Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Общие вопросы обеспечения запасными элементами и основные методы их решения 11
1.1 Обзор литературы по теме исследования 11
1.2 Характеристика правил технической эксплуатации 30
1.3 Проблема обеспечения запасными элементами 36
1.4 Модели управления запасами 43
1.5 Выводы по главе 57
Глава 2. Разработка моделей анализа надежности систем стареющего типа с учётом ЗИП 59
2.1 Постановка задачи расчета надежности и оптимизации запасных элементов стареющего типа 59
2.2 Модель «размножения и гибели» 61
2.3 Модель геометрического процесса для расчета надежности систем стареющего типа 65
2.4 Модели, основанные на методах теории восстановления 73
2.5 Имитационное моделирование - метод расчёта надежности объектов 81
2.6 Выводы по второй главе 86
Глава 3. Модели расчёта и оптимизации ЗИП элементов с неполным восстановлением и учётом старения 88
3.1 Метод гарантирующего запаса 88
3.2 Модель оптимизации ЗИП восстанавливаемых элементов с неполным восстановлением 91
3.3 Описание программы и расчёт модели оптимизации ЗИП восстанавливаемых элементов с неполным восстановлением 96
3.4 Модель оптимизации ЗИП с учетом требований к надежности и стоимости 106
3.5 Выводы по третьей главе 113
Глава 4. Использование методов определения оптимального состава ЗИП для оценки надежности объектов системы управления и защиты и контрольно-измерительной аппаратуры Смоленской АЭС 115
4.1 Расчёт характеристик надежности оборудования систем СУЗ и КИПиА Смоленской АЭС 115
4.2 Определение оптимального состава запасных приборов и частей для объектов энергоблоков Смоленской АЭС 129
4.2.1 Оптимизация состава ЗИП элементов СУЗ 129
4.2.2 Расчет оптимального состава ЗИП элементов КИПиА 134
4.3 Выводы по четвертой главе 136
Заключение 138
Список литературыq
- Проблема обеспечения запасными элементами
- Модель геометрического процесса для расчета надежности систем стареющего типа
- Описание программы и расчёт модели оптимизации ЗИП восстанавливаемых элементов с неполным восстановлением
- Определение оптимального состава запасных приборов и частей для объектов энергоблоков Смоленской АЭС
Проблема обеспечения запасными элементами
В настоящее время большое распространение имеют системы, в которых восстановление работоспособности осуществляется путем ремонта. Исследовано значительное количество моделей, в которых рассмотрено восстановление работоспособности данным способом. Особенность такого восстановления состоит в том, что за время эксплуатации теоретически можно обслужить неограниченное количество заявок на ремонт. Альтернативой ремонту является использование комплектов запасных изделий и приборов (ЗИП), когда восстановление работоспособности сводится к замене отказавшего модуля (составной части) на работоспособную запасную часть, что выполняется эксплуатационным персоналом. В этом случае возникает другая проблема. По соображениям ограничений на суммарную стоимость запасных частей не удаётся создать такие большие начальные запасы модулей, которые позволяли бы гарантированно иметь запас при любом отказе в системе. Это значит, что возможно снижение работоспособности системы из-за отсутствия в комплекте ЗИП необходимой запасной части. Поскольку время пополнения запасов в комплекте существенно превышает допустимое время восстановления работоспособности, изделие после исчерпания запасов становится фактически невосстанавливаемым по отказам данного типа до ближайшего регламентного или случайного момента пополнения комплекта ЗИП.
Вопросам расчета восстанавливаемых систем с наличием комплекта запасных элементов уделяется повышенное внимание специалистов. Данный вопрос начал обсуждаться в 60-е годы 20-го столетия. Впервые понятие запасного элемента было введено в работе [66] в 1964 году. И, можно смело отметить, что актуальность данного вопроса не потеряна до сих пор. Достаточно указать работы [21, 70, 65, 91, 32], опубликованные уже в 21-м веке. Также определенное внимание уделяется разработке методов оптимизации состава ЗИП.
Так, задача определения количества запасных элементов, необходимых для бесперебойной работы системы в течение заданного периода времени с вероятностью не ниже заданной при пуассоновском процессе распределения отказов и при условии мгновенной замены отказавшего элемента, рассмотрена в [21].
Там же [21, с. 231 - 233] рассмотрена модель анализа надёжности системы с п запасными элементами и с неограниченным количеством ремонтных органов. Отказавшие элементы поступают в ремонт по законам пуассоновского потока с интенсивностью Л. В обмен на отказавший элемент сразу выдаётся исправный, если резерв не пуст. Предполагается, что восстановление отказавшего элемента начинается немедленно и считается, что время восстановления имеет распределение G, не зависящее от других параметров системы. Показано, что распределение числа восстанавливаемых в момент t элементов имеет распределение Пуассона. Для определения оптимального объёма ресурсов используется алгоритм Кеттеля.
