Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Постановка задачи оперативно-календарного планирования (ОКП) на фармацевтическом предприятии 9
1.1 Характеристика современного фармацевтического производства 9
1.2 Особенности ОКП фармацевтического производства 17
1.3 Математическая модель ОКП фармацевтического производства 28
Заключение по главе I 39
Глава II. Современные теория и практика планирования производственных ресурсов 41
II.1 Методология планирования производственных ресурсов 41
II.2 Алгоритмы ОКП производства 45
II.3 Анализ результатов работы алгоритма по правилу EDD 49
II.4 Возможные методы учета неопределенностей ОКП 54
II.5 Анализ результатов работы алгоритма учета неопределенностей ОКП по схеме метода Самира Аллета 60
Заключение по главе II 62
Глава III. Разработка и анализ алгоритмов ОКП в четких условиях 63
III.1 Разработка алгоритма по схеме метода ветвей и границ 63
III.2 Алгоритм по схеме метода ветвей и границ с планированием первых операций на минимально возможные сроки начала...71
III.3 Анализ трудоемкости алгоритмов по схеме метода ветвей и границ 73
III.4 Алгоритм по схеме метода ветвей и границ, учитывающий время задержки начала первых операций 75
III.5 Планирование по правилу EDD с различными временами начала первых операций 80
II.6 Планирование по правилу EDD со сдвигом операций и с различными временами начала первых операций 84
Заключение по главе III 89
Глава IV. Разработка и анализ методов ОКП в нечетких условиях 90
IV. 1 Разработка модификации метода учета неопределенностей ОКП 90
IV.2 Анализ разработанного алгоритма учета неопределенностей ОКП 97
IV.3 Тестирование разработанных алгоритмов ОКП 101
IV.4 Состав и структура разработанного программного обеспечения 103
Заключение по главе IV 108
Основные результаты работы 109
Библиография 111
- Характеристика современного фармацевтического производства
- Методология планирования производственных ресурсов
- Разработка алгоритма по схеме метода ветвей и границ
- Разработка модификации метода учета неопределенностей ОКП
Введение к работе
В конце 90-х годов прошлого столетия в России плановая экономика сменилась рыночной. В результате экономической реформы предприятия России стремительно переместились из дефицитного рынка в конкурентный рынок, причем конкурировать пришлось с мировыми производителями, у которых соотношение цена/качество было предпочтительнее [3].
В решающей степени слабая конкурентоспособность российских предприятий объясняется внутренними факторами: уровнем технологий, состоянием организации производства, совершенством управления предприятием. Состояние этих факторов на отечественных предприятиях определяет высокий уровень затрат на производство, низкое качество выпускаемой продукции, негибкость взаимодействия с потребителями [9, 33], что в конечном счете обуславливает низкий спрос на продукцию, неудовлетворенность потребителей и проигрыш в конкурентной борьбе с иностранными компаниями.
Не является исключением и фармацевтическая индустрия. По данным отраслевого агентства RMBC (www.rmbc.ru) в конце 90-х годов доля иностранных производителей составляла 55-60% отечественного рынка лекарственных средств. Эта доля постоянно растет и к первому полугодию 2003 г. доля иностранных производителей достигла 68% [17].
В современных российских условиях нет серьезных возможностей для объемных инвестиций, поэтому первые шаги по исправлению сложившейся негативной тенденции приходится делать на базе уже существующих технологий и оптимизировать две другие составляющие деятельности: организацию и управление предприятием. Для этого у руководителей российских предприятий есть необходимые условия: теория организации и управления предприятием, а также теория производственного менеджмента в данный момент достаточно развиты.
