Содержание к диссертации
Введение
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 12
1.1. Экспериментально-теоретические методы исследования экскаваторов 12
1.1.1. Цели и задачи экспериментальных исследований
1.1.2. Достигнутый уровень экспериментальных исследований экскаваторов 13
1.1.3. Применение математических моделей при обработке результатов непосредственных измерений15
1.2. Методы оптимального оценивания состояния и параметров динамических систем 18
1.2.1. Постановка задачи оценивания 18
1.2.2. Оптимальное оценивание состояния динамических систем 21
1.2.3. Параметрическая идентификация динамических систем
1.3. Оценки точности и оптимальное планирование параметрической идентификации 29
1.4. Математические модели механизма поворота экскаваторов 32
1.5. Постановка задачи исследования 33
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЭКСКАВАТОРОВ 37
2.1. Математическое описание динамики механизма поворота 37
2.2. Анализ математической модели механизма поворота 50
2.2.1. Нагрузки в поворотных механизмах 50
2.2.2. Жесткость механизма поворота 51
2.2.3. Возмущающие колебания моментов 52
2.2.4. Определение коэффициента демпфирования 52
2.3. Выбор метода и алгоритма численного интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений 53
2.4. Моделирование динамических процессов поворота экскаваторов ПО "Уралмаш" 59
2.4.1. Особенности математической модели ЭМС поворота 59
2.4.2. Технические средства измерений параметров и реализации процесса моделирования 61
2.4.3. Экспериментальное моделирование ЭМС экскаваторов ЭШ-15/90А, ЭШ-25/100, ЭШ-100/100 69
2.5. Представление динамики ЭМС поворота в терминах пространства состояний (фазового пространства) 76
2.6. Выводы по главе 2 79
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТОЯНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИ
СТЕМ ПОВОРОТА ЭКСКАВАТОРОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ
ФИЛЬТРАЦИИ 82
3.1. Постановка задачи 82
3.2. Алгоритмы оптимальной фильтрации
3.2.1. Линейный цифровой оптимальный фильтр 85
3.2.2. Нелинейный цифровой фильтр 91
3.2.3. Алгоритмы расширенного фильтра для одновременной оценки состояния и параметров электромеханических систем экскаваторов 94
3.3. Оптимальное оценивание состояния ЭМС поворота экскаватора ЭШ-15/90А "98
3.3.1. Дискретная математическая модель ШО поворота99
3.3.2. Алгоритм нелинейной фильтрации 104
3.3.3. Результаты оценки вектора состояния 106
3.4. Одновременное оценивание состояния и параметров ЭМС поворота экскаватора ЭШ-15/90 108
3.4.1. Расширенная математическая модель ЭМС поворота 108
3.4.2. Алгоритм параметрической идентификации 114
3.4.3. Результата оценивания и идентификации 120
3.5. Выводы по главе 3 132
4. ТОЧНОСТЬ И ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭКСКАВАТОРОВ 134
4.1. Постановка задачи 134
4.2. Ковариационная матрица ошибок и совместные доверительные области оценок параметров 138
4.2.I.. Ковариационная матрица 138
4.2.2. Совместные доверительные области оценок па раметров 144
4.2.2.1. Скалярное измерение 145
4.2.2.2. Векторное измерение 145
4.2.2.3. Случай идентификации двух параметров 146
4.3. Оценка точности и оптимальное планирование эксперимента 148
4.3.1. Оценка точности 149
4.3.2. Оптимальное планирование эксперимента 150
4.4. Функции чувствительности 152
4.4.1. Раочет функций чувствительности для ЭМС поворота экскаватора ЭШ-15/90 157
4.5. Оптимальное планирование параметрической идентификации ЭМС поворота экскаватора ЭШ-15/90 162
4.5.1. Случай идентификации одного параметра поодному или двум измерениям (г = I;m = I;
пг = 2) 163
4.5.2. Случай идентификации двух параметров (t = 2; m = I; m= 2) д 167
4.5.2.1. Случай идентификации жесткости с, и демпфирования V электродвигателя . 170
4.6. Выводы по главе 4 179
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . 182
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . 186
ПРИЛОЖЕНИЕ 197
- Экспериментально-теоретические методы исследования экскаваторов
- Математическое описание динамики механизма поворота
- Линейный цифровой оптимальный фильтр
- Ковариационная матрица
Введение к работе
В решениях ХХУІ съезда КПСС и в принятых им "Основных направлениях социально-экономического развития на I98I-I985 и на период до 1990г.", а также в решениях последующих Пленумов ЦК КПСС, подчеркивается необходимость повышения производительности, технического уровня и качества машин, используемых для механизации различных производственных процессов. В большой мере это относится к производству земляных работ, связанных со строительством каналов, гидротехнических сооружений, шоссейных и железных дорог, промышленных объектов и разработкой полезных ископаемых открытым способом.
