Содержание к диссертации
Введение
1. Пути повышения эффективности функционирования сие тем организационного управления . - 9
1.1. Анализ методов моделирования и оптимизации систем ор ганизационного управления - 9
1.2 Особенности использования модели массового обслужива ния при оптимизации систем организационного управления - 29
1.3. Цель и задачи исследования 47
Выводы первой части 51
2. Модульное моделирование систем организационного управления как систем массового обслуживания 52
2.1. Структура модульного моделирования 52
2.2. Математическое описание модулей 55
2.3. Алгоритмическая реализация на программном уровне 69
Выводы второй части 97
3. Разработка оптимизационных процедур на основе транс- ферта результатов модульного моделирования 98
3.1. Организация трансферта результатов модульного моделирования при оптимизации реальной модели - 98
3.2. Алгоритмизация оптимизационных процедур 108
3.3. Коррекция систем организационного управления по результатам оптимизации Выводы третьей части 120
4. Анализ эффективности разработанных процедур модульного моделирования и оптимизации организационного управления региональной системой образования 121
Анализ трансферта результатов модульного моделирования 124
Оценка эффективности внедрения при организационном управлении региональной системой образования Выводы четвертой главы 130
Заключение 131
Литература 133
Приложения 142
- Анализ методов моделирования и оптимизации систем ор ганизационного управления
- Особенности использования модели массового обслужива ния при оптимизации систем организационного управления
- Математическое описание модулей
- Организация трансферта результатов модульного моделирования при оптимизации реальной модели
Введение к работе
Актуальность темы. Постоянно возникают ситуации, в которых появляется потребность в массовом обслуживании клиентов и заявок. Очень часто обслуживающие организации располагают ограниченными возможностями удовлетворения спроса на обслуживание. Это, как правило, приводит к созданию очередей и, соответственно, к понижению качества обслуживания СМО.
Особо остро стоит проблема оценки качества обслуживания и оптимизации систем организационного управления в рамках систем массового обслуживания. Это связано с увеличением числа систем организационного управления в связи с повсеместным внедрением, а также с тем, что недостаточно методов анализа влияния «человеческого фактора» на работу системы и вопросов синтеза различных элементов, работающих как под воздействием этого фактора, так и других возмущающих воздействий, например экономического или социального характерахарактера.
Оптимизация систем организационного управления дает следующие преимущества: сокращение финансовых затрат на содержание системы организационного управления за счет изменения качественного или количественного состава исполнителей в элементах системы; повышение качества обслуживания системы в целом, то есть уменьшение отказов в обслуживании, если система ОУ с отказами, или уменьшение времени обслуживания поступившего требования, если система ОУ без отказов; повышение эффективности в управлении системой организационного управления.
Наиболее оптимальный путь анализа и последующей оптимизации системы организационного управления, особенно существующей, заключается в составлении программной модели путем адекватного отражения в ней всех элементов (модулей). На разработанной модели производится непосредственный анализ и оптимизация с последующим трансфертом результатов на реальную систему ОУ.
Таким образом, в сфере изучения и разработки систем организационного управления очень актуальна задача оптимизации таких систем путем трансферта результатов модульного моделирования.
Диссертационная работа выполнена в рамках НИР ГБ 01.04. «Интеллектуализация принятия решений в автоматизированных и информационных системах» в соответствии с основным научным направлением Воронежского государственного технического университета «Проблемно-ориентированные системы управления».
Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка структуры и методологии модульного моделирования систем организационного управления, отличающихся математическими приемами формирования адекватной реальному объекту блоков системы массового обслуживания с выделением параметров для последующей оптимизации.
В соответствии с этим были поставлены следующие основные задачи исследования:
Анализ основных путей повышения эффективности функционирования систем ОУ с выявлением возможности и особенностей использования программной модели системы массового обслуживания при оп-тимизации данных систем.
Математическое описание модулей системы организационного управления с последующим модульным моделированием ее на программном уровне с использованием алгоритмической реализации.
Выполнение трансферта результатов модульного моделирования системы организационного управления и коррекция системы по результатам трансферта.
