Содержание к диссертации
Введение
I. Описание систем, охватывающих реологические модели 13
2. Свойства преобразователя Л 30
3. Свойства преобразователя V 46
4. Связь преобразователей Л и V 56
5. Модель В.В.Новожилова-Ю.И.Кадашевича . 62
6. Пример 74
7. Доказательства утверждений
Заключение 125
Литература 126
- Описание систем, охватывающих реологические модели
- Свойства преобразователя Л
- Свойства преобразователя V
- Связь преобразователей Л и V
Введение к работе
Актуальность работы. При изучении функционирования сложных систем важны детальные описания отдельных звеньев. Хорошо изучены линейные звенья (звенья с дробно-рациональными передаточными функциями, звенья с запаздыванием и др.). Обширную библиографию можно найти, например, в [7, 13, 20, 33 J . При изучении нелинейных систем наибольшее внимание уделялось нелинейным функциональным звеньям с непрерывными и разрывными характеристиками и звеньями релейного типа (см., например, [ 7, 27, 48, 49 ] ).
В различных проблемах физики и механики (см., например, [ 14 - 19, 31, 32, 36 - 39, 44, 51, 53, 55 - 58] ) возникает необходимость изучения элементов принципиально другой природы -элементов с гистерезисом (диэлектрическим и магнитным, пластическим и др.).
В последние годы интенсивно развиваются новые методы изучения звеньев с гистерезисом, основанные на общей теории систем. В этих методах (разработанных МЛ.Красносельским и его учениками - см., например, _ 25, 26, 29 J ) гистерезисные звенья трактуются как детерминированные системы с пространством состояний, соответствиями вход-состояние и вход-выход. Общий способ построения таких соответствий заключается в предварительном их определении (в соответствии с имеющимися феноменологическими представлениями о нелинейности) на входах сравнительно простой структуры (синусоидальных, кусочно монотонных и др.) и в распространении их на возможно более широкий (желательно, образующий какое-либо полное пространство) класс входов. Обычно такое распространение осуществляется при помощи некоторой предельной конструкции, возможность которой отражает корректность изучаемого звена к малым (в некоторой метрике) возмущениям входного сигнала.
После того, как предельная конструкція реализована, возникает задача изучения свойств операторов соответствий вход-выход и вход-состояние: непрерывности, монотонности, липшедевости и др.
Такая программа была осуществлена (см. [ 5, 21, 25 - 26, 28 - 30 J ) для звеньев, охватывающих известные модели А.Ю.Ишлин-ского, Прандтля, Прагера [16, 17, 38, 57 J в теории пластичности, модели Маделунга, Прейсаха, Гилтая[53, 55, 58} в теории магне тизма и др. Это позволило получить разнообразные результаты (см., например, [ 4, 10, 12, 25, 41]) о дисипативности, устойчивости, предельной периодичности и т.п. сложных систем с гистерезисными звеньями.
В последнее время Б.Н.Садовским и его учениками были изучены (см., например [40, 43] ) электрические цепи м вентильными элементами. Описание таких цепей сводится к изучению систем, содержащих гистерезисные звенья типа многомерных люфтов с характеристиками - конусами.
Начиная с работ Лж.Дк.Томсона и Лж.їїойнтинга (см. [ 56 ] ) физики и механики широко применяют метод реологических моделей (см., например, [ I, 2, 37 - 39, 42] ) описания гистерезиса. Реологические модели (упруго-пластических тел) отличаются большой общностью; они охватывают известные модели А.Ю.Ишжнского, Прандтля, Прагера [16, 17, 38, 57 ] , Айвена [I, 2] , Новожилова-Кадашевича [18, 19 J и др. Б изучении таких моделей и их приложений особую роль для нас сыграли работы В.А.Пальмова [ 37 - 39] ,
Включение реологических моделей в общую теорию гистерезиса позволяет, во-первых, отказаться от представления о многозначности гистерезисных соотношений (описывающих реологические модели); во-вторых, определять выходы гистерезисного звена (реологической модели), отвечающие входам достаточно общего вида (например, всем непрерывным); в-третьих, изучить с достаточной полнотой ряд проблем функционирования (задачи о вынужденных колебаниях и автоколебаниях, анализ устойчивости, переходные режимы и др.) замкнутых систем, содержащих реологические модели в качестве отдельных звеньев. Этим объясняется актуальность изучения реологических моделей как систем с пространством состояний, с операторами соответствий вход-выход, вход-состояние. Цель работы - построить общую теорию нелинейных систем, охватывающих реологические модели без вязких элементов; найти условия детерминированности этих систем; изучить функциональные свойства операторов соответствий вход-выход, вход-состояние.
