Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ причин разрушения металлических конструкций и методы оценки их усталостной долговечности 10
1.1. Анализ причин разрушения металлических конструкций. 10
1.2. Анализ современных норм расчета металлоконструкций, работающих в условиях циклического нагружения 16
1.3. Анализ результатов дефектоскопии сварных швов 19
1.4. Анализ методов оценки циклической долговечности элементов металлоконструкций на стадии распространения трещины 25
1.5. Анализ эмпирических моделей, предложенных для оценки торможения роста усталостных трещин после воздействия растягивающих перегрузок 38
Глава 2. Методика экспериментальных исследований... 61
2.1. Методика исследования напряженного состояния в окрестности вершины трещины при упругопластическом деформировании материала 61
2.1.1. Статическое (отнулевое) нагружение 68
2.1.2. Циклическое нагружение (разгрузка и повторное нагружение) 70
2.2. Методика определения коэффициента интенсивности напряжений 77
2.2.1. По полю напряжений 78
2.2.2. Метод К - калибровки 79
2.2.3. Метод J - интеграла
3 2.3. Методика проведения усталостных испытаний 82
2.3.1. Образцы для испытаний 82
2.3.2. Выбор сталей 83
2.3.3. Механические характеристики сталей ВСтЗсп и 09Г2С 84
2.3.4. Испытания образцов 89
Глава 3. Результаты экспериментальных исследований 92
3.1. Исследование кинетики напряженного состояния материала в вершине трещины при однократном и циклическом нагружениях 92
3.1.1. Статическое нагружение 92
3.1.2. Циклическое нагружение 98
3.2. Исследование развития пластических деформаций в вершине трещины при однократном и циклическом нагружениях 123
3.2.1. Статическое нагружение 123
3.2.2. Циклическое нагружение 126
3.3. Модель РУТ при стабильном гармоническом нагружении 130
3.4. Исследования влияния перегрузки на кинетику роста усталостных трещин 145
3.4.1. Влияние уровня перегрузки на скорость развития усталостных трещин 145
3.4.2. Влияние величины разгрузки после воздействия перегрузки на кинетику роста усталостных
трещин 165
3.5. Основные результаты и выводы по главе 176
Глава 4. Методика расчетной оценки усталостной долговечности металлических конструкций при эксплуатационном нагружении 181
4.1. Общие замечания 181
4.2. Расчетно-экспериментальная методика оценки усталостной долговечности соединений элементов металлических конструкций
4.2.1. Общие положения 186
4.2.2. Схематизация процесса нагружения металлических конструкций 188
4.2.3. Методика расчета 189
4.3. Пример расчета 192
Выводы по работе 199
Список использованных источников
- Анализ результатов дефектоскопии сварных швов
- Методика определения коэффициента интенсивности напряжений
- Исследования влияния перегрузки на кинетику роста усталостных трещин
- Расчетно-экспериментальная методика оценки усталостной долговечности соединений элементов металлических конструкций
Введение к работе
/
Актуальность темы. В различных отраслях промышленности широко применяются сварные металлические конструкции- (МК) и сооружения: подкрановые балки, мачты, башни, резервуары и т.д. При массовом. изготовлении сварных МК наличие в них дефектов сварки в виде непроваров, подрезов, пор и др. практически неизбежно. При однократном нагружении подобные дефекты, как правило, не снижают несущей способности конструкции. При циклических же воздействиях (даже сравнительно низкого уровня) дефекты сварки трансформируются в усталостные трещины на ранней стадий эксплуатации конструкции. Время трансформации дефекта Сварки в' усталостную трещину составляет не более 10 -г-12 % от общей Долговечности конструкции, поэтому, ресурс конструкции в основном определяется временем подрастания усталостной трещины до некоторого критического размера, соответствующего моменту достижения одного из предельных состояний (разгерметизация резервуаров, недопустимое снижение несущей способности расчетного сечения вследствие ослабления его трещиной и др.).
В существующих нормах (СНиП II - 23 - 81*) расчета сварных МК на выносливость отсутствуют рекомендации, позволяющие учитывать нерегулярность нагружения, вероятность наличия исходных технологических дефектов, возможность зарождения из дефектов сварки усталостных трещин и их дальнейшее развитие.
