Содержание к диссертации
Введение
1. Модели и алгоритмы диагностики неисправностей в условиях достоверной информации 12
1.1. Разработка диагностической модели инженерной сети НГДП 12
1.1.1. Предпосылки и допущения, принятые при разработке модели 12
1.1.2. Законы Кирхгофа и соотношения для модели инженерной сети 15
1.1.3. Диагностическая модель 17
1.1.4. Проблема полноты информации 19
1.1.5. Виды и классы неисправностей. Параметрические и структурные неисправности 20
1.2. Обобщенная постановка задачи диагностики неисправностей 22
1.3. Диагностика параметрических неисправностей 24
1.3.1. Метод диагностики на основе уравнений Кирхгофа 25
1.3.2. Метод диагностики по принципу минимального расстояния 30
1.3.3. Метод диагностики на основе регуляризации Тихонова 37
1.3.4. Метод диагностики на основе бисекций интервала неисправности..48
1.4. Диагностика структурных неисправностей 53
1.4.1. Постановка задачи диагностики структурных неисправностей 53
1.4.2. Применимость метода регуляризации Тихонова при диагностике структурных неисправностей 55
1.4.3. Метод диагностики на основе регуляризации Тихонова 58
1.5. Выводы по главе 1 61
2. Статистические алгоритмы и информационное обеспечение диагностики инженерных сетей в условиях помех и динамики 64
2.1. Исследование видов помех в условиях НГДП 65
2.2. Диагностика на основе статистических критериев 68
2.2.1. Применимость статистических методов для диагностики в условиях помех 69
2.2.2. Постановка задачи диагностики на основе критерия максимального правдоподобия 74
2.3. Диагностика параметрических неисправностей в условиях помех 75
2.3.1. Особенности применения метода Тихонова для диагностики параметрических неисправностей 76
2.3.2. Плотность распределения функционала Тихонова 77
2.3.3. Метод диагностики на основе критерия максимального правдоподобия 80
2.3.4. Модифицированный метод с использованием регуляризации Тихонова 86
2.4. Диагностика структурных неисправностей в условиях помех 89
2.4.1. Особенности применения метода Тихонова для диагностики структурных неисправностей 90
2.4.2. Модифицированный метод Тихонова для диагностики структурных неисправностей 92
2.5. Диагностика неисправностей в условиях динамики процессов инженерной сети 95
2.5.1. Динамика процессов инженерной сети 95
2.5.2. Модель представления инженерной сети в условиях динамики 96
2.5.3. Обобщенный алгоритм диагностики неисправностей в условиях динамики инженерной сети 101
2.6. Выводы по главе 2 103
3. Разработка программного обеспечения системы диагностики инженерной сети поддержания пластового давления 105
3.1. Структура инженерной сети поддержания пластового давления 105
3.2. Разработка диагностической модели инженерной сети поддержания пластового давления 108
3.3. Программное обеспечение системы диагностики неисправностей инженерной сети поддержания пластового давления 110
3.3.1. Разработка архитектуры программного обеспечения 110
3.3.2. Состав программных блоков 111
3.3.3. Разработка иерархии диагностических методов и многокаскадной схемы процесса диагностики 120
3.4. Тестирование диагностических алгоритмов 126
3.4.1. Рекомендации по подготовке моделей неисправностей 126
3.4.2. Модели неисправностей сети ППД и результаты тестирования. 127
3.5. Выводы по главе 3 130
Заключение 132
- Метод диагностики по принципу минимального расстояния
- Применимость статистических методов для диагностики в условиях помех
- Модифицированный метод Тихонова для диагностики структурных неисправностей
- Разработка иерархии диагностических методов и многокаскадной схемы процесса диагностики
Введение к работе
Актуальность темы
Инженерные сети являются одним из самых ответственных и сложных элементов технологического процесса в нефтегазодобывающем производстве (НГДП). Примером инженерных сетей в НГДП является сеть объектов подсистемы поддержания пластового давления (ППД). Инженерные сети состоят из разветвленных трубопроводов большой протяженности и имеют длительные сроки эксплуатации. В процессе непрерывной работы инженерных сетей изменяется их состояние, вследствие чего повышается риск возникновения неисправностей.
