Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса и постановка задачи исследования 9
1.1. Поведение железобетонных конструкций при переменных нагрузках типа сейсмических . 9
1.2. Экспериментальные и теоретические исследования сцепления арматуры с бетоном при переменных нагрузках II
1.3. Сцепление легких бетонов с арматурой 21
1.4. Стадии напряженно-деформированного состояния контактного слоя при выдергивании арматуры из бетонных призм и цилиндров, опертых торцом 26
1.4.1. Первая стадия - упругая 26
1.4.2. Вторая стадия - упруго-пластическая 32
1.4.3. Третья стадия - скольжения 33
1.4.4. Четвертая стадия - полный срез 37
1.4.5. Пятая стадия - трение 38
1.4.6. Усадка бетона и коэффициенты трения 41
1.5. Задачи исследований 42
2. Методика экспериментальных исследований 44
2.1. Основные положения методики экспериментальных исследований сцепления арматуры с бетоном 44
2.2. Приспособления и оборудование для испытаний.. 57
2.3. Изготовление и хранение образцов 63
2.4. Прочностные и деформативные характеристики используемых материалов 68
3. Экспериментальные исследования сцепления арматуры с бетоном при монотонно возрастающих, переменных и знакопеременных нагрузках 72
3.1. Сцепление арматуры с тяжелым бетоном при монотонно возрастающих и переменных нагрузках 75
3.1.1. Сцепление при монотонно возрастающих-нагрузках 75
3.1.2. Влияние переменных нагрузок на сцепление арматуры с бетоном 107
3.2. Сцепление арматуры с керамзитобетоном при мо нотонно возрастающих и переменных нагрузках.. 125
3.2.1. Монотонно возрастающие нагрузки 125
3.2.2. Переменные нагрузки 130
3.3. Сцепление керамзитобетона и мелкозернистого шлакощелочного бетона с арматурой периодического профиля при знакопеременных нагрузках... 151
3.3.1. Керамзитобетон 151
3.3.2. Мелкозернистый шлакощелочной бетон 157
3.4. Исследование процесса микротрещинообразования в контакте "арматура - бетон" методом акустической эмиссии ( МАЭ ) 160
3.5. Моделирование стадий напряженного состояния. Угол распределения главных сжимающих напряжений 164
3.5.1. Стадии напряженного состояния 164
3.5.2. Угол распределения главных сжимающих напряжений 167
3.5.3. Моделирование стадий напряженного состояния 171
4. Численное моделирование процесса в зоне контакта арматуры периодического прошили с бетоном 174
4.1. Теоретические предпосылки численного модели рования трещинообразования 174
4.2. Метод конечных элементов в расчетах железобе тона с трещинами 179
4.2.1. Вариационные соотношения пространственной задачи 179
4.2.2. Схемы разрушения бетонного элемента при осесимметричном напряженном состоянии. Соотношения, описывающие работу бетона с трещинами 182
4.2.3. Кольцевой конечный элемент. Уравнения равновесия в напряжениях моментной схемы МКЭ 186
4.2.4. Матрица жесткости для бетона с трещи нами 190
4.3. Алгоритм численного моделирования, программное обеспечение и расчетные схемы 193
4.3.1. Алгоритм численного моделирования процесса трещинообразования в околоарматурной зоне 193
4.3.2. Программное обеспечение 196
4.3.3. Расчетные модели: общие схемы, разбивка исследуемых областей на конечные элементы 197
4.4. Результаты численного моделирования процесса трещинообразования в бетоне на контакте с арматурой 206
4.4.1. Результаты исследования напряженно-деформированного состояния в околоарматурной зоне при упругом расчете 206
4.4.2. Результаты численного исследования процесса трещинообразования в околоарматурной зоне бетона 211
Общие выводы 230
Список использованной литературы
- Поведение железобетонных конструкций при переменных нагрузках типа сейсмических
- Основные положения методики экспериментальных исследований сцепления арматуры с бетоном
- Сцепление арматуры с тяжелым бетоном при монотонно возрастающих и переменных нагрузках
- Теоретические предпосылки численного модели рования трещинообразования
Введение к работе
Актуальность работы. Проблема сцепления арматуры с бетоном при постоянных и переменных нагрузках имеет фундаментальное значение для нормальной эксплуатации железобетонных конструкций в сейсмических районах.
