Содержание к диссертации
Введение 4
1. Анализ методов разделения волновых полей 12
1.1. Общая характеристика задач разделения волн 12
1.2. Модели волновых полей 16
1.3. Методы и алгоритмы разделения сложных волновых полей 25
Выводы 31
2. Спектральные методы разделения волн на основе веерной фильтрации 33
2.1. Общие положения веерной фильтрации 33
2.1.1. Двумерные спектры пачки волн и волны с нелинейным уравнением годографа 33
2.1.2. Веерная фильтрация 37
2.2. Анализ веерной фильтрации 42
2.2.1. Анализ сигнала на выходе веерного фильтра 42
2.2.2. Выделение регулярных волн методом веерной фильтрации 58
2.2.3. Оценка разрешающей способности веерной фильтрации 75
2.3. Разработка цифровых спектральных методов разделения волн на основе веерной фильтрации 94
2.3.1. Полосовая веерная фильтрация и веерная фильтрация с режекцией высших порядков спектра 94
2.3.2. Метод разделения волновых полей на базе веерной фильтрации с переменными параметрами 100
2.3.3. Методы разделения волн на основе адаптивной веерной фильтрации 105
Выводы 115
3. Разработка цифровых спектральных алгоритмов разделения волн 116
3.1. Реализация веерной фильтрации в спектральной области 116
3.2. Спектральные алгоритмы модифицированной веерной фильтрации 119
3.2Л, Алгоритм модифицированной веерной фильтрации по согласованной сетке дискретизации 119
3.2.2. Алгоритм модифицированной веерной фильтрации по нестандартной сетке дискретизации 123
3.2.3. Оценка затрат на реализацию цифровых спектральных алгоритмов верной фильтрации І25
3.3. Спектральный алгоритм разделения волн на основе цифровой веерной фильтрации с переменными параметрами 129
3.4. Цифровая реализация адаптивных алгоритма разделения волн 131
3.5. Внедрение разработанных алгоритмов в программно-алгоритмический комплекс «Геосейф ВСП» 136
Выводы 143
4. Исследования эффективности спектральных алгоритмов разделения волн на моделях волновых полей и реальных сейсмических материалах 145
4.1. Исследование алгоритмов разделения волн на синтезированных моделях волновых полей 145
4.1.1. Исследование влияния параметров фильтра на его отклик 145
4.1.2. Сравнительный анализ частотных характеристик цифровых веерных фильтров 149
4.1.3. Исследования погрешности восстановления формы выделяемого сигнала на фоне нерегулярных помех 152
4.1.4. Анализ разрешающей способности алгоритмов веерной фильтрации при наличии регулярных помех 154
4.1.5. Исследование алгоритма разделения волн на базе веерной фильтрации с переменными параметрами 160
4.2. Результаты применения разработанных алгоритмов в обработке реальных материалов ВСП 163
4.2.1. Разделение падающих и отраженных продольных волн 163
4.2.2. Применение результатов разделения волн при интерпретации материалов ВСП 171
Выводы 177
Заключение 179
Литература
Введение к работе
В ряде областей науки и техники актуальной является задача разработки методов разделения (разрешения) пространственно-временных сигналов, наблюдаемых на фоне помех в условиях существующей неопределенности. К числу таких областей можно, прежде всего, отнести сейсморазведку, где регистрируемые пространственно-временные сигналы (волны) характеризуются повышенной сложностью и имеют сугубо интерференционный характер. При обработке сейсмических материалов, полученных при поиске месторождений углеводородов и других полезных ископаемых, возникает целый ряд проблем, связанных с необходимостью анализа больших массивов данных в условиях априорной неопределенности относительно формы сейсмических сигналов и среды их распространения. Вследствие этого имеется значительная сложность, трудоемкость и многоэтапность решения обратных задач сейсморазведки - определение геологического строения Земли по зарегистрированному полю упругих колебаний. Прогресс решения обратных задач в настоящее время связывается с широким использованием ЭВМ и построением на их основе программно-алгоритмических комплексов обработки и интерпретации сейсмических данных. При этом одним из важнейших элементов создания таких комплексов является разработка эффективных методов и алгоритмов разделения (разрешения) сейсмических волн, т.к. многие задачи структурной сейсморазведки решаются на основе анализа монотипных волн (отраженных, преломленных обменных и т.п.). Особую роль разделение сейсмических волн таюке играет в задачах прогноза геологического разреза, в том числе прогноза нефтегазоносности тонкослоистых геологических сред, где наблюдаемая волновая картина носит сугубо интерференционный характер.