Научная новизна. Указан класс систем, охватывающих реологические модели. Сконструированы операторы соответствий вход-выход и вход-состояние преобразователей, описывающих функционирование этих систем на непрерывных входах. Найдены эффективные необходимые и достаточные условия детерминированности этих преобразователей; указаны условия их обратимости. Установлены связи с многомерными люфтами и упорами. Изучены свойства (виброкорректность, ста тичность, липшицевость, конвергентность и др.) сконструированных операторов.
Практическая ценность. Предложенные описания и установленные свойства реологических моделей позволяют исследовать динамику зам кнутых систем со звеньями из новых классов преобразователей с гистерезисом.
Методы исследования. Использована общая методология теории систем, общая теория гистерезиса, методы теории графов и теории максимально монотонных операторов.
Апробация работы. Отдельные части работы докладывались на се минарах (1980 - 1984 гг.) и на конференциях молодых ученых (1980, (1983 гг.) Института проблем управления Минприбора и АН СССР, на семинарах в Институте проблем механики АН СССР (1984 г.), БНИИСИ
ГКНТ и АН СССР (1984 г.), зимней Воронежской математической школе (1983 г.), на Берговских.чтениях в Московском физико-техническом институте (1981, 1983 гг.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в трех статьях [22 - 24j .Личный вклад. Все результаты диссертации получены автором СЕ мостоятельно.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 130 страницах машинописного текста, состоит из введения, семи параграфов, заключения, 18 рисунков и списка цитированной литературы, включающего 58 наименований.
В первом параграфе дается общее описание реологических моделей упруго-пластических тел; вводятся системы с пространством состояний, соответствиями вход-выход и вход-состояние, охватывающие эти модели. Описываются системы, соответствующие моделям Айвена, Новожилова-Кадашевича и др.
Реологическая модель упруго-пластического тела представляет собой механическую конструкцию, составленную из расположенных на плоскости горизонтальных жестких стержней Si (і=1,"УР) t кажд& пара которых либо никак не соединена, либо соединена некоторыми упругими и пластическими элементами El (-i, , kl) . Стержни могут перемещаться только вертикально.
Пусть стержень 5 і закреплен, а к стержню Рр приложен; переменная сила о ) и пусть о ) - пере менное расстояние между этими стержнями. Описание функционирования реологической модели заключается в построении и изучении зак нов определения переменного расстояния Вш (или силы &іі) ) по заданной силе Є»іі) (или, соответственно, расстоянию Sit) ) Однако, функционирование реологической модели при t t0 (в сил: ее гистерезисных свойств) не определяется однозначно заданием то
лько функции Bib ( і to ) (или G(h ). Поведение модели зависит еще и от состояния (начальных условий), в котором эта модель находилась при і =Ь0 .
В § I сконструированы системы А - Si(&} V}k) , определяемые некоторыми векторами = ( ,..., VH] , k =\KN+I,-, ka] ( N fl ) с положительными компонентами и графом б с г вершинами и Q- +J ребром. Каждому ребру Gj, отнесена пара абсолютно непрерывных функций {ьц,(і), #t(l)} (t iflj і = і, .--,0.+2), определяющая его состояние. При i to эти состояния связаны соотношениями
Функционирование систем Уъ описывается вводимыми в работе преобразователями Л и V Состояние каждого из них при любом i to определяется вектором id) ={ЩЮ&(1У, - \ U,Qf),Xfl(l)} е г\ t составленным из векторов-состояний ребер графа b"s = &\6a+t . Функция ttct) =aQ4(l) ( і »t0 ) является входом преобразователя Л и выходом преобразователя V , а функция xit) - xutiA) ( і to ) - это вход преобразователя V и выход преобразователя Л .
