Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ методов синтеза систем управления НПА и постановка задачи исследования ... 19
1.1. Анализ существующих методов описания динамики НПА 20
1.2. Анализ используемых систем управления НПА 25
1.3. Применение принципов адаптивности и робастности при построении систем управления НПА 30
1.4. Постановка задач исследования 46
1.5. Выводы 51
ГЛАВА 2. Формирование математической модели нпа и построение желаемых траекторий его движения 52
2.1. Кинематика пространственного движения НПА 53
2.2. Динамика пространственного движения НПА 60
2.3. Математическая модель движителя 64
2.4. Декомпозиция математической модели НПА 66
2.5. Разработка алгоритма синтеза многоуровневой СУ НПА 69
2.6. Формирование желаемой траектории движения и желаемого закона изменения скорости НПА 71
2.7. Результаты численного моделирования системы формирования траектории НПА 78
2.8. Выводы 80
ГЛАВА 3. Методы синтеза самонастраивающихся систем с эталонными моделями для управления НПА 82
3.1. Синтез нелинейной коррекции для локальной подсистемы управления движителем при его номинальных параметрах 83
3.2. Синтез самонастраивающегося регулятора с эталонной моделью для подсистемы управления движителем 86
3.3. Особенности формирования законов управления движителями при использовании их уточненной математической модели 91
3.4. Численное моделирование подсистемы управления движителем 95
3.5. Синтез СНС с эталонной моделью и нелинейной коррекцией для децентрализованного управления скоростью НПА 98
3.6. Численное моделирование подсистемы децентрализованного управления скоростью НПА 106
3.7. Результаты экспериментального исследования одноканальной СНС при управлении электромеханическим объектом 112
3.8. Разработка и обоснование метода синтеза СНС с эталонной моделью для централизованного управления скоростью НПА 114
3.9. Разработка самонастраивающихся регуляторов для отдельных каналов управления скоростью 125
3.10. Исследование системы централизованного управления скоростью НПА в различных режимах работы 127
3.11. Выводы 130
ГЛАВА 4. Исследование СНС с эталонной моделью в условиях ограниченного ресурса управления 132
4.1. Постановка задачи исследования СНС с эталонной моделью при наличии ограничений на управляющий сигнал 133
4.2. Определение условий устойчивости процесса самонастройки и минимально необходимого значения амплитуды сигнала z 137
4.3. Определение показателей качества реализуемых процессов управления 145
4.4. Определение диапазона реализуемых процессов управления при заданных значениях параметров ОУ и коэффициента khg 149
4.5. Определение величины khg, достаточной для реализации желаемого процесса при заданных значениях параметров ОУ 152
4.6. Анализ СНС с неидеальностью и синтез закона адаптивной подстройки амплитуды разрывного управляющего сигнала 155
4.7. Результаты численного моделирования СНС с подстройкой амплитуды разрывного управляющего сигнала 159
4.8. Выводы 162
ГЛАВА 5. Методы синтеза систем с переменной структурой для управления скоростью движения НПА ...163
5.1. Синтез СПС для децентрализованного управления скоростью движения НПА 164
5.2. Исследование синтезированной СПС для децентрализованного управления скоростью НПА 173
5.3. Результаты экспериментального исследования одноканальной СПС при управлении электромеханическим объектом 179
5.4. Результаты экспериментального исследования одноканальной СПС при управлении необитаемым подводным аппаратом 181
5.5. Разработка системы с переменной структурой для централизованного управления скоростью движения НПА 185
5.6. Исследование синтезированной многоканальной СПС для централизованного управления скоростью НПА 192
5.7. Синтез контура управления положением НПА 195
5.8. Исследование многоканальной СПС с нелинейной коррекцией в режиме управления положением НПА 200
5.9. Выводы 203
ГЛАВА 6. Метод синтеза многоканальной СПС для централизованного управления положением НПА ...204
6.1. Создание и обоснование метода синтеза СПС для управления положением НПА на основе его полной математической модели 205
6.2. Численное моделирование многоканальной СПС для управления положением НПА 213
6.3. Разработка метода синтеза СПС с нелинейной коррекцией для управления пространственной ориентацией НПА 216
6.4. Выводы 229
ГЛАВА 7. Анализ спс при наличии неидеальностей и ограничений управляющих воздействий 230
7.1. Исследование СПС с неидеальностью переключающего устройства 231
7.2. Обоснование зависимости параметра скольжения в СПС от положения линии переключения на фазовой плоскости 241
7.3. Исследование СПС при наличии ограничений управляющего сигнала 255
7.4. Выводы 267
ГЛАВА 8. Разработка методов адаптивной настройки регуляторов в системах с переменной структурой 268