Диагностика и прогнозирование неисправностей является одной из важнейших составных задач управления сетями НГДП. Оперативное обнаружение и локализация неисправностей позволяет снизить экономические затраты, связанные с эксплуатацией сети в нормальном (исправном) состоянии, а также позволяет провести своевременную ликвидацию аварий с минимальным экологическим ущербом.
Исследования, посвященные системам диагностики, можно найти в работах отечественных и зарубежных ученых — Пархоменко П.П., Согомоняна Е.С., Биргер И.А., Гусева Ю.М., Васильева В.И., Дмитриева А.К., Reynolds D., Metze G., Ramamoorthy C.V., Russell J.D. и других. Исследованиям инженерных и гидравлических сетей, их проектированию посвящены работы Ме-ренкова А.П., Хасилева В.Я., Евдокимова А.Г., Тевяшева А.Д., Альтшуля А.Д., Андрияшева М.М., Appleyard J.R., Fatt I., Brown К., Kally E. и других.
Решение задачи диагностики инженерных сетей связано со многими сложностями. Среди них выделяются сложности, обусловленные неполнотой получаемой диагностической информации, многообразием процессов, происходящих в сети, действием помех, а также отсутствием эффективных методов и алгоритмов диагностики и прогнозирования неисправностей.
Известные методы диагностики инженерных сетей основываются на принципах допускового контроля, эвристических алгоритмах, простых инженерных подходах, либо на сложных физико-математических моделях, которые имеют ограниченное применение и не отвечают современным требованиям по автоматизации и формализации процесса диагностики. Кроме того, в известных методах отсутствует комплексный (системный) подход к обнаружению и локализации неисправностей, что препятствует созданию единой методики диагностики неисправностей, эффективно работающей как в условиях достоверной информации, так и в условиях помех.
Среди задач диагностики наиболее актуальными являются обнаружение и локализация двух классов неисправностей — порывов, несанкционированных стоков, утечек (структурные неисправности), а также закупорок трубопроводов (параметрические неисправности), так как данные неисправности случаются наиболее часто и приводят к серьезным экономическим и экологическим последствиям.
Известные приемы обнаружения и локализации данных классов неисправностей не отвечают требованиям оперативности, достоверности и точности процесса диагностики. Одним из перспективных направлений повышения эффективности процесса диагностики данных классов неисправностей является использование дополнительной информации о законах потокорас-пределения транспортируемых жидкостных агентов, действующих в инженерных сетях, топологии инженерной сети, вероятностных характеристиках помех и т.д.
Поэтому актуальной является задача разработки моделей и алгоритмов диагностики неисправностей инженерной сети, использующих указанную дополнительную информацию и позволяющих существенно повысить степень автоматизации процесса диагностики, достоверность и оперативность обнаружения неисправностей, а также точность их локализации.
Цель работы
Целью работы является разработка методов и алгоритмов диагностики, позволяющих существенно повысить степень автоматизации процесса диагностики, достоверность и оперативность обнаружения неисправностей, а также точность их локализации в условиях различной степени полноты и достоверности априорной информации о характеристиках инженерной сети НГДП.
Задачи исследования
Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
1) разработка диагностической модели инженерной сети, описывающей как параметрические, так и структурные неисправности с помощью математического аппарата теории графов;
2) разработка на основе данной диагностической модели алгоритмов диагностики неисправностей в условиях достоверной информации;
3) разработка на основе данной диагностической модели алгоритмов диагностики сети в условиях недостоверной информации (при действии помех);
4) разработка программного обеспечения диагностики неисправностей инженерной сети НГДП.
Методика исследования
В работе использовались методы теории гидравлических и электрических цепей, теории некорректных экстремальных задач, теории графов, математической статистики и теории вероятностей, теории распознавания образов, основы технической диагностики и принципы системного подхода, методы теории исследования инженерных сетей.
Результаты, выносимые на защиту
- диагностическая модель инженерной сети, описывающая как параметрические, так и структурные неисправности с помощью математического аппарата теории графов;
- алгоритмы диагностики параметрических и структурных неисправностей инженерных сетей в условиях достоверной информации;
- алгоритмы диагностики параметрических и структурных неисправностей инженерных сетей в условиях недостоверной информации;
- программное обеспечение информационных диагностических систем инженерной сети ППД.
