Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Бетоны с зернистыми включениями, как объект модификации 8
1.1. Современные представления о структурообразовании композиционных материалов 8
1.2. Основные виды бетонов в современном строительстве 11
1.3. Способы регулирования свойств бетонов с зернистыми включениями 27
1.4. Моделирование композиционных материалов 45
1.5. Выводы по главе 1 52
ГЛАВА 2. Цели и задачи исследований. методы исследований и применяемые материалы 53
2.1. Цели и задачи исследований 53
2.2. Методы исследований 54
2.3. Применяемые материалы 59
2.4. Выводы по главе 2 59
ГЛАВА 3. Разработка методики оптимизации бетонов с применением метода конечных элементов 61
3.1. Исходные предпосылки и область применения разработанной методики 61
3.2. Методика численного моделирования. Ее структура и функциональное назначение 67
3.3. Алгоритмы методики, обоснования их использования 71
3.4. База программного обеспечения методики оптимизации 77
3.5. Выводы по главе 3 80
ГЛАВА 4. Тестирование методики оптимизации с использованием опытных данных 81
4.1. Анализ механического разрушения квази геометрически подобных структур композиционных материалов 81
4.2. Результаты тестирования методики оптимизации по свойству рекуррентности процесса разрушения композиционных материалов..89
4.3. Тестирование методики результатами изученных опытных данных цементных композиций с минеральными наполнителями 94
4.4. Графическая поддержка методики численного моделирования на стадии тестирования 106
4.5. Выводы по главе 4 107
ГЛАВА 5. Определение механических свойств бетонов различных видов с использованием методики оптимизации по результатам опытных данных 109
5.1. Анализ структурных взаимодействий в композиционных материалах методом пошаговых итераций 109
5.2. Исследование зависимости механических свойств бетонов от структурообразующих факторов 115
5.3. Выводы по главе 5 126
ГЛАВА 6. Практическая оценка и рекомендации по использованию методики оптимизации составов бетонов на стадии проектирования 127
6.1. Экспериментальная проверка теоретических результатов 127
6.2. Рекомендации по использованию методики в процессе оптимизации 128
6.3. Внедрение результатов исследований на предприятиях стройиндустрии республики Мордовия 129
6.4. Технико-экономическая оценка проектирования бетонов методом численного моделирования 132
6.5. Выводы по главе 6 134
Основные выводы 137
Литература 139
- Моделирование композиционных материалов
- Методика численного моделирования. Ее структура и функциональное назначение
- Тестирование методики результатами изученных опытных данных цементных композиций с минеральными наполнителями
- Исследование зависимости механических свойств бетонов от структурообразующих факторов
Введение к работе
Актуальность работы. Из всего многообразия строительных композиционных материалов самым динамичным является рынок потребления бетонов на основе различных видов вяжущих веществ. Повышение качества конструкций и изделий из бетонов, снижение их стоимости, наряду с другими методами достигается способами подбора составов бетонов. Целью подбора составов бетонов является установление таких соотношений между компонентами, которые обеспечивают получение материала со всеми нормируемыми показателями качества при минимальном расходе цемента. Для достижения этой цели необходимо проведение оптимизационных исследований.
Расчет состава бетона по известным методам требует проверки и корректировки по результатам опытных экспериментов, что предполагает выполнение достаточно трудоемких экспериментальных исследований. Как правило, строительные лаборатории на предприятиях стройиндустрии проводят исследования и дают рекомендации по оптимальным составам материалов с учетом накопившегося опыта производства. На практике из одинаковых компонентов обычно приходится готовить бетоны различных классов с разной консистенцией бетонной смеси. При проведении предварительных испытаний для каждого класса бетона эффективно использование разработанных компьютерных методов оптимизации и тестирования опытных результатов лабораторных испытаний. В этой связи применение методов численного моделирования позволяющих сократить продолжительность и трудоемкость работ по оптимизации составов бетонов является актуальным. В диссертационной работе предложено использование численного моделирования на основе метода конечных элементов для оптимизации составов бетонов. Применение вычислительной техники вносит качественные изменения в процесс проектирования и оптимизации бетонов на основе использования накопленных знаний в области материаловедения, применения инженерного и математического программного обеспечения, графических устройств.