Актуальность проблемы вытекает из потребностей развития методов расчета железобетонных конструкций как для условий строительства в сейсмических районах СССР, так и на территории НРБ, находящейся в Алпохималайском (Средиземноморском) сейсмическом поясе, характеризующимся средней сейсмической активностью. Опыт эксплуатации конструкций в таких условиях показывает, что после непродолжительного периода эксплуатации имеют место признаки разрушения, такие как: нарастание ширины раскрытия трещин, повышенная деформативность, уменьшенная прочность и др.
Проблема обеспечения долговечности железобетонных конструкций является актуальной и требует проведения детальных теоретических и экспериментальных исследований процесса микротрещи-нообразования в контакте "арматура периодического профиля -бетон"; изменения коэффициента поглощения энергии взаимных смещений от цикла к циклу при переменных и знакопеременных нагрузках.
Цель диссертационной работы:
- экспериментально исследовать влияние относительной длины анкеровки, арматурной стали классов Ш и АУ (с физическим и без физического предела текучести), косвенного армирования,вида каркасов при постоянных и переменных до 100 циклов нагрузках, на прочностные и деформативные характеристики сцепления арматуры периодического профиля с мелкозернистыми тяжелым и
керамзитобетоном;
экспериментально исследовать характеристики сцепления арматуры с мелкозернистым, шлакощелочным и керамзитобетоном при знакопеременных нагрузках до 10 циклов;
экспериментально исследовать процесс микротрещинообразова-ния в контакте "арматура - бетон" методом акустической эмиссии при монотонно возрастающем нагружении;
разработать методику расчета сцепления с учетом трапецеидальных поперечных выступов арматуры и процесса микротрещино-образования в околоарматурной зоне на основе деформационной теории прочности бетона Г.А. Гениева, В.Н. Киссюка [20] ;
разработать алгоритм и программу расчета на ЭВМ методом конечных элементов для основных задач сцепления: на выдергивание арматуры из бетонного цилиндра, на вдавливание и двустороннее растяжение арматуры.
Автор защищает:
результаты экспериментальных исследований сцепления при постоянных и переменных нагрузках (до 100 циклов), учитывающих влияние класса арматурной стали, косвенного армирования, вида каркасов, относительной длины анкеровки, вида бетона;
методику оценки нарастания взаимных смещений арматуры и бетона и изменения коэффициента поглощения энергии этих смещений от цикла к циклу при переменных и знакопеременных нагрузках;
результаты экспериментальных исследований процесса микро-трещинообразования в околоарматурной зоне методом акустической эмиссии;
методику моделирования сцепления арматуры периодического профиля с бетоном с учетом геометрии поперечных выступов
арматуры, физической нелинейности бетона и процесса микротрещи-нообразования в околоарматурной зоне;
разработанные алгоритмы и рабочие программы расчета разных вариантов задачи сцепления на ЭВМ;
результаты решения задач, моделирующие контакт арматуры периодического профиля с бетоном.
Научную новизну работы составляют:
результаты экспериментальных исследований характеристики сцепления при переменных и знакопеременных нагрузках, учитывающие влияние класса арматурной стали, косвенного армирования в виде каркасов, относительной длины анкеровки, вида бетона;
экспериментальные результаты исследования процесса микро-трещинообразования в околоарматурной зоне;
методика моделирования сцепления арматуры периодического профиля с бетоном с учетом геометрии поперечных выступов арматуры, физической нелинейности бетона и процесса микротрещино-образования в околоарматурной зоне;
результаты численных экспериментов задач, моделирующих контакт арматуры периодического профиля с бетоном.
Практическое значение:
разработана методика проведения исследований сцепления арматуры с бетоном при монотонно возрастающих переменных и знакопеременных нагрузках, с учетом различных конструктивных факторов, таких как: класс арматурной стали, косвенное армирование, относительная длина анкеровки, вид бетона;
разработана методика и программы расчета задач сцепления на ЭВМ, учитывающие процесс микротрещинообразования в контакте "арматура - бетон" и позволяющие: усовершенствовать методы расчета анкеровки арматуры периодического профиля в бетоне,
определять рациональные параметры новых типов профилей;-
- приведены рекомендации по расчету и конструированию длины анкеровки арматуры в бетоне при различных типах нагружения.
Аппробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции "Сопротивление предварительно-напряженных элементов железобетонных конструкций с арматурой без сцепления с бетоном" (Владивосток:, 1982), на VI научной конференции болгарских аспирантов, обучающихся в СССР (Москва, 1983), на 4& научно-технической конференции КИСИ (Киев, 1984). По теме диссертации опубликована одна работа, две находятся в печати.
Диссертационная работа выполнена на кафедре железобетонных, и каменных конструкций Киевского ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительного института под научным руководством профессора, доктора технических наук А.Я. Барашикова, и при консультации старшего научного сотрудника к-.т.н. А.Л. Козака, которым автор выражает благодарность за оказанную помощь во время работы над диссертацией и в период ее завершения.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, включающего 136, наименований, содержит 124 страниц машинописного текста, 13 таблиц, 95 рисунков.
Поведение железобетонных конструкций при переменных нагрузках типа сейсмических
Исследования различных авторов показывают, что конструкция, которая подвергается сейсмическим воздействиям, испытывает циклическую нагрузку с различными характеристиками цикла. Расчетное количество циклов при землетрясении составляет до 1000 нагружений, в то же время практические акселерограммы реальных землетрясений нагрузок не превышают 100 циклов.
Легкие бетоны на пористых заполнителях (в частности, керамзитобетон) при сопротивлении сейсмическим воздействиям имеют ряд преимуществ перед тяжелыми. Снижение степени сейсмического воздействия на конструкции и сооружения достигается за счет: - уменьшения массы легкобетонных конструкций на 25-40%; - повышения их гибкости при меньших значениях модуля упругости и жесткости, которые приводят к снижению коэффициента динамичности Р при определении сейсмической нагрузки; - больших значений коэффициентов поглощения энергии; - повышенной ударной вязкости и прочности при высоких скоростях нагружения.
В настоящее время методика расчета анкеровки арматуры для сейсмостойких конструкций отсутствует. Проблема сцепления арматуры с тяжелым и легким бетоном при переменных и знакопеременных нагрузках затрагивает много вопросов, существенно важных для надежности и долговечности сооружений. Среди них можно выделить следующие: - уменьшение сил сцепления при увеличении количества циклов и их изменение по длине анкерной зоны; - увеличение взаимных смещений между арматурой и бетоном, и в связи с этим изменение трещиностойкости железобетонных элементов; - малоцикловую усталость конструкции при действии сил сцепления.
Начальное уменьшение жесткости любой железобетонной конструкции в основном зависит от образования первой трещины. Значительное снижение сил сцепления проявляется при- напряжениях в арматуре, превышающих предел текучести. Вследствие снижения или. нарушения сцепления арматуры с бетоном и остаточных деформаций в арматуре происходит значительное уменьшение жесткости железобетонного элемента. Так, для колонн, подвергнутых знакопеременным нагружениям типа сейсмических, после образования первой трещины происходит снижение сцепления для стержней, расположенных по длине колонны вблизи поверхности, что создает опастность выдергивания или потери устойчивости этих стержней.
Во многих работах отмечено увеличение ширины раскрытия трещин при испытании железобетонных конструкций на кратковременные и длительные постоянные и переменные нагрузки. Например, в работе [58]зафиксировано увеличение ширины раскрытия наклонных трещин при немногократно повторном кратковременном действии нагрузки по сравнению с однократным нагружением в среднем в 2 раза. Сделан вывод о том, что на несущую способность нормальных и наклонных сечений большое влияние оказывает не только призмен-ная прочность R пр, но и прочность бетона на растяжение R р . Для определения ширины раскрытия нормальных трещин при многократно повторяющейся нагрузке в СНиП-П-21-75 [вз] предложен поправочный коэффициент Сц =1,5.
По данным О.Я. Берга [8J , в опытах с железобетонными балками, подвергавшихся многократно повторному кратковременному изгибу, получено дополнительное раскрытие трещин, которое по сравнению с первым циклом составляет 19 25%.
В работах П.П. Крамарчука [49] , И.П. Новотарского [бі] при исследовании железобетонных элементов при длительных повторных нагрузках, отмечено увеличение в 2 раза ширины раскрытия трещин по сравнению с первым приложением нагрузки. Вопрос нарастания ширины раскрытия трещин при длительных переменных нагрузках связан с проявлением ползучести бетона железобетонных элементов.
