Введение к работе
Актуальность темы исследования
Техническая диагностика динамических систем представляет собой самостоятельное научное направление, имеющее большое значение для всех областей техники. Своевременное обнаружение дефектов и неисправностей позволяет предупреждать аварийные ситуации, возникающие при эксплуатации различны технических объектов, в частности, электрических, механических, информационно-измерительных и других систем. Высокий интерес к задачам технической диагностики в современном научном обществе подтверждает, что разработка методов диагностирования динамических систем является актуальной.
Степень разработанности темы исследования
К настоящему времени известно большое количество методов диагностики параметрических дефектов, которые могут применяться как в рабочих, так и в тестовых режимах. Среди основных работ, посвященных диагностированию, следует отметить работы отечественных ученых: П.П. Пархоменко, А.Н. Жирабка, А.Е. Шумского, Н.В. Колесова, А.С. Кулика, P.M. Юсупова, М.Б. Игнатьева, Ю.Г. Карпова, И.Е. Зубер, А.В. Тимофеева. Большой вклад в развитие технической диагностики управляемых систем внесли зарубежные ученые: P.M. Frank, R.N. Clark, R. Iserman, J. Gertler, R.V. Beard, A.S. Willsky, H.L. Jones.
Проблемы диагностирования динамических систем регулярно обсуждаются на всемирных конгрессах ГЕ АС, международных конференциях и симпозиумах по контролю и диагностированию, таких как Design Automation and Test in Europe (DATE), East-West Design and Test Conference (EWDTC), Automatic Control in Aerospace, IEEE European TEST Symposium и других.
Условно существующие методы можно разделить на две группы.
Первая группа включает методы, рассчитанные на широкий круг объектов и неисправностей. Достоинство методов этой группы - их универсальность, недостаток - большие аппаратурные и иные затраты на организацию контроля и диагностики.
Вторая группа включает частные методы, учитывающие индивидуальные особенности проверяемых объектов, режимов их работы, априорную информацию о возможных дефектах. Как правило, они гораздо экономичнее и эффективнее методов первой группы, но имеют ограниченную область применения, часто являются пригодными только для данной установки или схемы.
В диссертации осуществляется компромиссный подход, и производится разработка методов диагностирования, ориентированных на отдельные классы объектов и дефектов, которые можно описать типовыми математическими моделями. Такая постановка задачи позволяет сочетать преимущества двух указанных групп методов.
Рассматриваются специальные классы линейных управляемых систем, характеризующиеся особыми свойствами ганкелевых сингулярных чисел - существенных и недостаточно изученных инвариантов. Исследованиями в области ганкелева оператора управляемых динамических систем занимались многие зарубежные и отечественные ученые, в том числе К. Glover, R. J. Ober, V.V. Peller, Е.И. Веремей и другие.
Объектом исследования является любое устройство или система, допускающие математическое описание в виде передаточной функции или системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
Насколько известно автору, задача диагностирования указанных классов систем ранее не ставилась и не исследовалась.
Цели и задачи исследования
Целью диссертации является увеличение полноты и чувствительности диагностирования специальных классов линейных управляемых систем путем модификации известных и разработки новых методов диагностирования.
К числу основных направлений работы относятся:
-выделение и исследование специальных классов линейных динамических систем, включая поиск критериев принадлежности систем к указанным классам;
-формулировка и решение задач тестового контроля и диагностики однократных параметрических дефектов систем, принадлежащих к специальным классам;
-разработка алгоритмов и программ контроля, диагностики и параметрического синтеза систем, принадлежащих к специальным классам;
-сравнительный анализ разработанных и известных методов диагностирования управляемых систем.
В диссертации рассмотрены пять специальных классов линейных динамических систем, включающих фазосдвигающие, моносингулярные, бисингулярные, модально-сбалансированные и регулярные системы.
При разработке методов диагностирования специальных классов систем выделены четыре задачи:
обнаружение неисправностей, не выводящих объект из данного класса;
обнаружение неисправностей, выводящих объект из данного класса;
диагностика неисправностей, не выводящих объект из данного класса;
диагностика неисправностей, выводящих объект из данного класса.
Для решения последней задачи следует применять методы диагностики линейных динамических систем общего вида, им посвящена вторая глава диссертации. Остальные задачи рассмотрены в третьей главе диссертации.
