Введение к работе
Актуальность^проблеял. Эффективный подход к обеспечению свойств отказоустойчивости, безопасности, живучести современных технических систем ответственного назначения состоит в оперативном обнаружении н локализации дефектов, возникающих в процессе их функционирования, с целью последующего парирования этих дефектов. Как следствие, средства диагностирования, реализующие функции обнаружения и локализации (поиска) дефектов, являются необходимым элементом таких систем. Проблема синтеза средств диагностирования технических систем подвергалась интенсивному исследованию последние два десятилетия. Результатом явилось создание многочисленных подходов к решению данной проблемы, ориентировапных на различные классы объектов диагностирования н использующих различные методы решения диагностических задач.
Существующие подхода к диагностированию технических систем можно классифицировать по степени детализации используемого описания этих систем. Чем выше уровень детализации описания, тем более высокие характеристики процесса диагностирования могут быть получены. К числу подходов, позволяющих обеспечить наиболее эффективное решение диагностических задач, отпосятся подходы, оперирующие динамическими моделями технических систем, задаваемыми в виде совокупности дифференциальных или разностных уравнений. Ниже технические системы, допускающие такое описание, будут именоваться динамическими системами (ДО). К числу ДО относятся различные движущиеся объекты, технологические процессы, всевозможные системы управления, различные исполнительные механизмы, а также аналоговые устройства электронной техники. Специальный класс ДС составляют конечные автоматы (КА), к которым могут быть отнесены цифровые устройства (ЦУ) электронной и вычислительной техники. Методы диагностирования различных классов ДС получили свое развитие в многочисленных работах отечественных и зарубежных ученых (В. Данилов,
A. Жирабок, Н. Колесов, В. Корноушенко, А. Латышев, Л. Мироновский,
B. Сапожников, Вл. Сапожников, Е. Согомонян, Я. Bnssevllle,
P. Pranfc, J. Certler, R. Isermann, P.. Patton, A. VHllsky и др.).
В настоящее' время наиболее активно развиваются методы диагностирования ДС, объединяемые общей концепцией аналитической избыточности. В основе этих методов лежит обширный арсенал средств, используемых при построении процедур диагностирования, включающий различные наблюдатели (фильтры Калмана, диагностирующие наблюдете-
ли, адаптивные наблюдатели) и соотношения паритета.
В большинстве работ объектом исследования являлись ДС, описываемые линейными моделями. Однако использование только линейных моделей при решении диагностических задач для реальных технических объектов сталкивается с определенными трудностями. Так, например, класс ЦУ, которые могут рассматриваться как линейные КА, весьма невелик. Для других классов ДС (системы управления, исполнительные механизмы и т.д.) ограниченная точность линейных моделей может явиться серьезным препятствием для обеспечения требуемых характеристик (полнота контроля, глубина поиска дефектов) процесса диагностирования. Существующий путь преодоления трудностей, связанных с ограниченной точностью линейных моделей, предполагает использование робастных методов диагностирования, ориентированных на достижение низкой чувствительности процедур диагностирования к ошибкам модели, обуславливаемым неточностями воспроизведения нелинейных элементов объекта диагностирования. Робастные методы диагностирования также широко используются для борьбы с эффектами, вызываемыми помехами измерений и внешними возмущающими воздействиями, сопровождающими процесс функционирования реальных технических систем. Однако применение этих методов дает хорошие результаты лишь при относительно небольшом числе неизвестных точно параметров модели и возмущающих воздействий.
Радикальный путь преодоления отмеченных трудностей состоит в переходе от линейных к нелинейным моделям ДС. Однако существующие методы, ориентированные на использование нелинейных моделей, характеризуются ограничениями, накладываемыми как на класс допустимых нелинейностей, так и на множество получаемых решений. В результате могут иметь место неоправданно завышенные аппаратурные или вычислительные затраты на реализацию процесса диагностирования, недостаточная полнота контроля и глубина поиска дефектов. Может потребоваться введение дополнительных контрольных точек в диагностируемые ДС. Таким образом, существует проблема, имеющая важное научное и прикладное значение, состоящая в развитии робастных методов диагностирования ДС на основе их нелинейных моделей.