В современных программно-алгоритмических комплексах обработки и интерпретации сложных волновых сейсмических полей широкое применение получили вероятностно-статистические методы [2,4,8,11-16,35,41,74,85]. В рамках этих методов могут ставится и рассматриваться статистические задачи с раздельным наблюдением (разрешением) различных типов волн. При этом возможны несколько подходов к задаче разделения сигналов (волн), среди которых можно выделить следующие [4]:
1. При синтезе системы разделения сигналов критерий разрешения формулируется для ее отклика, который должен быть большим для полезного (выделяемого) сигнала и малым для мешающих сигналов и помех. В качестве критерия разделения сигналов может служить критерий максимума отношения сигнала к шуму на выходе системы. При этом данный критерий разделения сигналов напрямую не связывают с последующими задачами, решаемыми при обработке и интерпретации данных наблюдений.
2. При втором подходе критерий разрешения определяется, исходя из тех или иных функциональных задач, стоящих при обработке и интерпретации данных наблюдений. Здесь критерии разделения сигналов обычно формулируют, базируясь на методах статистических решений. При этом в понятие разрешения вкладывают различный смысл. Так, наиболее часто ставится задача разделения как задача обнаружения (различения) или оценки параметров выделяемых сигналов при наличии определенной совокупности мешающих сигналов и шумов. При этом подходе возможна постановка наиболее практически значимых задач смешанного типа: обнаружение - различение, обнаружение - оценивание параметров и т.п. Однако попытки решения подобных задач применительно к обработке сейсмических волновых полей крайне немногочисленны [4,13,21-25].
В настоящее время на практике при решении задач разделения волновых полей получили широкое распространение так называемые интерференционные системы, в основу которых положены методы разновременного и направленного суммирования сейсмических записей (регулируемый направленный прием (РНП), суммирование по общей глубинной точке (ОГТ), миграция по Кирхгофу и т.д.) [11,14-17,27,47,60]. Применение интерференционных систем позволяет произвести разделение волн при их интерференции со значимым повышением разрешенности сигналов и отношения сигнала к шуму, улучшить прослеживаемость выделяемых волн. Тем не менее, как показывают приведенные исследования такого типа алгоритмов, при обработке сложных волновых полей достигаемая ими разрешающая способность часто оказывается недостаточной [22,23]. Особо чувствительны интерференционные системы к случайному временному разбросу суммируемых волн, что приводит к значительным искажениям формы разрешаемых сигналов и жесткому ограничению числа суммируемых каналов [44,60,74].
Основные положения оптимального разделения сейсмических волн на осно ве методов статистических решений были впервые развиты в работах Гольцмана Ф.М. [12-16]. Исходя из определенных предпосылок относительно свойств выделяемых волн и помех в [13-16], были предложены итерационные алгоритмы разделения интерференционных волн, основанные на функции их достаточного приема. В данных алгоритмах для повышения их эффективности вводятся дополнительные процедуры фильтрации и вычитания волн-помех.
Синтез указанных алгоритмов осуществляется с привлечением большого числа априорных сведений о свойствах разрешаемых волн и помех, которые на практике, как правило, известны приближенно и часто далеко не в полном объеме. При большом числе оцениваемых параметров выделяемых волн предложенные алгоритмы отличаются повышенной трудоемкостью, их сходимость и надежность оказывается не высокой. Поэтому, в сложных сейсмологических условиях (существенная априорная неопределенность относительно характеристик сигналов, числе интерферируемых волн, высоком уровне помех и т.д.) эффективность таких алгоритмов существенно снижается и значимый эффект от их применения по сравнению с интерференционными системами получить не удается.
Все это предопределяет актуальность развития методов разделения сейсмических волн, которые с одной стороны базировались бы на фактически имеющейся априорной информации относительно свойств выделяемых волн и помех, с другой стороны обладали бы повышенной помехоустойчивостью (а значит, разрешающей способностью), возможностью обучения и адаптации в процессе обработки данных. В этом плане значительный интерес представляет развитие спектральных методов, позволяющих использовать информацию, заложенную в двумерных спектрах сейсмических волновых полей. Здесь значительными возможностями обладают алгоритмы, базирующиеся на пространственно-временной фильтрации по направлению [ 11,21-23,31,34, 48,49,60,62,64,67-70,81,83,93-98].
Пространственно-временные фильтры (ПВФ) уже получили достаточно широкое применение при предварительной обработке сейсмической информации. Среди них можно выделить в первую очередь веерные фильтры, в основу которых положен принцип селекции волн по кажущимся скоростям. В [21-23,67-70] предложен узкополосный перестраиваемый фильтр по направлению, обладающий высокой разрешающей способностью при выделении и прослеживании одиночных регулярных волн. Тем не менее, в литературе недостаточно полно рассмотрены важные вопросы по анализу и синтезу направленных ПВФ применительно к решению статистических задач разделения интерферирующих волн в различных практически возможных ситуациях. В первую очередь к таким важным ситуациям часто решаемых при обработке данных наземной и скважинной сейсморазведки, можно отнести задачи разделения пачек интерферирующих волн.
