Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Постановка задачи управления механическими системами
1. Механическая система как объект управления
2. Цель управления механической системой
3. Задача построения универсальных законов управления
ГЛАВА II. Метод построения универсальных законов управления
1. Функции Ляпунова энергетического типа
2. Построение законов управления
3. Устойчивость механической системы
4. Универсальность законов управления
ГЛАВА III. Грубость универсальных законов управления
1. Устойчивость механической системы при учете неидеальностей устройств управления
2. Устойчивость механической системы при учете постоянно действующих возмущений
3. Устойчивость механической системы при учете деформаций ее звеньев
ГЛАВА IV. Управление движением многозвенного манипулятора
1. Описание цели управления в общей форме. Стабилизация движения
2. Построение законов управления механической системой при учете динамики ее приводов
3. Стабилизация движений манипулятора высокой жесткости
4. Стабилизация движений механической системы, содержащей неголо-номные связи
5. Стабилизация силового воздействия манипулятора на окружающие объекты
ГЛАВА V. Управление движением твердого тела. приложения к динамике полета
1. Уравнения динамики твердого тела
2. Стабилизация движений твердого тела
3. Стабилизация движений летательного аппарата в условиях дефицита управляющих воздействий
4. Учет влияния скоса потока (в форме запаздывания) на движение самолета
5. Задача дестабилизации нештатных режимов движения самолета
Список литературы
- Механическая система как объект управления
- Функции Ляпунова энергетического типа
- Устойчивость механической системы при учете неидеальностей устройств управления
- Описание цели управления в общей форме. Стабилизация движения
Введение к работе
Тенденция развития современных управляемых механических систем связана с тем, что эти объекты становятся по существу многорежимными многоцелевыми системами широкого назначения. Поэтому естественной оказывается ситуация, когда цель управления, динамические параметры объекта управления и внешней среды непрерывно изменяются.
Таким образом, механическая система должна рассматриваться как многоцелевой, многорежимный объект управления широкого назначения. Заметим, что переход от одного заданного штатного режима движения системы к другому должен осуществляться оперативно. Смену режимов движения самолета летчик осуществляет по существу непрерывно. Иначе говоря, в реальной управляемой механической системе должно допускаться оперативное изменение цели управления. Естественно, что при всех таких изменениях движение системы должно оставаться устойчивым.
Аналогичная ситуация должна иметь место и при изменении динамических параметров объекта управления. Например, манипулятор должен доставлять груз в назначенное место и в том случае, если масса переносимого груза меняется (в пределах грузоподъемности манипулятора). Система управления летательным аппаратом должна обеспечить устойчивость движения, если его динамические характеристики меняются. Например -при изменении стреловидности крыла летательного аппарата, при повреждениях летательных аппаратов военного назначения, или - при пуске ракет. Аналогичная ситуация должна иметь место при изменении объема присоединенных масс подводного судна; при изменении массы транспортного средства после загрузки топливом; при изменении плотности атмосферы с высотой в задаче управления спускаемым аппаратом; при нестационарности коэффициента сцепления в системах с качением и т.д. Естественно, что при всех таких изменениях построение выходного управляющего сигнала должно осуществляться оперативно (в реальном мас-штабе времени).
Система автоматического управления механическим объектом должна отвечать указанным условиям. Это значит, что система управления должна обеспечивать устойчивость достаточно широкого спектра различных режимов движения объекта управления, причем это должно осуществляться в условиях оперативного изменения цели управления, непрерывных изменений динамических параметров объекта управления и внешней среды. Эти требования составляют по существу наиболее полное содержание постановки задачи управления. В связи с этим заметим, что многие существующие законы управления [15-19,21,25,36-38,52,67-69,73,74,80-81,86-90,91,92,99-100,102,103, 135-137,143-145,152-154,176-179,182-185,193] предназначены для стабилизации практически только одного режима движения объекта управления. Например, для известных ПИД-регуляторов изменение цели управления или параметров объекта управления, вообще говоря, требует новой настройки коэффициентов регулятора. В общем случае эта процедура оказывается достаточно трудоемкой. Поэтому оперативное использование ПИД-регуляторов для стабилизации новой цели управления в новых условиях по существу может оказаться неэффективным или даже невозможным.
