Содержание к диссертации
Введение
1 Системный анализ проблемы распознавания изображений 15
1.1 Системный анализ проблемы распознавания изображений 15
1.2 Оценка и анализ объема данных, получаемых посредством современных РСА, и временных затрат, требуемых на их обработку 44
Выводы по первой главе 60
2 Особенности радиолокационных изображений, полученных с помощью РСА и обоснование требований к системе обработки данных .. 62
2.1 Специфика распознавания изображений РСА, обусловленная их особенностями 62
2.2 Обоснование требований к системе обработки данных 69
Выводы по второй главе 74
3 Разработка математической модели радиолокационного изображения распределенного объекта 76
3.1 Анализ свойств и статистических характеристик радиолокационных изображений распределенных объектов 76
3.2 Математическая модель радиолокационного изображения распределенного объекта 90
Выводы по третьей главе 96
4 Синтез алгоритма обнаружения и распознавания распределенных объектов по их радиолокационным изображениям 98
4.1 Синтез алгоритмов классификации топографических объектов по их радиолокационным изображениям 98
4.2 Синтез алгоритма обнаружения распределенных объектов по их радиолокационным изображениям 103
4.3 Синтез алгоритмов обнаружения и распознавания распределенных объектов по их радиолокационным изображениям 111
Выводы по четвертой главе 121
5 Оценка эффективности разработанных алгоритмов обнаружения и распознавания распределенных объектов 124
5.1 Исследование эффективности разработанного алгоритма обнаружения и распознавания распределенных объектов 124
5.2 Сравнительная оценка эффективности разработанных и существующих алгоритмов обнаружения и распознавания наземных объектов 143
5.3 Оценка вычислительных затрат, требуемых для реализации разработанных алгоритмов 146
Выводы по пятой главе 152
Заключение 155
Список использованных источников
- Оценка и анализ объема данных, получаемых посредством современных РСА, и временных затрат, требуемых на их обработку
- Обоснование требований к системе обработки данных
- Математическая модель радиолокационного изображения распределенного объекта
- Синтез алгоритмов обнаружения и распознавания распределенных объектов по их радиолокационным изображениям
Введение к работе
Актуальность работы. Обладание информацией является основой развития современного общества. Оперативная и достоверная информация становится решающим фактором успеха при организации промышленного производства, в бизнесе, при подготовке и ведении вооруженной борьбы и в иных сферах человеческой деятельности. Один из путей сбора информации - удаленный мониторинг промышленных объектов, территории государства и акватории. Среди способов мониторинга следует выделить радиолокационное дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ). Радиолокационное ДЗЗ позволяет получать радиолокационные изображения (РЛИ) земной поверхности днем и ночью при различных погодных условиях.
Современные радиолокационные средства ДЗЗ включают системы с синтезированной антенной (РСА), размещаемые на борту аэрокосмических носителей. РЛИ, полученные при помощи РСА, отличаются потенциально высокой разрешающей способностью, поэтому являются ключевым элементом современных и перспективных информационных систем. Они широко применяются для: оперативного мониторинга состояния объектов промышленной и транспортной инфраструктуры; управления устранением последствий чрезвычайных ситуаций; контроля важных подвижных транспортных объектов; наблюдения за опасными быстропротекающи-ми природными явлениями: ледовой обстановкой, появлением и развитием цунами, атмосферными вихрями. В подобных задачах основным фактором является получение информации в реальном масштабе времени. Но особенности РЛИ, а именно большая зашумленность гауссовскими и спекл-шумами, геометрические искажения и нестационарность объекта наблюдения, требуют их предварительной обработки и дешифрирования, что связано с большими временными затратами.
Решение противоречия между необходимостью предоставления результатов дешифрирования РЛИ в реальном масштабе времени и большим объемом данных РСА, необходимых для его предварительной обработки, возможно путем автоматизации процессов обнаружения наземных объектов на РЛИ и их распознавания.
Задача автоматизации обработки РЛИ является сложной и многогранной. Её решение предполагает создание сложной, многоуровневой, вероятностной, с обратной связью системы распознавания объектов. Задачи подобного класса возможно решить методами системного анализа на основе теории, разработанной трудами Оптнера С, Акоффа Р.Л., Месаровича М., Матросова В.М.
