Содержание к диссертации
Введение
Глава. Существующие модели электродуговых процессов, методы идентификации статических и динамических характеристик Ю
1.1 Статические модели электродуговых процессов Ю
1.2 Динамические модели электрической дуги 21
1.3 Методы идентификации динамических объектов 29
1.4 Цель и методы решения поставленной задачи 40
Выводы 41
Глава. Синтез многомерных статических моделей по МГУА.Оценка динамических параметров нестационарной дуги 42
2.1 Исследование модифицированного алгоритма прямого синтеза моделей по МГУА, применительно к описанию статических характеристик .. 42
2.I.I Статическая модель электрической дуги переменного тока, горящей между угольными электродами 47
2Д.2 Статическая модель электрической дуги, горящей в плазмотроне низкого давления 51
2.1.3 Статические модели электрической дуги, горящей в плазмотроне постоянного тока 53
2.2 Применение метода пассивной идентификации для оценивания динамических параметров нестационарной дуги 56
Выводы 65
Глава. Идентификация динамических характеристик электродуговых процессов с поиском структуры 67
3.1 Исследование некоторых методов идентификации, основанных на сглаживании получаемых решений' 67
3.2 Сглаживание получаемых решений на основе разработанных переходов от непараметрических математических описаний к параметрическим 76
3.2.1 Взаимосвязь разностной схемы с ДИПФ и ДПФ 77
3.2.2 Идентификация динамических характеристик разработанными рекуррентными соотношениями 95
3.3 Идентификация электрической дуги в плазмотроне постоянного тока 109
3.3.1 Модель по проводимости 109
3.3.2 Модель по напряжению 114
3.4 Идентификация электрической дуги переменного тока . 118
Выводы .. 127
Глава. Анализ и синтез САУ с электрической дугой 129
4.1 Анализ и синтез САУ с дугой на основе статических моделей 129
4.2 Метод определения структуры и параметров регулятора . 136
4.3 Синтез САУ с электрической дугой 147
4.3.1 Синтез САУ с дугой постоянного тока 147
4.3.2 Синтез САУ с дугой переменного тока 154
Выводы .. 170
Заключение ... ,... 173
Приложение 175
Литература 196
- Статические модели электродуговых процессов
- Исследование модифицированного алгоритма прямого синтеза моделей по МГУА, применительно к описанию статических характеристик
- Исследование некоторых методов идентификации, основанных на сглаживании получаемых решений'
- Анализ и синтез САУ с дугой на основе статических моделей
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время все более широкое применение находят плазменно-технологические установки,рабочим органом которых служит электрическая дуга. Можно выделить такие области их применения как плазмохимическое производство,сварочное производство, плазменная закалка и резка металлов,плазменное напыление, металлургия и т.д. [і,2] . Такой широкий диапазон использования электрической дуги вызван различными факторами,важнейшим из которых является то, что подобная технология для многих процессов является единственно возможной. Кроме этого подобная технология не вызывает загрязнения окружающей среды. К этому можно добавить, что в настоящее время электродуговой нагреватель газа - плазмотрон, в котором электрическая дуга является основным рабочим элементом, представляется практически единственным средством стационарного нагрева газа без каких-либо принципиальных ограничений по мощности, роду нагреваемого газа и давлению [4] .
Электрическая дуга, используемая в этих установках получает энергию от источника питания, образуя с ним единую систему. Разработка и исследование таких систем представляет определенные трудности, связанные с особенностью электрической дуги, как объекта регулирования. К ним относятся: многофакторная зависимость дугового промежутка с окружающей средой, ярко выраженные нелинейные свойства, участки вольтамперной характеристики ( ВАХ) с отрицательным наклоном, сравнительно малые значения динамических параметров,вероятностный характер некоторых процессов. Учет всего многообразия вышеперечисленных особенностей приводит к усложнению математического описания, а т.к. при разработке систем "источник питания -электрическая дуга" наиболее существенное влияние оказывают электрические параметры, динамические процессы прохождения тока в газе можно рассматривать в электрических координатах, т.е. относительно напряжения, проводимости и тока.
