Содержание к диссертации
Введение
1 Физико-химические процессы в оксидных катодах 10
1.1 Особенности конструкции катодов электровакуумных и газоразрядных приборов 11
1.2 Формирование эмиссионного слоя катода 14
1.3 Взаимодействие керна катода с оксидным слоем 19
1.4 Термоэлектронная эмиссия 20
1.5 Влияние состояния поверхности катода на термоэлектронную эмиссию 26
1.6 Влияние натрия на физические свойства оксидных катодов 32
1.7 Моделирование физических процессов в оксидном катоде 36
1.8 Выводы и задачи работы 38
2 Моделирование и компьютерный расчет параметров оксидного катода 41
2.1 Математическая модель работы выхода оксидного катода 41
2.2 Компьютерный расчет параметров бариевого катода
2.2.1 Алгоритм расчета параметров бариевого катода 47
2.2.2 Расчет работы выхода и электропроводности бариевого катода
2.3 Особенности расчета параметров оксидного катода на основе (BaSrCa)O 56
2.4 Расчет работы выхода и электропроводности оксидного покрытия (BaSrCa)O 56
Вывод ы 58
3 Компьютерная модель расчета параметров оксидного катода при адсорбции натрия 59
3.1 Адсорбция натрия на оксидном катоде 60
3.2 Диффузия атомов натрия и восстановление бария в объеме катода 61
3.3. Влияние натрия на работу выхода бариевого катода 65
3.4 Компьютерное моделирование работы выхода бариевого катода при адсорбции натрия 67
3.5 Компьютерный расчет работы выхода и электропроводности оксида бария и тройного
оксида при воздействии натрия 68
3.5.1 Работа выхода электронов и электропроводность оксидного катода без учета диффузии натрия 69
3.5.2 Работа выхода электронов и электропроводность оксидного катода с учетом диффузии натрия 72
Выводы 76
4 Компьютерный расчет и использование полого катода в натриевой Лампе днао
4.1 Оптимизация конструкции натриевой лампы 78
4.2 Использование полого катода в натриевых лампах низкого давления 82
4.3 Уравнение баланса подводимой и рассеиваемой катодом электрической мощности...85
4.4 Расчет параметров полого катода натриевой лампы ДНаО-85М 88
Выводы 93
Заключение 95
Список условных обозначений 97
Список литературы
- Взаимодействие керна катода с оксидным слоем
- Компьютерный расчет параметров бариевого катода
- Диффузия атомов натрия и восстановление бария в объеме катода
- Использование полого катода в натриевых лампах низкого давления
Взаимодействие керна катода с оксидным слоем
Теоретическим и экспериментальным исследованиям эмиссии оксидным катодом электронов и ионов, а также изучению их физических свойств посвящено множество работ, в частности [6, 7].
В [6] рассматриваются виды электронной и ионной эмиссии, поверхностная ионизация и взаимодействие ионов с поверхностью твердого тела. Б. П. Никонов в книге [8] обобщает результаты исследований физики и техники оксидных катодов. В [9] основное внимание уделено термоэлектронной эмиссии оксидного катода и физическим явлениям при активировании и отравлении.
Катоды электровакуумных и газоразрядных приборов имеют различную конструкцию. Возможные конструкции оксидных катодов даны в работах [6, 10]. На рисунке 5 приведена схема оксидного катода в приборе после его термовакуумной обработки и активировки. Катод состоит из металлической подложки -керна 1. Поверхность керна покрыта оксидами щелочноземельных металлов 3.
Рис. 5. Схема оксидного катода в приборе: 1 - керн, 2 - промежуточный слой, 3 - оксидное покрытие, 4 - поверхностный слой Механической основой катода служит керн. Он обычно изготавливается из никеля и его сплавов, молибдена, вольфрама, тантала, платины и других металлов. Керн является источником химических элементов, активирующих оксид при его обработке в приборе. После активировки катода между оксидным покрытием и керном образуется промежуточный слой толщиной в несколько микрон. Слой образуется в результате химической реакции металла керна или примесей в нем с материалом оксидного покрытия. В зависимости от материала керна промежуточный слой состоит из силикатов, вольфраматов, алюминатов бария, оксидов магния и т.д. Сопротивление промежуточного слоя в процессе работы прибора увеличивается [11], что приводит к нестабильности параметров катода, увеличению уровня радиопомех и сокращению срока службы.