8.1. Создание адаптивного алгоритма настройки положения линии переключения в одноканальной СПС 269-
8.2. Расчет коэффициентов адаптивного регулятора. в одноканальной СПС 273
8.3. Разработка адаптивного СПС-регулятора и устройства1 идентификации параметра скольжения 277
8.4. Особенности метода адаптивной настройки положения поверхностей скольжения в многоканальной СПС 279
8.5. Результаты численного моделирования адаптивных СПС 282
8.6. Выводы 285
Заключение ...286
Литература 289
Приложение 316
- Анализ существующих методов описания динамики НПА
- Формирование желаемой траектории движения и желаемого закона изменения скорости НПА
- Синтез самонастраивающегося регулятора с эталонной моделью для подсистемы управления движителем
- Постановка задачи исследования СНС с эталонной моделью при наличии ограничений на управляющий сигнал
Введение к работе
Актуальность темы. Создание высококачественной подводной робототехники является одним из приоритетных направлений в области исследования и освоения Мирового океана. Важным элементом в арсенале соответствующих технических средств являются необитаемые подводные аппараты (НПА), позволяющие исключить непосредственное присутствие человека в зоне подводных работ. По мере расширения круга и усложнения задач, решаемых НПА, повышаются и требования к системам управления (СУ) этими объектами. Для выполнения сложных маневров в рабочей зоне СУ должна обеспечить точное движение НПА по заданной пространственной траектории с заданной (возможно, изменяющейся) ориентацией. В других случаях (например, при работе подводного манипулятора и т.д.) требуется точное позиционирование и стабилизация аппарата-носителя в заданной точке пространства с компенсацией всех возможных внешних возмущений.
В указанных режимах (в отличие от задачи терминального управления, когда достаточно лишь гарантировать перемещение НПА в заданную точку или даже в район по произвольной траектории) на качество функционирования СУ существенное влияние оказывают факторы, связанные с нелинейностью, нестационарностью и многосвязностью полной динамической модели подводного аппарата. Прежде всего это априорная неопределенность и значительные изменения массо-инерционных и гидродинамических характеристик НПА, наличие сильного взаимовлияния между степенями подвижности и неконтролируемых внешних воздействий со стороны вязкой окружающей среды. При использовании традиционных линейных регуляторов указанные факторы приводят к значительному снижению качества управления, а зачастую вся система в целом теряет работоспособность.
Значительный вклад в развитие современной подводной робототехники и методов синтеза систем управления НПА внесли отечественные и зарубежные ученые М.Д.Агеев, Е.Н.Пантов, В.С.Ястребов, J.V.Amerongen, T.I.Fossen, J.-J.E.Slotine, T.J.Tarn, D.R.Yoerger и др.
В настоящее время для управления нестационарными динамическими объектами успешно используются адаптивные и робастные СУ, которые обеспечивают высокие показатели качества и инвариантность по отношению к изменяющимся параметрам. Однако при несомненных достоинствах известных подходов их применение при синтезе СУ НПА весьма ограничено и зачастую наталкивается на значительные трудности. Так, методы параметрической адаптации не позволяют эффективно парировать быстрые изменения параметров НПА в широких пределах. Многие СУ синтезируются на базе неадекватных линеаризованных или упрощенных нелинейных моделей НПА, а также имеют заведомо заниженное быстродействие. Кроме того, большинство известных подходов не учитывает влияние на качество функционирования СУ неидеальностей исполнительных элементов и ограничений управляющих сигналов. В целом применение адаптивного и робастного подходов при синтезе
СУ подводными аппаратами весьма затруднено, а сложность синтезируемых систем в большинстве случаев (особенно при использовании многомерной централизованной модели НПА) остается слишком высокой, что является серьезным препятствием на пути их практической реализации.
Как показывают результаты многочисленных исследований, наиболее простые и эффективные законы управления многосвязными нестационарными нелинейными объектами удается сформировать в классе систем с разрывными управляющими сигналами, к которым относятся системы с переменной структурой (СПС) и самонастраивающиеся системы (СНС) с эталонной моделью. Основы построения таких СУ заложены в трудах российских ученых Ю.А.Борцова, С.В.Емельянова, Б.Н.Петрова, В.Ю.Рутковского, В.И.Уткина. Дальнейшему развитию методов синтеза СПС и СНС посвящены работы Ю.Ю.Воронина, В.П.Грехова, Д.Б.Изосимова, В.Ф.Филаретова, K.R.Goheen, E.R.Jefferys, W.Li, J.-J.E.Slotine, D.R.Yoerger и др.
