Содержание к диссертации
Введение
1. Уточнение математической модели золотникового пневмораспределителя 14
1.1. Описание электропневматического распределителя 14
1.2. Учет влияния газодинамических сил на параметры ПФ золотника 21
1.3. Моделирование коэффициента передачи золотника 30
1.4. Учет влияние газодинамических сил на параметры ПФ механической части 39
Выводы 43
2. Наглядная оценка диапазона достоверности математических моделей силовых оболочковых элементов
2.1. Пути решения поставленной задачи 45
2.2. Система управления фалангой пальца кисти антропоморфного манипулятора 47
2.3. Пример наглядного анализа диапазона достоверности математической модели силового оболочкового элемента 58
Выводы 63
3. Исследование режимов стабилизации пневмосистем управления 64
3.1. Проблема стабилизации пневмосистем управления 64
3.2. Исследование стабилизации пневмосистем управления по положению 66
3.3. Исследование режима позиционирования пневмосистемы управления с использованием силовых оболочковых элементов 81
Выводы 88
4. Экспериментальная часть 90
4.1. Исследование пневмораспределителя 90
4.2. Исследование режима позиционирования 101
Выводы по диссертационной работе 111
Список литературы
- Учет влияния газодинамических сил на параметры ПФ золотника
- Учет влияние газодинамических сил на параметры ПФ механической части
- Система управления фалангой пальца кисти антропоморфного манипулятора
- Исследование режима позиционирования пневмосистемы управления с использованием силовых оболочковых элементов
Учет влияния газодинамических сил на параметры ПФ золотника
Ограниченное использование замкнутых ПСУ определяется, по-видимому, такими недостатками пневмосистем, построенных на основе классических ИД, как большая величина сил трения в исполнительном пневмоэлементе (например, пневмоцилиндре) и большая масса подвижных частей исполнительных элементов. Также существенное ограничение на использование замкнутых ПСУ накладывается таким основным недостатком пневматики, как сильная сжимаемость газа, что ведет к нежесткости статических характеристик пневмопривода, что, в свою очередь, приводит к уменьшению показателей качетсва замкнутых ПСУ.
Благодаря достоинствам СОЭ (см. Таблица 1), их применение в качестве СЧ ИД позволяет компенсировать недостатки, присущие классическим пневматическим ИД, что упростит создание и применение замкнутых ПСУ.
Использование в качестве математических моделей ИД на основе СОЭ отмеченных ранее достоверных линеаризованных моделей, позволяет построить точные замкнутые ПСУ. Линеаризация таких математических моделей происходит в рабочей точке (РТ). Следовательно, нужно оценивать влияние отклонения текущих значений параметров математических моделей от значений параметров в РТ на показатели качества замкнутой ПСУ.
Поскольку, как было отмечено ранее, ИД состоит из пневмораспределителя и СБПЦ, то для построения точных ПСУ следует использовать уточненные математические модели пневмораспределителей, так как указанные линеаризованные динамические математические модели ИД включают упрощенные модели пневмораспределителей. Применять математические модели распределителей, заимствованные из теории гидропривода, корректно только при скоростях течения газа, не превышающих 0,14 Ма [13], где Ма – число Маха. Однако даже в гидравлике, где большинство систем являются замкнутыми, согласно [14], при моделировании, идентификации и управлении гидроприводом разработчиками широко применяются упрощенные модели гидрораспределителя, не учитывающие динамику рабочего тела. Однако в последнее время были разработаны некоторые уточненные математические модели золотниковых пневмораспределителей, учитывающих динамику рабочего тела, например, [15]. Тем не менее, такие модели основаны на уточнении их параметров, используя экспериментальные данные, полученные для конкретных пневмораспределителей.
Указанными обстоятельствами определяется актуальность разработки методов по повышению качества замкнутых ПСУ, построенных на основе СБПЦ, учитывая достоинства ИД на основе СБПЦ. Обобщая вышесказанное, можно констатировать, что на данный момент отсутствует широкое использование замкнутых ПСУ. Таким образом, целями данной диссертационной работы являются теоретическое и расчетно-экспериментальной обоснование возможности построения высококачественных замкнутых ПСУ, пригодных для широкого применения, построенных на основе СОЭ, путем уточнения математических моделей пневмораспределителей, а также разработки наглядных методов по оценке достоверности линеаризованных математических моделей СБПЦ и способов повышения жесткости ПСУ.
