Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор научных работ по теории проектирования и расчета башенных кранов и постановка задачи исследования 10
1.1. Обзор работ по теории и экспериментальным исследованиям грузоподъемных кранов 10
1.2. Постановка задачи исследования 17
2. Разработка методики конечно-элементной аппроксимации конструктивно-технических систем БК 18
2.1. Общие положения 18
2.2. Уравнения движения БК при сейсмическом воздействии 18
2.3. Матрица преобразования координат 25
2.4. Функции перемещений межузловых сечений 28
2.5. Принципы построения расчетно-динамической модели БК 37
2.6. Модель нормативных эксплуатационных нагрузок 42
2.6.1. Модель сосредоточенных и распределенных нагрузок 42
2.6.2. Модель температурных воздействий 46
2.6.3. Математическая модель внешних нагрузок от начальных несовершенств элементов металлоконструкций БК 46
2.6.4. Математическая модель внешних нагрузок, обусловленных осадкой рельсовых путей 48
2.7. Модель сейсмического воздействия 49
2.8. Выводы по главе 56
3. Математические модели пространственных металлоконструкций БК . 57
3.1. Математическая модель жесткостных характеристик БК 57
3.1.1. Матрица жесткости линейно-упругого стержневого конечного элемента 58
3.1.2. Секториальные характеристики поперечных сечений тонкостенного конечного элемента 60
3.1.3. Матрица жесткости тонкостенного конечного элемента 63
3.1.4. Матрица жесткости рельсового пути БК 68
3.1.5. Учет граничных условий связи конечного элемента с узлами 82
3.1.6. Формирование матрицы жесткости полной системы 83
3.2. Математическая модель инерционных характеристик БК 85
3.2.1. Матрица сосредоточенных масс 85
3.2.2. Матрица масс линейно-упругого конечного элемента . 87
3.2.3. Матрица масс тонкостенного конечного элемента 88
3.3. Математическая модель демпфирующей характеристики БК 91
3.3.1. Общие положения 91
3.3.2. Модели демпфирования 94
3.4. Выводы по главе 98
4 Развитие методов сейсмического анализа башенных кранов 100
4.1. Частоты и формы собственных колебаний БК 100
4.2. Линейно-спектральный метод теории сейсмостойкости 101
4.3. Метод главных координат 107
4.4. Статический деформационный расчет 110
4.5. Оценка напряженно-деформированного состояния БК 111
4.6. Выводы по главе 112
5 Исследование устойчивости положения БК в пространстве при землетрясениях методом прямого интегрирования уравнений движения 113
5.1. Критерии устойчивости 113
5.2. Нелинейные факторы в сейсмических колебаниях БК 114
5.3. Методы решения задачи устойчивости положения БК в пространстве 118
5.4. Выводы по главе 122
6. Разработка методики вычислительного эксперимента исследования сейсмостойкости БК 124
6.1. Построение расчетно-динамической модели КБ-403 124
6.2. Решение проблемы собственных значений КБ-403 130
6.3. Оценка напряженно-деформированного состояния КБ-403 135
6.4. Анализ устойчивости положения КБ-403 в пространстве 138
6.5. Выводы по главе 153
Заключение 154
Список литературы 155
Приложения 169
- Уравнения движения БК при сейсмическом воздействии
- Математическая модель инерционных характеристик БК
- Линейно-спектральный метод теории сейсмостойкости
- Решение проблемы собственных значений КБ-403
Введение к работе
Актуальность работы. Работа выполняется в развитие ПБ 10-14-92 «Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов» (ст. 2.3), в соответствии с которой «...Проектирование и изготовление грузоподъемных машин, предназначенных для эксплуатации в сейсмических районах (более 6 баллов), согласно СНиП II-7, должны осуществляться в сейсмостойком исполнении». Тема диссертации входит в ФНТП «Безопасность» (письмо НТЦ «Промышленная безопасность» № 07/150 от 29.06.94г.). Работа выполняется по согласованию с СКТБ БК (Москва, письмо № 16/4-230 от 16.11.94 г.) и НИИ БК (Ржев). Результаты диссертационного исследования используются в расчетах на сейсмостойкость башенных кранов (БК), работающих в сейсмической зоне Иркутской обл. (х/д № 3/2000 от 18.02.2000 между кафедрой ПТМ АГТУ и РИКЦ «Кран-Парк» Ангарск Иркутской обл.).