Вследствие случайного нестационарного характера сигналов, принимаемых в РСА, основой для построения алгоритмов обработки РЛИ служит статистическая теория радиотехнических устройств, основополагающий вклад в становление и развитие которой внесли Р.Л. Стратонович, В.И. Тихонов, М.С. Ярлыков, Ширман Я.Д. Решение задач обработки РЛИ базируется на теории распознавания образов, в развитие которой внесли вклад Горелик А.Л., Журавлев Ю.И., Сироджа СБ., Цып-кинЯ.З., СойферВ.А., ВальдА., Вудс Р., ФукунагаК., Дуда Р., Гонсалес Р. Вопросам построения и обработки РЛИ посвящены работы Кондратенкова Г.С, Горяино-ва В.Т., Дудника П.И., Реутова А.П., Толстова Е.Ф., Школьного Л.А. Основы синтеза динамических систем со случайной структурой в применении к распознаванию образов представлены в работах Клекиса Э.А., БухалеваВ.А. Практические реализации распознавания объектов на РЛИ предложены в работах Достовалова М.Ю. и Новака Л.М. Заметный вклад в разработку теории и практики обработки РЛИ, полу-
ченного при помощи РСА, внесли Миронов Б.М. и его ученики. Автор приносит глубокую признательность Миронову Б.М. за содержательные консультации, которые позволили успешно решить ряд вопросов диссертационных исследований.
Существующие теоретические разработки методов дешифрирования РЛИ и их практические приложения в условиях нестационарности изображений объектов и условий наблюдения допускают лишь визуальную обработку изображений оператором. Скорость такой обработки не удовлетворяет требованиям функционирования информационных систем реального времени.
Таким образом, необходимость развития эффективных алгоритмов автоматизированной обработки РЛИ в реальном масштабе времени обуславливает актуальность темы исследований.
Объектом исследования является система обработки изображений, полученных авиационными РСА при дистанционном зондировании земной поверхности.
Предметом исследования являются алгоритмы автоматизированного обнаружения и распознавания наземных объектов на РЛИ в реальном масштабе времени.
Целью диссертационной работы является повышение достоверности и сокращение времени обработки объектов РЛИ, полученных посредством РСА, в реальном масштабе времени путем синтеза алгоритмического обеспечения для автоматизированного обнаружения и распознавания объектов изображения.
Для её достижения решаются частные задачи:
-
Системный анализ задачи распознавания радиолокационных изображений, полученных с помощью РСА, для создания адекватной модели РЛИ и эффективных алгоритмов его обработки.
-
Разработка математической модели радиолокационного изображения распределенного объекта с учетом спекл-структуры, необходимой для исследования эффективности разработанных алгоритмов.
-
Синтез алгоритмов:
а) классификации топографических объектов на основе модели системы со
случайной скачкообразной структурой;
б) автоматизированного обнаружения и распознавания наземных объектов
по изображениям, полученным посредством авиационных РСА.
-
Экспериментальная оценка эффективности синтезированных алгоритмов.
-
Выработка практических рекомендаций по применению синтезированных алгоритмов в реальном масштабе времени.
Методы исследований. Задачи диссертационных исследований решались методами: теории математической статистики; теории вероятностей; теории оптимальной обработки случайных процессов; теории алгоритмов; теории статистического моделирования.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием апробированного математического аппарата, обоснованностью допусков и предположений, соответствием теоретических результатов результатам компьютерного моделирования и обработки реальных радиолокационных изображений.
Научную новизну составляют и на защиту выносятся: 1. Результаты системного анализа задачи распознавания РЛИ, полученных с помощью РСА, при котором доказано, что она должна решаться известными математическими методами как частная задача распознавания образов с учетом условий наблюдения и ограничений.
-
Математическая модель радиолокационного изображения распределенного объекта в виде набора гауссовских случайных полей с учетом корреляционных связей между элементами изображения.
-
Алгоритмы классификации топографических объектов со сглаживанием достаточной статистики, обеспечивающие повышение достоверности обнаружения и распознавания объектов на РЛИ путем применения модели системы со случайной скачкообразной структурой.
