Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка задачи. Вывод целевой функции 27
1.1. Основные свойства ШПС 27
1.2. Определение задачи поиска 35
1.3. Система синхронизации. Модель сигнала и основные соотношения 41
1.4. Целевая функция системы синхронизации 49
1.5. Информационная избыточность ШПС 54
Вывод по главе 1 60
Глава 2. Синтез и анализ алгоритма поиска 62
2.1. Повышение рабочих характеристик системы синхронизации за счёт селекции ячейки с максимальным значением ВКФ 62
2.2. Синтез алгоритма поиска с верификацией 63
2.3. Модель предложенного алгоритма в виде направленного графа 67
2.4. Рабочие характеристики предложенного алгоритма поиска с верификацией 73
2.5. Снижение шага анализа на этапе верификации в предложенном алгоритме. Учёт остаточного рассогласования 79
2.6. Сравнительный анализ предложенного алгоритма 88
2.7. Определение значения длительности анализа на этапе верификации 94
Вывод по главе 2 96
Глава 3. Влияние процедуры верификации на повышение рабочих характеристик системы синхронизации 98
3.1. Статистические характеристики процедуры селекции ячейки с максимальным откликом 98
3.2. Аспекты реализации схемы селекции 105
3.3. Повышение вероятности успешной передачи управления синхронизмом контуру слежения 107
3.4. Имитационная модель системы слежения за задержкой 109
3.5. Реализация управляемого генератора ПСП 119
Вывод по главе 3 127
Глава 4. Имитационное моделирование СПИ с ШПС 128
4.1. Построение модели. Схема эксперимента 128
4.2. Анализ работы ССЗ 130
4.3. Экспериментальная проверка рабочих характеристик предложенного алгоритма поиска с верификацией 138
4.4. Сравнительный анализ алгоритма поиска с верификацией. Минимизация целевой функции 142
4.5. Аспекты практической реализации предложенных решений 148
Вывод по главе 4 154
Выводы и заключение 155
Список источников
- Определение задачи поиска
- Синтез алгоритма поиска с верификацией
- Повышение вероятности успешной передачи управления синхронизмом контуру слежения
- Экспериментальная проверка рабочих характеристик предложенного алгоритма поиска с верификацией
Введение к работе
1. Актуальность работы. Диссертация посвящена повышению эффективности систем синхронизации по задержке шумоподобных сигналов (ШПС).
Актуальность применения методики расширения спектра в беспроводных системах передачи информации (СПИ) в последнее время существенно возросла, что обусловлено рядом преимуществ ШПС. В частности, данная методика применяется в спутниковых навигационных системах (СНС) ГЛОНАСС и GPS. Как отмечает большинство исследователей, важнейшим элементом приёмника шумоподобных сигналов (ШПС) является система временной синхронизации, в частности система поиска ШПС по задержке, осуществляющая предварительную (грубую) синхронизацию. В нашей стране наиболее известными фундаментальными работами в области анализа и разработки алгоритмов временной синхронизации ШПС являются труды Г.И. Тузова, В.И. Журавлёва, Л.Е. Баранина, а также группы авторов из Воронежского Государственного Университета и концерна «Созвездие» под руководством В.И. Борисова. За рубежом наиболее весомый вклад в развитие данной тематики внесли J.K. Holmes, М.К. Simon, R.E. Zeimer, R.C. Dixon.
Опыт реализации и практической эксплуатации СПИ с ШПС выявил ряд особенностей и проблем, которые необходимо учитывать при создании эффективных алгоритмов поиска ШПС. Известно, что для ШПС с большой базой оптимальные схемы предварительной синхронизации являются чрезвычайно громоздкими. Таким образом, как отмечается в большинстве работ, опубликованных в текущей декаде и посвященных, в частности, синхронизации в СНС, актуальными являются задачи синтеза эффективных субоптимальных алгоритмов поиска ШПС, учитывающих особенности функционирования СПИ с ШПС в конкретных приложениях. В частности, известно, что принятый ШПС обладает информационной избыточностью, которая может быть использована для повышения рабочих характеристик систем синхронизации. Кроме того, как следует из опыта эксплуатации СПИ с ШПС, взаимодействие различных модулей в системе синхронизации ШПС оказывает существенное влияние на рабочие характеристики СПИ. На сегодняшний день отсутствуют работы, в которых в полной мере учитывались бы указанные аспекты.
