Содержание к диссертации
Введение
1. Современные методы обнаружения экзопланет и слабоконтрастных астрообъектов. Сравнительный анализ 17.
1.1. Опосредованные астрофизические методы 17.
1.1.1. Метод измерения радиальной скорости 17.
1.1.2. Метод транзитов 18.
1.1.3. Астрометрический метод 19.
1.1.4. Микролгтзирование 20.
1.1.5. Поляризационные транзиты. Учет поляризационной информации 21.
1.2. Условия непосредственного наблюдения экзопланет. Ожидаемые световые потоки звезды и планеты. Нуль-интерферометрия и коронография 21.
1.3. Задачи и методы оптической нуль-интерферометрии 23.
1.4. Задачи и методы оптической звездной коронографии 27.
1.4.1. Основные типы звездных коронографов 29.
1.4.2. Основные коронографические характеристики 45.
1.4.3. Сравнительный анализ характеристик коронографов 45.
1.5. Компенсация искажений волнового фронта методами адаптивной оптики (АО) для звездной коронографии 48.
1.6. Основы измерительной интерферометрии 53.
1.6.1. Когерентные методы 55.
1.6.2. Интерферометрия с частично когерентным светом. Фильтрующие свойства интерферометра 57.
1.6.3. Сдвиговая и дифференциальная интерферометрия 59.
1.6.4. Визуализация области когерентности сдвиговым интерферометром 62.
1.7. Геометрические фазы в интерферометрии 64.
1.7.1. Геометрическая фаза перенаправления спина 65.
1.7.2. Геометрическая фаза Гюйи 70.
1.7.3. Геометрическая фаза Панчаратнама 71.
1.7.4. Нелинейности геометрических фаз 75.
1.8. Хроматические и ахроматические принципы модуляции фазы... 76.
1.9. Статистические аберрации 80.
Краткие выводы к главе J 84.
2. Физико-техническиеосновы.«новой»ахроматической интерференционной коронографии 86.
2.1 Смешение геометрических и динамической фаз, методика расчета фазы, измеряемой неплоским интерферометром 86.
2.2. Нуль-интерферометр общего пути для коронографии. Ахроматический Интерференционный Коронограф (АИК) 95.
2.3. Увеличение пространственной когерентности протяженного источника в двух последовательных интерферометрах 104.
2.4. Теоретическое сравнение нуль-контрастов между одиночным и двумя последовательными нуль-интерферометрами 109. 2.4.1. Ослабление света протяженного источника
в первом (одиночном) «ИВС 180» - интерферометре 109.
2.4.2. Ослабление света протяженного источника в двух
последовательных интерферометрах «ИВС 180» и «ИВС 90» 114.
2.5. Графическое сравнение нуль-контрастов 118.
2.6. Численные методы вычисления нуль-контраста 121.
2.7. Метрология для практической реализации нуль-контраста лучше 10 125.
2.7.1. Точность угловой настройки (юстировки) зеркал 125.
2.7.2. Точность установки азимута и эллиптичности входной поляризации и требования к поляризационным характеристикам светоделителя 127.
2.8. Ахроматизация каскадного интерференционного коронографа... 129.
2.9. Замечание об эффекте Саньяка в АИК 131.
Краткие выводы к главе 2 135.
3. Экспериментальное измерение ахроматического коронографического контраста на лабораторном макете АИК 137.
3.1. Описание лабораторного макета первого каскада АИК 137.
3.2. Наблюдение области пространственной когерентности 141.
3.3. Эксперименты по ослаблению белого света. Ахроматическое зануление в плоскости изображения 144.
3.4. Зануление пространственно-когерентного света He-Ne лазера 147.
3.4.1. Зануление в пространстве зрачка 147.
3.4.2. Зануление в плоскости изображения 150.
3.4.3. Измерение степени зануления наклоном оси источника. 151.
3.5. Описание лабораторного макета АИК по схеме тандема двух последовательных интерферометров вращательного сдвига «ИВС 180 + ИВС-900» 155.
3.6. Экспериментальное сравнение картин интерференции в плоскости зрачка одиночного ИВС-1800 и в плоскости зрачка на выходе тандема интерферометров «ИВС-1800 + ИВС-900» 159.
Краткие выводы к главе 3 161.
4. Анализ условий применения звездного ахроматического интерференционного коронографа в наземных условиях и в космическом эксперименте 162.
4.1. Технические требования по точности гидирования. Сравнение точностей гидирования для одиночного АИК и каскадного АИК 163.
4.2. Технические требования к информационному потоку передачи данных 167.
4.3. Компенсация дефектов волнового фронта для достижения контраста Ш6 в ИК спектральной области и контраста 10" в видимом диапазоне длин волн. Несбалансированный интерферометр . 170.
4.3.1. Компенсация волнового фронта, вызванных остаточным рельефом оптических поверхностей в несбалансированном интерферометре 171.
