Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор проблем теории сейсмостойкости сооружений и постановка задач 21
1.1. Краткая история и основные направления развития теории сейсмостойкости 23
1.2. Спектральный метод определения сейсмических нагрузок 33
1.3. Основные проблемы в теории сейсмостойкости сооружений 38
1.4. О графике коэффициента динамичности 42
1.5. Противоречия в нормативных документах по сейсмостойкому строительству и пути их преодоления 49
1.6. Количественные оценки сейсмического риска 52
Выводы по Главе 1 64
Глава 2. Методы теории надежности в задачах теории сейсмостойкости 67
2.1. Развитие теории надежности строительных конструкций 69
2.2. Основные методы современной теории надежности строительных конструкций 73
2.3 Оценка сейсмической надежности особо ответственных сооружений 83
2.4. Метод предельных состояний и надежность конструкций 101
2.5. Методы оценки сейсмической надежности сооружений 112
Выводы по Главе 2 116
Глава 3. Методика моделирования сейсмического воздействия в виде нестационарного случайного процесса 118
3.1. Статистическая обработка имеющихся записей инструментальных акселерограмм 119
3.2. Моделирование случайных акселерограмм сейсмического воздействия методом канонических разложений 130
3.3. Модифицированный метод канонических разложений 136
3.4 Методики моделирования наиболее вероятных для площадки строительства акселерограмм землетрясений 142
3.5. Моделирование акселерограмм землетрясений при помощи вейвлет-анализа 153
3.6. О нормировании акселерограмм по энергетическим параметрам 156
3.7. Моделирование наиболее неблагоприятных акселерограмм землетрясений для зданий и сооружений 162
Выводы по Главе 3 169
Глава 4. Нелинейные статические методы при решении задач теории сейсмостойкости 172
4.1. Концепции целенаправленного проектирования 172
4.2. Энергетические критерии оценки несущей способности сооружений 176
4.3. Оценка несущей способности сооружений при сейсмических воздействиях методом Ньюмарка 181
4.4. Способы определения коэффициента пластичности 184
4.5. Теоретическое обоснование нелинейного статического метода (Pushover Analyses) 190
4.6. Пример расчета здания нелинейным статическим методом (Pushover Analyses) 196
Выводы по Главе 4 209
Глава 5. Учет физической нелинейности при расчетах сооружений во временной области 211
5.1. Решение динамической задачи с использованием неявных схем прямого интегрирования уравнений движения 211
5.2. Решение динамической задачи с использованием явных схем прямого интегрирования уравнений движения 214
5.3. Численные исследования простых систем с использованием одномерных моделей 217
5.4. Описание неупругой работы материала конструкций с помощью интегральных моделей 219
5.5. Приведенные одномерные ситемы с конечным числом степеней свободы 223
5.6. Исследование реакции железобетонной колонны в нелинейной динамической постановке 227
Выводы по Главе 5 230
Глава 6. Особенности детерминированных расчетов сооружений на сейсмостойкость с учетом их взаимодействия с нелинейно деформируемым основанием 231
6.1. Динамические механические модели оснований 231
6.2. Модели нелинейно деформируемого полупространства 240
6.3. Дифференциальные уравнения движения при учете взаимодействия сооружения с основанием 253
6.4. Корректное решение задач расчета сооружений с учетом взаимодействия с основанием 258
6.5. Исследование реакции зданий различной этажности при изменении параметров исходного воздействия 259
6.6. Расчет многоэтажного железобетонного здания на землетрясение с учетом нелинейных свойств грунтов основания... 263
6.7. Расчет многоэтажного здания на интенсивное землетрясение с учетом возможности разжижения грунтов основания 267
Выводы по Главе 6 275
Глава 7. Особенности детерминированных решений при расчете многоэлементных систем на сейсмические воздействия нелинейными динамическими методами 276
7.1. Многоэлементная перекрестно-стеновая система 277
7.2. Учет нелинейности при расчете многоэтажного монолитного здания с полным рамным каркасом 282
7.3. Многоэтажное здание со стальным каркасом 286
Выводы по Главе 7 293
Глава 8. Надежность многоэлементных систем при заданной обеспеченности сейсмостойкости 295
8.1. Оценка надежности 5-этажного монолитного железобетонного здания с учетом взаимодействия с основанием 295
8.2. Оценка надежности 9-этажного монолитного железобетонного здания 320
8.3. Расчет зданий, оснащенных системами активной сейсмозащиты с учетом нелинейной работы конструкций 344
Выводы по Главе 8 357
Основные выводы 359
Список литературы
- Спектральный метод определения сейсмических нагрузок
- Оценка сейсмической надежности особо ответственных сооружений
- Моделирование акселерограмм землетрясений при помощи вейвлет-анализа
- Способы определения коэффициента пластичности
Спектральный метод определения сейсмических нагрузок
Дальнейшим этапом в истории развития теории сейсмостойкости явилась спектральная теория, представляющая собой существенное усовершенствование динамической теории за счет введения в обращение спектральных кривых, представляющих собой кривые, описывающие зависимости максимальных ускорений, скоростей или перемещений линейного осциллятора в функции периода его собственных колебаний.
