Содержание к диссертации
Введение
1. Гарантоспособное аппаратно-программное обеспечение информационно-управляющих систем
1.1. Корпоративные информационно-управляющий системы
1.1.1. Анализ подходов
1.1.2. Многокомпонентная технология разработки
1.2. Проблемы надежностного формирования структур ИУС
1.3. Проектирование гарантоспособных компонент ИУС
1.4. Гарантоспособность кластерных структур ИУС
1.4.1. Способы повышения надежности ИУС
1.4.2. Избыточность при построении кластерной ИУС
1.4.3. Структура кластерной системы
1.4.4. Постановка задачи развития кластерной структуры ИУС Выводы по 1 разделу
2. Многоатрибутивный выбор степени избыточности гарантоспособных структур ИУС
2.1. Анализ осуществимости задач для структурно-избыточной ИУС
2.2. Метод модельного прототипа для определения объема вводимой структурной избыточности
2.2.1. Метод модельного прототипа
2.2.2. Ожидаемый доход при полной информации
2.2.3. Максимизация чистой стоимости при разработке прототипа
2.2.4. Формализация процедуры определения матожидания дохода от полной информации
2.2.5. Формализация процедуры определения матожидания дохода от неполной информации
2.2.6. Особенности применения метода при экспресс-анализе Выводы по 2 разделу
3. MADM-алгоритмы формирования гарантоспособных структур ИУС
3.1. Fuzzy-метод решения задачи многоцелевой оптимизации
3.1.1. Метод последовательного многоцелевого принятия решений MODM-задачи
3.1.2. Алгоритм нахождения недоминируемого решения MODM-задачи
3.2. MADM-метод учета неопределенности и субъективности оценок при выборе недоминируемого решения
3.2.1. Метод выбора недоминируемого решения из ряда не доминируемых альтернатив
3.2.2. Алгоритм выбора недоминируемого решения, основанный на субъективных предпочтениях ЛПР
3.3 Метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением
3.3.1. Алгоритм работы метода упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением
3.3.2. Метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением для MODM-задач
3.3.2. Метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением для MODM-задач
3.3.4. Модификация процедуры TOPSIS
Выводы по 3 разделу
4. Компьютерная поддержка многоатрибутивного формирования гарантоспособных структур ИУС
4.1. Структура системы
4.2. Требования к программному и аппаратному обеспечению
4.3. Имитационное моделирование в среде GPSS World Student Version
4.4. Алгоритм работы с программным комплексом
4.5. Анализ результатов при использовании системы компьютерной поддержки в реальных проектах гарантоспособных ИУС
4.6. Примеры решения задач и анализ результатов
Заключение
Список литературы
- Корпоративные информационно-управляющий системы
- Анализ осуществимости задач для структурно-избыточной ИУС
- Fuzzy-метод решения задачи многоцелевой оптимизации
- Имитационное моделирование в среде GPSS World Student Version
Введение к работе
Актуальность работы характеризуется тем, что средства разработки современных информационно-управляющих систем (ИУС) стоят на пороге появления «конструкторов» готовых систем, состоящих из наборов компонент от различных производителей. Компонентная архитектура ИУС стала возможной благодаря поддержке ведущими производителями программного обеспечения общих стандартов на проектирование, разработку и технологию компонентной "сборки" информационно-управляющих систем, реализуемых на различных программно-аппаратных платформах.
Для реализации указанных «конструкторов» существенным фактором является компьютерная поддержка методов выбора и принятия решений по формированию наборов аппаратно-программных компонент систем, обеспечивающих необходимое качество управления в ИУС и надежность обработки информации. Эффективное формирование осуществляется с использованием методов многоатрибутивной поддержки принятия решений (МАДМ-методов). Используя МАДМ-методы и базируясь, например, на компонентно-ориентированной структуре ИУС можно существенно модернизировать этап «сборки» системы. Конкретизируя содержание этого этапа, следует отметить, что оно отражает тот факт, что в современных условиях новая разработка должна основываться на повторном использовании существующих программных компонент. Компонентно-ориентированная модель является развитием спиральной модели Б.У. Боэма и основывается на эволюционной стратегии конструирования информационно-управляющих систем, что делает возможным для проектировщика явно учитывать риск на каждом витке эволюции при разработке структуры ИУС. Это существенно повышает эффективность итерационных МАДМ-процедур при компонентной разработке структуры системы.
