Содержание к диссертации
Введение
1. Ядерно-прецессионные геомагнитометры 9
1.1. Геомагнитное поле 9
1.2. Явление ядерного магнитного резонанса 11
1.3. Ядерные магнитометры слабого поля 14
1.4. Принцип действия ядерно-прецессионных магнитометров 16
1.5. Погрешности измерений ядерно-прецессионных магнитометров 19
1.6. Заключение к главе 1 23
2. Тракт цифровой обработки ядерно-прецессионного магнитометра 25
2.1. Модель измерительного тракта магнитометра 26
2.2. Цифровые алгоритмы расчета периода сигнала свободной прецессии 28
2.3. Априорная оценка случайной погрешности измерения модуля магнитного поля 31
2.4. Заключение к главе 2 32
3. Оценка качества измерения ядерно-прецессионным магнитометром 34
3.1. Расчет случайной погрешности по результатам однократного измерения 35
3.2. Релаксационный поправочный коэффициент ПКИ 39
3.3. Корреляционный поправочный коэффициент ПКИ 42
3.4. Экспериментальная проверка параметра качества измерения 44
3.5. Заключение к главе 3 45
4. Динамические характеристики ядерно-прецессионного магнитометра 48
4.1. Динамическая погрешность при линейном изменении магнитного поля 49
4.2. Динамическая погрешность при квадратическом изменении магнитного поля 50
4.3. Динамическая погрешность при гармоническом изменении магнитного поля 52
4.4. Заключение к главе 4 57
5. Метод оценки скорости магнитных вариации 59
5.1. Схема измерения скорости магнитных вариаций 60
5.2. Оптимизация алгоритма дрейфомера 61
5.3. Сравнение различных алгоритмов дрейфомера 64
5.4. Сравнение дрейфомера и стандартного способа нахождения производной поля 65
5.5. Коэффициент передачи алгоритмов расчета производной 67
5.6. Экспериментальная проверка точности дрейфомера 70
5.7. Заключение к главе 5 74
6. Помехоустойчивые адаптивные цифровые алгоритмы 76
6.1. Алгоритм расчета периода прецессии с учетом релаксации 77
6.2. Экспериментальная проверка точности адаптивных алгоритмов 80
6.3. Адаптивный алгоритм определения времени измерения 82
6.4. Расчет параметров алгоритма автоматического отключения 84
6.5. Экспериментальная проверка работы алгоритма остановки измерения 86
6.6. Заключение к главе 6 90
Заключение 93
Список литературы 95
- Погрешности измерений ядерно-прецессионных магнитометров
- Априорная оценка случайной погрешности измерения модуля магнитного поля
- Динамическая погрешность при квадратическом изменении магнитного поля
- Сравнение дрейфомера и стандартного способа нахождения производной поля
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время развитие многих отраслей науки и производства неразрывно связано с проблемой высокоточных магнитных измерений. Широкое применение в наземной, морской, скважинной, аэрокосмической магниторазведке, а также в обсерваторских наблюдениях получили ядерно-прецессионные магнитометры - высокоточные измерители модуля геомагнитного поля. Прецизионность измерений магнитометров данного класса основана на фундаментальной связи частоты сигнала свободной прецессии с модулем измеряемого поля через мировую константу — гиромагнитное отношение, определенное с высокой точностью.
Кроме того, ядерные магнитометры обладают рядом преимуществ перед известной магнитометрической аппаратурой, а именно, не требуют строгой ориентации датчиков относительно направления измеряемого поля, допускают автоматическую обработку результатов измерений, отличаются относительной простотой конструкции, обладая небольшими габаритами и весом.
Однако при всех своих достоинствах ядерно-прецессионные магнитометры чрезвычайно чувствительны к условиям проведения измерения — внешним помехам, нестабильности и градиенту измеряемого поля. В этой связи от разработчиков магнитометрической аппаратуры требуется не только обеспечить высокую точность измерений, но и гарантировать качество работы магнитометров в условиях, где особенно сложна борьба с помехами. При этом необходимо, прежде всего, контролировать условия измерения визуализацией различных характеристик для обнаружения источника помех. Кроме того, следует принять комплексные меры (инструментальные и алгоритмические) по исключению влияния помех на результат измерения. Таким образом, актуальной становится задача развития помехо- и градиентоустойчивой магнитометрической аппаратуры, а также контроля качества полученного результата, особенно, при современном уровне автоматизации измерений,
5 когда результаты фиксируются и обрабатываются без непосредственного
участия человека.
