Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор основных методов идентификации динамических объектов .
1.1. Идентификация линейных динамических объектов 14
1.2. Идентификаций нелинейных динамических объектов 29
1.3. Выводы 36
Глава 2. Методика идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями .
2.1. Разработка методики идеїттификацин динамических о&ьектов с несколькими нелинейносгями 38
2.2. Автоматизация процесса идентификации нелинейных динамических обьектов 55
2.3. Использование метода гармонической линеаризации в идентификации динамических систем с несколькими нслинсйностями 62
2.4. Использование метода экспоненциальной модуляции в идентификации нелинейных систем 67
2.5. Выводы 70
Глава 3. Разработка алгоритмического и программного обеспечение для идентификации систем с несколькими нелинейными элементами
3.1. Разработанные алгоритмы идентификации 72
3.2. Описание разработанного программного обеспечения 76
3.3. Выводы 83
Глава 4. Исследование точности и помехоустойчивости методики идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностямн .
4.1. Влияние квантования по времени на точность идентификации 84
4.2. Влияние шумовой составляющей на выходах системы на точность модели 88
4.3. Явления выравнивания ЛАЧХ системы по первой гармонике на высоких частотах 91
4.4. Тестирование программного обеспечения с использованием аналогового вычислительного комплекса (АВК) 93
4.5. Обработка результатов зксперимеїгга с разомкнутой системой стабилизация скорости на базе асинхронного двигателя 98
4.6. Выводы 102
Заключение 105
Литература 107
- Идентификаций нелинейных динамических объектов
- Разработка методики идеїттификацин динамических о&ьектов с несколькими нелинейносгями
- Разработанные алгоритмы идентификации
- Влияние квантования по времени на точность идентификации
Введение к работе
Актуальность темы. Вопросы идентификации динамических объектов являются одними из основных направлений современной теории управления. В этой области существует множество работ, посвященных в основном идентификации линейных динамических объектов. Причем известные работы охватывают самые разные ситуации, возникающие при идентификации; наличие аддитивных шумов на входе и выходе объекта, или невозможность подачи на вход тестирующих сигналов, дискретную или непрерывную форму сигналов, коррелированность или некоррелированность сигналов и помех и т.д. Естественно, что эти методы в основном дают хорошие результаты при анализе объектов в окрестностях "штатных" режимов. Во всех иных случаях объекты представляются как существенно нелинейные, и для их описания сколько-нибудь общих методов идентификации в настоящее время не существует. Термин "нелинейные системы" охватывает великое множество вариантов математического описания движения систем. Обычно это различные виды нелинейных дифференциальных уравнений. В общем виде задача идентификации подобных систем не решена и, скорее всего, решена быть не может. Идентификация нелинейных объектов и систем не отходит пока от простейших задач с одной сосредоточенной статической нелинейностью типа модели Винера или модели Гаммерштейна, то есть случаев однозначной нелинейности, присоединенной к входу или выходу линейного динамического звена первого или второго порядка [4]. Однако здесь следует учитывать, что идентификация проводится для нелинейных систем с обратными связями, то есть замкнугых систем. Разработанные подходы пока не позволяют проводить идентификацию, если нелинейность находится между линейными динамическими блоками или, если еегь несколько нелинейных элементов, разделенных линейными звеньями.
Причина этому кроется в том, что исследователи для нелинейных объектов пытаются приспособить или развить один из известных методов идентификации линейных объектов. Па наш взгляд, подход к идентификации
любого реального объекта, имеющего один вход и один выход, должен быть как к "черному ящику", который по мере проведения разнообразных экспериментов постепенно становится "серым". При этом эксперименты и их обработка проводятся до тех пор пока исследователь не получит удовлетворяющую его структуру и параметры объекта. Существующие в настоящее время математические и инструментальные средства позволяют решать подобную задачу. Очевидна актуальность описанного подхода к идентификации нелинейных систем, так как он позволяет создавать модели объектов, включающих в себя несколько нелинейных элементов и линейные звенья разных порядков.