Оценка эффективности модульного моделирования и оптимизация реальной системы организационного управления региональной системы образования.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории управления, теории массового обслуживания, а также методы автоматизированного проектирования программного обеспечения, линейной алгебры, математического анализа и объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:
модель элемента предварительной обработки организационного управления, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, с учетом влияния «человеческого фактора» на функционирование элемента;
модель элемента непосредственной обработки организационного управления, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, с учетом влияния «человеческого фактора» на функционирование элемента;
алгоритм и методология взаимодействия между элементами внутри единой системы организационного управления;
алгоритм и методология функционирования элемента формирования выходного потока системы ОУ, отражающий возможность влияние на него финансового фактора разной продолжительности и разной структуры действия.
Практическая значимость работы. Практическая значимость работы заключается в создании и реализации на программном уровне алгоритмов модулей реального объекта и оптимизации его при помощи трансферта результатов моделирования.
Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации модели, алгоритмы и программное обеспечение внедрены и используются Главным управлением образования Воронежской области в процессе мониторинга за работой, а также при планировании последующего изменения
структуры системы организационного управления или интенсивности входного потока.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:
Ежегодном научно-методическом семинаре кафедры системы автоматизированного проектирования и информационных систем Воронежского государственного технического университета (Воронеж, 2004);
VII и IX международных открытых конференциях «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2003 и 2004).
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 7 печатных работах.
С.А. Шушков, Е.М. Васильев. Формальный анализ конечных автоматов. // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сборник научных трудов - Воронеж: изд-во ВГТУ, 1999. С.109-114.
С.А. Шушков, Е.М. Васильев. Ситуационное моделирование и принятие решений в компьютерных диагностических системах. // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды V международной электронной научной конференции — Воронеж: ЦЧ КИ, 2000. С.35-36.
С.А. Шушков, Е.М. Васильев. Синтез оптимального управления дискретными системами. // Актуальные проблемы модернизации России в XXI веке: Материалы научной конференции. — Воронеж: Международный университет компьютерных технологий, 2000. С.73.
М.И.Биренбаум, Я.Е. Львович, С.А. Шушков. Нахождение критической интенсивности входного потока в СМО. // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сборник трудов. Выпуск 7 (по итогам VII международной открытой научной конференции) - Воронеж: ЦЧ КИ, 2002. С.5.
М.И.Биренбаум, Я.Е. Львович, С.А. Шушков. Особенности входного потока в СМО «Управление образования Воронежской области». // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сборник трудов. Выпуск 8 (по итогам VIII международной открытой научной конференции) - Воронеж: ЦЧ КИ, 2003. С.9-10.
М.И.Биренбаум, Я.Е. Львович, С.А. Шушков. Программирование логарифмических и экспоненциальных зависимостей. // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сборник трудов. Выпуск 8 (по итогам VIII международной открытой научной конференции) - Воронеж: ЦЧ КИ, 2003. С.90-91.
М.И.Биренбаум, Я.Е. Львович, С.А. Шушков. Проверка адекватности программируемой и реальной СМО с использованием различных генераторов случайных чисел // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сборник трудов. Выпуск 9 (по итогам IX международной открытой научной конференции) - Воронеж: «Научная книга», 2004. С.212-213.
Все они опубликованы в соавторстве. В работе [1] соискателем предлагается анализ состояния различных систем, в том числе в систем массового обслуживания и систем организационного управления. В работе [2] соискатель рассматривает вопрос моделирования систем применительно к принятию решений в процессе моделирования. Работа [3] затрагивает проблему оптимального управления системами массового обслуживания. В работах [3, 4] соискатель анализирует входной поток систем массового обслуживания. В первой из этих работ соискатель показывает пути нахождения критической интенсивности входного потока систем ОУ, а во второй работе рассматривает особенности входного потока непосредственно исследуемой в диссертационной работе системы. В работе [6] соискатель раскрывает вопрос использования логарифмических и экспоненциальных зависимостей в системе организационного управления и принципов программирования данных зависимостей при моделировании подобных сис-
тем. И, наконец, в работе [7] соискателем анализируется возможность проверки адекватности реальной системы массового обслуживания и ее программной модели при использовании различных генераторов случайных чисел в процессе моделирования.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений, изложена на 130 листах машинописного текста, содержит список литературы из 117 наименований, 14 рисунков.