Также при решении задач синтеза алгоритмов предварительной синхронизации в СПИ с ШПС необходимо учитывать наметившуюся в последние несколько лет тенденцию к программной реализации всё большего количества элементов синхронизации в СПИ с ШПС на цифровых сигнальных процессорах (ЦСП). Данный подход позволяет сделать процесс разработки и эксплуатации такого рода СПИ более гибким, но, в то же время, накладывает существенные ограничения на требования к объёму аппаратных затрат. Таким образом, в настоящее время, актуальными являются задачи разработки эффективных субоптимальных алгоритмов поиска ШПС, учитывающих особенности функционирования СПИ с ШПС в СНС и не обладающих повышенными вычислительными затратами.
Целью диссертационной работы является повышение рабочих характеристик систем синхронизации ШПС путём разработки алгоритма поиска к СНС, минимизирующего среднее время вхождения в синхронизм в сравнении с ближайшими аналогами и не обладающего значительной вычислительной сложностью.
Задачи, решаемые в ходе исследования:
Вывод целевой функции системы синхронизации ШПС с точки зрения снижения среднего времени достижения синхронизма на основе анализа взаимодействия различных модулей в системе.
Разработка алгоритма поиска, учитывающего особенности практического функционирования систем поиска и взаимодействие модулей в системе синхронизации, обеспечивающего уменьшение среднего времени поиска ШПС при неизменности требований к объёму аппаратных затрат.
Построение математической модели алгоритма, определение его параметров и рабочих характеристик. Сравнение с аналогами.
Анализ улучшения целевой функции системы, применительно к разработанному алгоритму.
3.5 Построение имитационной модели системы синхронизации ШПС.
Получение экспериментальных рабочих характеристик предложенных реше
ний.
4. Положения, выносимые на защиту:
Целевая функция системы синхронизации ШПС по времени, полученная на основе интегрального подхода, учитывающего взаимодействие структурных элементов системы синхронизации.
Результаты разработки и анализа алгоритма поиска с верификацией, полностью использующего информационную избыточность, а также позволяющего осуществить уточнение оценки задержки на контрольном этапе и минимизировать целевую функцию системы синхронизации ШПС по всем параметрам.
Методика определения оптимального значения длительности корреляционного анализа принятого сигнала на этапе верификации.
Результаты анализа статистических характеристик процедуры селекции точки с максимальным откликом и её влияния на повышение рабочих характеристик системы синхронизации.
Алгоритм цифровой (программной) реализации системы слежения за задержкой (ССЗ), эмулирующий управляемый генератор псевдослучайной последовательности (УГПСП) с переменной частотой тактового сигнала.
5. Научная новизна работы заключается в следующем:
Предложено применять интегральный подход к разработке алгоритма поиска, учитывающий взаимодействие структурных элементов системы синхронизации.
Разработан алгоритм поиска с верификацией, осуществляющий полное использование информационной избыточности принятого сигнала, а также позволяющий осуществить уточнение оценки задержки на контрольном этапе и минимизировать целевую функцию по всем параметрам.
Разработана методика определения оптимального значения длительности анализа принятого ШПС на этапе верификации.
Проведён анализ статистических характеристик процедуры селекции точки с максимальным откликом и исследовано её влияние на взаимодействие структурных элементов системы синхронизации.
Разработан алгоритм программной реализации ССЗ, эмулирующий управляемый ГПСП с переменной частотой тактового сигнала.
Методы исследований. Задачи исследования решаются при помощи методов теории обнаружения сигналов, теории оптимальной фильтрации, теории автоматического управления, теории направленных графов, теории марковских цепей и порождающих функций, методов математического и имитационного моделирования.
Достоверность научных выводов подтверждается:
Согласованностью результатов исследований с известными из научных источников данными.
Подтверждением найденных аналитических зависимостей результатами математического и имитационного моделирования.
8. Практическая значимость работы:
Предложенный подход к разработке алгоритмов временной синхронизации ШПС, учитывающий практические аспекты функционирования системы синхронизации и взаимодействия её структурных элементов, может быть использован на практике при проектировании эффективных систем синхронизации ШПС по времени.