Метод расчета долговечности строительных конструкций, разработанной в ЦНИИПСКа им. Мельникова, основан на использовании линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений!, и при определении долговечности элементов конструкций не учитывает взаимодействие амплитуд разных уровней. "— \- '""".'- -
В связи с вышеизложенным, актуальной является проблема достоверной, оценки долговечности конструкции при эксплуатационных воздействиях в случае наличия несовершенств и технологических дефектов. Определенные успехи в решении этой проблемы связаны с применением методов механики разрушения, позволяющих,разрабатывать адекватные математические модели для описания процесса усталостного разрушения и на базе этих моделей выполнять расчетную оценку ресурса элементов конструкций и сооружений.
Цель работы. Разработка методики расчета долговечности эле
ментов і МК при наличии в расчетных сечениях исходных, технологи
ческих дефектов и. макротрещин, период подрастания, котррых, до
критических размеров .определяет срок службы кондтрукции, суче;.
'' " '>/ "'.і'-.. :.-,(,11,),1,:,-., -і.і ""
-5 РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА
С. Петербургу
чи Г ,mtt~fi*0
том влияния режима нагружения на их развитие. Научную новизну работы составляют:
-
закономерности влияния пластических деформаций, протекающих в вершине трещины при однократном и циклическом нагру-жениях, на величины максимального коэффициента интенсивности напряжений (КИН) Ктах и размаха КИН ЛК;
-
закономерности кинетики перераспределения перед фронтом трещины активных и остаточных сжимающих напряжений при различных режимах монотонного гармонического нагружения и перегрузках; закономерности влияния величины разгрузки после воздействия перегрузки на формирование остаточных сжимающих напряжений в окрестности вершины трещины и кинетику роста усталостных трещин (РУТ);
-
универсальная математическая модель РУТ, основанная на учете взаимодействия активных и остаточных напряжений перед фронтом трещины;
-
методика расчета функций распределения долговечностей и надежности элементов сооружений, в сечениях которых возможно наличие исходных технологических дефектов и макротрещин, период подрастания которых до критических размеров определяет срок службы конструкции.
Практическую ценность работы представляет разработанная инженерная методика расчета усталостной долговечности элементов МК при наличии в расчетных сечениях исходных технологических дефектов, учитывающая влияние режима нагружения на процесс их развития.
Внедрение результатов. Настоящая работа выполнена в соответствии с грантом Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области архитектуры и строительных наук по теме «Прогнозирование надежности и долговечности металлических конструкций реконструируемых объектов». Методика расчета долговечности и надежности элементов циклически нагружаемых конструкций нашла практическое применение при прогнозировании срока службы конструкций и сооружений, обследуемых и проектируемых ОАО «Магнитогорский ГИПРОМЕЗ».
Апробация работы. Основные результаты работы были обсуждены и одобрены на 3 международных конференциях («Композиционные строительные материалы. Теория и практика», Пенза, 2001; «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения», Санкт-Петербург, 2001; «Надежность и долговечность строительных материалов и кон-
струкций», Волгоград, 2003), а также на 61-бй->йы62-ой научно-технических конференциях (МТТУ, Магнитогорск, 2002, 2003).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 ста
тей. ' .i.ui'.';q
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит* из введения, четырех глав, основных выводов и списка использованных источников. Работа изложена на 214 страницах машинописного текста, включающего 100 рисунков, 11 таблиц, списка использованных источников из 140 наименований.
Анализ результатов дефектоскопии сварных швов
В процессе эксплуатации значительная часть строительных металлических конструкций, таких как сосуды давления, химические аппараты, газгольдеры, емкости, магистральные трубопроводы, конструкции мостов, башен, транспортерных галерей, подкрановые балки и другие, воспринимают циклические воздействия.
Несмотря на совершенствование технологии изготовления и монтажа конструкций, норм расчета, их аварийность в процессе эксплуатации остается высокой. Разрушения конструкций сопровождается значительными экономическими потерями, загрязнением окружающей среды, а порой и человеческими жертвами.
В США в ноябре 1988 г. произошло обрушение крупнейшего в стране радиотелескопа обсерватории Грин-Бенк (шт. Западная Виргиния). Сооружение представляет собой стальную решетчатую сферическую антенну диаметром 90 метров, облицованную внутри алюминиевыми листами и шарнирно закрепленную на пирамидальной решетчатой опоре высотой 26 метров. Общая масса конструкций 500 тонн, стоимость сооружения - 850 тыс. долл. Причиной аварии, как это было установлено при обследовании, послужило развитие усталостных трещин в материале стержневой конструкции [112].
