Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Бортовые СЭС как объект летной и технической эксплуатации
1.1. Направления развития структур бортовых СЭС 10
1.2. Структура программного обеспечения адаптивных СЭС 15
1.3. Структурный анализ надежности функционирования адаптивных СЭС 21
1.4. Перспективы развития бортовых СЭС 27
1.5. Постановка задачи на исследование 32
Глава 2. Аналитические исследования эффективности летной и технической эксплуатации КГ бортовых СЭС
2.1. Анализ конструктивных и эксплуатационных особенностей КГ бортовых СЭС 35
2.2. Методы определения состояния КГ бортовых СЭС 37
2.3. Модель аппроксимации процессов изменения параметров 45
2.4. Методика комплексной обработки информации о состоянии параметров КГ по результатам наблюдений за ресурсами управления 58
Глава 3. Модели функционирования КГ в условиях эксплуатационных возмущений
3.1. Алгоритмическое обеспечение синтеза регуляторов напряжения переменного тока адаптивных СЭС 72
3.2. Модель качества электроэнергии КГ переменного тока 78
3.3. Выбор математической модели КГ переменного тока адаптивной СЭС 84
3.4. Экспериментальные исследования систем автоматического регулирования напряжения переменного тока 94
Глава 4. Разработка методов и алгоритмов обработки информации для системного анализа состояния КГ адаптивной СЭС
4.1. Определение параметров состояния КГ адаптивной СЭС 100
4.2. Диагностические модели определения состояния КГ переменного тока в пространстве фазовых координат 109
4.3. Методы и алгоритмы обработки информации о состоянии КГ адаптивной СЭС 121
4.4. Вероятностное моделирование при решении задачи оценки надежности функционирования КГ адаптивных СЭС 136
Заключение 152
Литература 158
Приложения 172
- Направления развития структур бортовых СЭС
- Методы определения состояния КГ бортовых СЭС
- Алгоритмическое обеспечение синтеза регуляторов напряжения переменного тока адаптивных СЭС
- Определение параметров состояния КГ адаптивной СЭС
Введение к работе
Бортовые СЭС представляют собой сложный комплекс устройств производства, преобразования и распределения электроэнергии с аппаратурой защиты, управления и контроля, обеспечивающих функционирование комплекса бортового оборудования.
Использование на борту современных электрифицированных систем управления самолетом, двигателями и вооружением, систем навигации и посадки, чувствительных к качеству электроэнергии, и приемников, работа которых приводит к искажению формы питающего напряжения, предъявляет высокие требования к эксплуатационным характеристикам СЭС самолета, существенно влияющим на выполнение задачи, безопасность полетов и сроки подготовки авиационной техники.
Разработка и современных СЭС происходит в направлении повышения устойчивости их работы при различных вариантах включения нагрузок, а также при возникновении на борту аварийных ситуаций. При этом качество электроэнергии на клеммах ПЭЭ должно соответствовать требованиям нормативных документов.
Совокупность изложенных требований вызывает необходимость разработки СЭС с определенной степенью адаптации к различным вариантам включения нагрузок, а также к возникновению отказов в самих СЭС.
Специфика функционирования бортовых СЭС состоит в том, что они являются транспортными системами с переменной структурой и определяют надежность функционирования всего комплекса бортового оборудования, потребляющего электроэнергию. Ухудшение качества генерируемой электроэнергии приводит к сбоям и отказам других систем бортового оборудования.
Наиболее важной составной частью СЭС в обеспечении требуемого качества электроэнергии и требуемой надежности функционирования при реализации задач электроснабжения комплексов и систем бортового оборудования являются каналы генерирования напряжений переменного и постоянного тока с
5 аппаратурой управления и защиты. Совершенствование их аппратного и програмного обеспечения является определяющим фактором развития бортовых систем электроснабжения.
В настоящее время состояние каждого КГ бортовых СЭС оценивается по состоянию его выходных параметров - уровней напряжений и частоты переменного тока. Поэтому при проведении летной и технической эксплуатации каждый КГ представляется единым элементом, реальное состояние которого может быть определено лишь при выполнении работ, требующих прекращения эксплуатации основного объекта авиационной техники.