Практическая реализация синтезированного алгоритма поиска в СПИ с ШПС позволит снизить среднее время вхождения в синхронизм, при этом, минимизируя требования к объёму аппаратных затрат для реализации системы поиска.
Предложенный способ оценки параметров поиска может быть использован в ходе практических разработок систем синхронизации с ШПС, что приведёт к сокращению времени проектирования таких систем и позволит повысить их рабочие характеристики.
Разработан алгоритм функционирования У ГПСП, позволяющий реализовать ССЗ и систему синхронизации по задержке в целом исключительно на цифровой элементной базе.
Построенная имитационная модель системы временной синхронизации в СНС, содержащая разработанный алгоритм поиска и алгоритм программной реализации УГПСП, может быть использована при разработке и анализе систем синхронизации ШПС по задержке.
9. Внедрение результатов работы:
НИР, проводимые на кафедре СМ-5 «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана[2-4].
Учебный процесс, проводимый на кафедре СМ-5 «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана - в виде цикла лабораторных работ по оптимальной фильтрации по курсу «Статистическая радиотехника» и главы «Широкополосные сигналы и системы» в учебном
пособии «Синхронизация в радиосвязи и радионавигации», Шахтарин Б.И., и др. ГЕЛИОС АРВ, М: 2007. - стр. 123-145.
10. Апробация работы:
Основные научные результаты, полученные в ходе работы докладывались и обсуждались на:
62-й и 63-й Научных сессиях, посвященных дню радио, Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова в 2007 и 2008 гг.
Всероссийской конференции молодых учёных и специалистов «Будущее машиностроения России» в 2008 г.
Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертационного исследования изложены в работах [1-12], из них 3 отчёта НИР, 6 статей по перечню ВАК, 3 тезиса докладов на всероссийских конференциях.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и изложена на 167 страницах, включает 58 рисунков. Список использованных источников содержит 101 наименование.
Определение задачи поиска
Широкополосными сигналами (ШПС), их ещё именуют шумоподоб-ными сигналами или сигналами с расширенным спектром, называют сигналы, ширина1 полосы которьпснамного больше минимальной ширины спектра, необходимой дляшередачи информации. Сигналы с расширенным спектром относятся к сложным сигналам. Сложными сигналами называются сигналы с большой базой. Известно [1,5], что базой сигнала называется произведение ширины его полосы на длительность: BS=WT, где Г - длительность сигнала, W - полоса, занимаемая сигналом.
Расширение спектра достигается разными путями. Рассмотрим один из наиболее распространённых на практике методов - метод «прямой последовательности» [1-5]. Данный метод заключается в том, что информационные символы d(t) смешиваются с псевдослучайной [1-7] кодовой последовательностью g(t), причём скорость формирования символов последней, как правило, в сотни раз выше скорости формирования символов данных [7,50,76-80]. Это приводит к тому, что отдельно взятый символ данных dt модулирует несколько подряд идущих символов (элементарных сигналов, чипов) расширяющего. псевдослучайного кода. В силу того, что для формирования ШПС применяются псевдослучайные последовательности, такого рода сигналы именуются шумоподобными с тем, чтобы отделить их от других типов широкополосных сигналов, например, сигналов с ортогональным частотным мультиплексированием. Рассмотрим случай, когда d(t) и g(i) представлены
