Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема сейсмозащиты зданий 11
1.1. Основные понятия о землетрясениях 11
1.2. Особенности сейсмических воздействий на территории города Ханоя. 17
1.2.1. Сейсмическая опасность на территории Вьетнама. Примеры сильных и слабых землетрясений 17
1.2.2..Реологическое строение территории т. Ханоя.. 21
1:3: Анализа сейсмических норм различных стран. 24?
1.3.1.. Общие положения и структура нормативных документов 24?
1.3.2..Сравнение сейсмических норм Европы, Японии шРоссии. 27
1.3.2.1. Классификация грунтов в нормах различных стран. 27
1.3.2.1. Спектры ответов в нормах различных стран 28'
1.3.2.3. Коэффициенты сейсмичности в нормах различныхстрат.. 32
1.3:2.4. Сейсмические силы при расчете конструкции по разным: нормам. 33
1.3.2.5. Методы анализа поведения конструкций при сейсмических нагрузках вшормах различных стран 36
1.4. Методы сейсмозащиты зданий 39
1.5. Выводы по первой главе 44
Глава 2. Расчет здания без резинометаллических сейємоизоляторов на сейсмическое воздействие 46
2.1. Построение модели здания средствами программы Etabs, реализующей метод конечного элемента (МКЭ). 46
2.1.1. Краткая характеристика программы Etabs. 46
2.1.2. Описание модели здания 47
2.2. Расчет здания с использованием программы Etabs, реализующей МКЭ 54
2.2.1. Собственные формы и периоды колебаний здания 54
2.2.2. Анализ напряженного деформированного состояния элементов здания под воздействием статической нагрузки 58
2.2.3. Анализ результатов расчета здания под воздействием сейсмической нагрузки в различных нормах 60
2.2.3.1. Максимальные перемещения по европейским нормам и по СНиП 60
2.2.3.2. Перемещения точки на одном этаже по европейским нормам и требованиям СНиП 60
2.2.3.3. Максимальные и минимальные реакции основания по разным нормам 6 Iі
2.3. Выводы по второй главе 62
Глава 3. Резинометаллические сейсмоизоляторы 63
3.1. Краткое описание конструкции резинометаллических сейсмоизоляторов 63
3.2. Математическая модель резинометаллических сейсмоизоляторов 65
3.3. Расчет сейсмической нагрузки на здание при движении грунта 72
3.4. Параметры экспериментальной установки 78
3.5. Виброизмерительная аппаратура для натурных и модельных испытаний 80
3.6. Результаты эксперимента 82
3.7. Выводы по третьей главе 88
Глава 4. Расчет здания с резинометаллическими сейсмоизоляторами 89
4.1. Построение модели РМС в программе Etabs 89
4.2. Расчет поведения РМС под воздействием приложенных напряжений 94
4.3. Аппроксимация реологических свойств резины в частотном представлении 96
4.4. Расчет колебаний здания с РМС в программе Etabs 99
4.4.1. Расчет колебаний здания с РМС под воздействием сейсмических нагрузок. Сравнение с аналогичным расчетом здания без РМС 99
4.4.2. Анализ напряженного состояния элементов здания под воздействием сейсмических нагрузок 103
4.5. Выводы по четвертой главе 105
Общие выводы и результаты 106
Список литературы 108
Приложение 129
- Сейсмическая опасность на территории Вьетнама. Примеры сильных и слабых землетрясений
- Анализ напряженного деформированного состояния элементов здания под воздействием статической нагрузки
- Расчет сейсмической нагрузки на здание при движении грунта
- Расчет колебаний здания с РМС под воздействием сейсмических нагрузок. Сравнение с аналогичным расчетом здания без РМС
Введение к работе
-3-
Актуальность работы. Значительная часть Вьетнама располагается в сейсмически активных районах. В настоящее время на этих территориях в больших масштабах ведется строительство. Таким образом, остро встает проблема обеспечения сейсмостойкости сооружений на этих территориях.
Успешное решение этой задачи обеспечивает гарантию безопасности проживания людей на сейсмически активных территориях.