4.3.2. Компенсация волнового фронта атмосферной турбулентности и улучшение нуль-контраста в наземном коронографе HICIAO телескопа Субару 178.
4.4. Прецизионный учет дифракции. Особенности комбинирования пиксельных устройств управления волновым фронтом с обычными линзами. Расчет аберрации комбинированной оптической системы... 193.
4.5. Неастрономические применения методик звездной коронографии 219.
Краткие выводы к главе 4 220.
5. Выводы диссертационной работы 222.
6. Литература
- Условия непосредственного наблюдения экзопланет. Ожидаемые световые потоки звезды и планеты. Нуль-интерферометрия и коронография
- Интерферометрия с частично когерентным светом. Фильтрующие свойства интерферометра
- Нуль-интерферометр общего пути для коронографии. Ахроматический Интерференционный Коронограф (АИК)
- Компенсация дефектов волнового фронта для достижения контраста Ш6 в ИК спектральной области и контраста 10" в видимом диапазоне длин волн. Несбалансированный интерферометр
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена физико-техническим основам
ахроматической интерференционной коронографии для непосредственного наблюдения слабоконтрастных астрономических объектов - экзопланет (планет вокруг звезд).
Основные направления и актуальность темы
Современные методы обнаружения экзопланет (планет несолнечной системы) и других слабоконтрастных астрообъектов основываются на непрямых косвенных методах астрономических наблюдений. Прямые непосредственные методы наблюдения слабоконтрастных астрообъектов, например экзопланет ограничены на практике техническим требованием понизить высокий оптический контраст в модели «звезда - экзопланета» до приемлемого уровня фотодетектирования, так как яркий фоновый источник света - звезда имеет излучение на 6-^10 порядков энергетически превышающее отраженное излучение слабого источника света -экзопланеты, которую из-за удаленности орбиты наблюдают на дифракционном расстоянии от звезды 0.7-^5 дифракционных радиусов Эйри телескопа (X/D, где X -длина волны, D - диаметр апертуры главного зеркала телескопа). Изменение контраста изображения как энергетически так и в латеральном направлении для слабоконтрастного объекта, находящегося вблизи ослепляющего яркого светового источника составляет непосредственную задачу звездной коронографии. В настоящее время проектируемые схемы звездных коронографов существенно хроматичны, что значительно сужает диапазон их практического применения и описываемое в настоящей работе ахроматическое решение представляет практический интерес. Вынос коронографа в космос поможет устранить технические ограничения функционирования систем адаптивной оптики (АО), компенсирующих искажения волнового фронта, обусловленных динамической турбулентностью атмосферы Земли до уровня достаточного, согласно с требованием звездной коронографии для наблюдения экзопланеты Земного типа.
Оптические измерительные приборы имеют высокую точность. Среди них фазовые измерения имеют максимальную точность, так как измерение нормируется на целое и дробное число длин волн оптического диапазона, составляющие доли микрометра. В настоящее время, фазовые измерения, в основном, производят посредством многочисленных классических и неклассических схем интерферометров с обработкой интерферограмм методами восстановления фазы, использующими активную или пассивную модуляции фазы. В отечественной и зарубежной литературе опубликовано достаточно большое количество обзоров по методам практической интерферометрии, в которых освещены как основополагающие составляющие метода интерферометрии, так и специальные приложения интерференционной метрологии. В настоящее время, среди новых специальных задач интерферометрии, актуальной является тема интерференционной коронографии, которая практически востребована в астрономических приложениях, например, для непосредственной визуализации света экзопланеты, детектируемой на однородном фоне засветки яркого слепящего света звезды. Метод интерференционной коронографии применим и для более широкого спектра оптических и радиофизических приложений. Приведем несколько примеров, где коронография способствует решению задач прецизионного контроля. Например, контроль качества волнового фронта на уровне а/1000 и точнее востребован в практике нанотехнологий и становится возможным посредством описываемого в настоящей работе ноль-интерферометра, реализующего точностные характеристики, превосходящие возможности известных устройств контроля волнового фронта. Другой пример - визуализация наночастицы, латеральный (линейный) размер которой на несколько порядков меньше длины волны, для чего оказывается недостаточно классического оптического разрешения, но возможно посредством дифференциального метода с применением предложенного в настоящей работе интерференционного коронографа. Также основополагающие принципы интерференционной коронографии могут быть применены в радарах для искусственного контрастирования объекта (цели) на фоне слепящей пространственно-узкополосной помехи. Список практических приложений звездной коронографии
можно расширить и далее. При описании задач, решаемых методом звездной коронографии необходимо, в первую очередь, остановиться на проблеме решения прямой непосредственной задачи: фильтрации излучения экзопланеты или слабоконтрастного астрообъекта на фоне яркого фона звезды, практически насыщающего фотоприемное устройство и делающего невозможным простую фоторегистрацию света слабоконтрастного объекта по причине ограниченного динамического диапазона фотоприемного устройства. Данная работа призвана кратко описать физические и технические основы для решения задачи звездной коронографии и экспериментально продемонстрировать технически подходы и положения, составляющие основу метода интерференционной коронографии. В настоящее время актуальность и востребованность интерференционного коронографа как практического прибора показаны в возрастающем числе публикаций на тему звездной коронографии (stellar coronagraphy) в специализированной, в основном, в зарубежной литературе, что составляет более 5000 литературных источников, так что метод звездной коронографии имеет высокий индекс цитируемости (импакт-фактор). Диссертант является автором полностью ахроматического интерференционного коронографа, по схеме интерферометра общего пути, практически обеспечивающего механическую стабильность прибора, которое было результатом творческой и практической разработки теории геометрической фазы в оптике, где диссертантом был разработан метод расчета геометрической фазы посредством тензоров Эйнштейна при неплоском распространении луча. Поэтому описание в настоящей работе как теоретических основ так и технических решений составляющих метод ахроматической интерференционной коронографии имеет смысл для ознакомления, для практического использования и для непременного развития метода интерференционной коронографии в непосредственном и других приложениях.