До термовакуумной обработки покрытие катода состоит из смешанных кристаллов карбонатов щелочноземельных металлов: ВаСОз или BaC03SrC03CaC03. В процессе термовакуумной обработки катод претерпевает следующие изменения [12]: 1. Разложение и удаление биндера. 2. Разложение карбонатов щелочноземельных металлов с образованием их оксидов. 3. Спекание оксидов с образованием кристаллической решетки. 4. Активирование катода.
При температуре 1100 К образуются смешанные кристаллы оксидов щелочноземельных элементов, образование которых завершается при температуре 1300 К.
Оксидное покрытие имеет пористую структуру, состоящую из кристаллов оксидов. Размеры кристаллов составляют несколько микрон. Состав двойного оксида, применяемого в электровакуумных приборах, близок к эквимолярному ([BaO]:[SrO] -50:50 мол. %) [11]. Указанный состав покрытия катода обеспечивает минимальное значение его работы выхода электронов. Тройной оксид в составе ([BaO]:[SrO]:[CaO] 50:40:10 мол. %) более устойчив против спекания при практически такой же работе выхода электронов.
Структура неактивированного двойного оксида В конце процесса разложения карбонатов катодное покрытие практически не эмиттирует электроны, и его следует активировать. Сущность процесса активирования катода заключается в том, что слой оксида превращается в полупроводник с электронной проводимостью. Улучшение эмиссионных свойств оксидного покрытия связано с частичным восстановлением атомов бария из оксидов щелочноземельных металлов и их последующим распределением в толще покрытия и на его поверхности (Рисунок 7).
Структура активированного двойного оксида а) оксид со свободным атомом бария в междоузлии, б) оксид с пустым кислородным узлом Появление свободного бария в решетке оксида связано с образованием в ней пустых кислородных узлов (Рисунок 7 (б)). На рисунке 8 приведена зонная схема оксидного катода [11]. Полная работа выхода оксида ею складывается из внутренней ju и внешней / работ выхода, то есть: ею=[і+х. (1)
Внутренняя работа выхода ответственна за переход электронов с донорных уровней в зону проводимости. Она определяется избыточной концентрацией доноров, глубиной залегания донорных энергетических уровней Ея и температурой оксида. Зона проводимости Уровни доноров ===
Акцепторной примесью в оксиде является растворенный и адсорбированный кислород. Акцепторные центры выполняют роль ловушек, в которые попадают электроны из донорных центров, вместо того, чтобы участвовать в эмиссии. Чтобы превратить оксид в полупроводник с высокими эмиссионными свойствами, необходимо создать в нем примесь атомов чистого бария. Такие атомы вносят в зонную схему оксида донорные локальные уровни, превращающие оксид в полупроводник.
Полная активировка катода достигается при проведении ее двумя этапами: термической и электролитической активировками. Термическая активировка достигается кратковременным нагревом катода до температур, лежащих в пределах 1200-1320 К. В процессе электролитической активировки катода участвуют атомы кислорода, входящие в состав оксида. После присоединения электронов к атомам кислорода атомы становятся отрицательными ионами. Под действием электрического поля, ускоряющего движение отрицательных ионов, происходит их вытягивание из оксида в вакуум (Рисунок 9).
Электролитическое перемещение ионов кислорода в оксиде: 1 - керн катода, 2 - оксидный слой, 3 - анод, - отрицательный ион кислорода, О - вакантный кислородный узел В решетке оксида остаются вакантные кислородные узлы. На них перемещаются ионы кислорода из глубины оксидного покрытия. Таким образом, вакантные узлы оказываются продвинутыми вглубь решетки, что обуславливает появление свободного бария.
Наиболее полная информация о формировании структуры эмиссионного покрытия может быть получена в результате расчета кинетики химических реакций, протекающих при вакуумно-термической обработке эмиссионных материалов [13]. Термодинамические вычисления связаны с определением тепловых эффектов химических реакций, влияющих на переход системы из одного равновесного состояния к другому. По мнению авторов [13], указанные вычисления сложны для реализации на ЭВМ из-за разнообразия гетерогенных реакций, протекающих в оксидном катоде. Кроме того, при температурах, существующих в электронных приборах при вакуумно-термической обработке катодов, система находится в состоянии близком к термодинамическому равновесию [14].