В этих системах инвариантность показателей качества к изменению параметров объекта управления (ОУ) и внешних воздействий, а также компенсация нежелательного взаимовлияния между каналами управления обеспечивается за счет специфических свойств скользящих режимов или быстрой сигнальной самонастройки по эталонной модели.
В ряде случаев при синтезе СПС и СНС целесообразно построение систем децентрализованного управления с использованием предварительной декомпозиции математических моделей ОУ. Однако такие СУ успешно функционируют только при малых скоростях движения объектов, когда взаимовлияние между каналами управления достаточно мало. В противном случае для сохранения высоких показателей качества следует формировать централизованное управление на базе полной многомерной модели объекта.
В связи с этим является актуальной рассматриваемая в диссертации проблема разработки и теоретического обоснования различных новых методов синтеза адаптивных и робастных систем управления пространственным движением НПА, основанных на указанных принципах. Весьма важен учет при синтезе СУ реальных ограничений мощности и неидеальностеи усилительных и исполнительных элементов. Эффективным подходом является объединение принципов робастности и адаптации в рамках единой системы управления.
Сравнительная простота реализации и эффективность создаваемых законов управления позволяет использовать их при проектировании НПА, предназначенных для сложных и точных перемещений в водной среде.
Целью диссертационной работы является создание, теоретическое обоснование и развитие новых методов синтеза робастных и адаптивных систем, позволяющих за счет использования разрывных управляющих сигналов обеспечивать требуемые показатели качества управления НПА и их инвариантность в условиях неопределенности или непрерывного быстрого изменения трудно идентифицируемых параметров этих объектов и внешних воздействий, а также наличия неидеальностеи и ограничений мощности усилительных и исполнительных элементов.
Задачи исследования. Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:
- создание методов синтеза систем с нелинейной коррекцией и
сигнальной настройкой по эталонной модели для централизованного и
децентрализованного управления скоростью движения НПА, а также
локальных подсистем управления движителями подводного аппарата;
разработка и развитие методов синтеза многоканальных СПС, в том числе с использованием нелинейных корректирующих устройств, предназначенных для централизованного и децентрализованного управления скоростью, пространственным положением и ориентацией НПА;
создание методов синтеза систем с разрывным управлением с учетом неидеальностей переключающих элементов и ограничений мощности исполнительных устройств, определение особенностей функционирования указанных систем в этих условиях и модификация законов управления с целью обеспечения их работоспособности в реальных условиях эксплуатации;
разработка и теоретическое обоснование методов адаптивной подстройки параметров явных и неявных эталонных моделей в системах с разрывным управлением для обеспечения максимального быстродействия;
разработка метода формирования программных сигналов при управлении движением НПА в пространстве, обеспечивающего автоматическое изменение скоростного режима этого движения при выходе исполнительных элементов на ограничения;
- проектирование на основе созданных методов и исследование в
различных режимах функционирования новых регуляторов, обеспечивающих
повышенное быстродействие и динамическую точность управления НПА.
Методы исследования. Проводимые в диссертации теоретические и практические исследования базируются на методах теории автоматического управления, теории адаптивных систем и систем с переменной структурой, теории движения НПА, теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, численных методах исследования динамических систем.
Достоверность полученных результатов обеспечена корректным выполнением математических выкладок и преобразований, строгим доказательством основных теоретических выводов и результатов, а также подтверждена численным моделированием и экспериментальными данными.
Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке теоретических основ и методов синтеза многоуровневых робастных и адаптивных систем с разрывными управляющими сигналами для управления пространственным движением НПА в условиях быстрого и значительного изменения параметров объекта с учетом взаимовлияния между его степенями подвижности, а также неидеальностей и ограничений мощности усилительных и исполнительных элементов.
Предложен новый метод синтеза нелинейных корректирующих устройств для движителей и для НПА в целом, которые обеспечивают высокие показатели качества СУ при номинальных параметрах объектов управления.
Разработаны методы построения СНС для управления отдельным движителем, а также скоростью движения НПА (в централизованном и децентрализованном вариантах), основанные на применении сигнальной самонастройки по эталонной модели и позволяющие компенсировать отрицательное влияние быстрых изменений параметров ОУ на качество их функциониров ания.
Разработаны методы синтеза СПС для децентрализованного и централизованного управления скоростью и положением НПА в пространстве, обеспечивающие за счет формирования скользящих режимов робастность к изменяющимся параметрам объекта (без их идентификации).
Предложены оригинальные модификации законов управления в многоканальных СНС и СПС, позволяющие компенсировать сильное взаимовлияние между каналами управления НПА и воздействие со стороны вязкой среды. Для указанных систем впервые сформулированы и доказаны условия устойчивости процесса самонастройки, а также возникновения и существования режимов скольжения с учетом особенностей нелинейных многомерных и многосвязных ОУ.