Б § I показано, что введенные системы охватывают реологические модели, при этом функции ud) отвечает сила 6 №) , а функции xc-i) - переменное расстояние Sit)
Предполагается, что граф & циклически связный, а в подграфе tf , составленном из ребер ei С isi,...,N ), нет сечения графа & .
Б § 2 изучаются свойства преобразователя Л . Преобразователь называется детерминированным, если его выход и переменное состояние однозначно определяется входом и начальным состоянием.
Теорема I. Преобразователь Л детерминирован, если и только если граф Q# не содержит ни контура, ни сечения графа G
Пусть преобразователь Л детерминирован. Тогда компоненті вектора Y линейно выражаются из соотношений (0,1) через компоненты вектора { Д) = { , і, ... , м}е В. , Поэтому вместо преобразователя Л рассматривается более простой (эквивалентный ему) преобразователь ГІ с теми же, что и у Л входо-вы-ходными соответствиями. Переменное состояние преобразователя - это вектор-функция {u.(4),X(-l)} ( і їц ).
Множеством возможных состояний {ti_,X} преобразователя N является призма л!(М) с К , в основании которой лежит не вырожденный N -мерный параллелепипед. Ортогональная проекция этой призмы на Я вдоль оси Ы - это призма n(M)cR с невырожденным выпуклым (N"l) -мерным многогранником в основани
Пусть задан вектор X cfKM) . Абсолютно непрерывный вход u.(i) ( і »iff ) называется допустимым, если {ш0), X ] є ifZ(M) . Множество допустимых входов непусто при каждом X ЄЛ(М) .
Пусть преобразователь М детерминирован. Это означает, что по заданным вектору X Л(М) и допустимому абсолютно не прерывному входу tilt) ( і zi0 ) из соотношений (0.1) однозначн определяются выход очі) ( і г i0 ) и переменное состояние
) преобразователя, т.е. заданы операторы
xd) = MtWWb Xd) = frkX0] ud). 0.2)
Операторы 0.2) описывают соответствия вход-выход и вход-состояние детерминированного преобразователя М . Они определены на допустимых абсолютно непрерывных входах; их значения - абсолютно непрерывные функции.
Теорема 2. На множестве абсолютно непрерывных допустимых входов справедливо равенство Фгі,,Х"]иіі =AArtD,A4X°](A-W ) а Л0), где С R , А - некоторая положительно определенная симметрическая матрица порядка N , a L L(F) - многомерный люфт с характеристикой Элементы матрицы А и компоненты вектора С явно строятся по компонентам вектора к и элементом матрицы вершин графа G Эти построения приведены в § 7.
Операторы (0.2) виброкорректны; они допускают продолжение m непрерывности на множество допустимых непрерывных входов. Продолженные операторы обладают рядом полезных свойств: они остаются ві брокорректными, удовлетворяют условию Липшица, для них остаются справедливыми утверждения теорем I - 2 и т.п. Преобразователь М называется &б -конвергентным, если НІ йдется такое ё0 U , что для каждых и непреры: ного входа и. ), для которых { Ч),ЛІ} t futto),AajfiLi(M) , из справедливости при некотором і іц соотнош ния jiidi) - u(i0)J = 0 вытекает равенство Преобразователь М обладает свойством 0 -конвергент-ности, если и только если вектор Л С не имеет нулевых компонент.
§ 3 посвящен изучению свойств преобразователя V •
Теорема 3. Преобразователь V детерминирован, если и только если граф f?jr не содержит ни контура, ни пути между вершинами S и S ребра Єа+і .
Пусть преобразователь V детерминирован. Тогда компоненты вектора Y линейно выражаются из соотношений (0.1) через компоненты вектора {x,U} = fa; u it,.., w.N} Я . Поэтому вместо преобразователя V рассматривается более простой (эквивалентный ему) преобразователь W с теми же, что и у V , входо-вы-ходными соответствиями. Переменное состояние преобразователя описывается вектор-функцией fx(t), 1М)} С i -io ).