В 1934 г. М. Био [241] разработал метод оценки сейсмических сил с использованием инструментальных записей колебаний поверхности грунта во время землетрясений. Работы Био явились очень важным этапом в развитии теории сейсмостойкости, т.к. здесь впервые были использованы инструментальные записи землетрясений. Важными можно назвать также исследования Г. Хаузнера, Р. Мартела и И. Алфорда [266], показавших большое влияние не учтенного ранее Био затухания системы на величины сейсмических сил. Результаты этих исследований были положены в основу действующего в США Калифорнийского Кода.
Аналитическое выражение величины сейсмической силы, действующей на систему с одной степенью свободы, Био устанавливал не из гармонического закона колебаний основания, как это делали его предшественники, а с использованием инструментальных записей колебаний грунта во время землетрясений.
М.Био предложил принять в качестве расчетной характеристики силы землетрясения спектральную кривую приведенных сейсмических ускорений, определяя динамический эффект землетрясения экспериментально на моделях. Для этого ряд маятников, обладающих различными частотными характеристиками и моделирующих действительные сооружения, устанавливался на подвижной платформе, которой сообщалось движение, отвечающее колебаниям почвы при землетрясении (см. рис.1.2). Под действием перемещения платформы все маятники приходили в движение и их максимальные отклонения и ускорения могли быть измерены.
Эта зависимость, будучи представлена графически в координатах период собственных колебаний - максимальное ускорение соответствующей модели (маятника) часто называют спектральной кривой.
Этот график представляет собой усредненную, экспериментально полученную, функциональную зависимость между средними максимальными ускорениями, возникающими в системе с одной степенью свободы, и периодом ее собственных колебаний при перемещении основания по закону, отвечающему реальным землетрясениям.
Г.Хаузнером и другими учеными [266] с помощью электромеханических аналогий был получен ряд кривых, выражающих зависимость максимальных значений амплитуд колебаний системы с одной степенью свободы от периода собственных колебаний системы при воздействии на нее ускорений по закону акселерограммы.
Очевидно, что усредненное сейсмическое воздействие будет более разумной моделью расчетного входного процесса, и наиболее эффективным методом описания усредненных воздействий являются спектры реакции.
Например, Г. Хаузнер [267, 268] разработал расчетный спектр, показанный на рис.1.3, с помощью вычисления спектров реакции по двум компонентам записей четырех различных землетрясений и их последующего нормирования, осреднения и сглаживания. а) ускорения; б) псевдоскорости; в) перемещения Этот спектр был нормирован так, чтобы величина спектральной скорости системы без затухания при больших периодах равнялась 1 фут/с [30,4 см/с], что соответствует примерно 1/2,7 интенсивности акселерограммы, показанной на Акселерограмма землетрясения Эль-Центро, С-Ю. (18.05.40) Расчетные спектры были также получены по оценкам максимальных величин ускорений, скоростей и смещений грунта. Если эти величины обозначить a , v и d , то соответствующие параметры максимальной реакции осциллятора с малым затуханием равны примерно 4a , 3v и 2d [268]. На базе этих предпосылок и с учетом того, что спектр ускорений достигает максимума a для очень жестких сооружений (с малыми периодами колебаний), а спектр смещений достигает максимума d для очень гибких сооружений (с большими периодами), можно изобразить разумный сглаженный спектр. Следует отметить, что при таком подходе требуется до построения спектров реакции оценить величины локальных параметров колебаний грунта (a, v и d) по магнитуде землетрясения и эпицентральному расстоянию площадки.