В Японии в 1974 г. в результате образования трещины в зоне сопряжения стенки и днища резервуара произошла утечка 38 тыс. куб. м. нефти. Обширная часть экваториальных вод была превращена в мертвое море [60].
В США в г. Кливленд произошло разрушение и воспламенение резервуа -11 ра. Огонь уничтожил промышленный объект, потоки горящей жидкости залили ближайшие кварталы города, проникли в канализацию и взорвались. Погибло 128 человек, более 400 получили ожоги и ранения [57]. Причиной разрушения резервуара послужило образование усталостной трещины.
В литературе, посвященной анализу аварий металлических конструкций [2, 3, 4, 8, 9, 28, 32, 39, 63, 77, 85, 100] среди наиболее часто встречающихся причин отмечается усталостное разрушение, связанное с зарождением и ростом трещин. Одной из причин появления трещин усталости на ранней стадии эксплуатации являются дефекты сварки (подрезы, поры, неметаллические включения, непровары и т.д.). При статическом нагружении эти технологические дефекты не оказывают, как правило, существенного влияния на несущую способность элемента вследствие своего малого размера, однако при циклическом нагружении конструкций данные технологические дефекты трансформируются в усталостные трещины. Этот процесс значительно ускоряется при наличии конструктивной концентрации напряжений и неблагоприятных остаточных напряжений от сварки.
Рост трещин сопровождается снижением несущей способности элемента и в конечном итоге приводит к выходу конструкции из строя.
В качестве иллюстраций к изложенным рассуждениям ниже приводятся результаты обследований и примеры аварий сварных металлических конструкций различного типа, обусловленных усталостным разрушением.
Так, обследование [66] обрушившейся конструкции галереи показало, что нижний пояс главной фермы разрушился по сварному шву, соединяющему вертикальный лист толщиной 12 мм с угловой фасонкой. В месте разрушения глубина непровара достигала 5-11 мм. Кроме того, в других узлах обрушившейся конструкции также были обнаружены усталостные трещины, зародившиеся от дефектов сварки. В момент обрушения в галерее работало два конвейера, и максимальные нагрузки составляли лишь 75 % от расчетных нагрузок.
В работе [114] описан случай, имевший место в США. После обнаруже -12-ния вертикальной трещины в стальной балке со сплошной стенкой было закрыто движение по 8 - пролетному мосту через р. Роки на западной стороне Кливленда. Трещина, образовалась рядом с вертикальным ребром жесткости, полностью рассекла нижний пояс сечением 610x41 мм и часть стенки высотой 2440 и толщиной 13 мм. Ширина ее раскрытия по нижнему поясу составила 9,2 мм. Установлено, что зарождение усталостной трещины произошло от дефекта сварки.
Аварии листовых конструкций сосудов давления, резервуаров, газгольдеров, применяемых в различных отраслях промышленности, сопровождаются значительными экономическими и экологическими потерями. В литературе описываются случаи хрупкого разрушения листовых конструкций. Эти разрушения, как правило, связаны с внезапным и быстрым распространением трещины и происходят при уровнях напряжений ниже расчетных.
В работе [45] описаны испытания четырех цилиндрических газгольдеров объемом 178 куб. м с толщиной стенки 16 мм, изготовленных из сталей СтЗ и 20К. Газгольдеры нагружались пульсирующим давлением от 0,04 до 1,1 МПа с частотой нагружения 3 цикла в минуту. В результате испытаний было установлено, что максимальное напряжение при внутреннем давлении 1,1 МПа составляет примерно 30 % от разрушающего напряжения при статическом приложении нагрузки. Появление первых усталостных трещин отмечалось при 40000 циклах нагружения. Усталостные трещины образовывались по границе сварного шва с основным металлом. Повреждения возникали в цилиндрической части по продольным швам, на сферической части - по кольцевым швам.
Высотные сооружения в течение всего периода эксплуатации воспринимают повторно-переменные воздействия ветра, которые вызывают усталостные разрушения в элементах сооружений.
В августе 1964 г. в Гренландии на станции «Лоран» разрушилась мачта высотой 400 м. Среди причин усталостного разрушения отмечено воздействие ветра и низкая температура эксплуатации [18].