-
Алгоритмы автоматизированного обнаружения и распознавания радиолокационных изображений распределенных объектов, обеспечивающие повышение оперативности и достоверности радиолокационного мониторинга в целом, путем многоэтапной параллельной обработки классифицированного РЛИ и поля локальных контрастов.
Авторская оценка научной новизны результатов исследований:
-
Проведен системный анализ задачи распознавания РЛИ, полученных посредством РСА, с учетом условий наблюдения при дистанционном зондировании Земли, что позволяет сделать вывод о том, что распознавание объектов на РЛИ - частная задача распознавания образов.
-
Создана математическая модель радиолокационного изображения распределенного объекта, представленная в виде набора гауссовских случайных полей, в которой, в отличие от известных моделей, учтены корреляционные связи между элементами изображения. Это позволяет повысить адекватность модели по отношению к реальным РЛИ.
З.Во вновь разработанные алгоритмы классификации топографических объектов на основе модели системы со случайной скачкообразной структурой, в отличие от известных, введена процедура сглаживания достаточной статистики, что позволяет уменьшить число ложных объектов на этапах обнаружения и распознавания до 76%.
4. Во вновь созданных алгоритмах автоматизированного обнаружения и распознавания наземных объектов по изображениям РСА, основанных на многоэтапной параллельной обработке изображений, применены, в отличие от известных алгоритмов, в качестве признаков распределенных объектов на этапах обнаружения и распознавания соотношения классов топографических объектов, что позволяет повысить достоверность обнаружения и распознавания распределенных объектов до 12,9%, а также сократить время обработки РЛИ до 75% - 98,4%.
Практическая значимость научных результатов состоит в разработке предложений по применению синтезированных алгоритмов, позволяющих выполнять автоматизированную обработку РЛИ, полученных с помощью РСА, в реальном масштабе времени с учетом условий наблюдения.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международной научно-практической конференции (г. Томск, 2007 г.), V и VI Самарском конкурсе-конференции научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике (г. Самара, 2007, 2008 г.г.), совместном семинаре Самарского аэрокосмического университета и Института систем обработки изображений РАН (г. Самара, 2007 г.), XV Всероссийской научно-технической конференции, (г. Иркутск, 2007 г.), XXVI Школе по когерентной оптике и голографии
(г. Иркутск, 2007 г.), Второй Всероссийской научно-технической конференции (г. Москва, 2008 г.), семинарах факультета РЭО ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Москва, г. Воронеж, 2009-2012 г. г.), Конкурсе научно-исследовательских и творческих работ молодежи «Талантливая молодежь Воронежской области» (г. Воронеж, 2011 г.).
Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертационной работы содержатся в 15 научных трудах: 3 статьях в изданиях, рекомендуемых ВАК, из них 1 в единоличном авторстве, 3 статьях в научных изданиях, 7 материалах и тезисах докладов, 1 отчете о НИР и 1 отчете по проекту РФФИ 06-08-00596-а.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы. Работа содержит 171 страницу машинописного текста, 106 рис. и 9 табл. Список используемой литературы включает 136 наименований.
Личный вклад: выносимые на защиту положения получены соискателем.
Оценка и анализ объема данных, получаемых посредством современных РСА, и временных затрат, требуемых на их обработку
На вход системы подается непосредственно сам объект, подлежащий распознаванию. В качестве априорной информации используются признаки распознаваемых объектов, причем стараются сделать так, чтобы число признаков было минимальным, а информации, заложенной в них, достаточно для получения результата с высокой достоверностью. Результатом работы системы является решение о принадлежности объекта одному из классов. При этом важно, чтобы точность распознавания была как можно выше, а время достижения результата - как можно меньше. Постановку задачи распознавания можно представить следующим образом. Пусть задано множество объектов Cl={w\,...,wz}, а также множество возможных решений L={lb..-, lk}, которые могут быть приняты системой по результатам решения задачи распознавания. Введем в рассмотрение множество возможных вариантов разбиения объектов на классы А={Аи...,Аг}. Будем полагать, что если выбран вариант разбиения Аи, (а=1,...,/ ), то множество Q " а подразделяется на mu классов, то есть Л :Q lff ПП а = 8 , 1_Ш,/Д= , q,g = \,...,ma, q g.
