Содержание к диссертации
Глава 1. Контроль и оценивание характеристик систем
при неполной информации
1.1. Оперативные оценки характеристик систем связи 1>
1.2. Существующие методы оперативного анализа системе
1.3. Примеры задач контроля и оценивания систем , XI
1.4. Формализация выбора систем - аналогов 2&
1.5. Обобщенная эффективность систем IS
Выводы по главе ^
Глава 2. Линеаризация целевых функций и оперативный
анализ систем
2.1. Статистическая линеаризация целевых функций 5f
2.2. Сепарабельные свойства целевых функций J&
2.3. Основы оперативного оценивания систем *2
2.4. Обобщение теории погрешности оперативной оценки
систем '. *6
2.5. Пример частной модели оцениванид РЭА *'?
Выводы по главе 3
Глава 3, Квазистохастические модели оперативного
анализа систем
3.1. Обоснование квазистохастических моделей
оценивания "*
3.2. Алгоритмы обучения с неподвижной
гиперплоскостью 6(?
3.3. Алгоритмы с подвижным обучающим
подпространством ?^
3.4. Анализ моделей с тремя обучающими реализациями.. 8?
3.5. Локальный пример и предельные соотношения гЛ
Выводы по главе
Глава 4. Адаптивные методы в алгоритмах оценивания
систем
4.1, Адаптация алгоритмов оперативного анализа систем. .
4.2. Идентификация целевых функций при неполной ^
информации ^
4.3. Применение матричных методов при оценивании
систем ??%
4.4. Качество контроля и оценивания систем в
зависимости от объема исходной информации ,^?
4.5. Оценивание и оптимизация систем в условиях
неполной информации Т$
Выводы по главе &у
п$
Глава 5. Прикладные задачи контроля, испытаний,
оценивания характеристик систем
5.1. Оперативный анализ и оценивания модулей т?%
5.2. Оценивание сложных систем при небольшом числе
испытаний ..У^
5.3. Оценивание комплексов США ^
5.4. Идентификация характеристик сложных систем
при небольшом числе испытаний f^C
5.5. Применение адаптивного алгоритма оценивания ?ю
5.6. Анализ устойчивости оперативного контроля систем,r>"L
Выводы по главе {fS
Выводы по работе К*р
Литература
. 4 -
ПЕРЕЧЕНЬ
основных терминов и условных обозначений
_ 7 -
Введение к работе
Актуальность темы.
Проектирование, испытания, производство новых изделий, приборов, автоматов, систем стало крупнейше.й отраслью экономики страны на рубеже нового века.
Темпы роста проектирования и создания новых образцов техники в стране иллюстрируются данными следующей таблицы /Табл. 01/.
Рост отечественных разработок и создания новой техники по годам
Все большую роль приобретают ранние этапы создания изделий - формализация замысла, разработка ТЗ, эскизное и технорабочее проектирование, испытание и отладка изделий и систем.
Среди основных направленно, повышения качественных показателей создания новых образцов техники ведущим становится математическое моделирование, использование при проектировании ЭВМ, внедрение экономико-математических методов оптимизации систем.
Большое значение этим вопросам уделяется в решениях Академии Наук, рекомендациях Госкомитета по науке и технике, направленных на создание изделий и систем, имеющих параметры и характеристики на уровне мирового рынка и современного маркетинга.
В свете этих решения большую актуальность приобретают вопросы предварительного проектирования систем, ускорение испытаний систем, оптимизация систем, начиная с этапов внешнего проектирования систем.
Для ранних стадий проектирования систем характерна ситуация неполной информации о характеристиках, параметрах, состояние неполного или неточного математического описания систем.
В результате оказывается все более актуальным
формализация этих стадий проектирования, разработка
математических методов и алгоритмов, способов
моделирования, призванных содействовать созданию изделий с
высокими технико-экономическими характеристиками на
уровне мировых стандартов, хорошей
конкурентоспособностью, длительной моральной живучестью новых изделий, в том числе радиоэлектронных систем.
Постановка задачи и состояние вопроса
До широкого внедрения ЭВМ в процессы проектирования, имеющего место в последнее время, ранние этапы создания систем - формализация замысла, разработка ТТТ, эскизное, а затем технорабочее проектирование, испытания и оценивание систем развивались на основе интуиции, опыта и практических навыков руководителей по тем или иным классам техники.