Параметры ИУС в ряде случаев могут быть известны лишь приближенно, с некоторым распределением вероятностей их значении или с некоторой степенью принадлежности значений параметров заданным интервалам, что приводит к неоднозначности определения оптимального варианта структуры системы. В зависимости от степени информированности и типа неопределенности на этапе формирования структуры, а также от целей и величины допустимого риска при выборе варианта возможны различные постановки задач многоатрибутивного формирования гарантоспособных структур ИУС. Таким образом, МАДМ-постановки расширяют возможности максиминных задач математического программирования (в случае желания обеспечить максимальный гарантированный результат), задач стохастического программирования и задач, формулируемым на нечетких множествах.
Отметим, что для учета динамики функционирования ИУС на этапе формирования ее структуры необходимо совместное использование оптимизационных и имитационных моделей, так как для формализации динамики функционирования системы для большей части практических
задач могут быть использованы лишь методы имитационного моделирования.
При этом МАДМ-методология позволяет решать возникающие проблемы рационального сочетания различных моделей для получения оптимальных (рациональных) вариантов структуры системы. Реализация МАДМ-методов приводит к специфическим итеративным процедурам поиска рациональных вариантов гарантоспособной структуры системы с использованием оптимизационных и имитационных моделей, позволяющих в процессе синтеза конструировать, оценивать и отбирать рациональные варианты структуры. С математической точки зрения, рассматриваемые задачи относятся к классу задач математического программирования, в которых ряд ограничений (а в ряде случаев и целевая функция) заданы не в явном виде (в виде аналитических выражений), а алгоритмически с помощью имитационных моделей.
Целью настоящей работы является разработка модельного и программно-алгоритмического обеспечения методов многоатрибутивного выбора и принятия решений при интерактивном формировании гарантоспособных структур информационно-управляющих систем.
Поставленная цель определила следующие основные задачи исследований: анализ исходной проблемы; декомпозиция ее с целью разделения динамических и стохастических характеристик, учитываемых в моделях; выделение и изучение связей между стохастическими и динамическими характеристиками; построение оптимизационных моделей и соответствующих моделей имитации, разработки формализованных процедур анализа матожидания дохода от информации при построении имитационных блоков прототипов; оценка качества полученных вариантов построения структуры ИУС с использованием МАДМ-методов.
Методы исследования. Системный анализ и методы теории оптимизации. Методы теории вероятностей и имитационного моделирования. Теория множеств, комбинаторика и теория графов.
Научная новизна работы:
Разработана многоатрибутивная процедура определения дохода от информации, в результате реализации которой определяется объем вводимой структурной избыточности ИУС и обеспечивается наилучшее соотношение между затратами на применение модельного блока прототипов и доходами от результатов этого применения и полученной при этом информации.
Модифицирован алгоритм многоатрибутивного метода упорядоченного предпочтения для получения недоминируемого решения при работе на бесконечном множестве альтернатив.
Предложены и обоснованы комбинированные (оптимизационно-имитационные) алгоритмы решения задач многоатрибутивного формирования гарантоспособных кластерных структур информационно-управляющих систем.
Разработан и программно реализован алгоритм формирования плана развития кластерной структуры ИУС, являющийся развитием многоатрибутивных методов принятия решений, которые до настоящего времени в практике инженерного проектирования отказоустойчивых систем управления не применялись.
Предложена структура системы компьютерной поддержки многоатрибутивного формирования гарантоспособных структур информационно-управляющих систем, включая структуру базы данных программного комплекса, реализующего функции модельного прототипа.
Формальный аппарат многоатрибутивных методов формирования гарантоспособных структур информационно-управляющих систем реализован в виде интерактивной системы компьютерной поддержки с использованием современных программно-информационных сред и подходов.
Значение для теории. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, создают теоретическую основу для разработки многоатрибутивных методов и алгоритмов, направленных на эффективное формирование гарантоспособных структур отказоустойчивых систем управления и обработки информации.
