Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
1.СТРУКТУРА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БАП 12
Управление движением БАП. Обобщённая схема 12
Система управления ориентацией БАП. Конкретные схемы 15
Гировертикаль как основной элемент системы управления ориентацией БАП 19
Пример системы управления ориентацией БАП на основе
ДАТЧИКА УГЛОВОЙ СКОРОСТИ 20
1.5. Выводы И ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ 24
2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ ДЛЯ
НАВИГАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ 25
Общепринятая модель магнитного поля Земли 25
Физические датчики магнитного поля 26
Магнитная стрелка 26
Ферромагнитный зонд 27
2.3. Трудности использования магнитного поля в трёхмерном
пространстве 27
Изменения магнитного поля 27
Влияние магнитных полей платформы 28
Основная трудность ориентации по магнитному полю 29
2.4. Доказательство невозможности определения ориентации
БАП только по измерениям магнитного поля Земли 29
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРЕНИЙ ВЕКТОРА
МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА БАП 34
Общий подход 34
Невозможность использования маятника в качестве дополнительного датчика 35
Определение ориентации БАП при одном известном
ВЕРТИКАЛЬНОМ УГЛЕ 36
Существование решения при известном крене 36
Существование решения при известном тангаже 39
Оптимальный набор уравнений для определения ориентации БАП 41
3.4. Использование производных по времени 42
Увеличение размерности уравнения измерения 42
Структура матрицы Якоби расширенного векторного уравнения измерений 43
Вектор производных и его матрица Якоби 43
3.5. ВЫВОДЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕКТОРА
МАГНИТНОГО ПОЛЯ 45
4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРЕНИЙ УГЛОВЫХ
СКОРОСТЕЙ НА БАИ 46
Скорость изменения измеренного вектора магнитного поля и угловая скорость БАП 46
Дополнение системы уравнений показаниями датчика угловой скорости 48
Дополнение за счёт со1х 48
Дополнение за счёт со1у 49
Дополнение за счёт colz 49
A3. Наилучшее расположение единственного датчика угловой
скорости 50
4.4. Анализ погрешности измерения составляющих угловой
скорости 50
Источники погрешности 50
Анализ влияния первичных погрешностей и геометрический смысл этого влияния 52
Погрешность численного дифференцирования 52
Дисперсия общей погрешности определения составляющих угловой скорости 54
4.5. ВЫВОДЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВОЙ
СКОРОСТИ 56
5. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕКТОРА УГЛОВОЙ
СКОРОСТИ БАП МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ 58
Природа и характер погрешностей измерения магнитного поля 58
Краткие сведения о математическом аппарате нелинейной фильтрации 58
Общие сведения 58
Общая постановка одномерной задачи нелинейной фильтрации в гауссовом приближении 59
Решение задачи нелинейной фильтрации в гауссовом приближении 60
Нелинейная фильтрация ненаблюдаемой производной марковского процесса 60
Стационарная фильтрация 61
Распространение алгоритма нелинейной фильтрации на многомерное наблюдение 62
Априорная трудность в теории нелинейной фильтрации и стационарная фильтрация 63
5.3. Задача фильтрации и адаптация математической модели .. 64
5.3.7. Краткий обзор имеющихся математических моделей и
выбор решаемой задачи нелинейной фильтрации 64
5.3.2. Постановка задачи фильтрации составляющих угловой
скорости. Адаптация математической модели 65
5.4. Алгоритм нелинейной фильтрации составляющих вектора
угловой скорости БАЛ 67
6. ПРОГРАММНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИИ БАИ 71
6.1. Общие сведения о программной модели 71
Назначение программной модели 71
Состави структура программной модели 72
Программа исследований 73
Исследование сходимости алгоритмов 73
Динамические свойства алгоритмов 75
Влияние шумовых погрешностей на алгоритмы 75
выводы по программной модели и результатам модельных экспериментов 76
ВЫВОДЫ И РЕКОМЕДАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ.... 78
ЛИТЕРАТУРА 81
Введение к работе
Последние годы XX столетия ознаменовались существенным прогрессом в области использования беспилотных средств для наблюдения местности и других приложений [1]. Средства эти выступают в литературе под разными названиями: дистанционно-пилотируемые летательные аппараты (ДПЛА), беспилотные летательные аппараты (БПЛА, БЛА), устройства дистанционного обнаружения (УДО), аэродинамические фото - и телеразведчики (АФТР, АТР) и др.