Цель работы. Совершенствование расчетных методов исследования устойчивости положения БК в пространстве и расчета напряженно-деформированного состояния пространственных несущих металлоконструкций БК при сочетании эксплуатационных нагрузок по РД 22-166-86 и трех-компонентного сейсмического воздействия.
Методика исследования. Теоретические исследования сейсмостойкости БК проведены с использованием общей теории сейсмостойкости сооружений, теории колебаний, матричного и векторного исчисления, численного метода решения дифференциальных уравнений сейсмических колебаний, метода конечных элементов, отечественного и зарубежного опыта проектирования БК.
Научная новизна. 1. Разработана методика конечно-элементной аппроксимации конструктивно-технических систем БК.
-
Разработаны пространственные расчетно-динамические модели БК, учитывающие возможный отрыв ходовых колес БК от основания и одностороннюю работу канатов при трехкомпонентном сейсмическом воздействии.
-
Разработана математическая модель БК, описывающая колебания БК при пространственном сейсмическом воздействии.
-
Исследована проблема собственных значений для БК как системы переменных эксплуатационных состояний.
-
Разработана методика исследования напряженно-деформированного состояния пространственных металлоконструкций БК, подверженных трех-компонентному сейсмическому воздействию.
-
Разработана методика расчета устойчивости положения в пространстве на основе прямого интегрирования нелинейных уравнений движения БК при трехкомпонентном сейсмическом воздействии.
Практическая ценность работы. Создана единая инженерная методика, позволяющая выполнить расчет БК в сейсмостойком исполнении на сочетание эксплуатационных нагрузок по РД 22-166-86 и трехкомпонентно-го сейсмического воздействия. Разработаны рекомендации по проектирова-
нию и расчету БК в сейсмостойком исполнении, основанные на результатах вычислительного эксперимента.
Внедрение результатов работы. Результаты исследований использовались:
при проведении научно-исследовательских работ по расчетному обоснованию сейсмостойкости БК, находящихся в эксплуатации в сейсмической зоне Иркутской области (заказчик РИКЦ «Кран-Парк» г. Ангарск);
в составе технических заданий на строительство жилых и общественных зданий в сейсмических районах, разрабатываемых АООТ «Астраханграж-данпроект» (г. Астрахань);
в составе технических заданий и эскизных проектов башенных кранов, предназначенных для эксплуатации в сейсмических районах, разрабатываемых НИИ БК (г. Ржев);
в учебном процессе подготовки специалистов по специальности 150900 «Механизация перегрузочных работ» по дисциплинам СД.01 «Металлические конструкции ПТМ», СД.09 «Производство, монтаж и ремонт ПТМ» на кафедре ПТМ Астраханского государственного технического университета.
Автор выносит на защиту 1. Методику аппроксимации конструктивно-технических систем БК методом конечных элементов.
-
Методику построения пространственных линейных и нелинейных расчет-но-динамических моделей БК, учитывающих возможное нарушение контакта ходовых колес с подкрановым рельсом и работу канатов как систем с односторонними связями, при трехкомпонентном сейсмическом воздействии.
-
Математическую модель БК, описывающую колебания БК при пространственном сейсмическом воздействии.
-
Результаты исследования проблемы собственных значений для БК как системы переменных эксплуатационных состояний.
-
Методику исследования напряженно-деформированного состояния несущих металлоконструкций БК, с учетом их переменных эксплуатационных состояний, при сочетании эксплуатационных нагрузок по РД 22-166-86 и трехкомпонентного сейсмического воздействия.
-
Методику исследования устойчивости положения БК в пространстве при сочетании эксплуатационных нагрузок по РД 22-166-86 и трехкомпонентного сейсмического воздействия.