В работах АЛ. Оатула [62, 67] исследовано влияние ползучести на сцепление арматуры с бетоном, а при длительных переменных нагрузках исследования не проводились.
Основные положения методики экспериментальных исследований сцепления арматуры с бетоном
Методика исследования сцепления арматуры с бетоном, при котором выдергивается арматурный стержень, зависит от поставленных задач. При этом размеры, форма и тип испытываемого образца предопределяют состояние, при котором происходит перераспределение напряжений между арматурой и бетоном.
Методика выдергивания стержней из бетонного массива,не имеющего собственных напряжений, считается наиболее чистой с теоретической точки зрения. Такой случай встречается редко, так как в условиях эксплуатации железобетонных конструкций в бетоне практически всегда возникают сжимающие или растягивающие напряжения различной интенсивности, направленные по нормали к стержню. Эта методика дает возможность определить такие существенные характеристики сцепления, как радиус активного взаимодействия, момент начала трещинообразования, длину распределения и раскрытия трещин при разных уровнях напряжений, депланациго бетонной поверхности, взаимные смещения арматуры и бетонной поверхности, размеры и характер образования конуса выкола. Испытания, проведенные И.Г. Овчинниковой [71, 72, 73, 74] показали, что деформации арматуры в бетоне, полученные при выдергивании арматурных стержней из бетонного массива и из призм, опертых на торещ, сопоставимы между собой, если учитывать укорочение бетона по длине призмы, возникающее от действия реактивных сил.
Модификация методики испытаний на выдергивание арматурного стержня из призм, забетонированных в бетонном массиве применялась во ВНИИ Железобетона [21, 47, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98] . С теоретической точки зрения эта задача сложная, так как следует учитывать влияние окружающего бетона на чрезмерное развитие деформаций бетонной призмы и ее раскола.
Недостатком методики выдергивания стержней из бетонного массива или призм, забетонированных в нем, является большая трудоемкость работ и необходимость создания опор для опирания и закрепления устройств.
Решающее значение при выборе образцов для исследования сцепления имеет напряженное состояние железобетонных элементов и условия передачи и распределения напряжений между арматурой и бетоном. Ограниченные размеры большинства железобетонных элементов (в частности, толщина защитного слоя) и возможные силовые воздействия на них сказываются на анкеровке арматуры, так как развитие упруго-пластических и пластических деформаций происходит в ограниченном объеме.
При исследовании сцепления арматуры с бетоном широкое применение получила методика выдергивания арматуры из бетонных призм и цилиндров, опертых торцом. В этом случае по длине анке-ровки силы сцепления вызывают продольное сжатие бетона и его растяжение в поперечном направлении.
Образец рекомендуемый РИДЭМ-ФШ-ЕКБ, представляет бетонный цилиндр, центрально армированный арматурным стержнем(табл.I.I). Для ограничения краевых эффектов при выдергивании арматурного стержня, анкерная зона длиной ичц =30 размещена в середине цилиндра. Основным недостатком этой методики является невозможность определения в ходе эксперимента таких важных характеристик, как: взаимные смещения арматуры и бетонной поверхности на нагруженном конце призмы в чистом виде, депланацию бетонной поверхности, сказывающуюся на ширине раскрытия трещин в железобетонных конструкциях, изменение напряженного состояния по длине анкеровки, процесс трещинообразования и его зависимость от условий закреплений на нагруженной бетонной поверхности. Рекомендуемая относительная длина анкеровки "Л = 3 обеспечивает проявление и развитие сил сцепления в виде среза бетонных выступов. Полученные результаты имеют локальный характер, не описывающий подробно напряженно-деформированное состояние при исследований сцепления арматуры с бетоном.
В НИИЖБие [з, 4, 18, 56, 58, 59, 70, 71] , Челябинском политехническом институте [36, 37, 51, 52, 53, 54, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, I00J широкое применение получило испытание призм сечением 14x14 см с относительной длиной анкеровки 50 - 25 0 . Призмы сечением 10x10x30, 10x10x40, 15x15x30,15x15x40см использовались при определении сцепления арматуры с легкими бетонами [79, 80, 102J . Такие размеры призм применялись и при определении влияния косвенного армирования в виде сеток и спиралей. Экспериментальные результаты, полученные Н.Н. Мулиным и С.А. Дмитриевым [58] при испытании 48 специальных балочных образцов и призм на выдергивание, показали сходный характер перемещений арматуры в балке, по отношению к грани бетона у опоры. А эти деформации, в свою очередь, аналогичны перемещению нагруженного конца арматурного стержня при выдергивании из призм. Напряжения в арматуре вначале скольжения ненагруженного конца стержня и прочность анкеровки оказались близкими. На основе результатов, полученных при выдергивании стержней из призм,с достаточной надежностью даны рекомендации для определения длины анкеровки арматуры на опорных участках.
