Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования
1.1. Перекрытия многоэтажных зданий, их классификация и конструктивные особенности
1.1.1. Перекрытия как составные части несущей 11
системы многоэтажного здания
1.1.2. Классификация перекрытий 13
1.2 Методы расчета перекрытий 17
1.2 1. Основные расчетные модели, их развитие и область применения
1.2.2. Расчет перекрытий методом конечных элементов, применение программных комплексов.
1.2.3. Развитие метода дискретных связей 21
1.2.4. Учет нелинейности деформирования в дискретных моделях Выводы по главе 1 30
2. Особенности конструирования и расчета перекрытий при реконструкции зданий
2.1. Восстановление и усиление существующих перекрытий 33
2.1.1. Восстановление или увеличение сечений элементов
2.1.2. Изменение конструктивной схемы 40
2.1.3. Подведение новых конструкций и элементов 40
2.2. Возведение новых перекрытий 42
2.3. Особенности формирования расчетных схем перекрытий 43
реконструируемых зданий
з
Выводы по главе 2 46
3. Развитие метода дискретных связей для проектирования перекрытий при реконструкции зданий
3.1. Основные положения МДС применительно к расчету перекрытий
3.2. Учет влияния поперечного деформирования материала при расчете перекрытий
3.2.1. Поперечные деформации, возникающие в отдельной дискретной связи при изгибе из плоскости, и их влияние на форму серединной поверхности связи и ее сопротивление изгибу .
3.2.2. Учет поперечных деформаций при составлении матрицы канонических уравнений для изгибаемых пластин
3.3. Учет физической нелинейности при расчете перекрытий
3.3.1. Элементы перекрытий, рассчитываемые по балочной схеме
3.3.2. Элементы изгибаемых пластин 68
3.3.3. Обобщенная диаграмма 69
3.4. Особенности моделирования плит сборных перекрытий. Взаимосвязь жесткостных характеристик д.с. при деформировании во взаимно перпендикулярных направлениях Выводы по главе 3 78
4. Экспериментальное исследование точности и сходимости разработанных положений
4.1. Проведение тестовых расчетов пластин при их упругом 81
деформировании из своей плоскости
4.1.1. Изгиб и кручение отдельных изотропных пластин
4.1.2. Совместное деформирование пластин, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях
4.1.3. Изгиб и кручение пустотных плит, соединенных пластическими шарнирами
4.2. Расчеты железобетонных элементов перекрытий с учетом физической нелинейности деформирования. Сравнение результатов с данными натурных испытаний.
4.2.1. Расчет многопустотной плиты с послойной дискретизацией сечения и с использованием обобщенной диаграммы «М-р»
4.2.2. Расчет фрагмента железобетонного перекрытия, включающего узел сопряжения ригеля с колонной в
рамном каркасе
Выводы по главе 4 102
5. Применение мдс при проектировании реконструируемых зданий. экономическая эффективность .
5.1. Разработка комплексного усиления плит перекрытий 103
5.2. Расчеты монолитной балки перекрытия при ее усилении путем добавления растянутой арматуры.
5.3. Проектирование и расчет нового перекрытия в существующем здании
5.3.1. Общее описание принятой конструкции 107
5.3.2. Расчетная нагрузка на перекрытие. Этапы выполнения расчетов. Расчетные схемы.