Пусть первоначальная информация позволяет построить априорное признаковое пространство (составить априорный словарь признаков), описываемое многомерным вектором A"a={xb...,xjV}. Информация относительно множества решений L={li,...,lk} позволяет произвести исходное разбиение множества объектов на классы, то есть составить априорный алфавит классов. В первом варианте подразделения объектов па классы (ос=1), то есть когда А„=А! их число равно тп=т\=к\Л. Исходное множество объектов Q.={wu...,w/} (обучающую выборку) разделим на подмножества - классы Q.{i{ ,0-2[,...,&щ\. Если обучающая выборка достаточно представительна, то непосредственной обработкой исходной информации можно определить описания классов. При статистическом подходе к задаче распознавания такими описаниями являются априорные вероятности появления объектов соответствующих классов Р(ПА11), а также условные плотности распределения значений признаков по классам, то есть функции fl (,Xi,...,xN),i = 1,...,/», [6]. Если объем исходной априорной информации недостаточен для непосредственного описания классов, то они могут быть получены с помощью процедуры обучения [7]. Наличие описаний классов позволяет определить решающие правила (решающие границы), использование которых обеспечивает минимизацию ошибок при распознавании неизвестных объектов. Обозначим Р (lf \xa) оценку апостериорной вероятности правильного решения задачи распознавания, усредненную по всем возможным значениям признаков априорного словаря, описываемого вектором л-д. Эта оценка может быть получена проведением статистических испытаний (метод Монте-Карло) математической модели системы распознавания.
Если бы не было ограничений на величину ресурсов, ассигнованных па построение измерительных устройств, предназначенных для определения признаков (хих2, ...), то можно было бы полагать, что основные характеристики системы распознавания - алфавит классов и словарь признаков - определены, и можно приступать к построению системы распознавания. В условиях ограничений, когда реализовать априорное признаковое пространство ха={х\ ..., Л Л } в полном объеме не представляется возможным, приходится его сокращать по сравнению с априорным, переходить от априорного словаря признаков к рабочему.
Рассмотрим вектор Х={Х\,..., к }, компоненты которого ={ о} (в зависимости от того, используется ли данный признак априорного словаря в рабочем словаре или нет). Кроме того, введем обозначение для рабочего словаря xp={xji,...,xjn}, где (j\,...Jn)e(\,...,N), то есть множество признаков рабочего словаря состоит из элементов множества признаков априорного словаря (рабочий словарь представляет собой подмножество множества признаков априорного словаря). Обозначим Cj стоимость создания измерительного устройства, обеспечивающего определение литого признака, (J=l,...,N), а С0 - общую величину /V ресурсов, ассигнованных на создание всех измерителей. Если С7 = С0, то в качестве рабочего словаря системы распознавания может быть использован априорный словарь. Однако в общем случае, как правило, суммарная стоимость создания комплекса технических средств, обеспечивающих измерение всех признаков априорного словаря, превышает величину С0, то есть N Е Сj - С0. Затраты на создание комплекса технических средств системы, обеспечивающих измерение признаков рабочего словаря, определим величи-нами C = fjXjCj= С]р С0. 7=1 /?=1
Обозначим G(QA1j) выигрыш, связанный с реализацией возможных решений при распознавании объекта w, отнесенного к классу 1Л\ в варианте классификации А\. Тогда математическое ожидание выигрыша от выбора варианта Л і при использовании априорного словаря признаков: R = M[G(Qf)] = j Рпр (CI? \ха )G(Q; ) (1.1) І=І Величину R уместно рассматривать в качестве критерия эффективности системы распознавания. И, следовательно, с его максимизацией нужно связывать увеличение эффективности ее функционирования. Обычно в системах распознавания основным показателем эффективности распознавания является быстродействие и вероятность правильного распознавания.