в виде последовательностей антиподных (±1) импульсов. В этом случае процедура модуляции псевдослучайной последовательности (ПСП) информационным сигналом запишется в виде d{t) g(t). Если же d(t) и g(t) принимают значения {0,1}, умножение заменяется сложением по модулю 2 (операция исключающего ИЛИ [81]). Ширина спектра последовательности прямоугольных импульсов определяется тактовой частотой их формирования [4], из чего можно сделать вывод о том, что спектр смеси d(t) g(t) по ширине будет ограничен значением, равным тактовой частоте формирования ПСП g(t) - f lk. Спектр ПСП близок к шумовому [1-5], из чего следует, что спектральная плотность мощности (СПМ) g(t) приблизительно равномерна в диапазоне [-2я/"с.;2я/ с]. В результате, мощность исходного информационного сигнала окажется также приблизительно равномерно «размытой» в диапазоне [-2я/ ;2л/ с.], который в - раз шире исходного. Более подробно КОрреЛЯ-ционно-спектральные характеристики ШПС будут изучены ниже. Методика передачи информации при помощи ШПС обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с классическими узкополосными системами. Рассмотрим известное уравнение [1], полученное Клодом Шенноном: C = Fnog2[l + 5-, (1.1) V J\i J где Рс - средняя мощность сигнала, W - ширина полосы канала, N - мощность шума, С - максимальная скорость передачи информации. Следует отметить, что данная формула справедлива лишь для гауссовского шума. Отсюда следует, что с увеличением полосы увеличивается скорость передачи информации. При малых отношениях сигнал-шум (ОСШ) и бесконечно большой полосе, формулу (1.1) можно представить в виде \imC = W \og2e. Учитывая, что N = N0W, где Л о - спектральная плотность мощности белого шума, в итоге получим „ Pc , С «—Мое, е. TV Очевидно, что скорость передачи в канале ограничена тем, что с увеличением полосы W, растёт значение N. Если пропускная способность канала С равна требуемой скорости передачи информации Rd, из (1.1) видно, что при W Rd, передача информации может успешно осуществляться» при значительном превышении мощностью шума N мощности полезного сигнала Рс что позволяет эффективно применять системы,передачи информации с ШПС в для помехоустойчивых приложений.
Расширение спектра сигнала существенно снижает его СПМ, что явля-ется весьма полезным свойством в условиях, когда современные требования к радиоаппаратуре ужесточаются из-за перегруженности доступных каналов передачи информации [1,4]. В то же время; в приёмнике, при сужении спектра сигнала до его исходной полосы, происходит увеличение СПМ, что позволяет эффективно выделить сигнал из шумов. Более подробно данный механизм описан ниже.
Наконец, ещё одним преимуществом применения ШПС является скрытность информации для сторонних наблюдателей, достигаемая за счёт применения генераторов псевдослучайных последовательностей (ГПСП) [1-5,82]. Генераторы псевдослучайных последовательностей используются для воспроизведения по начальному условию (исходное состояние) и заранее известному, детерминированному алгоритму числовой последовательности, которая для внешнего наблюдателя неотличима от истинно случайной последовательности с равномерным распределением. Таким образом, для стороннего наблюдателя, не знающего принципа функционирования системы, генерирующей числовую последовательность, при условии ограниченного» времени наблюдения t TL, где TL - длительность периода ПСП, ПСП будет казаться шумовым сигналом. Именно этим и руководствуются разработчики таких систем, проектируя их таким образом, чтобы их поведение оставалось непредсказуемым (недетерминированным) на протяжении всего цикла работы.
Существует большое количество реализаций ГПСП, и нет необходимости описывать каждую из них. Весьма показательным будет пример ГПСП на основе сдвиговых регистров, который, является наиболее широко используемым типом генераторов [1-7]. Рассмотрим рекуррентное соотношение [82] Кё,=ЪКё,-к (1-2) k=i Для бинарных систем коэффициенты hk и gk принимают значения {0,1} и обозначают, наличие обратных связей в схеме ГПСП: Решением этого уравнения является последовательность g0,gi,g2- Соотношение (1.2) определяет правило вычисления gk по известным членам последовательности g0,gl,g2 ---gk-i Уравнение (1.2) описывает двоичную ПСП на выходе сдвигового регистра с обратными связями [64,65].