Вместе с тем реализация подобного подхода на начальном этапе может быть осуществлена для довольно узкого класса объектов, представляющих из себя последовательное соединение ряда нелинейных статических блоков, разделенных линейными динамическими звеньями. При этом очевидной представляется возможность для исследователя подавать на вход объекта различного рода тестовые сигналы. Подобная постановка, хотя и сужает круг исследуемых объектов и условия их испытаний, однако является одной из важных практических задач. Например, в электромеханике. Так для создания мощных систем гарантированного питания используются двигатели постоянного тока с управлением по возбуждению. Известно, сколь сложным и недостаточно полным является математическое описание динамики конкретного двигателя в этом режиме. Существуют опасные зоны сочетаний параметров управления, приводящие к аварийным ситуациям. Именно поэтому целесообразной представляется идентификация разомкнутого контура стабилизации системы с таким двигателем в окрестности рабочего режима.
Таким образом, подход к идентификации электромеханических систем, когда исследователь имеет возможность построить полную модель системы с учетом всех иелинейпостей, является па дашшй момеїгг актуальным. Так во многих случаях можно осуществлять исследования, воздействуя на
разомкнутую структуру, выводя ее в окрестность рабочего режима и
идентификацию проводить, воздействуя на систему пробными тестирующими сигналами. В этом случае в зависимости от формы и величины тестирующего сигнала можно использовать различные методы идентификации для построения модели системы. Такие эксперименты позволят "проявить" нелинейности, входящие в состав системы, что позволит построить более полную и достоверную модель системы.
Из всего вышесказанного, можно сформулировать обоснование работы и постановку задачи.
Цель работы: разработка методики структурной и параметрической идентификации электромеханических систем с несколькими нелинейностями в составе и оценка точности и помехоустойчивости данной методики.
Методика ориентирована на определенный класс электромеханических систем, в отношении которых предполагается, что:
- модель объекта может быть представлена в виде последовательного
соединения в произвольном порядке элементарных типовых динамических
линейных элементов и нелинейных статических звеньев;
на исследуемый объект могут подаваться тестовые воздействия произвольной формы;
- в состав электромеханической системы входит ограниченное число
"естественных" нелинейностей типа: "нечувствительность", "нacыщeниe,, и
"люфт".
Для достижения указанной цели поставлены и решались следующие задачи:
Изучение известных методов идентификации во временной и частотной областях.
Разработка оригинальной методики идентификации, включающей в себя комбинацию из известных и оригинальных методов идентификации во временной и частотной областях.
Разработка программного обеспечения для реализации данного алгоритма в ОС Windows.
Оценка точности и помехоустойчивости каждого из этапов разработанной методики.
Проверка работоспособности методики при проведении экспериментов на реальных объектах.
Внедрение описанной методики в учебный процесс.
В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: метод модулирующих функций; метод гармонической линеаризации, методы проектирования программного обеспечения, методы анализа систем управления в частотной области, методы идентификации объектов и систем во временной и частотных областях.
Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается использованием математического аппарата теории дифференциальных уравнений, методов теории автоматического управления, теории идентификации, методов исследования систем реального времени и методов моделирования динамических систем.
Достоверность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами и экспериментами на реальных объектах, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемой методики идентификации сложных нелинейных динамических обьекгов и адекваїносіи получаемых моделей.
Основные положения, выносимые на защиту:
1) оригинальная методика идентификации динамических систем с несколькими нелинейными элементами, разделенными линейными динамическими звеньями, включающая в себя три последовательно применяемых этапа проведения экспериментов и обработки их результатов:
определение статической характеристики объекта;
оценка динамических свойств;
выявление структуры системы путем анализа частотных характеристик обьєісга по выделенной первой гармонике периодического выходного сигнала;
программная реализация разработанной методики идентификации динамических систем с несколькими нелинейностями;
способы оценки точности и помехоустойчивости методики, описанной в данной работе.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Предложена методика идентификации нелинейных динамических объектов с несколькими нелинейностями, сочетающая в себе исследование системы как во временной, так и в частотной областях, основанная на временной привязке тестовых сигналов и сигналов отклика с объекта к одной управляющей ЭВМ.