5.3.3. Результаты расчетов и их сравнение с результатами расчета по МКЭ, реализуемому программным комплексом Лира 9.2
5.4. Программное обеспечение по реализации разработанных положений для автоматизированного расчета перекрытий
5.5. Практические рекомендации по применению МДС при расчетах железобетонных перекрытий реконструируемых зданий
5.6. Экономическая эффективность применения МДС 125
Выводы по главе 5 126
Общие выводы 127
Список литературы
- Основные расчетные модели, их развитие и область применения
- Восстановление или увеличение сечений элементов
- Поперечные деформации, возникающие в отдельной дискретной связи при изгибе из плоскости, и их влияние на форму серединной поверхности связи и ее сопротивление изгибу
- Совместное деформирование пластин, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях
Введение к работе
Актуальность работы. Реконструкция зданий и сооружений в последнее время занимает значительную часть в общем объеме строительных работ, что обусловлено, с одной стороны, физическим и моральным износом существующих зданий, с другой - их техническим перевооружением и перепрофилированием
В реконструируемых зданиях выполнение проектных работ имеет определенную специфику, связанную с необходимостью учитывать выявленные при обследовании особенности существующих конструктивных элементов Проектное решение должно предусматривать минимальные габариты и массу применяемых элементов, обеспечивать возможность выполнения работ в стесненных условиях В аварийных зданиях, кроме того, очень важно обеспечить минимальные сроки проектирования
Жесткие требования к эффективности проектных работ вызывают повышенные требования к методам выполнения расчетов Используемые расчетные модели должны максимально подробно и дифференцированно учитывать жесткостные характеристики сборных элементов и швов между ними с учетом выявленных дефектов при обследовании, позволяя при этом выполнять расчеты с возможно меньшими трудоёмкостью и затратами машинного времени
Одной из самых ответственных и сложных несущих подсистем зданий являются плитно-балочные перекрытия, и разработка их усиления или замены, как правило, составляет существенный процент от общего объема проектирования
Наиболее распространенным материалом перекрытий является
железобетон, который максимально отвечает комплексу эксплуатационных
и конструктивных требований к перекрытиям Поскольку железобетон -
композитный материал со сложными деформационными
характеристиками, при проектировании железобетонных конструкций к расчетным моделям предъявляются дополнительные требования, заключающиеся в возможности учета в них нелинейности деформирования материала, а также существующих и прогнозируемых трещин
В многоэтажных зданиях перекрытия играют важную роль в обеспечении пространственной жесткости сооружения, поэтому метод их расчета должен быть универсальным, позволяющим рассчитывать отдельные элементы и всю несущую систему здания без изменения расчетной схемы независимо от характера воздействий и стадии напряженно-деформированного состояния, с учетом исходной и возникающей от нелинейного деформирования анизотропии конструктивных элементов
На сегодняшний день наиболее универсальным и применяемым в
практике проектирования является метод конечных элементов (МКЭ) Он приспособлен для расчетов сложных пространственных систем, однако принятая в методе расчетная модель имеет ряд принципиальных ограничений, снижающих возможности использования МКЭ для корректного моделирования несущих конструкций, в частности, перекрытий Так, обязательным условиям применения плоскостных конечных элементов (к э) является их однородность, а жесткостные параметры, характеризующие различные виды деформаций, взаимосвязаны В связи с этим создание расчетных схем, в которых с необходимой подробностью учтены конструктивные особенности и дефекты железобетонных перекрытий, становится чрезвычайно трудоемкой, а часто и практически невыполнимой задачей
В качестве альтернативы МКЭ в ОАО «ЦНИИпромзданий» разрабатывается метод дискретных связей (МДС), расчетная модель которого, наряду с универсальностью, обладает дополнительными возможностями, позволяющими описывать напряженно-деформируемое состояние железобетонных конструкций с учетом всех перечисленных выше требований Разработаны основные положения метода, достаточно подробно, на примерах вертикальных диафрагм, описано его применение при расчетах плоскостных конструктивных элементов, деформируемых в своей плоскости
Вместе с тем, для обеспечения возможности практического применения МДС при решении актуальной проблемы - эффективного проектирования железобетонных перекрытий в реконструируемых зданиях - потребовалось проведение дополнительных теоретических и экспериментальных исследований
Целью диссертации являлась разработка практического метода расчета железобетонных перекрытий в реконструируемых зданиях на основе развития и экспериментальной проверки МДС
Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи
предложена методика и разработан алгоритм учета влияния поперечного деформирования материалов в расчетных моделях изгибаемых пластин по МДС,
отработаны пути учета физической нелинейности деформирования материалов в стержневых и плоскостных элементах перекрытий,
разработаны алгоритмы учета физической нелинейности изгибаемых элементов с помощью обобщенной диаграммы деформирования,
на основании численных экспериментов подтверждены разработанные автором теоретические положения, показана сравнимая с МКЭ точность результатов расчетов сплошных пластин,