Изложенные здесь различные аспекты и результаты работы получены автором за последние 15 лет. Теоретические основы этой работы, учитывающие основы геометрических фаз были положены в России, в НТЦ НаноТех и в Институте Структурной Макрокинетики РАН, когда изучалась интерпретация
высококонтрастного фазового и поляризационного оптического изображения отраженного рельефом поверхности. Далее метод учета и описания геометрической фазы был творчески доработан в Токийском Университете Электросвязи, где автор работал приглашенным ученым. Первый ноль-интерферометр был разработан автором в Германии в Университете г. Штутгарт в Институте Прикладной Оптики, эти работы были впоследствии продолжены в Японии в Национальной Астрономической Обсерватории в г. Токио. Сейчас автор привнес и развивает направление практической коронографии в Институте Космических Исследований РАН в г. Москве, где данная тематика входит в список исследовательских тем института.
Цель и задачи работы.
Целью настоящей работы было исследование возможности применения в практической интерферометрии модуляции ахроматической геометрической фазы количественно для практической звездной коронографии с высоким контрастом 10 ^- 10 , (ранее применявшейся, в основном, только для качественной демонстрации коронографических возможностей с контрастом 10 ). В процессе работы, после выявления широких возможностей предложенной схемы неплоского интерферометра, модулирующего геометрическую фазу, возникла задача создания практического инструмента - звездного коронографа с характеристиками, требуемыми для непосредственного наблюдения света экзопланеты Земного типа: ослабления или зануления света звезды для детектирования света экзопланеты. Выявленные возможности интерферометрии по схеме модифицированного интерферометра Саньяка - неплоского интерферометра общего пути вращательного сдвига проходили экспериментальную проверку в лабораторных условиях и практически показали требуемый коронографический контраст в рамках проектов, финансировавшихся как по зарубежным грантам (СОЕ, JSPS) в Национальной Астрономической Обсерватории Японии так и Институтом Космических Исследований РАН.
Объектами экспериментальных исследований были тестовые дифракционные изображения (функции рассеяния точки ФРТ) звезды и планеты,
модифицированные и контрастированные ахроматическим интерференционным коронографом.
Новизна работы.
В работе разработан комплекс новых методов исследования для непосредственного наблюдения слабоконтрастных объектов (экзопланет) на фоне сильного источника (звезды) посредством ахроматического интерференционного коронографа по принципу ноль-интерферометра.
Данная работа является первой, в которой интерферометрия нашла применение для ахроматического высококонтрастного изображения, достаточного для наблюдения экзопланет Земного типа.
Впервые экспериментально получен высокий коронографический контраст 10 , требуемый для режима дифракционного разрешения телескопа и сверхразрешения порядка одного и менее радиуса Эйри.
Предложен новый общий подход к увеличению пространственной когерентности в последовательных интерферометрах вращательного сдвига по принципу многолучевой интерференции.
Предложена оптическая схема двухкаскадного ахроматизированного коронографа по принципу четырехлучевого интерферометра для достижения коронограф ического контраста 10 при наблюдаемом размере звезды 10" радиуса Эйри (~ Ш).
Результаты работы могут быть представлены как «Новое направление получения высокого контраста» в звездной коронографии и в других приложениях.
Апробация работы и публикации
Всего по материалам исследования опубликовано более 60 работ. Список 44 наиболее важных из них приведен в конце автореферата.
Результаты докладывались на семинарах по Физике планет в ИКИ, а также на большом количестве всероссийских, иностранных и международных симпозиумах по астрономическим инструментам и оптическим измерениям.
За последние 5 лет (2005-2009) сделано более 25 докладов на конференциях и семинарах, включая доклады с соавторами.