Предложена методика структурной и параметрической идентификации, состоящая из трех этапов, на которых последовательно выявляется сквозная статическая характеристика, производится оценка порядка линейной части и ее параметры и определяется структура модели в виде последовательного соединения линейных и нелинейных блоков.
Разработан алгоритм выявления интервалов в частотной области исследования, вне которых результаты исследования не могут считаться достоверными.
Разработан алгоритм оценки влияния квантования по времени на точность идентификации нелинейных динамических объектов.
Практическая значимость:
Определен круг систем, идентификация которых возможна с использованием разработанной методики.
Разработано программное обеспечение для ОС Windows, позволяющее реализовать все этапы идентификации нелинейных динамических объектов по разработанной методике.
Реализовано экспериментальное автоматизированное рабочее место, состоящее из ПК с процессором Pentium и ОС Windows, разработанного оригинального ПО, интерфейсной платы L-154 фирмы "L-card", аналогово-вычислительного комплекса АВК-31, стенда с реальными системами управления.
С использованием созданного экспериментального комплекса и разработанного программного обеспечения проведена идентификация реальных объектов и аналоговых тестовых моделей.
Проведены исследования по точности и помехоустойчивости разработанной методики при реализации ее на автоматизированном рабочем месте исследователя систем управления (АРМ ИСУ).
Реализация и внедрение результатов работы. Основные исследования работы выполнялись в рамках госбюджетных НИР, получивших гранты Минобразования России в 1998-1999 и 2000-2002 годах но направлению "Автоматизация научных исследований". Теоретические результаты работы используются в учебном процессе. Разработанное программное обеспечение в составе автоматизированного рабочего места исследователя систем управления используется на кафедре Управления и Информатики Московского Энергетического института для идентификации реальных объектов, а также используется при проведении лабораторных работ студентами кафедры.
Апробации работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной конференции "Информационные средства и
тсхнологиип(Москва, 1997), ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов ВУЗов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве" (Москва, 1998), международной конференции "Информационные средства и технологии"(Москва,2()02), 2ой международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" SICPRO (Москва,2003).
Публикации. По результатам исследований автором опубликовано 6 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, и приложений. Диссертация содержит 129 страниц, 75 рисунков и 1 таблицу.
В первой главе описаны цели и задачи идентификации нелинейных систем управления. Первая часть данной главы посвящена идентификации линейных объектов во временной области. Здесь подробно описан метод модулирующих функций, разновидность которого будет использована как один из этапов предложенной методики идентификации систем управления с несколькими нелинейностями.
Последующие части данной главы посвящены обзору известных методов идентификации нелинейных систем. Здесь описаны модели Винера и Гаммерштейна, показаны достоинства и недостатки лих меюдов, а также показана невозможносіь использования этих моделей для сіруктурной идентификации систем управления с несколькими нелинейностями.
Во второй главе, с учетом всех недостатков известных методов идентификации, предложена оригинальная методика для систем управления с несколькими нелинейностями в составе.
В третьей главе описывается разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизированного рабочего места исследователя систем управления, разработанное для кафедры УиИ МЭИ.
В четвертой главе описаны исследования в области точности и помехоустойчивости описанной методики идентификации, а так же приведены результаты апробации данного алгоритма и основанного на нем программного обеспечения на реальных объектах и аналоговых моделях.
Идентификаций нелинейных динамических объектов
Идентификация является одним из важных этапов проектирования систем автоматического управления. Ее смысл заключается в выявлении основных свойств объекта с целью дальнейшего эффективного управления им.
Сам термин "идентификация" является весьма емким и интуитивно понятным. (Например, "Идентифицировать личность по отпечаткам пальцев", "Идентифицировать качество продукта по характерным признакам".) В данной работе ограничимся следующим определением: "Идентификация -это процесс сбора, накопления и обработки информации для получения математической модели объекта управления". Под математической моделью будем понимать оператор связи между функциями сигналов на входах и выходах объекта. Модель может быть представлена в любой удобной для разработчика форме (системы алгебраических, дифференциальных или разностных уравнений, структурные схемы, передаточные функции, набор правил поведения объекта и т.п.). При этом она должна отражать основные особенности функционирования объекта в тех или иных условиях, по возможности игнорировать второстепенные факторы и быть удобной для анатиза и компьютерной реализации.