Научная новизна
1. Научная новизна предложенной диагностической модели инженерной сети заключается в том, что в отличие от известных, она позволяет получить строгое формальное описание параметрических и структурных неисправностей, а также сформулировать обобщенную постановку задачи диагностики неисправностей с помощью математического аппарата теории графов.
2. Научная новизна алгоритмов диагностики неисправностей в условиях достоверной информации заключается в том, что впервые получен алгоритм ранней диагностики инженерных сетей, основанный на совместном использовании второго закона Кирхгофа, критерия минимального расстояния и принципа регуляризации Тихонова. Алгоритм позволяет диагностировать оба класса неисправностей в широком диапазоне изменения характеристик инженерных сетей.
3. Научная новизна алгоритмов диагностики неисправностей в условиях недостоверной информации заключается в том, что впервые получена стохастическая аппроксимация алгоритма ранней диагностики, позволяющая парировать влияние помех на точность и оперативность диагностики неисправностей в инженерных сетях.
Практическая значимость и внедрение результатов
1. Практическая значимость предложенной диагностической модели инженерной сети состоит в простоте и наглядности описания параметрических и структурных неисправностей.
2. Практическая значимость алгоритма ранней диагностики на основе регуляризации Тихонова состоит в возможности раннего обнаружения и локализации широкого класса параметрических и структурных неисправностей.
3. Практическая значимость программного обеспечения состоит в результатах его внедрения, а также в получении информационной модели процесса диагностики, позволяющей оптимизировать выбор алгоритмов диагностики в зависимости от сложности решаемых задач по обнаружению и точности локализации неисправностей в инженерных сетях.
Внедрение результатов, полученных в работе, осуществлено в филиал ЦНиТО «Сигнал» МОАО "Нефтеавтоматика" в виде программного обеспечения диагностики в составе интегрированной АСУТП цеха поддержания пластового давления НГДУ «Джалильнефть» ОАО «Татнефть».
Связь исследования с научными программами
Данная работа выполнена в соответствии с договором ИФ-ВТ-12-00-03 на кафедре информатики Уфимского государственного авиационного технического университета. Работа осуществлена в рамках федеральной целевой программой «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальных наук на 1997-2000 гг.».
Апробация и публикации
Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях, в том числе — «Проблемы нефтегазового комплекса России» - Уфа, УГНТУ (1998), "Новые технологии управления движением технических объектов" - Ставрополь (1999), «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» - Уфа (2000), Международной конференции CSIT-2000 - Уфа (2000), и других.
Основные материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, из них 5 статей, 5 тезисов докладов.
Благодарности
Автор выражает благодарность главному специалисту ЦНиТО «Сигнал» МОАО «Нефтеавтоматика», к.т.н. Зозуле Ю.И. за помощь и конструктивные советы при выполнении диссертационной работы.
Объем и структура работы
Диссертация состоит из 163 страниц машинописного текста, включая, введение, 3 главы, заключение, приложения и список использованной литературы.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении к диссертации обосновывается актуальность решаемых задач, формулируются цели и задачи исследования, приводятся основные положения и результаты, выносимые на защиту, отмечается их новизна и практическая значимость. Приводятся сведения о внедрении результатов, апробации работы и публикациях.
Первая глава посвящена разработке диагностической модели инженерной сети для двух наиболее важных классов неисправностей — параметрических и структурных, с помощью математического аппарата теории графов. Предложенная диагностическая модель представляет собой замкнутый потоковый граф древовидной структуры, отражающий топологию инженерной сети и позволяющий описать с помощью аппарата теории графов два рассматриваемых класса неисправностей. На основе этих моделей, а также законов Кирхгофа для гидравлических цепей разрабатываются диагностические алгоритмы параметрических и структурных неисправностей в инженерных сетях в условиях достоверной информации. Показывается, что нарушение 1-го закона Кирхгофа соответствует случаю структурных неисправностей инженерной сети, а нарушение 2-го закона — параметрических неисправностей.
Алгоритм диагностики параметрических неисправностей на основе уравнений 2-го закона Кирхгофа позволяет в условиях достоверности и полноты входной информации определять группы заведомо исправных элементов. Для повышения точности локализации неисправных элементов при неисправностях одновременно в нескольких элементах инженерной сети (многократная неисправность) предлагается использовать алгоритм диагностики на основе критерия «минимального расстояния», применяемого в теории распознавания образов.