В других случаях, когда время на эскизное проектирование и экономические характеристики не лимитировались, а сами изделия были весьма несложными, проводилось макетирование, затем наладка макетов, их многочисленные испытания и в результате задачи создания новых изделий решались относительно успешно.
В современных условиях значительного ускорения темпов научных разработок, такие методы становятся мало эффективными, чисто экспертные и волевые решения могут оказаться далеко не оптимальными, а материально-финансовые затраты чрезмерными.
На проведение длительного макетирования и
испытаний в ряде случаев недостает времени и излишка
материально-финансовых ресурсов. Все большее значение для
народного хозяйства приобретают проблемы
конкурентоспособности наших изделий по уровню мировых стандартов и разработок передовых фирм.
Таким образом, в современных условиях все большее внимание надо переносить на создание и внедрение компьютерных алгоритмических методов анализа, синтеза, испытаний, оценивания систем.
На рис. представлена блок-схема основных
направлений алгоритмизации анализа и синтеза систем. Здесь возможны и фактически развиваются три направления. Первое направление: Если системы имеют хорошо отработанные эталонные целевые функций /как технические, так и экономические/, то можно переходить к применению математических методов оптимального синтеза по скалярному или векторным показателям качества. Подробный анализ таких задач имеется в монографиях Л.С.Гуткина /31/ и Ф.Ф.Юрлова /81/.
-10-Второе направление: Заданных целевых функций нет, но имеются большие массивы экспериментальных данных о системах данного вида. Тогда на первом этапе необходимо решать задачи идентификации целевых функций и фильтрации помех /ошибок/. Если длина выборки - к, а число существенных параметров системы - н, тогда к>н и ^в зависимости от конкретных особенностей задач применяются основные на методе наименьших квадратов отклонений различные варианты регрессионного анализа, максимального правдоподобия, методы байесовского статистического анализа, теории игр, максиминные методы /81/. Третье направление: Зачастую нет большой выборки данных о системах данного вида и имеется принципиальное неравенство к<н. В таких ситуациях ранее применялись методы экспертных решений, средних затрат и др. В последнее время стали применяться методы нечетких множеств и высказываний /81/. При таких подходах можно получить весьма приблизительную идентификацию целевых функций. К этому направлению примыкает _ Оперативный анализ систем по малым выборкам данных об аналогах и использование обучающих подпространств для решения задач оценивания, контроля, идентификации, оптимизации систем.
В этом направлении в работах К.А.Пупкова,
Ю.П.Кирпичева, Л.А.Растригина, С.М.Зайделя, Н.С.Губонина,
были основаны методы «аналогового моделирования»,
использования аналогов для «Обучения» проектированию
изделий с улучшенными технико-экономическими
характеристиками.
Детальному обоснованию, развитию, формализации, машинному моделированию оперативного анализа систем и посвящена данная работа.
Алгоритмические методы технико-экономического анализа и синтеза систем. Блок-схема направлений.
Тактико-техннч
задание на сис-
тему
Алгоритмы тех-нико-экономич. анализа и синтеза систем
Алгоритмы математического программирования
Синтез оптимальной системы по технико-эконо-мич. критериям
к»н
Системы с большой
предысторией и
большой выборкой
статист, данных
Идентификация целевых функций для последующего синтеза
Оптимальный синтез системы по скалярным критериям
Оптимальный синтез по векторным показателям качества
Согласование с ЛПР
Повторный оптимальный векторный синтез
к«п
Системы с малой статистикой
/выборкой/
Методы чисто экспертные
средних затрат
Регрессионный анализ по МНК
Дисперсионный анализ
Максимального правдоподобия методы
Нечетких множеств
Оперативный анализ систем по
малым выборкам априорных
данных, опорное аналитическое
решение по алгоритмам
обучения
Байесовские методы
статистического
анализа
Теория игр
Максимальные методы
Направление и развитие исследований.
В результате анализа ранее выполненных работ по
оперативному анализу систем определяется линия
дальнейшего развития теории и практики в области
алгоритмизации контроля, оценивания, оптимизации систем в
условиях неполной информации. ^
Прежде всего необходима дальнейшая разработка
научно-методологических основ «аналогового
моделирования».
