Введение к работе
Актуальность выбранной темы работы.
В связи с внедрением ЭВМ в практику проектирования стало актуальным усовершенствование и создание новых численных методов решения прикладных задач . Каждый численный метод может иметь свою область применения в зависимости от характера задачи. Изгибаемые пластины из современных материалов, в том числе контактирующие с несплошным упругим основанием, в общем случае следует рассматривать как ортотропные пластины. Для расчета таких пластин на несплошном упругом основании одним из эффективных численных подходов является применение разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций, полученных Р.Ф.Габбасовым. Из общего алгоритма расчета ортотропных пластин нетрудно перейти и к расчету изотропных плит, рассматривая последние как частный случай. Разработка численной методики расчета ортотропных пластин, включая пластины на несплошном упругом основании, является актуальной задачей.
Целью данной работы является разработка эффективного численного алгоритма расчета ортотропных пластин с различными условиями на краях на поперечные нагрузки с учетом влияния продольных и касательных усилий на изгибные деформации.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- разработка методики расчета сжато-изогнутых ортотропных пластин на несплошном упругом основании с использованием разностных уравнений методом последовательных аппроксимаций (МПА);
- составление алгоритма и программы для ЭВМ по расчету ортотропных плит на несплошном упругом основании;
-использование общей программы, реализующей алгоритм расчета ортотропных пластин, для расчета ортотропных пластин на изгиб и сжато-изогнутых изотропных плит на несплошном упругом основании;
-сравнение полученных результатов с известными аналитическими и численными решениями;
-решение новых задач по расчету сжато-изогнутых ортотропных пластин на несплошном упругом основании.
Научную новизну диссертации составляют следующие результаты:
- разработана численная методика расчета сжато-изогнутых ортотропных пластин на произвольные статические нагрузки при различных условиях опирания;
- разработан алгоритм расчета ортотропных плит на несплошном упругом основании и составлена программа для ПК;
- решены новые задачи по расчету ортотропных изгибаемых пластин на несплошном упругом основании с учетом влияния продольных усилий на изгибные деформации.
Достоверность полученных результатов подтверждается аналитическими решениями задач в известных работах, сравнением полученных решений с решениями аналогичных задач по МКЭ, с другими численными решениями и выполнением интегральных условий равновесия.
Практическая значимость заключается в разработке эффективного численного алгоритма и программы для расчета ортотропных изгибаемых пластин. Программа позволяет учитывать:
-различные краевые условия;
-разрывные статические нагрузки;
-влияния продольных и касательных усилий;
-опирание ортотропной пластины на несплошное упругое основание;
-возможность перехода к расчету изотропных плит.
Кроме того, показано, что плиты без упругого основания при небольшом числе разбиений с достаточно высокой точностью можно рассчитывать вручную. Последнее обстоятельство позволяет рекомендовать разработанную методику расчета для использования в учебном процессе, что весьма важно для образовательной системы развивающихся стран.
Апробация работы состоялась на заседании кафедры строительной механики МГСУ в виде доклада автора и последующего его обсуждения (Москва, 2011г.).
Публикации. По теме диссертации были опубликованы 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.
На защиту выносятся:
-разработанный численный алгоритм расчета ортотропных пластин на действие статических поперечных нагрузок с учетом влияния продольных и
касательных усилий на изгибные деформации;
-разработанный численный алгоритм расчета сжато-изогнутых ортотропных пластин на несплошном упругом основании;
-впервые полученные разностные уравнения МПА для решения задач расчета сжато-изогнутых ортотропных пластин на несплошном упругом основании.
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 219 наименований, в том числе 24 зарубежных источников, и приложения.
Общий объем работы 129 страниц, в том числе 109 страниц основного текста, включающего 27 рисунков и 24 таблиц.