В работе [70, стр. 173 - 176] рассматривается модель расчёта надёжности системы, имеющей запасные элементы, с заданными интенсивностями отказов и восстановлений элементов. В качестве математической модели работы системы используется процесс "размножения и гибели". Конкретные результаты в удобной форме для рассмотренной модели удается получить лишь в тех случаях, когда резервная группа состоит из идентичных элементов. В этом случае применяются методы анализа схемы "размножения и гибели".
В работе [70, стр. 336 - 346] решается задача оптимизации состава ЗИП, в условиях, когда замена осуществляется блоками, блоки, в свою очередь, подлежат ремонту.
Процесс функционирования восстанавливаемой системы с пополнением запасов можно представить следующим образом. Система обеспечивается на некоторый период запасными блоками и комплектами запасных элементов для ремонта блоков, однако пополнение запасных элементов на ремонтных базах может осуществляться не непрерывно, а лишь с определенной периодичностью. Рассматриваемая система может отказать в результате одного из трех событий: 1. В какой-то момент не хватит резервных блоков. 2. На одном из периодов пополнения окажется недостаточным число запасных элементов какого-либо типа, выделенных для ремонта из общего запаса на заданный период функционирования (до очередного пополнения). 3. До окончания рассматриваемого полного периода функционирования на ремонтной базе исчерпываются запасные элементы хотя бы одного типа.
В качестве показателя надежности системы можно взять вероятность безотказной работы системы на всем интервале функционирования или усредненный коэффициент готовности системы. В качестве показателя экономических затрат - суммарные затраты, связанные с приобретением необходимого числа резервных блоков и общего числа запасных элементов на полный рассматриваемый период функционирования, а также с издержками по содержанию ремонтного персонала (если они существенны).
Для рассмотренной системы рассчитана вероятность безотказной работы (резерв подключается мгновенно), получена приближённая формула для расчета коэффициента готовности, выведен показатель для суммарных затрат. Сформулированы прямая и обратная задачи оптимизации.
В [65, стр. 130 - 136] описана модель расчёта надёжности системы, имеющей ряд запасных восстанавливаемых элементов. Ремонт отказавшего оборудования осуществляется ремонтным персоналом в составе г человек, каждый из которых одновременно может ремонтировать только один элемент. Известными считаются интенсивности отказов и восстановлений отказавшего оборудования. В постановке задачи предполагается, что возможно образование очереди отказавших элементов на ремонт. Применяется математическая модель "гибели и размножения".
В работах [10, 20, 40] рассмотрены вопросы вычисления показателей достаточности ЗИП и оптимизации комплекта ЗИП. Рассмотрены разнообразные структуры системы ЗИП и стратегии пополнения запасов. Вводятся показатели достаточности ЗИП, которые позволяют учитывать поправку, вносимую ограниченностью ЗИП в показатель надёжности изделия. Для вычисления показателя достаточности использована стандартная схема "гибели и размножения". Получены стационарные значения вероятностей соответствующих состояний.
В [20, стр. 162 - 171] описаны модели определения объёма запасных элементов для обеспечения эксплуатации по заданному ресурсу, оптимизации количества запасных элементов с учётом стоимостных показателей, оценки количества запасных элементов при эксплуатации по состоянию.
В [91] рассмотрены вопросы оптимизации комплекта ЗИП сложных технических систем. Исследованы модели расчёта коэффициента готовности объекта с одиночным комплектом ЗИП, с периодическим пополнением комплекта ЗИП, решена задача расчёта показателя обеспеченности групповым ЗИП.
В работе [32] рассмотрен вопрос вычисления показателей достаточности для систем ЗИП. Рассмотрены разнообразные структуры системы ЗИП и стратегии пополнения запасов. Вводятся показатели достаточности ЗИП (вероятность достаточности ЗИП, коэффициент готовности ЗИП:
Модель геометрического процесса для расчета надежности систем стареющего типа
Под восстановительной работой понимается произвольное целенаправленное предусмотренное заранее или вынужденное неожиданное вмешательство технического персонала в работу всей системы или ее отдельных частей с целью восстановления их работоспособности.
Классификация восстановительных работ, позволяющая выделить их характерные признаки, отличающие одну восстановительную работу от другой, дать каждой восстановительной работе свое название и ввести объективные характеристики, полностью определяющие каждую восстановительную работу, проводится по следующим признакам: состоянию системы в момент начала восстановительной работы; наличию предварительной информации о моменте начала восстановительной работы; состоянию системы в момент окончания восстановительной работы (глубина восстановления).