Вслед за своими западными коллегами российские руководители все чаще осознают необходимость внедрения на предприятиях систем класса MRPII. Эти системы представляют собой интегрированные информационные системы управления. Использование таких систем позволяет достичь конкурентных преимуществ за счет оптимизации бизнес-процессов и материально-финансовых потоков на основе планирования и контроля всей деятельности предприятия, что в итоге приводит к снижению себестоимости, повышению качества выпускаемой продукции, улучшению обслуживания клиентов и заказчиков за счет полного и своевременного исполнения поставок [6]. Системы MRPII являются, таким образом, мощным инструментом бизнеса и средством выживания в нелегких рыночных условиях.
Одной из важнейших составляющих процесса управления с помощью систем MRPII является оперативно-календарное планирование (ОКП) производства, представляющее собой формирование оперативных пооперационных производственных планов цеха на планируемый период [66]. Задачи ОКП в математическом отношении являются НП-трудными (задачи с нелинейной полиномиальной оценкой числа итераций), то есть время, затрачиваемое на решение, растет экспоненциально с ростом размерности задачи. Поэтому усилия исследователей были сосредоточены на разработке эвристических алгоритмов, предназначенных для решения различных задач планирования производственных ресурсов [123]. В последние десятилетия были достигнуты значительные результаты в разработке таких методов, однако подавляющее большинство работ явно или неявно были направлены на исследования методов ОКП дискретных производств [4, 10, 61]. Если в исследованиях и уделялось внимание планированию процессных (непрерывных) производств, к которым относится и фармацевтическая промышленность, то только в плане адаптации методов планирования дискретных производств [100].
Кроме того, изначально в этих алгоритмах время выполнения операций и другие параметры рассматривались как четкие числа, то есть совре I менные системы производственного планирования основаны на принципе жесткого количественного определения целей и входных параметров. Практическая реализация этого принципа в реальных производственных системах весьма слаба, так как конкретные цели и условия производства зачастую не могут быть точно определены, то есть являются нечеткими [95]. Так как важнейшим вопросом управления является вопрос - до какой степени достигаются намеченные цели, то для решения задач производственного планирования правильней было бы использовать математический аппарат нечетких множеств. К этому в последнее время склоняются многие исследователи планирования производственных ресурсов (см., например, обзор [99]), но за редкими исключениями ([81]) эти исследования носили чисто теоретический характер, и об их применении на практике не сообщалось.
Внедрение на Томском химико-фармацевтическом заводе (ТХФЗ) системы класса MRPII InfonCOM (подробно об этой системе см. в разделе ИЛ) показало, что особенности процессного производства, а также нечеткость некоторых целей и параметров планирования, которые, в общем, присущи и дискретному производству, сильно влияют на постановку и решение задачи ОКП. Стандартные методы, заложенные в системы MRPII, в т.ч. и в InfonCOM, оказались неспособными решить задачу ОКП производства ТХФЗ на более или менее приемлемом уровне. Также во всех известных автору современных системах класса MRPII отсутствует возможность планирования с учетом нечеткости задания параметров и целей, что тоже затрудняет использование этих систем на практике. Неадекватность практического использования «четких» систем отмечают многие исследователи - см., например, [128]. Поэтому есть насущная необходимость в разработке методов ОКП, специально предназначенных для фармацевтических производств, учитывающих нечеткий характер целей и параметров планирования.
Объектом исследования в данной работе является система оперативно-календарного планирования фармацевтического производства, возможно сти ее усовершенствования с учетом особенностей фармацевтического производства и нечеткого характера целей и параметров планирования.
Предмет исследования - оперативные календарные планы фармацевтического производства.
Целью работы является разработка математических моделей и алгоритмов оперативно-календарного планирования, специально предназначенных для фармацевтических производств, учитывающих нечеткость целей и параметров планирования, а также апробация разработанных моделей и алгоритмов в условиях реального производства.
Для достижения поставленной цели в работе использовались следующие методы исследования: профессионально-логический анализ особенностей фармацевтического производства и соответствующих особенностей процесса составления оперативно-календарного планов, математическое моделирование системы построения оперативно-календарных планов, методы исследования операций, методы теории нечетких множеств.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
1. Предложено использовать математический аппарат нечетких множеств для более адекватного формализованного описания и математической постановки задач ОКП фармацевтического производства.