Цель исследований заключается в научном обосновании приемов и методов оптимизации составов бетонов с зернистыми включениями с использованием численного моделирования.
Для выполнения поставленной цели ставились следующие задачи:
Разработка методики оптимизации составов бетонов с зернистыми включениями.
Получение прогнозируемых результатов механических, физических и других свойств на основе проведения опытных работ, путем варьирования вида и объемного содержания компонентов бетонов.
Отработка и апробация методики численного моделирования на результатах опытных исследований.
Оптимизация структуры бетонов различных видов путем варьирования физико-механических свойств, объемного содержания компонентов и характера структурных взаимодействий с помощью системы численного моделирования.
Использование методики оптимизации при подборе составов бетонов, используемых при изготовлении конструкций и изделий из них на предприятиях стройиндустрии.
Достоверность результатов достигается статистической обработкой экспериментальных исследований, апробацией системы численного моделирования и близким соответствием теоретических и экспериментальных данных.
Научная новизна.
Предложена база информационной поддержки методики оптимизации составов бетонов.
Разработана методика оценки механических свойств бетонов путем определения параметров составляющих компонентов на основе опытных данных и использования их для оптимизации составов. Разработана компьютерная программа оптимизации составов бетонов.
При помощи предложенного метода оптимизации получены количественные показатели различных видов бетонов, применяемых для изготовления строительных конструкций и изделий. Практическое значение диссертации.
Снижение затрат на проведение опытных работ и сроков их выполнения.
Разработанная методика пригодна для оптимизации составов бетонов и других композиционных материалов с зернистыми включениями. Апробация работы.
Материалы диссертации доложены и обсуждены на научно-технических конференциях в Белгородской государственной архитектурно-строительной академии (Белгород, 2001), в Мордовском государственном университете (Саранск, 2002, 2003, 2004, 2005), в Санкт-Петербургском государственном строительном университете (Санкт-Петербург, 2004), на международных научно-технических семинарах Одесской государственной архитектурно-строительной академии (Одесса, 2003, 2004, 2005, 2006).
Публикации.
По теме диссертации опубликованы: 1 монография, 13 статей и докладов, 1 из которых в перечне ВАК. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ на разработку методики численного моделирования на основе метода конечных элементов.
Объем и структура диссертации.
Моделирование композиционных материалов
Структура строительных композиционных материалов к которым относятся бетоны различных видов представляет систему взаимодействующих компонентов объекта. Основной компонент системы -матрица. Она фиксирует положение включений макроуровня (фракций заполнителя: щебня или гравия, фракции различной крупности песка, макропор и др.) и микроуровня (наполнителя в виде порошка мелкораздробленного минерала или вещества и микропор). Матрица формируется на основе вяжущего (цементного, полимерного и др.). Свойства матрицы регулируются с помощью добавок, изменяющих характер физико-химических процессов на стадии гелеобразования и твердения. Путем варьирования при подборе компонентов, их относительного объемного содержания проектируются композитные материалы с требуемыми механическими и иными свойствами.
Основой модификации и разработки новых материалов является опытное моделирование. План эксперимента определяет варьирование структурных параметров образцов базовой области. Опытные результаты для стандартных образцов приводятся к стандартному возрасту твердения и с определенной степенью достоверности используются для интерполяции и экстраполяции эффективных параметров объекта.
При создании материалов с новыми свойствами даже при одном и том же объемном содержании компонентов и варьировании только свойств матрицы выполняется большой объем опытных работ, фактически повторяется весь объем ранее выполненных работ. Выполнение опытного моделирования основано на феноменологическом подходе. Свойства материалов оцениваются по наблюдаемым и фиксируемым эффектам (например, величинам деформаций и нагрузок для принятого момента разрушения) при помощи эффективных параметров. Например, прочность и модуль деформации на сжатие, на растяжение при изгибе и т.д. Эти параметры используются при расчете конструктивных элементов на основе композиционных материалов.