Решение проблемы сейсмостойкости зданий за счет усиления их прочности -первое с чего началась практика сейсмостойкого строительства. Однако с ростом сложности конструкций и расширением объема знаний о сейсмичности ситуация зашла в тупик. Повышение прочности в расчете на максимальное воздействие, с ростом последнего, привело к необходимости возведения мощных сооружений. Нужно было искать другой путь.
Поэтому не случайно, что как во Вьетнаме, так и за рубежом, последние годы отмечены повышенным интересом к изучению сейсмостойкости строительных конструкций, и быстрым развитием наук, служащих основой для развития теории сейсмостойкости (инженерная сейсмология, строительная механика и др.). Обращает на себя внимание повышение интереса к методам сейсмоизоляции зданий, что следует из анализа докладов на международных конференциях.
Одним из наиболее прогрессивных средств, обеспечивающим эффективную работу сейсмоизолирующих устройств, является применение в них резинометаллических сейсмоизоляторов.
Резинометаллические сейсмоизоляторы, содержащие податливые элементы из резиноподобных материалов, могут стать неотъемлемым элементом практически любой сейсмозащищенной конструкции: зданий, сооружений, мостов или другого оборудования, подверженного влиянию сейсмической опасности. Наряду с высокой эластичностью резиновые детали обладают и диссипативными свойствами, т.е. поглощают сейсмическую энергию, что необходимо учитывать при разработке систем сейсмической изоляции. Однако методы расчета конструктивных элементов из резины, испытывающих одновременно большие статические и динамические деформации, еще не стали повседневным инструментом проектировщиков. Изложенное бесспорно говорит об актуальности выбранной темы для диссертационной работы.
Цель и задачи работы. Целью работы является исследование поведения сеисмоизолированного здания с применением заменяемых резинометаллических сейсмоизоляторов в сравнении со зданием без сейсмоизоляции.
Для достижения этой цели постановлены и решены следующие задачи:
вычислена жесткость упругого слоя, как модели резинового слоя сейсмои-золятора, на растяжение- сжатие, изгиб, сдвиг и кручение;
выполнено сравнение расчетной жесткости сейсмоизолятора на сдвиг Со с экспериментальной величиной;
построена временная зависимость горизонтальных ускорений грунта и сейсмоизолированного здания для случая акселерограммы реального землетрясения 1988 г. в г. Спитак (Армения);
построены фрагменты временных зависимостей горизонтальных ускорений сейсмоизолированного здания от времени, для различных собственных частот при отсутствии сейсмоизоляторов;
произведено сравнение расчета обычного и сейсмоизолированного здания в программе Etabs, т. е с применением моделей здания с резинометаллическими сейс-моизоляторами и без резинометаллических сейсмоизоляторов;
построены временные зависимости продольной силы и изгибающего момента для одного и того же элемента для двух моделей здания;
проанализированы сейсмические нормативные документы различных стран.
Научная новизна работы. Впервые в отечественной практике выполнен теоретически обоснованный сравнительный расчет здания для двух вариантов моделей: с резинометаллическими сейсмоизоляторами и без таковых. Доказано снижение уровня сейсмической нагрузки на 2-3 балла в сеисмоизолированных зданиях.
В качестве математического обеспечения для решения упомянутой выше задачи:
разработана математическая модель резинометаллических сейсмоизоляторов;
на основе этой модели определены жесткости упругого слоя резинометал-лического сейсмоизолятора на растяжение-сжатие, изгиб, сдвиг и кручение;
в результате спектрального анализа (на основе спектров реальных землетрясений) определены ускорения здания при воздействии на фундамент реальных акселерограмм для двух случаев: здания с резинометаллическими сейсмоизоляторами и обычного здания.
Достоверность основных результатов и выводов диссертации вытекает из:
- обоснованности теоретических положений, используемых в работе;
использованием апробированного математического аппарата, в т.ч. алгоритмов для численного анализа;
использованием апробированного в мировой практике программного комплекса ETABS;
- согласованием полученных результатов с экспериментальными данными.
Практическая значимость работы.