Положения, выносимые на защиту:
-
Разработан комплекс интерференционных методов ахроматической звездной коронографии, технически решающий задачу звездной коронографии - детектирование света и изображения слабого источника (например, экзопланеты) на фоне яркого источника (звезды). Разделение фонового и слабого источников происходит в механически стабильном интерферометре общего пути, одновременно для всех длин волн -ахроматично, благодаря контролируемому сдвигу геометрической фазы. Комплекс интерференционных методов содержит каскад нескольких интерферометров.
-
Создан аналитический и численный методы расчета геометрических фаз в неплоской оптической системе.
В неплоских (трехмерных) оптических схемах происходит геометрический поворот изображения и поляризации, которые в общем случае не синхронизированы, таким образом, происходит модуляция как классической (динамической) фазы, так и неклассической (геометрической) фазы, благодаря чему соответствующие хроматическая и ахроматическая составляющие фазовой модуляции смешаны. Оптический расчет схемы неплоского интерферометра оптимизирован удобным математическим аппаратом, позволяющим разделить вклады эффектов динамической и геометрической фаз. С применением аналитического и численного методов расчета геометрических фаз в неплоской оптической системе разработаны оптические схемы каскадов ноль-интерферометра для ахроматической интерференционной коронографии.
3. Получены данные и характеристики контрастирования поля зрения:
а). Впервые в лабораторном эксперименте продемонстрирован ахроматический
коронограф ический контраст 10 при угловом разрешении менее одного диска
Эйри (<1-X/D, где D-диаметр апертуры телескопа).
б). С применением фотоэлектронного умножителя с динамическим диапазоном
-10 измерено ослабление фонового сигнала при последовательном наклоне
оптической оси интерферометра и источника.
в). Измерения, осуществленные посредством охлаждаемой ПЗС (ССД) камеры
подтвердили ахроматический коронограф ический контраст 10 и
визуализировали последующие инструментальные ограничения
коронографического контрастирования поля зрения, вызванные конечным
качеством оптических поверхностей, точностями юстировок и т. п.
г). Показана перспектива прецизионной коррекции волнового фронта по методу
несбалансированного интерферометра.
4. Сформулированы закономерности увеличения пространственной
когерентности удаленного источника света - звезды, а). Для достижения коронографического контраста 10 в видимом диапазоне длин волн, следует учитывать, что физический размер диска звезды формирует протяженный источник света с недостаточной степенью пространственной когерентности для требуемого 10 коронографического погашения такого протяженного источника света в темном поле интерференции ахроматическим интерференционным коронографом (АПК) с практическим размером апертуры главного зеркала телескопа ~1 м. Метод двухлучевой интерференции имеет практически недостаточный коронограф ический контраст менее 10 при отношении 10" размера источника к диаметру дифракционного диска Эйри ~Ш.
б). Показано, что тандем двух последовательных интерферометров вращательного сдвига реализует четырехлучевую интерференцию, темное поле которой содержит коронограф ический контраст более 10 . Полученный эффект достигают благодаря специальной синтезированной функции когерентности в схеме эффективной многолучевой интерференции.
Научная и практическая значимость работы
Создан интерференционный коронограф, позволяющий разделить излучение фона (звезды) и слабое излучение объекта наблюдения (экзопланеты), имеющий ряд преимуществ перед другими коронографическими методами. Многие выявленные возможности, в тех или иных условиях, являются уникальными.
Разработанные методы и интерференционный коронограф применяются при проведении НИР в ИКИ РАН и в Японской Национальной Астрономической Обсерватории. Они используются при разработке коронографа космического базирования.
В частности, предложенный метод коронографии перечислен в [1] в качестве единственного ахроматического коронографа, реализующего коронографический контраст 10 .
Личный вклад автора состоит в разработке нового направления звездной ахроматической интерференционной коронографии с требуемыми на практике коронографическими контрастами, достаточными для непосредственного наблюдения экзопланет в инфракрасном и видимом диапазоне длин волн. Все результаты, выносимые на защиту, получены автором или при определяющем вкладе автора.
Структура и объем диссертации
Условия непосредственного наблюдения экзопланет. Ожидаемые световые потоки звезды и планеты. Нуль-интерферометрия и коронография
Метод астрометрии продолжает метод измерения радиальной скорости. В методе радиальной скорости учитывают движение звезды вдоль луча зрения. С некоторой точностью метод астрометрии делает возможным измерение движения звезды в направлении перпендикулярном лучу зрения. Тогда угловое смещение М„ звезды а в угловых секундах зависит от отношения масс: —- - массы М, экзопланеты к массе звезды, d - расстояния до звезды, учитываемое в парсеках и _ М_а/1 а.е. радиуса орбиты экзопланеты а: а = - . Движение Солнца, M,d/1 парсек возмущенного Юпитером, удаленными на 10 парсек (от наблюдателя) составляет 0.5 угловых миллисекунд [4]. В наземных астронаблюдениях наибольшую точность имеют звездные интерферометры, KECK и VLTI в ближнем ИК, которые достигают точности в 1 угловую миллисекунду и в ближайшем будущем планируется достичь точности 10 угловых микросекунд, так что программы изучения экзопланет станут практически осуществимыми. При космическом базировании сегодня технически достижима точность в 1 угловую микросекунду. Метод астрометрии направлен на изучение планет-гигантов. Из планируемых космических миссий следует указать SIM - Space Interferometry Mission, HACA в 2010 г., с точностью астрометрии в одну микросекунду и GALA, Европейского космического агентства ESA в 2011 г., с точностью метода астрометрии 2- -10 микросекунд, планируется открыть 10000- -50000 планет-гигантов, при общем наблюдении 100000 звезд.