Композитам оптимальной структуры соответствуют бездефектные системы, в которых до минимума сведена величина структурных напряжений. Известно, что в процессе отверждения бетонов происходит усадка матрицы. Развитию усадочных деформаций препятствует заполнитель. Вследствие этого в матрице возникают напряжения, называемые структурными, так как они появляются в процессе формирования структуры бетонов. Величина структурных напряжений зависит от усадки матрицы, степени ее наполнения, жесткости заполнителей, модуля упругости матрицы, режима отверждения композита [62, 144]. Задача по определению структурных напряжений в КСМ сводиться к определению зависимости следующего вида:
v=f(eyc,E2,EI, p), (1.1)
где Сус - усадочные деформации матрицы; Е2 и Е\- соответственно модули упругости матрицы и заполнителя, (р - коэффициент, характеризующий концентрацию заполнителей в объеме.
В работах [62, 124] показано, что для определения напряженно-деформируемого состояния композиционных материалов могут быть применены различные модели - плоские, трехмерные, одиночные и континуальные, приводящие к близким результатам. Для анализа зависимости усадочных напряжений от свойств элементов структуры в работах [80, 124] предложена простая расчетная модель бетона, которая применяется при качественной оценке усадочных напряжений. В общем, модель композиционного материала представляет собой матрицу с равномерно распределенным в ней сферическим наполнителем (см. рис. 1.1, а). Относительное объемное содержание наполнителя определяется величиной ju согласно формуле
Расчетная модель предусматривает замену ячейки в форме параллелепипеда (рис. 1.1, б) равновеликой по объему ячейкой сферической формы (см. рис. 1.1, в). Из равенства {мъжЬъ = v) определяется радиус Ъ наружной поверхности элемента и коэффициент относительного объемного содержания наполнителя
b = W- и ц=с?/Ъ\ (1.3)
Поведение композиционных материалов при воздействии внешней нагрузки во многом определяется напряженно-деформированным состоянием в его структурных элементах. Так как компоненты КСМ имеют различные упругопрочностные свойства, нагрузка, приложенная к композиту, распределяется по объему неравномерно. В структуре материала при значительной неоднородности возникают области с концентрацией напряжений, и в них зарождаются микротрещины. Изучив влияние структурообразующих факторов на НДС, можно установить, при каких характеристиках компонентов концентрация напряжений в структуре будет минимальной. Используя эти данные при проектировании состава композитов, можно полнее использовать работу всех его компонентов и улучшить эксплуатационные свойства.
С целью выяснения влияния структурных факторов на напряженно-деформированное состояние КСМ при действии внешней нагрузки целесообразно использовать метод конечных элементов. В этом случае рассматриваются плоские и объемные расчетные модели [134, 135]. Бетоны обычно моделируются плоской расчетной моделью с одним включением [62, 68, 94]. При проведении расчетов модель разбивается на определенное число элементов конечных размеров чаще всего треугольной формы. В пределах этих элементов сначала определяют деформации, а затем по закону Гука и напряжения, которые представляются в виде коэффициентов концентрации напряжений, выражающих отношение максимальных напряжений к интенсивности внешней сжимающей условной нагрузки, определяемой как отношение суммарной внешней узловой силы к длине модели.
Методика численного моделирования. Ее структура и функциональное назначение
Методика включает разработку исходного плана эксперимента. Результаты выполнения плана эксперимента должны позволять определять с использованием метода итераций, путем варьирования объемного содержания, крупности фазового состава, прочности, деформативности с целью получения требуемых механических свойств бетонов.
В качестве основных параметров методики оптимизации используются:
качественный состав структуры бетонов (вяжущее вещество с добавками, наполнители и заполнители);
количественная оценка содержания основных структурных компонентов по массе и объему;
количественная оценка физических свойств (тепло- и звукопроводность, водонепроницаемость и др.);
механические свойства бетонов и их компонентов.
На основе метода конечных элементов выполняется численная оценка механических свойств компонентов удовлетворяющих результатам испытания образцов. Используя полученные численные оценки параметров компонентов, устанавливаются зависимости модуля деформации и прочности бетона от объемного содержания компонентов. На основе анализа полученных зависимостей, устанавливается оптимальный состав бетона и выполняется тестирование полученного состава путем проведения необходимых опытных работ. Методика позволяет осуществлять на основе используемых материалов замену отдельных компонентов (матрицы, добавок, наполнителей, заполнителей).