Авторами [13] предложена методика вычисления химического и фазового состава оксидного эмиссионного материала в процессе его вакуумной - термической обработки и активирования с использованием ЭВМ. Предложенная авторами методика основана на разделении процесса обработки катода на отдельные интервалы, в пределах которых система считается термодинамически квазиравновесной.
Компьютерный расчет параметров бариевого катода
Нами выполнены расчеты температурной зависимости работы выхода и электропроводности ОК с покрытием состава, часто используемого при изготовлении электровакуумных и газоразрядных приборов. Согласно [8] оксидное покрытие состоит из следующих оксидов в следующем процентном составе [BaO]:[SrO]:[CaO] 50:40:10 мол. %. При расчете в температурном интервале 500-1000 К были использованы следующие параметры: Ед= 1,2 эВ, пд = 1022 м"3 [26], є = 25 [26], х = 0,6 эВ [8], и = 5 -10"4 M B V1 [59], Е = 2,35-106 В/м.
Результаты расчета работы выхода и электропроводности тройного оксида с учетом электрического поля сведены в таблицу 6. Таблица 6 - Расчетные значения работы выхода и электропроводности тройного оксида
Температура катода, К Расчет. Работа выхода, эВ Эксперимент[60]. Работавыхода, эВ Относительная погрешность 8, % Электропроводность, Ом -м Изменение работы выхода в электрическом поле, эВ
Из таблицы 6 следует, что погрешность расчета при Т= 500 К не превышает 13 %. Согласно полученным результатам, приведенным в таблице 2, работа выхода бариевого катода при переходе к тройному оксиду (Таблица 6), снижается при Т= 500 К на 0,11 эВ, а при Т= 1000 К на 0,2 эВ, что подтверждается также в работе [60]. Снижение работы выхода катода (BaSrCa)O по отношению к бариевому катоду обусловлено большей концентрацией доноров в объеме оксидного покрытия. Согласно формуле (30) увеличение концентрации доноров в объеме ОК приводит к снижению работы выхода. При расчете работы выхода и электропроводности бариевого катода (Таблица 2), концентрация доноров в объеме оксидного покрытия составляет 10 м" , тогда как при расчете (BaSrCa)O концентрация до 99 "\
норов равна 10 м" . Кроме того, согласно таблицам 4 и 6, у тройного оксида изменение работы выхода в электрическом поле меньше на 0,1 эВ при Т= 500 К по отношении к оксиду бария, что также связано с большей концентрацией доноров в объеме тройного оксида по сравнению с оксидом бария. Таким образом, расчетные значения работы выхода согласуются с экспериментальными данными [60].
Результаты наших исследований подтверждают, что предложенная методика компьютерного расчета работы выхода и электропроводности бариевого катода применима для расчета параметров катодов с оксидными покрытиями (BaSrCa)O. Выводы
1. Предложена математическая модель расчета работы выхода и электропроводности оксидного катода с учетом доноров локализованных в объеме и на поверхности оксидного катода, а также изгиба зон полупроводникового эмиттера.
2. Составлен и реализован алгоритм компьютерного расчета работы выхода и электропроводности оксидного катода в зависимости от температуры и напряженности электрического поля.
3. Результаты расчета работы выхода и электропроводности бариевого катода согласуются с известными экспериментальными данными. Так погрешность расчета работы выхода бариевого катода в диапазоне температур 500-1000 К менее 26 %, а электропроводности в том же диапазоне температур менее 17 %, что подтверждает адекватность выбранной нами методики компьютерного расчета.
4. Рассмотренная методика компьютерного расчета работы выхода и электропроводности бариевого катода применима для расчета оксидных катодов со сложным элементным составом (BaSrCa)O. Погрешность расчета работы выхода и электропроводности катода (BaSrCa)O с экспериментальными данными в диапазоне температур 500-1000 К не превышает 13 %.
5. Методика и результаты компьютерного расчета работы выхода и электропроводности оксидного катода нами использованы в главе 3 для расчета параметров катодов с оксидными покрытиями при адсорбции натрия.
Натрий адсорбируясь на поверхности ОК образует двойной слой диполей понижающий его внешнюю работу выхода. Кроме того, атомы натрия диффундируют в оксидное покрытие. В результате гетерогенной химической реакции натрия с оксидами щелочноземельных металлов происходит образование щелочноземельных металлов (бария). Образующийся свободный барий является донор-ной примесью в ОК, что приводит к дополнительному снижению его внутренней работы выхода.