для характерных случаев проектирования перекрытий в реконструируемых зданий разработаны и апробированы рекомендуемые расчетные схемы,
даны рекомендации и созданы программы для практического
5 использованию метода при расчетах железобетонных псрскрьиии, Научную новизну работы составляют
Разработанный и экспериментально подтвержденный способ учсіа коэффициента Пуассона при описании панряжепио-дсформировашюі о состояния (н д с) изі ибаемых пластин по расчетной модели МДС
Выявленная и математически описанная взаимосвязь жссікосшьіх характеристик дискретных связей (дс) при кручении элемспюв конструкции во взаимно перпендикулярных направлениях
Способы учета физической нелипейносш деформирования ілсмснюв перекрытий при расчетах по МДС
Меюдика проведения и результаты численных экснеримспюв и их сопоставление с аналогичными величинами, полученными при раечсіах по МКЭ и при испытаниях натурных конструкции
Рекомендации по назначению жесткосшых харакгерисіик де для моделирования отдельных элементов и узлов нерекрышй, а іакжс общие принципы составления расчетных схем для расчеіа по МДС сборных железобетонных перекрытий
Практическое значение. Применение полученных в рабою результатов предоставляет возможность более эффекшвно исиользоваїь МДС при определении ндс изгибаемых железобеюпныхэлемснюп
Показанная в работе возможность описания плоскими д с анизотропных элементов сложного поперечною сечения позволяем при моделировании перекрытий значительно уиросшп, расчешыс схемы, не снижая подробности и полноты описания в них факюров, влияющих на корректность расчетов
Способы учета физической нелинейности, предложенные в рамках расчетной модели МДС, достач очно универсальны и могуі был» использованы в других численных методах расчета
Разработанные рекомендации, а также программное обеспечение, созданное для реализации разработанных алгориімов и проверенное при решении тестовых и практических задач, могуі бьпь использованы в практике проектирования при расчеіах как усиливаемых, іак и вновь возводимых перекрытий
Выполненный при помощи разработанных положений анализ ндс конструктивных элементов позволил принять рациональные проектные решения для усиливаемых и вновь возводимых перекрытий в реконструируемых зданиях, а методика проведенного анализа може і бьпь рекомендована к применению при проектировании аналої ичиых конструкций для повышения их эффективности и экономичное 1 и
Достоверность научных резульгаюв, полученных в рабоїс, обеспечивается применением в разработанных алюри і мах общенришпых методов сопротивления материалов, сірошельной механики, ісории упругости, способов расчета железобетонных конструкций и подтверждена при численных экспериментах достаточным совпадением резулыаюв
расчетов с соответствующими значениями, вычисленными другими методами или полученными в результате испытаний натурных конструкций
На защиту выносятся:
способ учета поперечного деформирования материалов при расчете изгибаемых пластин по МДС,
методика и алгоритмы составления расчетных моделей элементов перекрытий с учетом физической нелинейности деформирования материалов,
результаты анализа данных, полученных при проведении численных экспериментов,
практические рекомендации и реализующее их программное обеспечение для расчета с помощью МДС элементов усиливаемых и вновь возводимых перекрытий в реконструируемых зданиях
Внедрение результатов диссертации осуществлено при расчетах и проектировании реконструируемых административных зданий в Москве по адресам ул Соломенной сторожки, д 14, ул Шаболовка, д 37, корп 2, ул Мясницкая, д 8
Апробация работы и публикации.
Материалы диссертации докладывались на
- тринадцатой Международной школе-семинаре «Новые информационные
технологии», Судак, 2005г,
- второй Всероссийской (Международной) конференции по бетону и
железобетону «Бетон и железобетон - пути их развития», Москва, 2005 г ,
четырнадцатой Международной школе-семинаре «Новые информационные технологии», Судак, 2006г
Основные положения диссертации опубликованы в 7 научных статьях, в том числе 1 публикация в рецензируемом издании
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы - всего 143 страницы машинописного текста, в том числе 7 таблиц и 46 рисунков
Основные расчетные модели, их развитие и область применения
Проектные работы при реконструкции зданий можно разделить на три группы, в зависимости от цели проводимой реконструкции.
В работах первой группы, когда реконструкция выполняется без устройства новых конструкций и без увеличения полезных нагрузок, требуется лишь восстановление несущей способности существующих перекрытий, которое вызвано локальными повреждениями конструкции, например, нарушением бетонных участков или уменьшением сечения арматуры [7,31,91,105].
Вторая группа включает проектные работы при реконструкции, связанной с усилением перекрытий для обеспечения восприятия ими увеличенных полезных нагрузок, что может быть вызвано перепланировкой, изменением функционального назначения, техническим перевооружением и связанной с ним модернизацией оборудования [91, 105]. Как правило, в этом случае требуется также усиление опорных участков и, в целом, вертикальных несущих конструкций здания. Иногда повышение эксплуатационных нагрузок сопровождается наличием дефектов и повреждений в элементах перекрытия, снижающих их несущую способность и которые необходимо учитывать при проектировании [7,105].