Методика оптимизации обеспечивает выполнение следующих функций:
формирование базовой конечно-элементной модели объекта (бетонного образца);
формирование структуры бетона с заданным объемным содержанием компонентов;
определение механических свойств компонентов бетона численным моделированием по опытным значениям параметров объектов согласно плану эксперимента;
выбор оптимального состава бетона по результатам численного моделирования.
Методика оптимизации рекомендуется к использованию на начальной стадии проектирования для подбора оптимальных составов бетонов, его компонентов (матрицы, заполнителей, добавок), прогноза механическим свойств, отвечающих требованиям оптимальности проектных решений.
Численное моделирование осуществляется на основе метода конечных элементов. Объектами моделирования являются опытные образцы и конструктивные элементы. Основными исходными предпосылками они принимаются:
модели плосконапряженного и плоскодеформируемого квази упругого состояния объектов;
процесс интерполяции и экстраполяции механических свойств бетонов в зависимости от их вещественного состава по результатам опытного и численного моделирования.
Предлагаемая методика интерполяции и экстраполяции механических параметров включает на первом этапе разработку плана и выполнение экспериментальных работ. План эксперимента определяет для всех опытов удельное содержание массы компонентов исходной смеси (например, для бетонов на цементных связующих: цемента, наполнителей, заполнителей, воды) по отношению к суммарной массе твердых компонентов и испытания трех групп образцов. Первая группа включает испытания: образцов матрицы; вторая - образцов матрицы с каждым компонентом в отдельности и третья -образцов матрицы со всеми компонентами. Второй этап методики -выполнение численного моделирования. Опытные результаты испытаний первой группы образцов используются для определения параметров моделирования, дающих численную оценку статического модуля деформации и прочности на сжатие компонентов, последовательно, цементного камня без пор и включений, как составных частей структуры с учетом адгезионных связей и образования кластеров вокруг включений (ядер кластеров). При выполнении численного моделирования формирование структуры сопровождается формированием оболочек вокруг включений (ядер кластеров). Вторая группа опытных данных используется для тестирования результатов моделирования.
Исходная геометрическая конечно-элементная модель объекта представлена укрупненной схемой, она определяет геометрические размеры и граничные условия.
На основе методики оптимизации разработан программный комплекс «NEPTUN». Он включает в себя следующие блоки:
а) формирования базы матриц жесткости исходной конечно-элементной модели, ее последующую поэтапную фрагментацию. Степень фрагментации определена минимальным размером элементарного фрагмента деформирования и разрушения;
структуры бетона (размещение включений с учетом их объемного удельного содержания и оболочек включений); параметров состояния структуры на пути разрушения;
б) циклическое моделирование поэтапного деформирования и разрушения объектов определение механических свойств (модуль обратимой деформации, прочность на сжатие) компонентов (матрицы, заполнителей, наполнителей, добавок) методом итераций для каждого пункта плана экспериментальных работ. Условием итерации является равенство механических свойств объектов, найденных опытным путем и численным моделированием. Планом эксперимента предусматривается определение опытным путем механических свойств объектов. Каждый тип опытного объекта включает матрицу и один из видов компонентов. Последовательно в матрицу включаются поры, в пористую матрицу - каждый из компонентов. Численные значения параметров компонентов в дальнейшем используются как параметры численного моделирования;
тестирование найденных параметров численным моделированием комплексных объектов содержащих совокупность включений и определение корректировочных коэффициентов, учитывающих структурные взаимодействия между ними.
прогноз модуля деформации и прочности на сжатие оптимизируемого объекта.
в) интерполяция и экстраполяция механических свойств оптимизируемых объектов;
г) формирование и вывод файлов результатов численного моделирования и графической интерпретации.