- Разработанная в диссертации методика расчета сеисмоизолированных зда
ний позволяет выполнять проектирование сеисмоизолированных строительных
объектов с целью существенного снижения сейсмической нагрузки в зонах с по-
вышенным уровнем сейсмической активности. В связи с этим в программе Etabs произведен сравнительный расчет здания с резинометаллическими сейсмоизолято-рами и без таковых.
Рассмотрена методика расчета резинометаллического сейсмоизолятора (РМС).
В работе выполнены анализ и сравнение европейских, российских и японских норм, используемых при расчете зданий и сооружений на сейсмические воздействия.
Апробация работы. Основные научные результаты докладывались на:
научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ студентов института строительства и архитектуры- 2007г.;
всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов- 2007г.;
Двенадцатой Российской конференции пользователей MSC- 2009г.;
XIX Польско-словацко-российском семинаре «Теоретические основы строительства»- 2010г.;
Тринадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство- формирование среды жизнедеятельности»- 14-21 апреля 2010г.;
традиционной научно-практической конференции преподавательского состава института Строительства и архитектуры- 2010г.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 работы в изданиях, включенных ВАК в перечень рекомендуемых для опубликования результатов диссертационных работ.
Объём и структура диссертации. Диссертации состоит из введения, 4 глав, заключение, списка литературы, содержит 135 страницы машинописного текста, включая список литературы из 218 наименований библиографии, 52 рисунков, 13 таблиц и материалов приложения.
На защиту выносятся:
методика расчета сейсмоизолированных зданий и сооружений, позволяющая выполнять проектирование сейсмоизолированных строительных объектов с целью существенного снижения уровня сейсмической нагрузки, с использованием резинометаллических сейсмоизоляторов (РМС);
результаты расчета здания на сейсмическое воздействие с использованием резинометаллических сейсмоизоляторов (РМС) и без таковых;
методика расчета резинометаллических сейсмоизоляторов (РМС).
Сейсмическая опасность на территории Вьетнама. Примеры сильных и слабых землетрясений
Ко второму типу относятся поверхностные сейсмические волны, распространение которых ограничено зоной, близкой к поверхности Земли. Они подобны ряби, расходящейся по глади озера. Различают поверхностные волны Лява и волны Рэлея.
Волны Лява (L) заставляют частицы грунта колебаться из стороны в сторону в горизонтальной плоскости, параллельной земной поверхности под прямым углом к направлению своего распространения. Волны Рэлея (R) возникают на границе раздела двух сред и воздействуют на частицы среды, заставляя, их двигаться по вертикали и горизонтали в вертикальной плоскости, ориентированной по направлению распространения волн. Скорость волн Рэлея меньше, чем волн. Лява, и они распространяются медленнее, чем продольные и поперечные сейсмические волны и довольно быстро затухают с глубиной. Но волны Лява и Рэлея очень плохо затухают с удалением от эпицентра землетрясения.
Особенности сейсмических воздействий на территории города Ханоя 1.2.1. Сейсмическая опасность на территории Вьетнама. Примеры сильных и слабых землетрясений
Вьетнам находится в Азиатской части мира [9], на его территории отсутствуют выходы мантии земли на поверхность, но он находится под влиянием её тектонической деятельности. Большое влияние на нашу страну и соседние страны оказывают активные сейсмические зоны Тихого океана. Поэтому на территории Вьетнама существуют несколько сложных разрывов земной коры [162]. Эти разрывы разнообразны по направлению, типу скольжения и истории развития.
На карте современного сейсмического районирования (рис. 1.4) разрывы земной коры в долине Красной реки имеют северно-западное и юго-восточное направления. Они начинаются от южного Китая, проходят через провинции Лао Кай (Lao Cai) - Энь Бай (Yen Bai) - Фу Тхо (Phu Tho) — Ханой (На Noi) и кончаются в Восточном море. Протяженность разрыва земной коры составляет около 1000 км. Разрывы земной коры достигают длины 30 км (по Вуй Конг Хуэ 1983, Фам Хоан 1985). Гипоцентры землетрясения находятся на глубине 20 км вдоль разрыва.