Микролинзирование использует фоновое излучение звезды, находящейся на заднем плане, тогда исследуемая звезда на переднем плане представляет собой гравитационную линзу. При пространственном положении звезды на переднем плане приблизительно соосно со звездой на заднем плане интенсивность последней увеличивается приблизительно в 1000 раз, что наблюдаемо в течении нескольких недель или месяцев. Характерная картина микролинзирования изменяется, если звезда на переднем плане имеет парную компоненту или экзопланету. Так, если экзопланета находится достаточно близко к линзирующей звезде (на переднем плане), то в кривой блеска будут наблюдаться два последовательных пиковых максимума [17, 18, 19]. По теоретическим оценкам метод микролинзирования наиболее чувствителен к экзопланетам на орбитах 1,- -5 а.е. Также изменение кривой блеска достаточно для обнаружения планет с массой менее массы Земли. Неудобство метода микролинзирования заключается в том что наблюдения практически редки и неповторимы.
В настоящее время, программы астронаблюдений OGLE и МОА нацелены на обнаружение экзопланет с помощью метода микролинзирования. Проекты PLANET и MicroFUN, оперативно перепроверяют любые научные сообщения- об открытии планет методом микролинзирования и продолжают параллельные астронаблюдения. Экзопланета OGLE235-MOA53, открытая в 2004 г [20] имеет массу 2Mj - удвоенную массу Юпитера на орбите 3 а.е. и удалена на расстояние 5.3 килопарсека от Земли, что выпадает из зоны проверки альтернативными методами. Анализ, проведенный более 8 лет по программе PLANET показал, что 33% (коричневых) карликов В галактическом поясе могут иметь планеты массой Юпитера на орбитах 1.5+4 а.е. [21 ]. Планируемая- НАЄА программа по микролинзированию GEST — Galactic Exoplanet Survive Telescope откроет возможность детектировать экзопланеты с массой менее массы Марса, что по оценкам потребует исследовать около 109 звезд и позволит зафиксировать около 100 экзопланет земного типа.
Метод поляриметрии измеряет поляризованную компоненту электромагнитного излучения, разделенную на поляризационной призме Волластона или другими способами и имеет широкое применение в астрономии [22, 23, 24]. Метод астрономической поляриметрии успешно применяется также в качестве нового метода для обнаружения экзопланет [25 ] типа «горячих Юпитеров». Эти объекты, как и хвост кометы показывают значительную поляризацию около 4%. Пока гипотетические теоретические положения механизма поляризации отраженного света (альбедо) для этого класса экзопланет на фоне неполяризованного теплового излучения звезды позволяют на практике зафиксировать периодические изменения поляризованной составляющей света [26, 21 ]. В качестве примера, следует указать экзопланету 51 Peg b с массой 0.46 Mj (масс Юпитера), на которой- был практически подтвержден метод поляризационного транзита. Более развитый метод «радиальной скорости» имеет ряд неоднозначностей для объектов этого типа [28]. Наблюдение поляризационного транзита, вызванного экзопланетой требует определенной точности измерения поляризации.
При будущем непосредственном наблюдении экзопланет, планируется отделять поляризованную компоненту света от неполяризованной компоненты излучения, для чего разработаны и опубликованы некоторые специальные оптические методы, например [29, 30].