Методика определения коэффициента интенсивности напряжений
Первые попытки аналитического описания процесса роста усталостной трещины (РУТ) были предприняты в начале 50-х годов. Поскольку трещина является концентратором напряжений, а зона разрушения локализована в окрестности ее вершины, вполне логичным выглядело использование в расчетных выражениях вместе с характеристиками материала и силового воздействия таких классических параметров как, например, коэффициент концентрации напряжений [107]. Несмотря на удовлетворительное описание результатов отдельных испытаний, широкое распространение подобный подход не получил из-за сложности определения специфических параметров, характеризующих трещину как концентратор напряжений (радиус закругления ее вершины).
В 1957 г. Ирвин [94] выдвинул концепцию, согласно которой распределение напряжений в окрестности вершины трещины является инвариантным и может быть описано одним параметром - коэффициентом интенсивности напряжений (КИН), характеризующим распределение деформаций и напряжений в окрестности вершины трещины: « = НК Л( )» (1-3) где г и в- полярные координаты точки в окрестности вершины трещины. Коэффициент интенсивности напряжений зависит от внешних напряжений - а, длины или полудлины трещины - /, а также от параметра/ К = ах [ях1х/, (1.4) где/- константа, учитывающая геометрию образца с трещиной и схему нагружения.
Выдвинутая концепция оказалась весьма удачной. Большинство предложенных в последствии аналитических выражений для описания скорости РУТ базируются на концепции коэффициента интенсивности напряжений [56]. Как правило, подобные выражения в общем виде в случае регулярного гармонического нагружения могут быть предоставлены в виде зависимостей: ДАТ-размах коэффициента интенсивности напряжений; КтіП и Ктах - коэффициенты интенсивности напряжений при максимальной и минимальной значениях нагрузки цикла соответственно.
Зависимости типа (1.5), подтверждены экспериментально, представляют собой аналитическое описание кинетической диаграммы усталостного разрушения (КДУР) в целом или отдельных ее участков.
Полная диаграмма усталостного разрушения, построенная в двойных логарифмических координатах (рис. 1.8) представляет собой S -образную кривую, на которой можно выделить три характерные зоны, соответствующие различным механизмам роста трещины.
Границы этих участков могут изменяться в зависимости от марки металла, внешней среды и других факторов.
Слева кривая ограничена пороговым значением КИН - Kti„ ниже которого трещина не развивается или растет очень медленно V \0" м/цикл; справа -критическим значением КИН - К/с (критическая вязкость разрушения), при достижении которого наступает долом образца.
Средний, линейный участок диаграммы, ограничен значениями Kj.2 и К 2-ї, скорость роста трещины на этом участке обычно изменяется в пределах 5-Ю"9 ...10 8 V 10"6 м/цикл. Диаграммы, построенные на базе Ктах или АК = (1 - R) х Кпах, эквивалентны и отличаются только масштабом по оси абсцисс.
За последние годы для описания кинетической диаграммы усталостного роста трещины при регулярном нагружении предложено около шестидесяти выражений [13, 56, 69]. При этом число независимых экспериментально определяемых параметров колеблется от 2 до 8.
Вместе с тем, с инженерной точки зрения особенности расчета усталостной долговечности строительных конструкций позволяют ограничиться рассмотрением только среднеамплитудного (второго) участка диаграммы [25]. Потому что, расчетными, как правило, назначаются сечения, расположенные в местах конструктивной концентрации напряжений и содержащие исходные дефекты размером в несколько миллиметров. Поэтому, даже при относительно небольшой переменной составляющей внутренних усилий величина размаха коэффициента интенсивности напряжений достигает 8-10 МПа-м , в то время как АК,і, конструкционных пластичных сталей при R 0.3 не превышает 4-6 МПа м1/2. Учитывая малую протяженность первого участка кинетической диаграммы усталостного разрушения можно утверждать, что уже с момента зарождения усталостной трещины режим переменной нагружения элементов строи -29-тельных конструкций соответствует началу линейного участка диаграммы усталостного разрушения.
В связи с изложенным, далее будут рассмотрены результаты исследований, касающиеся только линейного участка кинетической диаграммы усталостного разрушения.