Снижение надежности аппаратного комплекса генерирования и преобразования электроэнергии в процессе его эксплуатации приводит к снижению надежности работы комплекса бортового оборудования из-за отказов и сбоев в работе, вызванных ухудшением надежности энергоснабжения и снижением параметров качества генерируемой электроэнергии. Снижение надежности и эффективности функционирования комплекса бортового оборудования в свою очередь требует увеличение времени для проведения ремонтно - восстановительных циклов, снижая тем самым интенсивность применения летательных аппаратов.
Целью работы является создание диагностических моделей, разработка алгоритмов и методов контроля работоспособности каналов генерирования адаптивной СЭС для оценки их предельного состояния, что позволит свести к минимуму вероятность аварийных ситуаций при внезапных отказах каналов генерирования.
Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:
Разработана иерархическая модель выявления признаков приближения каналов генерирования к их предельным состояниям.
Разработана методика комплексной обработки информации о состоянии параметров каналов генерирования СЭС.
Синтезированы алгоритмы контроля состояния каналов генерирования для реализации адаптивной реконфигурации приемников электроэнергии бортового оборудования.
Разработана методика вероятностного имитационного моделирования процессов приближения структурных элементов каналов генерирования к их предельным состояниям.
Для решения поставленных задач использовались вероятностные методы структурного анализа надежности сложных систем; статистические методы вероятностного прогнозирования сохранения работоспособности систем; вероятностные методы исследования эффективности информационно - измерительных систем; метод динамического программирования для определения пространства фазовых координат наблюдения состояния контролируемого объекта; методы расчета точности функционирования (классические вероятностные, матричных и точечных диаграмм); метод корреляционных функций; методы вероятностного логического и вероятностного физического моделирования.
На защиту выносятся:
Иерархическая модель выявления признаков приближения к предельным состояниям на основе диагностических матриц и статистических моделей динамики числовых характеристик распределений параметров.
Методика комплексной обработки информации о состоянии параметров каналов генерирования СЭС по результатам наблюдений за ресурсами управления по косвенным и граничным признакам.
Алгоритмы контроля состояния каналов генерирования для реализации адаптивной реконфигурации приемников электроэнергии бортового оборудования на основе комплексного применения критерия эффективности функционирования каждого канала, а также вероятностных критериев приближения определяющих параметров его структурных элементов к их предельным состояниям.
4. Методика вероятностного имитационного моделирования для получения числовых характеристик распределений определяющих параметров КГ СЭС.
Научная новизна работы заключается в решении поставленной научной задачи, имеющей существенное значение для теории построения и развития бортовых СЭС.
К научным результатам относятся
Предложена новая структура иерархической модели выявления признаков приближения к предельным состояниям, сочетающая уровень логической декомпозиции сложных признаков и вложенный уровень статистической оценки числовых характеристик распределений параметров.
Разработана методика комплексной обработки информации, позволяющая корректировать параметры веерной линейной модели аппроксимации процессы приближения каналов генерирования к предельным состояниям в зависимости от полноты и качества исходной информации о состоянии объекта контроля.
Разработан алгоритм контроля, имеющий новые возможности использования как текущей информации о состоянии объекта для реализации процесса адаптивной реконфигурации, так и данных вероятностно-логического моделирования.
Впервые разработана методика вероятностного имитационного моделирования, при реализации которой канал генерирования представлен как многофункциональная система независимых линейных структурных элементов, что обусловливает помехозащищенность моделирования и независимость от сложности объекта исследования.
Практическая значимость работы:
1. Разработанная методика комплексной обработки информации по результатам наблюдений параметров позволяет учитывать полноту получаемой информации при реализации алгоритмов контроля работоспособности системы.
Разработанные диагностические модели каналов генерирования позволяют исследовать сложные динамические системы через разомкнутые системы составляющих их элементов.
Алгоритмы контроля работоспособности позволяют исследовать состояние сложных динамических систем в условиях возмущающих воздействий.
Разработанные методы моделирования позволяют получить возможные несовместные состояния элементов канала генерирования, определяющие ухудшение его работоспособности.
Решаемые в диссертационной работе вопросы являются составной частью исследований, проведенных по темам: «Исследование причин отказа генератора ГТ60ПЧ6А», «Исследование качества электроэнергии бортовых и наземных источников электроснабжения объектов 4503 эксплуатации», «Исследование качества электроэнергии бортовых и наземных источников электроснабжения объектов ВП-021 в эксплуатации», «Исследование качества электроэнергии бортовых и наземных источников электроэнергии объектов Т-10», «Исследование электронных регуляторов напряжения бортовых систем электроснабжения как объектов контроля», и внедрены в АНІЖ им. П.О. Сухого, ОАО «Аэроэлек-тромаш», Всесоюзном электротехническом институте, 13 ГНИЙ МО РФ, НТК «Мехатроника, Автоматизация, Управление», УГАТУ, 2005 г.
Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на НТК КВВИАУ, Киев, 1990 г, VII Всероссийской конференции «Надежность авиационной техники и безопасность полетов», в/часть 75360, 1996 г; НТК «Проблемы эксплуатации и надежность электрооборудования», 13 ГНИЙ МО РФ, 1992, 1994, 1998 гг, а также изложены в 17 печатных работах, в том числе в 7 научных статьях, методических рекомендациях и тезисах научно-технических конференций. Материалы работы диссертации вошли в 6 отчетов о НИР.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и семи приложений. Работа содержит 154 страницы основ-
9 ного текста, 11 рисунков, 4 таблицы; список литературы включает 160 наименований, объем приложений - 36 страниц.
Автор выражает глубокую признательность кафедре АСУ Уфимского государственного авиационного технического университета, на которой была подготовлена и оформлена эта работа, АО «Аэроэлектромаш» и ЗАО «Ансальдо - ВЭИ», где были проведены основные исследования, а также математическое и натурное моделирование.
Направления развития структур бортовых СЭС
Тенденция роста электрификации бортового оборудования и агрегатов на современных и перспективных самолетах, а в дальнейшем - возможная полная электрификация самолета, ставит задачу разработки таких структур СЭС, включающих (КГ) и первичные системы распределения электроэнергии, которые обеспечили бы в локальных центрах электрических нагрузок надежное снабжение электроэнергией требуемого качества при случайном характере коммутаций систем бортового оборудования в условиях изменения режимов работы авиационных двигателей, а также многоразовых повреждениях в системе в течение полета. При этом на структуру СЭС накладываются ограничения по ее массо - габаритным показателям.
Обеспечение заданной надежности и безопасности полета современных и перспективных ЛА требует, чтобы их СЭС выполнялись многоканальными с определенной избыточностью мощности, а КГ должны функционировать независимо. При этом должен быть резервный КГ достаточной мощности [73]. Сформулированные общие требования к структуре СЭС ЛА, а также ряд специфических требований (к качеству электроэнергии, защите, управлению и др.) могут быть рационально реализованы при использовании: - структур КГ и первичных систем распределения электроэнергии, способных к гибкой реконфигурации [15]; - цифровой системы управления СЭС с бортовыми микропроцессорами и мультиплексной системой передачи данных [1]; - регулирующей аппаратуры КГ, осуществляющей поддержание электроэнергии требуемого качества в центрах электрических нагрузок при обеспечении надежности не ниже заданного уровня [105]. Как результат изложенных основных положений можно определить, что одним из приоритетных направлений развития бортовых СЭС является создание многоканальных адаптивных энергосистем [105]. Определим адаптивные самолетные СЭС как СЭС с цифровыми системами управления, в которых эффективно реализованы [104] - гибкая реконфигурация структуры; - защита ее элементов с минимальными задержками времени; - управление качеством и распределением электроэнергии; - контроль за наличием энергоресурсов и техническим состоянием КГ и сис тем распределения электроэнергии и др. Основными условиями построений адаптивной самолетной СЭС являются: - использование централизованно управляемых энергетических связей как основных, так и резервных между КГ и центрами электрических нагрузок; - обеспечение информацией о признаках состояния СЭС от элементов КГ и систем распределения электроэнергии; - наличие алгоритмического обеспечения функционирования устройств управления КГ, системами распределения электроэнергии, а также централизованной системы управления.
Необходимо отметить, что структурные и функциональные особенности рассматриваемых адаптивных СЭС позволяют решать одну из основных задач -защиту элементов системы с определением вида, места неисправности и локализации этой неисправности, используя декомпозицию системы. Такой подход предполагает разделение СЭС на три условных подсистемы: КГ, первичную систему распределения электроэнергии и фидеры приемников электроэнергии (ПЭЭ), а также предъявление к ним определенных условий, связанных с единым по времени технологическим процессом - производством и передачей электроэнергии.
