Введение к работе
Актуальность. Многочисленные исследования характеристик резистив-но-емкостных элементов с распределенными параметрами (RC-ЭРП) и выполненные разработки устройств на их основе подтверждают существенные преимущества RC-ЭРП перед цепями, состоящими из R- и С-элементов с сосредоточенными параметрами. Однако практическое использование RC-ЭРП остается на уровне отдельных экспериментальных образцов или небольших серий функциональных элементов с ограниченными возможностями. Основная причина этого заключена в первую очередь в отсутствии достаточно эффективных инструментов проектирования как самих RC-ЭРП, так и устройств на их основе.
Нельзя сказать, что вопросы создания методов и инструментов проектирования не рассматривались в работах специалистов, занимавшихся исследованием характеристик RC-ЭРП и их практическим применением. Можно назвать работы таких ученых, как Гильмутдинов А.Х., Дудыкевич Ю.Б., Камалетдинов А.Г., Рожанковский Р.В., Ушаков П.А., Burrow Norman С, Moran Peter L., Walton Anthony J. и ряд других, в которых в той или иной степени разрабатывались методы, алгоритмы и программы анализа и синтеза RC-ЭРП различных конструктивно-технологических вариантов. Однако в этих работах задачи синтеза топологии RC-ЭРП преимущественно решались в рамках жестко заданного и достаточно ограниченного набора изменяющихся конструктивных параметров RC-ЭРП (высота ступенек ступенчатого RC-ЭРП, положение и величина разреза резистивного слоя, параметр заданного закона разреза и т.п.). Естественно, что методы и программы, разработанные для такого узкоспециализированного класса задач, не решают в широком плане проблему проектирования RC-ЭРП с заданными характеристиками, а служат лишь инструментом, позволяющим продемонстрировать некоторые возможности RC-ЭРП, недоступные обычным цепям на R- и С-элементах с сосредоточенными параметрами. По этой же причине в работах указанных авторов не ставилась задача повышения эффективности алгоритмов синтеза. Другим недостатком существующих программ синтеза конструкций RC-ЭРП является ограниченный набор математических моделей, которые, как правило, не учитывают несовершенство свойств материалов слоев, составляющих конструкцию RC-ЭРП, и строятся в предположении идеальной параллельности границ, разделяющих слои между собой, а также однородности свойств материала по всей площади слоя.
Очевидно, что усложнение математических моделей RC-ЭРП, расширение набора статических и динамических неоднородностей, которые можно использовать для синтеза заданных характеристик элемента, выдвигают на первый план вопросы создания эффективных методов решения оптимизационных задач, способных в условиях большого числа переменных и неизвестной поверхности отклика приводить к физически реализуемым конструктивным вариантам RC-ЭРП, в частности, со структурой слоев вида R-C-G-0 (RCG-ЭРП), обеспечивающим заданные частотные характеристики.
Учитывая всевозрастающий интерес к использованию RC-ЭРП в гибридных вычислительных системах для выполнения операций дробного дифференцирования и интегрирования произвольного порядка, в аналоговых адаптивных фильтрах с возможностью обработки сигналов в режиме реального времени, в устройствах коррекции искажений и восстановления сигналов с измерительных датчиков, а также в устройствах управления, контроля и диагностики систем и сред распределенной или фрактальной природы, разработка эффективного универсального инструмента проектирования RC-ЭРП, в частности, со структурой слоев вида R-C-G-0 (RCG-ЭРП) с учетом электрофизических свойств материалов слоев и конструктивных неоднородиостей представляется своевременной и актуальной задачей.
Цель работы - повышение эффективности проектирования RCG-ЭРП по заданным частотным характеристикам.
Для этого необходимо решение следующих задач:
разработка математических моделей одномерных неоднородных RCG-ЭРП с произвольным законом изменения ширины;
разработка математической модели двумерных однородных RCG-ЭРП;
проверка точности и адекватности разработанных моделей;
разработка способов формализации описания конструкций одномерных неоднородных и двумерных однородных RCG-ЭРП;
разработка и исследование алгоритмов и программ синтеза RCG-ЭРП;
разработка способов повышения эффективности алгоритмов синтеза RCG-ЭРП.
Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов исследования базируются на системном анализе конструкций и моделей RC-ЭРП, использовании методов теории электрических цепей, методах теории вероятностей и математической статистики, методах оптимизации, численных методах решения дифференциальных уравнений в частных производных, теории множеств. Достоверность полученных результатов подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, сходимостью разработанных численных методов, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.
На защиту выносятся:
-
Математическая модель одномерного неоднородного RCG-ЭРП;
-
Математическая модель двумерного однородного RCG-ЭРП;
-
Способы кодирования информации о конструктивных параметрах одномерных и двумерных RCG-ЭРП;
-
Способы реализации генетических операторов, учитывающие особенности объекта синтеза;
-
Способы повышения скорости сходимости алгоритма синтеза двумерных RCG-ЭРП;
6. Способ автоматизированного упорядочения топологии двумерного однородного RCG-ЭРП, основанный на двумерном дискретном косинусном преобразовании. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
- в теоретическом обосновании и разработке математических моделей
одномерного неоднородного и двумерного однородного RCG-ЭРП, по
зволяющих учесть реальные свойства материалов, применяемых при
изготовлении RCG-ЭРП;
- в использовании генетического алгоритма для синтеза конструкций
I одномерных и двумерных RCG-ЭРП по заданным частотным характе
ристикам на основе;
в предложенном способе повышения скорости сходимости алгоритма синтеза RCG-ЭРП за счет изменения закона распределения вероятности выбора области действия генетических операторов;
в предложенном способе повышения скорости сходимости алгоритма синтеза RCG-ЭРП за счет введения функциональной зависимости вероятностей изменения параметров топологии слоя контактных площадок;
в применении двумерного дискретного косинусного преобразования для автоматизированного упорядочения топологии двумерного однородного RCG-ЭРП;
Практическая ценность.
Разработанные одномерная и двумерная математические модели RCG-ЭРП, а также созданные на их основе программы анализа и синтеза, являются новыми инструментами проектирования RCG-ЭРП и устройств на их основе, позволяют разработчикам электронной аппаратуры различного назначения реально воспользоваться широкими функциональными возможностями RCG-ЭРП для улучшения электрических и эксплуатационных показателей разрабатываемых устройств, находить новые пути и схемные конфигурации для более эффективного решения задач обработки информации.
Кроме этого, разработанные модели могут использоваться при отработке конструкций элементов интегральных схем с учетом неидеальности распределенных р-п- переходов.
Предложенные способы повышения скорости сходимости генетических алгоритмов, используемые при синтезе одномерных и двумерных RCG-ЭРП, позволили создать эффективные инструменты автоматизированного проектирования устройств на основе RCG-ЭРП.
Применение двумерного дискретного косинусного преобразования для автоматизированного упорядочения топологии RCG-ЭРП позволяет уменьшить погрешность частотных характеристик при изготовлении синтезированных RCG-ЭРП.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы находят практическое применение в учебном процессе Ижевского государственного технического университета и могут быть использованы в проектно-конструкторской деятельности промышленных предприятий при поиске опти-
мольных конструкторских решений (подтверждается соответствующими документами).
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной конференции «Континуальные алгебраические логики исчисления и нейроинформатика в науке и технике-КЛИН-2004», г. Ульяновск (2004); на международном симпозиуме «Надежность и качество», г. Пенза (2005); на международной конференции «Telecommunications and signal processing TSP-2005», г. Брно (2005), пятой международной научно-технической конференции «Электроника и информатика - 2005», г. Зеленоград (2005),
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 7 статьях, опубликованных в научно-технических сборниках и трудах конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав и заключения, библиографического списка, включающего 112 наименований. Работа изложена на 152 листах машинописного текста, содержит 89 рисунков и 34 таблицы.