Ядерно-прецессионные магнитометры, появившиеся в 50-х годах, продолжают развиваться и по сей день. Однако, всевозрастающие требования к качеству магнитных измерений не позволяют ограничиться совершенствованием только лишь аналоговой части прибора, возможности которой в плане повышения помехо- и градиентоустойчивости практически исчерпаны. Поэтому в настоящее время большое внимание уделяется развитию цифровой части магнитометров с привлечением современных микропроцессоров. Возможность применения цифровых технологий в ядерно-прецессионном магнитометре основана на осуществлении оцифровки сигнала прецессии и записи его в буфер магнитометра. Внедрение более сложных алгоритмов обработки данных повысило скорость и точность измерений, кроме того, открылись возможности по извлечению дополнительной информации об условиях измерения и измеряемой величине.
Дополнительная информация, например, величина или длительность сигнала, предъявляемая в некоторых современных магнитометрах, фактически является параметром качества проведенного измерения. Однако этот параметр нельзя использовать непосредственно как оценку погрешности результата измерения, так как он является лишь косвенным показателем. В связи с этим актуальной является задача построения оценок, имеющих смысл стандартных статистических и метрологических характеристик.
Другая задача вытекает из необходимости проведения высокоточной магнитной съемки при априорной неопределенности условий измерения (величины внешних помех, пространственного и временного градиента магнитного поля), которые могут существенно повлиять на точность результата, или даже сделать измерение неосуществимым. При отсутствии возможности стабилизации и управления условиями измерений кроме совершенствования конструкции магнитометра важно также развитие цифровых адаптивных алгоритмов обработки сигнала, перестраивающих свои
характеристики в зависимости от условий, обеспечивая тем самым надежность работы прибора.
Цель работы: Исследование свойств оцифрованного сигнала ядерно-прецессионного магнитометра, представляющего последовательность времен переходов через ноль, в зависимости от условий измерения, в частности уровня и характера шумов, нестабильности величины измеряемого магнитного поля. На основе полученных теоретических соотношений разработка цифровых алгоритмов, позволяющих контролировать работу аппаратуры и магнитную обстановку, а также обеспечивающих надежную работу в условиях высокого градиента и помех.
Научная новизна:
Показана возможность получения параметра качества однократного измерения магнитного поля, соответствующего среднеквадратическому отклонению результатов многократных измерений, проведенных в тех же условиях, и предложен алгоритм его расчета.
Обоснована зависимость динамических свойств ядерно-прецессионного магнитометра от встроенного цифрового алгоритма расчета модуля поля.
Полученные амплитудно-частотные зависимости цифровых алгоритмов обработки, использующихся в ядерно-прецессионных магнитометрах, показали, что применение внутрицикловых методов обеспечивает более широкую полосу пропускания по сравнению со стандартным алгоритмом периодомера.
Предложен метод расчета скорости изменения магнитного поля в однократном измерении ядерно-прецессионным магнитометром и проведена оптимизация его параметров для достижения максимальной точности.
Разработаны и оптимизированы алгоритмы обработки оцифрованного сигнала свободной прецессии ядер, учитывающие его релаксационные свойства, позволяющие повысить точность измерений магнитного поля.
Предложен дисперсионный критерий окончания измерения, основанный на текущем статистическом анализе шумовых характеристик оцифрованного
7 сигнала, позволяющий приспособиться к условиям высокого градиента
измеряемого магнитного поля и наличию помех.
На защиту выносятся:
Метод расчета параметра качества измерения ядерно-прецессионным магнитометром, основанный на статистическом анализе оцифрованного сигнала.
