Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ технологий мультисервисных сетей связи 18
1.1. Современное состояние и перспективы развития мулътиеервисных сетей связи 18
1.2. Анализ методов расчета пропускной способностк мультисервисных сетей связи 23
1.3. Сравнительный анализ пакетных технологий, обеспечивающих нормируемое качество обслуживания 29
1.3.1. Основные понятий, используемые при описании пакетных технологий 29
1,3/2. Технология коммутации пакетов по протоколу Х/25 30
1.3.3. Технология с ретрансляцией кадров Frame Relay Зі
1.3.4. Технология асинхронного режима переноса сообщений ATM 33
1.3.5. Технология многопротокольной коммутации меток MPLS 35
1.4. Характеристика и свойства технологии MPLS 36
1.4.1 Основные понятия 38
1.4.2. Технологии обобщенной многопротокольной коммутации GMPLS - 39
1.4.3. Управление трафиком 41
1.4.4. Сравнение технологии MPLS с другими пакетными технологиями , 45
1.5. Схемы обеспечения заданного качества обслуживания 47
1.5.1. Классификация приложений по характеристикам качества обслуживания 47
1.5.2. Интегрированное- и дифференцированное обслуживание 50
1.6. Выводы и постановка задач исследования о2
Глава 2. Анализ методов расчета пропускной способности мультисервисных сетей на уровне соединений 54
2.1, Краткое содержание главы , 54
2.2. Формализованное представление процесса занятия канального ресурса в мультисервисных сетях СВЯЗИ 56
2.3. Особенности построения математических моделей процессов обслуживания сообщений в мультисервисных сетях связи 52
2.3.1 , Основные элементы я схема мидели 62
2.3.2. Основные допущения 65
2.3.3. Характеристики качества совместного обслуживания потоков сообщении 67
2.3.4 Анализ методов оценки показателей качества совместного обслуживания потоков сообщений в мультисервисных сетях связи 71
2.4. Особенности представлении отделіїньтх сетевых топологий: линейная, кольцевая, полносвязная 74
2.5. Оценка показателей качества совместного обслуживания потоков сообщений с использованием систем уравнений равновесия 82
2.6. Оценка показателей качества совместного обслуживания потоков соощений с использованием имитационного моделирования 85
2.7. Выводы 94
Глава 3. Исследование характеристик качества обслуживания потоков сообщений для фрагментов муяьтисервисных сетей связи с дифференцированным обслуживанием 96
3.1. Краткое содержание главы 06
3.2. Исследование однозвенной двухпотоковой сети У8
3.2.1. Схема мол ел и 98
3.2.2. Составление системы уравнений равновесия 101
3.2.3. Решение системы уравнений равновесия 109
3.2.4. Анализ режима перегружи 112
3.2.5. Численные примеры 11.5
3.3. Исследование двухзвсїшой пятипотоковой сети 121
3.3.1. Схема модели 121
3.3.2, Характеристики качества СОВМЕСТНОГО обслуживания потоков сооб-щений 125
3.3.3. Составление и решение системы уравнений равновесия 127
3.3.4. Численные примеры 133
3.4. Однозвенная многопотоковая сеть 137
3.4.1. Схема модели 137
3.4/2 Показатели качества совместного обслуживания потоков сообщений
и .их опенка с использованием системы уравнений равновесии . 145
3.4.3. Анализ результатов вычислений 147
3.5. Выводы 154
Глава 4. Разработка и реализация инженерных методик оценки характеристик качества обслуживания потоков сообщений мультисервисных сетей связи 157
4.1. Краткое содержание главы S57
4.2. Исследование особенностей применения метода декомпозиции при расчете модели мультиеервиеной сети с дифференцированные обслуживанием 159
4.3. Оценка характеристик качества обслуживания потоков сообщений реального времени 171
4.3.1. Точный метод расчета . 171
4.3.2. Приближенный метод расчета 174
4.4. Оценка характеристик качества обслуживания потоков пакетов данных 176
4.4.1. Точный метод расчета 176
4.4.2. Приближенный метод расчета 178
4.5. Анализ погрешности метода декомпозиции 180
4.6. Оценка требуемого канального ресурса в зависимости от качества обслуживания 181
4.7. Перегрузки в мультиеервиеной сети и способы их устранении 185
4.8. Выводы 194
Заключение 196
Литература 199
- Технологии обобщенной многопротокольной коммутации GMPLS
- Анализ методов оценки показателей качества совместного обслуживания потоков сообщений в мультисервисных сетях связи
- Составление системы уравнений равновесия
- Исследование особенностей применения метода декомпозиции при расчете модели мультиеервиеной сети с дифференцированные обслуживанием
Введение к работе
Актуальность темы. Обслуживание потоков сообщений с применением современных пакетных технологий становится для операторов связи заметным источником дохода. Если в начальный период использования сети