Практическая ценность. Разработан формальный аппарат, обеспечивающий компьютерную поддержку методов многоатрибутивного формирования гарантоспособных структур информационно-управляющих систем, критичных по надежности. Модельное и программно-алгоритмическое обеспечение средств компьютерной поддержки позволяет в интерактивном режиме специалисту проблемной области эффективно решать задачи многоатрибутивного выбора и принятия решений по составу системных и прикладных компонентов структуры ИУС, структур подсистем обработки и хранения данных с учетом способов взаимодействия этих компонентов, обеспечивающих гарантоспособность выполнения информационно-алгоритмических задач в системах управления.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным
использованием методологии многоатрибутивного принятия решений и
теоретических методованализа и синтеза структур сложных систем при
обосновании полученных результатов, выводов, рекомендаций и успешной
апробацией и демонстрацией возможностей разработанной системы
компьютерной поддержки многоатрибутивного формирования
гарантоспособных структур информационно-управляющих систем.
Реализация результатов работы.
Диссертационная работа выполнялась по проектам межотраслевых программ Минобразования России и Минатома России по направлению «Научно-инновационное сотрудничество» (проект VII-12), а также в рамках тематического плана НИР НИИ СУВПТ (2001-2004 гг.), финансируемых из средств федерального бюджета.
В рамках договора между НИИ СУВПТ и ОАО «Алтайэнерго»' при непосредственном участии автора разработана система компьютерной
поддержки многоатрибутивного формирования гарантоспособных структур информационно-управляющих комплексов для отказоустойчивых кластерных систем управления и обработки информации, применяемые в ОАО «Алтайэнерго». Надежностное проектирование ИУС позволяет решать новые задачи по качественной оценке вводимой структурной избыточности компонент и быстрому восстановлению кластерной структуры ИУС.
Материалы диссертационной работы введены в учебные курсы и используются при чтении лекций для студентов Сибирского государственного аэрокосмического университета.
Основные тезисы, выносимые на защиту.
Разработанная многоатрибутивная процедура определения дохода от информации, позволяющая определять объем вводимой структурной избыточности ИУС, обеспечивает наилучшее соотношение между затратами на применение модельного блока прототипов и доходами от результатов этого применения и полученной при этом информации.
Модифицированный метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением (TOPSIS) позволяет решать задачу многоатрибутивного формирования структур ИУС при бесконечном числе альтернатив, обеспечивая получение недоминируемого решения, что важно для процедуры выбора варианта с участием ЛПР.
Разработка и реализация имитационной среды модельного блока прототипов позволяет проводить оптимизацию и анализ вариантов гарантоспособного исполнения кластерной структуры ИУС при произвольном числе этапов развития системы.
Для функциональных задач ИУС, требующих гарантоспособности вычислений, введена и обоснована функция осуществимости задач на уровне кластера со структурной избыточностью, на основе которой реализованы процедуры инженерного экспресс-анализа осуществимости решения задач на структурах с произвольным числом компонент.
Предложенный формальный аппарат многоатрибутивного формирования гарантоспособных структур ИУС, реализованный в виде системы компьютерной поддержки, применим для автоматизации этапов анализа и синтеза критичных по надежности структур сложных систем управления и обработки информации различных классов.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на Всероссийских и международных конференциях, научных семинарах и научно-практических конференциях. В том числе, на Всероссийских научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь Сибири - науке России» (Красноярск, 2003/2004), на международной научно-практической конференции «Управление проектами» (Екатеринбург, 2003), на 9-й международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2004), на международной конференции «Modeling and Simulation - MS'2004» (Lyon-Villeurbanne, Франция, 2004).
Корпоративные информационно-управляющий системы
К настоящему времени сложились два основных пути разработки информационно-управляющих систем (ИУС), к классу которых отнесем автоматизированные системы управления производственными и технологическими процессами: индивидуальное проектирование и проектирование с использованием типовых элементов. В условиях массового применения корпоративных ИУС, т.е. корпоративных систем управления предприятиями (КСУП) предпочтителен второй из указанных способов. В системах с высокой степенью автоматизации организационно-технологических процессов, включая программно-информационные технологии, происходит слияние процессов производства и их проектирования. Это объединение (как показано в [45]) целесообразно поддержать интегрированием их технических средств, баз данных, персонала.
Организационные проблемы и условия такого интегрирования весьма многообразны. Так, для улучшения условий технического обслуживания и эффективного использования средств автоматизации проектирования и управляющих вычислительных систем (УВС) предприятий аппаратный состав вычислительной техники целесообразно реализовывать на совместимых средствах, интегрированных в единый комплекс.
