Введение к работе
Диссертационная работа посвящена исследованию методики поиска структуры нелинейного динамического объекта с несколькими нелинейностями последовательной структуры с использованием имитационного эксперимента.
Актуальность работы. В практике автоматического управления значительное место отводится оценке динамических свойств элементов и структур, имеющих один вход и один выход. Примером могут служить акселерометры маятникового типа с электрическими пружинами и керамическим подвесом, двигатели (асинхронные и синхронные), управляемые инверторами, отдельные микропроцессорные блоки, управляющие динамическими объектами с заранее запрограммированными
*"*СЖНМЗ.МИ И Т " ТТЛТТП^]1Г-Т* ЛГПТПҐЛІлПТгіЧ І* /ЛГЛТИ^ІЛТПТ ППЛ^ІЯ TJVQnfTT J3K ''HfTClDUtTg
элементы в структуры более сложных систем. Зачастую изготовление подобных устройств заканчивается комплексными проверками по снятию и анализу их переходных процессов, частотных характеристик и т.д. Комплекс таких характеристик выявляет их нелинейную структуру, которую в случае отсутствия достоверного математического описания удобно представлять в виде последовательного соединения линейной части и нелинейного элемента. К такому представлению относятся модели Винера и Гаммерштейна.
Однако подобное представление динамического объекта сложной внутренней структуры является в значительной мере ограниченным. В общем виде структуру объекта целесообразно представлять рядом последовательно соединенных динамических звеньев и статистических нелинейностей. Выявление подобной структуры вызывает значительные трудности, так как частотные характеристики таких объектов оказываются зависимыми как от амплитуды, так и от частоты подаваемого на вход гармонического воздействия. Анализу подобных характеристик в 70-е годы прошлого столетия были посвящены многочисленные работы. Например, работы Е.П.Попова и его учеников. Однако развиваемый в этих работах подход к анализу объектов нелинейной структуры по ансамблю частотных характеристик не получил развития в силу технической сложности реализации такого подхода. Это отсутствие управляемых генераторов, невозможность осуществления надежной синхронизации входных и выходных сигналов, низкая точность регистрации изменяющихся аналоговых сигналов и последующая их обработка и т.д.
В настоящее время развитие вычислительной техники, ее точность, быстродействие и широкие функциональные возможности позволяют вернуться к задачам экспериментальной оценки динамических свойств объекта на новом качественном уровне.
Работы по структурной и параметрической идентификации нелинейных объектов обсуждаются на множестве конференций и симпозиумах. Однако наибольший интерес в данной постановке представляет развиваемый в Московском энергетическом институте
многоэтапный подход по выявлению и возможному представлению сложного нелинейного динамического объекта в виде последовательно соединенных линейных динамических звеньев и нелинейных элементов. Подход этот реализуется в три этапа: снятие сквозной статистической характеристики, оценке порядка и параметров нелинейной части в окрестности рабочей точки, и съему и обработке частотных характеристик. Съем и обработка частотных характеристик может повторяться с разными дополнительными условиями в зависимости от полученных ранее результатов.
Однако подобный подход не свободен от недостатков, так как при его реализации используется математическое описание нелинейных элементов в виде эквивалентного комплексного коэффициента усиления (ЭККУ). Такой подход позволяет уменьшать время при поиске адекватной структуры, но при этом сильно сужает круг рассматриваемых нелинейных элементов, ограничивая его типовыми к приводит к дополнительным погрешностям в оценке вида частотных характеристик предполагаемой структуры объекта. Снятию этих ограничений может способствовать поиск адекватной структуры путем имитационного эксперимента, когда нелинейный элемент воспроизводится в модели в том виде, как его необходимо представлять по результатам декомпозиции сквозной статистической характеристики. Далее для воспроизводимой нелинейной структуры определяются соответствующие частотные характеристики путем повторения на предполагаемой модели эксперимента, проведенного на объекте, и результаты сравниваются с экспериментальными.
