Содержание к диссертации
Введение 5
ГЛАВА 1. СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИНХРОННЫХ МАШИН С УЧЕТОМ НАСЫЩЕНИЯ И ПОТЕРЬ В СТАЛИ IS
1.1 Обзор статических моделей синхронных машин 18
1.2 Модель автономной синхронной машины 19
1.3 Модель синхронной машины, работающей параллельно с мощной сетью 32
Выводы по первой главе 37
ГЛАВА 2. МОДШШ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СИНХРОННЫХ МАШИ1Ї С УЧЕТОМ УГЛА МАГНИТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ И НАСЫЩЕНИЯ 38
2.1 Обзор моделей динамических режимов СМ 38
2.2 Исследование влияния насыщения и угла магнитного запаздывания на параметры синхронных машин
2.3 Синхронный генератор 55
2.4 Динамическая модель синхронного двигателя 65
2.5 Модель нентального сварочного генератора .-. 75
Выводы но второй главе 84
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ И СТРУКТУРЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМИ МАШИНАМИ 85
3.1 Обзор методов исследования оптимального управления 85
3.2 Управление асинхронным синхронного двигателя 99
3.2.1 Качественная модель синхронного двигателя 3 00
3.2.2 Задача быстродействия 103
3.2.3 Система управлений асинхронным пуском СД 104
3.3 У прав л еініе вентильным сварочным генератором 108
3.3.1 Качественная модель вентильного сварочного генератора 9
3.3.2 Задача быстродействия 113
3.3.3 Задача минимизации возбуждения. 114
3.3.4 Структуры оптимального управления ВГ , 115
Выводы по третьей главе,,. 121
ГЛАВА 4
4.1 Обзор методов синтеза управляющих устройств 122
4.2 Исследование вариантов структур оптимального управления ВСГ на основе логико-комбинаторного подхода..., 127
4-3 Исследование переходных процессов в системах оптимального управления СД и ВСГ 135
4.3 Л Исследование переходных процессов при управлении СД 136
4,3.2. Моделирование переходных процессов їри управлении ВСГ 139
4.4 Способы реализации элементов структур систем управления ВСГ,. 144
Выводы по четвертой главе 148
Заключение 150
Литература 152
Приложения
Введение к работе
В настоящее время для науки и техники характерна потребность в более рациональном использовании материальных, энергетических и временных ресурсов, В связи с этим происходит интенсивное развитие и распространение на самые разнообразные объекты методов оптимального управления, которые позволяют достичь главной пели при соблюдении множества оіраїш-чений в злобой момент времени. Конечной целью расчета, ашиштического или экспериментального исследования систем управления, включающих объект управления и управляющее устройство, является определение их оптимальной структуры и таких законов управления, которые обеспечивают требуемые или наилучшие в определенном смысле показатели работы.
Одним из важнейших объектов управления является синхронная электрическая машина (СМ). С помощью СМ вырабатывается подавляющая часть электроэнергии, как в объединенных энергосистемах, так и в автономных сетях. Синхронные машины применяются также и в качестве двигателей. Их применение в крупных установках дает возможность пе только потребления, но и генерирования реактивной мощности. Кроме того? в настоящее время СМ получают все большее распространение в качестве автономных источников переменного и постоянного тока. В последнем случае широко фименя-10ТСЯ регулируемые и нерегулируемые выпрямители.
Решение вопросов оптимального управления синхронными машинами является перспективной задачей также и потому, что в СМ возможно регулирование п управление как по цепи якоря, гак и по цепи инлукгора. Последнее является энергетически более вьігодпьімї тле, мощность управления значительно меньше, чем, например, при частотном управлении.