Аналогичная ситуация имеет место и по отношению к существующим нелинейным законам управления. Как правило, эти законы являются достаточно громоздкими, явно зависят от динамических параметров объекта управления и поэтому могут потребовать значительных вычислительных затрат и времени при построении выходного управляющего сигнала.
Общая цель настоящей работы связана с исследованием возможности построения таких универсальных законов управления, которые могли бы стабилизировать движения механической системы в достаточно широких условиях. Закон, отвечающий прикладным и практическим требованиям, должен допускать достаточно широкий круг различных целей управления. В общем случае такой многорежимный закон должен допус-кать любую цель, если только она отвечает динамическим возможностям объекта управления.
Естественно также, что закон не должен быть достаточно громоздким (и требовать существенных вычислительных затрат и времени). Это возможно, если только закон явно не содержит динамических параметров объекта управления и внешней среды (поскольку получение такой информации является самостоятельной проблемой). Поэтому механическая система должна рассматриваться как объект управления, динамика которого известна не полностью. Приведенные мотивы учитываются в исследованиях многих авторов. Их стремление ослабить зависимость законов управления от динамических параметров системы представляется естественным. Так в исследованиях (Ф.Л. Черноусько, 1990) внешние силы, действующие на механическую систему, не считаются известными. Предполагается только, что управляющие силы системы доминируют. Построенный закон управления решает задачу терминального управления в рамках игрового подхода. Здесь внешние силы трактуются по существу как проявление действий противника.
В других исследованиях (И.М. Ананьвский, 1997) неизвестными дополнительно предполагаются также динамические характеристики механической системы. Известен только интервал, где могут изменяться собственные числа матрицы кинетической энергии. В этих условиях построен кусочно-линейный закон, который переводит механическую систему в заданное терминальное положение.
Настоящее исследование представляет собой развитие идей, заложенных в рамках принципа декомпозиции и проблемы управления черным ящиком механической природы (Е.С.Пятницкий, 1989). Изучается следующая по существу предельная ситуация. Известным предполагается только сам факт существования конечных интервалов, где изменяются инерционные характеристики механической системы и внешние силы, которые на нее воздействуют. Требуется построить управление, которое должно стабилизировать практически любое движение системы, которое отвечает ее динамике. Универсальные законы управления, отвечающие приведенным условиям, строятся в настоящей работе.
Универсальные (многорежимные, многоцелевые) законы управления в наибольшей степени отвечают указанным выше особенностям динамики управляемых механических систем [19-20,30-31,46,49,54,57,110-134,156-158,162-165]. Такой закон управления должен обеспечивать стабилизацию не одного, а любого из целого множества различных режимов движения системы. В качестве такого множества должно быть принято множество всех реализуемых движений объекта управления (т.е. тех движений, которые отвечают его динамике). Иначе говоря, универсальный закон управления должен обеспечить стабилизацию любой допустимой цели управления механической системы.
Построение управляющего сигнала для универсального закона управления должно обеспечиваться при минимальных затратах вычислительных ресурсов и времени. Это - существенное требование для законов управления. Его выполнение возможно только в том случае, если закон слабо зависит от динамических параметров объекта управления и внешней среды. Это связано с тем, что получение такой информации является самостоятельной проблемой, причем весьма трудной. Поэтому закон управления должен строится в форме функции, зависящей только от состояния объекта управления и параметров цели управления. Только в этом случае возможен оперативный переход к новой цели управления. Переход сведется только к простейшим вычислениям функции (обратной связи) при новых значениях аргументов, связанных с описанием новой цели управления. При изменении динамических параметров объекта управления - аналогично. Настоящая работа посвящена задаче построения таких универсальных законов управления.