Внедрение корпоративных информационных систем управления производством, как основы для комплексной автоматизации деятельности предприятий, направлено на поддержку принятия управленческих решений менеджерами высшего звена корпорации. Предполагается, что предварительно должны быть решены задачи автоматизации рабочих мест, связанных с выполнением текущих производственных функций и оперативным управлением производственными процессами на уровне нижнего и среднего звена менеджеров. Рассмотрим подробнее два основных подхода к решению задачи комплексной автоматизации предприятия: поэтапная разработка корпоративной системы собственными силами (включая использование готовых или заказных программных продуктов сторонних фирм и организаций, позволяющих автоматизировать отдельные рабочие места или производственные процессы); внедрение готовой информационной системы корпоративного уровня. Как показывает анализ ресурсов сети Интернет, посвященных проектированию корпоративных ИУС, и сегодня на форумах ив статьях активно обсуждается вопрос о том, как должна строиться корпоративная информационная система на предприятии - командой собственных разработчиков (первый подход), либо специализированной «софтерной» компанией (второй подход) [1-3]. Очевидно, что вопрос этот не нов, и споры по нему ведутся уже несколько лет. Видно также, что здесь нет однозначной ясности. С одно стороны, противоположные стороны выступают как непримиримые противники, с другой стороны, признаются, что не знают, как должно быть на самом деле. Предлагается даже третий - срединный вариант, сочетающий в себе оба подхода (передача методологии и практического опыта консультантов собственным разработчикам).
Остановимся кратко на основных достоинствах и недостатках современных подходов. Результаты анализа дискуссий в сети Интернет представлены в виде таблиц в работах [2,3].
Итак, преимущество первого подхода состоит в том, что в создаваемой собственными силами системе в наибольшей степени можно учесть потребности и специфику работы конкретного предприятия. Следует отметить, что не всегда это качество является достоинством - достаточно сослаться на известную книгу Хаммера и Чампи «Реинжиниринг корпорации». В этой книге обоснованно утверждается, что автоматизация плохо организованных бизнес-процессов способна только ухудшить ситуацию на предприятии. Поэтому, разработке информационно-управляющей системы должен предшествовать анализ, а если необходимо, то и реинжиниринг производственной деятельности. Кроме того, «эволюционный» характер постепенных улучшений с возможностью поэтапного финансирования разработок во многих случаях выглядит более привлекательным по сравнению с риском кардинальных преобразований и значительных затрат, связанных с внедрением готовых систем. К сожалению, этот путь решения проблемы автоматизации оказывается слишком растянутым во времени, а зачастую превращается в «постоянный процесс разработки», когда разработчики не успевают за изменениями, происходящими в организации.
В частности, методологии структурного анализа и проектирования информационных систем определяют руководящие указания для оценки и выбора проекта разрабатываемого модельного, алгоритмического и программного обеспечения КСУП, шаги работ, которые должны быть выполнены, их последовательность, правила распределения и назначения операций и методов.
В настоящее время успешно используются практически все известные методологии структурного анализа и проектирования, однако наибольшее распространение получили методологии SADT (Structured Analysis and Design Technique), структурного системного анализа Гейна-Сарсона (Gane-Sarson), структурного анализа и проектирования Иодана/Де Марко (Yourdon/DeMarko), развития систем Джексона (Jackson), развития структурных систем Варнье-Орра (Warnier-Orr), анализа и проектирования систем реального времени Уорда-Меллора (Ward-Mellor) и Хатли (Hatley), информационного моделирования Мартина (Martin) [6].
Перечисленные структурные методологии жестко регламентируют фазы анализа требований и проектирования спецификаций и отражают подход к разработке программно-алгоритмического обеспечения КСУП с позиций рецептов «кулинарной книги». Спецификации требований включают особенности аппаратного обеспечения и ПО, а также его прогнозируемые характеристики, проекты пользовательских интерфейсов (меню, экраны и формы), критерии работоспособности ПО, программное и аппаратное окружение. Полученный документ спецификаций требований в дальнейшем преобразуется в проект архитектуры, детализирующий предполагаемую реализацию корпоративной информационной системы.