Анализ методов моделирования и оптимизации систем ор ганизационного управления
Ежедневно возникают такие ситуации, в которых появляется потребность в массовом обслуживании. Очень часто обслуживающие организации располагают ограниченными возможностями удовлетворения спроса на обслуживание. Это, как правило, приводит к созданию очередей. Примеры подобных явлений встречаются на каждом шагу, и, хотя они могут быть приведены из различных областей человеческой деятельности, всем им присущи одинаковые формальные признаки, которые позволяют их описать с помощью одного и того же математического аппарата. Во всех этих ситуациях перед теорией стоит задача достаточно полно описать суть происходящих явлений и установить с необходимой для практики точностью количественную связь между числом элементов обслуживания, характеристиками входящего потока требований (заявок) и качеством обслуживания. При этом под качеством обслуживания понимается, насколько своевременно проведено обслуживание поступивших в систему заявок. Естественно, что качество обслуживания надо как-то количественно оценить. В настоящее время для такой оценки разработано много критериев, полезность каждого из них определяется поставленной задачей исследования. Как правило, задача исследования систем массового обслуживания сводится к необходимости определения оптимального потока для обеспечения необходимого качества обслуживания, либо обратная задача — нахождение оптимального количества элементов обслуживания (далее по тексту возможно употребление более простого термина - «Исполнители») для обеспечения заданного качества при определенном потоке входных требований (заявок). В рамках систем массового обслуживания выделяются такие системы, в которых обслуживание поступивших заявок ведется людьми, занимаемыми определенную должность (начальника или подчиненного) по определенной служебной инструкции, определяемой принципы обслуживания (например, приоритет в обслуживании различных требований) и нормативные сроки обслуживания. Кроме этого, когда ситуация с обработкой заявок выходит из обычного русла требуется использование нестандартной человеческой логики для того, чтобы восстановить прежнее качество обслуживания. Такие системы, системы организационного управления, достаточно распространены, особенно в административной сфере и других, где развит бумажный документооборот.
Общей особенностью всех задач, связанных с массовым обслуживанием, является случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание и временные интервалы между их поступлениями, длительность обслуживания требований случайны. Время пребывания требований в некоторых видах систем массового обслуживания также случайно. При этом случайные колебания величин не носят характера небольших возмущений, что особенно хочется подчеркнуть. Наоборот, это основная черта рассматриваемых явлений, что накладывает отпечаток на свойства получаемых зависимостей, с помощью которых производится оценка качества функционирования систем.
Не удивительно, что математические методы описания и анализа начали использовать для изучения разнообразных явлений, связанных с экономической стороной СМО (и. конечно же, систем организационного управления). Одно из них дало начало классическому разделу математической экономики и - теории эффективного распределения ограниченных ресурсов, в том числе и трудовых. Ведь всегда требуется решить типичную задачу: как можно выгоднее использовать имеющиеся в распоряжении ресурсы в данных сложившихся условиях. Исследование этой задачи, в конце концов, привело к формулировке общего принципа эффективности (в частном случае — принципа оптимальности), стимулировало развитие методов математического программирования, внедрение их, а потом и методов оптимального управления в исследования и расчеты.
От своего рождения почти сто лет назад и до самого последнего времени теория эффективного распределения ресурсов остается едва ли не главным направлениями развития математической теории массового обслуживания. Надо отметить, что методы оптимизации широко и успешно применяются при проектировании сложных технико-экономических систем и (хотя менее успешно) при планировании хозяйственной деятельности. И все-таки классические разделы теории оптимального распределения далеко не исчерпывают проблематики математического описания взаимодействий и процессов внутри модели, а также анализа полученной системы.