В условиях ограничений, определяемых величиной С0, возникает следующая экстремальная задача: необходимо в пределах С0 найти такой вариант разбиения объектов на классы и такое пространство признаков, при которых обеспечивается максимальное значение критерия эффективности системы R. Другими словами, необходимо определить Аа А из множества А={А1,...,Аа,...,Аг} и вектор А,=А,, которые при наилучшем решающем правиле доставляют экстремальное (максимальное) значение величины R при соблюдении ограничений на величину С С0, то есть: Л с учетом С = AjCj C0. При этом А0 определяет алфавит классов, а А0 -оптимальный рабочий словарь признаков. Общая постановка проблемы распознавания объектов может быть сформулирована следующим образом: в условиях первоначального (априорного) описания исходного множества объектов на языке априорного словаря признаков необходимо в пределах выделенных ресурсов па построение измерительной аппаратуры определить оптимальный алфавит классов и оптимальный рабочий словарь признаков, которые при наилучшем решающем правиле обеспечивают наиболее эффективное использование решений, принимаемых по результатам распознавания неизвестных объектов системой распознавания.
Обоснование требований к системе обработки данных
Учитывая это, все объекты можно разделить на три основные группы: одиночные малоразмерные (при размерах объекта меньше элемента разрешения РСА - сосредоточенные), распределенные (пространственно-протяженные) и групповые объекты.
Малоразмерные объекты - объекты, размеры которых соизмеримы и несколько больше размеров элемента разрешения РСА (рисунок 1.11,а). На РЛИ не воспроизводится форма и не передаются размеры таких объектов (таблица 1.1 - разрешение 5 и 8 метров). Под разрешением, в данном случае, понимается минимальный размер элемента изображения, при котором два объекта распознаются раздельно. Для улучшения визуального восприятия в таблице 1.1 РЛИ моделей самолетов при разрешении 5 и 8 м представлены в инвертированном виде и «растянуты».
Представление РЛИ самолета Ил-62: а) чертеж, б) отображение РЛИ на экране РСА, в) инвертированное РЛИ, г) результат «растягивания» При разрешении 5х=дг=5...& м к таким объектам относится большая часть объектов мониторинга: самолеты, вертолеты, автомобили, отдельные сооружения и т.п. В отношении этих объектов могут ставиться задачи только их эффективного обнаружения на фоне подстилающей поверхности. Однако при разрешении РСА меньше 3 м по РЛИ таких объектов (таблица 1.1- разрешение 3-0,75 м) может проводиться грубая оценка их формы и размеров. Таблица 1.1- РЛИ объектов при разном разрешении РСА
Объекты, у которых только один из размеров значительно превышает размеры элемента разрешения, часто называют протяженными объектами. К таким объектам относятся: аэропорты, самолеты, морские порты, корабли, промышленные сооружения, мосты, переправы, ЛЭП, плотины электростанций, дороги, железнодорожные узлы, мосты, отдельные участки местности и т.п. На РЛИ этих объектов воспроизводятся форма, размеры и текстурные признаки объектов, поэтому в отношении их может ставиться задача распознавания (рисунок 1.11,6). С повышением разрешающей способности современных РСА до десятков сантиметров все большее число интересующих объектов переході гг в разряд распределешіьк (таблица 1.1 -разрешение 0,75 м).
Групповые объекты представляют собой совокупность определенным образом компактно расположенных на местности одиночных малоразмерных или распределенных, как правило, функционально связанных между собой объектов (рисунок 1.11,в). Большинство крупных объектов являются групповыми: населенные пункты, аэропорты, стоянки самолетов, автозаправочные станции, промышленные объекты. По структуре и характеристикам построения таких объектов и характеру входящих в их состав элементов в отношении групповых объектов может ставиться задача их обнаружения и распознавания по РЛИ. Дело в том, что различные объекты, располагаясь па местности, находятся во взаимодействии друг с другом в соответствии с их назначением и характером функционирования. Следовательно, наличие одних объектов обусловливает обязательное присутствие других, а вполне определенное расположение элементов сложного группового объекта на местности является его важным опознавательным признаком. Так, например, в районе магистрального газопровода обязательно наличие не только газопровода с отводами и технических узлов, но и сооружения обслуживания линейной части (система электроснабжения, дороги, вертолетные площадки, здания), которые располагаются специальным образом и отстоят от них на определенном расстоянии. При проведении мониторинга в районе аэропортов, при обнаружении взлетно-посадочных полос, рулежных дорожек, а также хорошо заметных на РЛИ складов горючего, однозначно определяются ангары, места размещения средств наземного обеспечения.