Корпорации, располагающие необходимыми финансовыми средствами, отдают предпочтение готовым программным системам. Однако, успех от внедрения такой системы, в значительной степени зависит от готовности (и возможности) корпорации работать по правилам, диктуемым приобретаемой информационной системой. Готовая информационно-управляющая система, как правило, имеет модульную архитектуру, и процесс внедрения такой системы может быть выполнен по этапам - начиная с модулей, автоматизирующих наиболее критичные участки работы. При этом обеспечивается целостность системы, позволяющая воспользоваться на соответствующих рабочих местах новыми функциями подключаемых модулей.
Результаты анализа дискуссий в Internet позволяют сделать вывод о том, что вопрос о способе построения распределенной программно-алгоритмической структуры КСУП неоднозначен и требует тщательного анализа руководством предприятия, которое и должно выбрать наиболее подходящий путь реализации именно для своей организации. Возможно, рассматриваемая в работе мультикомпонентная технология разработки (базирующаяся на компонентном подходе к созданию архитектуры ИУС и ее программно-алгоритмического обеспечения), облегчит выбор пути реализации.
Анализ осуществимости задач для структурно-избыточной ИУС
Предлагается следующий метод многоатрибутивного (МАДМ-) анализа для повышения знаний о конечном состоянии гарантоспособного компонента избыточной структуры ИУС, который становится возможным, благодаря организации в составе средств сопровождения модельного блока прототипов компонент (Бл), реализующего основные функции компонента при погружении в среду моделирования функций управления и обработки информации в ИУС. Естественно, в этой ситуации значительно повышается риск для радикально-избыточного структурного варианта - РВ, хотя в общем случае не представляется возможным получить полную информацию, т.к. существует два источника неопределенности, которые выражаются вероятностью Р(Бл[РВ]/НС), что соответствует вероятности того, что исследование с помощью модельного блока приводит к выбору РВ при условии, что в действительности этот вариант окажется неудачным, и Р(Бл[РВ]/БС) — вероятность того, использование модельного блока приводит к выбору РВ при условии, что он действительно оказывается удачным.
Использование имитационного моделирования и формулы Байеса, а также ее частных случаев является основным при получении матожидания (МО) дохода при использовании модельного блока для выбора предпочтительного варианта (объема) вводимой структурной избыточности-. При этом возможно определение «чистой стоимости» при различных затратах на моделирование и отладку имитационных программ, обеспечивающих различные уровни надежности предсказания гарантоспособности компонент.
Итак, имеется т альтернативных вариантов надежностной структуры уО У vf y... . Vj 3 в ситуации, имеющей п возможных состояний атрибутов Slf S2 ,..., Sn , вероятности которых равны P(Sj), P(Sz),..., P(Sn), а значения выигрышей от выбора альтернативы в состоянии Sj задается матрицей выигрышей с элементами Vy. (/=1,..., п; /=7,..., т). Необходимо выбрать альтернативу (вариант реализации структурной избыточности компонент ИУС) с максимальным матожиданием (М) выигрыша. При полной информации, рассчитав М дохода при выборе каждой альтернативы и выбрав максимальнозначимую, вычислим М дохода от полной информации
Таким образом, если применение модельного блока (Бл) прототипов обеспечивает полную информацию для определения объема вводимой избыточности в структуру ИУС, то всегда можно рекомендовать альтернативу, максимизирующую выигрыш. Рекомендуемые в результате этого применения альтернативы Бл[УД связаны с состояниями Sj, причем в практике инженерного программирования рекомендация Бл[УД основана на неполной информации о состояниях Sj (где для нашего случая Бл [У] соответствуют MB — многовариантная реализация, РВ - радикально-избыточная реализация или НВ - стандартный (неизбыточный) вариант, a Sj суть НС — неблагоприятный случай и БС - благоприятный случай). Тогда общая формула для М дохода при решении задачи многоатрибутивного выбора варианта структрно-избыторчного компонента из Бл[У], (i=1,..., т) имеет вид:
В соответствии с вышесказанным разработана процедура определения дохода от информации, в результате реализации которой определяется объем вводимой структурной избыточности в ИУС и обеспечивается наилучшее соотношение между затратами на применение модельного блока прототипов и доходами от результатов этого применения и полученной при этом информации.