Достижение указанных целей носит инновационный характер и предусматривает решения в данной работе следующих основных задач: 1. Уточнить математическую модель золотникового пневмораспределителя, выполнив учет свойств потока сжатого газа, протекающего через него, с привлечением теории газодинамики. 2. Разработать наглядный метод оценки влияния отклонения значений параметров математических моделей ИД на основе СОЭ от номинальных значений, полученных в РТ, обеспечив, при этом, простоту применения метода на практике. 3. Предложить способ компенсации влияния сжимаемости газа на статические характеристики ПСУ, а также обосновать повышение показателей качества замкнутых ПСУ, построенных с использованием в качестве ИД оболочковых СБПЦ. 4. Оценить достоверность уточненной математической модели золотникового пневмораспределителя путем оценки ЛАЧХ ИД, построенных на основе оболочковых СБПЦ, полученных расчетным и экспериментальным путем. 5. Показать с помощью экспериментальных исследований практическую возможность построения высокоточной жесткой ПСУ, работающей в режиме позиционирования и использующей в качестве СЧ ИД оболочковый СБПЦ.
Учет влияние газодинамических сил на параметры ПФ механической части
Программный модуль ANSYS Fluent имеет широкий спектр возможностей моделирования течений жидкостей и газов для промышленных задач с учетом турбулентности, теплообмена, химических реакций. К примерам применения Fluent можно отнести задачи исследования процессов обтекания крыла, горения в печах, течения внутри барботажной колонны, внешнего обтекания нефтедобывающих платформ, течения в кровеносной системе, конвективного охлаждения сборки полупроводника, вентиляции в помещениях, моделирования промышленных стоков и т.д. Специализированные модели горения, аэроакустики, вращающихся/неподвижных расчетных областей, многофазных течений серьезно расширяют области применения базового продукта.
ANSYS Fluent – это удобный, отказоустойчивый инструмент, позволяющий достигать высокой производительности труда. Интеграция модуля ANSYS Fluent в рабочую среду ANSYS Workbench, а также возможность использования модуля ANSYS CFD-Post для обработки результатов создает комплексное решение для выполнения инженерного анализа в области моделирования течений жидкостей и газов.
Технология ANSYS Fluent является лидером по числу сложных физических моделей, предлагаемых для расчетов на неструктурированных сетках. Представлены наборы элементов различных форм: четырехугольники и треугольники для двумерных расчетов, гексаэдры, тетраэдры, полиэдры, призмы, пирамиды для трехмерных расчетов.
Сетки можно строить при помощи инструментов компании ANSYS или при помощи инструментов сторонних производителей. На основе этих сеток в ANSYS Fluent можно построить полиэдрическую сетку при помощи автоматического алгоритма. Сетки, содержащие много ячеек, даже более миллиарда, можно быстро автоматически разделить при передаче в ANSYS Fluent, запущенный на расчетном кластере. Для дальнейшего управления сеткой можно использовать дополнительные встроенные инструменты.
Подводя итог вышеизложенному, можно отметить, что корректное моделирование в ANSYS Fluent в первом приближении равносильно проведению эксперимента. Поэтому будем подробно останавливаться на основных этапах моделирования, поскольку, как было сказано выше, моделирование проводится для проверки полученных теоретических результатов.
Как было сказано выше, по размерам, полученным с реального ЭПДР, была построена 3-D модель сборки корпуса, втулки и золотника (Рисунок 21). Рисунок 21 — 3-D модель сборки корпуса, втулки и золотника
Далее при помощи стандартной программы ANSYS Workbench DesignModeler был получен внутренний объем одной полости исследуемого ЭПДР, который был представлен ранее (см. Рисунок 14).