2. Построена оригинальная математическая модель ОКП фармацевтического производства.
3. Разработаны эффективные алгоритмы ОКП, учитывающие неопределенность параметров и целей планирования.
Практическая значимость исследования состоит в том, что в ходе работы была создана автоматизированная система построения оперативно-календарных планов для ПЭВМ. В системе можно задавать параметры планирования, что позволяет строить любые оперативно-календарные планы фармацевтического производства. Длительность производственных процессов и требуемые времена выполнения можно задавать в нечетком виде, что
позволяет получать более гибкие графики с учетом нечеткого характера це лей и параметров. Результаты исследования внедрены на Томском химфарм-заводе.
Разработанные алгоритмы могут оказаться полезными и при построении оперативно-календарных планов дискретных производств, например, в машиностроении. Вопрос применения разработанных в ходе работы моделей и алгоритмов в других производственных средах (не фармацевтике) требует дополнительных исследований.
Структура диссертационной работы.
В главе I проведен анализ различных видов производственных систем, особенностей фармацевтического производства и его оперативно-календарного планирования. Построена математическая модель, учитывающая характеристики современного фармацевтического производства.
В главе II исследованы существующие методы ОКП, применяемые для планирования фармацевтического производства. Обоснован выбор эвристического правила EDD [123] для планирования в четких условиях и метода, предложенного Самиром Аллетом [81], для планирования в нечетких условиях.
Глава III посвящена разработке и анализу методов ОКП в четких условиях применительно к поставленной задаче.
Глава IV посвящена разработке и анализу метода увеличения значения критерия оптимальности производственного графика в нечетких условиях.
Характеристика современного фармацевтического производства
Основным отличительным признаком дискретного производства является наличие счетных единиц выпускаемой продукции, которая, в свою очередь, собирается из отдельных компонент. Поэтому в дискретном производстве основой для изготовления (сборки) конечного продукта является иерархическое описание состава изделия (т. е. конструкторская или производственная спецификация конечного изделия). Классический пример дискретного производства - машиностроение. В отличие от дискретного, процессное производство состоит из ряда технологических процессов (например, смешивание, растворение, нагрев), каждый из которых не может быть прерван в произвольный момент времени. Технологический процесс, как правило, подразделяется на несколько этапов, описываемых своей рецептурой.
На выходе одного и того же процесса могут получаться различные продукты, в зависимости, например, от концентрации исходных компонент, температурного режима, катализаторов. Для процессных производств характерны неразрывные внутренние связи между различными видами продукции, производимыми в ходе одного процесса. Обычно производство конечной продукции включает более одного процесса.
Как известно, к процессной индустрии явно относятся предприятия фармацевтической, а также пищевой и химической промышленности. В той или иной степени можно назвать процессными и производства в нефтехимической, металлургической, лакокрасочной, целлюлозно-бумажной, косметической, текстильной и других отраслях промышленности. Особенности предприятий процессного вида отражаются на логистике, производстве и сбыте.
По свойству дискретности/непрерывности во времени выпуска конечного продукта, среди процессных производств выделяют, соответственно, повторяющиеся - Process (RPT/Batch) industry (например, фармация, пищевая промышленность, целлюлозно-бумажное производство, химическая промышленность) и непрерывные - Process (Cont.Flow) (например, энергетика, нефте- и газодобыча, нефтехимия, первичная металлургия).
Производителю фармацевтической продукции необходимо поддерживать в соответствии с определенными формулами и рецептурами ограниченное число исходных продуктов, которые смешиваются в определенном порядке и соотношении для производства почти неограниченного числа конечных продуктов. При этом приходится сталкиваться со строгими стандартами качества и хранения продукции и полуфабрикатов, а также жесткими требованиями законодательства.