Общим для таких беспилотных средств является размещение некоторой целевой нагрузки, например, телевизионной или инфракрасной камеры с передатчиком на управляемой летающей платформе. Платформа удерживается в воздухе, как правило, за счёт аэродинамических сил, возникающих при движении платформы в воздушной среде (вертолётные или аэростатические платформы тоже используются, но существенно реже).
В настоящей работе мы будем изучать определение ориентации аэродинамических беспилотных средств по измерениям магнитного поля Земли и, следуя [1], использовать обобщающий термин «беспилотная аэродинамическая платформа (БАП)».
Основной вектор прогресса БАП связан с миниатюризацией и удешевлением, как самих платформ, так и бортового оборудования управления и целевых нагрузок платформ.
Прогресс в области БАП в основном обусловлен следующими факторами:
развитием новых серийно пригодных технологий для формообразования основных элементов планеров - крыла и фюзеляжа
появлением системы глобальной навигации GPS и широким распространением малогабаритных приёмоиндикаторов GPS
микроминиатюризацией элементов вычислительной техники -процессоров и памяти
появлением никель-кадмиевых и никель-металлогидридных аккумуляторов высокой удельной ёмкости, используемых в качестве бортовых источников питания и даже энергоносителей силовых установок.
Управление БАП заключается в управлении положением центра масс платформы (траекторное управление) и управлении ориентацией платформы относительно центра масс.
Траекторное управление осуществляется на основании измерений текущих координат платформы. При наличии в составе оборудования платформы приёмоиндикатора GPS измерение координат не представляет проблемы.
Для управления ориентацией БАП используют измерения углов ориентации - курса, тангажа и крена, либо измерения угловых скоростей движения БАП (без вычисления углов ориентации).
Во многих приложениях, связанных с измерением координат наземных объектов, знание углов ориентации БАП обязательно. Для измерения углов ориентации БАП обычно используют позиционные гироскопы. Коррекцию уходов позиционных гироскопов проводят, опираясь на данные маятника (акселерометров) и магнитных датчиков.
Другим способом получения углов ориентации является использование бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) на основе гироскопических датчиков угловой скорости и акселерометров. Ввиду своей высокой стоимости БИНС не получили распространения на БАП.
В настоящее время уровень микроминиатюризации бортового оборудования БАП ограничивается габаритами и массой позиционных гироскопов для хранения местной вертикали, относительно которой отсчитываются крен и тангаж платформы. К примеру, самая лёгкая гироскопическая вертикаль МГВ-6 представляет собой цилиндр 090x150 массой 1,0 кг. Дальнейшее уменьшение массы гироскопической вертикали практически невозможно из-за сопутствующего уменьшения гироскопического момента. В то же время общая масса всего остального радиоэлектронного оборудования управления БАП может быть на порядок меньше (0,1 кг). Аналогично и соотношение стоимостей: гироскопическая вертикаль стоит не менее $5000, в то время как хороший приёмник GPS можно приобрести за $100 (!).
Возникшее противоречие между оборудованием измерения углов ориентации БАП и остальным оборудованием управления по стоимости и массогабаритным характеристикам делает актуальными исследования возможностей создания малогабаритных недорогих негироскопических измерителей ориентации БАП относительно невысокой точности. С этой целью естественно обратиться к повсеместно присутствующему земному магнитному ПОЛЮ.
Высокоточное измерение вектора магнитного поля с помощью дешевых и малогабаритных феррозондов не представляет никаких технических проблем. Ещё большие возможности по созданию дешёвой малогабаритной аппаратуры для магнитных измерений дают недавно появившиеся магниторезистивные микросхемы. Магнитные датчики давно и широко используются в навигационной аппаратуре и автопилотах в качестве дополнительных датчиков навигационной и пилотажной навигации. Аппаратная простота и дешевизна реализации миниатюрных измерителей земного магнитного поля делает идею использовать это поле для определения ориентации БАП весьма привлекательной.
Трудности использования данных измерения магнитного поля известны - это флюктуации магнитного поля и влияние магнитных полей самого носителя (БАП). Эти трудности тем или иным способом преодолеваются. Принципиальной трудностью использования датчиков магнитного поля в качестве основного источника информации об ориентации БАП является невозможность однозначно определить ориентацию БАП в пространстве по измерениям вектора магнитного поля.