Разработана методика расчета регуляторов с учетом ограничений сигналов управления, обеспечивающая наилучшие показатели качества при изменении параметров ОУ в заданных диапазонах. Получена оценка робастности СПС при наличии неидеальностей переключающих элементов. Установлены и строго обоснованы зависимости между характеристиками разрывных управляющих сигналов и текущим состоянием СНС и СПС.
Предложены методы адаптивной подстройки управляющих устройств в СНС и СПС, основанные на указанных зависимостях. Это позволило расширить диапазон отрабатываемых входных воздействий и уменьшить нагрузку на исполнительные элементы в благоприятных режимах работы СНС, а также существенно повысить быстродействие децентрализованных и централизованных СПС за счет более полного использования запаса мощности движителей (без идентификации текущего состояния объекта).
Разработан новый метод формирования пространственной траектории движения НПА, основанный на дополнительной коррекции программных сигналов и позволяющий автоматически уменьшать скорость этого движения при недостаточном ресурсе мощности в некоторых каналах управления.
Практическая ценность и реализация результатов диссертации. На основе предложенных теоретических подходов и методов созданы законы управления и конкретные структуры робастных и адаптивных регуляторов и СУ НПА, которые позволяют увеличить точность выполнения ими заданных технологических операций в вязкой жидкости и значительно повысить производительность в большинстве режимов эксплуатации.
Проведенные исследования включались в основные направления научно-исследовательских работ ПАПУ ДВО РАН. Они выполнялись в рамках госбюджетных тем 0/20.050/943 "Проблемы анализа и синтеза сложных управляемых систем" (2005-2007 гг.), "Проблемы анализа и синтеза сложных
управляемых систем и управление в неопределенных средах" (2008-2010 гг.), а также проектов РФФИ, программ Президиума и Отделения РАН, проектов ДВО РАН. Отдельные результаты диссертации используются в научных исследованиях Института автоматики и процессов управления ДВО РАН и в учебном процессе Дальневосточного федерального университета в курсах "Теория автоматического управления" и "Системы управления роботами".
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: The 7th International Conference on Advanced Robotics (Catalonia, Spain, 1995), The Fourth ECPD International Conference on Advanced Robotics, Intelligent Automation and Active Systems (Moscow, Russia, 1998), Третья международная конференция: Электромеханика и электротехнологии (Клязьма, 1998), Международная конференция по проблемам управления (Москва, 1999), The European Control Conference (Karlsruhe, Germany, 1999), The International Conference on Automation, Control and Information Technology (Novosibirsk, Russia, 2002, 2005), The International Conference on Intelligent Systems and Control (Tsukuba, Japan, 2002, Honolulu, USA, 2004), The ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition (New Orleans, Louisiana, 2002), The International Scientific Forum AIMS for Future of Engineering Science (Paris, France, 2004, Hong-Kong, China, 2005), The Sixth ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium (Vladivostok, Russia, 2004), Дальневосточная математическая школа-семинар им. акад. Е.В.Золотова (Владивосток, 2005, 2008), IV Всероссийская конференция "Математика, информатика, управление" (Иркутск, 2005), The 6th Asian Control Conference (Bali, Indonesia, 2006), The 16th International Conference on Control Systems and Computer Science (Bucharest, Romania, 2007), VIII Международная научно-техническая конференция "Кибернетика и высокие технологии XXI века" (Воронеж, 2007), IX Международная Четаевская конференция "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (Иркутск, 2007), The IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (Harbin, China, 2007, Changchun, China, 2009, Xi'an, China, 2010), The Ninth International Conference on Control and Applications (Montreal, Canada, 2007), The IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (Zurich, Switzerland, 2007, Xian, China, 2008), II Международная конференция "Технические проблемы освоения Мирового океана" (Владивосток, 2007), V Международная конференция по автоматизированному электроприводу (Санкт-Петербург, 2007), X международный семинар им. Е.С.Пятницкого "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления" (Москва, 2008), Международная научно-техническая конференция "Мехатроника, автоматизация, управление" (Дивноморское, 2009), 16 Міжнародна конференція з автоматичного управління "Автоматика-2009" (Чернівці, Украіна, 2009), The First Russia and Pacific Conference on Computer Technology and Applications (Vladivostok, Russia, 2010), Дальневосточная научно-практическая конференция "Проблемы транспорта Дальнего Востока" (Владивосток, 1995, 1997, 2001, 2003, 2005, 2007), Научно-техническая
конференция ДВГТУ (Владивосток, 1994, 1995), Научная конференция ДВГТУ. Вологдинские чтения (Владивосток, 1999, 2007, 2008).