Основными машинами, обеспечивающими механизацию выемочно-погрузочных операций земляных работ, являются экскаваторы. Парк этих машин и их единичная мощность неуклонно растут. Поэтому существующие типы экскаваторов непрерывно совершенствуются с целью повышения их надежности и производительности при увеличении типоразмеров. В свою очередь это требует развития и уточнения теории и методов расчета отдельных узлов и механизмов.
В развитие советского экскаваторостроения,в дело создания одноковшовых экскаваторов, методов их расчета и исследования значительный вклад внесли: производственные коллективы-ПО "Уралмаш" (УЗТМ, г.Свердловск), ПО "Новокраматорский завод" (НКМЗ), ПО "Ижорский завод" (ЙЗТМ), ряд научно-исследовательских, проектно-конструкторских и учебных институтов - НИИТяжмаш ПО "Уралмаш", ВНИИЭлектропривод, ВНИЙСтройдормаш, МГИ, МИСИ, КИСИ, СШ, ХАДИ и др.
В теорию расчета и проектирования металлоконструкций, механизмов, электроприводов и систем управления мощных экскаваторов,в создание основ исследования динамики экскаваторных систем большой вклад внесли: Ветров Ю.А. ,Винокурский Е.А.,Волков Д.Н. Домбровс-
7 . кий Н.Г. ,Залесов 0.А.,Калашников Ю.Т.,Ключев В.И. Дубачек В.Р., Ломакин В.П. .Мамкин В.М.,Панкратов С. А. ,Подэрни Р.Ю.,Потапов В.Д. /9,10,24,25,30,36,40,42,48,49,54,57,64/.
При создании экскаваторов существенную часть от общего объема работ занимают экспериментальные работы в условиях нормальной эксплуатации,которые позволяют уточнять степень реализуемости ос-новных технических идей и решений,заложенных в исследуемую конструкцию экскаватора,являются основанием для проектирования и анализа последующих конструкций с помощью математических моделей,что предъявляет высокие требования к проведению экспериментов.
Как известно,рабочий процесс одноковшовых экскаваторов состоит из операций копания,транспортирования ковша к месту выгруз-ки,разгрузки ковша и возврата ковша к месту копания. Процесс транспортирования ковша занимает около 70-80 % продолжительности рабочего пикла,и электромеханические оистемы,реализующие этот процесс, определяют производительность экскаватора. В транспортирующем движении главную роль выполняют электромеханические системы поворота, экспериментальным исследованиям которых посвящены работы Залесова О.А. ,Ключева В.М. Кузнецова В.Ф. ,0ленева В.А.,Потапова В.Д.и др.
Однако исследования электромеханических систем (ЭМС) поворота экскаваторов, представляют собой задачу далекую от полного решения. Так, в настоящее время при испытаниях измеряемыми являются лишь некоторые параметры ЭМС: ток, скорость и напряжение двигателей и генераторов, моменты на входных валах редукторов, нагрузки в отдельных точках металлоконструкций. В то же время отсутствуют надежные методы и средства измерения в процессе нормальной эксплуатации таких параметров, как возмущающие моменты (вызванные, например, крупномодульным венцовым зацеплением). Такие важные параметры, как коэффициенты жесткости и демпфирования редукторов, стрелы и ковша вообще не могут быть измерены непосредственно, что существенно сникает точность всех расчетных методов изучения ЭМС поворота.
