Введение к работе
Актуальность работы. Одной из немногих работающих и приносящих доход отраслей промышленности РФ является топливно-энергетический комплекс. Вследствие удалённости основных месторождений от потребителя ^важнейшим*/технологическим процессом этого производства является транспортировка ископаемого сырья по трубопроводам большой протяжённости. При его высокой стоимости и огромных" объёмах перемещаемых масс задачи идентификации, диагностики, управления, а также оптимизации технологического процесса транспортировки выходят на первый план. Такие задачи могут решаться только на основе достаточно адекватных математических моделей (ММ) соответствующих технологическим процессам. В связи с этим процессы обработки информации для решения такого рода задач требуют специальных математических, алгоритмических и программных методов и средств.
Основу математических моделей магистральных газопроводов
(МГП) составляют нелинейные дифференциальные уравнения в
частных производных, которые аналитически не решаются. Поэтому
возникает задача их достаточно точного и оперативного решения с
использованием ЭВМ. Ограниченный объем вычислительных ресурсов,
свойственный ЭВМ І-ІІГ поколения, позволял осуществлять на
специализированных ЭВМ имитационное моделирование лишь
отдельных распределённых объектов или их несложных систем. При
этом наибольшее внимание уделялось решению классических
уравнений математической физики и анализу найденных зависимостей.
В связи с этим развитие получили методы решения частных задач
математической физики и газовой динамики, чаще всего на уровне
моделирования статических процессов в распределенных системах.
При этом в прикладных задачах просматривается явственные
тенденции к упрощению и самих моделей, и их решений. Даже в
Настоящее ' время не4 редки попытки обосновать подход к
моделированию с пренебрежением некоторыми довольно значимыми
членами уравнений ММ МГП. ,V
Такой подход бесперспективен из-за неадекватности получаемых по упрощенческой парадигме моделей процессам всего спектра технологических режимов транспортировки газа. В магистральных газопроводах, при "резком закрытии регулирующих заслонок, возможны гидравлические удары и распространение обратных волн большой интенсивности. Для безопасной, качественной
и экономичной реализации технологии транспортировки необходимо прогнозировать, описывать и учитывать эти явления, а это возможно лишь с использованием предельно полных по математической структуре математических моделей МГП.
Всё сказанное выше доказывает актуальность задачи разработки и применения методов и алгоритмов, позволяющих описывать и предсказывать все наиболее значительные динамические процессы, протекающие в МГП. При этом особенно важно, чтобы эти методы и алгоритмы были, с одной стороны, эффективны для осуществления оперативного имитационного моделирования, а, с другой, обеспечивали достаточную точность расчетов.
В диссертационной работе получены следующие существенные научные результаты:
1. Объединенная математическая модель сопряжённого с
компрессорными станциями участка МГП, позволяющая описывать
различные термодинамические режимы течения газа.
2. Метод формирования нелинейной сетки пространственной
дискретизации параметров модели участка МГП, основанный на учете
при аппроксимации балансных соотношений для среды, протекающей
через ячейку.
-
Алгоритм оценки сходимости и устойчивости схем численного решения аппроксимационной модели в различных пространственных схемах и его результаты, сформулированные как рекомендации по применению этих схем.
-
Алгоритм автоматического выбора шага на основе оценки собственных значений линейного приближения пространственно-аппроксимированной модели.
-
Алгоритмы имитационного моделирования, используемые при реализации программного модуля имитационного моделирования участка газопровода в реальном и опережающем времени, включающие математические '"" модели участков газопровода, компрессорных станций и запорно-регулирующей арматурыГ ^
Научная новизна работы определяется следующими отличительными особенностями полученных результатов:
1. Построенная модель структурно-параметрического взаимодействия компрессорных станций и участков газопровода позволяет решить проблемы естественного технически корректного формирования
граничных условий для пространственно-распределённой модели газопровода при вводе входных воздействий.
2. Разработанный.интерполяционно-балансный метод используется не
только, для J конструирования пространственной сетки, но и для
формирования исходного статического точечного --(ячеечного)
распределения параметров, адекватного реальному непрерывному
распределению. ;
3. Алгоритм имитационной оценки результатов аппроксимации
распределенного объекта различными пространственными схемами
позволил впервые получить качественные оценки устойчивости и
сходимости этих схем и сформулировать рекомендации по их
применению.