С помощью метода регуляризации Тихонова разработана модификация предложенных выше алгоритмов диагностики, позволяющая определить факт нахождения характеристик инженерной сети в опасных зонах. Данную модификацию можно использовать для более раннего предсказания возможных неисправностей в инженерных сетях.
Предложенный подход распространен на случай структурных неисправностей, что позволяет, во-первых, повысить достоверность факта наличия структурных нарушений инженерной сети, и, во-вторых, увеличить точность локализации структурных неисправностей.
Вторая глава посвящена диагностике неисправностей в условиях недостоверной информации, вызванной действием помех. Исследуются виды и вероятностные характеристики помех, действующие в инженерных сетях. Показано, что плотности распределения этих помех хорошо аппроксимируются нормальным (гауссовским) законом. Исследуется действие помех на точность диагностики с помощью алгоритмов, разработанных в первой главе. Разрабатываются робастные (малочувствительные к действию помех) алгоритмы диагностики, а именно, статистический алгоритм с использованием критерия максимального правдоподобия и алгоритм с использованием модифицированного (в стохастическом смысле) метода регуляризации Тихонова. Предложенные алгоритмы, по сути, представляют собой стохастическую аппроксимацию алгоритмов диагностики, разработанных в первой главе, на случай недостоверной априорной информации о характеристиках инженер ных сетей, вызванной действием помех. Приводятся примеры использования разработанных алгоритмов.
Предложены модель и алгоритм диагностики для нестационарных режимов работы инженерной сети, вызванных переключением внутренних элементов сети и подключением новых внешних элементов (подсетей), что позволяет снизить влияние переходных процессов на точность диагностики неисправностей в инженерных сетях.
Третья глава посвящена разработке программного обеспечения информационных диагностических систем инженерной сети поддержания пластового давления (ППД) для нефтегазодобывающих предприятий (на примере НГДП ОАО «Татнефть»). Разрабатывается диагностическая модель данной сети ППД, производится классификация разработанных диагностических алгоритмов по критериям кратности обнаруживаемых неисправностей, точности и скорость диагностики. На основе классификации предлагается архитектура диагностической подсистемы в составе программного обеспечения диагностики. Рассмотрена структура программного обеспечения диагностики, состав и взаимодействие программных блоков, обеспечивающих функционирование системы во времени, разработку моделей неисправностей, диагностику. Разрабатываются тестовые модели неисправностей сети ППД. Приводятся результаты проверки эффективности работы алгоритмов на имитационной модели инженерной сети ППД.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе.
Метод диагностики по принципу минимального расстояния
При выходе из строя стокового сопротивления г5 в образующей системе равенства соблюдаются в уравнениях 1, 3-5, 7, 10. Множество Z={ 1,2,3,4,5,6,7}. Формируем множество W: W = {1,2,3,4,6,7}. В уравнениях 2, 6, 8, 9, содержащих неисправный элемент г5, равенство не соблюдается. Получим Zp, производя операцию вычитания множеств: Далее выразив г5 через одно из уравнений 2,6,8,9 и полагая остальные г равными номинальным значениям, получим значение сопротивления неисправного элемента. Подставляя далее г5 в оставшиеся уравнения, получаем верные равенства. Аналогичным образом можно показать обнаружение и локализацию однократных неисправностей других стоковых и нестоковых элементов. Рассмотрим диагностику более чем однократных неисправностей в нашем примере. Характерные пары сопротивлений с возможными кратными неисправностями делятся на два класса: расположенные в разных (непересекающихся) поддеревьях графа и в одном поддереве графа. Пусть неисправности сосредоточены в двух сопротивлениях Гз и г5, расположенных в разных поддеревьях графа (см. рис. 1.5). Определим г3 и г5 из уравнений, в которых неисправными являются только эти элементы. Подставив найденные значения неисправных сопротивлений в систему, получим верные равенства. Отсюда следует вывод о возможности обнаружения и локализации неисправностей 2-ной кратности, если неисправные сопротивления находятся в двух различных (непересекающихся) поддеревьях. 2. Пусть неисправности сосредоточены в двух сопротивлениях г2 и г5, входящих в одно поддерево, но расположенных на разных уровнях. Все элементы Zp входят в одно поддерево. Поэтому определить и проверить все 3 элемента невозможно, так как они попарно связаны линейно зависимыми уравнениями. Если составить систему из 7 уравнений, в которых участвуют 3 неизвестных г2, г4, г5 (1,2,5,6,7,8,9), то ранг определителя будет равен 2, следовательно, одно из неизвестных будет свободной переменной. В наших условиях мы должны либо предположить, что одно из этих сопротивлений исправно и найти 2 неисправных элемента, либо дополнить систему недостающей информацией.