Здесь же отметим, не касаясь случая, когда значением М можно пренебречь, что, вычислив М, получаем «грубую» верхнюю оценку допустимых затрат и в этих пределах определяем оценочную стоимость Q наиболее обещающей компоновки модельного блока. Вычислив «чистую стоимость» по каждому БЛ[УІ], выбираем наиболее предпочтительный вариант структурно-избыточного исполнения компонента ИУС.
Указанная процедура позволяет решать ключевые проблемы, нашедшие свое отражение в рамках парадигмы гарантоспособных вычислений и касающиеся, в первую очередь, вопросов о том, какие средства необходимо затратить на фазе исследования осуществимости гарантоспособного (связанного с избыточностью исполнения) компонента, на анализ альтернативного варианта объема вводимой структурной избыточности, на анализ риска при конкретизации требований, на верификацию и подтверждение, прежде чем приступить к эксплуатации эффективной по надежности аппаратно-программной структуры ИУС, и т.д. В предыдущем разделе была проанализирована проблема выбора радикального или консервативного метода разработки специализированного гарантоспособного компонента системы. Было установлено, что она представляет собой задачу выбора в условиях неопределенности.
Также была показана трудность поиска хорошей альтернативы при полном отсутствии информации о возможных исходах. Наконец, было сделано заключение о том, что такая информация могла бы дать значительный экономический эффект при решении задач выбора в условиях неопределенности.
В таком контексте рассмотрим более подробно предложенную нами выше идею построения модельного прототипа (блока прототипов), реализующего основные надежностные функции гарантоспособных компонент, существенно повышающего риск для радикального метода. Допустим, что за 10 тыс. у.е. можно провести разработку, испытать и оценить модельный прототип с тем, чтобы установить пригодность концепции структурной избыточности ИУС в конкретных применениях, и что этот прототип может быть разработан в приемлемые сроки.
При благоприятном исходе, т. е. в случае, если прототип подтверждает правильность концепций, можно продолжить разработку промышленной версии гарантоспособной системы (или подсистемы) в соответствии с концепциями структурно-избыточного исполнения ИУС. В рассматриваемом примере выигрыш в этом случае составит 150 тыс. у.е. с вычетом 10 тыс. у.е. затрат на прототип, или, 140 тыс. у.е. При неблагоприятном исходе (прототип оказывается неудачным) необходимо продолжить разработку системы стандартными методами. В этом случае выигрыш будет равен 30 тыс. у.е. за вычетом 10 тыс. у.е., т. е. 20 тыс. у.е. Если эти два варианта равновероятны, то математическое ожидание выигрыша будет составлять 0,5-140000 у.е. + 0,5-20000 у.е. = 80 тыс. у.е.
Fuzzy-метод решения задачи многоцелевой оптимизации
Большинство задач принятия решений имеют множество целевых функций, которые не могут быть оптимизированы одновременно из-за присущей им несоразмерности и конфликту между этими целями. Поэтому основной целью этих задач становится получение «лучшего компромиссного» решения. Для решения задач многоцелевого принятия решений (multiple objectives decision making) было предложено большое число методологий.
Математически задачу многоцелевого принятия решений (МЦПР) можно представить в виде: Задача состоит из п переменных, т условий и к целей. Функции fi(x), jj(x) и gh(x) V /, у, h могут быть линейными и нелинейными. Для решения формулы (3.21) был разработан новый подход — метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением для решения задач МЦПР (method of ordered preference through likeness with ideal decision OPSIS).
Сначала этот метод был предложен для решения задач принятия многоатрибутивных решений(тиШр1е attribute decision making, MADM). Данный подход обеспечивает принцип компромисса, т.е. выбранная альтернатива должна иметь «наикратчайшее расстояние до позитивного идеального решения (PIS)» и «наибольшее расстояние до негативного идеального решения (NIS)». На практике TOPSIS for MADM используется при решении задач оценки/выбора с конечным числом альтернатив. Однако концепция TOPSIS никогда не использовалась для разработки методологии решения задач МЦПР, имеющих неограниченное число альтернатив.