Множественные неглубокие разрывы земной коры в долине реки Чаи начинаются на границе Китай — Вьетнам, идут по направлению с запада на север и с востока на юг через область Дан Фыонг (Dan Phuong) — Ким Донг (Kim Dong) и присоединяются к разрыву земной коры в долине Красной реки (Hong). Разрывы достигают длины 30 км, их гипоцентры находятся на глубине 20-25 км (Гуэн Кан, Гуэн Динь Шуэн, 1984). Разрывы земной коры в долине реки Чаи (Chay) и разрывы земной коры в долине Красной реки (Hong) играют доминирующую роль в тектоническом характере землетрясений северного Вьетнама.
Разрывы земной коры в долине реки Ло (Lo) начинаются с юго-востока реки Чаи (Ghay) и переходят через провинции Тхай Нгуэн (Thai Nguyen) -Донг Анг (Dong Ang) - Ван Лам (Van Lam) и выходят в залив Бакбо (Вас Во) (восточное море). Длина разрывов земной коры составляет приблизительно 300 км, и они могут быть направлены с северо-запада на юго-запад. Разрывы земной коры достигают глубины ЗО КІЛІ и более. В этих разрывах редко фиксируются гипоцентры землетрясения.
Разрывы земной коры в долине реки Ма (Ма) прослеживаются в направлении с северо-востока на юго-запад, начинаются у деревни Хуой (Huoi) с переходом на запад к горе Су Шунг Чао Чаи (Xu Sung Chao Chay) в 6 км от реки Ма (Ма).
Разрывы земной коры провинции Шон Ла (Son La) начинаются с области Шин Хо (Лай Чау) (Lai Chau) проходят по направлению меридиана и через район Туан Зао (Tuan Giao). Разрыва земной коры провинции Шон Ла (Son La) явился причиной землетрясения в район Туан Зао (Tuan Giao) 1983 г. сМ = 6,7.
Разрывы земной коры провинции Лай Чау (Lai Chau) - Диен Биен (Dien Bien) начинаются на территории Китая и проходят по территории Вьетнама в область Нам Кун (Nam Cung) параллельно меридианам. Разрывы земной коры проходят вдоль направления Нам На (Nam Na), через Лай Чау (Lai Chau), Диен Биен (Dien Bien) и пересекают границу Вьетнам - Лаос в 5-6 км от Тан Чанг (Tan Trang). В Диен Биен. (Dien Bien) и Лай Чау (Lai Chau) возникали землетрясения в 1914, 1920 и 1993 гг., а также землетрясения 19.2.2001 г. в, Диен Биен (Dien Bien) с гипоцентром на территории Лаоса и интенсивностью М = 5,3.
По историческим данным, во Вьетнаме с 114 г. до 2003 г. возникло более 1000 землетрясений интенсивностью 3 балла и более. В том числе землетрясения в 114 г. в провинции Донг Ной (Dong Hoi) (8 баллов), в г. Ханой (На Noi) в 1277, 1278 и 1285 гг. (7 и 8 баллов), в области Иэн Дйнь (Yen Dinh) -Винь Лос (Binh Loc) - Нго Куан (Ngo Quan) в 1635 г. (8 баллов), в провинции Нгэ Ан (Nghe An) в 1821 г. (8 баллов), в провинции Фан Тхиэт (Phan Thiet) в 1882 г., 1887 г. (7 баллов). В XX веке с 1903 г. до 1961 г. возникли 46 землетрясений интенсивностью 5 баллов и более.
Результаты исследования показали, что г. Ханой расположен в области разрывов земной коры в долине Красной реки (Hong) и реки Чай (Chay), где возникали землетрясения 5,1-7,8 баллов по шкале Рихтера. Период повторения землетрясений М = 5,4 в г. Ханое - 1100 лет. Последнее землетрясение произошло в 1285 г. Поэтому в г. Ханое велика вероятность возникновения сильных землетрясений [81].