Синтез алгоритма поиска с верификацией
Время анализа на основном этапе обозначим как Т = Mrg, а время накопления на этапе верификации как Tv = Mvrg. Пропустив сигнал с система может обнаружить его с вероятностью 1 —Д в ячейке т. В свою очередь, на этапе верификации с вероятностью 1-Д, произойдёт пре вышение порога в ячейке, сдвинутой на —- относительно ячейки с номером т, т.е. в ячейке т-1. В случае обнаружения сигнала в ячейке с номером т-1, превышение порога на этапе верификации должно произойти с вероятностью 1-Д в ячейке справа, т.е. с номером т. Рассмотрим ячейки с номерами 1 и т-2. Эти ячейки граничат с сигнальными ячейками — ти т-1 соответственно. В случае превышения порога в ячейках 1 и т-2 (что может произойти с вероятностью а), начинается анализ соседних ячеек, причём в ячейках т-1 и т с вероятностью 1-Д, может быть обнаружен сигнал, а превышение порога в двух других ячейках (2 и т-У) может произойти с вероятностью av. Вероятность того, что на этапе верификации произойдёт превышение порога сразу для двух ячеек, и отклик коррелятора при анализе «пустой» ячейки превысит значение на выходе коррелятора при анализе сигнальной ячейки, можно считать пренебрежимо малой. Темене менее, даже если данное событие будет иметь место, сдвиг опорной ПСИ относительно принятого сигнала окажется в пределах центрального пика АКФ. Наконец, превышение порога во всех оставшихся ячейках, в том числе на этапе верификации, может произойти с вероятностью а и ccv соответственно, для. анализа каждой, отдельно взятой точки. Руководствуясь приведённой моделью поведения системы, можно составить граф переходов [68]. Полученная модель предложенного в работе алгоритма в виде треугольного графа представлена на рис. 2.3. S — начальное состояние, F — окончание поиска и верификации ложной тревогой, F — успешное завершение поиска и верификации: Множитель z в каждой ветви графа обозначает временные затраты на процедуру анализа. Состояния Г..Л21 соответствуют этапу верификации. Как уже отме 71 чалось, решение принимается по мажоритарному принципу, т.е. если из трёх анализируемых ячеек в двух произошло превышение порога, поиск считается завершённым.
Направленный граф, описывающий предложенный алгоритм поиска с верификацией для шага - Для дальнейшего исследования системы при помощи указанного аппарата, необходимо получить её передаточную функцию из начального состояния в состояние успешного завершения поиска Hv (z). Граф на рис. 2.3 является достаточно сложным и в явном виде его передаточную функцию записать достаточно трудно. Известны две методики упрощения направленных графов [4,24] - на основании объединения передаточных функций его ветвей и методика, основанная на применении формулы Мэйсона (1.24). В данном случае целесообразно применяется комбинированный подход [68,69]. Для упрощения графа системы сведём его к более простому виду. Для этого, объединив некоторые ветви направленного графа на рис. 2.3, запишем следующие выражения: A(z) = (l-a)zT +a(l-av)2zT+Tv, B(z) = aavzT+Tv(l + (\-av)zTv), C{z) = PzT+j3v{l-P)(l-av)zT+r% D(z) = {\-P)zT{avzT»+{\-av){\-pv)zT ), R(z) = j3vaavzT+T", S(z) = a(\ - Д, )zT+r , T{z) = (1 - a)zT + a/?v(l - av)zT+T (2.7) С учётом (2.7) граф на рис. 2.3 можно преобразовать - рис. 2.4. С(г)
Базируясь на методике вычисления передаточной функции графа на основе формулы Мэйсона, которая подробно изложена в [3,4,20], и рассмотрена в Главе 1, определим необходимые составляющие для получения Hv{z). Детерминант графа на рис. 2.4 по (1.25) равен Ag=(l-C2(z)T2(z)Am-4(z)). (2.8) Нетрудно увидеть, что Д,=1. Сумма передаточных функций всех прямых путей равна (2.9) V, =- (D(z)(2 + C(z)) + (S(z) + T(z)D(z)(\ + C(z))) m /n-4 ,ZA (z)\+A (z)T(z) .i=0 + C(z)[C(z)S(z)(l + r(z)(l + A " 4 (z))) + (S(z) + T(z)Am-4 (z))(S(z) + T(z)D(z))}+ S(z)) (2.10) В итоге, передаточная функция графа на рис. 2.4 из начального состояния S в состояние Н (успешное завершение поиска) после подстановки (2.8-2.10) в (1.24) запишется как (z)(2 + C(z)) + (S(z) + T(z)D(z)(l + C(z))) n-4 \ 2 (z) +Am \z)T(z) #v(z) i=0 m{\-C\z)T\z)Am-\z)) + C(z)[c(z)S(z)(l + r(z)(l + A"-4 (z))) + (S(z) + T(z)Am-4 (z))QS(z) + T(z)D(z))]+ S(z) m(\-C\z)T\z)Am-\z)) (2.11) Следует отметить, что второе слагаемое вносит весьма несущественный вклад [66,71], что, в основном, позволяет им пренебречь.