В зависимости от характера решаемых прикладных задач и информационных возможностей РСА, объекты идентифицируются с различной степенью детальности и подразделяются на пять категорий: вид, класс, подкласс, тип и функциональное состояние (таблица 1.2).
Гражданские воздушные суда Пассажирские Ту-134 РазрушенНа стоянкеНа взлетеНа посадкеНа заправке горючимНа ремонте Ту-154 Ил-96 Грузовые Ил-76 Ан-124 Ан-224 Специальные Су-38 Бе-200 Ан-30 Учебные Як-130 L-39 L-49 Распознавание объектов до вида дает наиболее общую информацию об объекте. Каждый вид объединяет несколько классов. Объекты одного класса имеют идентичную форму, но отличаются по размерам и весу. В качестве основного признака для деления класса объектов на подклассы принимаются различные технические характеристики, которыми обладают объекты. Объекты одного подкласса, как правило, имеют близкие размеры, вес и форму. По типам объединяются однородные объекты, характеризующиеся одинако выми техническими и другими данными, строящиеся по единому проекту и имеющие одну и ту же форму, размеры и вес. Тип объекта однозначно характеризует его технические и дешифровочные свойства.
Пятая категория объединяет объекты по их функциональному состоянию. Объекты всегда находятся в каком-то определенном состоянии функционирования. Так, например, самолет может быть разрушен, может быть в ремонте, находиться в зачехленном состоянии на стоянке, быть в готовности перед полетом, взлетать и т.д. (таблица 1.2). Сведения о состоянии объекта и его функционировании представляют собой информацию, необходимую для решения точных прикладных задач. Наличие системы селекции движущихся объектов в РСА позволяет вскрывать один из признаков функционального состояния - движение объекта [46, 47].
Детальность РЛИ, а, следовательно, и возможность обнаружения и распознавания объектов, зависят от разрешающей способности РСА. Чем больше элементов разрешения укладывается на исследуемой площади, тем более детальным получается изображение (рисунок 1.13).
Математическая модель радиолокационного изображения распределенного объекта
Для разработки алгоритмов обнаружения и распознавания РО, исследования влияния характеристик изображения на параметры алгоритмов и исследования эффективности их работы необходимо подобрать адекватную изображению РСА математическую модель.
На основе анализа свойств и статистических характеристик АП РО, проведенного в пункте 3.1, изображение объекта можно представить совокупностью ОУ или полей с гауссовским распределением значений яркости ЭИ, параметры которого определяются ЭПР. Так как переходы от одного ОУ к другому происходят в случайные моменты времени, то РСА в качестве формирователя изображения рассматривается как система со случайной скачкообразной структурой, генерирующая дискретные поля значений яркости ЭИ [15, 78, 111-113]. Данные двумерные гауссовские случайные поля имеют произвольные границы в декартовой системе координат.
В данной работе случайное поле Л рассматривается как прямоугольная сетка с единичным шагом. В узлах сетки (в точках с координатами (/, к), к — номер строки, / - номер столбца) поле имеет определенное значение параметра Лц. Совокупность отсчетов Ад- представляет реализацию случайного поля А={Ац}. Согласно операции, называемой разверткой, поле преобразуется в случайную последовательность гауссовских случайных величин А,/д..
Следует отметить, что двумерные гауссовские случайные поля являются Марковскими, так как ПВ величины А/ к относительно всех предшествующих элементов А зависит только от некоторого конечного их количества [113].