Публикации. По результатам диссертации опубликованы 79 научных работ, в том числе 10 статей в журналах из списка ВАК, 2 монографии и 12 патентов на изобретения.
Личный вклад. Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В работах [1-13,26,27,29-32,35-45] автором диссертации разработаны методы синтеза различных типов робастных и адаптивных систем управления, проведено теоретическое обоснование этих методов и численное моделирование синтезированных СУ. В работах [14-25] предложены конкретные структуры управляющих устройств на основе разработанных методов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание работы изложено на 315 страницах машинописного текста, она содержит 67 рисунков. Список литературы включает 295 наименований.
Анализ существующих методов описания динамики НПА
Успешный синтез СУ НПА возможен только при использовании их точных динамических моделей, отражающих все основные факторы, которые способны повлиять на качество функционирования систем управления. Следует выделить целый ряд работ, специально посвященных описанию динамики подводных аппаратов [29,37,65,116,134,175].
В основополагающих монографиях [92,108,187] уравнения движения аппарата предлагается формировать на основе уравнений Ньютона-Эйлера или Эйлера-Лагранжа, описывающих положение и ориентацию свободного твердого тела в пространстве относительно неподвижной (абсолютной) системы координат. При этом в выражения для обобщенных сил и моментов включаются гидростатические и гидродинамические силы и моменты, действующие на подводный аппарат со стороны жидкой окружающей среды [80,108,134,179,203,207] и задаваемые в подвижной (жестко связанной с аппаратом) системе координат. Пересчет координат при переходе от одной системы к другой осуществляются с помощью специальной матрицы преобразования координат [92,108,187].
Классический метод формирования динамической модели подводного робота подробно излагается в [204]. Аналогичный подход используется и в [245]. Полученные в указанных работах соотношения представляют собой набор уравнений в рекуррентной форме, весьма удобных для создания моделирующих программ, но в меньшей степени пригодных для синтеза СУ.
В работе [282] авторы предлагают строить модель динамики НПА на основе метода Кейна [210], обеспечивающего непосредственное включение в уравнения четырех гидродинамических эффектов: присоединенных масс жидкости, лобового сопротивления, вязкого трения и остаточной плавучести. Этот подход является эквивалентом метода Эйлера-Лагранжа, но не требует рассмотрения функций кинетической и потенциальной энергии. В результате динамические соотношения приобретают сравнительно простую форму, но при описании такого сложного объекта, как НПА, остается нерешенной проблема наличия перекрестных связей в уравнениях движения, обусловленных влиянием кориолисовых и центробежных сил, а также некоторых составляющих силы вязкого трения.
Следует отметить, что существуют и другие подходы к выбору систем координат при формировании уравнений динамики НПА. В частности, достаточно распространенным является использование так называемой скоростной (поточной) системы координат, одна из осей которой ориентирована по вектору скорости аппарата. В этом случае взаимная ориентация подвижной и скоростной систем координат задается не углами Эйлера, а углами атаки и дрейфа [2,3]. В отдельных частных случаях такая схема может оказаться более удобной (например, для описания зависящих от угла атаки коэффициентов гидродинамического сопротивления). Но в целом, естественно, любые системы координат приводят к эквивалентным математическим моделям динамики НПА, и их выбор определяется зачастую лишь традициями той или иной научной школы.
Все перечисленные подходы и методы приводят к формированию математической модели НПА в виде существенно нелинейной, многомерной системы уравнений, которая содержит перекрестные связи по внутренним координатам и неопределенные (переменные) коэффициенты. Эта модель может быть представлена в обобщенной матричной форме [186,187]. Очевидно, что наличие указанных выше отрицательных факторов создает ряд специфических проблем при синтезе СУ.
Весьма перспективным подходом к упрощению аналитического описания НПА представляется декомпозиция его математической модели. Метод декомпозиции позволяет представить многомерную динамическую систему с перекрестными связями в виде совокупности отдельных подсистем и синтезировать СУ для каждой подсистемы в отдельности [13,27,28,96,98, 122,151,152], что, несомненно, существенно упрощает всю процедуру синтеза. Разработанный первоначально для манипуляционных роботов. [33,121], метод декомпозиции с успехом может быть применен и для подводных аппаратов. При этом каждая подсистема соответствует движению НПА по одной из шести его степеней свободы.
Следует, однако, отметить, что трудности с обеспечением автономности подсистем при достаточно высоком уровне взаимовлияния между ними могут существенно ограничить эффективность систем децентрализованного управления, построенных на основе метода декомпозиции. В этом случае целесообразно синтезировать законы централизованного управления НПА на основе его полной многомерной и многосвязной модели (без ее разделения на подсистемы).