Анализ напряженного деформированного состояния элементов здания под воздействием статической нагрузки
Таким образом, основным уровням сетки в вертикальном направлении соответствуют следующие отметки: Z = -7,6 м; - 3,6 м; 0 м; 4,7 м; 7,9 м; 11,1 л/; 14,3 м; 17,5 м\ 20,7 м; 23,9 м; 27,1 м; 30,3 л/; 33,5 м; 36,7 ж; 39,9 м; 43,1 л/; 46,3 л/; 49,5 м; 52,7 ж; 55,9 м; 59,1 ж; 62,3 л#; 65,5 м; 68,7 л ; 71,9 м; 15,1 л/; 78,3 м и 80,7 л/.
Кроме этого, в модель включены дополнительные линии сетки, соответствующие уровням: X = 16,8 м; 20,1 м; 24,9 м и 28,2 м. Они облегчают построение модели.
Следует отметить, что настоящая модель, прежде всего, нацелена на корректный учет динамических характеристик здания для анализа его поведения под воздействием сейсмических нагрузок. Поэтому необходимо наиболее точно учитывать жесткостные и массовые характеристики элементов конструкции здания. Перечисленные выше упрощения изменяют динамические характеристики здания незначительно, так как эффективное смещение масс составляет величину порядка нескольких сантиметров, что является малой величиной по сравнению с высотой здания. В случае, когда геометрические размеры отдельных элементов конструкции здания из-за сделанных упрощений заметно отличаются от реальных, такие отличия в размерах компенсируются путем добавления положительных или отрицательных масс и вертикальных сил к ближайшим основным узлам модели.
Программа Etabs позволяет объединять элементы модели в группы, что дает возможность легко задавать или модифицировать свойства этих элементов и материал. При построении настоящей модели были созданы несколько таких групп. Описывая модель здания, будем указывать, к какой группе принадлежат соответствующие элементы.
Чтобы построенная модель была как можно ближе к конструкции реального здания, отдельные фрагменты модели должны быть построены из составных элементов, при этом разделение элемента на части является условным. Корректный учет такой ситуации в методе конечных элементов состоит в применении составных элементов с нулевой массой, принтом суммарная реальная масса всех частей составного элемента, а также сила тяжести назначается к соответствующим основным узлам модели.
Каркас здания всего состоит из 406 железобетонных колонн, которые имеют квадратные и прямоугольные поперечные сечения размерами: 0,3 мх0,3 м; 0,6 мх0,6 м; 0,4 л/х0,4 м; 0,6 мх 1,1 м; 0,6 мх 1,0 м; 1,0 мх 1,0 м; 1,1 мх 1,1 м; 1,2 мх 1,2 м. Поперечная часть каркаса задается в виде горизонтальных железобетонных ригелей прямоугольного поперечного сечения. Ригели имеют поперечные сечения 0,22 жх0,6 м; 0,22 л/х0,4 м; 1,1 л х1,7 м; 0,4 л/х0,6 м; 0,3 л/х0,6 м; 0,9 л х 0,45 м; 0,3 л х 0,45 м; 0,6 м х 0,45 м; 0,22 мх\,0м; 0,9 л/х0,45 м; 0,5 мх\,0м; 0;3 жх1,0 м; 0,22 л х0,35 м; 0,22 мх0,5м.
Междуэтажные перекрытия, выполнены из железобетонных плит толщинами 0,12 м; 0,14 м и 0,22 м. В рамках метода конечных элементов их можно рассматривать как единую оболочку. Отверстия в перекрытиях учитываются . с помощью добавления отрицательных масс к соответствующим основным.узламкаркаса.
Кроме этого, в конструкцию здания входят железобетонные плитытол-щиной 0,1 м; 0,12 лі и 0, 2 лі. Они расположены в плоскости перекрытий, начиная со второго и заканчивая уровнем пола5 чердака. Эти плиты выступают за внешние вертикальные стены здания и образуют основания балконов и лоджий.
Наряду с железобетонным каркасом существенный вклад в жесткость здания вносят, достаточно массивные вертикальные внутренние и внешние стены и простенки, которые могут рассматриваться как диафрагмы жесткости. Поэтому в модель включено большинство вертикальных стен и простенков здания. Остальные же стены и простенки учитываются с помощью дополнительных масс, распределенных между соответствующими ближайшими узлами каркаса. Включение в модель всех стен и простенков сопряжено с неоправданным усложнением модели незначительно влияет на результаты расчетов.