Исправным может являться равновероятно любое из 3-х сопротивлений, при этом подстановка в систему дает нам все равенства верными.
Очевидно, что максимальная кратность неисправностей, диагностируемых данным методом, определяется количеством независимых поддеревьев в графе — по одному элементу в каждом поддереве. Действительно, при добавлении еще одной ветви количество контуров увеличится, соответственно возрастет количество уравнений в образующей системе, однако это не повлияет на локализацию неисправностей в каждой из отдельно взятых ветвей.
Итак, предлагаемый метод диагностики на основе уравнений Кирхгофа позволяет, в первую очередь определять заведомо исправные элементы, а в целом позволяет диагностировать параметрические неисправности с кратностью, равной количеству независимых поддеревьев в графе.
Метод диагностики на основе уравнений Кирхгофа, описанный в предыдущем параграфе, обладает рядом ограничений — это, во-первых, необходимость выделения всех контуров и составления полной образующей системы уравнений 2-го закона Кирхгофа; а во-вторых, ограничение на число локализуемых неисправных элементов в одном поддереве.
Контура в поддереве охватывают все его сопротивления (кроме стоковых, образующих отдельный контур). Согласно методу диагностики на основе уравнений Кирхгофа, при неисправности любой пары сопротивлений поддерева во множество неисправных сопротивлений попадут также и исправные элементы. Определяемое в данном случае множество будет содержать все элементы поддерева, в которое входят неисправные элементы. Таким образом, локализовать неисправность можно только с точностью до поддерева.
Другим аспектом, затрудняющим применение метода на основе уравнений Кирхгофа, является сложность рассматриваемого класса сетей, включающая в себя то, что часто называют многорежимностью работы элементов сети. В зависимости от объема закачки или транспортировки, вязкости перекачиваемой жидкости, суточных норм расхода электроэнергии или жидкости различают различные режимы работы агрегатов и оборудования. Каждый из режимов характеризуется постоянством или монотонностью изменения гидравлического сопротивления элементов сети. Рассмотренный выше метод на основе уравнений Кирхгофа строился в предположении, что сопротивление г, при работе в условиях устоявшегося заданного режима остается постоянным, его скачкообразные изменения обусловлены отклонением от нормального режима работы и могут приниматься за неисправность. В дальнейшем нас будут интересовать отдельно режимы работы в исправном и в неисправном состоянии.
В исправном состоянии в условиях сохранения режима работы сопротивление г, также может изменяться в некотором малом диапазоне допустимых значений [г. - 5.; г. + Si ], где S, - величина, характеризующая малое изменение гидравлического сопротивления. В дальнейшем будем полагать, что значение S, близко к нулю.
Вследствие вышесказанного равенство (1.6) нарушается. Гидравлическое сопротивление элемента может изменяться в открытой малой окрестности относительно номинального значения (в исправном состоянии) или некоторого заданного значения (например, в неисправном состоянии). Следовательно, в указанных условиях метод на основе уравнений Кирхгофа, рассчитанный на соблюдение полного равенства, имеет ограниченную применимость.
Применимость статистических методов для диагностики в условиях помех
Заметим, что мы не располагаем точными уравнениями, описывающими динамику расхода, поэтому теоретический вид кривой расхода в нашем случае может быть получен только из гипотетических соображений протекания агента в идеальном трубопроводе при идеальных условиях внешней среды.
Также следует заметить, что к обеим группам факторов относятся как исключительно «вредные» помехи, так и проявления «реальности» технологического процесса. К первым можно отнести электромагнитные помехи, местную вибрацию, «ошибки» электронно-измерительной техники и т.д., которые следовало бы исключить из рассмотрения. Ко вторым — гидравлические волны и удары, существенное изменение вязкости и газонасыщенности про-текаемого агента, моменты технологического запуска и останова агрегатов, которые важны и для диагностики, и для других промышленно- технологических задач. Нельзя забывать также о «внешнем сходстве» неисправностей и некоторых видов шумов (высокоамплитудные импульсы). При этом может произойти ложное срабатывание или несрабатывание диагностического алгоритма.