Остановимся теперь подробнее на построении сеточной модели полученного внутреннего объема. Это весьма важный этап, который оказывает значительное влияние на точность получаемого в процессе решения результата. В настоящее время создание конечноэлементной сетки может занимать до 80% всего времени численного моделирования. Для сокращения времени расчета на мощных ЭВМ может использоваться неструктурированная сетка с последующей адаптацией, то есть с увеличением числа ячеек в зоне повышенных градиентов.
Существует два типа сеточных моделей – структурированные и неструктурированные. Поясним различия между ними. Каждая ячейка неструктурированной расчетной сетки описывается четырьмя параметрами: координатами и порядковым номером. Структурированная сетка же описывается только порядковым номером, что в результате существенно уменьшает затраты компьютерных ресурсов на решение задачи. Более того, структурированная сетка строится исходя из имеющейся геометрии пространства. Наиболее часто применяемыми структурированными сетками являются гексаэдральные, а не неструктурированными - тертаэдральные.
При построении конечноэлементных сеток придерживаются двух правил: в области повышенных градиентов (скорости, давления, температуры) необходимо применять сетку повышенной плотности (густоты); грани конечных элементов должны быть сориентированы по линиям тока течения рабочего тела.
Для простоты построения сеточной модели внутренний объем был поделен на составные элементы, то есть блоки, а сопряжения между различными блоками осуществлялось по интегральному принципу, то есть узел в узел. В каждом блоке была построена своя структурированная сеточная модель (за исключением двух блоков), отвечающая правилам построения конечноэлементных сеток. Использование неструктурированной сетки в двух блоках обусловлено тем, что, во-первых, присутствует сложность геометрии (наличие канавок) для построения структурированной сеточной модели, и, во-вторых, существует большая практическая сложность интегрального сопряжения этих блоков с другими.
На Рисунке 22 представлена сеточная модель внутреннего объема ЭПДР, соответствующая относительному раскрытию ЭПДР на 80%. Такая модель содержит примерно 220 тысяч ячеек. Чтобы достичь аналогичного по точности результата, неструктурированная сеточная модель должна иметь примерно 1,2 миллиона ячеек.
В итоге было построено несколько сеточных моделей, соответствующих относительному раскрытию ЭПДР на величину от 20% до 100% через каждые 20%. Также необходимо отметить, что при уменьшении раскрытия увеличивалось количество ячеек таким образом, чтобы выполнялось первое правило построения конечноэлементных сеток.
Система управления фалангой пальца кисти антропоморфного манипулятора
Для проведения более корректного моделирования необходимо использовать более точные математические модели ПЦ и пневмораспределителя, учитывающие динамику сжатого газа. В качестве пневмораспределителя при моделировании ПСУ использовался пропорциональный ЭПДР золотникового типа Festo MYPE–5–1/8LF–010-B, особенности математической модели которого подробно рассмотрены в главе 1.
Исполнительный ПЦ имеет следующие конструктивные параметры: диаметр поршня D = 50 мм, максимальный ход поршня хм = 100 мм. Как известно [39], динамика ПЦ с учетом сжатого газа описывается следующей системой уравнений: mx = p1S1-p2S2-F-kTVx,
Использование ПИД-регулятора обусловлено тем, что такой тип регуляторов широко применяется в промышленности, теория его расчета и настройки широко проработана. Также следует отметить, что применение более точных математических моделей распределителя и исполнительного ПЦ, учитывающих динамику сжатого газа, позволяет использовать более простые средства коррекции, в том числе, при наличии нелинейностей в системе. Использование таких регуляторов, в том числе, положительно сказывается на стоимости построения системы позиционирования.
Как известно [36,37], реальный ПИД регулятор описывается следующей передаточной функцией: где кр - пропорциональный коэффициент; kj - интегрирующий коэффициент; kD - дифференцирующий коэффициент; TD - постоянная времени дифференцирующего звена с запаздыванием. Согласно разработанной теории, были получены следующие параметры ПИД-регулятора: кР = 7; /с7 = 1,2; kD = 0,1; TD = 0,05.