Дальнейшее развитие динамического метода расчета на сейсмические воздействия и его широкое внедрение в практику проектирования в России было положено работами И.Л. Корчинского [88, 89], который предложил моделировать сейсмическое воздействие набором затухающих синусоид с различной частотой. В простейшем случае для моделирования колебания грунта используется одна синусоида:
Вид функции Р(Г) приведен во многих работах, например [8, 81]. Для практики представляет интерес максимально возможное значение сейсмических сил, следовательно, и максимальный коэффициент Р(г). Для нахождения максимального значения Р( ) строится семейство кривых Р (Г, є0, х 0 J для различных частот ю0 и затуханий колебаний грунта Єо, возможных при землетрясениях. Огибающая этого семейства кривых дает искомый график максимального динамического коэффициента Р = Р(Г), который зависит не только от периода собственных колебаний здания Т, но и от коэффициента, характеризующего затухание колебаний здания.
Полученные на такой основе максимальные значения динамического коэффициента после соответствующей корректировки были положены в основу общесоюзных норм СССР [151]. Конкретный вид динамического коэффициента будет рассмотрен далее.
Идея спектрального метода определения сейсмических сил, предложенная М. Био [241], впоследствии нашла развитие в работах Хаузнера, Альфорда [266, 268], И.Л. Корчинского [89], С.В. Медведева [113, 114], А.Г. Назарова [128], СВ. Полякова [152], Н.А. Николаенко [138, 139], В.Т. Рассказовского [159], Э.И. Хачияна [217 - 219], Ш.Г. Напетваридзе [134], ЯМ. Айзенберга [3 - 5] и др.
Разработка спектральной теории сейсмостойкости в значительной степени стимулировала широкое развитие экспериментальных исследований и способствовала совершенствованию инструментальных методов, появлению численных методов обработки инструментальных данных.
В последние десятилетия в рамках этой теории возникли различные направления, из которых в первую очередь следует отметить метод расчета по акселерограммам, вероятностные методы расчета, методы расчета с учетом упругопластических деформаций, выключающихся связей и некоторые другие, определяющие современный уровень развития теории сейсмостойкости сооружений.
В России развитие метода, предложенного Био, нашло отражение в работах А.Г. Назарова, использовавшего специально им разработанные многомаятниковые сейсмометры, позволявшие по их записям оценивать максимальные значения сейсмических сил. С.В. Медведев [113] для построения спектральных графиков использовал сейсмограммы, обработанные графоаналитическими методами, известными под названием "метод фазовых плоскостей и векторных диаграмм".
Работы И.Л. Корчинского также внесли большой вклад в развитие динамической теории, доведением до внедрения в практику проектирования сейсмостойких зданий и сооружений. На основе анализа сейсмограмм слабых землетрясений, происшедших в нашей стране, он предложил записывать закон движения грунта в виде пакета затухающих синусоид. И.Л. Корчинским предложена также вошедшая в сейсмические нормы спектральная кривая коэффициента динамичности и разработаны формулы практического определения действующих на здания и сооружения сейсмических нагрузок.
Параллельно со спектральным методом развивались и методы вероятностного (стохастического) анализа сейсмических сил. В этом направлении работали зарубежные ученые - Байкрофт, Гудмэн, Эрминген, Ньюмарк, Розенблюет [144], Окамото [146] и советские ученые -М.Ф. Барштейн [17, 18], В.В. Болотин [24 - 29], И.И. Гольденблат, Н.А. Николаенко [46 - 48] и др.
Оценка сейсмической надежности особо ответственных сооружений
Во всем мире наблюдается непрерывный рост ущерба от землетрясений, несмотря на интенсивное развитие теории и практики оценки сейсмической опасности и сейсмостойкого строительства, связанный с процессами урбанизации, усложнением инфраструктуры, увеличением плотности населения, накоплением материальных ценностей и другими факторами. Соответственно резко увеличился поток публикаций, посвященных проблемам уменьшения риска и, в частности, проблемам сейсмического районирования. При этом предложения различных исследователей часто существенным образом различаются и даже противоречат друг другу. Нет нужды объяснять необходимость учета мировых достижений при разработке методологии оценки сейсмической опасности в нашей стране.
И поскольку угрозы от землетрясений реализуются в соответствии со стохастическими законами, то это означает, что ущербами и потерями от землетрясений можно управлять – путем минимизации сейсмического риска. Однако такая возможность может быть реализована только в случае адекватной оценки сейсмического риска в контексте принятия решений.
Многовековой опыт борьбы с последствиями землетрясений, накопленный человечеством, свидетельствует о том, что наиболее действенный способ их минимизации состоит в проведении заблаговременных и масштабных антисейсмических мероприятий еще при строительстве на сейсмоопасных территориях. Антисейсмические мероприятия априори нуждаются в дополнительных затратах в сравнении со строительством в несейсмических районах. С точки зрения эффективности таких затрат они должны оправдываться снижением вероятных потерь (рисков ущерба) от землетрясений. При этом снижение вероятных потерь от землетрясений можно рассматривать как будущий эффект, а дополнительные затраты на антисейсмические мероприятия трактовать как составляющие сейсмического риска.