Алгоритм определения скорости изменения магнитного поля в однократном измерении ядерно-прецессионным магнитометром и оптимальные соотношения в измерительном цикле магнитометра для достижения минимальной погрешности измерения скорости.
3 Дисперсионный критерий окончания измерения и цифровой алгоритм
определения длительности измерения зашумленного экспоненциально
затухающего сигнала по статистическому разбросу его нулей. Полученные
теоретические и экспериментальные зависимости величины критерия
окончания измерения от уровня шума и параметров сигнала.
Практическая ценность. Проведенный теоретический анализ позволяет
развивать различные цифровые алгоритмы в ядерно-прецессионных
магнитометрах, создавать принципиально новые возможности и
дополнительные функции, обеспечивая получение более достоверной и
объективной информации о проведенных измерениях. Разработанные в данной
работе алгоритмы и критерии были внедрены в процессорный
оверхаузеровский магнитометр POS-1, выпускаемый лабораторией квантовой
магнитометрии, УГТУ-УПИ, которым оснащены ряд магнитных обсерваторий
различных стран (Россия, Бельгия, Япония, Мексика, Италия, Перу).
Структура и объем диссертации. Первая глава посвящена обзору основных принципов измерения магнитного поля Земли ядерно-прецессионными магнитометрами. Во второй главе рассматривается трак цифровой обработки сигнала прецессии, включая цифровые алгоритмы, также анализируется влияние шумов датчика на точность измерения магнитного поля. В третьей
8 главе предложен метод расчета параметра качества измерения ядерно-прецессионного магнитометра и экспериментальное подтверждение его соответствия статистическим оценкам погрешности. В четвертой главе изучаются динамические характеристики цифровых алгоритмов, используемых для расчета модуля поля. В пятой главе предлагается метод расчета скорости магнитных вариаций на основе оцифрованных данных ядер но-прецессионного магнитометра, при этом проведена оптимизация алгоритма с целью достижения максимальной точности измерения и представлены результаты эксперимента, подтверждающего правильность теоретических оценок. Шестая глава посвящена применению адаптивных алгоритмов для увеличения точности измерений магнитного поля, а также повышения помехо- и градиентоустойчивости магнитометра.
Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 104 страницах, включая 20 рисунков и 13 таблиц. Список литературы содержит 100 наименований.
Апробация работы. Основные результаты и выводы диссертации докладывались и обсуждались на международных конференциях: конференция по магнитному резонансу (Magnetic Resonance and Related Phenomena. Joint 29_th AMPERE-13_th ISMAR, Германия 1998), Современные методы и средства океанологических исследований (МСОИ-98, Москва, 1998), Конгресс по геофизике (IUGG99, Англия, 1999), Международная геофизическая конференция (Геологической службе России 300 лет, С.-Петербург, 2000), Евро-Азиатский симпозиум (Trends in Magnetism, EASTMAG-2001, Екатеринбург), Конференции по геомагнитным инструментам, сбору и обработки даных (Workshop on Geomagnetic Instruments, Data Acquisition and Processing, IX I AG A Workshop, Словакия, 2000; Xth I AG A Workshop, Южная Африка, 2002; XIIAGA Workshop, Япония, 2004).
Результаты диссертационной работы опубликованы в 24 печатных работах, из которых 9 - печатные статьи, 15 - тезисы докладов.
Погрешности измерений ядерно-прецессионных магнитометров
Создание высокоточного, помехоустойчивого ядерного магнитометра представляет сложную научно-техническую задачу. Магнитометр включает в себя физическую, электрическую, цифровую части, в каждой из которых возможно возникновение специфических погрешностей. Эти погрешности могут быть как устранимыми, так и неустранимыми. Кроме того, они могут быть вызваны как внутренними источниками (конструктивными и физическими особенностями, измерительными алгоритмами), так и внешними. Влияние внешних помех неизбежно приводит к возникновению абсолютных (систематических) и случайных погрешностей, фактически определяющих точность измерений.