Задачи, связанные с созданием математической модели удобно решать в два этапа. На первом этапе на основе априорных сведений о физико-химических явлениях, происходящих в процессе, составляется исходная модель. Обычно эта модель содержит неизвестные величины (параметры), получение которых на основе априорных знаний слишком сложно или невозможно. Эта модель часто содержит также некоторые элементы структуры, целесообразность включения которых не очевидна. Таким образом, после первого этапа необходим второй, в ходе которого на основе наблюдении за входными и выходными переменными решается вопрос о структуре объекта и оцениваются его параметры. В решении задач второго этапа существенную роль играет эксперимент, наблюдение за входными и выходными сигналами. Путем математической обработки этих наблюдений и решается задача идентификации.
При создании модели объекта, как правило, возникают два главных вопроса - о его структуре и параметрах. Поэтому обычно различают структурную и параметрическую идентификацию. Достаточно очевидно, что структурную идентификацию считают первичной, а параметрическую -вторичной. Действительно, на первый взгляд, прежде всего, нужно определить, какие элементы входят в структуру объекта, как они расположены в ней, и лишь потом устанавливать их числовые значения. Однако на практике часто бывает необходимо решать эти две задачи совместно (например, при проведении параметрической идентификации некоторые параметры оказываются пренебрежимо малыми, что дает право на уменьшение порядка модели) или поочередно, постепенно уточняя как параметры, так и структуру объекта.
Ввиду большого разнообразия объектов управления (статические-динамические, линейные-нелинейные, непрерывные-дискретные, стационарные-нестационарные, одномерные-многомерные) количество методов идентификации, предложенных на сегодняшний день также достаточно велико. Это, естественно, затрудняет сравнительный анализ методов. Более того, для одного и того же класса объектов бывает достаточно сложно выбрать некоторый наилучший метод, по крайней мере, по следующим причинам: - условия функционирования объектов неодинаковы (характер помех, их законы распределения, коррелированность); - для разных систем управления отличаются требования по точности модели объекта (для одних систем принципиально отсутствие смещенности оценок параметров объекта, для других желательно минимизировать их дисперсию, для третьих является несущественным исключение того или иного блока из структуры объекта и т.п.); - различны ресурсы (временные, вычислительные), предоставляемые исследователю системы управления.
Таким образом, представляется нецелесообразным поиск некоторого универсального метода идентификации, дающего одинаково хорошие результаты для всего разнообразия объектов. Вместе с тем не имеет смысла разрабатывать методы идентификации под конкретные объекты с учетом всей специфики их функционирования - экономическая эффективность от их внедрения вряд ли превысит затраты на их разработку.
Исходя из сказанного, рассмотрим некоторые методы, хорошо зарекомендовавшие себя на протяжении десятилетий, а также представляющиеся перспективными в свете появления новых информационных технологий.
Разработка методики идеїттификацин динамических о&ьектов с несколькими нелинейносгями
Надо отметить, что к настоящему времени в области идентификации нелинейных систем не найдено достаточно эффективных методов оценивания параметров объекта. Это является основной причиной возникновения новых направлении в теории и практике на стыке "классических" методов идентификации и "мягких вычислений".
Эти направления начали развиваться в последние десятилетия. Основные из них обсуждались на 2ой международной конференции "Идентификация систем и задачи управления (SICPRO503)" (Москва,2003).
Проблемы идентификации систем с применением пробных воздействии в контуре управления обсуждались на секции «Тестовые сигналы». Представленные доклады посвящены как общим принципам активной идентификации, так и решению с помощью метода тестовых сигналов конкретных практических задач. Особый интерес вызвал доклад А.А. Ромащева (Москва), в котором определены простые по струкіуре тестовые сигналы - апериодические и квазипериодические, позволяющие с помощью разработанных методов и алгоритмов выбрать структуру и оценить параметры линейной модели объекта Среди других работ следует отметить доклады А.И. Уваева и АЛ. Минко (Рязань); Л.П. Мышляева и Е.И-Львовой (Новокузнецк). В последнем докладе предложен способ активной идентификации промышленных объектов в действующих системах управления, в котором компенсация тестовых воздействий, способных нарушить нормальную работу объекта, осуществляется на основе регулирования по идентифицированным каналам. [11].