Укрупненная блок-схема программного комплекса представлена в приложении. 3.3. Алгоритмы методики, обоснование их использования
Алгоритмы методики включают формирование конечно-элементной модели (плосконапряженное состояние). При расчете условно полагают, что свойства материалов допустимо оценивать по результатам испытания образцов, как свойства сплошной среды. Это позволяет использовать соответствующие теоретические модели. В основу системы «NEPTUN», фрагментации объектов моделирования, принципов ее формирования положен метод конечных элементов. Фрагментация объекта, выполняемая в методе конечных элементов, позволяет при моделировании задавать отдельным фрагментам индивидуальные свойства и, таким образом, реализовать конкретные структурные элементы, таких как матрицы, включений (например, фракции щебня, песка, пор и др.). Изменение объемного содержания структурных компонентов и замена ввода структурных элементов позволяет существенно ускорить процесс прогнозирования свойств. По результатам моделирования получают эффективные параметры эквивалентные опытным.
Тестирование методики результатами изученных опытных данных цементных композиций с минеральными наполнителями
При тестировании методики оптимизации были использованы опытные результаты, опубликованные в научном издании [69] применительно к цементным композициям на основе минеральных наполнителей белемнита и золы, полученной сжиганием горячих сланцев месторождения республики Мордовия. Методикой предлагается использование результатов испытаний образцов пористого цементного камня и каждого компонента материалов включений в составе матрицы (1) и полной композиции (2). В скобках указана группа результатов испытаний образцов. Первая группа используется для определения методом итераций параметров численного моделирования (условные модуль деформации и прочность на сжатие) матрицы и включений, соответствующих опытным параметрам образцов. При этом поры в матрице, как сплошной среды, интерпретируются включениями с модулем деформации на три порядка ниже, чем опытные значения модуля деформации образцов. Вторая группа используется для тестирования результатов численного моделирования модифицируемых составов композитов, сопоставляемых с опытными данными. В этом случае используются условные параметры, найденные на основе результатов опытов первой группы для всех компонентов материала. На первой стадии методики для целей тестирования исследовалась зависимость модуля деформации цементного камня, включающего поры, от пористости и крупности пор. После проведения тестирования численное моделирование используется для выбора оптимальных значений объемного содержания принятых компонентов на основе интерполяции и экстраполяции модифицируемого материала. На завершающем этапе модификации выполняется опытная проверка свойств материала.
Методика оптимизации включает при разработке плана проведения эксперимента включение испытаний образцов на основе матрицы без включений (зернистых наполнителей) и матрицы с каждым наполнителем в отдельности. При проведении испытаний определяются модуль деформации, прочность на сжатие, прочность при изгибе. Выполняя численное моделирование процесса разрушения с использованием метода итераций, искомые параметры для структурных компонентов (модуль деформации и прочность на сжатие) определяются из условия: Ажп=Аыоа. Здесь, соответственно: АЭкСП,Амо0- значения вида параметра объекта (модуль деформации, прочность на сжатие, прочность при изгибе) при экспериментальном и численном моделировании.
Плотность цементного камня без наполнителя определяется принятием допущения: объем цементного камня после твердения смеси цемента и воды практически не изменяются (усадочные деформации отсутствуют).
При формировании цементного камня центрами кристаллизации является часть зерен цемента, не вступивших во взаимодействие с водой. Объемное содержание последних в цементном камне может достигать 30%. Вокруг зерен цемента формируются гидратные образования. Слияние гидратных оболочек при твердении приводит к образованию конгломератных структур цементного камня. При частичной замене зерен цемента зернистым наполнителем, последние являются также центрами кристаллизации.
Результаты используемых в численном моделировании опытных данных приведены в таблице 4.4. Представленные в таблице данные для четвертого пункта плана -эксперимента использованы при определении механических параметров цементного камня, как условной сплошной среды, не содержащей поры и отвечающей опытным результирующим данным =2705,0 МПа и R=54,3 МПа. При модификации системы включены фрагменты определения объемного содержания компонентов цементного композита, включая пористость согласно опытным данным, и организован процесс определения на основе итераций механических параметров компонентов, соответствующих опытным значениям модуля деформации Е и прочности на сжатие/? образцов. Размер фракций наполнителей - менее 0,08 мм, плотность зерен золы - 3,10 г/см , белемнита - 2,72 г/см . Ознакомившись с ходом проведенного эксперимента, отметим, что размеры стороны куба испытываемых образцов при испытании прочности и модуля упругости на сжатие равны 4 см, а при испытании прочности на изгиб использовались призмы 4x4x16 см.