Дополнительную трудность при формировании математической модели НПА представляет необходимость учета динамики движительного комплекса. Этому вопросу посвящены работы [124,186,212,288].
Большинство движителей подводных аппаратов в настоящее время представляют собой двигатели постоянного тока с гребными винтами. Методика составления и расчета полной математической модели такого движителя НПА приведена в работе [7]. Полученные в ней модельные соотношения позволяют учесть как влияние нелинейного вязкого трения винта и переменного момента инерции вращающихся частей (с учетом присоединенного момента инерции жидкости), так и некоторые специфические эффекты, в том числе изменение шага винта при реверсе, влияние скорости жидкости на величину упора, профильные потери винта. Упрощенная модель движителя, учитывающая наиболее существенные эффекты взаимодействия винта с жидкостью, представлена в [124].
В работе [186] движители описываются как инерционные звенья с ограничением выходного сигнала (упора). В [288] используется нелинейная параметрическая модель движителей с управлением по моменту. Показано, что движительный комплекс представляет собой нелинейный фильтр, имеющий предельный цикл (соответствующий наличию собственных автоколебаний) и производящий широкополосные возмущения. Помимо уже указанных движителей с гребными винтами проектируются (особенно зарубежными учеными и инженерами) и более экзотические варианты. Например, в [218] разработана модель нового движителя, принцип действия которого заимствован у кальмаров и других головоногих моллюсков, а в [219] предложен способ включения этой модели в процесс проектирования СУ соответствующим подводным аппаратом.
В ряде работ делается акцент на влиянии компоновки движительного комплекса на вес подводного аппарата, энергозатраты и возможность обеспечения повышенной управляемости НПА. Так, в [196] предложен метод определения и использования избыточных (с точки зрения достижения цели управления в текущий момент)1 движителей. В статье [178] описывается метод управления НПА, нечувствительный к особенностям конфигурации движительного комплекса конкретного аппарата.
Формирование желаемой траектории движения и желаемого закона изменения скорости НПА
Основываясь на принципе декомпозиции, в дальнейшем при создании систем децентрализованного управления таким многомерным динамическим объектом, как НПА, будем строить глобальную (многоуровневую) СУ в виде совокупности подсистем управления его движением по каждой отдельной степени свободы с учетом всех имеющихся силовых и моментных факторов. В качестве исходной математической модели при этом будем использовать уравнения одной из шести сепаратных подсистем (2.21) с учетом выражений (2.22), (2.23) и неравенств (2.24) для коэффициентов этих уравнений.
В этом случае синтез всех регуляторов для НПА будет осуществляться поочередно с использованием конкретных подсистем более низкого порядка вида (2.21) в отдельности, а не для всей сложной многомерной системы (2.1), (2.12) сразу. При этом следует иметь в виду, что модель (2.21) не является каким-либо упрощением исходной модели. Обе они идентичны и учитывают все существенные особенности НПА как объекта управления при его произвольном пространственном движении в водной среде. Дальнейшие рассуждения будем проводить, на примере синтеза СУ движением только по одной из линейных координат НПА. Однако предлагаемые алгоритмы, без каких-либо доработок совершенно аналогично могут быть использованы и при- синтезе СУ для вращательных степеней свободы. Особо подчеркнем, что в дальнейшем при исследовании полного. пространственного движения НПА по сложным траекториям все подсистемы, синтезированные для каждой отдельной степени свободы, будут объединены в одну глобальную СУ, которая в итоге и будет обеспечивать заданную динамическую точность управления аппаратом.
Конечно, даже после предварительной декомпозиции модель НПА (2.21) — (2.23) достаточно сложна для непосредственного использования при синтезе законов управления аппаратом (особенно в случае учета динамики движительного комплекса). Эта система является существенно нелинейной; имеет переменные (неопределенные) параметры и неконтролируемые внешние возмущения, а правая- часть второго уравнения системы (2.21) представляет собой; сложную комбинацию тригонометрических функций от текущих угловых координат НПА и проекций вектора его линейной скорости на оси связанной СК. Как отмечено в работе [108], максимальные значения присоединенных масс и коэффициентов-вязкого трения могут отличаться от минимальных более чем в два раза. Задачу синтеза СУ для объекта (2.21) удобно решать, если в качестве регулируемой величины на первом этапе рассматривать» скорость подводного аппарата, что позволяет исключить из системы (2.21) сложные кинематические соотношения.