Вероятности ложной тревоги и пропуска для некогерентного приёма определяются из соотношений (1.18), (1.19), для которых Ps =1. В свою очередь, вероятности ложной тревоги и пропуска на этапе верификации вычисляются из следующих соотношений (нормированный порог положим ПУ=П): f av = exp П V 2(TNJ (2.12) A=i-a / V Vn \N aN J (2.13) v g где JN - CKO аддитивного гауссовского белого шума, Яу =—Mvz . Множитель — учитывает равномерное распределение остаточного сдвига в 16 пределах центрального пика КФ между принятой и опорной ПСП, приводящего к снижению отношения сигнал-шум (ОСШ) [49,84].
Используя свойства направленных графов и производящих функций [3,4,24,53-55], в работе находится вероятность успешного завершения поиска Pd, которая определяется из выражения (1.22). Вероятность ошибочного окончания поиска Р/а можно найти как Pfa=l-Pd, (2.14) не прибегая к выводу выражения для передаточной функции из состояния S в F, так как события Н и F являются несовместными и образуют полную группу событий. Ниже приведены полученные рабочие характеристики предложенного г алгоритма поиска с верификацией (рис. 2Л), для шага —, tg = Імкс, П = 0.5. -10 -9.5 -9 -8.5 -8 -7.5 -7 -6.5 -6 -5.50СШ,дБ Рис. 2.5. Зависимость вероятности ложного окончания поиска для системы поиска с верификацией от ОСШ на входе приёмника. 1 - т = 2046, Т = 70zg, r=140r -2- w = 2046, Г = 60г , Гу=160г -3- т = 510,Г = 70г , rv = 140rg;4- m = 510, Т = 60rg, Tv = 160rg
Как уже было отмечено, важнейшим критерием при анализе систем поиска ШПС является среднее время до успешного окончания поиска. Оно вычисляется из соотношения (1.23), при этом следует обратить внимание на то, что в графе на рис. 2.4 присутствуют 2 поглощающих состояния - Н и F . Согласно свойствам поглощающих марковских цепей [53-55], попав в такое состояние система не сможет его покинуть. Среднее время до успешного завершения поиска Т равно среднему времени, которое система затрачивает на переход S -»// , при этом, следует учитывать, что, поскольку вероятность перехода S - F не равно нулю (Р/а 0), система может попасть в поглощающее состояние F, в результате чего, при подстановке (2.11) в (1.23) T;D =OO.
Повышение вероятности успешной передачи управления синхронизмом контуру слежения
В ходе проектирования системы синхронизации ШПС необходимо определить ряд ключевых параметров системы. Один их них - время анализа одной ячейки области неопределённости ШПС. Применительно к системам, рассматриваемым в работе, можно вести речь о временах Т и Tv. Как правило, эти параметры выбираются таким образом, чтобы обеспечить определённый уровень вероятности ложной тревоги а и вероятности пропуска-,/? [20-24]. Тем не менее, указанные параметры поиска можно определить исходя из требованияі минимизации среднего времени поиска при фиксированных остальных параметрах системы. Суть предлагаемого автором, метода заключена Віследующих постулатах [66,72,73]: а) При недостаточно высоком значении среднего врёмениг поиска, велика вероятность ложной?тревоги; как следствие система поиска,с большей вероятностью попадёт на ветвь графа, содержащую «штраф» z р, что приведёт к существенному увеличению среднего времени поиска Т ; б) При чрезмерно высоких значениях Т и Tv, выигрыш в ОСШ и, как следствие, уменьшение а и /3, будут нивелироваться, в то же время, среднее время Т возрастёт за счёт большего времени анализа каждой ячейки области неопределённости.
Изложенные принципы позволяют сделать вывод о возможности выбора некоего оптимального значения для ГиГ(с точки зрения минимизации среднего времени поиска. Данную процедуру следует проводить для фиксированных параметров системы — Тр,П,т. Как правило, разработчики.системы синхронизации имеют априорные данные, позволяющие задать эти значения. На рис. 2.16 приведена зависимость среднего времени поиска Т от количества анализируемых на этапе верификации чипов ШПС и ОСШ на входе приёмника для предложенного алгоритма поиска — граф на рис. 2.9: Для упрощения в ходе моделирования было принято, что Tv -5 Т. Оставшиеся параметры равны: m = 2046, Тр = 1024, П = 0.5, rg = Імкс.