В данной работе показывается, что основой предлагаемых методов является операция статистического усреднения и линеаризации выходных характеристик в определенной ограниченной окрестности развивающихся параметров подобных систем.
Переход к квазилинейным моделям оказывается особенно плодотворным в ситуациях с неполной информацией /с малыми выборками априорных данных/.
Использование «обучающих гиперплоскостей»
позволяет разработать простые алгоритмы для оценивания характеристик аналогичных систем. Эти алгоритмы позволяют использовать аппарат матричного анализа и ускоренно, оперативно, получать детерминированные оценки выходных характеристик новых или модернизируемых систем при различных вариантах технического задания.
Получение детерминированного опорного решения является основой для последующей постановки и решения задач оптимизации системы по технико-экономическим показателям.
Вместе с тем необходимо вооружить конструктора, испытателя определенными показателями точности и допускаемых по данной методике погрешностей, знание которых оказывается полезным при доводке изделий.
Задача исследования среднеквадратических
погрешностей /СКО/ имеет фундаментальное значение в методах оперативного анализа и определяет центральный раздел работы, именно, квазистиохастические моделирование и оценивание характеристик в многомерном пространстве параметров систем.
Разработанные автором в рамках диссертации исследования методы и алгоритмы применяются к различным задачам контроля, оценивания систем с различным числом параметров при различных индексах неполноты информации.
Применение указанных алгоритмов позволяет ставить и решать задачи приближенной идентификации целевых функций для перехода к решению задач оптимального синтеза изделий.
Структура работы, ^
Изложенные подходы определяют структуру данной работы. В первой главе уточняется класс задач для разработки й анализа. Это комплекс задач эскизного проектирования, оценивания, контроля, испытаний и применения аналогов для их решения в условиях неполной информации /малой выборки априорных данных/.
Во второй главе детализируется научно-методологический подход к аналоговому проектированию, оцениванию, контролю, оптимизации систем. В главе обобщаются прошлые работы и развивается последовательная теория аналогового моделирования указанных задач.
Третья глава , имеющая в плане теории ключевое значение в данной работе, посвящена разработке квазистохастических моделей оценивания характеристик изделий и обоснованию формул для расчета среднеквадратических погрешностей оценивания.
Четвертая глава посвящена разработке основ приближенной идентификации целевых функций систем при малой информации, корректному использованию экспертных поправок и анализу сходимости алгоритмов при увеличении объема исходной информации.
В пятой главе приведены решения на ЭВМ ряда прикладных задач контроля, испытаний, оценивания и оптимизации характеристик систем при различных индексах дефицита информации и показано совпадение расчетов с результатами теории оперативного анализа и оценивания систем. Новизна полученных научных результатов: «Аналоговое» моделирование задач контроля, испытаний, оценивания систем в условиях информационной недостаточности приводит к прогрессивным и экономическим методам создания систем,
- развиты алгоритмы оперативного оценивания
характеристик систем в условиях неполной информации,
развиты алгоритмы приближенной идентификации нелепых функций систем при неполной информации, позволяющие ставить и решать задачи оптимизации систем на ранних стадиях проектирования,
исследовано качество /среднекпадратические погрешности/ алгоритм or оперативного оценивания характеристик систем.
Практическая ценность работы: - разработанные методы и алгоритмы способствуют ускорению испытаний и оценивания характеристик систем,
применение разработанных методов способствует созданию систем с конкурентоспособными характеристиками по уровню мировых стандартов,
разработанные методы и алгоритмы могут вийти составной частью в комплексы САПР, автоматизированных методов проектирования, испытании, оценивания систем.
На защиту выносятся: - методика контроля, йены ганим, оценивания систем при небольших выборках данных об аналогах, реализациях, испытаниях, основанная на минимизации СІСО,
оригинальные Квазистохастические модели оценивания систем и расчета средне киадратичеек их погрешностей оценивания,
методы адаптации и оптимизации характеристик изделии и систем в условиях неполной и минимальной априорной информации,
общий анализ качества предложенных алгоритмов в многомерном пространстве параметров проектируемых и испытываемых систем.
Реализация работы: Разработанные алгоритмы были включены
в НИР «Оперативный анализ многомерных систем»,
использованы в организации Научный Метрологический
Центр (г. Мытищи, Московской области). :