Первый классификационный признак - состояние системы в момент начала проведения восстановительной работы. Если восстановительная работа начинается в момент, когда система работоспособна, то значит ее проведение направлено на предупреждение возможных в системе отказов. Такую восстановительную работу называют предупредительной или профилактической. Если восстановительная работа начинается в момент, когда система неработоспособна, то ее проведение направлено на восстановление работоспособности, т.е. ликвидацию последствий аварии (отказа), имевшей место ранее. В этом случае требуется дополнительное время на локализацию отказа, ликвидацию его последствий, что увеличивает длительность восстановительной работы. Такую работу называют аварийной.
Существенным фактором, влияющим на длительность восстановительной работы, является своевременная подготовка к ее проведению. Если момент начала восстановительной работы заранее известен, то такую работу называют плановой. Если же момент начала проведения восстановительной работы является случайным или же заранее неизвестен, то это приводит к дополнительным затратам времени на организацию ее проведения. Такую работу называют внеплановой. На длительность восстановительной работы оказывает влияние состояние, в которое переходит система после окончания восстановительной работы. Этот фактор называется глубиной восстановления. По этому признаку множество восстановительных работ делится на следующие подмножества: а) никакого обновления в системе не проводится, и вероятностные характеристики безотказности системы не меняются (не меняется «возраст» системы), в этом случае восстановительную работу называем осмотром или проверкой работоспособности, если система в начале восстановительной работы была работоспособна, и минимальным восстановлением работоспособности, если система в начале восстановительной работы была неработоспособна; б) проводится полное обновление системы (замена системы новой) и ее вероятностные характеристики безотказности такие же, как у новой системы («возраст» равен нулю). Такую восстановительную работу будем называть полным восстановлением или обновлением системы. В силу того, что на практике такие работы не реализуются, необходимо различать физическую реализуемость (замену старой системы новой) и математическое предположение о полном восстановлении вероятностных характеристик безотказности (после восстановительной работы система начинает функционировать, как новая); в) проводится полное обновление части системы, то есть отдельные части системы заменяются новыми. Вероятностные характеристики безотказности тех частей системы, которые затронуты восстановительными работами, становятся такие же, как у новых подсистем (их «возраст» равен нулю). Такую восстановительную работу будем называть частичным восстановлением (полным восстановлением части системы) или частичным обновлением системы. В реальной практике такие работы реализуются весьма часто, когда замене на новые подвергаются отдельные элементы или блоки системы.
Следующий классификационный признак - характер индикации (самостоятельного проявления) отказов, появившихся в технической системе во время ее функционирования, играет важную роль при построении правил технического обслуживания. Индикация отказов связана с наличием в системе встроенного автоматического контроля работоспособности и программой использования этой системы контроля.
1. Система автоматического контроля работоспособности отсутствует, и, следовательно, отсутствует программа ее использования.
2. Система встроенного автоматического контроля работоспособности охватывает всю техническую систему, и при этом реализуется программа непрерывного контроля.
3. Общий случай. Система встроенного автоматического контроля работоспособности охватывает часть технической системы, причем в контролируемой части некоторая подсистема контролируется непрерывно, а другая часть контролируется по некоторой программе.
Стратегией технического обслуживания называются правила, устанавливающие, когда и какие (какой глубины) плановые и внеплановые восстановительные работы, проводятся в системе. Эффективностью функционирования технической системы называется количественный показатель (число или вектор), по которому можно во время функционирования системы судить об уровне достижения поставленных перед системой целей.
Описание программы и расчёт модели оптимизации ЗИП восстанавливаемых элементов с неполным восстановлением
Большое число элементов и систем длительного пользования подвержено постепенному дестабилизационному воздействию факторов внешней среды. Изменения, происходящие в любом объекте в течение времени и приводящие к возможной потере его работоспособности, связаны с внешними и внутренними воздействиями на объект. Воздействия факторов приводят к ухудшению начальных параметров объектов и, в конечном итоге, могут привести к отказу. Ввиду этого, проблема старения оборудования и соответственно анализа ресурсных характеристик приобретает все большую актуальность. Оценка ресурса, его продление, обоснование величины межремонтного периода и оптимизация состава запасных изделий являются важными проблемами, как в нашей стране, так и зарубежом. Актуальность исследований предельного ресурса оборудования обусловлена, прежде всего, неуклонным возрастанием доли оборудования, отработавшего расчетный или назначенный срок службы.