Из анализа приведённой зависимости, очевидно, что, можно приблизительно определить длительность анализа на первом этапе, минимизирующее среднее время поиска при заданных параметрах системы и заданной функциональной связи Tv = f(T). Ту же процедуру можно применить для получения оптимального значения Т. Выбирая несколько «узловых» значений ОСШ, можно задать искомые параметры таким образом, что они будут удовлетворять различным условиям работы системы поиска. Другим способом учёта описанного механизма является применение адаптивных схем, в которых в зависимости от ОСШ на входе приёмника изменяются длительности анализа на основном и контрольном этапах.
Зависимость среднего времени поиска от ОСШ и количества анализируемых на этапе верификации чипов ШПС Mv Помимо предложенного способа, описанная методика позволяет осуществлять выбор оптимальных параметров системы по следующей схеме: а) Исходя из требуемого значения а по известным соотношениям [84] определяется величина М . б) Согласно изложенной схеме строится зависимость Т от ОСШ и Mv, где Mv имеет достаточно обширную область значений. Далее по построенной зависимости определяется значение Mv, позволяющее достигнуть наименьшего Т для всех допустимых ОСШ; при фиксированном М . В случае, если необходимо обеспечить стабильную работу системы в диапазоне ОСШ, правило нахождения оптимального значения времени анализа запишется в следующем виде (2.26) М=const М7 = argmm m Х)] где р принимает значения, равные ОСШ. Вывод по главе 2
В данной главе показано, что селекция ячейки области неопределённости, соответствующей максимальному значению ВКФ позволяет снизить начальное рассогласование и дисперсию шума на входе ССЗ. Предложен алгоритм поиска с верификацией, позволяющий полностью использовать инфор-мационную избыточность принятого сигнала и осуществить селекцию точки соответствующей минимальной ошибке оценки задержки. Построена его математическая модель и получены рабочие характеристики. Показано, что для предложенного алгоритма возможно снижение шага анализа на этапе верификации, которое позволяет осуществить уточнение оценки задержки, а также применить модифицированное решающее правило и тем самым добиться снижения среднего времени поиска в сравнении с ближайшим аналогом. Предложена методика определения значения длительности анализа на этапе верификации для разработанного алгоритма поиска.
Экспериментальная проверка рабочих характеристик предложенного алгоритма поиска с верификацией
Основной тенденцией в области радиоэлектроники является переход на полностью цифровой приём, что подразумевает перенос как можно большего числа алгоритмов на элементную базу ЦОС. В этой связи встаёт вопрос о реализации связки ГУК - ГПСП исключительно на цифровой элементной базе. Известно [95,96], что реализация ГУК на элементной базе ЦОС подразумевает применение таблиц на основе постоянных запоминающих устройств (ПЗУ), содержащих отсчёты гармонической функции. Точность представле 120 ния этой функции ограничена глубиной ПЗУ и частотой дискретизации на выходе ГУК. Так как ГУК применяется для тактирования ГПСП, необходимо гармонический сигнал на его выходе перевести в прямоугольный тактовый сигнал [81]. Если не прибегать к цифро-аналоговому преобразованию (ЦАП) максимальное значение фазового шума тактового сигнала, полученного ис Т ключительно цифровым методом, составит ± —. Так как значение частоты дискретизации выбирается из расчёта, чтобы на один чип ПСП приходилось несколько отсчётов, (как правило [15,16] задают величину 2..10), очевидно, т что при такой конфигурации и А = — фазовый шум тактового сигнала ГПСП будет на уровне разрешающей способности ССЗ, что вызовет деградацию её рабочих характеристик. Таким образом, аппаратная реализация стыка ГУК-ГПСП крайне затруднительна.