Задачи оптимального управления применительно к электрическим машинам рассматривались в работах А.И. Важпова, Л.А Вейнтера ЛЛГ Япко-Триницкого, Т.А, Глазепко, Г.Б. Онпщснко, ВВ. Рудакова, Ю,А. Сабинина, А,С. Санллера, РЛ\ Шрейнера и др. Ими разработай ряд подходов к анализу одно- и мяогомерното управления и синтеза управляющих устройст - ,
Так, в трудах АЛ. Байтова, А.А. Вейнгера и А,А. ЯнкоЛ ригащкого рассматривались вопросвт управления синхронными двигателями с электромагнитным возбуждением; управление двигателями с возбуждением от постоянных магнитов исследовано А,К. Аракеляном, А.А. Вейнгером, ILK. Лебедевым. В настоящее время наряду с методом подчиненного регулирования, широко применяемым в электроприводах постоянного тока, получил развитие метод векторного управления, который позволяет формировать динамические и регулировочные характеристики двигателей переменного тока: являющихся нелинейным динамическим объектом (НДО), не хуже, чем для двигателей постоянного тока. В последнее время в ггубликациях и материалах конференций, семинаров и выставок подчеркивается необходимость дальнейшего исследования векторного управления. Однако следует отметить, что силовая часть устройств, реализующих векторное управление, остается весьма дорогостоящей (по крайней мере, для отечественного производителя и потребиге-ля),
С точки зрения теории оптимального управления исторически сложилось так, что длт решения задач оптимального управления вначале применялось классическое вариационное исчисление (KB И). KB И базируется на работах Л. Эйлера и не предусматривает наличия ограничений в форме неравенства па координаты и управляющие воздействия [3,80], \отя и позволяет их учитывать. Из-за потребностей практики возникла необходимость в решении нсклассичсских задач, когда па координаты и управления наложены ограничения, что всегда встречается в технике. Для решения этих задач используется разработанный в 1950-е годы огсчеегвенными учеными Д,С. Полтряги-пым, Б.Г. Болтянским, Р,В. Гамкрелидзе и Е.Ф. Мищенко метод, называемый принципом максимума (ИМ), Однако, при использовании ПМ, как признак сложности практических нелинейных задач, нередко возникает особая (вы 7 рожденная) ситуация, в которой не устанавливается однозначной свя и между управлением и вспомогательным вектором. Вырожденность оптимальной задачи вызывает значительные трудности в ее решении и требует применения специальных методик,
Одним из подходов к анализу и синтезу скалярного управления нелинейным динамическим объектом является метод, разработанный В.Л Олейниковым для оптимального быстродействия [57] и дополненный B.C. Хоро-шавнным для задач на минимум ресурсов [80, 77]. В его основе лежит принцип максимума, дополненный условиями общности положения для нелинейных систем. Это позволяет реализовать особое оптимальное управление в явном виде в функции переменных и параметров объекта.
Исследование ОУ невозможно без математического описания объекта управления - его модели. Вопросам математического и физическоіч моделирования СМ много внимания уделялось и уделяется в трудах отечественных и зарубежных ученых СП. Костенко, В,Л. Веникова, Р, Парка, Р. Рихтера, С, Конкордиа, Г.Крона, А.А. Горева, РА. Лютера, А.И. Важнова, A3, Иванова-Смоленского, Г,А. Сипайлова, ИЛХ Копылова и др, С развитием численных методов и совершенствованием вычислительной техники все больше шявдя-ется возможности учета в моделях СМ реальных физических явлений; нелинейности характеристик намагничивания, несинусоидальности распределения магнитных полей, несимметрии обмоток, магнитных потерь и угла магнитного запаздывания и других факторов. (
Чем больше реальных факторов учитывает модель, тем она точнее. Вместе с тем5 учет в СМ насыщения магнитной системы, магнитных потерь и других факторов ведет к появлению дополнительной нелинейности и увеличивает размерность модели до нятого-восьмого порядка.
С ростом размерности задачи при порядках выше третьего применение процедур принципа максимума становится затруднительным, так как данный подход связан с решением задач полной размерности, и получение точного решения задачи оптимального управления невозможно. Для упрощения решения задачи в настоящее время активно развиваются различные методы де-комиозшгии, При синтезе оптимального векторного управления широко используются методы агрегирования переменных [38], аппроксимация [74], а также методы декомпозиции, использующие иерархическую структуру управления [4, 24].
Однако для случаев скалярного управления применение названных методов не всегда является рациональным. Это сказано с большим объемом вычислений, и, кроме того, полученные решения имеют временную зависимость, то есть требуют для своей реализации проіраммное управление. Последнее для СМ, особенно автономных, не всегда экономически и технически деле сообразно,
Поэтому для решения инженерных задач оптимального управления СМ конструктивным представляется следующий путь: воспользоваться качест венными описаниями СМ второго-третьего порядка, параметры же при этом рассчитывать с учетом реальных факторов. Такой подход позволяет получить точное аналитическое решение задачи оптимальноїti управления Б функции координат и параметров объекта управления и создать на ею основе структуру оптимального управления СМ.