Интерферометрия с частично когерентным светом. Фильтрующие свойства интерферометра
В оптических измерениях широкое применение и развитие имеют фильтрующие свойства интерферометрии с частично когерентным светом, когда процесс интерференции выделяет и разделяет когерентную и некогерентную составляющие электромагнитного излучения. Нелазерные, естественные и искусственные источники света, основанные на термической природе излучения: лампы накаливания, светодиоды, астрообъекты и т. п. - это некогерентные источники света: слабо когерентные или частично когерентные. Интерференция от таких световых источников поддается фотоэлектронному детектированию, когда оптическая разность путей плеч интерферометра приблизительно равна нулю с точностью нескольких длин волн. Спектр термического (некогерентного) источника характеризуют некоторой шириной спектра спектрального распределения, например Гауссовой формой спектра и центральной длиной волны. Интерферометрия с (низко-) слабо-когерентным излучением имеет уникальные фильтрующие свойства. Например, распространенный в "низко-когерентной" интерферометрии метод сечений когерентной области "sectioning" использует максимум видности (максимум контраста) интерференционных полос возникающих при нулевом рассогласовании, фаз между опорной и объектной волнами. Этот принцип известен также как "coherence radar" -когерентный радар и составляет например основу микро профилометрии в белом свете и принцип и г89 90 9Ь оптической когерентной томографии [ , , ]. Фильтрующие свойства интерферометра проявляются при выполнении условия когерентности, когда происходит резонансное разделение: сложение или вычитание сфазированных волн на светоделителе. В общем случае, пространственное перераспределение энергий по одну и по другую сторону светоделителя происходит в соответствии с законом, сохранения энергии - ёсли "светлая полоса интерференции локализована по одну сторону светоделителя, то ей-соответствует темная полоса, локализованная по другую сторону светоделителя. В идеальном светоделителе, фазовое соотношение образует сдвиг на тг-радиан между фазами интерферирующих волн по разные стороны светоделителя [92]. Контролируя соотношения интерферирующих волн по фазе, по амплитуде, по степени когерентности, интерферометр фактически производит пространственную фильтрацию изображения. Например, пространственные участки волны с ортогональными фазами будут перенаправлены интерферометром [93] по одну сторону светоделителя, в то время как области с одинаковыми фазами будут перенаправлены по другую сторону светоделителя.
Оптические свойства материалов, разделенных светоделительной границей (оптическим интерфейсом) обычно имеют различные амплитудные и фазовые коэффициенты прохождения и отражения, которые зависят от длины волны и от поляризации падающей волны. Соответствующие фазовые и амплитудные сдвиги определяет закон Френеля, учитывающий материальные константы обобщенным коэффициентом преломления, через который выражают коэффициенты поглощения при отражения и преломлении. Закон Френеля положен в основу расчетов просветляющих и иных интерференционных оптических фильтрующих покрытий [94 ]. В оптических покрытиях обычно учитывают поляризацию, представляющую когерентность излучения второго порядка. На плоских, незначительно рассеивающих материальных границах учет когерентности первого порядка - длины и времени когерентности обычно не производят поскольку типичные рассогласования длин путей в слоях покрытий существенно меньше длины когерентности.
Функционально представляя интерферометр как оптический фильтр для. заданного спектрального распределения или функции когерентности световой волны, можно сослаться на классический пример спектральной фильтрации в многолучевом (многопроходном) интерферометре Фабри-Перо [95]. На, гранях -светоделителях происходит избирательное переотражение или выход излучения из интерферометра.
Баланс амплитуд и фаз приводит к селективной, фильтрации, различных спектральных порядков. С точки зрения пространственной и, временной: когерентности; интерферометр - фильтр- Фабри-Перо увеличивает временную когерентность, вырезая более узкую спектральную линию вследствие1 многолучевой интерференции [9б]. 1.6.3. Сдвиговая и дифференциальная интерферометрия.
Сдвиговая (или дифференциальная) интерферометрия реализуют один из самых простых, но в то же время устойчивых способов наблюдения интерференционной картины в коллимированном свете. Еще одно необходимое условие наблюдения полос интерференции - это длина когерентности света, превышающая оптическую толщину обычно тонкой светоделительной сдвиговой пластинки, которая, по существу, и является интерферометром, Рис. 27.
В интерферометре латерального сдвига входящая световая волна отражается от передней и от задней граней полупрозрачной пластинки, и делится на две волны, которые впоследствии интерферируют. В разных модификациях сдвигового интерферометра светоделительная пластинка может иметь клинообразный угол в несколько десятков минут и обычно освещена падающей волной под 45 для достижения максимального интерференционного контраста [97 ]. Две волны, отраженных светоделительной пластиной, складываются в плоскости наблюдения с пространственным сдвигом и, обычно, с небольшим углом образуя устойчивую картину интерференционных полос. В качестве светоделительного и сдвигающего устройства широко используют также дифракционные решетки [98].
Нуль-интерферометр общего пути для коронографии. Ахроматический Интерференционный Коронограф (АИК)
Для разделения эффектов геометрических и динамических фаз в подавляющем большинстве реальных оптических систем, следует учитывать, что световая волна претерпевает одновременные изменения в "к" - пространстве (направлений) распространения волнового вектора и в пространстве сферы Пуанкаре, отображающем изменения состояния поляризации. Вследствие этого оказывается непросто разделить отдельные типы геометрических фаз: фазы перенаправления спина и фазы Панчаратнама. Возникает смешанный эффект, обусловленный двумя типами геометрических фаз, так что одновременный графический анализ фазы по величине телесного угла в двух разделенных пространствах состояния волны (поляризации и направления) неудобен ш затруднен.
Матричный аппарат векторов Джонса достаточно прост для вычисления. поляризации и позволяет учитывать фазу, когда не уменьшается степень когерентности. Например, математический аппарат векторов и матриц Стокса вообще не учитывает оптическую фазу. Матрицы когерентности оперируют с нестандартными тензорными инвариантами для описания оптических границ. Другие более редкие представления поляризационных преобразований, например матрицы Паули и т. п. применяют чаще для описания поляризации квантовых состояний света и они не получили универсальных применений в практических приложениях оптического конструирования.