В связи с этим разрабатываемую общую СУ НПА (или подсистему управления каждой из степеней свободы) целесообразно разделить на три отдельные локальные подсистемы управления движительным комплексом (ДК), скоростью движения (контур управления скоростью) и собственно положением (контур управления положением) НПА. В результате появляется возможность не только еще больше упростить процедуру синтеза, но и применить в каждой локальной подсистеме наиболее эффективные методы построения управляющих устройств и регуляторов, в максимальной степени учитывающие особенности соответствующих ОУ. Эта совокупность подсистем показана на рис. 2.2 (здесь xj, Va и т — вектора задающих воздействий по координатам НПА, по скорости его перемещения и по упорам движителей, соответственно, и - вектор управляющих воздействий, УУС и УУП — устройства управления скоростью и положением).
Для реализации предложенного подхода определим порядок синтеза полной СУ НПА в виде поэтапного решения следующих подзадач.
На первом этапе выполняется синтез локальных подсистем управления движительным комплексом НПА, которые обеспечат каждому движителю постоянные желаемые динамические свойства при любых изменениях его параметров в процессе произвольного движения аппарата.
На втором этапе разрабатываются робастные или адаптивные регуляторы для подсистемы управления скоростью движения НПА (в централизованном или децентрализованном вариантах), гарантирующие инвариантность по отношению к изменяющимся параметрам аппарата, динамическому взаимовлиянию между подсистемами и влиянию вязкой жидкости и обеспечивающие достижение максимальных показателей по быстродействию и точности управления. На третьем этапе весь контур управления скоростью (КУС) с уже синтезированными регуляторами рассматривается как ОУ для внешнего контура управления положением (КУП), в котором с целью повышения качества управления и обеспечения заданных динамических свойств СУ осуществляется компенсация кинематических взаимосвязей между подсистемами. На этом этапе синтезируется полная система управления движением НПА одновременно по всем степеням свободы, включающая в себя уже синтезированные локальные подсистемы управления скоростью.
Создаваемый контур управления пространственным движением с помощью ранее синтезированных внутренних контуров придает НПА желаемые динамические свойства и позволяет добиться высоких показателей качества (в том числе динамической точности) при отработке произвольных пространственных траекторий с заданной скоростью движения (в пределах мощности используемых движителей) с учетом всех реально существующих взаимовлияний и взаимодействий между каналами управления, а также переменных и трудно идентифицируемых воздействий на аппарат со стороны окружающей вязкой среды.
Синтез самонастраивающегося регулятора с эталонной моделью для подсистемы управления движителем
На этапе синтеза подсистемы (контура) управления скоростью пространственного движения НПА ставится задача добиться инвариантности к изменяющимся параметрам объекта и внешним возмущениям. Для решения этой задачи в диссертации предлагается синтезировать различные типы СУ с разрывными управляющими сигналами (СНС с эталонной моделью и СПС со скользящим режимом).
Отметим, что в случае применения предложенной в предыдущих параграфах локальной адаптивной подсистемы управления каждый движитель при синтезе СУ любого из указанных выше типов может быть представлен в виде апериодического звена с постоянными параметрами.
Особенности построения СНС обусловливают их наиболее удобное использование в основном для ОУ, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка (или системами таких уравнений, соответствующих отдельным каналам управления). Поэтому такие СУ рекомендуется применять для НПА, у которых инерционность движителей (в том числе и с учетом локальных подсистем управления) пренебрежимо мала по сравнению с аппаратом в целом (в этом случае каждый канал управления представляет собой динамический объект первого порядка).
В том случае, когда инерционностью движителей пренебречь невозможно, целесообразнее синтезировать СПС для ОУ, описываемого дифференциальными уравнениями второго порядка (или системами таких уравнений, соответствующих отдельным каналам управления).
Созданию методов построения СПС для управления движением НПА в скоростном и координатном режимах будут посвящены последующие главы. В данной главе разрабатываются методы синтеза различных вариантов СУ с нелинейной коррекцией и сигнальной самонастройкой по эталонной модели.
Первый вариант СНС, как уже было отмечено, реализует принцип децентрализованного управления и строится на основе математической модели НПА, полученной с применением декомпозиции. Поскольку структура уравнений, описывающих движение НПА по каждой степени свободы, одинакова, в дальнейшем все рассуждения и выкладки проводятся только для подсистемы управления скоростью линейного перемещения НПА по одной из декартовых координат. При этом динамика ОУ для данной подсистемы определяется первым уравнением системы (2.21).
Будем рассматривать наиболее характерный для большинства НПА режим движения,- в котором сила гидродинамического сопротивления и скорость связаны квадратичной зависимостью. В этом случае в уравнении (2.21) следует исключить слагаемое, содержащее коэффициент.Параметры т и иг, входящие в (2.21), априорно не определены и в процессе функционирования НПА могут изменяться произвольным образом в заданных диапазонах (2.24). Поскольку существуют определенные ограничения для остаточной плавучести Р, скоростей и ускорений движения НПА по всем координатам, то возмущение fv также ограничено некоторым постоянным значением /итах в соответствии с выражением (2.22).