Используя принцип компромисса, TOPSIS for MODM вначале уменьшает k-мерное пространство целей до двумерного (расстояние до PIS и расстояние до NIS), и избавляется от несоразмерности между исходными целями. Так как обычно существует конфликт между расстоянием до PIS и расстоянием до NIS, то одновременно достигнуть компромисса между наикратчайшим расстоянием до PIS и наибольшим расстоянием до NIS мы не можем. И, в отличие от MADM, MODM всегда имеет бесконечное число альтернатив. Становится невозможным найти решение с наикратчайшим расстоянием до PIS и наидлиннейшим расстоянием до NIS. Поэтому оба критерия — «наикратчайшее расстояние до позитивного идеального решения» и «наибольшее расстояние до негативного идеального решения» — заменяются на «как можно ближе к PIS» и «как можно дальше от NIS». Термины «как можно ближе» и «как можно дальше» — нечеткие, и, чтобы их смоделировать, применяются функции принадлежности из теории нечетких множеств. Исходная задача становится теперь нечеткой двуцелевой (Ы-objective) задачей программирования, и для достижения компромисса при ее решении используется оператор максимума-минимума Беллмана-Заде. Это компромиссное решение и становится решением исходной k-целевой задачи.
Нужно заметить, что критерии «как можно ближе к PIS» и «как можно дальше от NIS» похожи на «как можно больше выгоды» и «как можно меньше риска». Ниже приводится описание самого метода упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением. Многокритериальное принятие решений (MCDM) широко изучалось с 70-х годов. В отличие от других методологий, первым шагом при решении задач MCDM обычно является определение контрольных точек в многоцелевом/многоатрибутивном пространстве. С учетом этих точек оцениваются альтернативы и принимается компромиссное решение/альтернатива. Принцип компромисса для TOPSIS для MADM состоит в том, что выбранная альтернатива должна иметь «наикратчайшее расстояние до позитивного идеального решения (PIS)» и «наибольшее расстояние до негативного идеального решения (NIS)». Для задач MODM этот принцип формулируется так — минимизировать расстояние до PIS и максимизировать расстояние до NIS. Т.к. эти два критерия обычно конфликтуют между собой, они могут оба достигнуть только ЧАСТИ индивидуального оптимума. Поэтому принцип компромисса TOPSIS для MODM становится таким — выбранное решение должно находиться «как можно ближе к PIS» и «как можно дальше от М8».Для того, чтобы математически сформулировать принцип компромисса, сначала определим контрольные точки PIS и NIS для формулы (6.1) как: является вектором решения формулы (3.22). Этот вектор состоит из индивидуальных наилучших возможных решений для всех целей и называется PIS. Подобно ему,/ - (fi ,fi, —,fk} является вектором решения формулы (3.23) и состоит из наихудших возможных решений для всех целей. Заметим, что/ и/ всегда находятся в пределах допустимой области значений формулы (3.21).
Кроме PIS и NIS для измерения расстояния от PIS и NIS используется Ц метрика Миньковского. Из-за несоразмерности между целями необходимо сначала нормализовать компонентное расстояние (от PIS и NIS) для каждой цели. Получаем следующие функции расстояния: параметр функций расстояния; и dp (уступки) и dp (поощрения) — расстояния до PIS и NIS соответственно. Подчеркнем, что wt, показывает степень важности t-ou цели. С другой стороны, свойство параметра расстояния р таково, что, когда р увеличивается, расстояние dp уменьшается, т.е. d\ U2 ... dcoHB формировании суммарного расстояния упор делается на наибольшее отклонение, /7=1 подразумевает равную важность при формировании функции расстояния dj для всех индивидуальных отклонений. /7=2 подразумевает, что наибольшая важность дается наибольшему отклонению, пропорционально. При р = со наибольшее отклонение полностью доминирует при определении расстояния, dj (расстояние Манхэттена) и d2 (расстояние Евклида) — наидлиннейшее и наикратчайшее в геометрическом смысле, a d» (расстояние Чебышева) — наикратчайшее в числовом смысле. Среди всех значений р случаи р = 1, 2, оо важны практически и даже являются хорошо известным стандартом в областях теории управления и MCDM.
Имитационное моделирование в среде GPSS World Student Version
Имитационное моделирование обеспечивает возможность испытания, оценки и проведения экспериментов с предлагаемой системой без каких-либо непосредственных воздействий на нее. При имитационном моделировании проводится эксперимент с программой, которая является моделью системы. Несколько часов, недель или лет работы исследуемой системы могут быть промоделированы с помощью компьютера за несколько минут. В большинстве случаев модель является неточным аналогом системы, а скорее ее символическим изображением. Однако такая модель позволяет производить изменения, которые невозможно произвести каким-либо другим способом.