Ресурс и срок службы, будучи показателями долговечности, являются одними из основных понятий теории надежности. Особое место в ней занимает прогнозирование ресурса объектов на стадии эксплуатации. Оценке и анализу подлежит остаточный ресурс (ОР), который определяет возможную продолжительность эксплуатации объекта с данного момента времени до достижения параметром технического состояния его предельного значения.
Таким образом, при анализе надежности оборудования важным аспектом является учет эффекта старения. Отсутствие старения означает, что наработка объекта не влияет на распределение остаточного времени жизни объекта. «Положительное старение» или просто старение описывает ситуацию, когда остаточное время жизни (остаточная наработка) уменьшается по вероятности с увеличением наработки объекта. Такая ситуация является достаточно общей в теории надежности и ее технических приложениях, так как любые объекты имеют тенденцию ухудшения своих свойств с течением времени.
Заметим, что изучение изменения свойств объекта, обусловленных случайными процессами, приводящими к ухудшению его характеристик, играет важную роль в исследованиях по теории надежности. Определив класс распределения наработки объекта до отказа можно решать такие задачи как изучение поведения систем во времени на основании поведения компонентов системы, определять точечные и интервальные оценки ВБР, планировать политику управления работоспособностью, решать задачи по оптимизации обслуживания систем, контрольных проверок работоспособности, оптимизировать состав запасных изделий и приборов (ЗИП).
Таким образом, проблема оценки остаточного ресурса оборудования и его индивидуального прогнозирования представляет собой чрезвычайно актуальную задачу по обеспечению высокой надежности, безопасности и экономической эффективности промышленных объектов.
При организации эксплуатации промышленных объектов, особенно объектов повышенного риска, таких как ядерные энергетические установки (ЯЭУ), предъявляются высокие требования к обеспечению безопасности и надежности их функционирования. Одним из способов повышения уровня надежности является планирование профилактического обслуживания, контроль исправности функционирования объектов, создание комплектов запасных изделий для оперативной замены вышедшего из строя оборудования.
В данной работе рассмотрим вопросы расчета надежности восстанавливаемого оборудования с учетом наличия запасных элементов и приборов (ЗИП) и определения необходимого количества запасных изделий гарантирующих обеспечение заданных показателей надежности.
Отметим здесь одну особенность, которая характерна для большого количества оборудования, находящегося в эксплуатации в различных отраслях промышленности. Эта особенность заключается в том, что оборудование имеет большую наработку. Зачастую она превышает ресурс или срок службы, установленный для него в нормативных документах. Во многих отраслях промышленности функционируют объекты, которые были введены в эксплуатацию несколько десятилетий назад. Перевооружение осуществляется медленно. Следовательно, можно предполагать, что в данном оборудовании идут процессы старения, обусловленные износом материалов и деградационными процессами, происходящими внутри изделий. В связи с этим встает задача расчета надежности оборудования, имеющего ЗИП, с учетом старения и неполноты восстановления после отказа.
Объекты систем ядерных энергетических установок относятся к классу высоконадёжных объектов. Отказы их - события редкие. Наработки элементов до отказа сравнимы по порядку с общим временем эксплуатации системы. Высокие требования к точности результатов расчётов приводят к тому, что нельзя пренебрегать временем восстановления. Наиболее используемой моделью, применяемой для анализа характеристик надежности элементов, имеющих запасные части, является модель, использующая схему размножения и гибели. Суть этой модели состоит в следующем.