Особую роль в конструкции здания играют внешние и внутренние стены толщинами: 0,25 м, 0,30 м, 0,45 м, 0,50 м, 0,55 м. Эти стены включают значительные по площади проемы и отверстия, и моделируются с помощью составных оболочек и фрагментов балок различного сечения. При построении модели были использованы фрагменты балок с поперечными сечениями квадратной и прямоугольной формы. Реальная форма поперечного сечения части стен несколько отличается от прямоугольной. В модели все эти фрагменты заменяются на элементы прямоугольного сечения с близкими размерами и добавлением к основным узлам компенсирующих масс. Аналогичным образом в модели1 учтены внутренние стены, толщиной 0,22 м. Все одномерные горизонтальные элементы моделируются из железобетонных балок прямоугольного сечения соответствующих размеров. Используются упругие свойства и физические свойства материалов из библиотеки программы «Etabs». Аналогичным образом определяются свойства включенных в модель плоских элементов. Кроме вышеописанных элементов, в конструкцию здания включены ограждения балконов и лоджий, а также ограждения; расположенные на крыше здания. Они выполнены из тонких железобетонных панелей и не вносят заметного вклада в жесткость здания. Чтобы не усложнять модель, эти ограждения учитываются с помощью вертикальных сил и масс, добавляемых к узлам каркаса. Таким образом, модель включает в себя 13129 узлов, 4341 линейных элемента и 543 оболочки. Следует отметить, что настоящая модель здания может быть значительно упрощена без ущерба для точности расчетов. Мы намеренно включили в модель большое количество элементов, чтобы максимально приблизить её к реальной конструкции. Большое количество групп, объединяющих различные элементы модели, позволяет легко изменять размеры этих элементов и свойства присвоенных материалов. Это делает возможным относительно просто проводить вспомогательные расчеты для определения точности и чувствительности модели в зависимости от свойств, входящих в нее элементов. В настоящем варианте модели вертикальные колонны каркаса жестко связаны с фундаментом здания, а через него и с грунтом. Такая модель может служить для динамического расчета здания без применения элементов сейсмической защиты. Элементы сейсмозащиты могут быть включены в модель между опорами и каркасом, что не приводит к существенным изменениям в модели выше уровня фундамента.
Расчет сейсмической нагрузки на здание при движении грунта
Измерение вибрации выполнялось 09.04.09 с помощью 6-ти канальной системы измерения вибрации «Orchestra» производства компании "OldB" с вибропреобразователями АР98-100-01. Система измерения вибрации «Orchestra» калибрована, а вибропреобразователи АР98-100-01 поверены ФГУП ВНИИФТРИ, имеющим аккредитацию Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в установленном порядке: - Сертификат о калибровке № 3/340-0688-10 - Сертификаты о поверке вибропреобразователей № 3/340-0549-10; 3/340-0550-10; 3/340-0551-10; 3/340-0552-10; 3/340-0553-10; 3/340-0685-10. Вибропреобразователь АР98-100-01 [20, 21, 25] устанавливается свободно, непосредственно на объект измерения (в данном случае - на резино-металлические сейсмоизоляторы), и позволяет зарегистрировать ускорения вертикальных или горизонтальных колебаний в пределах 3-10" - 500 м/с в диапазоне частот 0,5 - 12000 Гг/. 6-ти канальная система измерения вибрации «Orchestra» подключается к персональному компьютеру и позволяет осуществлять запись колебательного процесса на жесткий диск. В процессе измерений производится спектральный анализ вертикальных и горизонтальных колебаний с помощью системы цифровых фильтров, соответствующих классу 0 по международному стандарту IEC1260 (требования IEC1260 более жесткие, чем требования ГОСТ 17168 - 82). Кроме того, осуществляется запись вертикальных и горизонтальных колебаний, позволяющая при обработке визуально оценить и исключить из рассмотрения случайные удары и др. помехи. Для измерений принимаются следующие параметры: тип осреднения — линейное, время осреднения - 1000 мс.