Такой подход неизбежно приводит к резкому увеличению загрузки вычислителя, если использовать простой перебор при поиске адекватной структуры и требует специального рассмотрения с целью разработки соответствующей методики, позволяющей сократить время поиска адекватной структурной схемы объекта.
Таким образом, в данной работе рассматривается возможность применения современных ЭВМ для решения задачи поиска структуры нелинейного динамического объекта с несколькими нелинейностями последовательной структуры с использованием имитационного эксперимента.
Цель диссертационной работы состоит в исследовании возможности применения современных ЭВМ, в частности, имитационного эксперимента, для поиска структуры нелинейных динамических объектов с несколькими нелинейностями последовательной структуры.
Задачи исследования.
1. Разработка алгоритмов и программ по поиску структурных схем модели объекта с использованием ЭВМ (имитационного эксперимента), которые не накладывают ограничений на вид входного периодического тестового сигнала и не приводят к ошибкам из-за гармонической линеаризации нелинейных элементов, т.к. она не проводится.
2. Разработка методики проведения экспериментальных исследований
как на объекте, так и на модели с целью уменьшения времени поиска
адекватной структуры.
3. Разработка рекомендаций оператору при поиске адекватной
структуры на третьем этапе методом имитационного эксперимента по
обоснованному выбору: производить ли один эксперимент на объекте и
большое количество имитационных экспериментов при поиске адекватной
структуры модели или уменьшить число имитационных экспериментов при
одновременном увеличении числа экспериментов на самом объекте.
Научная новизна.
1.Предложено и обосновано использование имитационного эксперимента для поиска адекватной структуры модели динамического объекта с несколькими нелинейными элементами последовательно перемежающихся с линейными динамическими олоками.
2.Разработана методика проведения имитационного эксперимента при поиске адекватной структуры объекта, которая позволяет оценивать целесообразность проведения дополнительных экспериментов на объекте и минимизировать число экспериментов на модели..
3.Предложена оценка вычислительных затрат для проведения имитационных экспериментов при различных вариантах проведения активного эксперимента на идентифицируемом объекте.
4.Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для проведения декомпозиции сквозной статической характеристики идентифицируемого объекта на последовательное соединение более простых нелинейных элементов с учетом некоммутативности перестановок нелинейных элементов между собой..
5.Исследована возможность получения частотных характеристик с использованием различных периодических тестовых сигналов. На защиту выносятся.
1. Методика многоэтапного подхода для поиска параметров структуры
нелинейного динамического объекта.
2. Аппроксимация и декомпозиция сквозной статической
характеристики на несколько нелинейных элементов.
3. Методика использования вычислительного эксперимента для поиска
структуры нелинейного динамического объекта.
-
Оценка вычислительных затрат при проведении вычислительного эксперимента; пути их снижения.
-
Результаты проведенного исследования при помощи разработанного соответствующего программного обеспечения.
Практическая значимость работы заключается в разработке специализированного программного обеспечения, позволяющего оператору рационально проводить имитационный эксперимент при поиске адекватной модели динамического объекта с несколькими нелинейностями в процессе поиска адекватной структурной схемы объекта с несколькими нелинейностями. В состав программного обеспечения входит программа
сглаживания, аппроксимации и декомпозиции сквозной статической характеристики объекта, для представления ее в виде последовательного соединения типовых линейных динамических звеньев и статических нелинейных звеньев с фиксацией места каждого звена в структуре.
Апробация работы. Результаты работы обсуждены на следующих конференциях и семинарах: На международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», 16-18 окт. 2001 г., Москва, МЭИ; на 7 международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, 2001 г., Москва, МЭИ; На международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», 15-18 окт. 2002 г., Москва, МЭИ; На 11 международном НТС «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2002; На 2 международной конференции «Идентификация систем и
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, изложенных на 129 страницах машинописного текста, содержит 88 рисунков, 12 таблиц. Список литературы содержит 63 наименования. В приложении приводится акт об использовании результатов работы в учебном процессе.