Проблемы структурной идентификации детально обсуждались на секции «Структурная идентификация», а также являлись предметом дискуссий на многих секциях. Суть обсуждений поясним на следующем примере. Пусть задано семейство математических уравнений, параметризованное скалярным или векторным параметром. Необходимо (практическая потребность для ЛПР в рамках решаемой им прикладной задачи) выбрать значение параметра по априорной информации и апостериорным юмерениям. Традиционная (в рамках теории параметрической вденгификащш) схема решения этой проблемы включает; процесс конструирования (с учетом свойств прикладной задачи) математической постановки, в которой проблема выбора истолковывается как задача оценивания неизвестного неслучайного параметра; процесс решения постановки на основе аппарата теории; вычисление значения параметра с помощью разработанного алгоритма оценивания, использующего в качестве исходных данных имеющиеся апостериорные измерения. При практическом использовании изложенной схемы возникает проблема поиска адекватного прикладной задаче исходного семейства математических уравнений, В классической теории идентификации данный поиск обычно называется структурной идентификацией. В настоящее время отсутствует общепризнанная методология структурной идентификации. Причина, по-видимому, заключается в том, что в среде специалистов существует два разных дисциплинарных образа структурной идентификации. На концептуальном (объяснительном) уровне все специалисты, например, согласны, что итушдга и жизненный опыт ЛПР играют существенную роль в процессе струкіурной идентификации. На уровне же конкретного теоретического исследования основные интеллектуальные усилия направлены на структуризацию и абсолютную формализацию данного процесса В лучшем случае допускается, что ЛПР исполняет роль конструктора, который определяет тип алгоритма обработки до начала структурной идентификации. В рамках математического дисциплинарного образа наиболее важными считаются теоретические исследования по разработке алгоритмов генерации и перебора структур (структура - заданное семейство математических уравнений), выбора и оценки качества «наилучшей» струюуры. Постоянный внутренний конфликт между разными образами структурной идентификации является важным фактором постановки и решения новых теоретических задач, предметом обсуждений и дискуссий.
Сказанное не следует воспринимать как констатацию недостатков классического (математического) направления теории структурной идентификации.
Отметим следующее, В некоторых докладах содержание процесса идентификации понимается значительно шире, чем построение математической модели физического объекта по априорной информации и апостериорным измерениям. Основой данной точки зрения обычно является общее определение: идентификация (лат. identificare -отождествлять) - уподобление, установление равнозначности, тождества каких либо предметов на основе тех или иных признаков. Учет универсального определения представляется важным, но не определяющим смысл действием. Принципиально важен следующий шаг: какие основные понятия теории управления используются для его конкретизации. В первом пленарном докладе смысл структурной идентификации разъясняется с помощью понятий «прикладная задача», «адекватная постановка прикладной задачи», «познавательная деятельность ЛПР». Выбранная в данной работе система основных понятий настолько необычна для традиционной теории идентификации, что можно говорить о неклассической понимании струиурной идентификации. Согласно новому подходу: структурная идентификация (с точки зрения общего определения) - это установление равнозначности, «тождества» конкретной прикладной задачи и адекватной постановки прикладной задачи на основе познавательной деятельности ЛПР; идентификация включает этап структурной идентификации, но не заканчивается им; ее задача значительно шире, она служит единственным каналом связи формальных основ теории управления и конкретной прикладной задачи; решение прикладной (для теории управления) задачи состоит из этапов конструирования адекватной постановка прикладной задачи (структурная идентификация) и решения прикладной задачи при заданной адекватной постановке, то есть структурная идентификация - это этап познавательной деятельности с интуитивно ясными и отчетливо распознаваемыми началом и окончанием. Теоретическим исследованиям в неклассическом направлении кроме пленарного доклада посвящены доклады КС Гинсберга (Москва) «Неклассические задачи теории сіруетурной идентификации. І»; К.С Гинсберга и Д.М Басанова (Москва) «Выбор порядка: оценка информационных возможностей классических алгоритмов структурной идентификации, І»; А.Б. Бахура и ДА, Панковой (Москва) «Структурная идентификация на основе интегративно-функционального подхода - новые возможности моделирования сложных технических систем». В последней работе основное внимание уделено начальному этапу структурной идентификации: процессу конструирования содержательной постановки прикладной задачи.[11,36,41].