К третьей группе отнесем проектные работы в тех случаях, когда при реконструкции производится замена или возведение новых перекрытий с соответствующей проверкой вертикальных несущих конструкций на восприятие увеличенных нагрузок [92].
В последнем случае определяющими факторами при проектировании являются применение элементов перекрытий с наименьшей массой и технологичность строительно-монтажных работ. Первые же два случая связаны, кроме того, с наличием существующих конструкций, исходя из особенностей которых следует разрабатывать способы усиления. Проектированию перекрытий при реконструкции зданий предшествует обследование конструкций. Целью обследования является выявление дефектов и причин их возникновения [7, 31, 91, 105]. Составленные на основании результатов обследования ведомости дефектов должны подробно отражать не только факторы, снижающие несущую способность конструкций, но и факторы, влияющие на изменение жесткостных параметров элементов и узлов их сопряжений. В дальнейшем влияние выявленных факторов должно быть оценено как на напряженно-деформированное состояние отдельных конструкций, так и здания в целом, поэтому сами дефекты должны быть максимально подробно учтены при составлении расчетных схем [76].
При разработке конструкций усиления существующих перекрытий следует, по возможности, обеспечивать совместную работу усиливающих элементов с имеющимися конструкциями, предусматривая для этого специальные конструктивные мероприятия [7, 31,91,105].
Во многом усиление железобетонных перекрытий или восстановление их несущей способности является творческим процессом, включающим комбинирование различных способов и зон усиления [7, 105]. Эти способы условно можно объединить в две группы: восстановление и усиление без изменения расчетной схемы; усиление с изменением расчетной схемы [7]. Они применяются в зависимости от того, где и насколько необходимо увеличить несущую способность конструкции.
Усиление железобетонных перекрытий или восстановление их несущей способности может быть выполнено многочисленными способами [7, 31, 91, 105, 107]. Поскольку любые виды повреждений отрицательным образом сказываются на несущей способности конструкции, то во многом выбор способа усиления зависит в каждом конкретном случае от вида повреждений. Следовательно, для того, чтобы выбрать необходимое решение по усилению конструкции или восстановлению ее несущей способности, необходимо выявить причину того или иного дефекта.
Это требует своевременного выявления дефектов и их учет при составлении расчетных схем, с прогнозированием их влияния на несущую способность рассчитываемой конструкции.
Причины дефектов бывают самые различные - от полученных при изготовлении и монтаже до приобретенных при эксплуатации [7] (рис 2.1.1). Но даже те дефекты, которые возникают в процессе эксплуатации, зачастую являются следствием ошибок проектирования, изготовления и монтажа [105]. В силу различных причин на разных участках железобетонных элементов перекрытий происходит разрушение бетона и уменьшения площади рабочей арматуры [7].
Незначительные повреждения бетона, например, частичное нарушение защитного слоя, или арматуры не оказывают существенного влияния на несущую способность перекрытия и необходимо лишь восстановить поврежденные участки. В данном случае работы по восстановлению заключаются в местном бетонировании на поврежденных участках при условии обеспечения высокого качества сцепления нового бетона с основной конструкцией [7, 31,105].
Кроме того, небольшие сколы и поверхностные трещины могут быть также устранены за счет нанесения полимеррастворных покрытий. Необходимо отметить, что несущая способность таких конструкций непосредственным образом зависит от толщины слоя полимерраствора и его способности работать на растяжение. В свою очередь восстановление площади рабочей арматуры возможно за счет введения дополнительных арматурных стержней [7].