Схема "размножения и гибели". Будем рассматривать систему, состоящую из одного основного элемента и п запасных. Обозначим через Ек состояние системы с к отказавшими элементами, через G - множество состояний отказа, через Л и ju -соответственно интенсивности отказов и восстановлений одного элемента. Рассмотрим более подробно возможные состояния системы. В начальный момент времени система находится в состоянии Е0, характеризующееся тем, что и основной элемент и все запасные элементы работоспособны. В случайный момент времени происходит отказ основного элемента, на его место ставится элемент из состава запасных. Состояние с одним отказавшим элементом будем обозначать Е1. Система продолжает функционировать и далее, в процессе своей работы она может перейти в состояние Е0, переход характеризуется тем, что произошло восстановление отказавшего элемента, а может перейти в состояние Е2, суть перехода состоит в том, что отказал еще один элемент. Процесс работы осуществляется до тех пор, пока не откажут основной элемент и все запасные. Рассмотрим систему функционирования, в которой возможны изменения состояний:
Определение оптимального состава запасных приборов и частей для объектов энергоблоков Смоленской АЭС
Рассмотрим функционирование объекта с запасными элементами более подробно. В начале работы элемент находится с вероятностью 1 в состоянии (/2,1) (в наличии имеется п запасных элементов, объект работоспособен). В случайный момент времени с интенсивностью отказа A(t) элемент переходит в состояние (/2,0) (п запасных элементов, объект в состоянии отказа, начинается замена элемента). С интенсивностью восстановления ju{t) объект переходит в состояние («-1Д) (/2-І запасной элемент, объект работоспособен) из этого состояния возможны переходы в состояние (/2,1) с интенсивностью восстановления v{t) (ремонт окончен, в резерве опять п элементов), или в состояние (/2-1,0) с интенсивностью A(t) (ремонт не закончен до наступления следующего отказа) и так далее. При попадании в состояние (0,0) объект прекращает работу и находится в состоянии отказа до момента пополнения ЗИП. В данной задаче интерес представляет расчет вероятности нахождения в каждом из промежуточных состояний P. (?), где г = 1, п, j = 0,1. Особую важность имеет задача определения вероятности попадания в состояние P00(t) характеризующееся тем, что отказал рабочий элемент и отсутствуют запасные элементы. Рассмотренная стратегия функционирования может быть описана нестационарным марковским процессом и представлена в виде системы дифференциальных уравнений Однако аналитическое решение данной задачи представляет значительные трудности. В данной работе поставленную задачу будем решать методами имитационного моделирования. Для описания зависимости интенсивности отказов элементов будем использовать модель геометрического процесса. Описание модели представлено в главе 2.2.
Итак, стратегию функционирования объекта следующая. Объект исправно работает в течение случайного времени. После отказа он восстанавливается. Подразумевается, что восстановление производится не полностью. Неполнота восстановления характеризуется коэффициентом деградации /. Будем считать, что восстановление объекта происходит за время пренебрежимо малое по сравнению с наработками между отказами (практически мгновенно). В результате неполного восстановления наработка 0; восстановленного объекта уменьшена (по вероятности) в у раз по сравнению с предыдущим этапом эксплуатации:
Другими словами можно сказать, что наработка между отказами восстановленного объекта за рассматриваемый промежуток времени относительно нового объекта уменьшится по вероятности пропорционально некоторому коэффициенту.
Организация процесса моделирования.
Процесс моделирования организован в соответствии с описанием, представленным в главе 2. В начальный момент времени объект исправен. Далее, в случайный момент времени происходит отказ объекта. Отказавший элемент снимается с эксплуатации, отправляется в ремонт, а на его место ставят элемент из состава запасных. После ремонта объект возвращается в состав запасных элементов, причем ставится в конец очереди на использование. То есть, следующий раз он будет установлен в систему только после того, как отработают до отказа все запасные элементы, находящиеся впереди него. По заданной интенсивности ju{t) моделируется время, затраченное на замену отказавшего элемента. После этого вычисляется время необходимое для ремонта отказавшего элемента (интенсивность ремонта - v{t)). Затем определяется время следующего отказа. Если время отказа меньше времени ремонта элемента, то количество элементов в резерве уменьшается на один. Если больше, чем время ремонта, то количество элементов в резерве не уменьшается.
Точно так же организован процесс установки в систему, отказа, ремонта и возвращения в состав ЗИП для всех других элементов. Отметим, что в первый цикл использования объекты имеют интенсивность отказа Х it), после первого отказа интенсивность изменяется в соответствии с выражением (3.2) и равна /L (t), после / -го отказа она будет иметь значение Я, (t). Эта процедура повторяется до тех пор, пока либо не наступит отказ основного элемента и всех запасных, либо время работы системы не достигнет заданного значения.
Для проведения расчетов по данной методике разработано программное обеспечение, которое представлено ниже.
Описание программы и расчёт модели оптимизации ЗИП восстанавливаемых элементов с неполным восстановлением
Информация, которая поступает с промышленных объектов на обработку, в частности со Смоленской АЭС, представляет собой файл, представленный в формате «excel». Данные структурируются по наименованию объекта, группе оборудования, к которой данный объект относится, энергоблоку и т.д. Задачей исследования является вычисление интенсивности отказов элементов. Выполненные расчеты дадут возможность рассчитать необходимое количество ЗИП для каждой системы, в состав которой они входят.
Рассмотрим описание системы, с помощью которой проводятся расчеты. В качестве исходной информации фигурируют данные, получаемые с объекта исследования. Пример представления данных приведен на рисунке 3.2. В форме, представленной на рисунке показана следующая информация: в верхней строке приведено наименование элемента, далее дается количество однотипных элементов в системе и на хранении в ЗИП, затем представлено количество отказов элементов каждой группы, распределенное по годам эксплуатации.