Из вышесказанного следует, что первая группа шумов не несет полезной информации о технологическом процессе, однако нарушает целостность и достоверность информации о технологическом процессе и оказывает негативное влияние на возможность диагностики неисправностей. Вторая группа включает в себя как элементы полезной диагностической информации (связанные с особенностями технологического процесса и неисправностями), так и вредные шумовые элементы. Из Рис. 2.1 видно, что по способу воздействия на данные измерений помехи носят аддитивный характер [30, 31, 32, 39]. Все вышеперечисленные виды помех, действующие на технологический процесс и систему измерений, относятся к классу аддитивных, так как они не имеют эффекта мультипликативного искажения исходной информации. Также очевидно, что вышеперечисленные виды помех являются проявлениями случайных факторов внешней среды и самой промышленной системы, что подчеркивает их вероятностный характер. Помехи в условиях сети НГДП являются независимыми и совместными. Последнее подчеркивает возможность их одновременного действия. Следовательно, воздействие шумов на каждый из параметров в технологическом процессе НГДП имеет вид суммы, линейной комбинации ряда случайных величин различной природы. В силу условий центральной предельной теоремы теории вероятностей сумма большого числа случайных шумов различной природы может быть сведена к стационарной гауссовской случайной величине с нулевым математическим ожиданием [14, 85, 91, 94, 97, 103, 111]. Таким образом, в реальных условиях данные о технологическом процессе, в том числе параметры расхода, поступают на фоне помех: где Q - вектор расходов; Q0 - идеальный вектор расходов (в отсутствие помех); Qul- вектор помех по расходу, включает совокупность гауссовских случайных величин. Таким образом, вектор Q является также вектором случайных величин, подчиняющихся нормальному закону распределения. Примем как допущение, что эти случайные величины - элементы вектора помех Qul - независимы. Исследование характеристик случайных шумов строится на основе статистической обработки апостериорной информации о технологическом процессе. Результатом такой обработки являются вектор математического ожи математическое ожидание и дисперсия случайной помехи, воздействующей на данные расхода і-го элемента сети. Так как математическое ожидание помехи для всех і равно нулю нулевой вектор. Итак, решение задачи диагностики неисправностей инженерных сетей осложняется условиями неопределенности входной информации, которая носит случайный характер, из-за наличия аддитивных помех, представимых в виде вектора гауссовских величин (заданных нулевым вектором математического ожидания и вектором дисперсии). В связи с этим в данной главе решается задача построения диагностического алгоритма, учитывающего статистические характеристики помех. Применение аппарата математической статистики обеспечивает универсальный и научно обоснованный подход к решению задач диагностики неисправностей в условиях неопределенности [2, 8, 40, 49, 68, 71, 101]. В основе предлагаемого диагностического алгоритма лежит метод регуляризации Тихонова, использованный ранее в данной работе для диагностики неисправностей в условиях достоверной информации.
Модифицированный метод Тихонова для диагностики структурных неисправностей
В условиях действия помех в технологическом процессе функционал Тихонова зависит от характеристик действующих помех, что показано в (2.12), (2.13). Особенностью применения алгоритма для диагностики структурных неисправностей является расчет неизвестных расходов вблизи точки порыва с помощью выражения (1.34). Вследствие случайного характера измеренных расходов значения, получаемые с помощью (1.34), также являются случайными, что в общем случае усиливает влияние фактора случайности.
Таким образом, условия неопределенности, выражающиеся в случайности измеренного вектора расходов, сохраняются и должны учитываться при диагностике структурных неисправностей. Поэтому решающим правилом отнесения текущей ситуации к той или иной модели неисправности выбрано выражение (2.10) на основе критерия максимального правдоподобия.
Однако, в отличие от параметрической, структурная диагностика позволяет локализовать только однократную неисправность. Поэтому для повышения эффективности диагностики структурных неисправностей применим для нее модифицированный метод с использованием регуляризации Тихонова, позволяющий с высокой точностью определять и локализовывать неисправности.