Восстановление или увеличение сечений элементов
Элементы перекрытий, рассчитываемые по балочной схеме С расчетной точки зрения стержневыми элементами в чистом виде являются ригели сборных перекрытий, если конструктивно не обеспечена их совместная работа с плитами. В то же время плоские участки перекрытий при проектировании как новых конструкций, так и элементов их усиления, часто с некоторой идеализацией рассчитываются по балочной схеме, при которой в расчетную схему непосредственно не включаются соседние участки. Отметим, что такая идеализация допустима, если в результате расчета обеспечиваются запасы прочности и жесткости конструкций. Например, согласно [6], в монолитных перекрытиях по балочной схеме рекомендуется рассчитывать балки с примыкающими к ним участками плиты (рис. 3.3.La) и, в вытянутых в плане ячейках, саму плиту. В первом случае запасы обеспечиваются нормируемым по [97] ограничением вводимой в расчет ширины полки таврового сечения (b/ по рис. 3.3.1а), во втором -отсутствием учета в расчетах поперечного деформирования плиты. Сборные многопустотные плиты перекрытий, независимо от формы ячейки, как правило, также можно рассчитывать по балочной схеме, поскольку по ширине отдельной плиты влияние поперечных деформаций незначительно (см. далее, гл. 4), а между собой плиты соединены цилиндрическими шарнирами [27], через которые поперечные деформации не передаются на соседние плиты.
Рассмотрим учет нелинейного деформирования материалов при расчете по МДС балочных элементов перекрытия. Отметим, что, поскольку свободное кручение и центральное сжатие при упругих расчетах не влияют на сопротивление поперечному изгибу балочного элемента, его н.д.с. с одной стороны, можно описать, рассматривая элемент как узкую плиту, с другой -как невысокую балку-стенку. Действительно, поперечное деформирование материалов практически не влияет на н.д.с. таких конструкций, а узловые точки, как правило, располагаются в один ряд. Тогда, принимая в (3.1.5) ц=0 и сеф\, получим, что жесткостные характеристики при сдвиге и изгибе в плоскости и из плоскости определяются одинаково (для соответствующей ориентации координатных осей), и, следовательно, алгоритм и результаты линейных расчетов будут идентичны. В то же время, при учете нелинейности продольное деформирование влияет на изгибную жесткость элемента, поэтому в этом случае удобнее использовать модель невысокой балки-стенки. Кроме того, такая модель позволяет при необходимости (например, для детального описания продольного сдвига) применить многорядную разбивку на узловые точки.
На рис. 3.3.2.а показан фрагмент изгибаемого элемента симметричного относительно оси Z1 поперечного сечения (здесь Z1 и Y1 - локальные оси
Расчет перекрытий как балочных элементов (по балочной схеме): а) монолитного перекрытия; б) сборного перекрытия элемента, параллельные глобальным осям Z и Y). В общем случае элемент армирован ns слоями продольной арматуры. Каждый -тый слой площадью Ask расположен на расстоянии zSk от продольной оси элемента Y1. Отметим, что на рис. 3.3.2 локальная ось Y1 показана проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения, однако она может пересекать ось Z1 в произвольной по высоте точке.
Подобно тому, как это описано в [76] для нелинейных расчетов колонн, подвергнем рассматриваемый элемент дополнительной дискретизации, условно разбив его бетонное поперечное сечение на п плоских слоев (рис.3.3.2.в), жесткостные характеристики каждого из которых назначаются независимо от соседних и определяются уровнем напряжений в середине высоты рассматриваемого слоя. Представив каждый бетонный и арматурный слой в виде отдельной дискретной связи, располагаемой с соответствующим эксцентриситетом относительно оси Y1, запишем, в соответствии с табл. 3.1.2, суммарные опорные реакции в і-том узле от его единичных смещений:
Отметим, что при растяжении-сжатии и сдвиге в отдельных слоях не возникает дополнительных силовых факторов, влияющих на сопротивление связи соответствующим смещениям. Поскольку взаимные смещения узловых точек вызывают одинаковые для каждого слоя горизонтальные (вдоль оси Y) и вертикальные перемещения, соответствующие жесткостные характеристики слоистых связей определяются простым суммированием: n+ns n+ns rVSrg; sVSs,j. (3.3.2) j=l j=l
При взаимном повороте узловых точек отдельные слои, наряду с изгибом, сопротивляются растяжению или сжатию вследствие возникающих при изгибе взаимных горизонтальных смещений торцевых сечений каждого слоя. При этом как видно из рис.3.3.2г. взаимные повороты торцевых сечений для всех слоев одинаковы (aj=aj+i), а взаимные горизонтальные смещения зависят от расположения рассматриваемого слоя по высоте сечения (Aj Aj+i). Рассматривая каждый слой как отдельную связь (рис.3.3.2.д), расположенную с эксцентриситетом ej=Zy, запишем, с учетом (3.1.6): n+ns n+ns р Іру+(г,/еД (3-3.3) Поскольку в общем случае центр тяжести каждого слоя не совпадает с осью связи, взаимное продольное смещение торцевых сечений вызывает угловые реакции в узловых точках, и наоборот, взаимный поворот торцов приводит к возникновению горизонтальных реакций вдоль оси Y, суммарное значение которых в і-том узле, с учетом (3.1.6), составит: R(3 i-2), (3 i-0) =R(3 i-0), (3 i-2)= (3.3.4) n+ns n+ns = S R(3 i-2),(3 i-o),j = - (bi r,j ej) =-b, r,e, n+ns СЛ,Є v sfc где r i= L T\fQj - дополнительная жесткостная характеристика при растяжении-сжатии слоистой связи, определяемая с учетом эксцентриситетов слоев и характеризующая взаимное влияние поворота и продольной силы.