Так, в известных алгоритмах веерной фильтрации [11,28,48,60,62,83,98], синтез фильтров осуществляется в пространственно временной области. При этом вводится та или иная аппроксимация реализуемого импульсного отклика фильтра. При малых базах наблюдения и небольшой полосе пропускания фильтра по кажущейся скорости волн необходимую аппроксимацию и протяженность импульсного отклика подобрать, как правило, не удается. Это дает большие погрешности в реализации требуемой частотной характеристики веерного фильтра, и, как следствие приводит к существенному ухудшению их помехоустойчивости и разрешающей способности, внесению значительных искажений в спектр выделяемых сигналов [1,28,48,60,83].
В литературе отсутствует достаточно полный анализ характеристик волн, выделяемых веерным фильтром, которые могут иметь различные уравнения годографа. Не рассмотрены важные вопросы по оценке помехоустойчивости и разрешающей способности веерной фильтрации, по разработке спектральных методов разделения волновых полей на основе фильтров с переменными параметрами и адаптивных веерных фильтров. Не освещены проблемы и особенности цифровой реализации веерных фильтров в спектральной области, вопросы разработки программного и алгоритмического обеспечения спектральных методов разделения волновых полей, их исследования и применения при решении структурных задач и задач прогноза геологического разреза.
В соответствии с вышеизложенным, целью диссертационной работы является создание спектральных методов и эффективных цифровых алгоритмов разделения волн, основанных на направленной веерной фильтрации, исследование их эффективности на статистических моделях волновых полей, а также применение разработанных алгоритмов для решения задач прогноза геологического разреза. В данной работе решаются следующие задачи: 1. Провести анализ отклика веерного фильтра при разделении волн, имеющих линейные и параболические уравнения годографов. Со статистических позиций рассмотреть задачу разделения сложных волновых полей на основе направленной веерной фильтрации. Разработать методику выбора параметров фильтра, при которых достигается наименьшее искажение разрешаемых волн, наибольшее отношение сигнала к помехе на выходе фильтра.
2. Разработать спектральные методы разделения сложных волновых полей на базе процедур веерной фильтрации, способных устойчиво функционировать в условиях априорной неопределенности относительно характеристик сигнала и помех. Дать оценку влияния различных факторов на их эффективность.
3. Создать методику синтеза цифровых веерных фильтров в частотной области и на ее основе разработать цифровые алгоритмы разделения волн и необходимые программные средства для их реализации на ЭВМ.
4. Провести исследования предложенных алгоритмов на статистических моделях сейсмических волновых полей и опытно-методическую обработку сейсмических материалов.
В настоящей диссертационной работе используются методы спектрального анализа, теория фильтрации, теория преобразования Фурье, теория оптимального приема, статистического разрешения пространственно-временных сигналов, восстановления сигналов, методы математического и статистического моделирования.
Научную новизну работы определяют:
1. Анализ влияния различных факторов на частотные характеристики отклика веерного фильтра при выделении пачек волн с линейным и параболическим уравнением годографа. Оценка помехоустойчивости и разрешающей способности веерной фильтрации при разделении пачек волн по критерию максимального отношения сигнала к помехе и критерию обеспечения минимума среднеквадратической погрешности восстановления формы выделяемых волн. Методика определения основных параметров веерного фильтра по заданным критериям разделения волн.
2. Новые спектральные методы разделения волн, основанные на полосовой веерной фильтрации с режекцией высших порядков спектра и фильтрации с переменными параметрами, синтез адаптивного веерного фильтра и построение на его основе системы, способной эффективно разделять пачки волн при различных усло виях априорной неопределенности относительно формы разрешаемых пространственно-временных сигналов и распределения их кинематических параметров.
3. Новые способы реализации цифровой веерной фильтрации в частотной области, позволяющие синтезировать цифровые фильтры с требуемой частотной характеристикой наиболее близкой к идеальному веерному фильтру.
4. Оригинальные алгоритмы разделения сложных волновых полей на основе методов цифровой направленной веерной фильтрации.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту: 1. Анализ отклика веерного фильтра может быть положен в основу методики выбора его основных параметров, обеспечивающих наименьшее искажение спектра разрешаемых сигналов. Введение определения эквивалентной передаточной функции веерного фильтра при разделении волн с линейным и параболическим уравнением годографа существенно упрощает анализ его отклика.