Как показано на рис. 3.10, испытательная установка представляет собой массивную металлическую платформу общим весом 1516 кг, подвешенную к жесткой металлической раме с использованием гибких подвесов. С одной стороны металлическая платформа жестко соединена с сейсмоизоля-тором, закрепленным в основании. С целью предотвращения возможных крутильных колебаний платформы относительно центра масс в конструкцию экспериментальной установки введена система фиксирующих рессор, позволяющая колебаться маятнику только в одной плоскости.
Далее в процессе эксперимента производилось отклонение платформы от первоначального положения устойчивого равновесия и свободное отпускание платформы. Определялась частота колебаний экспериментальной установки с использованием виброизмерительной аппаратуры и была принята за частоту собственных колебаний системы [200, 203]. Как видно из представленной на рис.3.10. принципиальной схемы установки, в первом приближении установка может рассматриваться как система с одной степенью свободы - груз на подвесе с введенной дополнительной жесткостью сейс-моизолятора, т.е. так называемый подпружиненный маятник (см. рис. 3.11)
Принятая упрощенная схема эксперимента, позволяющая определить важнейшую физическую характеристику резины - динамический модуль сдвига, не полностью учитывает реальную работу резины в конструкциях сейсмоизолятора. В условиях действительной работы сейсмоизолятора в конструкциях здания элемент - слоя резины находится в условиях предварительного сжатия, и, кроме того, нелинейно деформируется при сейсмическом воздействии.
С другой стороны, рассматривается упрощенная модель сейсмоизолятора как упругого элемента, что делает возможным проведение достоверных расчетов с применением современных расчетных комплексов [69, 213]. Для расчетной модели в виде подпружиненного математического маятника жесткость упругого элемента С определяется по формуле [166]:
С целью проверки полученного результата расчета производилось моделирование экспериментальной установки в программном комплексе, использующем метод конечного элемента (МКЭ). Сейсмоплатформа моделировалась с использованием оболочечных конечных элементов [65], а сами подвесы с использованием балочных конечных элементов. Конечно-элементная модель сейсмоплатформы представлена на рис. 3.12.
В модели принималось жесткое закрепление верхних точек гибких подвесов. Жесткость сейсмоизолятора вводилась в расчетной модели с использованием двухузлового конечного элемента заданной жесткости, величина которой определялась на основе предшествующего приближенного расчета по одномерной расчетной формуле. Далее производился модальный анализ конструкции сейсмоплатформы и определялась первая собственная частота колебаний. В таблице 3.2 приводится определенная экспериментально собственная частота сейсмоизолятора и вычисленная на её основе величина жесткости сейсмоизолятора. Далее в этой же таблице приводятся результаты выполненного расчета по МКЭ сейсмоплатформы с использованием полученной экспериментально жесткости.- Как следует из результатов расчета, полученная методом МКЭ частота собственных колебаний отличается менее, чем на 0,4% от наблюдаемой экспериментально. То есть использование при определении жесткости сейсмоизолятора на сдвиг формулы (3.6.1), равносильное замене сейсмоплатформы одномерной моделью, которая изображена на рис. 3.11, вносит весьма малую погрешность в определение жесткости сейсмоопор при горизонтальном воздействии [29, 30, 31].
Расчет колебаний здания с РМС под воздействием сейсмических нагрузок. Сравнение с аналогичным расчетом здания без РМС
Предложенная модель РМС в программе Etabs позволяет смоделировать воздействие сильного землетрясения на защищенное здание. Для демонстрации действия системы сейсмической защиты были проведены расчеты воздействия для типичного сильного землетрясения в районе г. Спитак (Республика Армения) (рис. 4.6).