Для описания Марковской случайной последовательности, когда ПВ величины А зависит только от предыдущего элемента поля по строке, можно воспользоваться линейным преобразованием последовательности независи 91 мых гауссовских случайных величин , 2,—, т по следующему правилу [114]: Хк=р-Хк_{+ к, (3-3) где р 1; М{ к} = 0. Каждое очередное значение Хк содержит часть предыдущего р Хк_х и добавку в виде независимой случайной величины Ъ,к. При выборе начального значения Х0, обеспечивающего стационарность и постоянство дисперсии A/u, j=Z\, параметр р равен коэффициенту корреляции между любыми двумя соседними значениями случайной последовательности Хк. Действительно, умножая левую и правую часть (3.3) на Хк_\, Хк_2 и, находя МО, получим м{ХкХк_\}=р-Z\ или р = М{ХкХк_\}/D . Повторяя аналогичные операции после подстановки Хк_\ = р Хк_2 + ,k-\ в уравнение (3.3), можно записать следующее выражение для корреляционной функции случайной последовательности: RM = M{xkXk_J/Dx = рН = е аН, (3.4) где а = -Іпр\ р - интервал корреляции (ju = 1,2,...).
Таким образом, случайная последовательность Хк имеет экспоненциальную КФ и является марковской, поскольку любые вероятностные характеристики значения Хк полностью определяются только предшествующим значением Хк_х. Так, условная ПВ Г 1 2Л р(Хк\Хк_\)= -ехр - - -{Хк-р-Хк_{)2 V 2 I2I- D может быть получена из ПВ р(,к) = {\lJluD ) ехр{- .jlD ) с учетом связи Ь,к-Хг -р-Xk_i и правил нахождения функции случайных величин [115]. Уравнение (3.3) называется стохастическим разностным уравнением или уравнением авторегрессии первого порядка, представляющим достаточно узкий класс гауссовских марковских случайных последовательностей с экспо 92 ненциалыюй корреляционной функцией. Для расширения этого класса можно использовать для описания случайной последовательности авторегресси-опные уравнения более высокого порядка: Ч = Pi хк-\ + Р2 хк-г + - + РЙ Н-п + U, О-6) где п - порядок авторегрессии (/7=1,2,...). С помощью подбора коэффициентов р[,р2,...,рп можно получить гауссовские случайные последовательности
Хк с разнообразными корреляционными свойствами. Однако, как показали исследования статистических свойств изображений РСА (пункт 3.1), при формировании РЛИ с малым числом некогерентных накоплений (Л/=1...4) коэффициенты корреляции между элементами изображения, расположенных на удалении друг от друга па интервале более 1 ЭИ (\л 1), близки к нулю. Поэтому для описания Марковской случайной последовательности Хк нет необходимости использовать авторегрессионные уравнения выше первого порядка. Учитывая выражение (3.3), запишем уравнение сообщения, описывающее процесс формирования спекл-структуры, в следующем виде [116]: Ч+1=Р(0 + «(,")(1-р(/)) + (/) V = IM, = 0,1,...), (3.7) где Хк - значение яркости /с-го ЭИ; к - номер ЭИ по строке; pw=exp(-a A) -коэффициент корреляции соседних ЭИ по строке для ОУ с /-ой ЭПР, \la(i) -интервал корреляции, А - шаг дискретизации; m(i) - значение /-ой ЭПР; {} - последовательность статистически независимых случайных величин, распределенных по гауссовскому закону ( f/ N [ г/ 0, сг/]) с нулевым МО и дисперсией of.
Выражение (3.7) является математической моделью АП РО, в которой процесс смены номеров / представляет собой процесс смены структуры полей и описывается дискретной Марковской последовательностью {0к, =0,1,2,...}, состояния которых являются значениями /.
Синтез алгоритмов обнаружения и распознавания распределенных объектов по их радиолокационным изображениям
Отметим, что при разности средних m(3)-m(2)=Q задача исключения ложных объектов теряет смысл, так как интересующие и ложные объекты не отличаются друг от друга.
Очевидным результатом обработки тестового изображения предложенным алгоритмом является значительное снижение уровня ложных тревог. Из анализа графиков на рисунках 5.19 и 5.20 можно сделать вывод, что автоматизированное обнаружение с учетом априорных данных эффективно при разности между средними класса ДЦО и промежуточного класса т(3)-т(2) 50 (отношение объект/фон 1,4), при этом вероятность ложных тревог составляет менее 0,1, а вероятность правильного обнаружения не снижается.
