Содержание к диссертации
Введение
1 Многоэтапные процессы 10
1.1 Постановка задачи и достаточные условия оптимальности 10
1.2 Методы слабого улучшения 13
1.2.1 Вывод алгоритмов 13
1.2.2 Свойства алгоритмов 21
1.3 Методы сильного улучшении 21
1.3.1 Выиод алгоритмов 24
1.3.2 Свойства алгоритмов 29
1.4 Задача идентификации по серии экспериментов 35
2 Оптимизация на сети операторов 41
2.1 Постановка задачи 41
2.2 Методы слабого улучшения 44
2.2.1 Вывод алгоритмов 4-5
2.2.2 Свойства алгоритмов 52
2.3 Методы сильного улучшения 52
2.3.1 В ЕЛ вод алгоритмов 53
2.3.2 Свойства алгоритмов 58
3 Программно-алгоритмическое обеспечение, тестовые примеры и задачи 59
3.1 Описание программного комплекса по идентификации 59
3.2 Примеры и задачи 68
3.2.1 Модельные примеры 08
3.2.2 Задача идентификации коэффициентов по серии испытаний в модели движения вертолета 74
3.2.3 Задача нормирования сбросов загрязняющих веществ 78
Заключение 83
Литература 84
- Постановка задачи и достаточные условия оптимальности
- Вывод алгоритмов
- Постановка задачи
- Описание программного комплекса по идентификации
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время существует немало алгоритмов, предназначенных для решения задач оптимального управления. Бурное развитие в середине шестидесятых годов прошлого столетия этого раздела математики связано с требованиями практической деятельности людей. Многие процессы, имеющие место в технических системах, в экономике, в управлении деятельностью человеческого сообщества, моделируются учеными как задачи оптимального управления.
Основополагающими результатами теории оптимального управления являются: принцип максимума Л. С. Понтрягина, метод динамического программирования Р. Беллмана, достаточные условия оптимальности В.Ф. Кротова. На осно-ве этих классических результатов созданы различные методы последовательных улучшений первого и второго порядка. Наиболее изученными оказались классы таких задач оптимального управления, как линейные, билинейные, квадратичные задачи. Свойства перечисленных классов задач позволяют упростить многие операции, необходимые для поиска решения, что приводит к созданию эффективных алгоритмов улучшения, однако встречающиеся на практике задачи по своей природе описываются более сложными структурами, такими, как многоэтапные процессы и сети операторов. Например, химические технологии, управление качеством воды в бассейне реки, литейное производство, процессы роста растений. Управление такими процессами может быть как точечным, так и распределенным по независимой переменной (по времени или расстоянию).
Таким образом, создание конструктивных методов решения задачи управления и, в частности, оптимального управления, актуально при исследовании такого рода объектов.
Цель работы - создать алгоритмы улучшения первого и второго порядков для решения задачи оптимального управления на сети операторов, рассмотреть задачу управления многоэтапным процессом как частный случай задачи оптимального управления на сети операторов и исследовать полученные новые алгоритмы на предмет их релаксационности и сходимости.
Методы исследования. При выполнении работы использовались аппарат дифференциального исчисления, элементы теории матриц и векторов, методы теории оптимального управления.
Научная новизна. Основные результаты работы являются новыми и заключаются в следующем:
Для задачи оптимального управления многоэтапным процессом сформулированы и доказаны достаточные условия оптимальности В.Ф. Кротова, по-
строены методы сильного и слабого улучшения первого и второго порядков, доказаны свойства релаксационности и сходимости.
Исследована задача параметрической идентификации как многоэтапный процесс, для нее адаптированы предложенные выше методы.
Сформулированы и доказаны достаточные условия оптимальности для задачи оптимального управления на сети операторов, построены методы сильного и слабого улучшения второго порядка, доказаны свойства релаксационности и сходимости.
Создана новая версия пакета по идентификации "ПСИ", на его основе разработан вычислительный сервер.
Созданным программным комплексом решена задача идентификации коэффициентов по серии испытаний в модели движения вертолета типа "горка".
На математической модели качества водных ресурсов бассейна р. Селенга решена задача нормирования сбросов загрязняющих веществ.
Практическая ценность. Разработанные алгоритмы могут использоваться при решении различных прикладных задач (технических, экономических, природ-но-экономических и др.). Работоспособность и эффективность этих алгоритмов подтверждена рядом тестовых примеров и решением задач эколого-экономическо-го и технического содержания.
Аппробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на школе-семинаре молодых ученых "Математическое моделирование и информационные технологии: состояние и перспектива" (Аршан, 2001); на конференциях ИДСТУ СО РАН "Ляпуновские чтения" (Иркутск, 2002, 2003); на Школе-семинаре молодых ученых "Математическое моделирование и информационные технологии: управление, искусственный интеллект, прикладное программное обеспечение и технологии программирования" (Ангасолка, 2002, 2003, 2004, 2005); на Всероссийской конференции "Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы" (Улан-Удэ - Байкал, 2003); на Всероссийской конференции "Математика, информатика, управление" (Иркутск, 2004); на Байкальской Всероссийской конференции "Информационные и математические технологии" (Иркутск, 2004); на Международной конференции "ENVIROMIS'2004" (Томск, 2004); на Международной конференции "Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании" (Алматы, 2004); на XIII Байкальской Международной школе-семинаре "Методы оптимизации и их приложения" (Иркутск, 2005); на Всероссийской с международным участием кон-
ференции "Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании" (Северобайкальск, 2005); на VI Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование и информационные технологии (Кемерово, 2005); на Международной конференции "Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании" (Павлодар, 2006).
Результаты работы обсуждались на семинарах лаборатории "Системного анализа и методов оптимального управления", кафедры теории систем Иркутского государственного университета и Объединенном семинаре ИДСТУ СО РАН.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Список использованной литературы содержит 98 наименований. Общий объем диссертации - 95 страниц.
Постановка задачи и достаточные условия оптимальности
Применительно же к советской национальной государственности, ее подлинно теоретическому осмыслению это означает дать обстоятельный и всесторонний анализ объективной логики ее возникновения и функционирования. Чтобы решить проблему "...необходимо обобщенный эмпирический материал представить в стройную систему, т.е. в абстрактной форме выразить объективно существующие, содержатель-ные связи" . Тогда не будет места для поспешных выводов, риторических тирад и бездоказательных уверений. При таком подходе "самая суть, объективная жизнь предмета руководит мыслью исследователя, которая нигде не вмешивается в естественный ход дела, не выставляет самое себя напоказ, не совершает насилия над вещью"4. Как подчеркивал Б.И.Ленин, для научного исследования главным является "объективность рассмотрения (не примеры» не отступления, а вещь сама в себе)"5. Достигается же это с помощью осознанного применения диалектики, связывающей в единую цепь z систему категории и понятия, отражающие внутренние связи и отношения изучаемого объекта. Только таким путем можно в логике понятий выразить объективную логику становления и развития советской национальной государственности, т.е. представить ее как предмет теоретического исследования "...в его чистом виде, без мешающих побочных обстоятельств..." . Именно потому, что научная "теория есть специ-фическая логика" исследуемого явления, выраженная во внутреннем единстве ее понятийных рядов, научное развертывание понятий, относящихся к советской национальной государственности, должно быть строго последовательным и обоснованным.
Исходя из этого диссертант и предпринял попытку такого осмысления генезиса и функционирования советской национальной государственности. При этом он сознает всю сложность затрагиваемых проблем, их многоплановый характер.
Актуальность темы настоящей диссертации определяется, в первую очередь, тем, что "сегодняшнюю ситуацию в межнациональных отношениях нельзя оценить иначе, как весьма сложную", которая наша выражение в том, что "один за другим всплыли на поверхность нерешенные здесь вопросы, дали о себе знать допущенные за многие десятилетия ошибки и деформации, вспыхнули тлевшие года-ми межнациональные конфликты" .
Именно наболевшие проблемы развития советского многонационального общества и прежде всего его национально-государственного способа существования вызывает возрастание роли теоретических проблем в юридической науке. Сейчас, когда накоплен значительный фактический материал, вовлекаемый, в основном, в сферу исторического исследования, требуется такое его теоретическое осмысление, которое бы освещало дорогу практике» Иначе говоря, нет ничего практичнее, чем хорошая теория. Она должна вскрыть естественную необходимость национально-государственных процессов, протекающих в советском многонациональном обществе, освободить их от случайных, побочных явлений, скрывающих их внутреннюю логику. В этой связи вряд ли правомерна точка зрения Э.Я.Стумбиной, согласно которой "теория дело хорошее, но в каких-то ситуациях, особенно когда теория не была претворена в жизнь в полном объеме, от теории можно и отступить"
В таком случае, к чему вообще теория, если она не имеет практической значимости. Напротив, ее роль заключается именно в том, что она вскрывает необходимость в возникновении и существовании явлений и освобождает ее от случайности, произвола. Основываясь на ее выводах можно правильно прогнозировать развитие исследуемого объекта, своевременно устранять те препятствия, которые не позволяют ему в полной мере реализовать свою сущность.