Первым шагом при анализе любой конкретной системы является выделение элементов системы и формулирование логических правил, управляющих взаимодействием этих элементов. Полученное в результате описание называется моделью системы. Модель обычно включает в себя те аспекты системы, которые представляют интерес или нуждаются в исследовании.
Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их выборочных моментов.
Сложные функции моделирующего алгоритма могут быть реализованы средствами универсальных языков программирования (Паскаль, Си), что предоставляет неограниченные возможности в разработке, отладке и использовании модели. Однако подобная гибкость приобретается ценой больших усилий, затрачиваемых на разработку и программирование весьма сложных моделирующих алгоритмов, оперирующих со списковыми структурами данных. Альтернативой этому является использование специализированных языков имитационного моделирования [5-7]. Специализированные языки имеют средства описания структуры и процесса функционирования моделируемой системы, что значительно облегчает и упрощает программирование имитационных моделей, поскольку основные функции моделирующего алгоритма при этом реализуются автоматически.
В GPSS World хорошо проработана визуализация процесса моделирования, а также встроены элементы статистической обработки данных. Сильная сторона GPSS World - это его прозрачность для пользователя.
Прозрачность для пользователя ценна по трем причинам. Во-первых, опасно полагаться на непрозрачное моделирование типа "черный ящик", внутренние механизмы функционирования которого скрыты от пользователя. Мало того, что в этом случае нельзя быть уверенным, подходит ли оно для какого-либо конкретного случая, но и невозможно гарантировать, что оно работает, как задумано. Во-вторых, удачные имитационные модели являются очень ценными и пригодны в течение длительного периода времени. Возможно, потребуется, чтобы новые сотрудники ознакомились с внутренними процессами модели, а это почти невозможная задача, если модель не имеет высокого уровня прозрачности. В-третьих, одним из наиболее эффективных, но наименее известных преимуществ компьютерного имитационного моделирования является возможность проникновения в самую суть поведения системы, когда опытный профессионал в области моделирования может видеть внутреннюю динамику в наиболее важные моменты времени процесса моделирования.
GPSS World был разработан с целью решить все эти проблемы. GPSS World является объектно-ориентированным языком. Его возможности визуального представления информации позволяют наблюдать и фиксировать внутренние механизмы функционирования моделей. Его интерактивность позволяет одновременно исследовать и управлять процессами моделирования. Кроме того, реализована возможность автоматически создавать и выполнять оптимизирующие эксперименты.
Для решения общих задач система моделирования должна представлять пользователю достаточно краткий и в то же время применимый к широкому классу систем язык моделирования. Исследования разнообразных дискретных систем показало, что любая система может быть описана при помощи необходимого набора абстрактных элементов, называемых объектами. Логические правила поведения таких систем описываются аналогичным в каждом случае набором операций.
Среда "GPSS World Student Version" предлагает свой собственный язык программирования для построения моделей систем - General Purpose Simulation System Language, что переводится как "Язык для имитационного моделирования систем общего назначения".
В языке GPSS моделирование системы реализуется с помощью нескольких типов объектов, основными из которых являются блоки и сообщения. Сообщения (транзакты) - это динамические объекты GPSS. Они создаются в определенных точках модели, продвигаются интерпретатором через блоки, а затем уничтожаются. Сообщения являются аналогами единиц потоков в реальной системе. Они могут представлять собой различные элементы даже в одной системе. Например, в модели вычислительной машины одни сообщения могут являться прообразом программ пользователя, решаемых на данном компьютере, а другие представляют поток отказов в аппаратных средствах вычислительной машины. С каждым сообщением в GPSS World связаны параметры. Параметры могут использоваться для связи конкретных числовых данных с этим сообщением.
"GPSS World Student Version" - бесплатная реализация системы "GPSS", имеющая ограничения на количество блоков транзакций. Вследствие этого ограничения при разработке системы были широко использованы блоки PLUS (Programming Language Under Simulation).
Данные блоки представляют собой процедуры, написанные на языке, очень напоминающем такие языки высокого уровня как СИ, Паскаль. Внутри этих процедур могут изменяться любые глобальные переменные, которые описывают состояние моделируемой системы.