-
Результаты расчетных исследований БК КБ-403 на сочетание эксплуатационных нагрузок по РД 22-166-86 и трехкомпонентного сейсмического воздействия.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения и научно-технический прогресс» (Севастополь, 10-13 сентября 1996г.), международной научно-студенческой конференции «Город и экология»(Ростов-на-Дону, 1996г.), IX научной конференции ВИ НГТУ (Волгодонск, май 1996г.), международной научно-технической конференции «Прогрессивные техно-
логии машиностроения и современность» (Севастополь, 9-12 сентября 1997г.), X научной конференции ВИ НГТУ (Волгодонск, май 1997г.), XLII научной конференции АГТУ (Астрахань, 1998г.), 43 научной конференции профессорско-преподавательского состава АГТУ (Астрахань, 1999г ), международной научной конференции, посвященной 70-летию АГТУ (Астрахань, 2000г). Кроме того, основные положения работы обсуждались на заседаниях научно-технических советов НИИ БК (Ржев), АООТ «Астраханграж-данпроект» (Астрахань), в научных коллективах АИСИ (Астрахань) и АГТУ (Астрахань).
Публикации. Научная работа по настоящей диссертации автором выполнялась с 1995 по 2000 годы.
По тематике диссертационного исследования опубликовано 22 печатные работы. Основное содержание диссертационной работы изложено в 13 печатных работах, опубликованных в периодической печати, сборниках докладов научно-технических конференций и научных трудах институтов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 176 наименований, 168 страниц текста, 33 иллюстраций, 6 таблиц.
Уравнения движения БК при сейсмическом воздействии
Несущие металлоконструкции БК представляют собой континуальные системы с распределенными параметрами масс и жесткостей и бесконечно большим числом степеней свободы. Использование метода конечных элементов позволяет построить дискретно-континуальную расчетно-динамическую модель БК в виде набора конечных элементов, связанных между собой в узлах, положение которых определяется п независимыми координатами Vi (і = 1,2,..., и), где п - число степеней свободы расчетно-динамической модели. Запишем уравнение Лагранжа II рода, соответствующее варьированию координаты ЭК 3V, где Т и П - кинетическая и потенциальная энергии расчетно-динамической модели БК Здесь {V}- вектор обобщенных координат, [М] и [К] - матрицы масс и жесткости, соответственно. Рг внешние возмущающие силы, соответствующие перемещениям Vf. После подстановки (2.2) и (2.3) в (2.1), получим матричное дифференциальное уравнение движения расчетно-динамической модели БК с п степенями свободы без учета демпфирования Здесь {Р} - вектор внешних нагрузок, которые разделяются на статические и динамические нагрузки. К статическим нагрузкам относятся все виды нагрузок, которые можно считать постоянными на временном отрезке численного интегрирования уравнений движения - весовые нагрузки от распределенных или сосредоточенных масс, температурные нагрузки и др. Динамические нагрузки описывают действие на систему изменяющихся во времени силовых факторов - ветровой нагрузки, работу приводов и тормозов и др. Особым видом динамической нагрузки являются сейсмические нагрузки, представляющие собой переносные силы инерции, возникающие в результате кинематического возбуждения опор БК, причиной которого служат сейсмические колебания земной поверхности.
В динамических расчетах сейсмическое воздействие задается в виде вектора ускорений {A(t)}, в котором отличными от нуля являются только поступательные компоненты, меняющиеся по закону изменения ускорения основания. В этом случае уравнение сейсмических колебаний БК, с учетом демпфирования, записывается в виде где -[M]{A(t)} вектор внешнего сейсмического воздействия, выделенный из общего вектора внешних нагрузок {Р}. В уравнении (2.5), в отличие от (2.4), векторы {V},{V},{V}описывают не абсолютные величины перемещений, скоростей и ускорений узлов расчетно-динамическои модели БК, а их значения относительно перемещений, скоростей и ускорений основания, соответственно. Учет нелинейностей в связях расчетно-динамическои модели БК приводит к более общему уравнению движения БК при сейсмическом воздействии где {R(V,V)} - вектор сил в нелинейных связях расчетно-динамическои модели БК. Из (2.6) получается ряд частных случаев. Матричное дифференциальное уравнение вынужденных колебаний БК с учетом демпфирования: Матричное дифференциальное уравнение свободных колебаний БК с учетом демпфирования: Матричное дифференциальное уравнение свободных колебаний БК без учета демпфирования Данное уравнение используется для изучения собственных частот и форм колебаний БК.
