Введение к работе
Актуальность темы
Проблема управления объектами, существенно подверженными стохастическими воздействиями, является одной из центральных в современной теории управления, поскольку в отличие от детерминированных систем задача построения оптимального алгоритма управления для стохастической значительно сложнее. Поэтому обычно на практике разрабатывают упрощенные - субоптимальные алгоритмы.
Начало интенсивных исследований проблемы создания как оптимальных так и субоптимальных алгоритмов управления стохастическими объектами, а так же исследований характерных свойств стохастических систем приходится на 60-е годы. Значительный вклад в ее развитие внесли российские ученые: Фельдбаум А.А., Цыпкин Я.З., Пугачев B.C., Красовский А.А., Райбман Н.С., Стратонович Р.Л. , Казаков И.Е., Черноусько Ф.Л. а также зарубежные ученые Беллман Р., Острей К., Бар Шалом Я., Ли Р., Флеминг У., Калман П.Е., Аоки М., Джакобс О., Патчелл И..
Сложность самой проблемы стохастического управления и' индивидуальные особенности каждого конкретного объекта не позволили к настоящему времени выработать единую методологию выбора тех или иных упрощений и тем более общей методики построения субоптимального управления. Поэтому разработчикам алгоритмов часто приходится проводить громоздкие научно-исследовательские работы по созданию и обоснованию правомерности как упрощений математической модели так и самих алгоритмов.
Разработка алгоритмов управления для стохастического объекта требует привлечения высококвалифицированных научных кадров, длительного периода разработки и существенных финансовых затрат. Поэтому проблема снижения трудностей в
разработке, сокращение сроков, и тем самым снижение стоимости научных исследований, является крайне актуальной.
Цель» настоящей работы является разработка строго обоснованных методов аппроксимации, имеющих единую теоретическую базу и предназначенных для упрощений исходной модели объекта в задаче стохастического управления, а также создание эффективного математического аппарата для исследования правомерности выбора тех или иных упрощений исходной задачи.
Кроме того, целью работы является разработка тестов на правомерность использования классических методов аппроксимации - получение оценок допустимых потерь критерия качества управления.
Разрабатываемые методы аппроксимации должны приводить к задаче субоптимального управления, имеющей строго обоснованные либо аналитическое решение,.либо легко реализуемое численное решение.
Общая методика исследования, проводимого в диссертационной работе, основана на современных концепциях .теории оптимального управления стохастическими процессами, современной теории стохастических процессов и последовательностей, математической статистике и математического программирования.
Научная новизна. В работе сформулированы и развиты основные положения новой теории аппроксимации задач стохастического управления. Результаты, полученные автором в совокупности определяют новое научное направление в теории управления стохастическими процессами: «Теорию аппроксимации в стохастических задачах управления».
Практическая ценность, работы состоит в экономическом эффекте, получаемом как от повышения качества управления так и снижения расходов на исследование и разработку системы за счет эффективности методов, предложенных
автором, и как следствие - сокращения сроков проектирования и внедрения алгоритмов управления.
Реализация работы. На основе предложенной теории был разработан ряд алгоритмов управления промышленными объектами, которые вошли в состав АСУ ТП на Криворожском металлургическом комбинате (Украина), Ново-Липецком металлургическом комбинате и Магнитогорском металлургический комбинате.
Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на ряде всесоюзных конференций и совещаний:
- на 6-м Всесоюзном Совещании по теории инвариантности, теории чувствительности и их применениям, Москва,1982,
на 9-м Всесоюзном Совещании по проблемам управления, Ереван, 1983,
на Всесоюзной конференции "Теория адаптивных систем и ее применения", Ленинград, 1984.
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 20 научных работ, 7 из которых - в соавторстве.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из 10 глав, изложенных на 169 страницах машинописного текста, 4-х рисунков и списка, использованной литературы, содержащей 117 наименований.