Множеством возможных состояний {xfU}t R детерминиро ванного преобразователя является прямая призма в основании которой лежит прямой невырожденный параллелепипед ri(W)={yeR :l&J i; W,- N} . Для преобразователя W допустим каждый абсолютно непрерывный вход. Соответствия вход-выход и вход-состояние этого преобразователя описывают операторы действующие Б пространстве абсолютно непрерывных функций. Теорема 4. На множестве абсолютно непрерывных входов справедливо равенство Y[l„,uW) = в- гй,,в»и0](в" г сЬ) (1 л„), где 0 є R , В - некоторая положительно определенная симметрическая матрица, а Г = Г(Р) - многомерный упор с харак теристикой
Компоненты вектора С и элементы матрицы В строятся по компонентам вектора к и элементам контурной матрицы графа (г Эти построения приведены в § 7.
Операторы (0.3) виброкорректны; они допускают продолжение по непрерывности на множество непрерывных входов. Продолженные опера торы остаются виброкорректными; они удовлетворяют условию Липшица для них остаются справедливыми утверждения теорем 3 - 4 и т.д. Преобразователь w обладает свойством 0 -конвергентнооти, если и только если вектор В" С не имеет нулевых компонент,
В четвертом параграфе устанавливаются связи между преобразователями А Е V ; вводятся.системы Sb t дуальные системам •$ъ ; рассматриваются примеры.
Теорема 5. Пусть преобразователи Л и V детерминированы Тогда они взаимнообратны, т.е.
при всех допустимых функциях 0СІІ1 , U-Ш ( І •"-, ).
В этом случае говорят, что преобразователь V является компенсатором преобразователя Л , а преобразователь Л это компенсатор преобразователя V .
Пусть у графа & есть дуальный граф Q . Усмотрим систему и отвечающие ей преобразователи А и V . Система Si называется дуальной системе Ji я 5І(б-, t, к)
Преобразователь Л (или V ) детерминирован, если и то лько если детерминирован преобразователь V (соответственно, преобразователь Л ).
В § 5.рассматривается известная модель В.В.Новожилова-Ю.Й. Кадашевича.Ее частные свойства позволяют построить простое описание функционирования детерминированного преобразователя My (отвечающего рассматриваемой модели) на множестве абсолютно непрерывных кусочно монотонных входов.
Теорема 6. Пусть &ш ( t z 0 ) - допустимый абсолютно непрерывный кусочно монотонный вход. Тогда найдутся такие последовательность матриц І (порядка N ) с неотрицательными элементами и разбиение полуоси і to на промежутки [;_, ЇІН) 1 = 0,1,... )t что где C=(t(,} RN ( Ь і; t-4-,N).
В § 5 приведена рекурентная процедура определения участвующих в теореме 6 матриц и промежутков.
Преобразователи, отвечающие модели Новожилова-Кадашевича, имеют вполне управляемые сужения. В качестве примера эти сужения рассмотрены для варианта модели при N - Z .В этом случае управляемое сужение преобразователя Мдг (преобразователя Wy ) совпадает с управляемым сужением параллельного соединения двух люфтов (соответственно, двух упоров).
В шестом параграфе в качестве примера рассматривается уравнение
Описывающее вынужденные движения осциллятора на общей реологической модели. Изучается существование и единственность решений этого уравнения. Рассматриваются условия существования и единственности периодических решений уравнения (0.4), вопросы, связанные устойчивостью. Седьмой параграф посвящен доказательству утверждений из §§ I - 4.
Описание систем, охватывающих реологические модели
Выделим из матриц Л и 5Ь максимальные невырожденные подматрицы. Для этого нам потребуется понятие основных сечений графа относительно некоторого дерева.
Деревом связного графа (г называется его связный подграф, содержащий все вершины Ь и не содержащий контуров; ребра, составляющее дерево, называются ветвями.
Лемма 7.2. С 45] , Каждое дерево связного графа с Р вершинами содержит ровно P i ветвь.
