Введение к работе
Актуальность темы. Диссертация посвящена разработке и практическому рименению методов s алгоритмов оценивания аддитивных скачкообразных эзмущений в динамическая системах в условиях статистической неопре-эленноста. Под аддитивный скачкообразный возмущением понимается качкообразное изменение координат состояния системы, происходящее в еизвестные моменты времени.
В связи с появлением в последнее время задач, требующих как можно бо-ее точного оценивания состояния объекта, стал широко развиваться мини-аксно-стохастический подход для решения задач фильтрации и управле-ия. Минимаксно-стохастический подход предполагает присутствие в систе-е возмущений и помех, как случайных с априори известными статистиче-кими характеристиками, так и неслучайных для которых задаются лишь бласти их изменения. Подобные статистически неопределенные ситуации іироко распространены на практике, что делает развитие и использование того подхода актуальным.
Проблеме оценивания и управления посвящены работы Б.И. Ананьева, и.А. іогуславсксго, СП. Дмитриева, B.C. йабреева. Р.Е. Калмана, И.Я. Каца, А.А фасовского, А-Б. Куржанского, В.В. Малышева, В.Г. Репина, Я.З. Цылкина, ГС. [ерноруцкого, Ф.Л. Черноусько. А.Н. Ширяева, В.И. Ширяева и других.
Вычислительная. сложность минимаксно-стохастического подхода состо-пг в том, что он использует операции над множествами. Даже если исходные шожества имеют простую геометрическую форму, то в результате сложения, гересечения, линейного преобразования множеств, могут получаться множества сколь угодно сложной формы. Поэтому актуальной задачей является юздание эффективных алгоритмов аппроксимации этих множеств. В диссертации все возникающие множества представляются многогранниками. Операции над многогранниками сводятся при этом к построению фундаментальной :истемы решений системы линейных неравенств или к построению выпуклой зболочки конечного множества точек. Принципиальный алгоритм решения этой задачи получен С.Н. Черниковым и Н.В. Черниковой. Операции над вы-г/клыма многогранниками развивались в работах В.М. Кунцевича, А.В. Лото-за, О.Л. Черных. Ф. Препараты, Т.С Ыоцкина, X. Райфы и др.
Оценивание состояния и возмущений в динамических системах особенно актуально в таких приложениях, как управление летательными аппаратами, гиро- и радиоинерциальные системы навигации, автоматизированные си-
стемы управления технологическими процессами, устройства вторичной о работки данных в радиолокационных системах и др. Таким образом, нре, ставляется актуальным распространить существующие методы обнаружения оценивания возмущений в стохастжчесхях системах на случай статистич ски неопределенных ситуацвй.
Ой актуальности работы также свидетельствует ее поддержка гранте Российского фонда фундаментальных исследований N 96-01-00460, двуи грантами научно-технических программ: "Университеты России (Техническі университеты}"' к "Робототехника для экстремальных ситуаций", а такл двумя грантами в области фундаментальных исследований по направления] техническая кибернетика и автоматизация технологических процессов.
'Цель и задачи работы. Разработать метода и алгоритмы фильтрация, о( нарушения и оценивания аддитивных скачкообразных возмущений в линеі ных динамических системах, функционирующих в условиях статистическо неопределенности, не требующих знания априорной информации о возмуще нии, то есть величины возмущения и иомента его возникновения.
Из цели вытекают следующие задачи: разработать методы и алгоритмы п рантарованного оценивания состояния линейных динамических статистич* ски. неопределенных систем, когда на систему действуют статистические детерминированные возмущения, а вектор состояния системы принадлежи построенному множеству оценок с заданной вероятностью; разработать ъ.1 горитмы и программы построения информационных множеств в виде многс гранников и их аппроксимации параллелепипедами; разработать методы алгоритмы оценивания аддитивных скачкообразных возмущений в дияамв ческих системах по результатам текущих измерений вектора состояния ев стемы, разработать программное обеспечение для оценивания аддитивны скачкообразных возмущений в навигационном комплексе.
Методы исследования- Теоретические исследования основывались н применении методов математической .статистики и теории случайных прс цессов. теорий фильтрации Р- Калкава, оценивания в условиях неопреде ленности, игр, обнаружения и обработки сигналов, обработки информации : инерциальных навигационных комплексах, вычислительной геометрии, ма тематическом и машинной кодеяироважии.
Научная новизна. Разработан воелвдовательный алгоритм, позволяющие обнаруживать и оценивать аддативние скачкообразные возмущения неиз
'стной величины, возникающие в неизвестные момента времени, при заданім уровне ложных тревог.
Предложен способ построения гарантированных оценок вектора состоя-яя системы в статистически неопределенных ситуациях.
Разработаны численные процедуры, выполняющие операции над много-эанннкамн для построения информационных множеств в темпе реального ремени.
Создан пакет прикладных программ, позволяющий решать: задачи мини-аксно-стохастической фильтрации состояния динамических систем с ис-ользованием многогранников, задачи обнаружения и идентификации адди-ивных скачкообразных возмущений в них.
Практическая ценность и внедрение Разработанные методы и алгоритмы озволяют эффективно решать задачи оценивания вектора состояния, сйна-увнвать и идентифицировать аддитивные скачкообразные возмущения и швейных динамических системах в статистически неопределенных сятуа-(иях в темпе реального времена, что дает возможность существенно раснпг-)ить область их применения для диагностики динамических систем различ-юго назначения.
Предложенные в работе метода л алгоритмы оценивания состояния, об-іарунения и идентификаций возмущений ксяользувгся а Государственном гаучном центре России ЦНИИ "Робототехники и технической іоібернєтякя" (г. ^.-Петербург) в составе комплексного ноделкрувдего стенда а в Государственном научной центре России ЦНИИ "Электроприбор" (г. С-Петербург) для эбнаружения нарушений в чувствительных элементах информационно-иэмерителъной системы.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международном конгрессе по коипыггерньш системам и прикладной математике (С.-Петербург, 1993); Мездународной конференции по интервальным и вычислительным алгебраическим методам в науке и технике (С-Петербург, 1S94); 6-й а 7-й Международных научно-технических конференциях "Робототехника для экстремальных условий" (С.-Петербург, 1S9S, 1996); 3-м Международном семинаре "Негладкие и разрывные задачи управления. Оптимизации и ах приложения" (С.-Петербург, 1995); Международном симпозиуме по исследованию операций (Пассау. Германия. 1995); Всероссийской вюяодеяной научно-технгческой конференции "Информационные а ннбернетическае системы управления и их элементы" (Уфа, 1995).
Доклады по теме диссертации была приняты на Международную коні ренцию "Системный анализ, управление а конструирование" (Лион, Франц 1994), 5-й Ыеждународный симпозиум 'Системный анализ и моделирован] (Берлин, 1995); Международные конференции "Системный анализ, управлеї и конструирование. Методология и примеры" (Брно, Чехия, 1995,1996) и др.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ. Материалы д сертации были использованы в 8 отчетах по НИР.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, ш глав, заключения, списка литературы (172 наименования), двух приложен Основной текст диссертации изложен на 126 машинописных страницах и держит 79 рисунков и 6 таблиц.
Похожие диссертации на Алгоритмы оценивания аддитивных скачкообразных возмущений в линейных системах в условиях статистической неопределенности