Однако, даже при таком представлении электрической дуги,возникает ряд вопросов, решение которых может быть существенным для качества разрабатываемых систем автоматического управления (САУ) с дугой. Это связано с тем, что один и тот же газовый промежуток, все размеры которого и вещества наполняющие его стабилизированы, может иметь различные характеристики [з]. К этому необходимо добавить, что в зависимости от учета различных инерционных факторов дугового промежутка , динамические характеристики прохождения тока в газе описываются дифференциальными уравнениями различного порядка [з] . При этом заранее невозможно определить какие из этих инерционных факторов оказывают большее влияние на какие-либо конкретные случаи дугообразования.
Поставленную задачу в некоторых случаях можно упростить,используя так называемые статические модели, выходными и входными координатами которых являются усредненные или действующие значения переменных. Это упрощение позволяет производить синтез САУ с учетом не только электрических координат, но и других различных факторов, влияющих на дугообразование. Поэтому разработка систем идентификации с поиском динамической структуры ( под которой в дальнейшем будем понимать порядок дифференциального уравнения), позволяющих выявить инерционные факторы непосредственно по экспериментальным данным, а также уточнение статических моделей позволит автоматизировать такой трудоемкий процесс, как проектирование оптимальных САУ с дугой в каком-либо смысле ( например, по максимальному быстродействию ; по максимальному электрическому к.п.д.; по заданному уровню пульсаций тока и т.д.),что не вызывает сомнений в актуальности настоящей работы.
Диссертационная работа посвящена разработке и исследованию систем идентификации электродуговых процессов,позволяющих повысить точность существующих математических моделей электрической дуги, расширить области их применения, а также получить модели более адекватно описывающих динамику прохождения тока в газе. Кроме этого в работе решаются некоторые вопросы анализа и синтеза систем "источник питания - электрическая дуга".
Необходимость разработки данной методики связана в первую очередь с низкой эффективностью существующих источников питания ( низкий электрический к.п.д., завышенные габариты,неустойчивая работа и т.д.),предназначенных для плазменно-технологических установок. Диссертационная работа выполнена по плану научно-исследовательской госбюджетной работы кафедры "Автоматика и вычислительная техника" Таджикского политехнического института: "Координационный план программы "Сибирь" , тема 5.1.2.1.6 "Разработка источников электропитания и системы управления электродуговых плазмотронов постоянного и переменного тока", и научно-исследовательской хоздоговорной работы № 81/2 "Разработка и реконструкция плазменно-технологического оборудования ремонтно-механического цеха ТадАЗА".
Цель диссертационной работы заключается в разработке систем идентификации позволяющих : повысить точность математических моделей, описывающих статические процессы ; оценить динамические параметры нестационарных дуг в режиме пассивного эксперимента ; произвести анализ факторов инерционности, оказывающих влияние на динамику прохождения тока в газе ; осуществить синтез САУ с электрической дугой по заданным критериям качества на основе разработанных математических моделей.
Основное содержание работы подразделяется на четыре главы и приложение.
В первой главе рассматриваются вопросы, сложившиеся по этой теме к настоящему времени. Производится обзор и анализ литературных источников, посвященных разработке существующих математических описаний дугового промежутка, методов идентификации статических и динамических характеристик. В результате обзора и анализа сформулированы цель настоящей работы и методы решения поставленной задачи.
Вторая глава посвящена исследованию одного из алгоритмов Метода Группового Учета Аргументов ( МГУА), с целью использования его для описания многомерных статических моделей электродуговых процессов. Приводятся примеры применения этого алгоритма для описания конкретных случаев дутообразования. Кроме этого в главе развит один из методов пассивной идентификации [б] с целью оценивания динамических параметров нестационарной дуги, применение которого позволяет отказаться от дополнительного оборудования, применяемого в настоящее время для этих целей.
В третьей главе рассматриваются вопросы, посвященные разработке алгоритма идентификации, применение которого позволяет оценить не только параметры, но и структуру исследуемых динамических объектов в классе разностных схем. Такую оценку позволяют производить разработанные соотношения перехода от непараметрических математических описаний, имеющих то преимущество при идентификации, что они не связаны жестко с исходной структурой объекта [б] ,к параметрическим моделям. Разработанный алгоритм идентификации распространяется на некоторые нелинейные объекты, к которым относятся электродутовые объекты. Приведены примеры идентификации динамических моделей электрической дуги постоянного и переменного тока в различных координатах. Разработаны рекомендации применения данного метода для существенно нелинейных объектов, описание которых может быть осуществлено с помощью интегральных рядов Вольтерра.