Интернет главным достоинством пакетной передачи информации была возможность создавать надежные сети, которые могли передавать сообщения на большие расстояния, то в настоящее время на первый план выходит способность этих технологий обеспечить заданное качестпо обслуживания. К технологиям, обладающим данными характеристиками, необходимо в первую очередь отнести асинхронный режим передачи ATM (Asynchronous Transfer Mode) и особенно перспективную пакетную технологию многопротокольной коммутации меток MPLS (Multi-Protocol Label Switching), Приме + нение каждой из них дает возможность внести в архитектуру межсетевого протокола IP (Internet Protocol) механизм образования виртуальных путей. позволяющий рассматривать процесс их предоставления для поступающих потоков сообщений аналогично тому, как это происходит при занятии маршрута в сетях коммутации каналов. Другой важной характеристикой, обеспечиваемой MPLS, является возможность дифференциации процесса обслуживания потоков сообщений по дисциплине и качеству обслуживания - -величине потерь или допустимой задержке в точках концентрации,
Прописывание виртуальных путей совместно с разделением типов со общений по условиям обслуживания позволяет оператору, с одной стороны, обеспечить требуемые показатели качества обслуживания, а с другой — повысить коэффициент использования канальных ресурсов цифровых линий. Для обоснованного применения указанных действий при решении задач проектирования и эксплуатации мультисервисных сетей связи необходимо построить модели соответствующих сетей и разработать методы расчета характеристик их пропускной способности. Анализ опубликованных работ показал, чго и ранее проведенных исследованиях данной тематике уделялось недостаточное внимание. Полученные результаты относились, в основном, к анализу отдельных звеньев и не были пригодны к расчету общих сетевых структур. Все это указывает на актуальность темы диссертации.
Цель работы. Целью диссертационного исследования является разработка методов оценки характеристик пропускной способности мз льтисер-висных сетей связи с дифференцированным обслуживанием потоков сообщений.
Методы исследования. Для решения поставленной задачи использовались методы теории телетрафика, теории сетей связи, теории массового обслуживания имитационное моделирование.
Научная новизна работы заключается в следующем,
1. Разработаны имитационные и аналитические модели мультисервисных сетей связи с дифференцированным обслуживанием потоков сообщений- Пути движения приоритетных потоков сообщений реального времени задаются матрицей маршрутизации. Эти потоки обслуживаются по дисциплине с потерями. Движение пакетов данных задается матрицей переходных вероятмостей- Пакеты обслуживаются по дисциплине с ожиданием при наличии на каждом звене неограниченного буфера. Построенные модели содержат в качестве частных случаен известные ранее модели с дифференцированным обслуживанием.
Исследовано семейство моделей одно-двухз венных фрагментов мультисервисных сетей связи с дифференцированным обслуживанием потоков сообщений. Для них составлены и решены системы уравнений равновесия. Получены соотношения между характеристиками моделей, имеющие харак rep законов сохранения интенсивностей поступающих и обслуженных информационных потоков. Исследованы условия существования у исследуемого семейства моделей стационарного режима, исключающего возможность вхождения системы в режим переполнения буфера. Найдены границы интервала изменении интенсивности поступающих пакетов данных, в котором существует стационарный режим.
3. Разработаны процедуры приближенной оценки характеристик пропускной способности мультиссрвисных сетей связи с дифференцированным обслуживанием потоков сообщений, основанные на построении вспомогательной модели сети с ожиданием с использованием техники декомпозиции. Во вспомогательной модели сохранена структура исходной сети, но отсутствуют потоки сообщений реального времени. Их влияние па процесс заполнения буферов учитывается увеличением интенсивности поступления пакетов данных. Получены выражения для пересчета интенсивностей и оценки средней задержки пакета на каждом звене сети.
4. Рассмотрено использование разработанных в диссертации моделей, алгоритмов и программных средств для решения задачи оценки канальных ресурсов цифровых линий сети, обеспечивающих заданные уровень потерь сообщений реального времени и задержку обслуживания пакетов данных. Разработаны процедуры решения задачи и сформулирована последовательность шагов, которые необходимо выполнить для нахождения решения.
5. Разработанные в диссертации модели, алгоритмы и программные средства использованы для анализа перегрузок в мультисервисной сети связи. Проведено численное исследование поведения показателей качества совместного обслуживания потоков сообщений в условиях перегрузки мультисервисной сети. Указаны границы, достижение и превышение которых при увеличении интенсивности поступающих пакетов данных, увеличении интенсивности потоков сообщений реального времени или уменьшении канального ресурса приводят к полному заполнению буфера и потерям большинства пакетов данных.