Решение проблемы, по нашему мнению, здесь видится, прежде всего, в необходимости уточнения понятия сейсмического риска и его оценки в контексте принятия решений.
В количественном отношении получило распространение следующее определение: под сейсмической опасностью понимается вероятность появления сейсмических воздействий определенной силы на заданной площади (или в заданном пункте) в течение заданного интервала времени.
После выхода в свет работы К. Корнелла [249] в некоторых публикациях сейсмическую опасность называли «сейсмическим риском». В настоящее время под этим термином понимается вероятный ущерб при землетрясениях. Существуют различные проблемы задания вероятности событий. Например, в случае описания сейсмической опасности в баллах шкалы сейсмической интенсивности возникает вопрос, соответствуют ли заданные вероятности непревышения точности шкалы?
В действующей дискретной шкале сейсмической интенсивности (MSK-64) используется модель равномерного распределения сейсмических эффектов в пределах заданного балла со скачкообразным изменением этих эффектов на границе соседних баллов. Даже если бы мы имели абсолютно точное соответствие баллов и амплитуд ускорений, то только за счет дискретности модели среднеквадратичная погрешность, связанная с округлением интенсивности до целочисленных значений, равна 25%, а максимальная погрешность достигает 60%.
В настоящее время эмпирическим путем установлено, что связь между сейсмической интенсивностью и ускорением грунта неоднозначна. Существуют и другие факторы, например, продолжительность колебаний, которые вносят существенный вклад в сейсмическую интенсивность. Из уравнения макросейсмического поля следует, что округление магнитуд до 0.5 вызывает погрешность в интенсивности 0.75 балла или, в пересчете в амплитуды ускорения (опять-таки при предположении об абсолютной корреляции магнитуд и интенсивности вызывает 100% погрешность оценок ускорения).
Следовательно, при оценке сейсмической опасности в целочисленных значениях баллов, неправомочно задавать вероятность непревышения более 75%.
На практике встречаются оценки сейсмических воздействий с вероятностью Р, отличающейся от 0,5. Следует иметь в виду, что риск превышения заданного воздействия на картах ОСР задается выбором карты ОСР-А, ОСР-В, ОСР-С, ОСР-D. Можно изменить количество карт, или задаваться иными вероятностями риска, в принципе, ничего не изменяется. Задав выбором карты степень допустимого превышения, все последующие выкладки должны производиться по средним зависимостям.
Например, подняв полученную оценку ускорения на величину стандартного отклонения, мы фактически переходим от одной карты к другой (с карты «А» к карте «В» и т.д.) [11].
В научных исследованиях часто используется и другое определение сейсмической опасности [161]: сейсмическая опасность есть математическое ожидание потока сейсмических событий определенной силы на заданной площади в течение заданного интервала времени.
При малых вероятностях P 0,2 оба определения эквивалентны. Однако последнему определению при P 0,2 соответствуют более точные оценки ожидаемого ущерба от землетрясений5.
Существуют и другие проблемы оценки сейсмической опасности. Например, в случае описания сейсмической опасности в баллах шкалы сейсмической интенсивности возникает вопрос, соответствуют ли заданные вероятности непревышения точности шкалы?
Проблема погрешностей, связанных с моделью равномерного распределения признаков сейсмической интенсивности, сохраняется и при пересчете значений баллов в ускорения грунта. В этом отношении перспективно применение вероятностных моделей связи амплитуд колебаний грунта с сейсмической интенсивностью в баллах.
Моделирование акселерограмм землетрясений при помощи вейвлет-анализа
Анализ надежности проектируемых конструкций в предположении их идеальной доработки с точки зрения установления расчетных значений (унификация обеспеченности расчетных значений) показывает, что уровень надежности конструкций одинаковой ответственности может отличаться в несколько десятков раз. Вполне возможны случаи, когда конструкции сооружений уникального класса (наиболее ответственных) оказываются менее надежными, чем конструкции сооружений третьего класса, наименее ответственные.
Необходимо также отметить, что собственно теории предельных состояний как изложения некоего систематизированного взгляда до сих пор нет. Методика предельных состояний, создавшаяся для составителей норм, не является теорией метода предельных состояний, которая должна стать инструментом инженера.