Влияние коэффициента асимметрии цикла нагружения на кинетику развития усталостных трещин. Для режима нагружения строительных металлических конструкций характерно наличие значительной статистической составляющей, обусловленной собственным весом конструкции и весом установленного оборудования. Поэтому, при циклическом воздействии в растянутых элементах металлоконструкций коэффициент асимметрии цикла нагружения изменяется в пределах от 0 до 0,8. Увеличение коэффициента асимметрии циклического воздействия R при полностью растягивающем цикле приводит, как известно, к значительному увеличению скорости роста трещины. Так в работе [116] изменение величины коэффициента асимметрии R от 0 до 0,8 приводит к увеличению скорости роста трещины более чем в 3 раза. Авторы работы [ПО] установили, что изменение величины R в интервале от 0,08 до 0,7 вызывает увеличение скорости роста трещины в 3,5 - 3,7 раза. В работе [132] изменение величины коэффициента асимметрии цикла нагружения от 0 до 0,75 привело к увеличения скорости роста трещины в 2 раза. Аналогичные результаты отмечены и в других исследованиях [76, 88,115, 120, 130].
Исследования влияния перегрузки на кинетику роста усталостных трещин
В связи с поставленной задачей разработки расчетной методики прогнозирования усталостного ресурса металлоконструкций, учитывающей влияние режима нагружения, были проведены экспериментальные исследования развития усталостных трещин в условиях монотонного гармонического нагружения и после воздействия перегрузки.
Для определения кинетической диаграммы усталостного разрушения и характеристик трещиностойкости сталей ВСтЗсп и 09Г2С компактные образцы (см. рис. 2.8) из указанных сталей подвергали циклическому внецентренному растяжению.
Участки боковых поверхностей образца с обеих сторон вдоль предполагаемой траектории распространения трещины зачищались и тщательно полировались до получения зеркальной поверхности. Это облегчало визуальное определение местоположение вершины усталостной трещины, кроме того, на полированной поверхности достаточно отчетливо просматривались границы зон пластически деформированного материала, которые образовывались в процессе стабильного роста трещины и после перегрузки. На полированные участки боковых поверхностей перпендикулярно траектории роста трещины наносились тонкие индикаторные риски с шагом 5 мм.
Для удобства визуального контроля роста трещины использовалась красящая жидкость. Для регистрации приращений длины трещины в процессе циклического нагружения использовался приставной оптический микроскоп МПБ - 2 с 24 х кратным увеличением. Окуляр этого микроскопа имеет микрометрическую шкалу с ценой деления 0,05 мм. Замеры выполнялись с таким расчетом, чтобы измеренная величина прироста трещины была приблизительно постоянной и находилась в интервале значений 0,4 - 0,8 мм. Нижняя граница интервала соответствует малым скоростям роста трещины, а верхняя - большим. Текущая длина усталостной трещины вычислялась как среднее значение двух отчетов с обеих сторон образца.
Нагружение образцов осуществлялось на универсальной испытательной машине ЦДМ Пу-10т (рис. 2.25). Частота нагружения составляла 10 Гц, коэффициент асимметрии цикла нагружения R варьировался в диапазоне 0 -г 0,8. В процессе испытаний поддерживались постоянными максимальный и минимальный уровни циклического силового воздействия. Для этой цели использовались штатные измерительные средства контроля за работой силовой установки, входящие в комплект блока управления испытательной машины ЦДМПу-ІОг.
Для определения скорости роста усталостной трещины параллельно с замерами ее длины регистрировалось соответствующее число циклов нагружения с помощью электронного счетчика также входящего в комплект ЦДМ Пу-10т.
Исследованные диапазоны значений размаха коэффициента интенсивности напряжений ЛК и скоростей роста усталостной трещины (1x10" -=-1x10" мм/цикл) соответствуют линейному участку кинетической диаграммы усталостного разрушения, что позволяет использовать полученные экспериментальные данные для определения характеристик циклической трещиностоикости исследуемых сталей.
С целью изучения эффекта торможения усталостной трещины после воздействия перегрузки часть образцов на внецентренное растяжение в процессе циклического нагружения подвергалась воздействию однократных растягивающих перегрузок.