Этап синтеза структур управляющего устройства (УУ) является наиболее важным, так как ошибка влечет за собой существенные капитальные затраты. Наиболее полно запросам науки отвечают формализованные методы синтеза УУ [81]. В дашюм классе методов можно выделить методы ограниченного применения и общие. Методы ограниченного применения приспособлены для решения определенного класса задач. Общие методы представлены следующими направлениями; морфологический синтез [56]5 альтернативно-графовый синтез [81] и логико-комбинаторный подход [79]. В первом случае ддя задания множества альтернативных вариантов проектируемой системы используете її морфологическая таблица, а само множество образуется как де 9
картово произведение, в котором сомножителями являются множества значений классифицируемых признаков. В альтернативно-графовом подходе наглядно задается множество альтернативных Вариантов в виде "И - ИЛИ" графа, в котором вершинами является множество связей, участвующих в образовании альтернативных вариантов структуры, а. дугами - множество элементов, составляющих варианты структуры. Результатом графического представления является облегчение постановки задали и уменьшение вероятности ошибки на этане формализации. Существенный недостаток указанных подходов - то, что выбор наилучшего варианта структуры производится методом перебора или методом случайного поиска, что затрудняет оггашизацию структуры.
Па заключительном этапе разработки и создания УУ, а также синхронных электроприводов в целом, возникает проблема оценки адекватности созданных алгоритмов и структур. Необходимо убедиться в том, что критерии оптимальности, заданные на этапе проектирования ЭП, действительно выполняются в спроектированной системе. Экспериментальная проверка требует больших материальных затрат и занимает зачастую значительный объем времени, а также влечет за собой энергетические затраты.
В связи с этим на заключительном этапе, проектирования управляющих устройств и ЭП в целом пелесообразно исследовать созданные оптим альные системы с помощью математическою моделирования с применением точных моделей СМ высоких порядков, учитывающие реальные факторы.
Сущносіь моделирования заключается к замене реальной системы, машины или их отдельных элементов модетю, которая находится с ними в некотором соответствии и способна в тй или иной мере воспроизводить свойства или характеристики реальной системы. Процессы, происходящие, можно легко регистрировать, проверять их соответствие результатам анализа, заменять расчеты процессов их наблюдением, то есть эффективно решать есе основные задачи экспериментального исследования.
В настоящее время различают два основных метода моделирования: физическое и математическое. При физическом моделировании исследование оригинала заменяется исследованием модели той же физической природы. Применительно к электрическим машинам методы физического моделирования нашли наибольшее развитие в работах МЛ. Костенко [43], В А. Веникова [14], А.В. Иванова-Смоленского [30, 31], Физическое моделирование заменяет эксперимент, что особенно цептго для сложных систем и машин, и дает возможность исследовать явления, которые происходи в машине-оригинале при сохранении их физической природы.
Моделирование, когда модель и оригинал различны по своей физической природе, но могут быть описаны одинаковыми по форме уравнениями, называют математическим. Этот вид моделирования развивается в двух направлениях: построение моделей прямой аналогии на основе известных систем аналогий и построение вычислительных машин (цифровых, аналоговых и аналого-цифровых).
К моделям прямой аналогии относятся сеточные электрические? модели для интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, электролитические ванны, модели на бумаге с токопроводящвм слоем и т.д.
Математическое моделирование с использованием вычислительных машин отличается от моделирования на основе прямой физической аналогии между величинами, характеризующими изучаемое явление, и величинами, получаемыми в результате выполнения отдельных математических операций. Изучение процесса сводится, та кіш образом, к анализу его математического описания с помощью вычислительных машин, которые подразделяются на
два основных класса; непрерывного действия (аналоговые - ЛВМ) и дискретного действия (цифровые - ЦВМ).
До сравнительно недавнего времени объем применения ЦВМ ДІІА решения задач математического моделирования был оіраничен быстродействием, В настоящее время с широким развитием микропроцессорной техники проблема быстродействия ТЩМ успешно решается, а моделирование на ЦВМ полностью вытеснило моделирование на аналоговых машинах.
Вопросы математического моделирования синхронных машин возникли и начади решаться с появлением объединенных энергосистем и возникших проблем синхронизации и устойчивости СМ3 работающих параллельно с сетью, Одними из первых работ: посвященных моделированию переходных процессов в синхронных машинах, явились работы Р. Парка (K-.Park), Р. Рихтера (R.Richter), С Конкордиа (С.Concordia), Р, Догерти (R.Doherty), Г.Крона (G.K on)[59,63,39,45L
Развитием указанных работ явились труды А.А. Горева [27], МП Костенко [43], Р.А. Лютера, В.А, Веникова, А,И. Баженова, А.В. Иванова-Смоленского, Г,А. Сииайлова, И.У1, Копьтлова и др.