2. Методика оценки разрешающей способности веерного фильтра при разделении пачек волн со случайными параметрами. При обработке сложных волновых полей (интерференция волн, наложения порядков их спектра, перекрытия областей кажущихся скоростей полезных и мешающих волн) наибольшую разрешающую способность обеспечивают предложенные спектральные методы, основанные на полосовой веерной фильтрации с режекцией высших порядков спектра и веерная фильтрация с переменными параметрами.
3. Адаптивные методы разделения пачек волн, реализованные на базе поисковой узкополосной фильтрации по направлению и веерной фильтрации с переменной структурой и параметрами.
4. Общепринятые схемы реализации двумерных цифровых направленных фильтров в частотной области неприменимы при обработке волновых полей малого размера. Разработанные способы реализации цифровых веерных фильтров, основанные на выборе согласованной сетки дискретизации спектра, устраняют недостатки общепринятого подхода и обладают большим быстродействием.
5. Результаты исследования разработанных алгоритмов на модельных и реальных материалах подтверждают их высокую эффективность при разделении сложных волновых сейсмических полей. В первом разделе диссертации приводится предварительный анализ поставленной задачи и ее роль в решении обратных задач геофизики. Кратко рассматриваются используемые в геофизике модели сейсмических полей. Обсуждаются существующие методы и алгоритмы разделения сейсмических волн, их особенности и недостатки.
Второй раздел диссертации посвящен вопросам разработки методов разделения интерференционного волнового поля пространственно-временными фильтрами по направлению. Показано, что задачу разрешения пачки плоских волн или одиночной регулярной волны с нелинейным уравнением годографа из совокупности регулярных волн с отличными кажущимися скоростями можно представить как задачу двумерной направленной фильтрации в частотной области и решить ее с помощью веерного фильтра. Проводится анализ отклика на выходе веерного фильтра при разделении волн с линейным и параболическим уравнением годографа и исследуются искажения, вносимые при фильтрации сигналов. Определяются требования на выбор параметров фильтра. Рассматривается статистический эффект веерной фильтрации и дается оценка разрешающей способности веерного фильтра для заданных критериев разрешения. Предлагаются новые спектральные методы разделения сложных волновых полей на основе полосовой и веерной фильтрации с переменными параметрами. В условиях существенной априорной неопределенности относительно свойств разрешаемых волн рассматриваются методы, основанные на адаптивной веерной фильтрации.
Анализ вопросов численной реализации на ЭВМ предложенных методов проводится в третьем разделе. Показывается неприемлемость применения традиционных методов синтеза фильтров в частотной области для реализации алгоритмов фильтрации, способных эффективно разделять сложные волновые поля. Предлагаются новые способы цифровой веерной фильтрации в частотной области. Рассматриваются спектральный алгоритм разделения волн на основе веерной фильтрации с переменными параметрами и адаптивные алгоритмы разделения волн. Рассматривается внедрение предложенных алгоритмов в программно-алгоритмический комплекс (ПАК) "ГЕОСЕЙФ ВСП", разработанный на кафедре прикладной математики Томского политехнического университета. Проведены исследования разработанных алгоритмов на статистических моделях волновых полей и реальных сейсмических материалах. Анализу результатов исследований и обсуждению применения разработанных алгоритмов при решении задач прогноза геологического разреза посвящен четвертый раздел диссертации.
Данная работа выполнена в рамках контрактов № 90, №08/2003, №10/2003, заключенных с ОАО «Томскнефть ВНК» и контракта №120/01 заключенный с Департаментом по нефти, газу и минеральным ресурсам Ханты-Мансийского автономного округа. Работа также была выполнена при поддержке «Индивидуального гранта молодых ученых на проведение исследований».
Основные положения и результаты диссертационной работы долодены и одобрены на региональной конференции «Наука. Техника. Инновации» (Новосибирск, 2002), Восьмой и Девятой международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученных «Современная техника и технология» (Томск, 2002, 2003), Седьмом международном симпозиуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы геологии и освоения недр» (Томск, 2003), Пятой международной молодежной научно-технической конференции «Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы 2003» (Москва, 2003), Второй международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2005), а также на семинарах кафедры прикладной математики Томского политехнического университета. Доклады на Девятой международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученных «Современная техника и технология» (Томск, 2002) и региональной конференции «Наука. Техника. Инновации» (Новосибирск, 2002) были отмечены дипломами первой степени. Разработанные программы по разделению сейсмических волн, как составная часть ПАК «Геосейф ВСП», отмечен дипломами и медалью на Четвертом и Пятом Сибирских межрегиональных выставках конгрессах «Нефть и газ» (Томск, 2003-2004).
По материалам диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 3 статьи и 6 тезисов докладов на конференциях и симпозиумах.
Похожие диссертации на Спектральные методы разделения волн на основе цифровой веерной фильтрации