Для простоты примем площади S1 и S2 одинаковыми. Силу сухого трения будем учитывать во внешней нагрузке. Моделирование ПСУ проводилось при следующих начальных условиях:
Реакция системы позиционирования на скачкообразное входное воздействие Анализируя полученные результаты можно сделать вывод, что ошибка позиционирования асимптотически стремится к нулю. Данный результат объясняется тем, что, во-первых, используется ПИД-регулятор (важно то, что есть интегрирующая составляющая, позволяющая получить астатизм первого порядка), а, во-вторых, в качестве распределителя используется дорогостоящий ЭПДР с пропорциональным управлением. Также необходимо отметить относительную медлительность системы, а именно то, что для достижения точности позиционирования ±0,5 мм системе требуется 3 с. Это обусловлено расходной характеристикой, связанной с малым отношением рабочего давления к давлению питания.
Построенная по такой схеме система позиционирования обладает одним существенным недостатком. На Рисунке 42 изображено изменение давления в полостях ПЦ при реакции системы на скачкообразное воздействие. Анализируя данный график, можно прийти к выводу, что построенная по схеме, представленной на Рисунке 40, система при длительном позиционировании не обеспечит требуемую точность. Необходимо пояснить данное утверждение. Это связано с тем, что давление в обеих полостях исполнительного ПЦ монотонно увеличивается, что в результате приведет к значительному уменьшению массового расхода через пневмораспределитель. Поскольку рассматриваемая система является колебательной, то сила сухого трения постоянно будет менять свое направление. В результате, согласно принципу функционирования пневмосистем, описанному выше, вместе с уменьшающимся по величине массовым расходом будет происходить замедление переходного процесса изменения направления движения поршня исполнительного ПЦ.
Данный недостаток системы позиционирования с ОС по положению решается введением местной ОС по давлению, т.е. введением контура регулирования давления. Но введение такого контура требует использования одного пневмораспределителя для каждой рабочей полости пневматического ИД для регулирования в них давления.
Остановимся на принципе размещения регулятора давления. Он может располагаться как в прямой цепи, тем самым удовлетворяя принципу подчиненного регулирования, так и в местной ОС, как представлено на данной схеме. Таким образом регулятор давления был размещен из следующих соображений. Поскольку рассматривается система позиционирования, то для высокой точности достаточно получить в прямой цепи астатизм первого порядка, что обеспечивает ПИД-регулятор. От введения ПИД-регулятора для контура регулирования давления в прямую цепь было решено отказаться, так как он вводит также дополнительную степень астатизма, что при сложности и нелинейности данной системы уменьшает ее устойчивость, а также повышает трудоемкость ее настройки. Также стоит отметить, что регуляторы, расположенные в цепи ОС обладают большей эффективностью [42,43]. Но необходимо заметить, что фактическое размещение регулятора давления не влияет на фундаментальные результаты, которые будут получены далее.
Регулятор давления работает следующим образом. Происходит сравнивание текущего значения давления в полости р с требуемым давлением в полости ртреб, далее согласно используемому закону управления формируется управляющий сигнал, который подается на вход пневмораспределителя и либо форсирует, либо демпфирует систему стабилизации положения.
Отдельно следует остановиться на определении величины требуемого давления ртреб. В общем случае требуемое давление определяется функцией перемещения ртреб — f(x) нагрузки ртреб — f(F) или более сложным законом. В текущем случае требуемое давление в полостях ПЦ определяется по следующему закону:
Исследование режима позиционирования пневмосистемы управления с использованием силовых оболочковых элементов
Целью проведения экспериментальных исследований является опытная проверка на стенде возможности реализации точного позиционирования ПСУ, где в качестве СЧ ИД используется СОБПЦ невозвратного типа толкающего действия (далее СБПЦ), построенный на основе СОЭ типа БЦ, а также экспериментальное подтверждение теоретических результатов, полученных в главе 3.