Методы математического анализа в теории массового обслуживания достаточно мало используются при исследовании проблем, связанными с такими системами массового обслуживания, в которых преобладает человеческий фактор при формировании входного или выходного потока, а также непосредственно при обрабатывании поступивших заявок. Этому можно найти много объяснений, среди них одно из главных то, что слишком сложны сами по себе проблемы человеческого фактора. Естественно, что математики начали с более простых задач. Однако проблематика человеческого фактора в СМО не только ставит перед прикладной математикой новые трудные, содержательно интересные задачи, но и становится остро актуальной. Современное развитие математических методов и ЭВМ, успехи применения их для анализа и проектирования сложных управляемых технических и технико-экономических систем вызвали естественное желание использовать ЭВМ для и оптимизации подобных систем.
Особенности использования модели массового обслужива ния при оптимизации систем организационного управления
Рассмотрим более подробно систему организационного управления, с которой будем работать.
Подобные системы характеризуются структурой, которая определяется составом и функциональными связями. Она состоит из следующих элементов: входящего потока требований, элементов обработки (каналов) обслуживания, очереди требований, ожидающих обслуживания, и выходящего потока требований. Общая схема системы массового обслуживания, состоящей из одной группы приборов, показана на рис. 1. Эта схема может быть усложнена, если система состоит из ряда последовательных элементов или из ряда последовательно и параллельно связанных элементов или имеет еще более сложную сетевую структуру.
По сравнению с типовой системой массового обслуживания у исследуемой системы организационного управления имеется ряд существенных отличий. Во-первых, блок исполнителей разбивается на две составляющие, у каждой из которых может образовываться очередь заявок. Сначала заявка попадает в очередь блока предварительной обработки, а затем, совместно с собственными заявками, сформированными непосредственно внутри СМО (и это одна из важных отличительных особенностей данной СМО), переходит в «Очередь2» к блоку непо средственной обработки. В управленческой системе, рассматриваемой в рамках данной СМО, оба блока обработки, предварительной и непосредственной, построены на человеческом обслуживании каждого поступившего требования. После обработки заявка покидает СМО, однако, интенсивность выходного потока с промежутком времени т оказывает влияние на входной поток. Упрощенная структурная схема исследуемой СМО представлена на рис.2. После нижеизложенного анализа мы вернемся к ней и распишем более подробно.
Прежде всего, состав системы определяется еще и количеством каналов (приборов, линий и т.д.). По количеству каналов (приборов, линий) системы можно разделить на одноканальные и многоканальные. Естественно, что в многоканальных системах число приборов должно быть равно двум и более. Подобные системы встречаются гораздо чаще. Как правило, число исполнителей в многоканальных системах массового обслуживания ограничено. В нашем случае отчетливо видно сочетание этих двух видов СМО: одноканального блока предварительной обработки заявок и многоканального блока непосредственного обработки.
В свою очередь, многоканальные системы массового обслуживания могут состоять из одинаковых, однотипных приборов или (чаще всего) разных, отличаясь производительностью при обслуживании. Изучив реальную систему массового обслуживания можно сделать вывод, прежде всего, о неравномерности загрузки каналов (исполнителей) от общего входного потока. Это обуславливается различным направлением профес зо
сиональной деятельности исполнителей (отделов). Неравное количество человек в каждом отделе делает данную СМО многоканальной с различной производительностью при обслуживании. Если разобрать более глубоко, то мы видим в каждом отделе независимую систему массового обслуживания, так как заявка, попадающая в модель не может быть обработана любым отделом, а только одним, по существу, заранее определенным. Таким образом, каждый отдел в отдельности можно рассматривать как многоканальную СМО с одинаковой производительностью всех каналов, а весь блок непосредственной обработки как совокупность таких СМО с независимой друг от друга интенсивностью входного потока, в составе общего входного потока.
Подобная мультисистемность — система массового обслуживания внутри другой СМО - представляет большой интерес для анализа, так как типовых подходов по математическому исследованию очень мало. Как правило, для математического описания прибегают к разбиению общей системы на несколько подсистем и анализируют их [35]. Однако для анализа с дальнейшей программной реализации модели этого будет недостаточно. Необходимо рассчитывать некоторые наиболее важные параметры, такие как время нахождения в системе или выходные характеристики (а также характеристики качества) для учета их в системе в целом, а не в какой-либо конкретной внутренней подсистеме.