Основным сечением графа & относительно некоторого его дерева называется сечение, содержащее ровно одну ветвь этого дерева Из свойств деревьев и леммы 7,2 вытекает (см, [ 45J ) существование Р-1 различных основных сечении, находящихся во взаимно однозначном соответствии с ветвями дерева. Множество этих сечений называется системой основных сечении графа G относительно рассматриваемого дерева.
Пусть в графе & фиксировано некоторое дерево і , Переставим столбцы и строки матрицы Л так, чтобы первые Р і столбцов соответствовали ветвям этого дерева, а первые Р-і строї - системе основных сечений относительно Т . В левом верхнем углу полученной матрицы расположена невырожденная квадратная подматрица (базисный минор порядка P-i . Действительно, в каждой строке и каждом столбце этой подматрицы есть ровно один ненулевой элемент. Этот элемент соответствует ветви дерева, входящей J единственное отвечающее ей основное сечение. Поэтому соответству-кцей перестановкой строк и столбцов подматрица приводится к едени-чной матрице того же размера.
Займемся теперь матрицей 5и . Напомним, что элементы & , не принадлежащие дереву Т , называются хордами. Так как граф G" содержит P-J ветвь, то число его хорд равно G. P+2 . Присоединение к дереву Т какой-либо хорды образует ровно один контур, называемый основным (относительно дерева Т ). В графе Ь" есть Ql-P + 2 основных контуров.
Переставим строки и столбцы матрицы Sb так, чтобы первые (1"J +2 столбцов отвечали хордам , а первые б-Р + 2 строк - основным контурам. В результате перестановки в левом верхнем углу полученной матршш расположена невырожденная квадратная подматрица (базисный минор 5Ь ) порядка d P+Z ,
Обозначим через WT и WT множества номеров соответственно основных контуров и основных сечений графа относительно дере-ва J .
Из свойств матриц Л , $ и леммы 7.1 вытекает Лемма 7.3. Пусть Т - некоторое дерево графа 6- . Тогда соотношения (1.4), (1.5) эквивалентны соответственно соотношениям
- 83 7.3. Б этом пункте доказывается эквивалентность соотношений (1.4) - (1.7) соотношениям (2.1) - (2.4); приводятся выражения для матриц Ае , $е , А , векторов Св , С , / и скаляра /"- (см, п. 2.1).
Обозначим через Т# дерево графа (т , содержащее подграф (?$ и не содержащее ребро Є& і . Такое дерево Т существует, если и только если в подграфе бу нет контуров. Этот факт вытек? ет из циклической связности графа и следукщего утверждения (см. Гk5 hT\); подграф 0-{ связного графа является частью некоторого дерева этого графа, если и только если не содержи1] контуров.
Пусть дерево Т$ существует. Тогда из леммы 7.2 вытекает неравенство Н Р 1 (подграф &% составлен из ребер Єї г3 і І,..., N ). Если N-F-1 , то G-J является деревом Тг графа . Если же N 9-і , то это дерево кроме ребер подграфа &$ содержит -N P i ребер подграфа 6- \ &$ . Поэтому ребра подграфа О- \ Gy можно считать занумерованными так, что дерево IV состоит из ребер Qi ( t = і, ...j P-i ).
Свойства преобразователя Л
Пусть подграфы Q-ц и &0 не имеют общих вершин. Тогда соответствующий блочно диагональный вид имеет матрица А „
Поэтому соотношения (1.4) - (1.7) распадутся на две независимые системы уравнений. Одна из них содержит переменные u; , ccj отвечающие ребрам подграфа &ів и только им. Таким образом, состояния ребер подграфа Qf,D не зависят от входа системы (е& Ф (п ) Так как (т - произвольный подграф графа \&0 t то не зависят от входа и состояния всех ребер из &\ (г0 .В силу детерминированности системы состояния этих ребер совпадают с соответствующими начальными состояниями.