При равенстве нулю матриц масс, демпфирования, вектора внешнего сейсмического воздействия и постоянстве вектора статических эксплуатационных нагрузок, получается уравнение статического равновесия БК: Данное уравнение описывает статический расчет БК по недеформационной схеме. При аппроксимации конструкции БК методом конечных элементов используются общая для всего крана неподвижная система координат и местная система координат, связанная с конечным элементом. Векторная величина, характеризующая конечный элемент, полученная в местной системе координат, может быть приведена к общей системе координат с помощью квазидиагональной матрицы преобразования координат [т]: где [Л] - матрица направляющих косинусов порядка 3x3 осей правой местной системы координат oxyz, ось oz которой совпадает с продольной осью конечно го элемента, а оси ох и оу - с главными центральными осями инерции его поперечного сечения, относительно осей OXYZ правой общей системы координат: Матрица [Л] определяется посредством преобразования местной системы координат ax jZj, к которой отнесен вертикальный стержень jk, местная система координат которого совпадает с общей системой координат OXYZ (рис. 2.2), к местной системе координат oxyz стержня, произвольно расположенного в пространстве, через три независимых угла поворота: $у - вокруг оси оу до совмещения с ox2y2z2 , $х- вокруг оси, параллельной ох2 до совмещения с ox3y3z3; угол чистого вращения ув вокруг оси oz3 до совмещения с oxyz. Обозначим через [Лру] матрицу направляющих косинусов системы координат ox2y2z2 относительно ох- у и далее, соответственно, через [Лрд.] (2.18) Угол чистого вращения yg задается конструктивно: он положителен, если третий поворот вокруг оси oz3 до совмещения осей охъ и оу3 с осями ох и оу осуществляется против часовой стрелки, если смотреть с положительного направления оси oz3. Для элементов, параллельных оси OY, угол р принимается произвольно; однако, если Ру = 0, то угол ув изменяется между осью OY и плоскостью ZOY.
Математическая модель инерционных характеристик БК
Рассмотрим колебания расчетно-динамической модели БК с п степенями свободы вблизи положения устойчивого равновесия. Отклонения расчетно-динамической модели БК от указанного положения заданы линейно независимыми обобщенными координатами Vx,V2,...,Vn, а само положение устойчивого равновесия соответствует нулевым значениям обобщенных координат. Тогда кинетическая энергия расчетно-динамической модели БК, с точностью до малых более высоких порядков, является квадратичной формой обобщенных скоростей [89] где [м]- матрица инерции (масс) БК, а т1г- ее компонента, принадлежащая стержневому конечному элементу jк. Из (3.65) следует, что любой элемент матрицы масс получается как вторая производная от кинетической энергии Расчетно-динамическая модель БК имеет, кроме конечных элементов с распределенными массами, твердые тела в дискретных узловых точках, поэтому матрица масс имеет вид где [Мр]- матрица распределенных масс, формирование которой изложено ниже; [Мс]- матрица сосредоточенных масс. Матрица сосредоточенных масс формируется в общей системе координат OXYZ по узлам j (/ = 1 ,п): Если сосредоточенная масса mj в узле у представлена материальной точкой, то [MC]J =\mJmJmj0 О 0_. Если в узле у размещено твердое тело массой М1, которое можно представить системой материальных точек, то матрица инерции узлау принимает вид [112]: где SJx,Si,SJz- массовые статические моменты; IJaJh zzJxY xz Hz - три осевых и три центробежных момента инерции, соответственно. Выражение для кинетической энергии конечного элемента с учетом из-гибных, крутильных деформаций и деформаций растяжения-сжатия имеет вид [45]: где р - плотность материала конечного элемента;