При решении многих перечисленных задач под термином «обслуживание» понимается удовлетворение потребностей. Несколько слов о качестве обслуживания. Под качеством работы систем массового обслуживания понимается не то, как хорошо выполнено само обслуживание — это оценивается другими критериями, — а как хорошо организовано обслуживание. То есть насколько полно загружены обслуживающие каналы, не создается ли большая очередь или не велик ли уход из системы необ-служенных требований (кстати, в нашей системе, где уход в системе отсутствует - укладывается ли время обслуживания заявки в норматив).
Математическое описание модулей
Математическое описание работы элемента формирования входного потока. Элемент «Канцелярия» формирует входной поток программируемой системы ОУ. На самом деле входной поток поступает на вход данного объекта, суммируется и передается далее (на элемент предварительной обработки - «Начальник») в конце дня нарастающим итогом.
Программно варьируемая интенсивность входного потока X, разбивается на восемь часов рабочего дня (Х = Х\ч + 7 ч + ... + Х$ч), а поскольку в течение этого времени интенсивность одинаковая получается X = 8 А ,. Таким образом, изменяя X в допустимых пределах, пропорционально изменяется часовая интенсивность.
При построении программной модели отправной точкой является непосредственно часовая интенсивность входного потока А ,, хотя в дальнейшем отслеживание состояния отдельных элементов и системы в целом будет проходить в интервале одного дня. Принятие подобного решения продиктовано не различной интенсивностью в течение дня (выше отмечено, что интенсивность в за день не изменяется), а снижением ошибки в следствии моделирования случайных чисел, характеризующих поступление заявок в систему. Погрешность при генерировании один раз случайного числа больше, чем при генерировании СЧ восемь раз, так как вероятность того, что восемь раз выпадает максимальное или минимальное число из пределов генерирования СЧ гораздо ниже, чем при генерировании единожды. Фактически происходит нахождение среднего значения среди полученной последовательности из восьми случайных чисел.
Кроме поступающих в систему организационного управления требований, подлежащих обработки на вход ее, то есть в элемент «Канцелярия» поступают ответы от «Учреждений» по вопросу обслуженных ранее заявок. Ответы приходят не на все отправленные обработанные заявки, но на большую ее часть. Входной поток ответов не является критическим с точки зрения изменения его интенсивности или влияния на работу всей системы вследствие очень низкой степени важности. Это означает, что при увеличении интенсивности входного потока до насыщения ответы не будут отнимать у элементов обработки сколь угодно значимого времени и, соответственно, не скажутся на интенсивности обработки.
Однако существует прямо пропорциональная зависимость между интенсивностями входного и выходного потоков. При повышении интенсивности выходного потока, обычно при пиковом повышении, спустя некоторое время (конкретно характеризовать его не удается, так как данный момент времени колеблется в некоторых пределах) повышается интенсивность входного потока. В общем случае, полную интенсивность входного потока X можно представить в следующем виде:
X = К + а щ_ПрЄд ( 45 )
где 7 . — сгенерированное значение интенсивности входного потока; а Щпред - количество обслуженных ранее заявок, которое повлекло за собой создание новых заявок.
Значение Щпред зависит не от конкретного дня, а является составной от всего ранее пройденного периода. А а - коэффициент перехода обработанных и отосланных требований в новые, вновь поступающие в систему через элемент «Канцелярия». Числовое значение не очень высокое и находится в интервале (0,05; 0,15).