Стандартный матричный аппарат векторов Джонса, описывает колебания электрического вектора в двумерном пространстве 2x2. ( 5R2 ) в плоскости; перпендикулярной направлению- распространениям волны. Аппарат векторов Джонса возможно аналитически продолжить в трехмерное пространство 3x3 (9Ї3), учитывая вложение пространства 9Ї2 в ЧЯ3 и прослеживая соответствующий поворот пространства 9І2 на некоторый угол. Этот угол определяет геометрический поворот состояния поляризации и также определяет геометрическую фазу волны, которая становится определенной при геодезическом замыкании контура, описывающего циклическое преобразование поляризации волны.
Если оптическая система состоит из последовательных идеальных зеркал, при отражении от которых луч выходит из первоначальной плоскости распространения в третье измерение, например, луч распространяется вдоль граней куба или в более общем случае неплоского распространения, как, например, показано на Рис. 45., то для вычисления геометрического поворота электрического вектора Р3 на выходе относительно первоначального вектора Р0 на входе была разработана методика обобщенного расчета, которая опубликована в
Этот метод был развит и получил большее практическое значение, в наших последующих работах [2, ], где был учтен эффект Френеля и обусловленные, таким образом, фазовые и амплитудные коэффициенты отражения, неотъемлемо влияющие на поворот поляризации. В предложенном методе [2, 190"190] стало возможным проследить геометрические повороты поляризации (вдоль геодезических линий) и отделить их от Френелевских поворотов поляризации путем поэлементного расчета сложной оптической системы, включающей произвольный набор преломлений и отражений или двулучепреломлений, например, в обобщенной системе, показанной на Рис. 46. Сначала рассмотрим неплоскую траекторию луча в оптической системе, состоящей из идеальных оптических элементов зеркал и плоских преломляющих пластин. Введем лабораторную систему декартовых координат {X,Y,Z}, показанную на Рис. 46., и обозначим два вектора, описывающие состояния луча в каждой точке "/" оптической схемы: k, -[кх, ку, 2J( (20) (21) где верхний индекс "Г обозначает операцию транспонирования вектора, (превращая вектор-строку в вектор-столбец); нижние индексы "x,y,z" соответствуют проекциям вектора на координатные оси лабораторной системы координат; индекс "/" обозначает номер промежуточного состояния при распространении луча, от начального / = 0 до конечного состояния / = п.
Физический смысл введенных векторов: к, - унитарный вектор (единичной длины), сонаправленный с направлением распространения волны, суть нормированный волновой вектор. F, — поляризационный вектор, результат вложения вектора Джонса из ЧЯ2 в 5R3. В изотропной среде, вектор Джонса р;12 2] =[РХ, Ру \ , принадлежит двумерному пространству ЧЯ2 и определен в плоскости, нормальной к направлению волнового вектора к;, например если луч направлен вдоль оси Z, и к, = [0, 0, 1] , то Р; є 5і3 имеет нулевую компоненту по оси Z: Р, =ГР/2Х21,0І = [РХ, Ру, 0І . Но при повороте к, относительно системы координат {X,Y,Z}, поляризационный вектор Р, в общем виде имеет три ненулевые компоненты, согласно формуле (21). Векторы к, и Р, взаимно перпендикулярны и следуют правилу параллельного переноса перпендикулярных векторов, они определены в лабораторной системе координат и подчиняются универсальному преобразованию координат заданному матрицей М: к =Мк0 (22) Р„=МР0 Матрица М определяет геометрический поворот лабораторной системы координат {X,Y,Z} к новой системе координат {X ,Y ,Z } на выходе оптической системы, также показанной на Рис. 46. Если посмотреть через оптическую систему с ее выхода на орты системы координат {X,Y,Z} на входе и отобразить их в лабораторной системе координат {X,Y,Z} то они совпадут с системой {X ,Y ,Z }3 повернутой относительно лабораторной системы координат.