4. Алгоритм реализует совмещение явных и неявных схем временной
аппроксимации, что используется для получения не осциллирующего
решения при выборе шага.
5. Динамические модели, реализующие ядро модуля, подчинены
технологически обусловленной иерархии, при которой механизм
взаимодействия элементов одного уровня определяется моделью
более высокого уровня.
При выполнении работы использовались следующие
методы исследования: законы теоретической физики и газовой
динамики,^'Теория дифференциальных уравнений, теория
автоматического управления, общая теория математического и
имитационного 4моделирования, вычислительная математика, теория
разностных схем; * теория дискретных "процессов, общие методы
математического анализа. v
Практическая ценность полученных в диссертации результатов определяется следующими перспективами использования модуля имитационного моделирования,
явившегося результатом решения теоретических задач:
-"'' ' *';'"'' '
1. Модуль имитационного моделирования участка газопровода (ППП Delay) может быть использован в качестве ядра, і подсистемы имитационного моделирования в составе АСУ ТП транспортировки газа по магистральным газопроводам.
2. Программный модуль Delay может составить основу тренажёров операторов газовых станций, как функционируя совместно с существующей АСУ ТП, так и имитируя участок магистрального газопровода.
-
Программный модуль Delay, функционирующий параллельно с реальным участком газопровода, может быть использован для диагностики процесса транспортировки газа, выявления нарушений его протекания, поиска неисправностей и прогнозирования аварийных ситуаций.
-
Независимо от внедрения разработанного автором модуля имитационного моделирования участка МГП, выведенные в работе модели, созданные методы и алгоритмы могут эффективно использоваться разработчиками технологии, оборудования и систем управления в НИИ, КГБ и прочих организациях по профилю настоящего исследования.
Внедрение результатов работы. Разработанный программный комплекс «ППП Delay», методика его эксплуатации, заложенные в него методы и алгоритмы и полученные экспериментальные данные как используются в промышленных системах транспортировки газа, так и применяются в учебном процессе на кафедрах «Информационные и управляющие системы» Ростовской-на-Дону государственной академии сельскохозяйственного машиностроения и «Автоматизация производственных процессов» Донского государственного технического университета. Акты внедрения и использования научных результатов прилагаются к диссертации.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается приведенными математическими доказательствами. Показано совпадение частных решений математических моделей статики и динамики процесса транспортировки газа при установившихся воздействиях. Основу адекватности математических моделей является подчинение процедуры их получения законам сохранения как при выводе уравнений, так и при их аппроксимации. Дополнительное исследование линеаризованной математической модели участка трубопровода, аппроксимированной по пространству на основе
разработанной в диссертации схемы, показывает жесткость, но устойчивость получаемого решения, т.е. косвенно доказывает его сходимость. Кроме того, для проверки качества разработанных моделей применялись проверенные многолетним опытом использования в научно-исследовательских задачах математические пакеты типа MATLAB, Maple и т.п.
Апробация диссертационной работы. Материалы диссертационной работы апробировались на следующих международных и региональных научных конференциях: Международная научная конференция "методы в интеллектуальных информационных системах" ММИИС-2002 (СФ МЭИ, Смоленск, 2002); XV Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-15 (ТГТУ, Тамбов, 2002); XVI Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-16 (ММТТ-Дон) (РГАСХМ, Ростов-на-Дону, 2003); XVII Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-17 (КГТУ им. А.Н. Туполева (КАИ), Кострома, 2004); Международная научная конференция «СЕВЕРГЕОЭКОТЕХ-2005» (УГТУ, Ухта, 2005); XVIII Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-18 (КГТУ, Казань, 2005); XIX Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях" (ВГТА, Воронеж, 2006)
Апробация диссертационной работы. Основные
результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных
форумах высокого уровня: 15-йД6-ЙД7-ЙД8-й, 19-й Международных
научных конференциях "Математические методы в технике и
технологиях", международной научной, конференции
СЕВЕРГЕОЭКОТЕХ-2005, и международной научной конференции МИИСГ-2002, внутривузовских (РГАСХМ, ДГТУ) конференциях.
е Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в
том чй^е 9, из них-в центральной печати. ,..,^,,.., <,,;),
Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка и приложений. Объем диссертации без приложений составляет 164
страницы (с рисунками и таблицами), список литературы содержит 73 наименования.