Учитывая указанные факторы влияния натрия на работу выхода ОК, а также на основе результатов, приведенных в главе II, нами предложен компьютерный расчет работы выхода и электропроводности оксидных катодов на основе оксида бария ВаО и тройного оксида ЩЗМ (BaSrCa)O с учетом электрического поля.
Для решения поставленной задачи возникла необходимость рассмотрения механизма адсорбции натрия на ОК и его диффузии в оксидное покрытие, приводящие к образованию дополнительной концентрации донорной примеси. Для оценки влияния массопереноса адатомов натрия в оксидное покрытие на работу выхода электронов и электропроводность ОК нами выполнен расчет указанных параметров без учета и с учетом диффузии натрия в ОК.
На основе приведенных результатов предложена методика компьютерного расчета работы выхода и электропроводности оксидного катода при адсорбции натрия. Материалы данной главы опубликованы в виде статей [61, 62]. 3.1 Адсорбция натрия на оксидном катоде
Установим степень в покрытия оксидного катода атомами натрия, необходимого для расчета его работы выхода. На катоде в парах натрия адсорбируется моноатомная пленка натрия. Контактирующая с катодом пленка натрия приводит к изменению его работы выхода [63, 64]. Натрий с течением времени диффундирует в объем оксидного покрытия, что дополнительно приводит к восстановлению атомов бария из его оксида.
Степень покрытия ОК атомами натрия определяется балансом между приходом адсорбированных атомов на поверхность катода и их тепловым испарением. Если адсорбируемые атомы поступают из паровой фазы, то va - число атомов, адсорбируемых за 1 секунду из 1 м на поверхности, может быть подсчитана по законам кинетической теории газов [65]:
Диффузия атомов натрия и восстановление бария в объеме катода
Приведенная формула (40) качественно описывает зависимость подвижности электронов в полупроводнике от средней длины его свободного пробега и числа столкновений электронов с атомами кристаллической решетки. Поэтому в расчетах электропроводности целесообразно использовать экспериментальные данные значения подвижности электронов. Результаты измерений подвижности электронов в оксиде бария приведены в работе [59]. Усредненное значение подвижности электронов и составляет 5-Ю"4 м В -с"1. Аналогичные численные значения подвижности электронов для оксида бария приводятся в работах [9, 26].
Из формулы (41) следует, что электропроводность оксидного катода определяется глубиной залегания донорных центров, их концентрацией и подвижностью электронов для заданной температуры [9, 26]. 2.2 Компьютерный расчет параметров бариевого катода
На основе математической модели работы выхода ОК, приведенной в параграфе 2.1, нами выполнен расчет температурной зависимости работы выхода и электропроводности бариевого катода при наличии ускоряющего электрического поля.
Расчет работы выхода осуществлялся без учета и с учетом изгиба зон. В ряде публикаций [8, 30] приводятся экспериментальные данные работы выхода бариевого катода при принудительном напылении на него атомарного бария, приводящего к изгибу зон и уменьшению работы выхода ОК.
Схема алгоритма компьютерного расчета работы выхода и электропроводности бариевого катода с учетом электрического поля приведена на рисунке 20.
Алгоритм был составлен на основе выражений: локального уровня Ферми (32), концентрации электронов (33), объемной концентрации доноров (34), полной работы выхода (35), работы выхода в электрическом поле (38), электропроводности (41) и уравнения расчета изгиба зон (20). На основании алгоритма (Рисунок 20) была составлена программа расчета работы выхода и электропроводности бариевого катода с учетом электрического поля, приведенная в приложениях 1 и 2. Расчет энергии Ферми
Схема алгоритма расчета работы выхода и электропроводности оксидного катода с учетом электрического поля Алгоритм расчета работы выхода и электропроводности бариевого катода включает следующие этапы: 1. Ввод начальных данных: Т,пд, /, Ея, Еп, Еа Е, и, Nn. 2. Расчет энергии Ферми по (28) и концентрации электронов на уровне донорной примеси по (33). 3. Расчет изгиба зон полупроводника по (20) и величины изменения работы выхода при наличии электрического поля по формуле (37). 4. Расчет глубины экранирования электронов в полупроводнике (12) и тока тер 49 моэлектронной эмиссии. 5. Расчет работы выхода по формулам (30), (35) и (38) в зависимости от предыдущих вычислений. 6. Расчет электропроводности по формуле (41). 7. Вывод результатов полученных параметров для текущей температуры. 8. Проверка условия вхождения температуры ОК в заданный температурный интервал.