Однако для анализа СМ используется система координат с/, q, жестко связанная с индуктором (чаще всего им является ротор). Как подчеркивает ряд авторов, например А.М, Вейкгер [\3], особая роль системы d, q обусловлена тем, что в данной системе координат СМ представляет собой хоть и не-линейный, но стационарный объект регулирования; при этом в системе неї параметров, явно зависящих от времени и угла поворота ротора.
До создания надежных быстродействующих вычислительных машин исследование электрических и электромеханических переходных процессов производилось в аналитическом виде с помоиц-ю аппарата классического решения систем дифференциальных уравнений, либо с помонгью операторного исчисления. При этом рассматривалась идеализированная СМ со следующими допущениями:
- магнитная проницаемость стали цс принималась равной бесконечности. что позволяет однозначно определить параметры ОМ, которые при данном допущении являются постоянными в течение переходного процесса; .
- распределение нолей статора и ротора синусоидально вдоль окружности статора;
- обмотки фаз СМ симметричны, т.е. имеют одинаковые числа витков, активные сопротивления и взаимный сдвиг магнитных осей,
- не учитываются потери в стали магнитной системы,
- не учитывается влияние тепловых эффекгов; а ряд других допущений
С развитием численных методов и совершенствованием Ї(ВМ почвкшісь возможности учета названных факторов. Это особенно важно в связи с тем, что СМ, как и другие электрические машины, все больше работают в услови ІЗ ях, где названные факторы проявляются в наибольшей мере, и пеучет их привел бы а существенным погрешностям,
На параметры СМ в статических и динамических режимах работы особенное влияние оказывает насыщение магнитной системы, то есть нелинейная зависимость магнитного потока от магнитодвижущей силы его создающей. Для учета насыщения предложен ряд методов который будет рассмотрен ниже.
В настоящее время все большее распространение получает метод прово-димостей тубцовых конгуров (МЗК) [40, 67], который с минимальными до-п тцст1иями позволяет весьма точно рассчитать поле в насыщенной электрической машине, а следовательно и параметры машины. Однако, даже несмотря на наличие быстродействующих современных ЦВМ, анализ переходных процессов с использованием МЗК пока еще связан с довольно большими временными затратами, тле. расчет поля нужно проводить на каждом mare интегрирования системы дифференциальных у[іавненийг Кроме того. МЗК, как и другие методы не позволяет учесть угол маганшою запаздывания, возникающий в магнитной системе вследствие гистерезиса и наведения вихревых юков.
В данной работе впервые предлагается методика учета угла магнитного запаздывания в СМ. Кроме того, предложен способ достаточно южного и нс трудоемкого для решения на ЦВМ учета насыщения н расчетах статических и динамических режимов СМ. /.
Необходимость учета потерь в стали и угла магнитного запаздывания вызвана все более широким использованием высокочастотных СМ, где зачастую по различным соображениям (в основном экономическою характера) используются стали с большими удельными потерями, либо при изготовлении магнитной системы допущены возможности замыкания листов сердечника и повышение магнитных потерь,
" Целью диссертации является разработка инженерных методик для реше ния задач по созданию и исследованию систем оптимального управления СМ с применением качественных и точных моделей СМ, учитывающих магнитные потери и насыщение.
В диссертационной работе в связи с поставленной целью решаются следующие задачи;
J. Создание статических моделей СМ, учитывающих магнитные потери и насыщение,
2. Исследование влияния насыщения и угла магнитного запаздывания на параметры СМ и разработка динамических моделей СМ5 учитывающих названные факторы.
3. Исследование аш-оритмов и структур оптимального управления СМ на базе качественных моделей СМ с использованием принципа максимума и условия общности положений для нелинейного динамического объект.
4. Применение созданных точных моделей СМ для исследования динамических свойств разработанных устройств оптимального управления.
По материалам диссергапдонной работы опубликовано семнадгаїь работ, в том числе шесть статей, два методических указания и тезисы 9 докладов,
Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, изложенных на 160 страницах машинописного текста; содержит 45 рисунков и графиков. 3 таблицы; список литературы включает ! 01 работу; 5 приложений.