Пусть теперь подграф &0 не содержит ребер. Тогда вершины S и S (инцидентные ребру Є OL+J ) принадлежат различным максимально свяэным подграфам " и 6у графа = &\eft+i . Пусть подграфы G- и не содержат ребер. Тогда, как показано выше, соотношения (1.4) - (1.7) распадутся на две независимые системы уравнений. Одна из этих систем содержит переменные CCJ, , сц , от вечанцие ребрам подграфа (г и только им. Таким образом, состояния ребер этого подграфа не зависят от входа системы и, следовательно, совпадают с начальными состояниями. Пусть подграф & содержит ребра. Тогда, повторяя для этого подграфа те же рассуждения, что и для подграфа (ті0 , разобъем соотношения (1.4) -(1.7) на две независимые системы уравнений. Одна из этих систем содержит величины ЗСІ. , W-i- , отвечавшие ребрам подграфа " и только им.
Таким образом, состояния ребер подграфов С- и . &# (и тем более подграфа G\((r U& ) )не зависят от входа системы и совпадают с соответствующими начальными состояниями.
В этом пункте приводятся вспомогательные утверждения; соотношения (1.4) - (1.7) записываются в эквивалентной форме при помощи матриц сечений графа .
Ориентированным сечением связного направленного графа О-называется такое множество его ребер, при удалении которого граф распадается на два изолированных связных подграфа и G& . Причем ни одно собственное подмножество этого множества, удаленное из графа (г , не нарушает его связности.
Пусть Si - множество вершин подграфа 6 ± , а Ва - подграфа &2 . Сечение ориентируется при помощи упорядочения множества 5 SiU S2 вершин графа G . Ребро &i сечения (&,Sa) имеет то же направление, что и сечение, если это ребро направление от своей вершины Si = Si к вершине з ї е р Матрицей сечений графа & называется матрица А = { ц} , строки которой взаимно.однозначно сопоставлены сечениям графа, а столбцы - его ребрам; причем ц = , если ребро &і находится в І -том сечении и направления ребра и сечения совпадают; Ч/ - і , если ребро Bj, находится в і -том сечении ж их направления противоположны; -ij - 0 t если ребро В; не принадлежит і -тому сечению,
Б циклически связном графе & множество о і ребер, инцидентных вершине Si t является сечением. Действительно, удаляя множество %i из (У , получаем подграф &i , состояний из ве ршины S{, и подграф &г = Ь-\Ь{. . Подграф (j& связен (в силу циклической связности графа G ). Аналогично, удаление из (т собственного подмножества множества Ьі не нарушает связности гра а 0 . Поэтому матрица А содержит матрицу А вершин графа (т (некоторые строки которой возможно умножены на - і ) в качестве своей подматрицы. Следовательно, ранг матрицы А не меньше ранга матрицы A : ifrA t-wA . С другой стороны, г$А Покажем это. Рассмотрим сечение (Si,Sa) графа & (это сечение разбивает граф на два изолированных связных подграфа и і и Ста). Так как в каждом столбце матрицы А есть ровно два ненулевых элемента: і is. - і , то Н/= 0 , откуда Л t/ - "й5 / (/ " ) Пусть ребро направлено от сво вершины Sj0 к вершине Sjt .
Свойства преобразователя V
Ключевым понятием в сопоставительной (контрастивной) лингвистике является понятие языкового контраста или категории контрастивности. Языковой контраст представляет собой специфическую особенность структуры языка А, представляющей таковой при сопоставлении с любым языком В. Для выявления контрастов в сопоставляемых языках фактор генетического родства, как упоминалось выше, не должен приниматься во внимайі&онтрастивной лингвистике языковой контраст является лингвистической переменной, которая будет меняться в зависимости от выбора языковых пар. При этом контрастивное исследование должно содержать систематическое сравнение форм и значений единиц структуры сопоставляемых языков, исходя из предположения о существовании некоего базового сходства между языками при наличии дифференцирующих данные языки различий [Ярцева 1981: 29].
Прикладной характер сопоставительного изучения, связанного в первую очередь с нуждами лингводидактики, а также теорией и практикой перевода, отразился в наиболее полной разработанности фонетического и грамматического уровней языка, имеющих более строгую организацию и поддающихся операциям формализации [Шеметов, Шеметова 1989: 72].