Говоря об интенсивности входного потока, основываясь на статистических данных при наблюдении за системой имеется в виду уже сумма двух показателей в формуле (45). То есть, получая возможность программно изменять интенсивность входного потока, изменяется X, а не Хг. Фактически при нормальном режиме работы вторую составляющую не видно, так как она практически постоянна. Приведенная формула требуется для того, чтобы описать процессы, происходящие в системе при пиковом или сезонном увеличении интенсивности входного потока. Что же происходит в этот момент. Для простоты рассмотрим сезонное увеличение X. Примем обозначения для первоначальных значений параметров. г_норм — значение интенсивности входного потока при нормальном режиме; гсез - значение интенсивности при сезонном увеличении. По определению Хгнорм у_сез- Цнорм - значение интенсивности выходного потока при нормальном режиме. хсез — значение интенсивности при сезонном увеличении. По определению ц„орм М-сез- Только период наступления Хгсез ранее, чем ісез.
Согласно изложенным получается Х\ Х Хг, то есть спустя определенной время, после окончания сезонного увеличения интенсивности входного потока возможно еще существование небольших всплесков интенсивности X за счет составляющей а Цт_пред? более высокой, чем в нормальном режиме. Математическое описание работы элемента предварительной обработки. Элемент системы организационного управления «Начальник» получает заявки от предыдущего элемента системы - «Канцелярия», обрабатывает их и передает исполнителям. Этот элемент является распределительным звеном в обработке заявок (иначе он называется - элемент предварительной обработки), способный, в дополнение к этому, самостоятельно генерировать заявки.
В формуле (49) іКНц - интенсивность выходного потока элемента «Канцелярия» за предыдущий день, нач — количество сгенерированных заявок внутри элемента за текущий день. В формуле (50) выражение F (А«ач) означает некоторую зависимость между интенсивностями входного и выходного потоков в элементе, физический смысл которой определим ниже. А пока вернемся к формуле (49).
Значение 1кнц было описано в предыдущем пункте, рассмотрим, как образуется нач. Количество сгенерированных заявок имеет физический смысл приказов начальника подчиненным. Это внутренний параметр системы, где его основные зависимости формируются под действием непосредственно работы всего ОУ. К примеру, начальник не будет издавать приказы, если СМО или отдельный элемент (это может быть конкретный исполнитель, либо полноценный элемент, «Экспедиция») не справляется с входным потоком требований, или же наоборот, начальник не сможет издавать приказы, находясь в удаленной командировке (соответственно, в этот же момент от не сможет и обрабатывать заявки).
Вероятность появления сгенерированных требований элементом «Начальник» (Р [ Нач 0]) исходя из вышеизложенного, можно представить в виде системы уравнений:
Организация трансферта результатов модульного моделирования при оптимизации реальной модели
После программирования модели и проверки ее на соответствие реальной системе организационного управления был проведен анализ работы системы и с целью дальнейшей оптимизации ее работы. Проверка реа-лизовывалась на программной модели, а результаты, впоследствии, переносятся на действующий реальный объект.
Последовательность действий по анализу заключается следующем:
анализ количества задержанных срочных и обычных заявок при нормальной работе СМО (кроме того, параллельно рассматривается процент загрузки исполнителей);
анализ поведения программируемой системы при изменении внутренних характеристик (параметров и коэффициентов). Первоначально выполняется после первого пункта и по его результатам, впоследствии выполняется совместно с ним для оценки состояния системы;
анализ применения различных генераторов случайных чисел для проверки адекватности модели и примененных коэффициентов и параметров;
анализ графиков входного и выходного потока, это своеобразная проверка предыдущего анализа (на графиках однозначно видно однообразность или неоднообразность потоков при использовании различных типов ГСЧ), а также дополнение ко всем перечисленным выше.
Анализ необходим для последующего практического применения результатов и оптимизации работы системы. Анализ количества задержанных срочных и обычных заявок. Рассмотрение результатов, полученных при моделировании системы массового обслуживания, было начато с главного критерия подобных СМО (с неограниченной очередью) — количества необслуженных за отведенное время заявок. Количество не обработанных вовремя заявок позволяет дать анализ сразу по нескольким показателям:
Степень загруженности элемента обработки;
Равномерность распределения входного потока по исполнителям пропорционально их числу и сложности заявок (под сложностью заявок понимается число заявок, которое конкретный исполнитель обрабатывает одновременно, чем это число меньше, тем выше сложность);
Поведение элемента СМО при переходных процессах, обычно критическими являются переходные процессы при тиковом повышении интенсивности входного потока.