Как уже говорилось ранее, в рамках математического дисциплинарного образа наиболее важными считаются теоретические исследования по разработке алгоритмов генерации и перебора структур (структура - заданное семейство математических уравнений), выбора и оценки качества «наилучшей» структуры. Один из таких алгоритмов, основанный на комбинации классических методов идентификации, разработан автором данной работы и подробно описан в следующей главе.
Разработанные алгоритмы идентификации
Итак, в предыдущей главе была рассмотрена методика идентификации реальных объектов при помощи подачи на вход объекта тестирующих сигналов различной формы. Последовательность шагов при данной процедуре идентификации имеет вид: 1-ый шаг - Подача медленно меняющегося сигнала на вход объекта и снятие статической характеристики объекта. 2-ой шаг - Подача на вход объекта тестирующего ступенчатого воздействия на линейном участке статистической характеристики. Снятие переходного процесса в системе при подаче данного сигнала. 3-ий шаг - Определение параметров линейной части системы по переходному процессу методом модулирующих функций. 4-ый шаг - Подача на вход системы тестирующего гармонического сигнала и получение частотных характеристик объекта. Данная методика разработана на кафедре УиИ МЭИ и подробно описана в предыдущей главе, а программное обеспечение, позволяющее реализовать данный алгоритм, будет описано во второй части данной главы. А сейчас остановимся на оригинальном алгоритмическом обеспечении для идентификации нелинейных динамических систем.
Итак, после 4-го шага в нашем распоряжении имеются модель линейной части исследуемого объекта с оцененными параметрами и возможный набор нелинейностеи, параметры которых можно оценить из снятой статистической характеристики объекта. Также имеются частотные характеристики исследуемого объекта. Неизвестной остается структура объекта, то есть в каком порядке в модели располагать линейные звенья и нелинейные элементы. В качестве критерия близости модели к объекту в данной ситуации выберем близость частотных характеристик объекта и построенной модели. Конечно, в результате исследования будет получено множество моделей. За истинную же будет принята та модель, частотные характеристики которой наиболее близки к частотным характеристикам, снятым с объекта идентификации.
Данный алгоритм и основанное на нем программное обеспечение были разработаны для систем, имеющих вид, показанный на рис.3.1.
Таким образом, мы ограничили модель двумя нелинейными элементами и тремя линейными звеньями, каждая из которых может иметь порядок числителя до 2, а порядок знаменателя до 3. Очевидно, что данные ограничения носят условный характер и данный алгоритм можно использовать для моделей, имеющих более, чем две нелинейности; принцип определения частотных характеристик модели и принцип принятия решения о "полезности" модели останутся неизменными.
Теперь нужно сказать о принципе, по которому определяются частотные характеристики модели для сравнения со снятыми с объекта идентификации.
В главе второй данной работы был описан метод гармонической линеаризации исследования нелинейных систем. Но метод гармонической линеаризации был широко исследован для систем с одним нелинейным элементом. Алгоритм же, описанный в данной главе, подразумевает расширение метода гармонической линеаризации для систем с двумя и более нелинейными элементами. Возможность такого расширения подтвердилась при проведении экспериментов на реальных объектах и электронных моделях, о чем будет рассказано в следующей главе, посвященной экспериментам с реальными системами. Действительно, ничто не мешает нам сравнивать частотные характеристики относительно первой гармоники выходного сигнала реальных объектов, выделенной аппаратно, и моделей, в которых НЭ заменены ЭККУ, рассчитанными методом гармонической линеаризации.