Четвертая, заключительная глава посвящена разработке вопросов анализа и синтеза САУ для некоторых динамических объектов,модели которых могут быть представлены в классе вышеназванных математических описаний. Далее в главе приведены примеры использования различных моделей дугового промежутка для выбора регулятора при синтезе систем управления электродуговыми процессами. Разработанные САУ проверены при помощи математического моделирования на ЦВМ и на натурных экспериментах, проведенных на кафедре "Автоматика и вычислительная техника" Таджикского политехнического института и различных предприятиях Таджикской ССР. Полученные результаты хорошо согласуются с теоретическими разработками.
Внедренные на ряде предприятий плазменно-технологические установки, позволили получить экономический эффект, превышающий 30 тыс.рублей в год.
В приложении приведены: экспериментальные данные статических характеристик электрической дуги; блок-схема алгоритма восстановления ДИПФ по ее оценке ; блок-схема алгоритма оценки временных характеристик для одного класса нелинейных объектов ; технические акты о внедрении разработанных плазменно-технологических установок.
Научная новизна, выносимая в диссертационной работе на защиту, заключается в следующем:
- разработан и исследован метод идентификации, позволяющий оценить динамическую структуру в классе разностных схем с постоянными коэффициентами ;
- разработанный метод обобщен для некоторых нелинейных объектов и объектов, модели которых представлены в классе рядов Воль-терра ;
- получены математические модели статических и динамических характеристик для некоторых случаев дугообразования ;
- разработанные соотношения могут быть применены для синтеза САУ с электрической дугой по заданным критериям качества регулиро - 9 вания.
Содержание диссертационной работы опубликовано в статьях [25, 47, 65, 66, 68, 69, 96, 96, 102,II,112,118,120] , в авторском свидетельстве [119] , в докладах на конференциях, симпозиумах и семинарах, а также в отчетах по НИР ( номер гос. регистрации 01824046929 за 1982 и 1983 г.г.).
Диссертационная работа изложена на 126 страницах машинописного текста, содержит 55 рисунков, 132 наименования использованной литературы.
Автор выражает глубокую признательность доценту, кандидату технических наук М.В.Шамсиеву за оказанную помощь в подготовке настоящей работы.
Статические модели электродуговых процессов
Одними из важных внешних характеристик дугового разряда являются вольтамперные характеристики. Определенный газовый промежуток, у которого все размеры и вещества,наполняющие его и ограничивающие, а также их плотность и температура являются заданными, обладает множеством различных вольтамперных характеристик [з] . Простейшим предельным видом вольтамперной характеристики является статическая характеристика, которая в общем виде может быть записана выражением us=f(Is,G); (i.i) здесь LL и I- - усредненные или действующие значения,напряжения и тока, определяемые соотношением - где Т - интервал усреднения ; U (t)-мгновенное значение переменной ; Q - совокупность различных факторов, влияющих на статические режимы горения дугового промежутка. К этим факторам можно отнести такие, как материал электродов,вид и скорость подачи плазмообразую-щего газа, давление на выходе рабочей камеры, конструкцию плазмотрона и т.д.
Наиболее широкое применение в последнее время получили статические модели электродуговых процессов, построенные на основе теории подобия [і,7 - 14] .Пример такой математической модели для описания поведения напряжения на выходе плазмотрона от различных факторов запишется в виде ".-«fcHflW. где G -расход плазмообразующего газа ; Q -диаметр анода; Р -давление на выходе сопла ; К, J. , 6 , , - параметры модели(1.3). В работах [7-Іі] приводятся примеры применения подобных моделей для различных плазмотронов. Так,например, для однокамерного плазмотрона прямой полярности подключения ( выходной электрод- анод),математическая модель ( 1.2) для воздушной дуги постоянного тока в неп рерывном токовом режиме запишется в виде (1.3)
Подобные модели используются для интерполяции экспериментальных данных, для конструктивных расчетов различных нагревателей газа и т.д. Оценка относительной погрешности подобных моделей, как это следует из [l4] , составляет 15-17%,что является по мнению многих авторов [і,7- 12,14] вполне допустимым. Ввиду того, что эти модели получили в настоящее время наибольшее распространение, рас -смотрим предпосылки, которые использовались для синтеза критериальных уравнений, построенных при помощи теории подобия.