Несвоевременная обработка обычных и срочных заявок имеет различные следствия и причины. Следствиями такого задержания одной срочной заявки может служить вывод о неэффективности работы СМО, так как данный факт несовместим с понятием качественного обслуживания в системе. Однако существует два вида событий, приводящих к задержанию заявок, в том числе и срочных: пиковое повышение интенсивности входного потока и постоянная достаточно высокая интенсивность входного потока относительно интенсивности обслуживания.
Необходимо четко определить причину задержки, то есть, к какой категории из двух вышеперечисленных можно ее отнести. Первая категория не является строгим показателем, из-за того, что рассматриваемая система массового обслуживания не принадлежит к виду СМО, в которых задержанные или необслуженные заявки должны отсутствовать вообще. Нецелесообразно делать интенсивность обслуживания слишком высокой (за счет увеличения числа исполнителей или их квалификации) для того, чтобы иметь возможность справляться с пиковым повышением интенсивности входного потока, так как при этом в обычное время процент загруженности исполнителей не будет превышать пятидесяти.
Таким образом, только вторая категория причин задержки является критичной. Постоянные задержки вследствие несоответствия интенсивности обслуживания (JI) данного исполнителя к интенсивности входного потока (X). Несоответствие однозначно возникает когда \х X, либо когда \i немногим более X, в этом случае, во-первых i X становится в период сезонного увеличения X, о котором говорилось выше, а во-вторых, однократное пиковое увеличение А, (который допустимо в данной СМО, как мы выяснили) влечет за собой долговременный переходной процесс возвращения в нормальный режим работы за который, естественно, будет задержано большое число заявок, в том числе и срочных.
Анализ данных по задержанным заявкам начинается с информационного окна каждого исполнителя. В нем содержится сведения о дате, когда была задержана срочная заявка и флаг предупреждающий о высокой интенсивности обслуживания (выше допустимой), держащейся продолжительное время.
Согласно предыдущим выводам не допускается задержание срочных заявок с интервалом менее десяти дней, так как иначе прослеживается зависимость между этими событиями. Задержание обычных заявок не избежать. Они появляются как при пиковых или плановых увеличениях интенсивности входного потока, так и при нормальной работе, хотя реже. В целом процентное соотношение заявок прошедших обработку вовремя и задержанных не должно быть меньше чем 90:10.
Изложенное в предыдущем абзаце является главным при анализе количества задержанных заявок. По этим данным можно сформировать вывод о том, насколько то или иное подразделение исполнителей адекватно загружено поступающими в общем потоке заявками.
Кроме этого, дополнительным критерием является производная от количества задержанных заявок — процент загруженности исполнителей. В информационном окне по каждому подразделения выдается предупредительное сообщение о том, что интенсивность обслуживания достаточно долго находится в максимально возможном значении. Естественно, при этом задерживаются заявки, так как обработать все поступившие в этом случае невозможно. Появление этого сообщения недопустимо, необходимо предпринять возможные меры для пресечения длительных перегрузок исполнителей. О том, как это сделать будет изложено ниже в пункте применения результатов и оптимизации системы.
Анализ изменения работы программы при изменении коэффициентов. Данный вид анализа предназначен для гибкой настройки системы массового обслуживания. Изменяя коэффициенты можно добиться моделирования различных состояния СМО: предельные значения функционирования; минимальное число исполнителей; минимальное число задержанных заявок и многие другие.
Основными коэффициентами, принятыми с возможностью изменения в системе являются:
Максимальный процент поступающих в Канцелярию срочных заявок. Возможность изменения от 0 до 100 процентов. Однако установка коэффициента равным 100% не означает, что в СМО будут поступать только срочные заявки, каждый день будет рассчитываться число поступивших срочных в интервале от 0 до значения данного коэффициента (предположим 100), а математическое ожидание будет, соответственно, на середине этого интервала;
Среднее число поступающих заявок в Канцелярию за день. Как правило, значение числа поступающих заявок колеблется в пределах от 15 до 20 заявок в день.