А -площадь поперечного сечения конечного элемента; 1С - момент инерции кручения. Воспользовавшись далее формулой (3.66), с учетом выбранных функций перемещений (см. п. 2.4), получаем компоненты матрицы масс конечного Башенные краны в процессе колебаний испытывают влияние неупругих сил сопротивления (диссипативных сил), на преодоление которых в необратимой форме расходуется энергия колебаний. Благодаря этому динамические процессы, возникающие в неупругих элементах кранов, затухают во времени. Величина и способ задания потерь (диссипации) энергии в принятой расчетно-динамической модели существенно влияют на напряженно-деформированное состояние БК. Диссипация энергии в элементах металлоконструкций БК при сейсмических колебаниях учитывается с помощью задания величины относительного демпфирования или логарифмического декремента колебаний 83, представляющего собой логарифм отношения двух соседних пиков одинакового знака затухающего процесса В таблице 3.1. приводятся значения и 53 для конструкций подъемно-транспортного оборудования [45] при проектном (ПЗ) и максимальном расчетном (МРЗ) землетрясениях. где Sn и SM - логарифмический декремент колебаний рельсового пути и металлоконструкций БК, соответственно; Сп и См - приведенные жесткости рельсового пути и металлоконструкций БК, соответственно. В табл. 3.3 приводятся значения логарифмического декремента колебаний для различных типов БК [118]
Диссипативные характеристики несущих систем БК корректируются по отношению к вышеуказанным из-за конструктивных особенностей, учитывающих трение в опорно-ходовых устройствах, внутреннее трение в материале упругих элементов, рассеяние энергии колебаний в канатных полиспастных системах механизмов в результате значительного трения между проволоками в прядях канатов, а также в местах контакта канатов с барабанами и направляющими блоками, поглощение энергии колебаний упругим основанием и др. [119, 120, 121]. В реальных кранах имеют место смешанные виды трения, поэтому в большинстве случаев наблюдается сложный нелинейный характер внешнего трения. Сложность введения в расчет неупругих сил сопротивления обусловлена еще и тем, что действие их комплексно и разделение по степени влияния на процесс диссипации энергии при колебаниях или выделение какого-либо вида трения при их совместном действии является сложной задачей. В связи с этим, представляется целесообразным учесть суммарное действие диссипативных сил с помощью линейной упруго-вязкой динамической модели с введением эквивалентных коэффициентов затухания, определяемых на основе обобщения опытных данных. Упруго-вязкая модель выбирается из соображений наибольшей простоты математического описания, поскольку приводит к линейным дифференциальным уравнениям движения, а эквивалентное демпфирование определяется из условия, чтобы за один цикл при нем рассеивалось столько же энергии, сколько и при действии реальных сил сопротивления. Один из наиболее полных обзоров методов нахождения оценок эквивалентного демпфирования по экспериментальным данным приведен в [73].
Линейно-спектральный метод теории сейсмостойкости
Расчеты БК на сейсмические воздействия линейно-спектральным методом теории сейсмостойкости имеют особенности, которые выделяют их в от дельную категорию. В отличие от общепринятых расчетов, когда внешние нагрузки известны и необходимо определить только внутренние усилия, расчет на сейсмостойкость начинается с определения внешней нагрузки. Поэтому расчет состоит из двух этапов: на первом определяются действующие на БК внешние нагрузки - расчетные сейсмические силы. На втором - нагрузка распределяется по элементам и определяются внутренние усилия, при этом сейсмические инерционные нагрузки, действующие на БК, рассматриваются как квазистатические: их величина зависит от динамических характеристик БК (собственных частот и собственных форм колебаний), но они прикладываются к БК как статические. В основе линейно-спектрального метода лежит представление о динамической системе как совокупности динамических осцилляторов, частоты колебаний которых совпадают со спектром собственных частот системы. Реакция системы на сейсмические колебания определяется как сумма максимальных реакций составляющих ее осцилляторов. Преобразование линейной динамической системы с п степенями свободы к осцилляторам позволяет определить с помощью сейсмического спектра ответа величину ответной реакции приведенных систем с одной степенью свободы и, далее, путем обратных преобразований, получить ответные ускорения, сейсмические инерционные силы и перемещения всей исходной системы.