Широкое распространение линейных моделей при решении диагностических задач обуславливается прежде всего эффективностью и универсальностью используемого математического аппарата линейной алгебры, позволяющего с единых позиций рассматривать системы с непрерывным временем, с дискретным временем, а также линейные КА. В тоже время применяемые для исследования различных классов нелиней-
ных ДС алгебраические и дифференциально-геометрические методы, нашедшие свое развитие в работах Р.Брокетта, В. Елкина, Г. Яковенко, A.Isidori, характеризуются значительным разнообразием, что затрудняет выявление общих аспектов, возникающих при решении диагностических задач. Это обуславливает актуальность разработки математической основы для решения с единых позиций комплекса диагностических задач для различных классов нелинейных ДС.
Целью работы является разработка теоретических основ, методов и процедур синтеза средств диагностирования ДС, описываемых нелинейными моделями, в условиях параметрической неопределенности моделей, помех измерений и внешних возмущающих воздействий. Полученные результаты должны быть использованы при создании диагностического обеспечения таких ДС.
Задачи исследования включают в себя:
-разработку математических основ (математических методов) для решения задач анализа диагностирумости ДС и нелинейных преобразований их математических моделей, а также получение единых (на алгоритмическом уровне) решений перечисленных задач для различных классов нелинейных моделей ДС (с непрерывным временем, с дискретным временем, КА);
-разработку методов синтеза средств контроля правильности функционирования цифровых устройств на основе их аналитического описания с учетом требований полноты контроля и минимальной размерности получаемого устройства контроля;
-разработку методов синтеза робастных процедур обнаружения и поиска дефектов на основе нелинейных моделей ДС с использованием принципов полной развязки от параметрических возмущений и адаптации к неизвестным параметрам ДС;
-разработку машиноориентировэнных методов оптимального синтеза процедур обнаружения и поиска дефектов на основе нелинейных моделей ДС с параметрическими неопределенностями.
Метооы исследований. В диссертации использованы методы высшей . и линейной алгебры, теории матриц и теории дифференциальных уравнений. При разработке методов анализа систем и синтеза средств (процедур) диагностирования использованы элементы теории систем и теории автоматического управления (в том числе теории чувствительности, теории оценивания и Н -теории). Реализация методов синтеза средств (процедур) диагностирования осуществлялась с использованием пакета Reauce. Проверка процедур диагностирования выполнялась путем их машинного моделирования с помощью пакета Hat lab.
4 Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:
-
В рамках развития математического аппарата парной алгебры Хартманиса и Стирнса предложены математические методы (объединяемые общим термином алгебра функций) и на их основе получены решения ряда задач анализа (наблюдаемости, идентифицируемости и диаг-ностируемости), нелинейных преобразований и декомпозиции, которые являются общими (на алгоритмическом уровне) для различных классов ДС (систем с непрерывным временем, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями в форме Коши, систем с дискретным временем и цифровых систем, для описания которых привлекаются нелинейные разностные уравнения).
-
На основе алгебры функций разработан аналитический метод синтеза устройств контроля правильности функционирования цифровых ДС.
-
Предложен общий подход к синтезу нелинейных наблюдателей пониженного порядка, использующий разработанные методы нелинейных преобразований математических моделей ДС. Сформулированы общие условия инвариантности сигнала невязки, формируемого на выходе нелинейного наблюдателя пониженного порядка, к параметрическим возмущениям. На их основе разработаны процедуры синтеза нелинейных наблюдателей в соответствии с требованиями адаптации к неизвестным параметрам ДС, полной развязки от нежелательных параметрических возмущений, а также требованиями взаимной развязки дефектов в выходном пространстве наблюдателя.
-
Получены выражения для оценки показателей эффективности процедур диагностирования, реализованных на основе нелинейных наблюдателей, сформулированы критерии и разработаны машиноориентирован-ные процедуры оптимизационного синтеза нелинейных наблюдателей, приводящие к решению известных задач линейной алгебры (сингулярному разложению матриц, решению обобщенной проблемы собственных значений, решению линейных алгебраических уравнений).