Сущность подобия физических явлений по нашему мнению сводится к следующему. Пусть имеется несколько качественно одинаковых, т.е. описываемых одними и теми же физическими законами явлений, которые характеризуются определенными параметрами: скоростью,температурой, магнитным полем, концентрацией частиц и т.д. в пространстве и времени. Предположим, что удалось найти некоторый набор постоянных, имеющих свои значения вообще говоря, различные в различных явлениях для каждого параметра и каждой координаты, включая время. Умножив на эти постоянные распределения какого-либо интересующего нас параметра в различных явлениях,получим одну поверхность распределения этого преобразованного параметра в пространстве преобразованных координат и времени [l5J .В этом случае гово -рят о подобии полей рассматриваемого параметра в различных явлениях. Если такую операцию оказывается возможным осуществить над всеми параметрами исследуемых явлений,то говорят уже о подобии самих явлений. Теория подобия устанавливает правила, которым подчиняются подобные явления, а также условия, которые нужно выполнять, чтобы рассматриваемые явления были подобны [і,15-18J . Особенностью теории подобия является необходимость большого объема априорной информации о рассматриваемом явлении или процессе, т.к. только в этом случае можно говорить о достоверных критериях подобных явлений. Основное достоинство критериальных уравнений заключается в том,что они отражают взаимосвязь физических величин,показывая степень влияния тех или иных выбранных критериев на исследуемый процесс. Естественно эти модели нашли широкое распространение при конструировании генераторов низкотемпературной плазмы.
Исследование модифицированного алгоритма прямого синтеза моделей по МГУА, применительно к описанию статических характеристик
Особенностью статических характеристик электродуговых процессов является то, что они, как правили имеют падающий характер (исключения составляют: несамостоятельный разряд в газе; плазмотрон со ступенчатым анодом; воздействие на электрическую дугу магнитным полем и т.д. [l,2JJ . Поэтому, в результате обзора алгоритмов МГУА, была выбрана программа [34J, оперирующая при синтезе математических моделей опорными функциями вида X, \/х,т/Т, \/V7.
Из раздела I.I становится понятным, что одним из важнейших факторов при построении моделей по МГУА является селекционный отбор наиболее перспективных "частных описаний", передаваемых из ряда в ряд. К настоящему времени, по нашему мнению, наиболее разработанными являются такие критерии самоотбора, как критерий регулярности и критерий несмещенности коэффициентов. Названные критерии могут быть записаны в виде а) критерий регулярности КІПР Z(y-yf)2 (2.1) Nno „ 1=1 где в - относительная погрешность ; у. - действительное значение выходной величины в І -й точке ( I =1,2, , Nnp ); у. - полученное по модели значение выходной величины в той же точке. б) критерий несмещенности коэффициентов где см- величина смещения коэффициентов ; Н -общее число коэффициентов ; G- коэффициенты полиномов , полученные до перемены мест обучающей и проверочной последовательностей ; ик-коэффициенты, полученные при перемене мест последовательностей. В алгоритме [34J могут применяться эти описанные критерии самоотбора.
По мнению авторов L32J , при наличии в экспериментальных данных неконтролируемых помех, предпочтительным является применение критерия в виде ( 2.2), т.к. в этом случае глубина минимума критерия селекции,в зависимости от рядов селекции, лежит на одном уровне, а глубина минимума ( 2.1) смещается по рядам. Однако следует отметить, что эти исследования выполнены на методической модели, представленной полиномом, линейным относительно оцениваемых параметров. В случае, если за основу берется критериальное уравнение ( 1.2), то такой подход по нашему мнению требует дополнительной проверки. Поэтому проведем исследование применения критериев в виде ( 2.1) и С 2.2) на методической модели, в качестве которой выберем математическое описание статических характеристик однокамерного плазмотрона прямой полярности ( 1.2) при изменении только двух входных переменных : ІЛj) -ток ду гового промежутка ( j = 1,2, , 30) ; Q (к) - расход плазмообразующего газа С К = 1,2,3). Пределы изменения входных переменных лежат в области Is(j) = 10 * 200 А ; G(K)=3 * 5 г/с.
Исследование проведем при помощи моделирования на ЦВМ. Для того,чтобы выяснить влияние "неконтролируемых" помех на точность синтезируемых моделей, к выходной переменной U(j) добавляется случайный шум П (j) , с нормальным распределе -нием и математическим ожиданием, близким к нулю , т.е. QsCj)=UsCj) + n(j) , где M{n(j)J=o . а) Критерий регулярности: При отсутствии шума ( n(j) = 0 ),после первого ряда селекции, получаем математическое описание в виде
Значение относительной погрешности С = 0,2 . 10 , что соответствует высокой точности синтезированной модели.