Научная новизна
При решении поставленных задач получены следующие новые научные результаты:
-разработан новый метод контроля линейных управляемых систем (ЛУС) общего вида по частотным характеристикам, отличающийся простотой процедуры диагностирования;
-модифицированы методы диагностирования ЛУС общего вида по частотным характеристикам, что позволило повысить чувствительность и глубину диагностирования;
-установлены новые свойства ЛУС, относящихся к классам фазовращательных, моносингулярных, бисингулярных и регулярных;
- выделен класс модально-сбалансированных систем, сформулированы их свойства;
-сформулированы алгебраические критерии принадлежности систем к классам фазовращательных, моносингулярных, бисингулярных, модально-сбалансированных и регулярных;
-разработаны методы диагностирования, включающие:
метод диагностики фазовращательных и методы контроля бисингулярных систем по АЧХ, отличающиеся простотой процедуры диагностирования;
методы диагностики регулярных и модально-сбалансированных систем по коэффициентам характеристического полинома, позволяющие повысить полноту диагностирования;
-сформулированы и решены задачи параметрического синтеза систем, принадлежащих к классам бисингулярных, модально-сбалансированных и регулярных.
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическая значимость работы заключается в получении новых научных результатов, перечисленных выше.
Практическая ценность диссертации состоит в разработке эффективных алгоритмов контроля и диагностики линейных управляемых систем, принадлежащих к специальным классам, а также линейных управляемых систем общего вида. Разработанные алгоритмы позволяют:
-производить диагностирование ЛУС общего вида по частотным характеристикам;
-выполнять параметрический синтез моделей фазовращательных, моносингулярных, бисингулярных, модально-сбалансированных и регулярных ЛУС, а также ЛУС общего вида;
-производить тестовое диагностирование указанных специальных классов ЛУС.
Методология и методы исследования
При получении теоретических результатов в диссертации использованы методы системного анализа, классической и современной теории управления, аппарат линейной алгебры, конформных преобразований, теория инвариантов динамических систем.
При выполнении аналитических выкладок использовался пакет Maple и тулбокс Symbolic пакета MATLAB. Численное моделирование и компьютерные эксперименты проводились с помощью пакетов MATLAB и Simulink.
Положения, выносимые на защиту
-Методы и алгоритмы диагностирования линейных управляемых систем общего вида по амплитудно-частотной и амплитудно-фазовой характеристикам.
-Математическая модель и условия существования модально-сбалансированных управляемых систем.
-Алгебраические критерии моносингулярности, бисингулярности и регулярности.
-Методы и алгоритмы тестового контроля и диагностики специальных классов ЛУС.
-Алгоритмы параметрического синтеза специальных классов ЛУС и ЛУС общего вида.
Степень достоверности и апробация результатов
Достоверность полученных результатов обеспечивается строгими постановками задач, корректностью применяемых математических моделей, совпадением теоретических результатов с результатами компьютерного моделирования. Сформулированные в диссертации лемма и критерии сопровождены строгими математическими доказательствами.
Основные положения диссертации были представлены на XI - XIII конференциях молодых ученых «Навигация и управление движением» (СПб, ГРНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»»», 2009-2011 гг.), XVII Международном научно-техническом семинаре в Алуште (МАИ, 2008), студенческих научно-технических конференциях и научных сессиях ГУАП (2008 - 2013 гг.). Результаты работы регулярно докладывались и обсуждались на научных семинарах лаборатории компьютерного моделирования кафедры вычислительных систем и сетей ГУАП.
По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе три статьи в журналах, рекомендуемых ВАК.
Два электронных ресурса - программы для пакета MATLAB - зарегистрированы в объединенном фонде электронных ресурсов «Наука и образование»:
функция синтеза передаточных функций по заданным значениям полюсов и ганке-левых собственных значений ps2sys3;
функция синтеза бисингулярных систем по заданным коэффициентам числителя передаточной функции и ганкелевым сингулярным числам syntbisi.
Результаты работы были использованы при выполнении НИР по грантам РФФИ № 11-08-00240 (Разработка и исследование методов диагностирования параметрических дефектов в динамических системах) и № 08-08-00228 (Техническая диагностика систем автоматического управления на основе алгебраических инвариантов).