Таким образом, полученные формулы (3.3.1) - (3.3.4) позволяют, в отличие от описанного в [76 и др.] алгоритма, на каждом шаге итерационных расчетов учитывать изменение деформационных параметров слоев при определении жесткостных характеристик связей и исключить операцию послойного суммирования элементов при формировании матрицы канонических уравнений, что приводит к упрощению программирования и сокращению времени счета. Такой же подход можно рекомендовать для организации итераций при нелинейных расчетах по МДС внецентренно сжатых стержневых элементов и балок-стенок, в том числе подобных рассмотренным в [76].
Изгибаемые пластины в расчетной модели МДС представляются в виде совокупности взаимно перпендикулярных плоских связей (см. рис. 1.2.2. в).
Рассмотрим алгоритм учета нелинейного деформирования материалов на характерном примере: фрагменте плиты монолитного перекрытия (рис.З.З.За). Выполним дополнительную дискретизацию по толщине плиты, условно разбив ее поперечное сечение на плоские слои и послойно сгруппировав в каждом направлении рабочую арматуру (рис. 3.3.3.6). Представив соответственно, каждую связь как многослойную, получим модели дискретных связей, позволяющих учитывать физическую нелинейность при изгибе железобетонных пластинчатых элементов (рис.
Поперечные деформации, возникающие в отдельной дискретной связи при изгибе из плоскости, и их влияние на форму серединной поверхности связи и ее сопротивление изгибу
Таким образом, одновременно достигается увеличение надежности опирання плит перекрытия на ригели и уменьшается пролеты как сборных плит при заливке бетона, так и монолитного перекрытия в стадии эксплуатации.
Выявленные при обследовании многочисленные и разнообразные дефекты в плитах перекрытия значительно снизили их несущую способность. В связи с этим возникла необходимость расчета более сотни плит с целью выявления их способности воспринимать нагрузки при бетонировании монолитного перекрытия. Расчеты выполнялись методом дискретных связей с учетом местных ослаблений сечений и физической нелинейности деформирования при использовании обобщенных диаграмм. В результате проведенного расчетного анализа были подобраны и унифицированы сечения и длина перекидных балок.
При проведении реконструкции с техническим перевооружением административно-производственного корпуса ВГТРК по ул. Шаболовка, д.37, корп.2 увеличились нагрузки на существующую монолитную балку перекрытия. Сечение балки и ее выявленное при обследовании армирование показаны на рис. 5.2.1., расчетный пролет составляет 5,7 м.
Попытки расчета балки по МКЭ с помощью ПК Лира 9.2 показали, что при моделировании плоскостными к.э. и учете физической нелинейности разрушение балки по результатам расчета должно происходить при нагрузках значительно меньших, чем действующие на сегодняшний день. При анализе промежуточных результатов обнаружилось, что по мере выполнения итераций, как это и предусмотрено алгоритмом расчета, при деформациях растянутого больше предельных значений в нем обнулялось значение модуля деформаций. При этом соответствующие к.э. полностью исключались из работы, и в расчетной схеме пропадали существующие в действительности связи между бетоном и арматурой. В результате расчетная схема балки трансформировалась в расчетную схему арки с затяжкой (см. рис. 2.3.1.а), несущая способность которой, разумеется, ниже фактической несущей способности балки.