Модифицированный метод Тихонова для диагностики структурных неисправностей Как сказано выше, модифицированный метод Тихонова имеет высокую точность обнаружения и локализации неисправностей в условиях помех, которая востребована при диагностике структурных неисправностей. Основным отличием модифицированного метода является включение шума в модель неисправности, что позволяет снизить эффект шума при соответствии модели и исследуемой ситуации. При их несоответствии напротив, различия усиливаются. Это существенно облегчает селекцию искомой модели неисправности. На первом этапе диагностики производится поиск локальных минимумов модифицированного функционала (2.28) при ос«0. На втором этапе — определяется статистическая оценка на основе критерия максимального правдоподобия в виде (2.10). Модель неисправности с максимальной оценкой принимается соответствующей исследуемой ситуации. В целом, алгоритм, представленный в 2.3.4, не претерпевает существенных изменений. Пример. Рассмотрим пример из 1.4.3 — диагностику структурных неисправностей в сети, изображенной на Рис. 1.11, но в условиях помех. Известны гидравлические характеристики сети, равные ф=1,5 МПа, /-,=53,22, г2=\ 17,25, г3=393,66, г4=512,78, г5=113,73, Гб=256,14, г7=107,22 единиц гидросопротивления (ед. гс). Заданы модели Ми М2, М3 структурных неисправностей соответственно на участках 1, 2, 3 с гидросопротивлениями гь г2 и г3. Пусть возникла ситуация с порывом на участке 2 сети. При этом вектор расходов: Qmxt =(16,7452; 15,4794; 1,2658; 0,176; 0,443; 0,3762; 0,8988).Вследствие действия помех вектор расходов равен: Начальное приближение для параметра регуляризации а=0. Статистические характеристики действующих помех и помех в моделях примем одинаковыми и равными, соответственно, характеристикам помех из примера в 2.3.3. Регуляризация на множестве моделей неисправностей приводит к получению следующих локальных экстремумов: для модели М\ минимум моди-Минимум модифицированного функционала достигается на области модели М2, соответствующего неис- правности участка г2. Неисправность из условия примера диагностируется верно. Для модифицированного функционала Тихонова получены эмпирические гистограммы по заданным моделям. Аппроксимация экспоненциальной функцией дала одинаковый результат по всем моделям: Статистическая оценка по критерию максимального правдоподобия для модифицированного функционала Тихонова равна: Таким образом, М2 = ArgтахР(М. Q)L неисправность диагностирована верно. В результате регуляризации получена оценка вектора шума: Q m =(-0,9163; 1,9951; 0,2092; 0,009; 0,206; 0,1058; -0,1358). Также определены величины гидросопротивлений, образующих "звезду" на 2-м участке — г2хд «3,015, г2 2 «35,175, г2Ъ «82,075 (ед.гс). Итак, модифицированный метод регуляризации Тихонова позволяет диагностировать структурные неисправности инженерных сетей в условиях помех с известными статистическими характеристиками. В условиях помех метод позволяет получить результаты диагностики, аналогичные условиям достоверности информации. Метод отличается высокой точностью, возможностью оценки вектора помех, а также оценки величин гидросопротивлений, входящих в узел, образованный на месте неисправного элемента сети. Поскольку вектор расходов характеризуется известной долей случайности, то для полученного результата определяется статистическая оценка правдоподобия.
Разработка иерархии диагностических методов и многокаскадной схемы процесса диагностики
Функционирование программного обеспечения диагностики неисправностей начинается заблаговременно до совместного запуска инженерной сети и диагностической системы.
Первым этапом работы является проектирование диагностической модели сети, а затем — моделей исправных и неисправных состояний сети. Данный этап выполняется под управлением эксперта при взаимодействии блока обработки моделей с БД, а также с задачами АСУТП. На этом же этапе производится формирование статистических моделей помех с помощью данных из исторической БД АСУТП.