Определение напряжённого состояния в окрестности вершины трещины с помощью коэффициента интенсивности напряжений, характеризующего распределение напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины, даёт возможность предельно просто связать процесс разрушения, локализованный в микрообъёмах, с его макроскопическими параметрами - нагрузкой и геометрией тела (элемента металлоконструкции), ослабленного трещиной. Однако такая простота обусловлена рядом допущений, которые при определённых условиях могут перестать быть приемлемыми. Как известно, коэффициент интенсивности напряжений определяется на основании модели линейно-упругого однородного тела с разрезом по гладкой поверхности (обычно плоскости) в предположении некоторого идеализированного состояния (например, плоской деформации).
В реальных телах у вершины трещины образуется пластическая зона, напряжения и деформации внутри которой существенно отличаются от рассчитанных по коэффициенту интенсивности напряжений.
На процесс деформирования могут влиять не учитываемые коэффициентом интенсивности напряжений составляющие тензора напряжений, в том числе и нормальные напряжения, параллельные трещине. От них, в какой-то мере, могут зависеть размер и форма пластической зоны.
Ирвином [95] было показано, что протекание пластических деформаций в окрестности вершины трещины приводит к тому, что образец с трещиной ве -93-дет себя так, будто в нем имеется трещина несколько большего размера.
Для определения условий развития усталостной трещины исследовалась кинетика напряженного состояния материала в окрестности вершины трещины в условиях статического и циклического нагружений.
Изучение напряженного состояния в вершине трещины осуществлялась методом конечного элемента с использованием программы «OSCAR - CICLE». Форма, размеры образца, расчетная схема приведены в п. 1 главы 2, методика определения напряжений - в п. 2 главы 2.
На рис. 3.1, 3.2 показаны распределения напряжений перед вершиной трещины в нулевых полуциклах нагружения в координатах ту - r/t (где г - расстояние от вершины трещины в направлении ее распространения, t - толщина образца) при различных величинах нагрузки. Как видно из рисунков, отличия в распределении напряжений при различных нагрузках локализованы в вершине трещины в пределах участков монотонных пластических деформированных зон протяженностью (0,0167 + 0,0333) r/t. На остальных участках пластически деформированных зон распределения напряжений при растяжении образца незначительно отличаются друг от друга, достигая предела текучести стали. При этом рост нагрузки сопровождается увеличением объема пластически деформированного материала в окрестности вершины трещины - размера монотонной пластической зоны.
Данные тенденции характерны для всех исследуемых сталей во всем диапазоне изменения нагрузок. В таблице 3.1 представлены результаты вычислений коэффициента интенсивности напряжений (Кі) в нулевом полуцикле нагружения при упругом и упругопластическом деформировании материала. Значения Kj вычисляли используя уравнения линейной упругой механики разрушения, энергетические методы и непосредственно по полю напряжений.
Расчетно-экспериментальная методика оценки усталостной долговечности соединений элементов металлических конструкций
Напряженно-деформированное состояние материала в окрестности вершины трещины при циклическом нагружении стабилизируется подобно тому, как это происходит вблизи обычных концентратов напряжений при переменном упругопластическом деформировании. Однако, в отличие от последних, трещина обладает максимально возможной степенью концентрации напряжений и деформации, которая настолько высока, что при малых размахах циклического воздействия материал в локальной зоне непосредственно у кончика трещины доводится до разрушения и происходит удлинение трещины. Фракто-графические исследования усталостных изломов показывают, что практически каждый цикл воздействия вызывает продвижение трещины [108]. Необходимо отметить, что скорость РУТ (приращение длины трещины за цикл нагрузки) контролируется величиной остаточных сжимающих напряжений непосредственно в зоне предразрушения. Последние взаимодействуя с напряжениями от внешней нагрузки, определяют величину приведённого (эффективного) размаха напряжений (доля размаха внешних напряжений, вызывающая накопление повреждений в материале). Учитывая это обстоятельство и принимая во внимание вид эпюры остаточных напряжений, можно предположить следующее поведение усталостной трещины при стабильном гармоническом нагружении.
Процесс возрастания нагрузки сопровождается ростом потенциальной энергии в образце (конструкции) в результате работы внешней силы (работа внешней силы есть один из способов передачи энергии). Развитие трещины начинается в момент равенства нулю напряжений в зоне предразрушения (в результате наложения напряжений растяжения от внешней нагрузки на остаточные сжимающие напряжения) и продолжается до момента достижения внешней нагрузкой максимального значения. При этом работа внешней нагрузки (энергия) расходуется на продвижение трещины (образование новых плоскостей), формирование зоны циклических пластических деформаций, увеличение размеров монотонной пластической зоны. Протекание пластических деформаций сопровождается перераспределением напряжений между пластической зоной и упруго работающим материалом вокруг нее, выделением энергии (теплота), накоплением потенциальной энергии в упруго деформируемом материале, окружающем пластически деформированную зону.
