Введение к работе
з
Актуальность работы. Научно-технологический и технический прогресс обуславливает необходимость внедрения в производство новых современных технологій и оборудования, обеспечивающих повышение производи-, тельности труда, качества выпускаемой продукции и экономию ресурсов. Все это постоянно выдвигает новые требования к автоматизаціпт, обуславливает необходимость совершенствования существующих систем управления, развитие известных и разработки новых методов построения таких систем.
В настоящее время общепризнано, что большинство реальных систем управления функционирует в условиях той или иной степени неопределенности. При этом обычно неопределенность может быть обусловлена незнанием истинных значении параметров объектов управления и непредсказуемым изменением их во времени. Поэтому исключительно важную роль в теории управления динамическими объектами играет робастная устойчивость проектируемой системы управления. В общей постановке робастная устойчивость состоит в указании ограничений на изменение параметров системы управления, при которых сохраняется устойчивость. Эти ограничения определяются областью устойчивости по неопределенным параметрам объекта и устанавливаемым параметрам устройства управления (регулятора). Как известно многие системы с линейными законами управления становятся неустойчивыми или имеют недостаточно широкую область робастной устойчивости, а известные методы их построения не учитывают непредсказуемые изменения неопределенных параметров объекта управления и дрейф его характеристик в больших пределах. Поэтому в настоящее время для теории и практики управления особо актуальной является проблема разработки и развития элементов теории управления, позволяющая создать высокоэффективные системы автоматического управления (САУ) объектами с неопределенными параметрами с предельно широкой областью робастной устойчивости.
Подход к построению систем управления динамическими объектами с предельно широкой областью робастной устойчивости, названных предельно устойчивыми системами, базируется на прикладных аспектах современной качественной теории динамических систем. В частности, используются приклад-, ные результаты теории катастроф и самоорганизации, разработанные Р.Томом, В.Арнольдом, И.Пригожииым, Г.Хакеном, Г.Николисом и другими учеными, где получены основные структурно устойчивые отображения и обоснованы свойства диссипативных систем и методы исследования их устойчивости.
Целью диссертационной работы является разработка и развитие теоретических основ построения предельно устойчивых систем управления для линейных динамических объектов с неопределеїшьімн параметрами, с выбором законов управления в классе структурно устойчивых отображений, направленных на увеличение потенциала робастной устойчивости проектируемой системы управления.
Методы исследования. Для решения задач управления, сформулированных в работе, использовались методы математического анализа, линейной алгебры, современной качественной теории динамических систем, теории самоорганизации, системного анализа и современной теории управления. Для проверки эффективности разработанных моделей, методов анализа и синтеза предельно устойчивых систем управления использовался метод математического и имитационного моделирования на ЭВМ.
Научная новизна результатов работы заключается в разработке теоретических основ построения предельно устойчивых систем управления для линейных объектов с неопределенными параметрами, обладающих свойством робастной устойчивости в предельно широкой области изменения параметров.
На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:
- подход к выбору законов управления для линейных динамических объектов в классе структурно устойчивых отображений;
метод структурного синтеза законов управления в классе структурно устойчивых отображений для объектов различного порядка (первого, второго, высокого порядка с одним входом-выходом, тя-входами и и-выходами и для объекта с матріпдей с группами вещественных простых, кратных и комплексно-сопряженных собственных значений);
построенные математические модели нелинейных систем управления объектами первого, второго, высокого порядка с одним входом-выходом, т-входами и «-выходами с законами управления в классе структурно устойчивых отображений в области переменных состояний и для объекта с матрицей с группами вещественных простых, кратных и комплексно-сопряженных собственных значений с законами управления в классе структурно устойчивых отображений в области канонических переменных;
метод исследования робастной устойчивости предельно устойчивых систем управления, основанный на идее линейной аппроксимации и первого метода А.МЛяпугюва и полученные условия робастной устойчивости нулевых и полистационарных состояний нелинейной системы управления;
результаты исследований робастной устойчивости нелинейных систем управления для астатических объектов первого и второго порядка с законом управления в классе структурно устойчивых отображений;
метод параметрического синтеза предельно устойчивых модальных регуляторов при неполной управляемости объектов по Калману;
метод упрощения и сведения модели многомерной предельно устойчивой системы управления в области канонических переменных к одному уравнению первого порядка;
предложенный метод оценки близости к границам качественных изменений номинальной предельно устойчивой системы управления;
полученные условия управляемое объекта в предельно устойчивых системах управления;
базовые математические модели динамических элементов экономической системы с различной степенью агрегированности;
микродинамическая математическая модель экономической системы с макроэкономическими механизмами государственного регулирования. -
Практическая ценность. Разработай пае в диссертационной работе модели и методы позволяют проектировать предельно устойчивые системы управления, обеспечивающие робастность в широком диапазоне изменения неопределенных параметров объекта и устанавливаемых параметров регулятора, создавать высокоэффективные системы автоматического и автоматизированного управления разнообразными техническими и технологическими объектами в различных отраслях промышленности. Полученные теоретические результаты использованы для решения прикладных задач проектирования предельно устойчивых систем управления не полностью управляемым по Калману объектом четвертого порядка, посадкой летательного аппарата и технологическим процессом сушки.
Реализация результатов работы. Материалы диссертационной работы были использованы при выполнении научно-исследовательских и хоздоговорных работ в Институте проблем информатики и управления Министерства науки - Академии паук Республики Казахстан. Результаты диссертации внедрены в АО «Автоматика», о чем свидетельствует акт о техническом внедрении, в котором, в частности, говорится: «Применение моделей и методов построения предельно устойчивых систем управления нри создании микропроцессорной САУ для технологических процессов в различных отраслях промышленности позволили: повысить точность регулирования, улучшить устойчивость САУ при неконтролируемом изменении параметров технологических процессов и повысить нечувствительность системы к внешним и внутренним возмущениям».
Аиробацня работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Республиканском научно-техническом совещании «Повышение уровня автоматизации энергетического производства» (г.Алма-Ата, 1990 г.);
Всесоюзном научно-техническом совещании «Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами» (г.Челябинск, 1990 г.);
Республиканской научной конференции «Современные проблемы алгоритмизации» (г.Ташкент, 1996 г.);
I Съезде математиков Казахстана (г.Шымкент, 1996 г.);
Международной научно-практической конференции «Современные проблемы информатики, управления и создания информационных технологай и систем» (г.Алмати, 1997 г.);
Республиканской конференции «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент» (г.Ташкент, 1997 г.);
заседашш семинара кафедры Автоматики и телемехаїшки и Автоматизации металлургических процессов КазРГТУ;
заседании семинара кафедры МО ЭВМ и математической кибернетики КазГУ им. Алъ-Фараби.
Публикации. По теме диссертации опубликовало 25 научных работ.
Личиый вклад автора. Все основные научные результаты получены автором самостоятельно и лично. Во всех работах, опубликованных в сооавтор-стве, автором дана постановка задач, предложены основные идеи их решения, методы исследования, получены аналитические выкладки и теоретические результаты.
Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка литературы в 197 наименовании и приложения, в котором представлен акт о техническом внедрении результатов диссертационной работы. Работа изложена на 221 страницах машинного текста и содержит 25 рисунков.