Предприятия, производящие свою продукцию по формулам и рецептурам, должны контролировать такие факторы, как температура, скорость добавления компонентов, перемешивание и другие параметры, которые используются в производственном процессе. Спецификация процесса описывает последовательность движения продукта от одной технологической операции к следующей.
Таким образом, современное фармацевтическое производство можно отнести к типу процессных повторяющихся производств.
Помимо деления на проектное, дискретное и процессное, современное производство, как известно, делится на единичное, серийное и массовое. В этом случае тип производства определяется как совокупность организационно-технических и экономических характеристик и особенностей сочетания факторов и элементов организации производства, обусловленных номенклатурой, масштабом и регулярностью выпуска продукции. В свою очередь, номенклатура и масштаб (программа) выпускаемой продукции определяют уровни концентрации, специализации, кооперирования и комбинирования производства [23].
В зависимости от сочетания перечисленных форм организации производства и его элементов бывают следующие типы производства: единичное, серийное (мелкосерийное, среднесерийное, крупносерийное) и массовое производство. Каждый тип производства характеризуется специализацией, определенной загрузкой рабочих мест, квалификацией рабочих, технической оснащенностью и т. д. В условиях единичного (индивидуального) производства рабочие места многофункциональны, то есть не имеют закрепленных за ними операций и загружаются различными операциями через неопределенные промежутки времени без какого-либо определенного чередования.
Основные особенности единичного производства заключаются в следующем [79]. Программа завода состоит обычно из большой номенклатуры изделий различного назначения, выпуск каждого изделия запланирован в ограниченных количествах. Номенклатура продукции в программе завода неустойчива. Неустойчивость номенклатуры, ее разнотипность, ограниченность выпуска приводят к ограничению возможностей использования стандартизованных конструктивно-технологических решений. В этом случае велик удельный вес оригинальных и весьма мал удельный вес унифицированных деталей.
Технологические процессы обработки деталей и сборки машин разрабатываются укрупнено. Это объясняется тем, что выполняемые заказы обычно не повторяются, поэтому затраты на детальную разработку технологических процессов экономически не оправданы. Исходя из этих же соображений, обычно стремятся сократить количество специальной оснастки, используя универсальное оборудование. Технологические процессы разрабатываются укрупненно для всей операции в целом. Детализация технологических операций осуществляется непосредственно в цехах мастерами и квалифицированными рабочими.
Выполнение работ на универсальном оборудовании без специальной оснастки, большая доля ручных работ (в том числе доводочных) вызывают значительное удлинение производственного цикла. В связи с тем, что технологические процессы детализируются и уточняются непосредственно в цехах и централизованное планирование большой номенклатуры затруднено, значительная часть технологического и планового руководства из аппарата заводоуправления переносится в цехи-изготовители.
Методология планирования производственных ресурсов
В 80-х годах базовые принципы методологий MRP (Material Requirements Planning, планирование потребности в материалах), CRP (Capacity Requirements Planning, планирование потребности в мощностях), Closed Loop MRP (планирование потребностей в материалах в замкнутом цикле) были соединены в единую методологию планирования MRPII -Manufacturing Resource Planning, планирование производственных ресурсов [б].
Римская цифра "И" в названии новой методологии MRPII возникла ввиду сходности аббревиатур Manufacturing Resource Planning и Material Requirements Planning, и указывает на более высокий уровень планирования по сравнению с планированием потребности в материалах.
Методология MRPII описывает сквозное планирование и управление цепочкой "сбыт - производство - склад - снабжение". В отличие от предшествующих методологий планирования, она фокусируется на оперативном планировании и управлении всем производственным процессом, а не отдельными его фрагментами.
Методология MRPII нацелена на решение двух основных задач: формирование основного производственного план-графика (объемно-календарный план, Master Production Schedule - MPS) и формирование оперативных планов, раскрывающих реализацию утвержденной производственной программы.