Цель настоящей работы состоит в том, чтобы разработать метод по-строения универсальных законов управления механическими системами. В решении этой задачи необходимо учитывать следующие факторы:
- замкнутая система должна быть устойчивой, включая условия, когда система подвержена влиянию различного рода возмущений;
- метод построения законов должен быть применим к объектам управления общего вида, включая неголономные механические системы;
- законы управления (с надлежащими изменениями) должны быть применимы к системам, где существенно влияние динамики управляющих приводов; - закон управления должен допускать задание цели управления в общей форме (в форме общих требований к движению системы);
- метод синтеза закона управления должен обеспечивать решение специальных задач управления, связанных, например, с регулированием силового воздействия механической системы на объекты внешней среды и т.д.
Методы исследования настоящей работы опираются на методы аналитической механики, теории устойчивости, прямой метод функций Ляпунова, метод вектор функций Ляпунова. Для исследования устойчивости механических систем используется класс функций Ляпунова энергетического типа. Кинетическая энергия или полная энергия системы лежали в основе подобных функций Ляпунова, которые исследовались в еще работах Лагранжа, Дирихле, Ляпунова и др. В работе исследуются также, например, функции Ляпунова типа энергии ускорений механической системы, или - энергии ее квазискоростей. Для описания динамики механических систем, как правило, используются известные уравнения Лагранжа, Эйлера. В работе исследуются также, например, уравнения Рауса. Эти уравнения оказываются более выразительными в задаче анализа упругих механических систем, жесткость которых достаточно велика. По той же причине для исследования силового взаимодействия в механических сис К -темах используются уравнения Аппеля.
Научная новизна. Как уже говорилось выше, многие законы управления существенно зависят от динамических параметров объекта управления. Некоторые из них удается построить в таких условиях, когда не полной оказывается информация об инерционных характеристиках и внешних силах, воздействующих на механическую систему.
Научная новизна в работе связана с анализом следующей по существу предельной ситуации. В работе инерционные характеристики и внешние силы, воздействующие на механическую систему, предполагаются по существу неизвестными (известны только общие свойства этих величин типа гладкости, ограниченности). Задача построения закона управления решается для «черного ящика механической природы» (Пятницкий Е.С., 1989). Строится закон управления, который стабилизирует практически любое движение системы, если только оно отвечает ее динамике. Разработанный метод построения таких законов управления является новым.
Практическая ценность результатов работы непосредственно определяется свойствами универсальных законов управления. Эти свойства по существу отвечают практическим требованиям, которые предъявляются к законам управления. Здесь можно отметить следующие. Условия применимости универсальных законов управления являются естественными, конструктивно проверяемыми. Законы не содержат информацию о динамических параметрах объекта управления и среды, получение которых представляет собой проблему. Поэтому построение выходного сигнала соответствующего регулятора требует минимальных затрат и может осуществляться в реальном масштабе времени. Замкнутая система является устойчивой. Это будет верно при достаточно широком изменении цели управления, динамических параметров механической системы и внешней среды. Соответствующий регулятор является грубым, допускает цели управления в общей форме. Все это справедливо для механических систем общего вида.
Реализация результатов работы осуществлена при разработке систем управления для реальных практически важных механических систем различного назначения. Результаты работы использовались при построении экспериментальной установки на базе серийного промышленного робота-манипулятора ТУР-10, который используется в Институте проблем управления в исследовательских целях. Результаты работы были также ис 12
пользованы при разработке ряда научно-технических тем Института проблем управления, связанных с робототехнической проблематикой (отчеты 1982, 1985, 1986, 1990, 1997, 1998 годов). Результаты использовались при разработке систем управления для механических систем, подобных манипуляторам, например, для центрифуги ЦФ-18 в Центре подготовки космонавтов. Результаты работы использовались в ходе выполнения ряда Российских проектов (проекты. N94-01-00508, N94-01-00485, N96-01-01542, N97-010-00039 Фонда РФФИ).
Результаты работы использовались при разработке систем управления подвижными объектами, например, летательными аппаратами различного назначения. Эти исследования проводились совместно с ЦАГИ, ЛИИ, КБ имени Микояна, НПО Энергия (отчеты Института проблем управления 1987, 1988, 1989, 1992, 1993). Здесь исследовался, в частности, вопрос об управлении летательным аппаратом, динамика которого известна не полностью (например, после повреждения).