Если на выходе оптической системы направление луча, определяемое направлением волнового вектора к„ совпадет с направлением луча на входе оптической системы к0, то справедливо:
Компенсация дефектов волнового фронта для достижения контраста Ш6 в ИК спектральной области и контраста 10" в видимом диапазоне длин волн. Несбалансированный интерферометр
Схема двух последовательных интерферометров при введении дополнительного фазового сдвига на ж радиан приобретает нежелательный хроматизм так что улучшение коронографического контраста практически достижимо только в узком спектрального диапазона. Постановка полуволновой пластины внутрь интерферометра Саньяка резко увеличивает хроматизм интерференционного коронографа, который без привнесения полуволновой пластины в первом каскаде имел идеальные ахроматичные характеристики. Использование Ромба Френеля в качестве хорошо ахроматизированной полуволновой пластины незначительно понижает суммарный хроматизм интерференционного коронографа. В интерферометре Саньяка использованы металлические зеркала, которые являются существенно неидеальными отражателями в видимом диапазоне длин волн: При отражении от металлических зеркал поляризационный вектор приобретает поворот азимута поляризации и фазу одной из компонент поляризационного вектора, приводящие к эллиптичности поляризации. В общем случае, азимут и эллиптичность зависят от длины волны света. Поэтому световые волны, проходящие через Л/2 пластинку в противоположных направлениях не имеют строго перпендикулярных линейных поляризаций, которые требуются для правильной работы полуволновой пластинки и обеспечения фазового сдвига л радиан. Поэтому фазовый сдвиг, привносимый даже идеально ахроматизированной Л/2 пластинкой, оказывается зависимым от Л и фактически отличается от я радиан. Использование диэлектрических зеркал, которые имеют равные s- и р- коэффициенты отражения в ограниченной области спектра, может быть одним из решений, хотя металлические зеркала пока не имеют практической замены в ИК области спектра на диэлектрические зеркала с равными s- и р- отражениями.
В отличие от предыдущей схемы, в модифицированной схеме ахроматизированную четвертьволновую пластинку - ромб Френеля устанавливают между первым и вторым светоделителями. Для переключения интерференции с режима темного поля Ар = л на режим светлого поля А р = 0 на выходе первого интерферометра, полуволновую пластинку следует повернуть на 45. Также в модифицированной схеме кроме переноса полуволновой пластинки на другое место, предложено заменить второй диэлектрический светоделитель СДг, на поляризационный светоделитель ПСДг. С поляризационным светоделителем ПСДг, пропускание коронографа - уровень полезного сигнала от планеты существенно увеличится, за счет того, что светлый выход первого интерферометра будет сбалансирован и перенаправлен без существенных потерь на второй интерферометр. С обычным неполяризационным светоделителем существенная доля светлого поля режима интерференции была в основном направлена через несбалансированный (светлый) порт СДг, который показан на Рис. 49.
Практически не требуется высокое поляризационное качество поляризационного светоделителя ПСД2, характеризуемое экстинкцией e=p/s — отношением интенсивностей р- и s- компонент. Экстинкция ПСДд, «е» не повлияет существенным образом на коронографический контраст и сказывается только пропускании коронографа.
Обсуждаемый ахроматический интерференционный коронограф построен по схеме неплоского интерферометра Саньяка и предваряя частные дискуссионные вопросы, например [208], следует кратко остановиться на влиянии классического эффекта Саньяка (фазового сдвига вследствие вращения) в кольцевом интерферометре на точность АИК, сконструированного по модифицированной трехмерной оптической схеме интерферометра Саньяка. В частности, следует ответить на вопрос, как вследствие эффекта Саньяка классический сдвиг полосы интерференции во вращающемся АИК снижает эффективность АИК, например, АИК, установленный на поверхности Земли, на! орбите МКС, в общем случае глобальной системы координат (связанной с вращением Галактики и т. п.).
Схема интерферометра Саньяка в АИК несколько отличается от классических схем и опубликованных экспериментов с интерферометром Саньяка, например, содержащихся в обзорной работе [209]. В частности, отличие заключено в том, что контур интерферометра неплоский и тем, что ось вращения вынесена за границу контура. Рассмотрим влияние вращения Земли на эффективность ослабления осевого источника в АИК при его горизонтальном расположении в лаборатории.
В отличие от классического плоского контура интерферометра Саньяка, при неплоском контуре интерферометра АИК всегда существует ненулевая проекция вектора- соосного оси вращения на нормаль, проведенную . к эффективной «плоскости контура» интерферометра. Т.е. при любой ориентации. АИК к-горизонту эффект Саньяка влияет и понижает точность АИК за счет прибавления-дополнительной фазы.
Произведем приблизительные оценки влияния вращения Земли. Положим, что лабораторный АИК имеет 7 сегментов (ребер) — частей оси интерферометра, разделенных двумя соседними зеркалами. Положим, также, что интерферометр находится на географической широте Москвы q 55. Упростим задачу предполагая, что все ребра интерферометра имеют равную длину равную /=100 мм, пять ребер параллельны горизонтальной плоскости и два ребра параллельны вертикальной плоскости. Проекция оси вращения пропорциональна ±sin((p) на горизонтальные ребра и пропорциональна ±cos($) на вертикальные ребра. Знак «+» соответствует сонаправленным проекциям оси вращения и направления распространения луча в плече и знак «-» — противонаправленным. При среднем радиусе Земли R 6.37 -109 мм. вычислим угловое рассогласование дальнего горизонтального сегмента «А» интерферометра АИК, ориентированного как показано на Рис. 60.. В радианах угла оно равно 6fc=arctg(//i?) IIR и составляет 3.2 угловую миллисекунду (0.0032"). Угловая скорость вращения Земли со 13 -10"5 рад/с.