Основной производственный план-график расписывает, что и в каком количестве будет производить предприятие в каждый период отрезка планирования. С одной стороны, этот план должен максимально учитывать имеющийся портфель заказов и маркетинговые исследования спроса, чтобы своевременно удовлетворить потребности клиентов, при этом не должно быть производства излишка продукции, который впоследствии долго пролежит на складе, дожидаясь своего покупателя. С другой стороны, составленный план должен быть выполним при текущей структуре активов компании (производственные мощности, персонал, финансовое обеспечение).
Оперативные планы раскрывают реализацию утвержденной производственной программы: план-график производственных работ, план-график закупок сырья и материалов, план-график использования денежных средств. По этим планам впоследствии строится вся производственная деятельность предприятия. Реализация методологии MRPII в конкретной информационной системе предполагает наличие обратной связи, информирующей о качестве выполнения сформированных планов и позволяющей, при необходимости, внести коррективы в эти планы. На рисунке 7 показана логика работы MRPII-системы. В работе MRPII-системы четко выделяются три этапа. Первые два предполагают реализацию методологии MRPII и заканчиваются утверждением планов. Последний же, протекающий параллельно с реальным производственным процессом, включает контроль выполнения сформированных планов и оперативное, по мере необходимости, внесение поправок в ход производства. Этап 1. На основе заказов независимого спроса формируется основной производственный план-график: По данным производственного плана, исследований рынка, прогноза спроса, портфеля заказов на продукцию составляется предварительный план-график выпуска конечных изделий. Запускается процедура RCCP (Rough Cut Capacity Planning, предварительное планирование мощностей) - быстрой проверки выполнимости составленного плана с точки зрения имеющихся мощностей и существующей технологии производства. Эта процедура предполагает создание потока заказов зависимого спроса между подразделениями предприятия, задействованными в производственном процессе, и проверку выполнимости этих заказов. Если предварительный план-график выпуска конечных изделий признается реально осуществимым, то он становится основным планом выпуска. В противном случае в предварительный план-график вносятся изме нения, и он подвергается повторному тестированию с помощью процедуры RCCP. Этап 2. На основе принятого производственного план-графика планируются потребности в материалах, мощностях и финансовых ресурсах: Запускается стандартный MRP-цикл, основным результатом которого является план-график заказов на закупку/производство материалов и комплектующих. Запускается CRP-цикл, который дает план-график производственных работ, описывающий всю дальнейшую производственную деятельность. К CRP-циклу относится оперативно-календарное планирование производства. По этим двум документам оценивается потребность в финансах (Financial Requirements Planning - FRP) для осуществления производственной деятельности. То есть рассчитываются операционные расходы на закупку материалов, производственные нужды, зарплату производственному персоналу и т. д., и эти расходы распределяются по всему горизонту планирования. Этап 3. В соответствии со сформированными план-графиками начинается реальная производственная деятельность. При этом MRPII-система осуществляет оперативное управление производственным процессом: контролирует выполнение плановых заданий и при необходимости вносит коррективы в действующие планы:
Разработка алгоритма по схеме метода ветвей и границ
В предыдущей главе в качестве иллюстрации метода решения задач ОКП, были приведены численные данные производственного планирования одного из цехов Томского химфармзавода с помощью правила EDD. По результатам этих тестов видно, что время межоперационного пролеживания достаточно велико - более 5500 технологических часов при планировании с любым качеством операций, что, как было сказано в разделе 1.2, не допустимо для фармацевтического производства. Вообще, перерывы между операциями нежелательны при любом типе производства, так как на время перерывов необходимо складировать продукты незавершенного производства.
В связи с этим существует объективная необходимость в разработке специальных методов для минимизации времени межоперационного пролеживания, при этом необходимо, чтобы времена окончания работ существенно не увеличились по сравнению с планированием по правилу EDD.