Исследования по использованию КГ с цифровым управлением, использующим новые принципы распознавания режимов ненормальной работы [137] и оптимальные по быстродействию законы регулирования напряжения, позволяют строить защиту КГ без выдержек времени. Питаемая КГ часть первичной системы распределения электроэнергии переключается с минимально возможным перерывом питания к функционирующему КГ (основному или резервному), аппаратура управления которым, в свою очередь, обеспечивает «подхват» подключаемых ПЭЭ без провалов напряжения.
Таким образом, в адаптивной СЭС КГ способны обеспечить требуемое качество электроэнергии как в нормальных, так и в аварийных режимах работы при отключении отдельных каналов.
В третьей подсистеме СЭС - фидерах ПЭЭ - защита от токов короткого замыкания обеспечивается бесконтактными силовыми ключами, управляемыми модулями защиты и коммутации, которые способны ограничивать кратность тока перегрузки в фидере и выдавать информацию об этом. В нормальном режиме работы СЭС фидеры ПЭЭ коммутируются силовыми ключами посредством сигналов, выдаваемых модулями защиты и коммутации по командам командного процессора.
Управление командным процессором осуществляется центральным процессором в структуре второй составной части адаптивной СЭС - системы распределения электроэнергии переменного и постоянного тока. Применение командных процессоров системы распределения электроэнергии переменного и постоянного тока как процессоров промежуточного уровня необходимо потому, что часть шин переменного тока подключается к КГ постоянного тока и наоборот (ПЭЭ первой категории) через статические преобразователи напряжения.
При включении модулями защиты и коммутации фидеров ПЭЭ, пусковые токи которых превышают заданные ограничения, выдается сигнал об этом событии в блок алгоритма защиты системы распределения электроэнергии. Информация об обрыве провода трехфазного ПЭЭ в рассматриваемом классе СЭС обеспечивается для ПЭЭ первой категории и ПЭЭ относительно большой мощности. Использование в фидерах ПЭЭ устройств типа модулей защиты и коммутации, а также оптимальных по быстродействию алгоритмов аппаратуры управления КГ существенно ограничивают снижение качества электроэнергии в СЭС при возникновении неисправностей.
Автоматическое управление структурой бортовой СЭС впервые было продемонстрированы в отделении электрооборудования фирмы Westinghouse Arospace (США) [15]. Дальнейшие исследования были направлены на автоматизацию управления СЭС с помощью иерархических и распределенных структур центральных вычислительных машин.
Вариант реализации адаптивной бортовой СЭС, предложенный фирмой Westinghouse приведен на рис. 1.1 (см. приложение 1).
Центральный процессор принимает информацию от модулей защиты и коммутации через командные процессоры при реализации протоколов обмена информацией. При этом первичная информация о состоянии ПЭЭ в определенных центрах электрических нагрузок поступает в центральный процессор через мультиплексные шины данных из аппаратуры регулирования генераторов, а также из командных процессоров, получающих информацию из системы модули защиты и коммутации - силовые ключи.
В центральном процессоре адаптивной СЭС полученная информация сравнивается с таблицами управления оборудованием и соответствующими электрическими нагрузками, зашитыми в постоянное запоминающее устройство, в результате чего центральный процессор вырабатывает команды управления нагрузкой, реализуемые командными процессорами. Эти команды передаются по мультиплексной шине данных к командным процессорам, которые управляют модулями защиты и коммутации, управляющими, в свою очередь, силовыми ключами коммутации нагрузок.
Методы определения состояния КГ бортовых СЭС
Другим составляющим данного качества является вероятность сохранения конструктивного качества в течение времени tc, определяемым как эксплуатационное качество каждого КГ СЭС. Выполнение задач контроля именно эксплуатационного качества целесообразно определить необходимым условием реализации рациональной системы технической эксплуатации.
Качество функционирования КГ СЭС, как совокупность двух качеств -конструктивного и эксплуатационного, - в каждый конкретный момент tt зависит от многих факторов и, прежде всего, - от надежности канала.
Связь между качеством функционирования КГ адаптивной СЭС и ее надежностью может быть установлена следующим образом [35]: максимальному качеству функционирования к-то КГ СЭС соответствует такое ее состояние, когда математическое ожидание (МО) конца вектора его фазовых переменных X(t) находится в центре и-мерной области допустимых значений, определяющих ее работоспособность. При этом существуют две границы рабочей области: внутренняя, - допустимых отклонений, и внешняя, - предельных отклонений.