Механическая система как объект управления
В связи с этим заметим, что многие существующие законы управления [15-19,21,25,36-38,52,67-69,73,74,80-81,86-90,91,92,99-100,102,103, 135-137,143-145,152-154,176-179,182-185,193] предназначены для стабилизации практически только одного режима движения объекта управления. Например, для известных ПИД-регуляторов изменение цели управления или параметров объекта управления, вообще говоря, требует новой настройки коэффициентов регулятора. В общем случае эта процедура оказывается достаточно трудоемкой. Поэтому оперативное использование ПИД-регуляторов для стабилизации новой цели управления в новых условиях по существу может оказаться неэффективным или даже невозможным.
Аналогичная ситуация имеет место и по отношению к существующим нелинейным законам управления. Как правило, эти законы являются достаточно громоздкими, явно зависят от динамических параметров объекта управления и поэтому могут потребовать значительных вычислительных затрат и времени при построении выходного управляющего сигнала.
Общая цель настоящей работы связана с исследованием возможности построения таких универсальных законов управления, которые могли бы стабилизировать движения механической системы в достаточно широких условиях. Закон, отвечающий прикладным и практическим требованиям, должен допускать достаточно широкий круг различных целей управления. В общем случае такой многорежимный закон должен допус-кать любую цель, если только она отвечает динамическим возможностям объекта управления.
Естественно также, что закон не должен быть достаточно громоздким (и требовать существенных вычислительных затрат и времени). Это возможно, если только закон явно не содержит динамических параметров объекта управления и внешней среды (поскольку получение такой информации является самостоятельной проблемой). Поэтому механическая система должна рассматриваться как объект управления, динамика которого известна не полностью. Приведенные мотивы учитываются в исследованиях многих авторов. Их стремление ослабить зависимость законов управления от динамических параметров системы представляется естественным. Так в исследованиях (Ф.Л. Черноусько, 1990) внешние силы, действующие на механическую систему, не считаются известными. Предполагается только, что управляющие силы системы доминируют. Построенный закон управления решает задачу терминального управления в рамках игрового подхода. Здесь внешние силы трактуются по существу как проявление действий противника.
В других исследованиях (И.М. Ананьвский, 1997) неизвестными дополнительно предполагаются также динамические характеристики механической системы. Известен только интервал, где могут изменяться собственные числа матрицы кинетической энергии. В этих условиях построен кусочно-линейный закон, который переводит механическую систему в заданное терминальное положение.
Настоящее исследование представляет собой развитие идей, заложенных в рамках принципа декомпозиции и проблемы управления черным ящиком механической природы (Е.С.Пятницкий, 1989). Изучается следующая по существу предельная ситуация. Известным предполагается только сам факт существования конечных интервалов, где изменяются инерционные характеристики механической системы и внешние силы, которые на нее воздействуют. Требуется построить управление, которое должно стабилизировать практически любое движение системы, которое отвечает ее динамике. Универсальные законы управления, отвечающие приведенным условиям, строятся в настоящей работе.
Универсальные (многорежимные, многоцелевые) законы управления в наибольшей степени отвечают указанным выше особенностям динамики управляемых механических систем [19-20,30-31,46,49,54,57,110-134,156-158,162-165]. Такой закон управления должен обеспечивать стабилизацию не одного, а любого из целого множества различных режимов движения системы. В качестве такого множества должно быть принято множество всех реализуемых движений объекта управления (т.е. тех движений, которые отвечают его динамике). Иначе говоря, универсальный закон управления должен обеспечить стабилизацию любой допустимой цели управления механической системы.
Построение управляющего сигнала для универсального закона управления должно обеспечиваться при минимальных затратах вычислительных ресурсов и времени. Это - существенное требование для законов управления. Его выполнение возможно только в том случае, если закон слабо зависит от динамических параметров объекта управления и внешней среды. Это связано с тем, что получение такой информации является самостоятельной проблемой, причем весьма трудной. Поэтому закон управления должен строится в форме функции, зависящей только от состояния объекта управления и параметров цели управления. Только в этом случае возможен оперативный переход к новой цели управления. Переход сведется только к простейшим вычислениям функции (обратной связи) при новых значениях аргументов, связанных с описанием новой цели управления. При изменении динамических параметров объекта управления - аналогично. Настоящая работа посвящена задаче построения таких универсальных законов управления.