Таким образом, используя метод гармонической линеаризации, заменим нелинейные элементы системы на соответствующие эквивалентные комплексные коэффициенты при построении модели. Произведя такую замену, не составит труда получить частотные характеристики модели, где каждая линейная часть будет иметь оценку комплексного коэффициента усиления, а нелинейный элемент будет замещен эквивалентным комплексным коэффициентом усиления. В результате получим модель для расчета частотных характеристик, которая будет иметь следующий вид (рис.3.2).
Влияние квантования по времени на точность идентификации
Разработать программное обеспечение под ОС Windows , позволяющее получать статические характеристики, переходные процессы при подаче ступенчатого воздействия, а также частотные характеристики объекта исследования. Подачу тестовых сигналов и снятие откликов реализовать с помощью интерфейсной платы L-154 фирмы L-card\
Для решения данной задачи был выбран язык визуального программирования Delphi [49,38], позволяющий быстро и удобно создавать приложения для ОС Windows, а также использовалась специализированная библиотека для работы с интерфейсной платой, поставляемая фирмой L-card вместе с платой. Разработанное ПО состоит из двадцати одного связанного модуля. Интерфейс же данной программы полностью соответствует принятым для ОС Windows стандартам, и предельно прост и понятен.
Основное окно программы включает в себя три закладки, каждая из которых соответствует одному из трех этапов разработанной методики идентификации нелинейных динамических объектов. При выборе пользователем одной из закладок меняется и основное меню программы. Первому этапу методики соответствует закладка с названием "Статическая характеристика". Меню данного раздела включает в себя следующие пункты: -"Файл"- позволяет пользователю сохранять и открывать файлы с графиками статической характеристики,
-"Работа"- запускает процесс построения статической характеристики, -"Параметры"- открывает дополнительное окно, в котором пользователь имеет возможность задать время установления переходного процесса в системе.
Далее, чтобы перейти ко второму этапу методики, пользователь может поступить двумя способами: либо кликнуть правой кнопкой "мышки" на графике статической характеристики, задав ем самым начало и окончание подаваемого на вход системы ступенчатого воздействия, а потом сохранить данный переходной процесс под выбранным номером (от 1 до 4), либо , выбрав пункт меню "Ступенчатое воздействие", задать данные параметры в открывшемся окне.
Таким образом, перейдя к следующей закладке "Переходные процессы" основного окна, пользователь имеет возможность работать с новым меню и может просмотреть любой из четырех сохраненных переходных процессов, используя кнопки с соответствующими номерами. Далее, обращаясь к пункту меню "Модель", задаются предполагаемый порядок числителя и знаменателя будущей модели, а также постоянные времени модулирующих функций. Потом происходит процесс определения параметров динамической части системы методом экспоненциальной модуляции, в результате чего на экране отображаются график переходного процесса модели, окно с рассчитанными параметрами модели и СКО между графиками переходных процессов системы и модели в интервале времени установления переходного процесса.
Таким образом, исследователь имеет возможность, меняя параметры моделирования и ПВМФ, подобрать такую модель, которой будет соответствовать наименьшее СКО. Третья закладка "Частотные характеристики" основного окна соответствует последнему этапу разработанной методики идентификации, когда снимаются частотные характеристики системы по первой гармонике. Для этого с помощью пункта мню "Частотные характеристики" в открывающемся окне задаются следующие параметры: начальная частота первой декады. Амплитуда входного сигнала, смещение входного сигнала, количество точек на период, время установления переходного процесса. Далее, с учетом введенных параметров, на вход исследуемой системы подаются тестовые сигналы, снимаются сигналы отклика, выделяется первая гармоника с помощью соотношений метода гармонической линеаризации, и пользователь получает на экране изображение ЛАЧХ системы по первой гармонике, а также окно с цифровыми данными значений ЛЧХ и ФЧХ для каждой частоты. Переключение между графиками ЛАЧХ и ФЧХ происходит с помощью кнопок с соответствующими надписями, располагающихся в правом верхнем углу экрана.
Следует отметить, что в каждом из трех разделов основного окна, пользователь имеет возможность сохранять полученные графики и числовые данные, используя меню "Файл", а также открывать ранее полученные данные. Последнюю часть данной главы посвятим описанию функций, реализуемых с помощью данного программного обеспечения, то есть функциональным спецификациям (ФС) программы.[30].