Всякое смещение МО конца вектора фазовых переменных X(t), являющегося вектором состояния системы, за границу внутренней n-мерной рабочей области в течение времени Трі Тдопі, где Три тдопі - соответственно располагаемое и допустимое время нахождения і-го параметра за пределами рабочей области, соответствует параметрическому отказу системы, а пересечение границы в обратном направлении - восстановлению работоспособности. Смещение вектора X(t) за границу внешней п -мерной области в течение времени трі Тд0пі соответствует невосстанавливаемому с точки зрения функционирования отказу и соответствует отключению системы устройствами защиты.
Любая существующая методика количественной оценки работоспособности КГ, выполняемой с использованием средств измерений, алгоритмически основывается на вероятностной проверке соответствия значений параметров систем их установленным допускам. Для решения этой задачи необходимо ввести ряд ограничивающих допущений [6]: . 2. Модель системы контроля работоспособности каждого КГ строится по признаку «годен - негоден». Событие отказа КГ фиксируется в тот момент времени, когда значение пофешности /-го параметра AXft), определяющего его состояние находится за фаницами внутренней рабочей области в течение времени трі Тдот- При этом приближение /-го параметра к фаницам рабочей области рассматривается как ухудшение качества функционирования КГ. Области работоспособности КГ определены детерминированно. 3. Отказ КГ адаптивной СЭС определяется отклонением любого /-го параметра за фаницы n-мерной области, заданные вполне определенно. Однако, при учете ряда статических пофешностей, возникающих из-за ошибок измере-ний параметров, пофешностей его регулировки и стабилизации, пофешностей настройки устройств защиты детерминированная фаница допуска будет характеризоваться некоторым случайным разбросом, определяемым законами распределения учитываемых пофешностей, а также выбранной величиной доверительной вероятности. 4. Эксплуатационный конфоль работоспособности каждого КГ проводится как непрерывно с помощью комплекса бортового оборудования, так и в фиксированные моменты времени, определяемые периодичностью КОНфОЛЯ, с помощью наземных средств.
Непрерывный конфоль работоспособности каждого А:-го КГ проводится бортовой ИИС на каждом временном офезке функционирования комплекса бортового оборудования. При этом левым концом этого офезка является момент времени включение нафузки бортовой СЭС после запуска АД, правым концом — отключение нафузки бортовой СЭС перед отключением АД. Задачу непрерывного конфоля можно поставить следующим образом [143]: определить момент времени tcit, когда выходу -ro определяющего парам ефа к-го КГ за фаницы области его работоспособного состояния по этому параметру стано вится достоверным событием.
Алгоритмическое обеспечение синтеза регуляторов напряжения переменного тока адаптивных СЭС
Для синтеза алгоритма обработки информации при системном анализе состояния КГ адаптивных СЭС необходимо определить пространство фазовых координат, относительно которого будет определяться изменение этого состояния.
Каналы генерирования напряжения переменного тока, построенные по принципу стабилизации выходного параметра - напряжения переменного тока и имеющие регулятор в цепи обратной связи, относятся к классу динамических систем, устойчивых к параметрическим отказам [18]. При изменении выходного параметра канала генерирования — напряжения переменного тока в сторону его уменьшения или увеличения при изменении выходной нагрузки регулятор напряжения управляет внутренними ресурсами всей системы в целом, что, в конечном итоге, приводит к устранению рассогласования между текущим и эталонным значением по заданному алгоритму управления. Таким образом, при наблюдении только параметра напряжения переменного тока возможно определить два состояния системы: система функционирует или не функционирует.
При этом следует учитывать, что КГ, построенные на основе использования приводов постоянной частоты вращения (ППЧВ), не имеют избыточной мощности относительно величины нагрузки, т.е. величина генерируемой мощности изменяется при изменении мощности подключаемой нагрузки. Такое утверждение позволяет сделать вывод, что уровень напряжения переменного тока как выходного параметра канала генерирования может принимать практически любые значения в пределах области его допустимых значений, следовательно, отклонение величины напряжения переменного тока от его эталонного значения, определяемого как где иГтт,иГпйа, соответственно верхнее и нижнее допустимые значения области изменения напряжения переменного тока, определяемые параметрами устройств защиты, не является признаком ухудшения качества функционирования канала генерирования напряжения.