Функции Ляпунова энергетического типа
В главе устанавливается свойство грубости универсальных законов управления. Именно, показано, что при учете малых погрешностей измерения состояния Я;,Я; механической системы устойчивость замкнутого объекта сохраняется (1). Устойчивость этого объекта будет иметь место и при учете возмущающих факторов общего вида - при постоянно действующих возмущениях (2). Аналогично - при учете влияния упругих деформаций механической системы (3).
Таким образом, в главе Ш исследуется влияние различного рода возмущающих факторов, которые могут иметь место при использовании (разрывных) универсальных законов управления. Подобные исследования являются естественным этапом в изучении динамических систем [84,101,110,117,118, 121]. Действительно, задача построения универсальных законов управления была решена выше в исходной - идеализированной постановке. В настоящем разделе постановка задачи расширяется. Здесь некоторые исходные предположения ослабляются, что приводит к необходимости учета соответствующих возмущающих факторов. Именно, при построении универсальных законов управления, в частности, предполагалось: что элементами (звеньями) механической системы , - А.. являются абсолютно твердые тела; что координаты и скорости системы измеряются абсолютно точно; что управляющие силы могут мгновенно изменяться на конечную величину и т.д. Естественно, что основные свойства закона управления должны сохраняться при нарушениях подобных предположений, если, конечно, нарушения в некотором смысле являются малыми. Законы, обладающие таким важным качеством, будем называть грубыми. Вопрос о грубости будет подробно рассматриваться в связи с тем, что универсальные законы управления, как правило, могут быть получены в классе существенно нелинейных (разрывных) законов управления. Речь идет, таким образом, о динамике разрывных динамических систем механической природы, о скользящих режимах и т.д. Разрывные обобщенные силы не являются исключительными в рамках динамики механических систем. Например, к таким относят общепринятое описание сил сухого трения в форме Кулона. Однако, проблемы устойчивости разрывных динамических систем, устойчивости скользящих режимов и т.д. общеизвестны [4,62,180, 181,187-189,213]. В связи с этим в работе проведено специальное исследование, посвященное этим проблемам. Его цель состоит в том, чтобы обосновать свойство грубости разрывных универсальных законов управления. В связи с этим ниже исследуются три основных предположения исходной задачи построения универсальных законов зшравления, которые представляются критическими: 1. Формирование разрывных управляющим сил МІ возможно за счет управляющих устройства механической системы. 2. Обобщенные силы Q;(q,q,t) механической системы являются гладкими (ограниченными). 3. Элементы механической системы являются абсолютно твердыми телами. Ниже предположения 1-3 ослабляются. Вводятся соответствующие - К возмущающие факторы. Устанавливается, что и в этом случае универсальный закон является грубым, т.е. сохраняет свои основные свойства, например, обеспечивает устойчивость движения механической системы. Ослабление предположения 1 сводится к учету неидеальностей исполнительных и измерительных устройств системы управления механического объекта. Речь идет о малых погрешностях измерительных устройств, слабой динамике силовых управляющих приводов, люфтам механических передач, нежесткости редукторов и т.д. (1). В этих условиях формирова 56 ниє идеального разрывного управляющего сигнала невозможно - появляются отклонения от идеального сигнала. Ослабление предположения 2 сводится к введению в механическую систему дополнительных (возмущающих) сил Zi. В отличие от Qi силы Zi могут не быть гладкими, ограниченными. Источником сил Zi могут быть реальные внешние силы любой природы, которые воздействуют на механическую систему. К введению таких сил Zi может привести, например, учет влияния неидеальностей устройств системы управления выше. Задача устойчивости движения механической системы принимает стандартную форму задачи об устойчивости динамических систем при постоянно действующих возмущениях Zi. Эта задача решается в 2. Ослабление предположения 2 сводится к учету возможности деформаций элементов механической системы. Именно, везде выше исследовались механические системы, звенья которой (например, звенья манипулятора) рассматривались как абсолютно твердые тела. В настоящей главе изучается возможность применения универсальных законов управления выше для таких механических систем, звенья которых не являются абсолютно твердыми. В 3 найдены соответствующие условия.