Необходимо отметить, что даже при наличии измерительных средств и методов подготовка измерений требует остановки экскаватора, что приводит к большим материальным затратам. Во всех случаях в недостаточной степени используются методы обработки результатов непосредственных измерений с применением ЭВМ. Практически не затрагиваются вопросы оптимального планирования экспериментов с точки зрения выбора наилучшего состава измеряемых величин, средств измерений и размещения их на исследуемом объекте. Последнее составляет значительный резерЕ повышения эффективности и качества выполняемых исследований, снижения материальных затрат на их реализацию.
В связи с вышеизложенным целью настоящей работы является создание, исследование и практическое внедрение экспериментально-теоретического метода исследования ЭМС поворота мощных экскаваторов, в основу которого положено непосредственное использование физических (в отличие от регрессионных) математических моделей ЭЛС поворота.
Метод заключается в получении оптимальных оценок состояния и параметров ЭМС поворота экскаваторов, входящих в уравнения математической модели, на основании обработки с помощью ЭВМ результатов непосредственных измерений ограниченного числа других его параметров, искаженных случайными погрешностями (шумами). Указанная задача относится к классу некорректно поставленных обратных задач, которым свойственна возможность получения неустойчивых решений. Последнее обстоятельство потребовало разработки и исследования метода оценки точности конечных результатов и оптимального планирования эксперимента в целом. При этом значительное внимание уделено разработке вышеупомянутых математических моделей в цифровой форме, предназначенных для использования в предлагаемом методе.
В качестве математического аппарата решения задачи были выбраны оптимальная фильтрация Калмана и некоторые методы теории чувствительности, успешные случаи применения которых описаны в интенсивно развивающееся в последние годы теории идентификации динамических систем.
Поставленная и решенная в работе задача приказом Минвуза СССР от 26 сентября 1980г. Ш 1063 включена в межвузовскую целевую комплексную программу работ по решению научно-технической проблемы "Автоматизация научных исследований" на І98І-І990ГГ. и е план важнейших научно-исследовательских работ Минвуза СССР и УССР.
Научная новизна. Предложен оригинальный экспериментально-теоретический метод оценки состояния и параметрической идентификации ЭМС поворота мощных экскаваторов. Путем математического моделирования, а также непосредственными исследованиями экскаваторов доказаны его сходимость и эффективность.
Разработана цифровая нелинейная модель ЭМС поворота, учитывающая динамику стрелы и ковша и предназначенная для использования в предложенном методе.
Предложен и исследован оригинальный метод оценки точности результатов параметрической идентификации ЭМС поворота, который может быть также использован для оптимального планирования экспериментальных исследований в целом.
Практическая ценность состоит е том, что е практику экскава-торостроения внедрен эффективный метод диагностики состояния и параметров экскаваторов, благодаря чему появилась возможность значительно увеличить число параметров, определяемых при одних и тех же условиях, определить параметры, не подлежащие непосредственному измерению, выполнить окончательное планирование эксперимента на этапе его подготовки, а также повысить точность непосредственных измерений путем фильтрации шумов. Указанный метод прошел апробацию в лаборатории мощных экскаваторов НИИТяжмаш Уральского завода тяжелого машиностроения. Самостоятельный практически! интерес представляют: дискретная математическая модель ЭМС поворота и пакет программ для ЕС ЭВМ, имеющих многоцелевое применение.
Предложенные в работе алгоритмы и программы внедрены и применяются на Уралмашзаводе (г.Свердловск) для решения практических задач при проектировании и испытаниях мощных экскаваторов. Экономический эффект от внедрения составил 51,5 тыс.руб.
Достоверность полученных результатов обеспечена значительным объемом численных экспериментов на ЭВМ, позволивших оценить сходимость предложенных алгоритмов и конечную точность оценок состояния и параметров, а также подтверждена сравнением полученных результатов с данными испытаний.
На защиту выносится: экспериментально-теоретический метод оценки состояния и параметров электромеханических систем поворота мощных экскаваторов, использующий алгоритмы оптимальной фильтрации; метод определения достоверности и точности конечных результатов оценки состояния и параметров; метод оптимального планирования эксперимента по исследованию электромеханических систем поворота, в котором используются их математические модели; нелинейные математические модели электромеханических систем поворота для решения с применением ЭВМ; результаты практических исследований ШС поворота мощных .экскаваторов Уралмашзавода.