Для проведения экспериментальной части исследования был создан испытательный стенд, представленный на Рисунке 66, с габаритными размерами 500х260х140 мм и массой около 7 кг. Испытательный стенд представляет собой неподвижный корпус, на котором закреплен СБПЦ опорным фланцем с отверстием для подачи газа (сжатого воздуха). Второй опорный фланец СБПЦ жестко соединен со штоком ПЦ двустороннего действия, который выполняет роль нагружающего элемента. ПЦ, в свою очередь, жестко закреплен на неподвижном корпусе. Пневматическая схема испытательного стенда представлена на Рисунке 67.
При проведении эксперимента в полости ПЦ поддерживалось постоянное давление, которое можно изменять регулятором давления с ручным управлением LR-1/8-D-O,что позволяло имитировать переменную нагрузку. Давление в полости СБПЦ изменялось посредством регулирования потоков рабочей среды через пропорциональный регулятор давления VPPM-6L-L-1-G18-0L10H-V1N-S1-C1. Измерение величины перемещения СБПЦ проводилось с помощью датчика линейного перемещения SMT-8M-A-PO, который фиксировал перемещение поршня ПЦ. В качестве источника сжатого воздуха использовался масляный компрессор JUN-AIR с регулятором давления, ресивером и системой подготовки воздуха.
Для обработки сигналов от датчика линейного перемещения SMT-8M-A-PO-24V и для генерации управляющих сигналов для пропорционального регулятора давления VPPM-6L-L-1-G18-0L10H-V1N-S1-C1 используется блок управления CPX-CEC-M1 с входным и выходным терминалами CPX-P. К выходному терминалу CPX-P подключается пропорциональный регулятор давления. К входному терминалу подключаются пропорциональный регулятор давления и датчик линейного перемещения. Сигналы с блока управления передаются на ПК и обрабатываются программным обеспечением Festo CoDeSys 2.3.9.42. Посредством данного программного обеспечения также осуществляется передача управляющих команд на блок управления.
Рассмотрим более подробно основные элементы, которые были использованы при проведении эксперимента.
В экспериментальном исследовании в качестве ЧЭ используется датчик линейного перемещения Festo SMT-8M-A-PO. Он был закрепляется в специальном пазу ПЦ и фиксирует перемещение его поршня. Внешний вид данного датчика линейного перемещения представлен на Рисунке 69.
Пропорциональный регулятор давления VPPM представляет собой замкнутую систему управления, которая поддерживает регулируемое выходное давление в зависимости от входного напряжения. Функциональная схема встроенной в регулятор давления системы управления изображена на Рисунке 72.
Таким образом, использование в качестве управляющего устройства в данной ПСУ пропорционального регулятора давления VPPM равносильно введению контура регулирования по давлению. Применение ОС по давлению, согласно рекомендациям, предложенным в главе 3, позволяет компенсировать изменение внешней нагрузки и температуры рабочего тела.
При проведении эксперимента на пропорциональный регулятор давления подавался сигнал управления, который формировался исходя из отклонения текущего положения штока ПЦ от заданного. Код программы, которую выполнял блок управления CPX-CEC-M1, представлен в Приложении 3. Функциональная схема построенной системы управления изображена на Рисунке 73.
В момент времени t = 35 с давление в рабочей полости ПЦ было увеличено на 0,2 МПа, с 0,2 МПа до 0,4 МПа, что соответствует увеличению теоретической нагружающей силы, развиваемой ПЦ, со 161 Н до 322 Н. Экспериментальные результаты ПСУ в режиме позиционирования Анализ результатов экспериментальных исследований и их сопоставление с теоретическими и расчетными результатами, полученными в Главе 3, позволяет сформулировать следующие выводы.
Невысокая точность данной ПСУ, работающей в режиме позиционирования, обусловлена в первую очередь тем, что в качестве нагружающего устройства использовался ПЦ, сила сухого трения которого достигает значения 10% от теоретического усилия при давлении 0,6 МПа, которая равна примерно 50 Н, что, в свою очередь, составляет 1/3 от значения номинальной нагружающей силы. Также необходимо отметить, что данная версия программного продукта Festo CoDeSys обладает недостаточным набором настроек средств визуализации, что также не позволяет построить высокоточные графики.