Как уже было отмечено, при синтезе СНС будем полагать, что инерционность движительного комплекса по сравнению с подводным аппаратом пренебрежимо мала. Примем, что момент вязкого трения линейно зависит от угловой скорости вращения гребного винта щ, а параметры движителя в процессе управления изменяются незначительно (что вполне согласуется с техническими данными многих НПА). Тогда связь между СОд и управляющим напряжением и с достаточной степенью точности может быть описана уравнением линейного безынерционного звена (полученном на основе соотношения (2.19) и второго уравнения системы (3.1)):
Постановка задачи исследования СНС с эталонной моделью при наличии ограничений на управляющий сигнал
Конечно, условие (3.75) накладывает достаточно жесткие ограничения на относительную величину допустимых отклонений элементов матриц Bt и Вм друг от друга. Кроме того, Ms должно быть таким, чтобы вычисляемое в соответствии с неравенством (3.78) значение К не превышало величины, допустимой с точки зрения практической реализуемости закона управления (3.60). При этом амплитуда дополнительного разрывного сигнала zv должна оставаться сравнимой с величиной основного задающего сигнала Vj.
Наличие этих ограничений обусловливает возможность применения сигнальной самонастройки только для таких режимов работы НПА, в которых элементы матриц At и Bh а также вектора q v, варьируются в сравнительно узком диапазоне. Только в этом случае разработанный закон самонастройки по эталонной модели при условии достаточной мощности используемых исполнительных устройств (усилителей и движителей НПА) позволяет достичь цели управления, т.е. придать системе желаемые динамические свойства модели и компенсировать влияние параметрических неопределенностей, нестационарностеи и внешних воздействий на качество ее работы. Отметим, что указанные ограничения присущи всем системам с сигнальной самонастройкой и гарантируют высокое качество их работы.
Определим законы формирования управляющих сигналов и конкретную структуру регуляторов для каналов управления скоростями движения НПА по отдельным степеням свободы. Однако предварительно сделаем некоторые необходимые замечания по поводу выбора элементов матриц Ам и Вл„ которые, как следует из уравнения эталонной модели (3.57), полностью задают вид желаемого процесса управления.
Как уже отмечалось, для обеспечения устойчивости системы по всем координатам (компонентам вектора о) матрица Ам должна быть отрицательно определенной. Выбор же конкретных числовых значений противоречивых требований.
С одной стороны, необходимо стремиться к обеспечению наиболее высокого качества переходных процессов в эталонной модели (а значит, и в системе в целом). В частности, достичь полной независимости ("развязки") каналов управления отдельными степенями свободы НПА удается только в случае равенства нулю недиагональных элементов матриц Ам и Вм.
С другой стороны, коэффициенты aMij, bMiJ следует выбирать так, чтобы их возможные отклонения от изменяющихся элементов матриц At и Bt были минимальными. Для большинства НПА, имеющих неправильную (отличную от эллипсоида вращения) форму корпуса и, как следствие, описываемых уравнениями с матрицами At и Bt произвольного вида, это эквивалентно использованию недиагональных матриц Ам и Вм. В противном случае амплитуда hv разрывного сигнала самонастройки из-за увеличения xv (и, соответственно, Ms) в соответствии с выражением (3.78) может оказаться недопустимо большой. А это, в свою очередь, может привести к перегрузке исполнительных элементов СУ, а также к выходу управляющего сигнала та в зону насыщения усилителя мощности и потере управляемости системы.
По-видимому, указанное противоречие возможно разрешить лишь непосредственно в процессе проектирования регуляторов для конкретного НПА с учетом его конструктивных особенностей. Однако общим требованием при этом остается достижение максимальной степени соответствия структур эталонной модели и основного контура системы. Следует отметить, что в некоторых режимах работы НПА может и не быть гарантирована полная "развязка" каналов управления, но, тем не менее, приемлемое качество переходных процессов может быть легко обеспечено путем варьирования значений элементов матриц Ам и Вм.
Итак, основываясь на соотношениях (3.53), (3.60), (3.72) и учитывая сделанное выше замечание о виде матриц Ам и Д„, определим закон формирования управляющего сигнала т ц для любого г -го канала управления:
Очевидно, что в частном случае при выполнении равенства aMij = bMij= 0 (і Ф j) уравнения разработанного закона управления (3.80) и структурные схемы управляющих устройств существенно упростятся за счет устранения перекрестных связей в эталонной модели и в блоке самонастройки. Однако и в общем виде их реализация на стандартной элементной базе не вызывает принципиальных затруднений.