При снижении нагрузки трещина в размерах увеличиваться не может, так как потенциальная энергия в образце (конструкции) уменьшается. Снижение потенциальной энергии связано с работой внешней силы и образованием зоны циклических пластических деформаций. Процесс образования зоны циклических пластических деформаций обусловлен работой внешней силы и уменьшением части накопленной потенциальной энергии, в упруго работающем материале вокруг пластически деформированной зоны. Данный процесс сопровождается перераспределением напряжений между пластической зоной и упруго работающим материалом вокруг нее и вновь образованием в окрестности вершины трещины остаточных сжимающих напряжений. Протекание циклической пластической деформации, вызванное уменьшением части накопленной потенциальной энергии, также вызывает снижение остаточных сжимающих напряжений и продолжается пока не наступит равновесие между силами сжатия в пластически деформированной зоне и силами растяжения в упруго работающем материале вокруг.
МакМиллан и Пеллоукс [108] подвергли фрактографическому анализу изломы, полученные при испытании листовых образцов из алюминиевого сплава в условиях программного и случайного нагружения. По результатам исследования были сделаны следующие выводы: - трещина растет только в течение возрастающего полуцикла нагружения, образуя так называемые «бороздки»; - при разгрузке поверхности излома, созданные в предыдущем полуцикле нагружения, сильно деформируются, формируя темную часть «бороздки»; -133-- соотношение площадей темной и светлой частей.бороздок зависит от максимальной и минимальной нагрузки предыдущего цикла. На основании предложенной модели авторы [108] рассчитывали скорость роста трещины при каждом цикле нагружения. Расчетные данные хорошо совпадали с измеренным шагом бороздок на поверхности излома.
Фрактографические исследования поверхностей усталостных изломов показывают, что микрорельеф их крайне неравномерен. По подсчетам некоторых исследователей площадь поверхности усталостного излома более чем в 40 раз превышает площадь разрушенного трещиной поперечного сечения. При смыкании берегов трещины контакт осуществляется не по всей площади сомкнутых участков, а лишь в точках. В месте контакта локальные напряжения в материале достигают значительной величины, и происходит смятие контактирующих поверхностей. При циклическом нагружении этот процесс носит периодический характер, оказывая определенным образом влияние на осреднен-ный уровень остаточных сжимающих напряжений в зоне предразрушения. Площадь контакта берегов трещины, как показывают многочисленные наблюдения за ее закрытием, зависит от коэффициента асимметрии цикла нагружения. Кроме того, имеет место некоторое непосредственное снижение остаточных напряжений перед фронтом растущей трещины, которое возрастает по мере снижения величины R и увеличения размаха нагрузки.
Таким образом феноменологический эффект влияния циклического нагружения на скорость РУТ в рамках данной модели рассматривается с точки зрения воздействий различных механических и энергетических процессов, сопровождающих рост трещины, на формирование остаточных сжимающих напряжений перед ее вершиной.
С целью адекватного отображения процесса циклического деформирования материала в окрестности вершины трещины (процесса накопления усталостных повреждений) предложено использовать в уравнении Пэриса (1.7) вместо номинального размаха КИН эффективную (приведенную) величину номиналь -134 ного размаха КИН: AKeir = UxAK, (3.3) ГДЄ U = 1 - I ЛсГост I Лсг\. Зависимость между U и R путем регрессионного анализа экспериментальных данных была аппроксимирована выражением: (3.4) U = -3,1301 хЛ6+6,1548х R5 -2,5839xfl4-0,4271хД3 + + 0,5314хД2+0,1571х/? + 0,5686. На рис. 3.29 приведено изменение параметра U для всех исследуемых сталей в зависимости от R. Как видно из рисунка, с ростом R величина параметра U возрастает. Предлагаемая методика определения AKeJj- отличается от уже известной [86] тем, что основана на анализе напряжённого состояния впереди фронта трещины и для её реализации не требуется использование эмпирических коэффициентов. Параметр U может быть определён по итогам численного анализа напряжённого состояния в окрестности вершины трещины при циклическом упругопластическом деформировании.