Как известно, область лексической семантики является менее разработанной, что объясняется ее большей аморфностью и более сложной ее структурированностью [там же]. Лексический уровень языковой системы традиционно является одним из самых интересных аспектов лингвистического исследования [Акаткина 1986: 9]. При этом, сопоставительное изучение лексики языка показало, что своеобразие языковой формы связано с тем, какие понятия при описании одной и той же ситуации фиксируются данными языками. Вопросы, которые при этом изучались, не умещались в рамках традиционного понимания лексикологии или грамматики, так как речь шла не столько о сравнении лексических систем двух языков, сколько о сравнении функционирования этих систем, о соотношении между лексическими элементами и описываемой реальностью. Такие вопросы издавна относились к стилистике, и работы, написанные в этом плане, стали называться сравнительными стилистиками. В.Г. Гак выделяет такие работы как «Сравнительная стилистика французского и английского языков» Ж. Вине и Ж.-П. Дарбельне [1958] и «Сравнительная стилистика французского и немецкого языков» А. Мальблана [1944 и 1961]. Что же касается сравнительных исследований в области семасиологии, то здесь, по мнению автора, большой интерес представляет книга Р.А. Будагова «Сравнительно-семасиологические исследования» [1963] [Гак 1977; 7]. Функционирование общих семасиологических категорий в языках обнаруживается при сравнении способов наименования одного и того же понятия. Понятие, обозначаемое в одном языке простым словом, в другом может быть названо сложным словом или словосочетанием, прямому обозначению в одном языке может соответствовать образное в другом и т.д.
Сложность изучения лексического состава всякой языковой системы заключается в том, что в отличие от других языковых уровней, лексика характеризуется неопределенным, неустойчивым множеством элементов исследования [Прохорова 1978: 7]. Лексика обладает такими особенностями, как: способность свободно проникать из одного языка в другой, системность лексического состава, отсутствие всеобщего хождения (трудно найти человека, который бы знал всю лексику языка, которым он владеет).
Общеупотребительная лексика образует одну из прослоек, опорную, качественно очень важную, но количественно незначительную часть лексики. Отсюда трудности, которые возникают при уяснении того, что относится к основному словарному фонду. Отраслевая же лексика лишь частично может включаться в общеупотребительную лексику.
К исследованию отраслевой лексики, обычно подключаются определенные ее слои, связанные с хозяйственной деятельностью широких слоев населения, как-то: лексику животноводства, виноградарства, полеводства, лексику, связанную с технологией производства хлебных изделий, мясных и молочных продуктов. В настоящее время, в связи с концептуально новыми подходами к изучению языка, самым существенным в научном изучении естественных языков считается изучение языка в связи с культурой и ее историей, с центральностью личности в языке, его видением мира и концептуализацией реальности - только в таком свете познается самое важное в сущности языка. Изучение языков в этом аспекте развивается интенсивно: составляются толковые, культурно и этнически ориентированные словари, описываются языковые картины мира на национальной основе и т.д.
Связь преобразователей Л и V
И.Г. Рузин [1994] в своей работе рассматривает способы восприятия окружающего мира с помощью пяти внешних органов чувств: зрения, слуха, осязания, обоняния и вкуса. Автор определяет их как модусы перцепции. Помимо этого в зрении выделяются несколько субмодусов: восприятие света, цвета, формы, размера. От того, насколько мы информированы о способе восприятия номинатором того или иного растения, зависит, насколько прозрачна мотивация наименования этого растения. Например, авар, квачі-хер -репяшок обыкновенный (похож на квачі «ладонь»); кіаркьен-багіар — румянка (краснощекий); англ. bear s ear - медвежье ушко ( похож на ушко медведя ); hot pepper - острый, жгучий перец (по вкусу). Мотивационные признаки вышеперечисленных наименований нам ясны - это форма, цвет, вкус.
Но в случае с такими словами, как, например, авар, гьоло — кормовые бобы, калабарский боб, голубиный горох; лъор - граб; англ. acajou - акажу, анакардия западная; batata — батат, сладкий картофель, мы не можем назвать мотивационные признаки, так как не знаем, какая особенность растения повлияла на процесс номинации.