Сцепление арматуры с тяжелым бетоном при монотонно возрастающих и переменных нагрузках
Объем и общие результаты исследований по всем видам образцов приведены в табл. 3.1 и 3.2. Для иллюстрации экспериментальных исследований по каждому виду образца в колонке 18 табл. 3.1 даны ссылки на соответствующие рисунки.
Рассмотрим стадии напряженного состояния при выдергивании арматуры периодического профиля из бетонных призм опертых торцом при разной относительной длине анкеровки Я .
I. Относительная длина анкеровки Л = Ю ( -с н =140 мм).
Начало скольжения ненагружеиного конца арматуры для I серии наступает при {j0 = 100 МПа (рис. 3.1). При 100 МПа э0 := 200 МПа график зависимости &0— (см. рис. 3.1) имеет почти линейный характер (упругая стадия). На нагруженном торце призмы вследствие превышения прочности бетона на растяжение наступает местное радиальное трещинообразованием. Таким образом, изменяется статическая схема на выдергивание: призму по длине можно разделить на нижнюю сплошную часть и верхнюю часть, составленную из 4 призм, примыкающих к арматурному стержню с длиной, соответствующей глубине трещины. На боковой поверхности призмы трещина имеет длину до 30 мм, а в глубину к арматурному стержню увеличивается в зависимости от угла распределения главных сжимающих напряжений.
В упруго-пластической стадии при Оо = 200 280 МПа на боковой поверхности призмы развиваются поперечные деформации растяжения по линейному закону, а уклон графика Оо — % уменьшается.
В пластической стадии при Оо= 280-5-320 МПа уменьшается наклон графиков Ё0— Яі и є— 5 , при развитии пластических поперечных деформаций растяжения достигающих величины С = = 30-10 , Предельные поперечные деформации при растяжении при Є 0 320 МПа достигают величины 90 10 , что превосходит предельные деформации при чистом растяжении и при испытании балок на изгиб. Происходит сильное уменьшение наклона графиков бе» ЧР и СС— 5 ,вследствие развития пластических деформаций.
Нарушение сцепления наступает вследствие симметричного раскалывания призмы на четыре части с образованием конуса выкола. Нужно отметить полное совпадение в характере изменений графиков зависимостей Оь Оа и (5ь — , , что подтверждает их взаимосвязь.
Распределение э(Х) (Рис« 3«2) является почти линейным по глубине до с =120 мм,после чего уменьшаются по параболическому закону до 0 на ненагруженном конце призмы. Эпюра Т(Х) по глубине заделки до с = 120 мм постоянна, a VmQK развиваются в области ненагруженного конца призмы. При напряжениях,близких к разрушающим, Ттах достигают своего предела, а их радиальные компоненты в бетонной призме превосходят прочность бетона на растяжение и происходит раскол призмы,начиная с ее конца.
Аналогичные стадии напряженного состояния наблюдались и при испытании образцов ІУ серии ( ис.3.3) (см. табл.3.1).Напряжения в арматуре в момент раскола призмы не достигают предела текучести бт стали А-Ш и условного предела текучести }ooz стали А-У.Поэтому при Л = Ю для стали классов А-Ш и А-У изменение характеристик сцепления и вид разрушения имеет одинаковый характер.При отсутствии косвенного армирования прочность сцепления зависит от прочности бетона при раскалывании.Средние напряже-ния сцепления Тер для I и ІУ серии представлены в табл. 3.1. При испытании образцов ІУ серии на 270 сутки по сравнению с испытаниями на 60 сутки отмечено увеличение прочности сцепления до 16%. Так как за этот период не наблюдалось увеличения призменной прочности бетона(см.табл.2.Ю),то можно предположить,что увеличение прочности сцепления возникает вследствие развития усадочных деформаций,действующих как активное радиальное давление на арматурный стержень.
2. Относительная длина анкеровки Я= 15 ( 1-ан = 210 мм).