При расчете БК линейно-спектральным методом уравнение движения БК при землетрясении имеет вид Вектор правой части представляется в виде Здесь [М], [С], [К\ - матрицы масс, демпфирования и жесткости, соответственно; {V(f}} - вектор перемещений узлов расчетно-динамической модели БК; Ag(t)- ускорение входного сейсмического воздействия, заданного акселерограммой; {c9s} - вектор направляющих косинусов, составленный из косинусов углов между направлением ускорения сейсмического воздействия и осями общей системы координат. Используя условия ортогональности форм собственных колебаний матрицам масс [м] и жесткости [к] БК где {фт}, {% } - т-я и q-я собственная форма колебаний, соответствующие собственным частотам сот и щ БК, соответственно; Т- индекс транспонирования, уравнение движения БК при сейсмическом воздействии приводится к системе несвязанных уравнений сейсмических колебаний в главных координатах по каждой тп-й форме: коэффициент, характеризующий вклад m-й формы собственных колебаний в разложение вектора перемещений узлов расчетно-динамичеекой модели БК по формам собственных колебаний; , - коэффициент относительного демпфирования, принимаемый одинаковым для всех форм колебаний.
Каждый из осцилляторов (4.11) имеет собственную частоту, соответствующую одной из собственных частот колебаний расчетно-динамичеекой модели БК. В качестве математической модели перемещений грунта в линейно-спектральном методе принят закон суммарного действия известного ряда затухающих гармоник [41] Решение уравнения (4.11) для определения перемещений и усилий ищется на действие той г-и гармоники из суммы (4.13), частота которой со, наиболее близка к частоте сот собственных колебаний БК, поэтому (4.13) принимает более простой вид Здесь а0 - начальная амплитуда сейсмических колебаний грунта; , - коэффициент относительного демпфирования; со - парциальная частота колебаний грунта. Матричная формула для перемещений по т-й форме собственных колебаний имеет вид где ат - ускорение осциллятора с собственной частотой соот , определенное по сейсмическому спектру ответа в выбранном направлении пространства; {Sm} -искомый n-мерный вектор внешних расчетных сейсмических сил, действующих в выбранном направлении пространства при колебаниях БК по т-й собственной форме: Для определения сейсмических нагрузок в пространственной динамической системе при трехкомпонентном сейсмическом воздействии используется матричная формула [171] где {ces}x,{c3s}K,{cSs}z- векторы направляющих косинусов углов между осями общей системы координат OXYZ и направлением сейсмического воздействия; ах, aY, az - сейсмические ускорения осциллятора с частотой сот , определенные по заданным сейсмическим спектрам ответа в направлениях X{Y,Z) общей системы координат OXYZ, соответственно. После вычисления сейсмических сил (4.17), для каждой т-й собственной форме решается система уравнений п порядка квазистатического расчета из которой определяются перемещения {Vm } узлов расчетно-динамической модели от приложения сейсмических сил (4.17) по т-и собственной форме. Далее, по каждой т-ш собственной форме определяются внутренние усилия для каждого конечного элемента в местной системе координат oxyz
Решение проблемы собственных значений КБ-403
Результаты расчетов собственных частот и собственных форм свободных колебаний БК чувствительны к вариациям переменных эксплуатационных состояний, поэтому возможность такого рода вариаций проанализирована на примере расчетных состояний КБ-403. Расчет собственных частот и собственных форм проведен для 25 эксплуатационных состояний: пяти положений грузовой тележки L, с максимально допустимой массой груза на каждом вылете, и пяти положений груза по высоте Н (табл.6.1)