Вот почему так важна теория советской национальной государственности, особенно в нынешних условиях нашего общества.
Актуальность указанной темы исследования вызвана и тем, что она фактически оказалась вне поля зрения теории государства и права.
В результате в юридической науке сложилась парадоксальная ситуация:теория государства и права вскрывает логику возникновенкя и развития социалистического государства, а форму его национально-государственного устройства, ее структурные компоненты выносит за рамки своего исследования. В итоге получилось, что теория государства и права не смогла дать научно-практических рекомендаций по преодолению тех противоречий, с которыми столкнулось советское многонациональное общество в области национально-государственных взаимоотношений.
Более того, как правильно подметил Ю.М.Скуратов, "...у нас фактически нет общей теории государственно-правового регулирования национальных отношений"1.
Причастность теории государства и права к исследованию природы советской национальной государственности обусловлена прежде всего тем, что "сущность объекта может быть воспроизведена только р на теоретическом уровне познания" . Именно этим и объясняется "важность чисто теоретического решения" изучаемого явления.
Вывод алгоритмов
Рассматривая советскую национальную государственность в ее служебном ракурсе, автор вносит новые существенные моменты в понимание ее служебной роли. В частности, диссертант, используя марксистско-ленинскую методологию, показывает органическую связь между основанием возникновения советской национальной государственности и ее назначением в многонациональном обществе.
Исходя из предшествующего исследования, автор по новому осмысливает проблему соотношения формы и содержания советской национальной государственности. При этом вскрывается их целостное единство и дается теоретическое обоснование научной несостоятельности концепции высших и низших форм анализируемой государственности.
Касаясь периодизации ее развития, диссертант раскрывает содержание этапа и акцентирует свое внимание на теоретическом аспекте данной проблемы.
В работе рассмотрены и обобщены теоретические проблемы, связанные с характером государственно-правовых отношений субъектов советской федерации в условиях их хозяйственной целостности. Диссертантом проанализировано внутреннее (экономическое) основание органического единства советских республик как решающего фактора укрепления их государственно-правового единства. Месте с тем он акцентирует внимание на необходимости четкого определения полномочий и взаимных обязательств Союза и республик, на сохранении их суверенитета и самостоятельности в решении всех вопросов, отвечавших их статусу суверенных социалистических государств-членов федерации.
Рассматривая широкий круг проблем, относящихся к теории советской национальной государственности, диссертант стремился излагать их в идеально-теоретическом плане, который "выражает основной процесс в идеальном, чистом виде, без побочных обстоятельств" . Иначе говоря, автор в своем исследовании исходит из того, что "идеальная теория есть теоретическое выражение абстрактной, общей структуры объекта, которая отражает основные компоненты системы в их взаимосвязи" .
Б этом заключается не только специфика, но и новизна диссертационного исследования. Осмысливая под таким углом советскую национальную государственность, автор тем самым стремился подойти к ней диалектически. О необходимости такого подхода к социальным явлениям было сказано в речи Генерального секретаря ЦК КПСС М.С.Горбачева на Всесоюзном совещании заведующих кафедрами общественных наук I октября 1986 г. Указав на недостатки и просчеты в этом плане со стороны обществоведения, М.С.Горбачев подчеркнул, что "новое мышление, которым надо овладеть, - это диалектическое мышление" . При этом, как далее отметил он, надо "...обратиться к диалектике, ее методу раскрытия сущности того или иного предмета или явления, развития мысли и познания через противоречия" .
Б этой связи неоценимую помощь диссертанту оказала диалектика "Капитала" К.Маркса, которая модифицирована таким предметом исследования как капиталистический способ производства. Исходя из того, что "диалектика буря азного общества у Маркса есть лишь частный случай диалектики" , автор в процессе анализа своих проблем опирался на логику "Капиталаи. И это понятно, ибо "диалектика "Капитала" сохраняет свое значение при изучении всякого процесса" .
Таким образом, обращаясь к методологии "Капитала" при исследовании советской национальной государственности, диссертант тем самым руководствовался мыслью В.И.Ленина о том, что "если Маркс не оставил "Логики" (с большой буквы), то он оставил логику "Капитала", и это следовало бы сугубо использовать..." .
Теоретической и методологической основой выполненного исследования является марксистско-ленинская философия. Диссертация основана на трудах основоположников научного коммунизма, материалах ХХУП съезда КПСС, новой редакции Программы КПСС, сентябрьского (1989 года) Пленума ЦК КПСС по национальным отношениям, постановлениях ЦК КПСС, Конституции СССР, конституциях союзных и автономных республик и других нормативно-правовых актах.