Для образца ІУ-6 с косвенным армированием в виде каркаса, начало скольжения ненагруженного конца происходит при О = = 133,3 Ша (рис.3.4, а,б). Наклон графика Сь уменьшается при СІ 233,3 МПа, а в области нагруженного торца призмы развиваются пластические и упруго-пластические деформации. Максимальные условные напряжения сцепления TWax находятся на расстоянии 70 мм от нагруженного торца призмы. При %Эо т происходит процесс нарушения сцепления арматуры с бетоном от начала призмы к ее концу. Наличие косвенного армирования ограничивает деформации в арматуре.воспринимая растягивающие радиальные напряжения в бетоне, TmQX достигает середины призмы. С возрастанием уровня нагружения происходит срез бетонных консолей по длине анкеровки и при (Q0 = 600 МПа стержень вытягивается без раскола призмы.
Теоретические предпосылки численного модели рования трещинообразования
Процесс трещинообразования в железобетонных конструкциях предопределяется их напряженно-деформированным состоянием, и так же, как и развитие упруго-пластических деформаций, обусловливает эксплуатационные характеристики и долговечность строительных конструкций. Этот процесс является многосторонним, проявляющимся в макро- и микроформе трещинообразования. Вопрос о допуске и ограничении макротрещин (видимые трещины) рассмотрен в [83] , в то же время явление образования микротрещин трудно исследовать как в теоретическом, так и в экспериментальном отношении. В главе 3 (п. 3.4, 3.5) экспериментально исследован процесс микротрещинЕЮбразования в околоарматурной зоне методом акустической эмиссии. Как было отмечено,этот процесс начинается с начальных уровней нагружения и прогрессирует с дальнейшим его возрастанием. Развитие конических микротрещин влияет на такие параметры деформативности и жесткости железобетонных конструкций,как: ширину раскрытия трещин, расстояние между трещинами,нарастание раскрытия трещин при переменных и знакопеременных нагрузках. Невидимое микротрещинообразование развивается в зонах железобетонных элементов,где перераспределение напряжений между бетоном и арматурой осуществляется через сцепление. Для преднапряженных элементов без макротрещин -это зона анкеровки арматуры,а для элементов с трещинами,пересекающими арматуру - зона анкеровки и околоарматурные зоны в растянутом бетоне по обе стороны каждой макротрещины.
В исследованиях Т.П. Тассиоса [132] , П.Ж. Янопулоса [133], Н.И. Карпенко [38, 39, 40] , Г.Н. Судакова [85] рассматривался вопрос о расчетном прогнозировании трещинообразования в области контакта арматуры периодического профиля с бетоном. Во всех этих работах принято, что, начиная с некоторого уровня нагруже-ния, появляются конические трещины у вершин зубьев арматурного стержня, которые направлены под соответствующим углом к оси стержня. Целью настоящего исследования является изучение процесса трещинообразования в его развитии без подобных допущений.
Основы теории расчета железобетонных конструкций с трещинами заложены В.И. Мурашевым [бо] . Как известно [20] разрушение бетона может носить разный характер: отрыв, сдвиг, дробление. Цель наших исследований состоит также в выявлении характера трещинообразования в околоарматурной зоне в процессе нагруже-ния.
Решение указанных проблем возможно лишь с использованием ЭВМ. В настоящее время большое применение нашли такие численные методы расчета, как: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод граничных элементов. Хорошее согласование с экспериментальными данными, гибкость при моделировании сложных физических процессов характерны для метода конечных элементов (МКЭ), который получил широкое развитие и применение при решении научных проблем в инженерной практике.
Оценка напряженно-деформированного состояния на каждом этапе нагружения, выполняемая с позиций теорий пластичности и разрушения, позволяет проследить за образованием и развитием зон пластичности и разрушения от начала нагружения до потери несущей способности. В настоящей работе применяется теория деформирования и прочности бетона, разработанная Г.А.Гениевым [20 ] , объединяющая критерий разрушения Гениева-Киссюка и соотношения деформационной теории пластичности, т. е. учитывающая физическую нелинейности бетона. Условие разрушения бетона по этой теории представляется в пространстве главных напряжений tfi t &2i &ъ в шДе поверхности второго порядка - неротационного параболоида, что является развитием модели ротационного параболоида, предложенной М.М.Филоненко-Бородичом [88].