Сложившуюся ситуацию в нормировании правил расчета строительных конструкций можно охарактеризовать следующим образом – проектировщик почти ничего не знает о том, насколько успешно он выполнил свою главную задачу – проектное обеспечение нормального функционирования конструкций.
Формулировка предельного состояния, приведенная выше, правильная и прогрессивная по форме, оказалась выхолощенной и сведена к простому лозунгу. В определенном смысле последовательнее поступили составители международного стандарта ISO ST 239410, которые в п.3.1.1 определили, что: «… предельные состояния 1-ой группы, которые соответствуют максимальной несущей способности (связаны с безопасностью)», или Еврокода-1[257], где в п.3.2 указано: «(1) Абсолютные предельные состояния (ultimate limit state) – это такие предельные состояния, которые ассоциируются с разрушением или другим видом отказа. ISO ST 2394 General Principles on Reliability for Structures. -1994, 50p.
Состояния, непосредственно предшествующие разрушению, которые для простоты рассматриваются вместо разрушения как такового, относятся также к абсолютным предельным состояниям.
Абсолютные предельные состояния имеют отношение к безопасности конструкции и ее окружению; безопасности людей».
В этих условиях попытка вернуть к жизни понятие о третьем предельном состоянии, не трогая принятые сейчас определения первых двух, не только является шагом назад, но и вносит логическую путаницу в сам метод предельных состояний.
По сути, регулирование допустимого уровня риска за счет введения коэффициентов надежности и ответственности размывает различие между группами предельных состояний, и это является объективным фактором подхода к нормированию как способа регламентирования надежности.
Если бы проектирование каждого сооружения сопровождалось детальным анализом всех мыслимых вариантов его поведения (включая и варианты разрушения), то можно было бы вообще не заниматься никакой классификацией. Ее смысл в установлении некоторого числа заранее изученных стандартных ситуаций, для которых вырабатываются рекомендации по оценке их допустимости и мерам предотвращения нежелательных последствий.
Решение данной проблемы может быть осуществлено только в результате перехода к принципиально новой методике проектирования, основанной на вероятностном подходе.
В этой методике основное надежностное требование сопоставления расчетных значений следует заменить требованием сопоставления проектной вероятности отказа с нормируемым целесообразным значением этой вероятности.
В настоящее время оценка сейсмической надежности зданий проводится в детерминированной и вероятностной постановке.
Методика детерминированного расчета заложена в нормы. Она разработана для зданий и сооружений всех основных типов - каменных, крупноблочных, каркасных, бескаркасных панельных и монолитных - и по возможности учитывает особенности конструкций и условий работы каждого вида зданий и сооружений при сейсмических воздействий.
Как следует из изложенного (глава 1), с точки зрения вероятностной теории надежности строительных конструкций детерминированная методика содержит существенные условности11.
Решение задачи сейсмостойкости прямым методом вероятностного расчета предполагает получение вероятностных характеристик и функций распределения деформаций или силового фактора (изгибающего момента, поперечной или продольной силы, напряжения) для каждого к-го сечения рассматриваемой конструкции Fk. Достижение параметром Fk своего допустимого предельного значения Rk будет означать наступление отказа рассматриваемой системы, а вероятность является показателем надежности системы. В формуле (2.50) PSk - интегральное распределение.
Однако, прямой метод оценки надежности сейсмостойких зданий не нашел широкого применения в инженерной практике, что связано прежде всего с отсутствием достаточно разработанных методик вероятностного расчета и сложностью вычислительного характера, особенно для пространственных моделей зданий и сооружений. Между тем задача оценки сейсмической надежности (риска) является актуальной.
Способы определения коэффициента пластичности
Вполне резонно принять, что правильно рассчитанные и качественно построенные сооружения при воздействии землетрясений слабой и средней интенсивности будут работать в упругой стадии. При сильных, но редких катастрофических сейсмических воздействиях такое предположение практически не реализуемо. Многими зарубежными нормами, разработанными в последнее время12, допускается возможность работы материала конструкций за пределами упругости. Считается нецелесообразным, экономически невыгодным и практически невозможным проектировать сооружения таким образом, чтобы при воздействии сильных землетрясений конструкции работали только в упругой стадии. Поэтому предполагается нелинейное поведение конструкций, и даже допускаются разрушения отдельных элементов. Эти разрушения ограничиваются пластическими деформациями колонн, устоев, замковых элементов, которые относительно легко доступны для обследования, ремонта и не приносят большого вреда конструкции в целом.