В-последнее время наметилась тенденция реализации алгоритмов синхронизации программными методами [15,17,47,89,94,97]. Это обусловлено прогрессом- в разработке специализированных процессоров (ЦСП — цифровых сигнальных процессоров) а также теми преимуществами, которыми- традиционно обладали программные методы реализации — гибкость, быстрота разработки и внедрения, простота и относительная дешевизна создания прототипов [81]. Причём, если системы предварительной синхронизации, реализующие относительно простые, но весьма ресурсоёмкие и, быстродействующие алгоритмы всё ещё, в основном, реализуются аппаратно — на ПЛИС или СБИС, то системы слежения, характеризующиеся невысоким быстродействием, реализуются программными методами.
В работах [17,89,94;98,99] приведены примеры программной реализации ССЗ. В них связка ГУК-ГПСП опущена и вместо неё реализован достаточно простой, но менее точный алгоритм управления опорным ГПСП. В предложенной схеме сигнал на выходе контурного фильтра используется для определения направления, в котором нужно сдвинуть опорный сигнал для того, чтобы значения корреляции в каналах Е и L стали примерно равны. При этом минимальный шаг, на который смещаются опережающая и запаздывающая опорные последовательности, составляет Ts. Структурная схема такой системы приведена на рис. 3.12.
Поскольку чрезмерно высокое значение частоты дискретизации приводит к существенному усложнению реализации системы, а также к повышенному энергопотреблению, нет возможности работать со значением Ts порядка 0.01г (в этом случае шумы, вносимые дискретным шагом по времени будут гораздо ниже собственных шумов ПСП, вызванных остаточным рассогласованием 1//Ф0 и ими можно пренебречь). В [17] показано, что при Ts «0.2rg, отношение сигнал-шум в петле ССЗ снижается на 2 дБ. Из указанного можно сделать вывод о необходимости разработки эффективного метода, позволяющего реализовать связку ГУК-ГПСП программными средствами на ЦСП.
Основным моментом, принимаемым во внимание при разработке программной реализации алгоритма ССЗ, является возможность современных ЦСП осуществлять относительно медленные, но при этом весьма сложные вычисления. Учитывая, что интервал дискретизации на выходе контурного равен ts = Z-10 6 (для L = 1023 ts =1.023мс - именно с таким интервалом времени необходимо изменять тактовую частоту ГПСП), можно сделать вывод о возможной реализации связки ГУК-ГПСП на ЦСП, не прибегая при этом к существенному упрощению алгоритмов, и, как следствие, избегая указанной деградации рабочих характеристик ССЗ. На основе изложенных утверждений в работе предлагается алгоритм программной (или же, в более общем смысле, исключительно цифровой) реализации управляемого ГПСП. Дискриминатор
Основной проблемой, возникающей при реализации связки ГУК-ГПСП является переменная длительность чипа т опорной ПСП, вызванная изменением 1 раз в ts секунд значения тактовой частоты ГПСП /Jk. Поскольку отсчёты ПСП в выражении (3.22) привязаны к системной частоте дискретизации, соотношение fg и Ts будет постоянно изменяться с произвольным шагом и интервалом ts. Таким образом, помимо задачи генерации ПСП с нужным сдвигом, встаёт задача определения принадлежности отдельно взятого дискретного отсчёта тому или иному чипу. Данная задача в работе решается при помощи следующего алгоритма. Связка ГУК-ГПСП (в дальнейшем обозначается как УГПСП — управляемый ГПСП) может быть реализована в виде блока расчёта моментов времени вг, соответствующих границам чипа опорной ПСП (длительность каждого чипа равна т и изменяется 1 раз в ts секунд в соответствие со значением на выходе контурного фильтра (3.24)), соединённого с модулем, определяющим, с учётом постоянного значения Ts, при 123 надлежность каждого отдельно взятого отсчёта Тк = kTs тому или иному чипу ПСП. При этом, значения ПСП можно хранить в памяти, выбирая из неё значение для текущего отсчёта с частотой Fs =\/Ts. Генератор адреса памяти реализуется в виде счётчика, значение сг которого инкрементируется каждый раз по переключению сигнала sw, когда модуль определения принадлежности отсчёта переходит к анализу следующего опорного временного интервала. По окончании каждого отсчётного периода ts, в момент времени KTS с которых начи g t = jK, система сохраняет значение вК и cR, где R = нается выборка значений отсчётов опорной ПСП на следующем шаге. Структурная схема, реализующая предложенный алгоритм представлена на рис. 3.13.
