Введение к работе
Актуальное^. Сложность современных систем автоматического управления (САУ) и вагаюсть выполняемых ими функций требуют разработки действенных методов обеспечения ?ФГ: чтнвности их функционирования. Эти "опросы, рошаемне в рачдах тохшческоп диагностики, нашли отраженна в значительно» число отечествэплпх if азрубемшх публикаций. Такая салона диапіоетирооршія как контроль правильности функционирования достаточно подробно разработана для линейных динамических скотом» Для нелинейных систем полуночи менее значительные результати, что связано со елошостьи математических молодей !РШШЄҐ:ЖІХ ОбъеКТО!» ДН&ГНОСТЇ'роВгіШЯ (ОД) И ОТСУТСТВИИ Пб'ДЄ>Г0
подхода к построению устройств диагностирования (УД)-
Анализ ксвестгшх катодов диагностирования лшззчвзвг актуальность решения задачи контроля правильности функционирования нелл-яейвих динашчосіаїх спетом на осново т алгебраических инвариантов. Алгебраические инварианты динамических систем найди применение при решении многих задач теории управления. Основанные на них зпэ.вд-тичоеккз подходи к решит задач диагностирования существенное развитие получили б работах итечествеякуг, Ш,В.Данилов, Л.А.Шіро-повски'Л, Е.ІС.Корггйуїїешсо, АЛІ.Киробок, А.Е.Шуйский, А.В.Легален а др.) it ряда озрубезших (А.Вттллскп, П.Франк, Р.Кларк, Р.Паттон и др.1 ученых.
Оснсвшо существуйте подходы к решению задач Функционального диагностирования (ФД) нелинейных дискретних динамических объектов не всегда позволяет получить УД минимальной сложности, что связано, в частности, с отсутствием единого подхода к решепгт задачи Щ таких систем. Поэтому возникает необходимость разработки метода, обобщающего известные подходи с единой по?гати, ооноваїгччй на использовании злгоброичаекпх инвариантов дппамическ;іх систем.
Другой малоисследованной задачей является калача ФИ длня"н-чееких систем по нерегулярно поступэржей (прореженной! информации об ОБ (например, но телеметрическим данным о поведении ОД). Данная 'задача била впервые сформулирована Е.К.Корноушвнк", ггредлокныьтч один из подходов к ее решении. Однако проблеме контроля правильности Функционирования ОЛ по'порегулярней информации в реалым' времени остается до сих пер открытой. ЭФГектавнни метал рч'рчнл данной задачи также основывается на использования алг^егличее'-а'.» инвариантов.
Одни из вегм'мешх способов у прозі'ни ч злгаригг.-в "налиа-ч 'У
— ft, —
и синтеза УД состоит в преобразований математической модели нелинейного ОД к более просте;у, в Частности, линейному виду. Получение в работах Л.Ханта, Г.Мейвра» Р.Су решение задачи преобразования справедливо для ограниченного класса нелинейных систем. Поэтому разработка эффективных методов и алгоритмов преобразований нелинейной модели ОД к лш-тйяаму виду или к виду с линейной динамикой и не линз иной функцией выхода является важной и актуальной проблемой» Отсюда вытекает актуальность работы, в которой:
для решения задач ФД использован едшый подход на основе алгебраически инвариантов динамических систем;
в рамках данного Подхода в общей постановка получено решэ-. вив задач ФД по регулярной 'поступающей в каждом такте) и по нерегулярной (прореженной) информации об ОД;
-.разработаны алгоритма синтеза УД минимальной размерности по. регулярной и ло нерегулярной диагностической информации;
получено решение задачи ФД линейных стационарных динамических систем (ДСДС) в терминах Марковских параметров ОД и УД;
исследованы и решены задачи преобразований Нелинейной математической недели ОД к линейному виду и к виду с дшейшмя уравнениями динамики и полішєйной функцией выхода*
Щлш диссертационной работы является исследование и разработка методов ФД дискретных динамических счстем управления, заданных математическими моделями; разработка алгоритмов синтеза средств ФД по регулярной и нерегулярной диагностической информации; исследование и разработка методов преобразований математических моделей исследуемых САУ к более простогну валу»
Достижение поставленной" цели предполагает решение следующих задач:
нахождение необходимых к достаточных условий существования УД наименьшей размерности на основе алгебраических инвариантов . динамических систем;
нахождение необходимых и достаточных условий существования УД при диагностировании по нерегулярно поступающей информации об ОД на основе алгебраических инвариантов;
получение оценки минимального значения размерности УД;
нахождение необходимых и достаточных условий существования преобразования нелинейного описания ОД к линейному виду и к виду с линейной динамикой и нелинейной функцией выхода;
разработка методики анализа обнаруживавшей способности УД;
разработка алгоритмов синтеза УД по регулярной и по нерегу-
з -дярной диагностической ««формации!