Проверка условия заключалась в следующем. Если значение температуры входит в заданный температурный интервал, то повторяются этапы расчета 2-8. Если значение температуры выходит за пределы интервала, то алгоритм завершает свою работу, результаты сохраняются в файле.
По полученным данным строятся зависимости работы выхода и электропроводности катода от температуры.
Нами рассчитана температурная зависимость работы выхода оксида бария в области малых концентраций поверхностных доноров. Проведение расчета работы выхода оксида бария, по предложенной методике, необходимо для дальнейшего ее использования для бариевого катода при адсорбции натрия.
Расчетная и экспериментальная зависимости работы выхода бариевого катода с учетом изгиба зон от температуры Из рисунка 21 следует, что ход расчетной зависимости работы выхода аналогичен экспериментальной [30]. Максимальное расхождение между расчетными и экспериментальными данными [30] при Т=500 К не превышает 12 %. Следует также отметить, что результаты компьютерного расчета еср с учетом изгиба зон также согласуются с данными, приведенными в работе [26] (максимальное расхождение не превышает 14 %).
Расхождение между расчетными и экспериментальными данными обусловлено тем, что при выполнении расчетов работы выхода с изгибом и без изгиба зон, значения параметров Ея, En,nA,Nn,x принимались нами независящими от температуры.
Таким образом, согласованность результатов расчета работы выхода с экспериментальными данными без учета и с учетом изгиба зон подтверждает правильность предложенной методики компьютерного расчета работы выхода оксидного катода. Компьютерный расчет температурной зависимости работы выхода бариевого катода в электрическом поле осуществлялся в интервале температур от 600 до 1100 К. Напряженности электрического поля составляют соответственно Е\ = 105 В/м, Е2 = 2,35-106 В/м [9]. При расчете использовались следующие параметры, заимствованные из [26]: гід = 1021 м"3, х = 0,6 эВ, є = 5, Ед= 1,2 эВ. напряженностью Е2 = 2,35-106 В/м Из рисунка 22 следует, что при напряженности электрического поля Е2 = 2,35-106 В/м величина изменения работы выхода в интервале 600-750 К составляет 25 %, а в интервале 750-1100 К всего лишь 8 %. Снижение работы выхода связано с тем, что с ростом температуры происходит увеличение концентрации свободных электронов, которые частично экранируют в объеме ОК электрическое поле. При большой плотности свободных электронов, электрическое поле прак 53 тически не проникает внутрь оксидного покрытия. В этом случае влияние внешнего электрического поля на работу выхода ОК аналогично влиянию электрического поля на металлические катоды.
Использование полого катода в натриевых лампах низкого давления
Снижение доли инфракрасного излучения РТ реализуется путем нанесения на внешнюю поверхность РТ тонкослойных фильтров. В [80, 81] выполнены исследования по применению в качестве селективных фильтров пленок оксида олова с присадкой фтора, либо оксида индия с присадкой олова. Такие фильтры отражают свыше 90 % инфракрасного излучения и поглощают всего лишь 3 % в желтой области спектра.
Дальнейшее увеличение световой отдачи может быть достигнуто путем снижения анодно-катодного падения напряжения UAK. Его величина зависит от конструкции и эмиссионных свойств катода лампы ДНаО-85. Как известно, в дуговом разряде величина UAK близка к потенциалу ионизации инертного газа, наполняющего прибор. В лампе ДНаО-85 с триспиральными катодами в форме бифиляра анодно-катодное падение напряжения составляет 16-18 В [2].
Минимальное значение работы выхода оксидного катода и величины катодного падения напряжения в натриевом разряде, как показано в главе 3, можно до 81 стичь при температуре катода, меньшей 800 К. В этом случае снижение работы выхода обусловлено образованием на катоде слоя диполей натрия. В натриевом разряде при условии, что ионизируется в катодной области только натрий величина UAK близка к потенциалу ионизации натрия и равна 5,14 В. Анодное падение напряжения в натриевом разряде изменяется от 1 до 3 В, поэтому минимальная величина анодного-катодного падения напряжения может составлять от 7 до 9 В.