Эффективность разработанного алгоритма автоматизированного обнаружения РО иллюстрируется результатами обработки реального РЛИ стоянки авиационной техники па аэродроме размером 256x256 ЭИ, представленного на рисунке 5.21.
Особенностями данного изображения являются наличие на нем наряду с интересующими РО и других объектов - естественного и искусственного происхождения, а также более крупные размеры интересующих объектов (около 20x20 ЭИ). На рисунке 5.22 приведено классифицированное изображение с тремя классами, соответствующими ДЦО, промежуточному классу и фону, на рисунке 5.23 представлен результат исключения больших областей, на рисунке 5.24 - ПЛК после пороговой обработки, на рисунке 5.25 - результат отбраковки ложных ДЦО, на рисунке 5.26 - результат группировки ДЦО и вычисления координат объектов.
Из сравнения рисунков 5.24 и 5.25 следует, что большая часть ложных ДЦО (около 80%) отсеялась. Присутствие 7 ложных объектов на обработанном изображении (рисунок 5.26) объясняется наличием на исходном изображении искусственных объектов, близких по ЭПР и размерам к интересующим объектам, их отбраковка - задача следующего этапа обработки - распознавания.
Таким образом, автоматизированное обнаружение распределенных объектов с учетом априорных данных при совместной обработке изображений, полученных классификацией и расчетом поля локальных контрастов ис 136 ходиого РЛИ, позволяет существенно уменьшать уровень ложных тревог без снижения вероятности правильного обнаружения. Исследование эффективности алгоритмов обнаружения и распознавания распределенных объектов
Практическим решением задач исследования работоспособности систем и алгоритмов вплотную занимается теория эффективности, причём под эффективностью понимается свойство данной системы соответствовать цели операции, т.е. степень соответствия системы своему назначению. Основные положения теории эффективности известны и хорошо описаны в литературе [134, 135, 136, 137]. Трудности при исследованиях возникают при выборе характеристик для измерения эффективности (называемых показателями или критериями эффективности) и, собственно, метода анализа.
Аналитическое исследование разработанных алгоритмов обнаружения и распознавания РО оказывается невозможным. Поэтому их исследование было проведено с помощью имитационного статистического моделирования па ЭВМ, где в качестве модели АП РО использовалось выражение (3.7). Главными преимуществами статистического моделирования являются: практически неограниченные возможности в формировании различных вариантов изображений подстилающей поверхности и АП РО, простота организации и возможность контроля всех факторов эксперимента. Использование в исследованиях реальных РЛИ позволяет подтвердить результаты моделирования.
В качестве показателей эффективности, согласно [21], целесообразно использовать следующие характеристики: - Р„р - вероятность правильного распознавания РО; - Рт— вероятность ложной тревоги (перепутывания типов РО). При этом достаточная выборка АП РО обеспечивалась набором РЛИ математических моделей РО, полученных при помощи программного комплекса (ПК) эталонных изображений объектов в СВЧ-диапазопе Simulation, разработанного в ВВИА им. Н.Е.Жуковского [93]. Комплекс позволяет решать задачи моделирования РЛИ объектов при заданных условиях наблюдения и характеристиках аппаратуры РСА.
В результате моделирования было получено 360 ракурсных АП РО для каждого угла визирования а, в итоге выборка АП для каждого типа РО составила 2160 изображений.
В работе рассматривались распределенные объекты средних размеров по классификации РО по геометрическим характеристикам: Ил-62, А-50, Ил-76, Ту-134. Параметры рассматриваемых объектов приведены в таблице 5.1.
В качестве примера на рисунках 5.27-5.30 представлены фацетно-кромочные модели рассматриваемых РО и их инвертированные АП, полученные при угле визирования а=60 и ракурсе ф=240.
Каждый АП РО накладывался на подстилающую поверхность с характеристиками ОУ, соответствующими бетонной ВПП: /;/ )=30, 7(,)=24. На рисунках 5.31-5.34 показан пример наложения АЛ РО на ОУ РЛИ типа «бетон» с теми же параметрами условий наблюдения: а=60, ф=240.