По результатам численного моделирования были получены физические параметры, представленные в таблице 4.5.
В процессе моделирования анализировалась зависимость прочности композита (матрицы) в зависимости от количества элементов, входящих в обобщенный фрагмент разрушения.
На рис. 4.2 (а и б) приведены графики зависимости прочности и модуля деформации матрицы, соответствующей опытной прочности образцов цементного камня, равной 54,3 МПа.
Исследование зависимости механических свойств бетонов от структурообразующих факторов
Рассматривались бетоны различных видов: тяжелые, легкие, каркасные. Исследования, проводимые применительно к тяжелым бетонам на гранитном щебне, проводились с целью прогнозирования механических параметров бетона, а также его компонентов - системы цементная матрица + кварцевый песок, матрицы цементно-песчаного раствора + гранитный щебень. Интерполяция и экстраполяция состава бетонов включает в себя разработку плана эксперимента (см. табл. 5.4.) и выполнения экспериментальных работ.
Согласно плану эксперимента определяется для всех опытов удельное содержание массы компонентов исходной смеси (цемента, наполнителя, заполнителя и воды) по отношению к суммарной массе твердых компонентов и испытания трех групп образцов. Первая группа включала испытания: образцов матрицы (цементный камень с порами); вторая - образцов матрицы с каждым компонентом в отдельности и третья - образцов матрицы со всеми компонентами.
Опытные результаты испытаний образцов первой группы используются для определения параметров моделирования, дающих численную оценку прочности на сжатие и модуля деформации. При выполнении численного моделирования формирование структуры сопровождается формированием оболочек вокруг включений. Вторая группа опытных данных используется для тестирования по результатам моделирования.
В качестве объекта моделирования используется модель в виде куба с размером ребра равного 4 см, геометрически подобная опытному образцу при лабораторных испытаниях. Эта модель отражает плосконапряженное и плоскодеформируемое квазиупругое состояние объекта.
Опытные образцы изготавливались на цементе марки 400, крупность кварцевого песка принималась равной 0,315-0,63 мм, фракция щебня 5... 10 мм. Истинная плотность цемента принята равной 3,10 г/см , песка - 2,56 г/см , гранитного щебня - 2,63 г/см .
Составом варьировалось содержание компонентов твердой составляющей - цемента и песка при различном водоцементном отношении. Системой численного моделирования определялись численные значения механических параметров. На основе опытных данных определялись прочность на сжатие и модуль деформации «матрицы без пор», «песка в матрице». Эти условные понятия служат в численном моделировании при определении компонентов, входящих в состав бетона методом итераций по эффективным опытным параметрам бетонов (прочности на сжатие и модуля
При увеличении пористости цементного камня происходит уменьшение значений прочности на сжатие и модуля деформации матрицы цементного камня (номер ряда на графиках а и б соответствует номеру опытного эксперимента в таблице 5.2). Из графика рис. 5.2 в установлено увеличение пористости с возрастанием водоцементного отношения. В последнем случае (графики рис 5.2 гид) значение прочности на сжатие и модуля деформации уменьшаются с увеличением степени объемного наполнения песка в матрице цементного камня. Полученные графики подтверждают опытные зависимости испытаний цементных композиций [7, 46].
В таблице 5.5 приведены результаты численного моделирования. Наполнение компонентов (песка и щебня) определено системой применительно к единице объема моделируемого объекта.
Примечание: Е0 и Ro - соответственно, модуль деформации и прочность на сжатие опытных образцов; Е м и R м - модуль деформации и прочность на сжатие по результатам численного моделирования; Е ні и R ні -модуль деформации и прочность на сжатие матрицы с первым заполнителем; Е Н2 и R иг - модуль деформации и прочность на сжатие матрицы со вторым заполнителем.
Значения Е ні и R Нь Е ш и R т определены системой методом итераций в целях оптимизации. Эти интерпретированные значения в терминах численного моделирования служат для определения свойств задаваемого расчетом состава бетона способом модификации. Например, были определены свойства следующих принятых составов, приведенных в таблице 5.6.