-
Предложены методы нахождения множества функционально независимых нелинейных соотношений паритета и на их основе реализованы различные подходы к синтезу робастных процедур диагностирования ДС. -
Таким образом, в работе с единых методологических позиций разработан комплекс подходов, методов и процедур решения диагностических задач для различных классов ДС (описываемых нелинейными моделями) в условиях параметрической неопределенности используемых моделей, при наличии помех измерений и внешних возмущающих воздействий.
Практическая ценность и внедрение результатов работы.
Проводимые исследования включались в основные направления научно-исследовательских работ Дальневосточного государственного технического университета. Они выполнялись в соответствии с комплексной программой MB и ССО РСФСР "Надежность конструкций" по направлению "Повышение надежности и ресурса средств приборостроения, автоматизации и вычислительной техники" в 1986-90 гг., комплексной программой Ш и ССО РСФСР "Системы автоматизации проектирования, конструирования и технологической подготовки производства в ведущих отраслях промышленности" по теме "Разработка алгоритмов и программ для систем автоматизированного проектирования элементов РЭА и радиосистем по критериям надежности и живучести" (N гос.per. 01860098855) в 1986-90 гг., комплексной программой Госкомитета Российской Федерации по ВО "Океанотехника" по темам "Разработка пакета прикладных программ для синтеза средств оперативного контроля технических средств освоения Океана" (N гос. per. 01.9.20 013711) в 1992-95 гг, "Разработка высококачественных систем управления и кинематических схем подводных аппаратов и манипуляторов" (N гос. per. 01.9-10 037194) в 1991-1995 гг., "Разработка мапш-ноориентировэнных методов и моделей диагностирования подводных роботов" (N гос. per. 01-9-50 000935) в 1994-1996 гг. Кроме того, внедрение результатов диссертации осуществлялось в ходе выполнения хоздоговорных научно-исследовательских работ с Иркутским филиалом НИАТ по теме "Исследование и разработка предложений по созданию отказоустойчивых ГПС на основе токарных модулей" (N гос.per. 02880055735) в 1987-1988 гг. и с Владивостокским филиалом НИЦЭВТ по теме "Разработка принципов и методов оперативного диагностирования функциональных блоков ЭВМ" (N гос.per. 01880053336) в - 1983--1990 гг.
Полученные в диссертации результаты доведены до инженерной практики и позволяют решать задачи создания средств оперативного контроля и поиска дефектов в технических системах ответственого назначения, описываемых нелинейными динамическими моделями, в условиях параметрической неопределенности используемых моделей, помех измерений, действия возмущающих факторов.
Практическая ценность полученных результатов подтверждается их использованием при решении ряда производственных задач, выполненных при непосредственном участии автора: разработка средств диагностирования ЭВМ конвейерного типа и сигнального процессора СИГ-НАЛ-КСП-16; разработка встроенных средств диагностирования тестера
ВДК-90; разработка процедур диагностирования элементов движитель-но-рулевых комплексов и манипуляторов подводных аппаратов "Антэс", "Линотип", "Роби".
Отдельные научные и практические результаты диссертации используются в учебном процессе ДВГТУ в дисциплинах "Теоретические основы конструирования, технологии и надежности электронных средств" , "Автоматизация ковструкторско-технологического проектирования электронных средств", а также будут использованы при постановке дисциплины "Управление качеством электронных средств" инженерной подготовки по специальности 2008 и дисциплины "Методы и средства диагностирования динамических объектов" магистерской подготовки по направлению 551100.
На защиту Выносятся:
-
Основные конструкции алгебры функций (отношения, операции, операторы), методы вычисления операций и операторов, а также инвариантов, составляющие математическую основу для решения с единых позиций комплекса задач анализа и синтеза ДС, описываемых нелинейными моделями с непрерывным и дискретным временем.
-
Методы и процедуры нелинейных преобразований и декомпозиции нелинейных моделей ДС.
-
Методы, процедуры и критерии для анализа наблюдаемости, идентифицируемости и диагностируемости ДС на основе их нелинейных моделей.
-
Методы и процедуры формирования контрольных соотношений для обеспечения необходимой полноты контроля, реализуемого с использованием нелинейных неблюдателей состояния.
-
Методы и процедуры синтеза нелинейных наблюдателей пониженного порядка в соответствии с требованиями устойчивости к параметрическим возмущениям и адаптации к неизвестным параметрам ДС.