Для восстановления утраченных связей в расчетную схему МКЭ были вынужденно введены дополнительные стержневые элементы (см. рис. 2.3.1.6), наличие которых в данном, конкретном случае не оказало заметного влияния на н.д.с. конструкции, поскольку отношение высоты балки к ее пролету достаточно мало. Однако при увеличении этого соотношения введение дополнительных элементов значительно изменит жесткостные параметры конструкции, что делает принципиально невозможным корректный расчет балок-стенок по МКЭ с учетом физической нелинейности.
При расчете рассматриваемой балки по МДС во введении дополнительных элементов не было необходимости, поскольку, в отличие от МКЭ, расчетная модель допускает в процессе итераций изменение жесткостных характеристик связей в одном направлении (в рассматриваемом случае - вдоль оси балки) независимо от остальных характеристик.
В построенных зданиях необходимость замены плит перекрытий или возведение новых перекрытий сопровождается большими сложностями, связанными с различными обстоятельствами, повышающими требования к проектируемым конструкциям. Наиболее значимыми факторами при выборе конструктивной схемы таких перекрытий являются требуемая простота технологического процесса и сокращение сроков строительства, минимальные строительная высота и масса как перекрытия в целом, так и монтируемых элементов. В последние годы замена отдельных участков существующих перекрытий или возведение новых при реконструкции зданий осуществляется, как правило, путем устройства монолитных перекрытий по профнастилу и металлическим балкам [92]. При этом наиболее эффективными являются конструктивные решения, которые обеспечивают совместную работу металлических балок с монолитным бетоном, уложенным поверх профнастила.
В качестве примера рассмотрим конструирование и расчет балок, выполненные при проектировании дополнительного перекрытия в существующем здании по адресу ул. Мясницкая, д.8, стр.1. Перекрытие устанавливалось с целью устройства промежуточного этажа в бывшем актовом зале (рис.5.3.1а.).
Балки из двух швеллеров №30 пролетом L0=9,5M были установлены посередине простенков с шагом 2,75 м. На стадии возведения балки являлись опорами для профилированного настила, арматуры и жидкого бетона (5.3.1.6), а в эксплуатационной стадии они, выполняя роль жесткой арматуры, являются составной частью несущей системы перекрытия, где совместно с монолитным железобетоном воспринимают полезные нагрузки.
В результате сбора нагрузок, выполненного согласно заданию на проектирование, было определено, что расчетная нагрузка на балки составляет 39,6 кН/м.
На первом этапе конструкция рассчитывалась по балочной схеме, без учета защемления торцов металлических балок в кирпичных стенах. Расчеты выполнялись как для линейной работы конструкции, так и с учетом физической нелинейности при помощи итерационного процесса, с послойной дискретизацией сечения связей (см. п. 3.3), которая необходима при учете физической нелинейности. Для контроля полученных результатов аналогичные расчеты выполнялись по МКЭ.
После того, как расчеты показали, что прочности сечения недостаточно для восприятия действующих нагрузок, чтобы не увеличивать высоту перекрытия, было принято решение учесть в расчетной схеме частичное защемление конструкции в стенах. На втором этапе был выполнен расчетный анализ влияния такого защемления на прочностные и жесткостные характеристики перекрытия.
Совместное деформирование пластин, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях
Основные результаты проведенных теоретическо-экспериментальных исследований, а также опыт создания программного обеспечения и применения МДС при расчетах железобетонных конструкций обобщены в приведенных ниже рекомендациях.
Практические рекомендации разработаны в развитие «Общих рекомендаций по применению МДС при расчетах железобетонных конструкций многоэтажных зданий» [76] в первую очередь для обеспечения возможности эффективного использования метода в расчетах перекрытий с помощью существующих программных средств (см. п. 6.2, [76]), но могут быть полезны и для разработки новых программ.
Рекомендации включают основные принципы составления расчетных схем, отражающих конструктивные особенности перекрытий в реконструируемых зданиях и специфику деформирования железобетона.
Составление расчетной схемы при расчете перекрытий рекомендуется начинать с выбора расположения узловых точек (узлов), руководствуясь следующими положениями расчетной модели МДС (см. рис. 1.2.2): - узлы располагаются рядами по осям условно нанесенной на конструкцию ортогональной разбивочной сетки; - заменяемые дискретными связями участки конструкции имеют прямоугольную форму. Линии, разграничивающие связи, параллельны разбивочным осям; - размещение узловых точек может совпадать и не совпадать с разбивочными осями.