Среди основных источников абсолютных погрешностей можно выделить следующие: 1. Поправки к гиромагнитному отношению. Гиромагнитное отношение протона является мировой константой определенной с высокой точностью для чистого протона (дистиллированная вода в сосуде сферической формы). Для протона в веществе, возникает эффект экранирования, вследствие чего коэффициент пропорциональности между частотой зеемановских переходов и внешним магнитным полем отличается от у на величину, определяемую химическим сдвигом для данного вещества. Хотя эффект экранирования очень мал, его необходимо учитывать при прецизионных магнитных измерениях [2,41,42]. В результате фактического несовпадения гиромагнитного отношения протона и вещества, использующегося в датчике, возникает абсолютная погрешность измерения магнитного поля Земли, которая в отдельных случаях может достигать 1,4 нТл [43]. 2. Конструктивные и физические особенности датчика могут обусловливать возникновение специфических погрешностей. Например, гиросдвиг, связанный с вращением датчика в момент измерения, может привести к погрешности до 25 нТл при повороте на 360. Термоэффект, обусловленный влиянием градиента температуры в ДПЯ-датчике магнитометра, может приводить к погрешности до 0,5-1 нТл [44]. 3. Электрические характеристики тракта регистрации магнитометра: 1) Стабильность и точность частоты опорного генератора [45]. 2) Переходные процессы в тракте регистрации, в частности, в приёмном контуре датчика вызывают погрешности, которые для быстрых циклов достигают нескольких нанотесла [46]. 3) Смещение уровня компаратора от нулевого значения вызывает плавное изменение текущего оцифрованного периода в процессе измерения, что приводит к систематической погрешности до нескольких нанотесла [46]. 4. Способ обработки сигнала прецессии, включая цифровые алгоритмы [47]. 5. Пространственная и временная неоднородность измеряемого магнитного поля. Пространственный градиент магнитного поля вызывает укорочение времени релаксации, как следствие, уменьшение числа обрабатываемых переходов через ноль, что может привести к увеличению погрешности [47]. Кроме того, пространственная неоднородность магнитного поля на размере датчика может вызвать погрешности в измерении частоты прецессии, так как разные области вещества будут давать разные сигналы. Вариации магнитного поля за время измерения приводят к неустранимой динамической погрешности [48]. 6. Магнитное загрязнение датчика, а именно намагниченность, обусловленная восприимчивостью материалов составляющих датчик и ферромагнитными примесями, вызывают абсолютные ошибки, устранение которых является ключевой задачей при производстве магнитометров [49]. Источники случайных погрешностей можно условно разделить по их возникновению на внешние и внутренние. Среди внутренних источников ведущую роль играют тепловые шумы тракта регистрации, в частности, тепловой шум приемной катушки. Тепловой шум является нормально-распределенным случайным процессом, с центром на частоте приёмного контура, что усложняет борьбу с ним стандартными способами фильтрации. Кроме того, погрешность вносят шумы усилителя, шумы компаратора и шумы квантования. Однако при правильном конструкторском решении влияние перечисленных источников случайной погрешности можно сделать много меньше флуктуационных шумов датчика. В силу урбанизации магнитоизмерительная аппаратура, в том числе и обсерваторская, вынуждена работать в условиях внешних индустриальных помех. Помехи могут воздействовать на прибор, как по электрическим сетям, так и по магнитному каналу (приёмная катушка магнитометра фиксирует индуцируемое помехами магнитное поле). По энергетическому спектру помехи делятся на флуктуационные, импульсные и периодические. Наиболее распространенная периодическая помеха - сетевая помеха 50 60 Гц. Её уровень может в несколько раз превышать полезный сигнал, поэтому методам борьбы с ней уделяется большое внимание [50]. Импульсные помехи появляются из-за резких изменений тока и напряжения в индустриальных установках, при работе транспортных агрегатов [51], в результате действия естественных источников (молнии, всплески солнечной активности). Вероятностные характеристики такого рода помех, как правило, неизвестны, для их устранения применяются робастные процедуры обработки результатов измерения [52-53].