Для определения параметров контроля регулятора напряжения как составляющей системы канала генерирования рассмотрим его как некоторую оптимальную систему, реализующую экстремум некоторого функционала качества (3.405)...(3.408).
Для решения поставленной задачи используем метод динамического программирования Р. Беллмана, который формулируется следующим образом [8]: оптимальное поведение системы обладает тем свойством, что каковы бы ни были первоначальное состояние и решение в начальный момент времени, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения.
Определение минимальной размерности вектора состояния системы по методу динамического программирования произведем на основании марковского свойства оптимальных систем: поведение системы на любом конечном отрезке времени /; t t{ полностью определяется управлением на этом отрезке и состоянием системы в начальный для этого отрезка момент времени /у.
Использование метода динамического программирования обусловлено тем, что, в отличие от других методов, приводит к выражению оптимального управления и через координаты Xh а не в функции времени. Решим задачу определения управления и (t) для регулятора напряжения, являющегося в рамках принятой модели системой второго порядка. Пусть объект управления описывается уравнениями ,. = f,(x,x,u,t) 1=1,...,/7, при ограничении и є V и краевых условиях x(to)=xo, x(t)=Xf.
Определение параметров состояния КГ адаптивной СЭС
Преимуществом предлагаемых показателей оценки качества функционирования КГ адаптивных СЭС является то, что методические погрешности, определяемые неточностью определения статических распределений контролируемых параметров, а также помехи, определяемые воздействием «шумов» процесса измерения, будут взаимно вычитаться, что повышает точность определения состояния системы. Следует также отметить то немаловажное преимущество разработанных критериев, что они дают точные, а не интервальные оценки состояния контролируемой системы.
Показатели (4.313), (4.312) могут быть достаточно просто определены методами непосредственных числовых вычислений с использованием бортовых процессоров. При этом не требуется дополнительной памяти для хранения массивов справочной информации.
Немаловажным преимуществом предлагаемых показателей качества функционирования КГ является тот фактор, что для их определения не требуется задаваться доверительной вероятностью.
Однако, при оценке состояния КГ по предлагаемым критериям, необходимо установить их предельно допустимые значения, которые лежат в пределах от 0 до 1. При этом при использовании критерия Q (4.312) необходимо устанавливать его максимально допустимые значения, при использовании критерия Р (4.313) - его минимально допустимые значения. Такое установление предельных значений является объективным и отражает прогнозирующий фактор диагностической модели контроля работоспособности устойчивой системы.
При этом следует отметить, что предельно допустимые значения критериев (4.312), (4.313) могут быть определены при расчете статистических распределений контролируемых величин для каждого диапазона их изменений, что отражает адаптацию алгоритма вычислений, разработка которого не рассматривается в данной работе. Детальное рассмотрение этой задачи выходит за рамки данной работы, поэтому здесь не рассматривается.
Оценка состояния привода, который может являться источником возмущающих воздействий, может быть произведена согласно уравнениям (4.223). Рассмотри решение этой задачи в наиболее общем виде.
При оценке состояния привода целесообразно выделить две задачи. 1. Определение влияния изменения параметров привода на состояние КГ, т.е изменения состояния, системы «привод - генератор - система автоматиче ского регулирования напряжения КГ». 2. Непосредственное определение состояний параметров привода. Рассмотрим решение задачи определения воздействий изменения пара метров привода на параметры системы регулирования КГ. Для решения этой задачи целесообразно использовать метод корреляционных функций [24], суть которого состоит в следующем. Снижение качества функционирования привода может приводить к тому, что при изменении режимов работы двигателя может наблюдаться изменение параметров КГ. Изменение напряжения генератора Up, связанное с изменением напряжения подвозбудителя, свидетельствует об одновременном ухудшении параметров привода и системы регулирования. Изменение напряжения на обмотке возбуждения UBB, связанное с изменением напряжения подвозбудителя l/пв, свидетельствует о неисправности привода и регулятора напряжения. Поскольку параметры КГ, определяемые выражениями (4.223), являются случайными, значение напряжения UnB также является случайной величиной, степень взаимосвязи между ними можно определить с помощью вычисления корреляционного момента или коэффициента корреляции. Рассмотрим вычисление корреляционных моментов и коэффициентов корреляции для параметров, определяемых выражениями (4.223). Для непосредственного вычисления оценок коэффициентов корреляции воспользуемся связью между центральным и начальными статистическими моментами [130].