Поиск и обоснование путей преодоления указанной принципиальной трудности составляют основное содержание предлагаемой работы. Разрешение принципиальной трудности достигается введением в состав измерителей датчика угловой скорости БАП.
Целью работы является разработка и исследование практических методик синтеза алгоритмов обработки данных измерения земного магнитного поля для определения ориентации и вектора угловой скорости беспилотных аэродинамических платформ при минимальном использовании других датчиков и анализ надёжности и точности синтезированных алгоритмов.
Основными задачами исследования являются:
обоснование места системы определения ориентации БАП в бортовом радиоэлектронном оборудовании
формирование математической модели связи измерений магнитного поля датчиками БАП с ориентацией и вектором угловой скорости БАП
разработка методики синтеза алгоритмов определения ориентации и вектора угловой скорости БАП по данным измерений земного магнитного поля
синтез конкретных алгоритмов фильтрации вектора угловой скорости БАП из данных измерений земного магнитного поля
разработка программной модели работы синтезированных алгоритмов для анализа их надёжности и точности
Научная новизна работы заключается в следующих результатах:
математические модели связи измерений магнитного поля датчиками БАП с ориентацией и вектором угловой скорости БАП
аналитические исследования построенных математических моделей с целью определения условий их разрешимости и оценки погрешностей измерения
методика синтеза алгоритмов определения ориентации БАП на основе измерений земного магнитного поля
анализ надёжности и точности синтезированных алгоритмов методом моделирования.
Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:
синтезированы конкретные алгоритмы определения вектора угловой скорости БАП по данным измерения земного магнитного поля
реализована программная модель для исследования алгоритмов определения ориентации и вектора угловой скорости БАП по данным измерения земного магнитного поля. Применение разработанных алгоритмов, методик и программной
модели позволяет создавать и отлаживать реальные системы управления ориентацией БАП.
Достоверность результатов работы подтверждается:
работоспособностью алгоритмов определения вектора угловой скорости БАП по данным магнитного поля на программной математической модели
работоспособностью одного из алгоритмов в реальных полётах БАП.
Внедрение результатов работы осуществлено на беспилотном телевизионном разведчике «Дисконт». В настоящее время «Дисконт» с алгоритмом управления ориентацией на основе измерений земного магнитного поля проходит лётные испытания.
Положения, выносимые на защиту:
математические модели связи измерений магнитного поля
датчиками БАП с ориентацией и вектором угловой скорости БАП
и результаты их аналитического исследования
методика синтеза алгоритмов определения ориентации БАП на основе измерений земного магнитного поля
анализ надёжности и точности синтезированных алгоритмов аналитически и на программной модели
алгоритм определения вектора угловой скорости БАП по данным измерения магнитного поля.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы и двух приложений.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.
В первой главе рассмотрена типовая структура системы управления БАП. На основе математической модели движения БАП показана структура системы управления БАП, как совокупности систем управления траекторным движением центра масс и системы управления ориентацией. Раскрыты связи между системой управления, самой платформой и внешней средой, а также взаимные
связи между системами траєкторного управления и управления ориентацией БАП.
Рассмотрены конкретные функциональные схемы систем управления ориентацией известных БАП: ДПЛА «Пчела», АЗПП «Мошкара», ДПЛА ГрАНТ, а также показана роль измерителей магнитного поля Земли в этих системах управления. На основе рассмотрения существующих систем управления ориентацией БАП поставлены конкретные задачи исследований.
Во второй главе диссертации проведён обзор использования магнитного поля Земли для навигации и управления летательными аппаратами. Рассмотрена общепринятая для этих целей модель магнитного поля Земли и существующие физические датчики магнитного поля. Рассмотрены трудности использования магнитного поля Земли в системах управления ориентацией летательных аппаратов и сделан обзор известных методов преодоления этих трудностей, таких как снятие девиации и т.п.