Среди помех, воздействующих на прибор по магнитному каналу, наибольшую проблему для магнитных наблюдений представляют паразитные вариации магнитного поля, вызванные перемещением объектов, обладающих магнитным моментом, например, транспорта [51,54]. Другой источник помехи - переменное магнитное поле, порождаемое текущим по электрическим сетям переменным током. Способы уменьшения наводок: применение витых пар проводов, экранирование, помещение измерительной системы вдали от источника помехи [36,55].
Потребность в высокоточных абсолютных измерениях магнитного поля обуславливает необходимость создания помехоустойчивой магнито-измерительной аппаратуры, стимулируя поиск методов уменьшения влияния помех [56]. К ним относятся различного рода усовершенствования, вносимые в электрическую часть магнитометра (экранирование, фильтры), конструктивную часть датчика (геометрия, рабочее вещество и т.д.) [57] и измерительную систему (вычислительные алгоритмы) [47,53], однако при этом остаются неустранимые источники погрешностей. В связи с чем, необходим постоянный контроль условий измерения, с целью определения степени доверия к полученным результатам, особенно в тех случаях, когда измерения проводятся автономно, без участия человека, например при работе вариационных станций. В современных ядерно-прецессионных магнитометрах физические возможности повышения точности и помехоустойчивости практически исчерпаны, поэтому активная работа ведется в направлении развития цифровых алгоритмов обработки сигнал прецессии и разработки дополнительных параметров, позволяющих следить за качеством измерений [58-59]. Обобщая информацию об условиях измерения и зная возможные типы и характер помех, можно установить их источник и пытаться устранить их влияние [60-61].
Априорная оценка случайной погрешности измерения модуля магнитного поля
Как известно, различают два вида оценивания погрешностей априорное (до измерения) и апостериорное (после измерения). Априорное оценивание необходимо для проверки возможности обеспечить требуемую точность измерений, осуществляемых в заданных условиях, выбранным методом конкретных средств измерения. Апостериорное оценивание требуется, в частности, для получения наиболее достоверной оценки точности результата [73]. Предъявление наряду с измеряемой величиной её погрешности в каждом конкретном измерении особенно важно при современном уровне автоматизации аппаратуры, когда регистрация и запись данных осуществляется без присутствия человека [74].
Основой для определения показателей погрешностей [75] служат модели (аналитические выражения) погрешностей, включающие в себя измеряемую величину или результат измерения, метрологические характеристики средств измерения, характеристики методов и условий измерения [76].
Как указывалось ранее, точность ядерно-прецессионного магнитометра существенным образом зависит от условий измерения, что приводит к необходимости их контроля. С этой целью в современных приборах встроены специальные функции оценки условий проведения измерения, в качестве которых могут выступать, например, средняя величина отношения сигнал/шум [77] или длительность сигнала прецессии [78]. Однако все эти параметры требуют пересчета в объективную оценку - среднеквадратическое отклонение (СКО), которое как известно, является основной характеристикой случайной погрешности для нормального распределения результатов измерения. Тем не менее, в процессорных ядерно-прецессионных магнитометрах существует возможность построения параметра качества измерения, имеющего понятный статистический смысл (СКО). Она основана на совпадении статистических закономерностей, проявляющихся в дискретном множестве оцифрованных моментов переходов через ноль, и вероятностных характеристик случайного шумового процесса магнитометра.
В данной главе предлагается метод расчета параметра качества измерения, имеющего смысл СКО результатов многократных измерений в постоянных условиях, но предъявляемого наряду с величиной модуля поля в однократном измерении.
Как показывает теоретическое выражение для СКО измерений магнитного поля (2.15), точность измерения зависит не только от аппаратурных параметров и свойств рабочего вещества, но и от конкретных условий измерения: уровня сигнал/шум, наличия градиента и стабильности измеряемого поля. Идея построения апостериорной оценки погрешности измерения заключается в использовании теоретического выражения для априорной оценки (2.15), с подстановкой конкретных значений, полученных непосредственно в измерении: отношения сигнал/шум и времени измерения. Полученная при этом величина будет являться оценкой среднеквадратического отклонения, которое можно было бы получить, проводя многократные измерения в данных условиях, что соответствует погрешности измерения при доверительной вероятности 0,68 для нормального распределения результатов измерения. Соответственно, оценка может выступать характеристикой конкретного измерения в естественных терминах СКО, и в дальнейшем будет называться параметром качества измерения (ПКИ).
Определение времени измерения для расчета ПКИ не представляет трудностей, так как эта величина непосредственно фиксируется магнитометром. Нахождение отношения сигнал/шум является отдельной задачей, для решения которой можно предложить ряд способов [79], в том числе и аппаратурных. Предлагается определять это отношение, не привлекая дополнительных технических решений, а используя времена переходов через ноль, записанных в буфер магнитометра, опираясь на связь их флуктуации и интегрального шума (2.13).
Изменение условий измерения оказывает наибольшее влияние на сомножитель Сто в выражении для ств (2Л 5), так как он содержит величину сигнал/шум и, зависящий от времени измерения, коэффициент С (Таблица 2Л). В то же время в первом приближении можно полагать релаксационный и корреляционный коэффициенты примерно равными единице. В связи с этим, будем считать сигнал незатухающим, а шум некоррелированным и пользоваться соответствующим выражением для априорной оценки погрешности измерения (2Л6). В дальнейшем реальные сигнально-шумовые свойства могут быть учтены введением соответствующих поправок.
Переписывая выражение (2.16) в статистических терминах фазового сигнала, становится очевидна связь СКО измеренного поля и СКО флуктуации моментов переходов через ноль: Следовательно, для определения параметра качества измерения (3.1) следует подсчитать дисперсию шума фазового сигнала и воспользоваться формулой связи (3.1). Для вычисления дисперсии флуктуации моментов перехода через ноль можно предложить метод, основанный на статистическом анализе флуктуации выборок длиной nk полупериодов: ТІ = ti+k - ч - nkT/2 = AW — Ats. Следует отметить, что і;, вычисленное по соседним отсчетам (nk 1), попадающим в интервал корреляции, практически равно нулю за счет дискретизации фазового сигнала. Напротив, выбор слишком большой длительности nk сделает оценку чувствительной к дрейфу измеряемого поля, а именно, вариациям с частотой порядка І/Ти. Поэтому величина nk выбирается соответствующей нескольким временам корреляции приемного контура тк, что позволит ограничиться быстрыми шумовыми флуктуациями, обусловленными аппаратурными шумами и внешними помехами, исключив «медленные» геомагнитные вариации. Нетрудно показать, что дисперсия выборки (т; имеет простую связь с дисперсией шума фазового сигнала: Здесь угловые скобки (...) обозначают усреднение по ансамблю. Для упрощения вычислительной процедуры предлагается вместо нахождения дисперсии определять средний модуль выборки (JTj), используя связь J(x?)=(Tj)Vn72 (для конечномерной некоррелированной выборки равенство можно считать справедливым при размере выборки большим 30 [80]). Считая фазовый сигнал эргодическим случайным процессом, можно заменить усреднение по ансамблю усреднением по времени, {TJ)- JT]. Данное приближение справедливо для незатухающего сигнала при Т„»пТ/2 и Тг»Ти. Следовательно, нет необходимости изучать большую совокупность случайных реализаций, а достаточно одной реализации, наблюдаемой в течение длительного промежутка времени:
Динамическая погрешность при квадратическом изменении магнитного поля
Данная глава была посвящена анализу динамических погрешностей ядерно-прецессионного магнитометра, с учетом его интегрирующих свойств и нелинейной характеристики осуществляемых им преобразований. При этом изучался отклик магнитометра на различные входные воздействия: линейное, квадратическое и периодическое.
С этой целью были найдены аналитические выражения, связывающие динамику измеряемого магнитного поля и фазовый сигнал, обрабатываемый по заданному алгоритму. На основе полученных выражений и расчетных формул алгоритмов, использующихся в магнитометре (МГТМ, ПВО и МНК), получены динамические характеристики магнитометра при измерении переменного магнитного поля.
По результатам данной главы можно сформулировать следующие выводы: 1. Ядерно-прецессионный магнитометр обладает динамической погрешностью, которая определяется характером измеряемых вариаций, их амплитудой и скоростью. 2. При измерении переменных магнитных полей магнитометрами с различными цифровыми алгоритмами возможно несовпадение результатов измерения, обусловленное интегрирующими характеристиками алгоритмов. 3. В спокойной магнитной обстановке динамические погрешности малы, порядка 1(Г6-И(Г3 нТл и не превышают точности современных ядерно-прецессионных магнитометров, однако, в условиях магнитных бурь или техногенных помех динамические погрешности могут достигать десятых долей нанотесла, превосходя чувствительность современных магнитометров. 4. Исследование амплитудно-частотных характеристик алгоритмов показало наличие у них фильтрующих свойств, а именно пропускание низких частот вплоть до 1/Т„Гц и подавление высоких. При этом полоса пропускания для внутрицикловых методов в полтора раза шире, чем для простого периодомера. 5. Показана возможность борьбы с сетевыми помехами, установлением времени измерения магнитометра, кратным некому характерному времени, зависящему от алгоритма расчета поля. Так для подавления 50-60 Гц помехи характерное время для периодомера равно 100 мс, для ПВО - 150 мс, для МНК - 143 мс. Отмечено, что хотя простой периодомер обладает наименьшей динамической погрешностью, тем не менее, он в большей степени подвержен влиянию паразитных гармоник, чем внутрицикловые алгоритмы.
Проведенный анализ влияния магнитных вариаций на результат измерения ядерно-прецессионного магнитометра показал, что величина динамической погрешности магнитометра зависит от скорости изменения магнитного поля. Следовательно, определив дрейф поля за время измерения, можно оценивать динамическую погрешность полученного результата. Это значение будет выступать как дополнительный параметр качества измерения, описывающий непосредственно вариации магнитного поля, в отличие от ПКИ, который учитывает собственные шумы аппаратуры и пространственный градиент поля.
Кроме того, определение дрейфа магнитного поля требуется для ряда геофизических задач: исследования геомагнитных эффектов солнечных затмений, землетрясений и вулканической активности, магнитных бурь и так далее. В магниторазведке также необходим контроль геомагнитных вариаций, способных вносить значительные искажения в наблюдаемые данные. В условиях повышенной возмущенности магнитного поля съемка не производится [89].
Следует отметить, что для регистрации магнитных вариаций существуют специальные приборы - вариометры. Кроме того, скорость изменения магнитного поля можно определить стандартным способом по записям магнитометра, а именно рассчитать приращение поля по двум измерениям с последующим делением на временной интервал между ними. Однако такой способ не всегда реализуем на практике, особенно при полевой съемке, кроме того, он не способен зафиксировать быстрые вариации.
Как было показано в предыдущей главе, времена переходов через ноль, регистрируемые ядерно-прецессионным магнитометром, содержат информацию о скорости изменения внешнего магнитного поля, что обуславливает возможность определения производной внутрицикловым способом, в одном измерении с модулем магнитного поля. Данная глава посвящена разработке такого алгоритма, а также выяснению его точности и динамических характеристик.
Сравнение дрейфомера и стандартного способа нахождения производной поля
Потребность проведения высокоточной магнитной съёмки (наземной, морской, аэромагнитной съемки и т.д.) приводит к необходимости работы магнитометрической аппаратуры в условиях внешних помех, характер которых априорно неизвестен. При этом от разработчиков аппаратуры требуется не только обеспечить контроль качества измерений, но и гарантировать работоспособность приборов.
Как известно, существует два класса методов устранения влияния помех: инструментальные и алгоритмические, именно последним будет уделено внимание в данной главе. В настоящее время хорошо разработаны и широко применяются непараметрические методы измерения сигнала [91], а также последовательные, адаптивные алгоритмы обработки данных [50], постепенно приспосабливающиеся под изменяющийся сигнал. Для выделения полезного сигнала из шума применяются также цифровые фильтры, обладающие рядом преимуществ перед аналоговыми: стабильностью параметров, неизмеримо высшей точностью и возможностью построения более сложных перестраиваемых алгоритмов [92], Для высокоточного измерения параметров гармонического сигнала продолжает развиваться и совершенствоваться метод преобразования Фурье [93,94]. В современных ядерно-прецессионных магнитометрах, допускающих цифровую обработку сигнала, возможно внедрение вышеизложенных методов, в частности использование робастных процедур для отбраковки резко-выдающихся значений фазового сигнала для борьбы с импульсной помехой [53,95], а также использование Фурье преобразования для определения частоты сигнала прецессии [43].
Следует отметить, что задача оптимальной фильтрации в ядерно прецессионных магнитометрах усложняется нестационарностью регистрируемого сигнала из-за наличия релаксационного затухания и фактически сводится к измерению случайного полезного сигнала на фоне помех. Учет процесса релаксации требует модификации стандартных алгоритмов расчета периода прецессии, для повышения точности измерений модуля поля. Кроме того, для определенных типов магнитометров (скважинных, наземных, морских) характерны повышенные требования по градиентоустойчивости. Основным признаком градиента магнитного поля является уменьшение времени затухания сигнала протонной прецессии, что приводит к необходимости разработки алгоритмов сигнала, адаптирующихся к изменению уровня отношения сигнал/шум в процессе измерения. В данной главе предлагаются алгоритмические методы, позволяющие повысить помехоустойчивость и градиентоустойчивость ядерно-прецессионных магнитометров. Классические методы обработки данных разработаны для тех случаев, когда экспериментальные данные удовлетворяют строгим статистическим моделям и являются оптимальными для этих моделей [76]. Однако большинство из них чувствительно к наличию выбросов или промахов, к отклонениям распределения от гауссова и так далее. Для работы в условиях априорной неопределенности помех можно применять предварительную адаптивную фильтрацию [50] с последующим расчетом по стандартным алгоритмам или модифицировать сами алгоритмы [96]. Данный параграф посвящен модификации периодомера с внутрицикловой обработкой с учетом релаксации сигнала прецессии. Наличие экспоненциального спада приводит к уменьшению локального отношения сигнал/шум в фазовом сигнале с течением времени, и как следствие к увеличению "дрожания" периодов на конце измерения (2.13). Поэтому для учета релаксационного процесса предлагается при расчете модуля поля ввести Для проверки теоретически предсказанного увеличения точности измерения магнитного поля с помощью адаптивных алгоритмов (6.1) был осуществлен следующий эксперимент. Магнитометр POS-1 помещался в лабораторный эталон поля, представляющий собой соленоид с четырехслойным пермаллоевым экраном, в котором создавалось однородное магнитное поле заданной величины. При этом магнитометр записывал файл времен переходов через ноль, а также файл с результатами измерения с указанием времени и соответствующей величины магнитного поля, рассчитанной по методу периодомера с внутрицикловой обработкой. Файлы данных из буфера магнитометра с записанными временами разгружались в компьютер и обрабатывались с помощью стандартного пакета программ по адаптивному алгоритму ПВО (6.1). Как было показано (Таблица 6.1) оптимальные соотношения для адаптивного алгоритма ПВО зависят от времени релаксации рабочего вещества датчика, которое в каждом конкретном измерении не определялось. Поэтому расчет велся по адаптивному алгоритму ПВО (6.1), при стандартном соотношении S = 2/3N. Для определения весовых функций исследовались статистические свойства выборки, длинной S полупериодов ті = ti+s - ts. Используя рассчитанные средние значения (т) и СКО ух, строились линейная и экспоненциальная весовые функции Таким образом, для каждого момента времени рассчитывались три величины магнитного поля, с помощью стандартного метода ПВО, ПВО с линейными (6.6) и экспоненциальными (6.7) весами, Кроме того, в ходе эксперимента варьировался уровень сигнала, путем изменения ориентации датчика относительно направления измеряемого магнитного поля. Уровень шума составлял при этом 0,05 В (пиковое значение). Для каждой ориентации датчика проводилась серия из 30 измерений для последующей статистической обработки, нахождения среднеквадратического отклонения. В таблице 6.2 приведены среднеквадратические значения для измерения стандартным ПВО an, ПВО с линейными сгІіпе и экспоненциальными асхр весами.