При уровне шума, составляющего 10% от полезного сигнала, достижение данного значения в > происходит только после второго этапа селекции. Модель при этом запишется в виде Us=C0 + C,gf+ Ca-j- (2.5) Введение: в выходную координату шума, уровень которого составляет dxr/o от уровня полезного сигнала, достижение заданного значения = 0,2 . 10 , приводит к модели вида С после третьего этапа селекции). US~ C0+Ct Q2 + С2 ~ + С3 * '
В случае , когда уровень помехи достигал 30% от уровня полезного сигнала, заданное значение относительной погрешности Є для всех рядов селекции достигнуто не было. При этом структура модели значительно отличалась от полученных ранее. Так например, после третьего этапа селекции, синтезированная модель представится в виде Us= С0+ Ct-p + С2-р- + C3G I . (2.7) б) Критерий несмещенности коэффициентов: В результате применения данного критерия самоотбора наиболее перспективных решений, математическая модель при от -сутствии шума полностью совпадает с описанием ( 2.4),полученного по критерию регулярности, что может говорить об объектив- ности синтезируемых моделей. Такое же совпадение сохраняется и при уровне шума, достигающего 10% от уровня полезного сигнала. Однако при увеличении П (j) до 20% ,синтезированное математическое описание не достигает минимума величины относи -тельной погрешности 6 = 0,2 . 10 .
Полученные результаты не совпадают с исследованиями,проведенными в работе [32J , в которой доказывается преимущество использования критерия несмещенности коэффициентов при "открытии" законов. Подобное несоответствие, по нашему мнению, может быть объяснено во -первых особенностью падающих участков статических вольтамперных характеристик, а во -вторых тем, в качестве методической модели выбрано описание, нелинейное относительно параметров.
Исследование некоторых методов идентификации, основанных на сглаживании получаемых решений'
Непосредственное решение систем алгебраических уравнений, составленных по моделям ( 1.32) или ( 1.33) приводит к большим погрешностям в оценке значений импульсной переходной функции СО(t) или VVj ,ввиду плохой обусловленности этих описаний. .
Поэтому получаемые значения временных характеристик сглаживают каким-либо методом. Одним из таких методов, получивших к настоящему времени наибольшее распространение, является регуляризация по Тихонову [26-30] . Покажем применение этого метода на примере модели первого порядка при наличии в реализациях выходной переменной "неконтролируемых" помех.
На рисунке 3.3 показаны значения относительной погрешности Є для двух приведенных операторов регуляризации при последовательном переборе значений регуляризующего параметра оС Как видно из рисунка, глубина минимума критерия в для обоих операторов лежит на одном уровне. Отличается только величина параметра регуляризации. Возможно, что при полном переборе JL и оС ,минимум критерия 6 может быть меньше. Однако такой перебор значительно увеличивает вычислительные затраты. Кроме этого, как уже отмечалось ранее ( см. раздел 1.2) ,для выявления факторов инерционности дугового промежутка необходимо получение модели в каком-либо классе параметрических описаний.
Рассмотрим другой метод сглаживания получаемых решений, основанный на аппроксимации оценок какой-либо системой полиномов типа ( 1.35). Этот метод также получил в настоящее время широкое распространение ввиду простоты его использования [б]. Применение этого метода рассмотрим на примере, взятом из [77J. Такой подход использования материалов, полученных в [77j , по нашему мнению, во -первых объясняет методическое изложение поставленной задачи, а во-вторых наглядно иллюстрирует применение предложенного в настоящей работе метода идентификации. Содержание примера заключается в следующем: на линейной моделирующей установке ЛМУ-І была набрана модель апериодического звена с
Изменение относительной погрешности в зависимости от величины параметра регуляризации. А - упрощенный оператор Я і » о - оператор по Филлипсу Я-& . D относительная погрешность по методу скользящего ряда, -одним решающим усилителем и импульсной переходной функцией вида U)(t)=-0,25-exp(-0,5t), (3.6) которая показана на рисунке 3.4. На вход "объекта" подавался сигнал от генератора случайных функций ГСФ-2, пропущенный через два последовательно включенных фильтра первого порядка. Входной и выходной сигналы звена регистрировались шлейфовым осциллографом K-I22I. По полученным реализациям входной и выходной величин были вычислены оценки авто- и взаимнокорреляционных функций Rxx(t)n Ryx(t) »по которым, составив и решив систему нормальных алгебраических уравнений ( 1.33), была произведена оценка СО Сглаживание решения производилось при помощи аппроксимирующих полиномов Чебышева. Максимальное число членов этого полинома определялось экспериментально. При этом каждый раз по формуле ( 3.4) определялась величина относительной погрешности, которая для наилучшего приближения составляет Є =0,087 . Полученное сглаженное значение импульсной переходной функции при этом приближении значительно отличается от действительной СО (t) ( см. рисунок 3.4).