Частоту разбивочной сетки следует назначать минимально необходимой исходя из требуемых точности результатов расчетов и подробности описания н.д.с. конструкции. Ограничения, связанные с соотношением длины и ширины дискретных связей и ограничения, связанные с однородностью конструкции в пределах отдельной связи, отсутствуют;
При оценке частоты разбивки с точки зрения требуемой подробности описания н.д.с. конструкции следует учитывать, что в результате расчетов обобщенные перемещения определяются для узловых точек, а обобщенные внутренние усилия вычисляются в середине длины связи. Нормальные напряжения определяются по внутренним усилиям в предпосылке плоского сечения в пределах ширины (или высоты) связи, а касательные напряжения принимаются постоянными по ее ширине (или высоте) могут как на разбивочных осях, так и между ними [76].
Ввод исходных данных осуществляется в подпрограмме VVOD и предусматривает задание пользователем: - координат узловых точек и размеров дискретных связей в плокости конструкции. В результате формируется двумерный массив с элементами b(i,j), где индекс i=RN соответствует порядковому номеру узла (N - общее количество узлов), индекс j=H4 характеризует направление от осевой точки до разграничивающих связи линий ((см. рис. 1.2.2.г); - условий опирання - номеров и направлений запрещаемых или ограничиваемых обобщенных смещений узлов (одномерный массив с элементами go(j), где j=n (i-l)+k; k=Rn; п- рассматриваемое количество степеней свободы в узле); - условий нагружения - номеров и направлений узловых обобщенных сил. Формируется вектор правой части канонических уравнений {Р} с элементами P(j), где] - аналогично принимаемому в go(j); - геометрических и деформационных параметров связей. Моделирование опирання конструкции в существующих программах предусмотрено введением абсолютно жестких или податливых обобщенных внешних связей в узловые точки. Введение связи осуществляется увеличением соответствующего элемента главной диагонали матрицы: R(j,j) (j - номер запрещаемого обобщенного смещения) на величину жесткости опоры R(j j) = RG,j) +goG).
Введение абсолютно жесткой связи означает полный запрет перемещений по требуемому направлению. Практически абсолютно жесткую связь можно получить заданием элементу go(j) значения, на несколько порядков превышающего все элементы матрицы.
Внешние нагрузки, включая собственный вес конструкций, следует приводить к узловым обобщенным силам, записываемым в виде вектора правой части системы уравнений {Р}, каждый элемент которого P(j) характеризует обобщенное усилие по j-му направлению. Знаки нагрузок положительны, если их направление совпадает с принятыми положительными направлениями линейных и угловых перемещений.
Воздействия на конструкцию от объемных несиловых деформаций элементов (температурных, усадочных и др.) вызывает изменение вектора правой части системы уравнений и учитывается прибавлением к вектору {Р} вектора {Р}\ Воздействия на конструкцию от заданных обобщенных смещений оснований податливых учитывается изменением матрицы [R], аналогичным введению податливого опирання, а также вектора правой части {Р} системы уравнений прибавлением к вектору {Р} вектора {Р}А. Векторы {Р} и {Р}А принимаются по [76].
Определение жесткостных характеристик (жесткостей) дискретных связей осуществляется в подпрограмме Gestk. В общем случае они определяются как отношение обобщенного усилия в связи к вызывающему это усилие обобщенному взаимному смещению узлов. Для связей постоянными по длине упругими и геометрическими параметрами отдельные компоненты жесткостей могут быть определены по формулам (3.1.5, 3.1.6). Связи с непостоянными вдоль разбивочной оси жесткостными характеристиками следует заменять эквивалентными связями по [76]. При послойной дискретизации сечения жесткостные характеристики определяются отдельно для каждого слоя. Жесткостные характеристики при сдвиге в плоскости и кручении для сложных сечений рекомендуется определять по указаниям п. 3.4.
При проверочных расчетах существующих перекрытий реконструируемых зданий жесткости дискретных связей следует назначать с учетом выявленных при обследовании дефектов конструкций, а также других отклонений от проекта.
Учет физической нелинейности рекомендуется выполнять итерационным путем, предусматривающем выполнении серии расчетов при полной нагрузке. Каждый из расчетов, начиная со второго, производится при расчетной схеме, скорректированной по результатам предыдущего расчета. Корректировка расчетной схемы осуществляется путем изменения жесткостных характеристик связей с использованием аналитического описания экспериментальных диаграмм деформирования.