Следовательно, тот или иной способ восприятия побуждает человека дать определенное название предмету или явлению, который он видит, чувствует, слышит.
Случается, что, рассматривая слова, вдумываясь в их значения, мы невольно обращаем внимание на то, что некоторые слова как будто сами указывают на обозначаемое ими понятие, а другие - нет. Так, например, слово выключатель - приспособление для выключения света.
Мотивированность В.Г. Гак определяет как причинную связь между звуком и смыслом, звучанием и значением слова. Всякая сложная языковая единица является мотивированной, поскольку ее значение обусловливается значениями сочетающихся в ней элементов. Простые единицы могут быть мотивированными только вследствие семантического переноса или звукоподражательных ассоциаций.
В.Г. Гак, по отношению к системе языка, различает абсолютную (внешнюю) и относительную (внутреннюю) мотивированность. К первой группе отнесены междометия и ономатопеи (звукоподражательные слова, изображающие звуки, действия животных, издающих определенные звуки, и т.п.) не раз высказывалось мнение, что такие слова универсальны, понятны человеку, говорящему на любом языке. Однако, автор не согласен с такой позицией, по его словам это вызывает сомнения и приводит следующий пример. О.Соважо предложил студентам, не знавшим венгерского языка, определить значение ономатопей: locsog, dorog, roppan и др. Ни одно слово не было разгадано. Это показывает, что в звукоподражательных словах нет абсолютной мотивированности [Гак 1877; 34-35].
Ко второй группе слов с относительной мотивированностью отнесены производные слова и слова, получившие значение в результате семантического переосмысления, в то время как исходные языковые элементы являются произвольными, немотивированными в их значении. Автор приводит в качестве примера глагол добежать, который оказывается мотивированным при сравнении с приставкой (и предлогом) до-, обозначающим достижение цели при движении, и корнем бежать. Однако сами исходные элементы (до и бежать) не мотивированы.
Выделяют также прямую и косвенную мотивацию в зависимости от того, существуют ли исходные элементы мотивированного слова в языке в свободном или связанном виде. Например, в слове добежать обе части (до и бежать) могут существовать изолированно в том же значении. В данном случае следует говорить о прямой мотивированности данного слова.
Но в слове достигать корень стиг не употребляется самостоятельно, а выделяется только при сопоставлении глаголов настигать и достигать. При наличии таких несамостоятельных основ, В.Г. Гак говорит о косвенной мотивации.
Помимо вышеназванных типов в зависимости от того, все ли элементы данной лексической единицы мотивированны или нет, также различается мотивация полная и частичная. Здесь автор приводит следующий пример - глагол добежать, который мотивирован полностью во всех своих частях. В противовес данному примеру дается слово снегирь, в котором отчетливо выделяется элемент снег и устанавливается связь между двумя понятиями (снегирь появляется в среднерусской полосе вместе с первым снегом). Второй же элемент данного слова — ирь не ясен и, как утверждает автор, необходимо этимологическое исследование, чтобы выяснить происхождение этой части рассматриваемого слова [Гак 1977; 36].
Что же касается частичной мотивации, то здесь приведен следующий пример: ни зги не видно. За исключением слова зги, остальные части являются мотивированными.
Т.Д. Барышникова [1999] делит все мотивационные признаки номинации растений (форму, цвет, вид, локатив, вкус, запах, звук, тактильное ощущение и пр.) на: 1. наименования с ясной мотивацией; 2. с неоднозначной мотивацией; 3. с затемненной мотивацией.
В соответствии с такой методикой классификации к первым относятся такие наименования, как, например, авар, ругънал хер - доел, «трава для раны» - французская лаванда: «хьун гіемер» - доел, «имеющий много семян» — рожковое дерево: англ. «horse bean» - доел, «конский боб» - конский боб: «dyer s oab — доел, «красильщика дуб» - дуб красильный, т.е. такие наименования, мотивационный признак которых дешифруется без дополнительных исследований.