В таблице 12 приведена зависимость рассчитанной по формуле (71) световой отдачи лампы ДНаО-85 от величины анодно-катодного падения напряжения [75].
Уменьшение величины приэлектродного падения напряжения в натриевом разряде переменного тока возможно путем замены триспирального катода, применяемого в лампе ДНаО-85 на полый катод цилиндрической формы.
Средняя продолжительность работы лампы ДНаО-85, определяется химической стойкостью к натрию, применяемому для изготовления оболочки РТ стекла [82]. В России разработано натриево-стойкое стекло марки СЛ53-1 [83], использование которого позволит увеличить среднюю продолжительность горения лампы ДНаО-85 более чем в 1,5-2 раза и довести ее до 10000 часов. Что касается оксидного катода, то натрий разрушающего действия на него не оказывает. 4.2 Использование полого катода в натриевых лампах низкого давления
В натриевом разряде низкого давления, как показано в главе 3, минимальное значение работы выхода, и следовательно, приэлектродного падения напряжения, может быть достигнуто при температурах 600-700 К. Оптимальная рабочая температура катода может быть получена при использовании полого катода цилиндрической формы.
Условия конденсации паров натрия на поверхности цилиндрического катода, работающего при более низких температурах, после прекращения разряда значительно лучше, чем на поверхности триспирального. Это приводит к снижению напряжения зажигания разряда в РТ и уменьшению его дисперсии. Снижение напряжения зажигания разряда обусловлено увеличением коэффициента выхода электронов с катода, покрытого пленкой натрия.
Применение в НЛНД полого катода с внутренним оксидным покрытием ограничивает поступление частиц оксида на оболочку РТ, что исключает потемнение оболочки РТ около катода и тем самым способствует ограничению спада светового потока лампы в процессе ее работы. Кроме того, снижается уровень радиопомех, генерируемых катодной областью разряда [84], и повышается виброустойчивость катода при воздействии механических колебаний на лампу.
Основание катода цилиндрической формы изготовлено из молибденовой фольги. В качестве эмиссионного покрытия катода используется тройной карбонат: 60 % ВаСОз, 20 % СаСОз, 20 % SrC03 [85]. Эмиссионное покрытие наносится на внутреннюю поверхность цилиндра методом катафореза. Ток к катоду подводится через молибденовые вводы диаметром 0,3 мм. Вводы катода оплавляются стеклом и заштамповываются в разрядную трубку.
Как известно, особенностью полых катодов с внутренней рабочей поверхностью является то, что плотность тока эмиссии максимальна у его поверхности, обращенной к аноду, и она убывает к его основанию.
Согласно [86] значение ]х плотности тока на расстоянии х от края катода связано с плотностью /т тока у торца катода зависимостью: Диаграмма распределения плотности тока в цилиндрическом полом катоде [86] Неравномерное распределение плотности тока ]х по глубине полого катода, обусловлено частичным проникновением плазмы в него и неполной нейтрализацией объемного заряда. Активная поверхность оксидного катода располагается на глубине h цилиндра. Полный ток катода после интегрирования (72) для h Dk равен: =А (1 - Д) D dx=5 J (1 -1Д) 7з Поверхность Sk катода можно определять из уравнения баланса подводимой к катоду и рассеиваемой им электрической мощности, учитывающей оптимальную температуру, работу выхода оксидного покрытия и его электропроводность.
При расчете полого катода его диаметр целесообразно рассматривать как конструктивный параметр. Высота цилиндрического катода связана с его диаметром DK и равна h = SK/nDK.
Варьируя величинами h и Dk, выбирают рациональную форму катода при h DK. Проверка условия, при котором плотность эмиссионного тока у торца ОК не превышает предельно допустимое значение, осуществляется с помощью неравенства, полученного нами из (73). Это условие имеет вид:
Компьютерный расчет параметров полого цилиндрического катода с внутренним оксидным покрытием нами проведен с учетом уравнения баланса энергии на катоде с учетом работы [5] при следующих допущениях: 1. Уравнение баланса не учитывает теплоотдачу через вводы. Это допущение справедливо, поскольку мощность потерь через вводы катода мала и не превышает 0,1-0,05 % от рассеиваемой катодом мощности [10]. 2. В рассматриваемом случае полагаем, что плотность тока на поверхности катода распределена равномерно.