Практическая значимость исследования вытекает из имеющихся партийных документов и указаний о необходимости дальнейшего изучения национальных отношений, процесса их развития в нашей стране, с целью устранения межнациональной напряженности, установления доверия и взаимопонимания народов СССР, совершенствования их национально-государственных взаимоотношений.
Теоретические положения и выводы, содержащиеся в диссертации отражают наиболее характерные, существенные и устойчивые основы возникновения и функционирования советской национальной государственности, знание которых позволяет конструктивно решать практические вопросы ее позитивного воздействия на национальные процессы. Исходя из того, что "знание на теоретическом уровне функционирует вне непосредственной связи с объектами..." и не переоценивая еракты, ибо "...сами факты могут не соответствовать своей собственной сущности"1, автор в своих выводах и положениях сосредоточивает внимание на тех параметрах советской национально! государственности, которые имеют практическую значимость и выражают ее собственную природу. Иными словами, он абстрагируется от той эмпирической реальности, которая искажает и вуалирует ее объективную роль в многонаииопальном советском обществе. Выявляя модель советской национальной государственности, фиксирующей ее коренные черты и служебное назначение диссертант указывает на недопустимость механического совмещения этой модели с эмпирическим бытием указанной государственности, ибо последнее обременено и несущественными определениями. Иначе говоря, принципиальное значение здесь имеет то обстоятельство, что "простое..,"наложение" теоретической модели" на реальный предмет, явление "приводит к ложному заключению, что теория якобы не подтверждается .
В действительности не подлинно научная теория практична уже тем, что она схватывает главное, устойчивое, необходимое в исследуемых явлениях, освобождая их от случайного, побочного, преходящего; Благодаря этому теория служит выверенным ориентиром для разграничения внутренне необходимых, содержательных связей объекта от внешних, поверхностных черт, не вытекающих из его сущности.
Постановка задачи
Из этого следует, что если допустить, что "первопричиной" возникновения национальной советской государственности является национальная самобытность в лице разнообразных параметров, свойственных той или иной исторически сложившейся общности людей, то неизбежна "дурная" бесконечность познания, й прежде всего потому, что указанная самобытность представляет собой определенное явление. А знание его предполагает постижение его причины. А последняя коренится в другом явлении, понимание которого требует познания новой причины, в свою очередь являющейся также явлением. В итоге проблема сводится к познанию бесконечного рода явлений, образующих такой же ряд причин.
Следовательно, здесь вырисовывается методологический и гносеологический тупик и его преодоление становится возможным, если исходить из диалектического положения о том, что только "...взаимодействие является истинной causa finalis (Конечной причиной) вещей.
Мысль о необходимости такого подхода к генезису явлений проходит через все работы основоположников научного коммунизма. Касаясь, например, причины происхождения государства и права, они сводили ее к непримеримости классовых противоречий, т.е. антагонистической форме взаимодействия эксплуататоров и эксплуатируемых.
В применении к национальной советской государственности это значит, что ее возникновение следует выводить из взаимодействия наций (народностей). Разумеется, ни о каком антагонизме здесь не может быть и речи. Но то, что именно национальные отношения, а не сами по себе национальные общности послужили причиной образования национально-государственных форм, это вытекает из вышеуказанного положения материалистической диалектики.
Отсюда становится понятным, почему познание природы национальной советской государственности предполагает постижение тех национальных отношений,продуктом которых она явилась. Руководствуясь этим методологическим соображением, диссертант и подвергает анализу отношения мевду нациями (народностями), вскрывает специфику такого их взаимодействия, которое вызвало к жизни национально-государственные реалии. Пользуясь выражением Энгельса, можно сказать, что такие -рамки исследования обусловлены тем, что "мы не можем пойти дальше познания этого взаимодействия именно потому, что позади нечего больше познавать"1.
Интересные для своего времени соображения по данному вопросу высказали советские государствоведы в 30-х годах. Так, по мнению А.М.Турубинера, рассматривавшего государственное устройство СССР, "политическая структура многонационального государства отражает не что иное, как взаимоотношения между главенствующей нацией и миноритарными народностями . Другой юрист того времени, С.А.Кот ляревский, касаясь основания образования и существования советской федераций, указывал, что "В СССР уже в силу его национального состава существуют... глубокие данные для федеративного уст-ройства" - Ему же принадлежит мысль, что особенность "федерализма советского в том и заключается, что он неразрывно связан с национальной проблемой" и что она представляет собой "не отвлеченный вопрос о национальностях вообще, а вопрос о положении национальностей. .. .