Перед проектировщиками стоит задача рассчитать сооружения таким образом, чтобы при сильных землетрясениях разрушения не превышали определенного уровня, т.е. были бы контролируемыми и приемлемыми [100].
Расчет конструкций с учетом пластического и нелинейного поведения и, даже, с учетом разрушения отдельных элементов конструкций сооружений требует использования более сложных механико-математических моделей и теорий.
Современные устройства для сейсмоизоляции сооружений и демпфирующие устройства достаточно дороги и обычно используются для специальных сооружений. Поэтому в большинстве практических случаев наиболее удобным является использование конструкций с контролируемым нелинейным поведением. В настоящей главе рассматриваются первые два способа, требующие использования нелинейных моделей.
В некоторых случаях нелинейные системы достаточно точно аппроксимируются билинейными системами, что значительно упрощает анализ (рис.4.3). Общепринятый расчет сооружений основан на сопоставлении усилий (или напряжений), вызываемых внешней нагрузкой, с предельно допустимыми величинами внутренних сил (или напряжений), которые могут быть восприняты в соответствующих сечениях конструкции. В зависимости от того, рассматривается ли только упругая работа материала или учитываются также и его пластические деформации, меняются значения предельно допустимых внутренних усилий в сечениях конструкции. В некоторых случаях учитывается и перераспределение усилий по конструкции, связанное с появлением в ней зон пластических шарниров. Однако во всех случаях критерием для оценки несущей способности сооружения является принцип сопоставления внешних и внутренних усилий.
Зависимость P–y, подчиняющаяся закону Прандтля, для простейшей конструкции: а) система с одной степенью свободы; б) реальная и идеализированная диаграмма деформирования материала конструкции Такой подход к вопросу прочности при решении статических задач вполне себя оправдал и повсеместно применяется. При действии же на сооружение динамической нагрузки использование подобного критерия, по-видимому, будет целесообразным только в случае рассмотрения упругой работы материала, а за ее пределами может приводить к ошибочным представлениям о несущей способности конструкции.
В самом деле, предположим, что на какую-либо простейшую конструкцию, характеризуемую диаграммой P–y (рис.4.1), действует статическая нагрузка. Тогда совершенно ясно: для необрушения конструкции, необходимо чтобы внешняя нагрузка не достигла бы величины PT, поскольку если она окажется равной PT, то в связи с тем, что эта нагрузка может находиться на конструкции неограниченное время, она обязательно доведет конструкцию до разрушения.
Иначе будет обстоять дело при динамической, а не статической нагрузке. В этом случае, если нагрузка и достигнет величины PT13, то ввиду ограниченности времени ее действия разрушения может и не произойти, а все может ограничиться лишь образованием в конструкции некоторых необратимых остаточных деформаций. Чтобы разрушить конструкцию, необходимо затратить определенное количество энергии – произвести работу, по величине равную площади Оabc. Эту
Больше этой величины усилие в конструкции развиваться не может, какой бы интенсивностью ни обладала внешняя нагрузка. работу производит внешняя нагрузка, для чего она должна обладать соответствующим количеством энергии.
Рассмотрев этот простой пример, можно прийти к выводу, что при решении задач о прочности конструкций при действии динамических нагрузок естественнее исходить не из принципа сопоставления внешних и внутренних усилий, а из принципа сопоставления количества внешних и внутренних энергий, т. е. энергии нагрузки и энергии, накопленной конструкцией.
Такая постановка вопроса не нова; так подходил к расчету конструкций на взрывную волну А.А. Гвоздев [37, 38]. Этот же принцип применяли позже G.W. Housner [267, 268], J.A. Blume [243], Ньюмарк и Холл [144; 280] к расчету сооружений на сейсмические воздействия, однако они не учитывали того, что сейсмическая нагрузка – нагрузка повторного действия.
Чтобы рассмотреть преимущества концепции целенаправленного проектирования, рассмотрим прочность на растяжение цепи, приведенной на рис.4.2. Так как прочность цепи равна прочности ее самого слабого звена, для достижения пластичности для всей цепи предлагается включение одного предохранителя из пластического материала. Пусть номинальная прочность на растяжение пластической связи равна Ри, деформативность с учетом эффектов деформационного упрочнения 8щ = 20Sy (рис.4.3,а).
Другие связи предполагаются хрупкими. Если все звенья цепи имеют одинаковый предел упругости Ру (рис.4.3,б), то прочность цепи будет характеризоваться слабым звеном и максимальное удлинение будет равно:
