Введение к работе
1.1 Актуальность темы
Существование гравитационных волн впервые было предсказано А.Эйнштейном в общей теории относительности [1]. Гравитационная волна представляет собой волну градиентов ускорения, перпендикулярных направлению распространения волны. То есть плоская гравитационная волна, распространяющаяся вдоль оси z: вызывает сокращение расстояний по оси х и увеличение расстояний вдоль оси у в один полупериод и наоборот в другой полупериод. Стоит отметить, что для ее регистрации необходимо измерить изменение расстояния А/ между пробными массами, расположенными на расстоянии / друг от друга, которое при оптимальной ориентации измерительного устройства по отношению к падающей волне равно A/ = 7j/i/, где h — безразмерная амплитуда гравитационной волны (возмущение метрики). Источником гравитационных волн служит любая система масс с ненулевой третьей производной по времени квадрата тензора квадрупольного момента. Простейшим вариантом такой системы являются две массы, вращающиеся вокруг своего центра масс по круговой орбите. В выражение для полной мощности, излучаемой такой системой, входит комбинация фундаментальных физических констант G4/c5. Таким образом, излучение гравитационных волн оказывается эффектом пятого порядка по параметру 1/с. Вместе с малостью гравитационной постоянной G это обстоятельство приводит к тому, что эффект от воздействия гравитационной волны оказывается чрезвычайно слабым. Поэтому в первую очередь можно ожидать обнаружения излучения от объектов с большой массой, т.е. от астрофизических источников. По оптимистичным оценкам величина относительного смещения ^ пробных масс от гравитационных волн, вызванных асимметричными взрывами сверхновых, слиянием нейтронных звезд или черных дыр, составит ~ (10~21 — 10~22) [2]. Заметим, что известно косвенное доказательство существования гравитационных волн. Р.Халс и Дж.Тейлор в 1974 году [3] обнаружили изменение орбитального периода пульсара в двойной звездной системе PSR 1913+16, которое хорошо объясняется потерями на гравитационное излучение. Однако, опыт по прямому детектированию при помощи гравитационно-волновой антенны значительно более интересен, поскольку кроме подтверждения общей теории относительности он даст еще один канал получения космологической информации.
Использование лазерного интерферометра для детектирования гравитационных волн первыми предложили М.Е.Герценштейн и В.И.Пустовойт в 1962 году. В настоящее время в лабораториях по всему миру уже функционируют несколько лазерных гравитационно-волновых антенн, это проекты
LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory) [4, 5, 6], VIRGO [7, 8], GEO-600 [9, 10], TAMA [11, 12]. Проекты AIGO, Advanced LIGO, LCGT, Einstein Telescope находятся на стадии разработки или строительства.
Существует множество различных случайных воздействий на пробные массы, которые приводят к ограничению чувствительности гравитационно-волновой антенны. Среди них можно выделить: собственные тепловые шумы пробных масс и их покрытий, шумы подвеса пробной массы, сейсмические флуктуации, гравитационно-градиентные шумы, флуктуации частоты, амплитуды и фазы лазера и т.д. Эти шумы являются техническими, то есть могут быть устранены, или, по крайней мере, сильно уменьшены, простым улучшением параметров установки (сейсмической изоляции, нитей подвеса, охлаждения зеркал).
В отличие от всех этих источников шум силового воздействия со стороны измерительного прибора (обратное флуктуационное влияние) является принципиально неустранимым и связан с принципом неопределенности Гейзен-берга, то есть представляет собой макроскопическое проявление квантовых эффектов. Если удастся уменьшить технические шумы, то основным шумом станет взаимодействие пробной массы с измерителем. Обнаружение гравитационной волны наблюдается по смещению зеркал, то есть мы имеем дело с непрерывным измерением координаты. Для такого измерения существует ограничение, называемое стандартным квантовым пределом (СКП).
В данной диссертационной работе подробно анализируются лазерные гравитационные антенны с оптической жесткостью и предлагаются методы, позволяющие увеличить их предельную чувствительность.
1.2 Цель работы
Рассмотреть топологию лазерной гравитационно-волновой антенны с зеркалами рециркуляции мощности (PRM) и сигнала (SRM). Исследовать возможность преодоления стандартного квантового предела чувствительности с помощью внесения малошумящей оптической жесткости. Проанализировать интегральную чувствительность к некоторому широкополосному сигналу и найти оптимальные параметры антенны, при которых достигается наилучшая чувствительность.
Учесть оптические потери в зеркалах антенны и их влияние на общую чувствительность. Известно, что неклассические состояния света чрезвычайно чувствительны к потерям. Выяснить, существуют ли подобные ограничения в случае классической накачки, при условии использования в антенне оптической жесткости.
3. Рассмотреть "трансформатор смещений", представляющий собой модификацию резонаторов Фабри-Перо в плечах. Исследовать возможность преодоления стандартного квантового предела чувствительности гравитационной антенны с использованием трансформатора смещений.
1.3 Научная новизна работы
Проведен детальный анализ чувствительности гравитационной антенны с зеркалами рециркуляции мощности и сигнала (PRM и SRM) и оптической жесткостью. Также произведен анализ интегральной чувствительности к некоторому широкополосному сигналу и найдены оптимальные параметры антенны, при которых достигается наилучшая чувствительность.
Впервые найдено общее выражение для чувствительности гравитационной антенны с оптической жесткостью и зеркалами рециркуляции мощности и сигнала с учетом оптических потерь в зеркалах. Показано что для параметров интерферометра Advanced LIGO потери незначительно ухудшают чувствительность.
Исследована возможность использования оптического трансформатора смещений в лазерной гравитационной антенне и показано, что такая топология антенны позволяет преодолеть стандартный квантовый предел чувствительности.
1.4 Практическая ценность работы
Детально проанализирована топология гравитационной антенны с зеркалами рециркуляции мощности и сигнала и найдено общее выражение для чувствительности. Это позволяет выбирать оптимальный режим работы антенны. Доказана возможность преодоления стандартного квантового предела в лазерной гравитационно-волновой антенне с помощью внесения малошумящеи оптической жесткости. Важно, что требуемая для этого мощность меньше, чем запланированная в проекте Advanced LIGO.
Найдено выражение для интегральной чувствительности гравитационной антенны с оптической жесткостью к широкополосным сигналам. Это позволяет выбрать параметры антенны, при которых достигается наилучшая чувствительность к сигналам такого типа.
1.5 Апробация работы
Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры физики колебаний Физического факультета МГУ, на научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 2005 г.), на международной конференции "The International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers" (Украина, 2005 г.).
1.6 Публикации и вклад автора
По теме диссертации опубликовано 6 работ, список которых приведен в конце настоящего автореферата, в том числе 4 работы в реферируемых журналах и 2 работы в тезисах конференций. Постановка задач осуществлялась совместно с научным руководителем. Все выкладки и вычисления произведены автором полностью самостоятельно. Статьи написаны совместно с соавторами.
1.7 Объем и структура работы