Выделена принципиальная трудность, заключающаяся в невозможности однозначного определения ориентации летательного аппарата только по измерениям магнитного поля. Проведено математическое доказательство этого факта на основе рассмотрения уравнения идеального измерителя магнитного поля. Аналитически доказывается, что матрица Якоби вектора измерений магнитного поля в земной системе координат имеет определитель, равный нулю, что означает, что, располагая знанием вектора измерения магнитного поля Н-1, невозможно однозначно определить вектор углов ориентации измерителя {ф, о, у}т-
Полученный результат имеет большую методическую ценность. Он позволяет не затрачивать времени на поиски алгоритма измерения ориентации платформы, основанного только на измерениях магнитного поля, а сразу приступить к синтезу алгоритмов, использующих дополнительную информацию датчиков иной природы. Геометрический смысл полученного результата заключается в том, что вращение векторного измерителя вокруг вектора магнитного поля не изменяет величин проекций вектора на элементы векторного измерителя.
В третьей главе исследуется математическая модель измерений вектора магнитного поля на БАП.
В главе рассмотрена разрешимость математической модели при известном крене, известном тангаже и при обоих известных вертикальных углах. Показано, что при существовании однозначного решения в любом из рассмотренных случаев, существуют области, в которых система уравнений, составляющих математическую модель неразрешима. Эти области соответствуют расположению продольной оси БАП в плоскости, перпендикулярной плоскости магнитного меридиана. При двух известных вертикальных углах (тангаже и крене),
как это имеет место при традиционном использовании векторных измерителей магнитного поля совместно с гироскопической вертикалью, область неразрешимости системы уравнений математической модели вырождается в единственное положение БАП - перпендикулярность вектора магнитного поля плоскости вертикальной симметрии БАП. Проведённые исследования имеют практическое значение для реализации конкретных алгоритмов управления БАП.
В этой же главе изучается возможность обеспечения разрешимости уравнения идеального измерителя магнитного поля за счёт дополнения его уравнениями производных по времени вектора измерения магнитного поля Н-|. Аналитическое исследование расширенной матрицы Якоби показывает, что расширение вектора измерений за счёт дополнения его уравнениями производных по времени вектора Н-і не даёт новой информации. Определитель расширенной матрицы Якоби системы уравнений по-прежнему равен нулю.
В четвёртой главе исследуется математическая модель измерений угловых скоростей БАП на основе численного дифференцирования измерений вектора магнитного поля на борту БАП. Данная модель является оригинальной, так как ранее в литературе не описывалась.
В этой же главе проведено аналитическое исследование погрешностей определения составляющих вектора угловой скорости и влияние на них первичных шумовых погрешностей измерения составляющих вектора магнитного поля. На основании этого исследования сделан вывод о необходимости фильтрации измерений.
Пятая глава диссертационной работы посвящена синтезу системы определения вектора угловой скорости БАП на основе измерений вектора земного магнитного поля.
В главе проведён анализ статистической природы погрешностей измерения, которые предлагается разделить на сильно коррелированные (постоянные) и слабо коррелированные (шумовые) погрешности. Борьба с постоянными погрешностями измерения вектора магнитного поля, вызванными собственными магнитными полями оборудования БАП, хорошо освоена (снятие девиации). Шумовые погрешности измерения вектора магнитного поля не могут быть учтены заранее, поэтому для борьбы с ними возможно только оптимальным образом распорядиться поступающей измерительной информацией.
Для синтеза оптимального (в смысле минимума дисперсии погрешности) алгоритма обработки измерений магнитного поля с целью определения составляющих вектора угловой скорости БАП предложено применить теорию нелинейной фильтрации.
Шестая глава диссертационной работы посвящена программной
модели, созданной для исследования алгоритмов определения
ориентации БАП. Программная модель реализует моделирование
внешней среды и ряда алгоритмов для оценок составляющих вектора
угловой скорости БАП. Важной особенностью программной модели
является автоматическое документирование модельных
экспериментов. Это позволяет независимо повторить все модельные эксперименты, описанные в диссертации.
На программной модели исследована сходимость синтезированного алгоритма стационарной нелинейной фильтрации и показана его расходимость при некоторых положениях БАП.
Приложение 1 содержит результаты модельных экспериментов в виде протоколов экспериментов. Протоколы получены автоматическим документированием модельных экспериментов. Это позволяет независимо повторить с помощью программной модели все эксперименты, описанные в диссертации.
Протоколы экспериментов подтверждают выводы и рекомендации диссертационной работы.
Приложение 2 в виде компакт-диска содержит полный текст диссертации, автореферата, приложения 1, исходный текст и исполняемые модули программной модели.