На рис. 6.4. представлен обобщенный сейсмический спектр ответа 8 баллов при =0,02, а на рис. 6.5 - график зависимости собственных частот колебаний КБ-403 от собственных форм. Наиболее опасными являются формы колебаний, частоты которых попадают в пиковую область обобщенного сейсмического спектра ответа. Сопоставление графика зависимости собственных частот от собственных форм и обобщенного сейсмического спектра ответа позволяет сделать вывод, что для оценки напряженно-деформированного состояния КБ-403 целесообразно рассмотреть собственные формы колебаний до двадцатой собственной формы. Выбор для анализа собственных форм колебаний проведен по принципу соотношения их собственных частот с частотами обобщенного сейсмического спектра ответа. На рис. 6.6 представлены формы колебаний, попадающих в опасную область. По выбранным собственным формам колебаний в пространственной системе координат построены поверхности влияния изменения эксплуатационных состояний на собственные частоты (рис.6.7). Анализ спектра собственных частот показывает, что значения собственных частот колебаний с первой до седьмой собственной формы расположены в мало интенсивной области обобщенного сейсмического спектра ответа и, следовательно, рассматриваемые собственные формы колебаний не оказывают существенного влияния на генерацию внешних расчетных сейсмических сил. С точки зрения соотношения собственных частот, формы колебаний с восьмой по пятнадцатую являются наиболее опасными, так как значения собственных частот попадают в наиболее интенсивную область обобщенного сейсмического спектра ответа. Из рассмотрения поверхностей влияния следует, что разброс собственных частот определяется изменением высоты подъема груза Н и слабо зависит от вылета L. Резкое увеличение значений собственных частот отмечается для высот подъема более 32 метров. Начиная с шестнадцатой формы, собственные формы колебаний имеют значения собственных частот, диапазон разброса которых лежит правее области наибольшей интенсивности обобщенного сейсмического спектра ответа. Генерируемые по этим собственным формам сейсмические силы не внесут существенного вклада в суммарное сейсмическое воздействие. Анализ собственных форм колебаний металлоконструкций БК, лежащих вне рассматриваемой области, не целесообразен ввиду значительной удаленности их собственных частот от интенсивной области обобщенного сейсмического спектра ответа.
Рассмотренные собственные формы колебаний металлоконструкций БК вносят определяющий вклад в генерацию расчетных сейсмических сил, поэтому анализ их поверхностей влияния служит основой выбора параметров L и Н при обосновании расчетно-динамической модели для поверочного расчета конструкции крана на сейсмостойкость.
После решения проблемы собственных значений и выбора наиболее неблагоприятных состояний БК проводится оценка напряженно-деформированного состояния КБ-403 по методике, изложенной в гл.4. Напряжения определяются в узловых сечениях конечных элементов. В работе прово дится расчет напряжений от эксплуатационных нагрузок, сейсмических нагрузок и напряжений от совместного действия эксплуатационных и сейсмических нагрузок. При расчете не учитываются нагрузки, возникающие при работе механизмов крана, а также ветровые нагрузки. Картина распределения напряжений в сечениях башни приведена на рис. 6.8, где сплошной линией показаны эпюры напряжений от эксплуатационных нагрузок на БК, а прерывистой - от суммарного действия эксплуатационных и сейсмических нагрузок. Анализ эпюр указывает на значительный вклад сейсмических нагрузок в общее напряженно-деформированное состояние БК. В табл. 6.2 приводятся значения максимальных эквивалентных напряжений от сочетания эксплуатационных и сейсмических нагрузок в наиболее нагруженных точках соответствующих сечений расчетно-динамической модели КБ-403, в зависимости от переменных эксплуатационных состояний. Анализ напряженно-деформированного состояния КБ-403 позволяет сделать вывод о сейсмостойкости крана по критерию прочности и указать элементы металлоконструкции БК, требующие усиления при эксплуатации БК в сейсмических районах. К таким элементам, в первую очередь, относятся узлы крепления флюгеров к неповоротной раме крана, напряжения в которых превышают предел текучести уже при 7-балльном землетрясении.
Для расчета устойчивости положения КБ-403 в пространстве построена расчетно-динамическая модель (рис.6.9), учитывающая возможный отрыв ходовых колес крана от упругого основания и одностороннюю работу канатных систем БК. Опоры крана и канатные системы смоделированы конечными элементами с односторонней связью. Расчет устойчивости положения КБ-403 в пространстве проведен численным интегрированием нелинейного уравнения движения БК, с использованием метода Гира, при сейсмическом воздействии, заданном трехкомпонентной акселерограммой землетрясения. В качестве вход