Устойчивость механической системы при учете неидеальностей устройств управления
Выше речь шла о штатных режимах движения летательного аппарата (ЛА), например, о режимах взлета, набора высоты, разворота по курсу, о режимах прямолинейного движения, снижения и т.д. Наряду с указанными штатными режимами существуют нештатные режимы движения ЛА: режимы планирования, глубокого сваливания, штопора и т.д., которые рассматриваются в настоящем разделе [18,28-31,33,46-49,52,61,73,83,96,102, 137,142,247]. Особенность этих режимов состоит в том, что даже при предельных отклонениях управляющих поверхностей ЛА не всегда удается их нарушить и вывести ЛА на штатный режим. Таким образом, в нештатном режиме самолет становится по существу неуправляемым, и возникает возможность аварии. В связи с этим важнейшей является проблема синтеза таких законов управления ЛА, которые позволяют выводить ЛА из нештатных режимов движения.
В разделах выше речь шла о задаче стабилизации заданного режима движения ЛА. В настоящем разделе речь идет по существу не о стабилизации режима, а о его разрушении, дестабилизации, обеспечении его неустойчивости. Построен закон управления, позволяющий дестабилизировать нештатные режимы движения летательных аппаратов. Этот закон имеет преимущества по сравнению с известными законами. Его эффективность обоснована в экспериментах на ЭВМ, полунатурных экспериментах. Для некоторых современных ЛА построенный закон являются по существу единственным средством вывода ЛА из нештатного режима.
Диапазон эксплуатационных режимов движения ЛА непрерывно расширяется. Повышается предельная высота, увеличиваются скорости полета. Все эти обстоятельства повышают вероятность попадания ЛА в области притяжения нештатных режимов движения. Поэтому проблема дестабилизации нештатных режимов остается актуальной и в настоящее время.
В процессе многолетней летной практики выработаны типовые методы пилотирования для вывода самолета из режимов штопора, глубокого сваливания. В простейшем случае методы сводятся к осуществлению определенной последовательности отклонений органов управления ЛА [18,28-31,33,46-49,52,61,73,83,96,102,137,142,247]. В общем случае такая последовательность оказывается достаточно сложной. Причем характер выполнения этой программы зависит от параметров движения самолета. Сама программа должна осуществляться в условиях дефицита времени (за секунды, за десяток секунд).
В таких условиях подавляющее большинство летчиков не справляются с выводом ЛА из штопора (неадекватно воспринимают ситуацию, не могут правильно применить типовой метод вывода из штопора и т.д.). Более того, как показывают результаты летных испытаний, существующие типовые методы оказывается вообще неприменимыми к маневренным летательным аппаратам (МЛА) последнего поколения. Проблема существенного усложнения вывода из штопора и глубокого сваливания связана с особенностями аэродинамики этих ЛА на нештатных режимах движения. В связи с этим возникает задача автоматизации вывода ЛА из нештатного режима движения, которая исследуется ниже.
Нештатные режимы движения ЛА имеют две основные аэродинамические особенности: нештатные режимы являются устойчивыми, а эффективность управлений на этих режимах достаточно мала. Действительно, эффективность органов управления ЛА на штатных режимах является достаточно высокой. Эти режимы отличаются малыми значениями углов атаки и скольжения Падение эффективности приводит к тому, что даже при предельных отклонениях органов управления ЛА соответствующее управляющее воздействие оказывается существенно меньше иных аэродинамических сил, действующих на ЛА. Причем эти силы оказывают по существу эффект стабилизации нештатного режима. Таким образом, основные затруднения в решении проблемы синтеза дестабилизирующих управлений связаны с малой эффективностью управлений в нештатном режиме, т.е. связаны со слабостью соответствующих дестабилизирующих воздействий органов управления по сравнению с силами, стабилизирующими нештатный режим движения ЛА. В наибольшей степени указанные особенности нештатных режимов движения проявляется у маневренных ЛА, эффективность органов управления которых оказывается достаточно низкой. Для формального анализа этой проблемы рассмотрим уравнения движения ЛА в нештатном режиме. Именно, нештатный режим (как любой иной режим движения ЛА) должен удовлетворять общей системе уравнений движения ЛА
Описание цели управления в общей форме. Стабилизация движения
Можно показать, что закон управления будет обеспечивать устойчивость заданного движения ЛА (при некоторых дополнительных условиях).