Рассмотренный метод является переходной формой от непараметрических математических описаний к параметрическим в классе ( 1.35) . Однако к недостаткам метода следует отнести то, что подобный класс моделей не может выявить факторы инерционности дугового разряда, как например при применении дифференциальных уравнений. Кроме этого, рассмотренный метод не приводит к [желаемому результату при малом демпфировании исследуемого объекта [ЮЗ] .Поэтому в следующем разделе рассмотрим метод , свободный от этих недостатков, суть которого заключается в переходе от непараметрических математических описаний к параметрическим.
Анализ и синтез САУ с дугой на основе статических моделей
Разработка источников питания для плазменно-технологических установок связана с решением двух основных вопросов. Это, во-первых, устойчивое горение дугового промежутка для различных технологических процессов, а во-вторых - экономичность разрабатываемых систем с точки зрения потребления электроэнергии L58J .
Решению первого вопроса посвящены многие работы,следует отметить в первую очередь такие, как [і,114] ,где производится расчет устойчивости цепи с дугой, на основании ее статических характеристик. К настоящему времени разработаны методы расчета устойчивости горения дуги по динамическим моделям [Зб]1 расчет устойчивости при наличии в цепи дуги индуктивных сопротивлений [38, 39 J .Необходимо отметить также работу [lI5], в которой приведены различные рекомендации по расчету устойчивых режимов работы цепей с дугами.
Решение второго вопроса тесно связано с решением первого. Действительно, многие авторы приходят к выводу,что для под -держания устойчивой работы горения дуги, источник питания должен являться источником тока. Однако создание такого преобразователя связано с большими трудностями. Можно привести примеры приближения источников питания к источнику тока,которыми могут служить: сварочный трансформатор; включение в цепь дуги активного сопротивления ; последовательное включение с дуговым промежутком значительной индуктивности ; тиристорный преобразователь с отсечкой по току ; емкостно-индуктивный преобразователь и т.д. Однако все эти перечисленные методы стабилизации тока пока еще далеки от совершенства. Так,например к.п.д. сварочного трансформатора находится в области 30%,; на активном балластном сопротивлении и индуктивности теряется столько же энергии, сколько потребляет дуговой промежуток ; емкостно-индуктивные преобразователи, хотя и обладают сравнительно высоким к.п.д., но у них низок COSip.
Наиболее перспективным, с точки зрения построения оптимальных САУ с электрической дугой, обладают тиристорные преобразователи с включением обратных связей и разработка источни -ков питания с параметрическими обратными связями. Но следует отметить, что в настоящее время, как правило, расчет обратных связей выполняется без учета некоторых особенностей электрической дуги как объекта управления. Поэтому необходимо отметить работу [58J ,в которой предложено использование нелинейных обратных связей при разработке источников питания. Покажем применение полученных моделей статических характеристик электродуговых процессов для выбора обратных связей и для расчета требуемого изменения параметров цепи дуги в зависимости от внешних факторов. Подобный расчет дается с точки зрения поиска оптимального соотношения решения вопросов устойчивости и минимума потребления электроэнергии. При этом учитывается тот факт,что при более жесткой внешней характеристике источника питания,потери электроэнергии уменьшаются, а условия устойчивого горения -ухудшаются [б5] .
В статическом режиме цепь электрической дуги можно представить схемой, показанной на рисунке 4.1 .В случае,если источник питания обладает абсолютно жесткой характеристикой,эта схема представится структурой,приведенной на рисунке 4.2. Здесь К иг коэффициент передачи цепи дугового промежутка в статическом режиме ; tfvl)- выражение статической вольтамперной характеристики .