Приведенные положения представляют в настоящее время лишь исторический интерес, ибо, во-первых, они не получили своего развития, а во-вторых, не были логически осмыслены, К тому же, в те годы еще "отсутствовало всестороннее методологическое обоснование применения в правоведении материалистической диалектики .
В последующие годы по мере развития юридической науки и особенно усиления ее внимания к диалектико-логическим основам исследования государственно-правовых реалий генезис национальной советской государственности стал увязываться с национальными отношениями. Появился ряд работ2, в которых уделено внимание этому аспекту,
В то же время он еще не исследован должным образом. Его плодотворный анализ имеет своим непременным условием абстрагирование от рассмотрения этнических параметров наций (народностей), ибо они не являются генетическим источником образования национальной советской государственности. Вследствие этого,они должны интересовать юридическую науку лишь постольку, поскольку служат условием ее формирования и функционирования.
Описание программного комплекса по идентификации
Вначале было установлено, что сами по себе национальные различия между народами, представленные в их национально-специфических формах существования не являются основанием возникновения исследуемой государственности. При этом выяснилось, что генетическая основа последней коренится в особой форме межнациональных отношений.
Подвергая анализу национальные отношения, мы раскрыли содержание понятия неравенства уровней развития народов. Теперь надо выяснить природу их фактического неравенства. Помимо высказанных соображений, такой логический ход рассмотрения данной проблемы обусловлен не только и не столько тем обстоятельством, что прежде чем понять природу фактического неравенства наций (народностей), надо сначала исследовать природу более бедной по содержанию категории - просто неравенства национальных общностей , а той реальной последовательностью, которая была свойственна указанным явлениям. Иначе говоря, процессу складывания фактического неравенства народов в дореволщионной РОССИИ исторически предшествовало просто их неравенство. Акцент же на экономической стороне указанных отношений, как подчеркивалось выше, обусловлен ее определяющим характером по отношению ко всем иным плоскостям последних.
Этим и объясняется, почему рассмотрение внутренней специфики фактического неравенства ограничено рамками одной разновидности такого неравенства - экономического. Дудучи особенной формой указанного отношения, она одновременно является и всеобщей генетической основой всех остальных частных форм фактического неравенства (социального, культурного, политического и т.п.). Иными словами, из экономического неравенства вырастают и оформляются все иные разновидности неравноправных отношений.
Можно сказать, что здесь имеет место тот случай, когда "...общее...вместе с тем представляет собой некоторую особенную реальную форму наряду с формой особенного и единичного"2. В самом деле, экономическое неравенство как разновидность фактического неравенства наций (народностей) отличается от других форм неравенства, а значит обладает особенным содержанием. И, вместе с тем, оно носит всеобщий характер, ибо определяет и полагает все иные формы неравенства.
Следовательно, данный аспект следует рассматривать в плане соотношения базисных и производных отношений, ибо "...на этом основана вся структура экономического строя, вырастающего из самих отношений производства, и, вместе с тем, его специфическая политическая структура"1.
Другое затруднение,при анализе специфической природы фактического неравенства возникает в связи с тем, что оно создает иллюзию своей простоты и отсутствия всякого скрытого содержания. Этим, видимо, и объясняется, почему в научной литературе много пишется о ликвидации этой формы неравенства , но не исследуется само это неравенство, как,впрочем, не раскрыто и содержание понятия фактического равенства наций (народностей). На данный пробел уже обращалось внимание в литературе. Так, например, С.И.Якубовская отмечала: "Проблема ликвидации фактического неравенства наций в СССР привлекала внимание многих исследователей... Б то же время многие теоретические и конкретно-исторические аспекты данной проблемы до сих пор еще не получили должного освещения. Так, исследователи до сих пор не дали ясного разъяснения самого понятия "фактическое равенство .
Ну, а важность разработки проблемы фактического неравенства народов бесспорна, ибо "различие в уровнях экономического развития стран (народов) имеет свое конкретное содержание и большое значение для познания закона неравномерности экономического раз-вития .
Естественно, поэтому, что мы акцентируем внимание на выяснении содержания понятия фактического неравенства.
Исходной методологической установкой здесь, на наш взгляд, должна служить мысль Ф.Энгельса о том, что, если мы имеет дело с отношением, то прежде всего мы его "анализируем. Уже самый факт, что это есть отношение, означает, что в нем есть две стороны, которые относятся друг к другу- Каждую из этих сторон мы рассматриваем отдельно; из этого вытекает характер их отношения друг к другу, их взаимодействие. При этом обнаруживаются противоречия, которые требуют разрешения .
Сторонами же фактического неравенства наций (народностей) как отношения являются уровни их развития. Значит, надо прежде всего подвергнуть анализу эти уровни.