При учете обозначений (27) введем теперь аналог дестабилизирующего закона (26) вида Закон (28) направлен на рост функции Ляпунова (21) и может приводить к увеличению квазискоростей ЛА, т.е. он может приводить к росту (колебаниям) кинетической энергии механической системы. Линейные законы дестабилизации (28) и законы стабилизации (27) противоположны по характеру воздействия на систему. Коэффициенты Yi в (28) могут рассматриваться как характеристики частоты вынуждающих колебаний в системе. Если эти характеристики будут близки к характеристикам собственных колебаний системы, то возможен рост колебаний.
Инерционность исполнительных устройств ЛА существенно влияет на эффективность накачки энергии в систему. Для исследования этого вопроса динамику приводов ЛА учтем в форме [30] который зависит от ускорении ЛА. При построении (30) используется функция Ляпунова вида и соотношение максимума аналогичное (24).
Экспериментальное обоснование метода. Законы управления (26) и (30) могут обеспечивать дестабилизацию нештатных движений ЛА. Обоснование этого факта получено методами численного моделирования на ЭВМ, в процессе полунатурных экспериментах [18,28-31,33,46-49,52,61,73,83,102, 137,142,172,200,247]. В модельных экспериментах на ЭВМ обеспечивалась раскачка маневренных ЛА на частоте собственных колебаний системы. Это создавало благоприятные условия для резонанса и реализацию достаточно большой амплитуды колебаний (при заданных ограничениях на управления). Пример изменения угла атаки типичного маневренного летательного аппарата при выводе из штопора показан на рис. 3.
В экспериментах на ЭВМ, полунатурных экспериментах на пилотажных стендах ЦАГИ показано преимущество синтезированных законов дестабилизации нештатных режимов движения маневренных летательных аппаратов (МЛА) по сравнению с типовыми методами. Найдены достаточно широкие условия (задняя центровка самолета, например), когда приведенные выше законы дестабилизации являются по существу единственным средством вывода ЛА из нештатного режима.
Трудности в получении аналитического решения задачи дестабилизации. В общем случае задачу дестабилизации нештатного режима движения летательного аппарата естественно понимать как задачу построения таких законов управления, которые обеспечивают перевод системы из текущего нештатного режима движения {v2,2} в область притяжения штатного режима {v ra1}. В решении сформулированной задачи необходимо учитывать следующие обстоятельства. В задаче речь идет о системе общего вида (4). Иначе говоря, речь идет о нелинейном, многосвязном объекте управления, высокого порядка. Параметры объекта известны не полностью, объект склонен к колебаниям, имеется дефицит управляющих воздействий, эффективности управлений могут быть низкими. Необходимо учитывать также ряд следующих специфических особенностей для поставленной задачи синтеза управления:
Требуется дестабилизировать, вообще говоря, не одно (изолированное) движение ЛА в нештатном режиме, а любое из целого множества режимов. Необходимо учитывать также то обстоятельство, что нештатные режимы могут лежать достаточно близко друг к другу в фазовом простран-стве системы . Поэтому для дестабилизации необходимо обеспечить достаточно большие отклонения от нештатного режима. Точное описание множества нештатных режимов, подлежащих дестабилизации, построить затруднительно. Известны только некоторые общие свойства этого множества, например, что движениям из этого множества соответствуют углы атаки, принимающие достаточно большие значения. В общем случае совокупность режимов движения ЛА типа штопор может образовать
![Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс]](/i/i/4409/168295.png "Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс] Склярова Татьяна Петровна")