Апробация работы. Материалы работы и работа в целом докладывалась и обсуждалась на ІУ Всесоюзном совещании по технической диагностике (г.Черкассы, 1979г.), П Всесоюзной научной конференции по диагностике и прогнозированию технического состояния (г.Харьков, 1980г.), на ІУ Всесоюзном симпозиуме по динамическим измерениям (г.Ленинград, 1984г.), I Республиканской конференции по автоматизации научных исследований (г.Киев, 1979г.), на ХІУ (1978г.), ХУ (1979г.), ХУІ (1980г.) и ХУП (1981г.) областных научно-технических конференциях по системам и средствам управления (г.Пермь, Политехнический институт), а также на ежегодных (1977-1981 гг.) научных сессиях Харьковского автомобильно-дорожного института имени Комсомола Украины.
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 18 работах, из которых 6 в соавторстве.
В первой главе выполнен анализ технической литературы по рассматриваемому вопросу, сформулированы цель и задачи работы.
Во второй главе разработана цифровая математическая модель ЭМС поворота мощных экскаваторов, соответствующая поставленным в работе задачам.
В третьей главе приведены алгоритмы получения оптимальных оценок состояния и параметров ЭМС поворота и результаты их исследований на ЭВМ.
В четвертой главе предложен метод оценки точности результатов оптимального оценивания состояния и параметров ЗМС поворота, а также оптимального планирования соответствующих экспериментов. В каждой из глав - второй, третьей и четвертой - приведены результаты программной реализации предлагаемых алгоритмов на ЭВМ, а также результаты их использования при практических исследованиях ЭМС поворота мощных экскаваторов Уралмашзавода.
Помимо основной части в работе имеется приложение и список цитированной литературы из 116 наименований.
Экспериментально-теоретические методы исследования экскаваторов
В соответствии с /64/ конечной целью испытаний экскаваторов является обнаружение скрытых дефектов, а также установление связей между расчетными и фактическими параметрами механизмов: удельными усилиями копания, производительностью, скоростями рабочих движений, расходами энергии и вспомогательных материалов, прочностью, надежностью, совершенством управления и т.д. Причем эти связи желательно установить в более широких диапазонах, чем у исследуемого механизма, с тем чтобы они могли быть использованы при проектировании и расчетах последующих машин, позволили развить теорию их рабочих процессов.
В перечень непосредственно измеряемых при испытаниях параметров входят /1,9,10,33,57,64/:
- усилия развиваемые в главных приводах исполнительных механизмов ;
- скорости основных рабочих движений - подъема, тяги, напора, поворота и передвижения, продолжительности рабочих циклов;
- токи в цепях задающих обмоток основных приводов;
- токи в главных цепях приводов как основной показатель их натружения, напряжение;
- усилия, напряжения и крутящие моменты в элементах металлоконструкций и механизмах;
- ускорения и перемещения (прогибы) элементов экскаватора.
Обычно измерения каждого из перечисленных выше параметров представляют достаточно сложную задачу и связаны с существенными материальными затратами. Кроме того, они отличаются невысокой точностью, особенно для реальных условий работы экскаваторов, характеризуются существенным уровнем случайных помех (шумов). Если же ставить задачу определения или уточнения по результатам испытаний всех параметров, то необходимо отметить, что целая группа параметров, определяющих динамику экскаваторных систем, не может быть измерена и определяется ориентировочно /57/, а именно: моменты инерции поворотной платформы, якоря двигателя, стрелы, ковша, жесткости механизма поворота, стрелы в плоскости поворота, канатов, моменты от сил вязкого трения и др.
Отметим также, что если некоторые из перечисленных выше параметров могут быть оценены расчетом (моменты инерции двигателей, платформы, стрелы, ковша), то удовлетворяющие практику расчетные и экспериментальные методы определения крутильной жесткости привода и коэффициентов, диссипатиЕНЫх потерь, например, вообще отсутствуют. В тоже время точность и степень практического использования результатов последующего математического моделирования рабочих процессов во многом зависят от того, насколько задаваемые в моделях параметры близки реальным.