Вторым этапом подготовки процесса диагностики является формирование временной модели функционирования сети, которое производится блоком планировщика состояний сети под управлением эксперта. Третьим этапом является настройка и обучение отдельных модулей и блоков системы. В частности: - в блоке предобработки для алгоритма фильтрации устанавливается длина выборки Ne для усреднения и ширина коридора граничных условий dx\ - в блоке обработчика моделей совместно с блоком диагностики настраиваются допуски сходимости є для диагностики по системе уравнений Кирхгофа. Общий старт системы выполняется из блока планировщика состояний. Он же производит актуализацию модели в блоке обработчика моделей. Входные данные начинают поступать в блок предобработки и блок диагностики. Для осуществления анализа и восстановления достоверности входной информации необходимы либо исторические данные предыдущего состояния системы, либо возникает временная задержка для накопления буфера фильтрации (буфера предобработки). Такая задержка возникает только в начальный момент, потому что в дальнейшем для фильтрации используется плавный «скользящий» буфер с вытеснением устаревающих данных. Пока производится накопление буфера предобработки, блоком диагностики отслеживаются неисправности с помощью статистических методов. После подготовки блоком предобработки достоверных данных все модули блока диагностики начинают полноценно функционировать. При этом на выходе блока диагностики формируются сообщения об исправности или неисправности сети, характере неисправности и времени ее определения. На выходе модулей статистических алгоритмов диагностики формируется информация о шумах в системе, которая направляется для анализа в блок обработчика моделей. Аналогично действует блок предобработки, который передает в блок обработчика моделей неинформативную составляющую шумов. В процессе функционирования блок планировщика активизирует модели, соответствующие текущему режиму работы сети в момент времени t, в соответствии с которым корректируется работа других программных блоков. Алгоритмы, предложенные в первой и второй главах, рассчитаны на самостоятельную работу в системе диагностики. Каждый из них ориентирован на распознавание определенных классов неисправностей, имеет свои характеристики, а также ограничения применимости. Алгоритм диагностики на основе уравнений Кирхгофа достаточно быстр, но позволяет обнаружить заведомо исправные элементы, при этом эффективно локализуя только однократные параметрические неисправности. Метод минимального расстояния рассчитан на работу с малыми изменениями параметров, но имеет возможность обнаружения всех заданных моделями неисправностей. Метод, построенный на основе регуляризации Тихонова, также предполагает использование моделей неисправностей, но, в отличие от предыдущего, работает с большим диапазоном входных значений. Оптимизированный метод бисекций интервала неисправностей обладает всеми преимуществами метода регуляризации Тихонова и существенно ускоряет его работу. Иерархическая классификация диагностических методов В связи с вышеизложенным, целесообразно комплексное применение методов диагностики. В работе предлагается построение иерархической классификации методов диагностики по возрастающей сложности классов обнаруживаемых неисправностей, наиболее эффективно определяемых данными методами. Принимая во внимание подсистему предварительной обработки, позволяющую использовать в условиях помех методы диагностики, предназначенные для условий достоверной информации, такая иерархия применима как для условий диагностики на фоне помех, так и без них. Наиболее просты и часто проявляются однократные параметрические неисправности. Актуальность их обнаружения чрезвычайно важна, так как они нередко оказываются незамеченными из-за самовосстановления после сбоя. Однако их частое возникновение свидетельствует об опасности появления более серьезных сбоев и аварий, структурных неисправностей. Наиважнейшей задачей диагностики является обнаружение причин серьезных неисправностей на ранних стадиях возникновения. Свойством быстрого обнаружения однократных параметрических неисправностей обладает метод диагностики с использованием уравнений Кирхгофа. Более того, данный метод также позволяет обнаруживать, но не лока-лизовывать, кратные неисправности, что позволяет использовать его как критерий их обнаружения. Быстрое обнаружение структурных неисправностей осуществляется на основе неравенства (1.27). Для быстрого обнаружения наиболее специфичных известных параметрических неисправностей используется метод по принципу минимального расстояния.
Для наиболее сложных кратных неисправностей разработан метод на основе регуляризации Тихонова. Улучшенный вариант метода Тихонова — метод бисекций позволяет быстрее производить обнаружение и локализацию неисправных элементов. Модифицированный метод Тихонова позволяет получать точные результаты диагностики в условиях статистически определенных помех.
![Разработка моделей и алгоритмов диагностики и лечения ювенильных маточных кровотечений [Электронный ресурс]](/i/i/4246/168175.png "Разработка моделей и алгоритмов диагностики и лечения ювенильных маточных кровотечений [Электронный ресурс] Авдеева Ольга Николаевна")