-
Методы и процедуры синтеза средств диагностирования нелинейных ДС в соответствии с требованиями полной развязки от нежелательных параметрических возмущений и взаимной развязки эффектов, вызываемых различными дефектами в ДС.
7- Оптимизационный подход к синтезу робастных процедур диагностирования с использованием нелинейных наблюдателей состояния, критерии оптимальности и полученные на их основе оптимизационные процедуры синтеза таких наблюдателей.
8. Методы нахождения множества функционально независимых нелинейных соотношений паритета и реализованные на их основе робастные процедуры диагностирования ДС.
Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены и обсуждены на следующих конференциях, совещаниях и симпозиумах: 12-й Конгресс ИФАК (Сидней, 1993); 13-й Конгресс ИМЕКО (Турин, 1994); симпозиумы ИШАК по обнаружению дефектов, управлению и безопасности (Эсдоо, 1994), идентификации (Копенгаген, 1994), 5-й симпозиум ДАААМ (Марибор, 1994); симпозиум по технологии электронной промышленности (Канадзава,1993); международные конференции по отказоустойчивости (Варна, 1990), технической диагностике (Гуй-линь, 1991), по диагностированию дефектов (Тулуза, 1993), по промышленной автоматизации (Монреаль, 1992; Нанси, 1995), по подводным необитаемым аппаратам "ОКЕАН 94" (Брест, 1994); IEEE конференция "Системы, человек и кибернетика" (Ле Туке, 1993); американские конференции по теории управления (Балтимор, 1994; Сиэтл, 1995); международные AMSE конференции по информации и теории систем (Ханчжоу, 1991), по теории сигналов и систем (Варшава, 1991); Европейская конференция по теории цепей и проектированию (Давос, 1993), 2-я школа-семинар ІРАС "Алгоритмы и архитектура для управления в реальном времени" (Сеул,1992); IX и X симпозиумы по проблеме избыточности в информационных системах (Ленинград, 1986, 1989); 6-е и 7-е Всес- совещания по технической диагностике (Ростов на Дону, 1987; Саратов, 1990); 1 и 2-я всес. школы-семинары "Техническая диагностика динамических систем", (Рыбачье, 1990; Севастополь, 1991); 2-я Всес. конф. "Живучесть и реконфигурация информационно-вычислительных и управляющих систем" (Харьков, 1988); 10-я межвуз. школа-семинар "Методы и средства технической диагностики" (Рыбачье, 1991); Всес. школа-семинар "Диагностирование надежность, не-разрушающий контроль электронных устройств и систем" (Владивосток, 1990); Всес. научно-техн. конф. "Повышение качества и надежности продукции, программного обеспечения ЭВМ и техничеких средств обучения" (Куйбышев, 1989); Всес. совещ. "Проблемы построения перспективных бортовых управляющих вычислительных комплексов" (Владивосток, 1990); 3-я и 4-я республ. школы "Математическая теория систем и прикладные исследования" (Абстрактная теория систем и ее применения) (Черновцы, 1987, 1990); Респ. конф. "Автоматизация контроля вычислительных устройств и систем" (Винница, 1988); Респ. конф. "Проблемы автоматизации диагностического обеспечения электронных систем" (Винница, 1993).
Публикации и личный вклад автора. По материалам диссертации опубликовано 44 печатные работы и получен патент на изобретение. Основные результаты научных исследований по теме диссертации со-
8 держатся в 32 работах, в том числе в одной монографии и одном учебном пособии, приведенных в списке публикаций автореферата. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат следующие научные и практические результаты: в работе [32]*'- методы и процедуры диагностирования движительно-рулевого комплекса подводного аппарата; в работе [23] - обобщение и развитие результатов, полученных предыдущих работах автора [19.20]. Работы [2-5, 7, 11» 12, 21] написаны совместно.
Объел и структура работы. Диссертация состоит из введения, основной части (7 глав), заключения, списка литературы, содержащего 228 наименований, и четырех приложений. Объем работы 354 машинописные страницы, в том числе 282 страницы основного текста, включающего 4 таблицы и 55 рисунков.