Математическое описание динамики механизма поворота
Динамические процессы электромеханических систем экскаваторов формируются под влиянием большого количества факторов, зависят в значительной степени от выбора расчетной схемы, характеризуются нестапионарностью во времени отдельных параметров, сопровождаются автоколебательными и резонансными явлениями в различных частях механизмов.
В сочетании с тем фактом, что электромеханические системы работают с частой сменой режимов разгона и торможения при относительно малой продолжительности режима равномерного движения, указанные особенности определяют необходимость приближения расчетных систем к условиям реальной эксплуатации машины, усложняя одновременно модель - математическое описание.
При выборе основной расчетной схемы электромеханической системы поворота использованы достаточно строгие обоснования авторитетных исследований в области динамики механических систем экскаваторов /10,14,26,27,30,36,42,57,108,110/.
Современные одноковшовые мощные экскаваторы имеют механизм поворота с индивидуальным приводом, состоящий из двух или более самостоятельных механизмов-агрегатов, работающих на один зубчатый венец. Вращение якоря вертикального двигателя 2 передается с помощью редуктора 3 на вертикальный поворотный вал 5(рис.2Л). Нижняя шестерня 6 входит в зацепление с венцом 7, закрепленным на нижней раме экскаватора. На другом конце вала двигателя расположен тормоз I. На отечественных мощных драглайнах и вскрышных лопатах применяется и безредукторныи привод с двигателями, имеющими низкую частоту вращения. В этом случае выходные валы электродвигателей соединяются непосредственно муфтами с вертикальными вал-шестернями, находящимися в зацеплении с зубчатым венцом опорной рамы.
class3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТОЯНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПОВОРОТА ЭКСКАВАТОРОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ
ФИЛЬТРАЦИИ class3
Линейный цифровой оптимальный фильтр
В главе 2 были разработаны и исследованы математические модели ЭМС поворота экскаваторов, а также алгоритм моделирования с использованием ЭВМ. Как показали сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными, указанные модели по своей структуре, определяемой заключенными в них физическими предпосылками, с достаточной степенью точности и достоверности описывают реальные процессы. В связи с этим можно полагать, что структурная идентификация рассматриваемых ЭМС выполнена и является основанием для постановки и решения основных задач диссертации: получения оптимальных оценок вектора состояния ЭМС и некоторых наиболее важных их параметров с использованием математических моделей динамических процессов и результатов непосредственных измерений.
Предположим, что часть составляющих ( п. Л ) - мерного вектора состояния ХСО или их линейные комбинации в процессе испытаний измеряются и могут быть объединены в (тН) - мерный вектор измерения системы Y(t) , при этом m n.
Ковариационная матрица
Заметим, что в приведенный выше алгоритм (3.32)+(3.38) фильтра Калмана также входит процедура вычисления ковариационной матрицы ошибок оценок расширенного вектора состояния R , включающего вектор искомых параметров а . Однако, как показали результаты теоретических исследований и практический опыт /69,112/, использовать эту ковариационную матрицу Р(к/к) для оценки точности идентификации Й не предетавляется возможным по причине всегда имеющей место неоптимальноети алгоритма (3.32) (3.38). Последнее связано с использованием исходного алгоритма линейной оптимальной фильтрации Калмана (3.19)-5-(3.23) к нелинейной расширенной системе (3.39), что позволяет получать лишь субоптимальные (близкие к оптимальным) оцещи а . Кроме того, даже для линейных систем типа (2.49) на практике можно получить также лишь субоптимальные оценки вектора состояния X(t) , что СЕЯЗШО с невозможностью задания точных статистических характеристик шумов в изме-рениях (t) , начального вектора состояния Х(о) и его ковариационной матрицы Р(о/о), с керрелированностью случайных величин (т) и Х(о) и др. Указанные обстоятельства приводят к тому, что ковариа-вдонная матрица Р(к/к) не характеризует точность оценок Х(г ) и а . Практически, это находит выражение в быстром уменьшении элементов матрицы до значений, близких к нулевым, не соответствующим достигнутой точности оценок.