- проверка практической применимости полученных результатов
путем построения УД для рвальїшх цифрових и микропроцессорных
устройств и разработка программа, реалязующий основные эташ алго
ритмов синтеза УД.
ШіІ^Ж^^іШІіШ^Ь. В работе используются методы алгебры, теории инвариантов, творил управления, функционального анализа, творім матрац и тохіщчвской диагностики.
Основные научные результаты, ышосшлые на зашиту:
кзтодц и .алгоритмы синтеза УД мишмильной размерности для нелинейных дискретних динамических спетом произвольного види, основавши на тоории алгебраических инвариантов;
методы и алгоритми синтеза УД для нелинейных дискретных динамических систем произвольного, вида но нерегулярней диагностической информации об ОД, основанные на алгеОраичоскш; инвариантах;
методы и алгоритмі синтеза УД минимальной размерности для ЛСДС по марковским параметра;.!!
метода преобразований нел.;лоШюго оігае&нші ОД к линейному виду;
метода преобразований нелинейного описании ОД к виду с линейной динамикой-и нєлішєйїюй Функцией выхода.
Обоснованность и достобс реость ьаучных иолокнай и выводов подтверждается использованием утверждений, строго доказавші методами современной алгебры, теории управленім и системного анализа.
ІШіІІІШі-ііо^зна результатов исследования состоит з следующее:
-
Разработанный в диссертации подход к решению задач ФД базируется на использовании алгебраических шьориангоз нелинейных динамических аистом. Это позволяет в алгебраическом виде сформулировать необхотамад и достаточное условия существования УД, реалізуйте го кон"'ролъше условия общего вида.
-
Пси решении задач ФД в раїжах отого подхода разработан алгоритм построения УД наименьшей возможной размерности по выбранному контрольному условию (из получаемого множества алгебраических . контрольних соотношений).
-
Т'еаеше севрмулирсвшшой задачи контроля правильности функционирования нелииеШшх дискретных систем по нерегулярной (прореженной) кв'Эормзшм основывается на построении алгебраических инвариантов относительно произвольных значений сигналов .управления и неизвествдх (т.е. не поступивших) входных и выходных сигналов ОД. Это позволило лредлоиггь достаточно простой алгоритм построения УД.
- 4 - .
-
Сформулированы необходимый и достаточнее условия существования УД для ЛСДС аа основе марковских параметров,
-
На основе алгебраических инвариантов относительно управления сформулирована и решена задача преобразоваїшя нелинейной дискретной системи к ЛСДС.
-
Поставлена и решена задача преобразования нелинейной диск-ратной системы к виду с линейной дішашікой и нелинейной функцией выхода.
практическая ценность. 'Разработанные методы позволяют на этапе проектирования и зкенлуатащш САУ разрабатывать мишмалыше по слсіілюсти сродства диагностирования для широкого класса НеЛИ-НейНЫЙ систем.
Результати исследования нашли применение ь научно-исследовательских работах, проводимых кафедрой "Конструирование и производство радиоашіаратури" ДЕЛИ по разработке средств функционального диагностирования цифрових и ьишрогшоце с сорных устройств для НИМ "ГАЛС", что подтверждается соответствующими .актами внедрения.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на: 2-й Кевдународ-ной конференции по технический диагностике (г.Гуйлшь, КНР. 1S91); Мыкдународчой конференции по информации к системам. аЬЕЕ (г.Ханчжоу, КІР. 109І); Меэдушредкой конференции "Сигнали и системы" (г.Варшава, Польша. 1991); Международной науч.-технич. конференции "Актуальные пребдош фундаментальних наук" (г.Москва, 1991); Всесоюзной школе-семинаре "Диагностирование, надежность, неразрушакщцй контроль электронных устройств к систем" (г.Владивосток, 1990); X кеовуз. соеєід.-семинара "Ие.тодч и средства технической диагностики". <п.Рыбачье, 1991); 2-і! Всесоюзной школо-семинаре "Техническая диагностика динамических систем" (г.Севастополь. Ї99І); Всесоюзной технической конференции "Проблем построения перспективных бортовых управляющих вцчисштолвшіх комплексов" (г.Владивосток, IS9I); VII Всесоюзном совешании но технической диагностике и отказоустойчивости "Методи и системі технической диагностике" (г.Саратов, 1990); X Всесоюзном сишоуиуме но проблеме избыточности в информационных, системах (г.Ленинград, 1989); Республиканской научно-технической конференции "Проблемы автоматизации длаг-ностич-зского обеспечения електронних chctuw" (г.Винница, 1993).
П^блнкаїнш. По результатам ігровед-лшин пес не іювациі! опубликовано 1Z печатных работ, в том число ь журнале "Автоматик?! и телемел^чика" и р'м&торшлзх ?.-/. !.';';>з;:»пааедыл гхь'іереішиП.
- Б -Структура я объем робота. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основной материал изложен на 180 страницах основного ма'тпюгшсдаго текста, содеркит 36 рисунков, 3 таблица, Список литературы составляет 163 наименования,