Для этого было выполнено моделирование системы сейсмической защиты, состоящей из 830 РМС. Средняя вертикальная нагрузка на одну колонну здания составляет 1600 тс, в то время как расчетная грузоподъемность одного сейсмоизолятора составляет 160 тс. Таким образом, под одной колонной здания расположено 8-12 сейсмоизоляторов. В соответствии с конструкцией здания опоры располагались между фундаментом и основными несущими колоннами. В качестве элементов системы сейсмической защиты здания были выбраны РМС круглого сечения, описанные в разделе 4.3.1 (табл. 4.1-4.4).
Статический расчет по программе Etabs показывает, что колебательные характеристики модели защищенного здания существенно отличаются от модели без РМС. Периоды собственных колебаний модели с элементами сейсмической защиты приведены в таблице 4.5 в первой строке (табл. 2.1).
Они существенно отличаются от периодов собственных колебаний модели без опор (вторая строка). Такое же существенное изменение претерпевают формы собственных колебаний, приведенные на рис. 4.7 - 4.8. Нетрудно видеть, что моды собственных колебаний модели с РМС соответствуют движениям здания, почти изолированного от движений фундамента [14, 15].
Поведение моделей зданий с РМС и без них существенно различное. На рис. 4.9 приведены временные зависимости для амплитуд ускорений расположенного на крыше здания одного и того же узла обеих моделей по сравнению с ускорениями грунта.
В случае воздействия колебаний грунта на здание без сейсмической защиты, заметно значительное увеличение амплитуды сеисмоускорения точки на крыше в 3 раза, по сравнению с колебаниями основания. При воздействии со стороны землетрясения на сейсмоизолированное здание, наоборот, происходит значительное снижение амплитуды сеисмоускорения точки на крыше в 2 раза по сравнению с колебаниями основания. Так, если максимальная величина ускорения грунта составляет 290 см/с2, то для здания без РМС максимальная величина ускорения точки на крыше здания составляет 840 см/с2, а для здания с РМС - 144,6 см/с2.
Важной характеристикой эффективности системы сейсмозащиты является степень ослабления напряжений в элементах конструкции здания, возникающих при землетрясениях. На рисунках 4.10, 4.11 приведены зависимости продольной силы и изгибающего момента в наиболее нагруженных элементах конструкции для двух моделей здания [83, 84].
Из приведенных результатов следует, что система защиты обеспечивает значительное ослабление напряжений. Величина продольной силы для одного из элементов сейсмоизолированного здания (рис. 4.10) уменьшается более чем в 5 раз (по сравнению с продольной силой в том же элементе здания без сейсмической защиты), а величина изгибающего момента в 4 раза, что эквивалентно снижению балльности района на 2-3 балла. Отметим, что напряжения, возникающие в здании без защиты, являются большими. Для защищенного здания нагрузки также достаточно велики, но не превышают допустимых величин.
Анализ приведенных результатов для ускорений и напряжений свидетельствует об эффективности сейсмозащиты в приведенном примере. Однако на приведенных рисунках видно, что здание продолжает совершать колебания с заметной амплитудой и после действия наиболее интенсивных толчков грунта. Поэтому открытым остается вопрос о выборе оптимальных параметров демпфирования в РМС. 1. Расчет, проведенный в рамках программы Etabs с моделью резино-металлических сейсмоизоляторов, практически не отличается от аналитического решения. 2. В области наибольших отклонений (Т 9 с) результат аналитического решения, результат расчета в программе Etabs и смещение поверхности фундамента практически совпадают. При больших временах различие не превышает нескольких процентов, а амплитуда колебаний в этой области становится достаточно малой. 3. В случае воздействия колебаний грунта на здание без сейсмической защиты заметно значительное увеличение амплитуды сеисмоускорения точки на крыше в 3 раза по сравнению с колебаниями основания, а для здания с ре-зинометаллическими сейсмоизоляторами амплитуды сеисмоускорения заметно уменьшаются в 2 раза. 4. Система сейсмозащиты здания обеспечивает значительное ослабление напряжений. Величина продольной силы для одного из элементов сейсмоизо-лированного здания уменьшается более чем в 5 раз (по сравнению с продольной силой в том же элементе здания без сейсмической защиты), а величина изгибающего момента в 4 раза, что эквивалентно снижению балльности района на 2-3 балла.