Наиболее перспективным для этих целей представляется метод ветвей и границ [29, 88], который позволяет получить оптимальное значение некоторого параметра (именно оптимального, а не квази-оптимального значения, как в случае применения эвристических правил, так как метод ветвей и границ, по сути, является методом полного перебора вариантов с отсечением поиска по тем ветвям, которые заведомо не приведут к оптимальному значению параметра).
Как известно, основной принцип, на котором базируется метод ветвей и границ, состоит в разбиении начальной задачи Ро на некоторое число подзадач Pi, Р2, ..., Pk (в целом представляющих всю задачу Ро) с последующей попыткой разрешить каждую из этих подзадач. Выражение «разрешить» понимается в одном из трех смыслов: 1. либо найти оптимальное решение; 2. либо показать, что значение оптимального решения хуже, чем полученное до этого наилучшее решение; 3. либо показать, что подзадача не является допустимой. Эти подзадачи описываются деревом (см. рис. 12), причем вершины дерева изображают подзадачи. Смысл разбиения задачи Р0 на некоторое число подзадач состоит в том, что или эти подзадачи проще разрешить, или они имеют меньший размер. Но, вообще говоря, все еще может оказаться, что подзадачу Pj нельзя разрешить и эта подзадача сама разбивается на новые подзадачи Рц, Р;2,..., РІГ (см. рис. 12). Это разбиение, называемое также ветвлением, повторяется для каждой подзадачи, которая не может быть разрешена. Если задача Р0 подлежит решению как задача оптимизации, поиск решения может завершиться только тогда, когда будут разрешены все подзадачи, представляемые вершинами. Для ускорения процесса разрешения задачи для каждой из вершин вычисляются нижние или верхние границы (для случаев минимизации или максимизации соответственно). Эти границы дают наименьшее (или наибольшее) возможное значение оптимального решения той подзадачи, которая соответствует рассматриваемой вершине. Таким образом, если для задачи минимизации окажется, что нижняя граница для вершины, соответствующей подзадаче Pj, больше, чем величина наилучшего ответа, полученного ранее при поиске, то в Pj нет необходимости производить дальнейшее ветвление, так как в текущей ветви нет решения, лучшего, чем наилучший ответ, полученный к данному времени.
Применительно к нашей задаче введем параметр LB нижней границы (Lower Bound) метода ветвей и границ. Поскольку время межоперационного пролеживания и времена окончания работ взаимосвязаны (суммарное время межоперационного пролеживания в одной работе равно превышению времени окончания этой работы над минимально возможным), достаточно в качестве нижней границы рассчитывать только время межоперационного пролеживания. В результате работы алгоритма по схеме метода ветвей и границ с таким параметром LB должен получиться график с минимально возможным временем межоперационного пролеживания и, соответственно, с минимальным временем окончания работ.
Поскольку последовательность операций строго задана в технологических картах, то ветвление будем осуществлять по возможным вариантам выбора оборудования, предназначенного для выполнения каждой операции.
Допустим, в работе Jj имеется 4 последовательных операции. В цехе имеется 4 типа оборудования Gk, k = 1... 4, тип G\ предназначен для выполнения операции Oji, тип G2 предназначен для выполнения операции OJ2 и т.д. Rk = 3 для V к, то есть имеется по 3 единицы оборудования каждого типа.
Разработка модификации метода учета неопределенностей ОКП
В главе II для поиска допустимого производственного графика с наибольшим возможным значением критерия эффективности S был использован алгоритм по схеме метода Самира Аллета [81], специально разработанного для этих целей.
Анализ результатов работы алгоритма, построенного по этому методу, показал, что в случаях, если в производственном графике узкие места находятся ближе к началу горизонта планирования, то метод Самира Аллета приводит к тому, что средняя удовлетворенность J11 IP планированием производственного графика оказывается ниже максимально возможной удовлетворенности. Планирование цеха ТХФЗ за август 2003 года с помощью алгоритма по схеме этого метода дало критерий эффективности, равный 0.19, что является небольшим показателем. Поэтому необходимо разработать модификацию метода Самира Аллета, лишенного этого недостатка.
Основная идея улучшения метода Самира Аллета состоит в том, чтобы решать подзадачи (Р)а не для всех работ, а по группам, причем степень удовлетворенности планированием работ в каждой последующей группе должна быть выше степени удовлетворенности работами в предыдущих группах. В случаях, если в производственном графике узкие места находятся ближе к началу горизонта планирования, то такой подход должен привести к возможности повышения степени удовлетворенности планированием последующих работ. Введем следующие обозначения:
Сначала параметру а0 присваивается значение, равное нулю. Хотя нулевая группа работ всегда является пустой, но наличие оптимального значения параметра а для этой группы необходимо для корректной работы процедуры с первой группой.
За текущую принимается первая группа работ (х = 1), за первую работу в этой группе принимается работа J і (Ji = Ji, работы должны быть отсортированы по требуемым временам выполнения в порядке возрастания).
На первом шаге работы планируются последовательно с уровнем а = 1 до тех пор, пока на какой-то из работ сделать это окажется невозможным (если же получилось запланировать все работы до конца с а = 1, то мы получили значение удовлетворенности производственным графиком S = 1, которое является максимально возможным значением, соответственно, оптимальное решение найдено и процедура прекращает свою работу).
Работа, которую не удалось запланировать с заданным а, является последней в первой группе (Ji]r). С помощью дихотомической процедуры, описанной выше, ищем оптимальное значение параметра а, но не для всех работ, а только для первой группы, то есть для работ с Ji1 по Ji . При этом сначала проверяется возможность запланировать работы первой группы с уровнем а = 0 (если это оказывается невозможным сделать, то процедура поиска решения прекращает работу, так как допустимое решение отсутствует).
Полученное оптимальное значение а для первой группы присваивается параметру а1. Начиная с первой работы второй группы (х = х + 1; JixF = Ji_1 +1), работы опять планируются с уровнем а = 1 до тех пор, пока на какой-то из работ сделать это окажется невозможным. В этом случае пробуем запланировать работы второй группы с уровнем а = а 1, то есть с оптимальным значением а, полученным для предыдущей группы. Если это удалось, то с помощью дихотомической процедуры ищем оптимальное значение параметра а для работ второй группы, которое будет находиться в интервале [а""1, 1], после чего переходим к планированию следующей группы, начиная со значения а = 1.
Если запланировать работы второй группы с уровнем а = а""1 оказывается невозможным, то необходимо найти оптимальное значение уровня а для всех работ, начиная с первой, поскольку в этом случае наиболее оптимальным решением будет такое, при котором а-уровень всех групп будет одинаковым (в пределах параметра точности є). Это связано с тем, что минимальное значение Smin удовлетворенности S(Jj) всеми работами Jj, для V і = 1 ...U не должно быть ниже, чем при использовании стандартного метода Самира Аллета, и если не уменьшить а-уровень предыдущих групп, то значение Sm;n работ текущей группы может оказаться ниже, вплоть до того, что работы текущей группы вообще не удастся запланировать со значением удовлетворенности производственным графиком, больше нуля, то есть производственный график окажется недопустимым. Полученное значение уровня а будет находиться в интервале (0, а" 1).
Блок-схема алгоритма по схеме разработанной модификации метода Самира Аллета представлена на рис. 25. Проиллюстрируем работу этого алгоритма на примере (см. рис. 26). На рисунке 26 схематично изображены работы, ширина прямоугольников пропорциональна длительности работ. Цифры в скобках определяют соответствие текста и рисунка.
Похожие диссертации на Разработка и анализ математических моделей и алгоритмов оперативно-календарного планирования фармацевтического производства