Личный вклад- Основные научные результаты, приведенные в диссертационной работе, получены автором лично, практические рекомендации и программные реализации алгоритмов и методик разработаны при его непосредственном участии или под его научным руководством.
Практическая ценность и реализация результатов работы. На основании разработанных в диссертации моделей и процедур составлены и программно реализованы алгоритмы расчета характеристик пропускной способности мультисервисной сети с дифференцированным обслуживанием сообщений и оценкой канальных ресурсов цифровых линий сети, обеспечивающих заданный уровень качества обслуживании. Разработанный инструментарий рекомендуется использовать при проектировании и эксплуатации мультисериипных сечей свя:ш. Малое время реализации расчетных алгоритмов и высокая точность определения показателей качества обслуживания позволяют в режиме реального времени выполнить мпоговариантвую качественную и количественную оценки различных схем разделения ресурса, сравнивать их эффективность и выбирать среди них наиболее рациональные технические решения.
Результаты диссертации использованы: в ЛОНИИС, ОАО LLKOMKOP? и ОАО ТИПРОСВЯЗЬ1 при проведении НИОКР, разработке и реализации проектов по развитию мультиссрвиспых сетей связи; в ОАО "МГТС11 при проектировании и эксплуатации сети передачи данных общего пользования; в учебном процессе факультета АЭСИВТ МТУСИ Внедрение результатов диссертации подтверждено соответствующими актами, Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: International Symposium on Problems of Electronics. Informatics. Computer Systems, Networks ICS-NET 2001 (Moscow, 2001); IEEE/ICC2001 St.Petersburg International Conference on Communications (St.Petersburg, 2001); 57-ой Научной сессии НТОРЭС им. А.СПопоиа (Москва, 2002); Международном форуме информатизации (МФИ - 2002); International conference Informational Systems and Technologies 1ST 20021 (Minsk. 2002); SL Petersburg Regional International Teletraffic Seminar Telecommunication Networks and Teletraffic Theory" (St.Petersburg, 2002); 16th Nordic Teletraffic Seminar (Finland, 2002); научно-технической конференции профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава Московского технического университета связи и информатики (Москва, 2003); Всероссийской конференции "Сети связи следующего поколения" (Санкт-Петербург, 2003), заседаниях кафедр СУ ГТС и АЭС МТУСИ.
Публикации, По теме диссертации опубликовано 17 работ.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Проведенное исследование мультисервисных сетей связи показывает технико-экономическую эффективность применения дифференцированного обслуживания потоков сообщений реального времени и пакетов данных для улучшения качества работы сети и повышения коэффициента использования канальных ресурсов цифровых линий.
2. Построенная модель учитывает особенности совместного обслуживания потоков сообщений в мультисервисных сетях связи. Среди них: зависимость используемого канального ресурса от типа вызова, различие обслуживаемых потоков по дисциплине обслуживания, а также наличие на каждом звене сети буфера для задержанных или вытесненных с обслуживании пакетов данных. Обгций характер структуры сети и матриц, задающих движение потоков сообщений, позволяет применять модель и созданные на ее основе расчетные алгоритмы для большинства интересных дли практики сетевых структур.
3. Разработанные алгоритмы позволяют точно рассчитать показатели качества совместного обслуживания потоков сообщений в мультисервисных сетях связи с дифференцированным обслуживанием. В общем случае это - имитационное моделирование. Для одно-цвухзвенных структур это — решение систем уравнения равновесия итерационными методами. Полученные результаты рекомендуется использовать для оценки погрешности приближенных алгоритмов расчета и исследования свойств совместного обелужи- вания информационных потоков.
± А. Реализация принципа, декомпозиции позволяет выполнить оценку по казателей качества обслуживания сообщений реального времени с помощью модели сети с коммутацией каналов, фиксированной маршрутизацией и яішьіми потерями, обладающей мультипликативной формой представления вероятности состояний числа одновременно обслуживаемых сообщений реального времени. При этом оценку показателей качества обслуживания пакетов данных следует выполнять па основе вспомогательной модели сети с ожиданием и буферами бесконечной емкости, также обладающей мультипликативной формой представления вероятности состояния числа пакетов, находящихся на ожидании и обслуживании на каждом звене сети. Погреш ность расчета оценивалась на нескольких контрольных вариантах средствами имитационного моделирования и находится в интервале 10-20 %.
5. Разработанные модели и алгоритмы рекомендуется использовать для решения важных для практики задач определения канального ресурса цифровых линий сети, обеспечивающего заданный уровень качества обслуживания сообщений реального времени (доля потерянных заямок) и пакетов данных (среднее время задержки), а также для оценки границ, достижение которых при увеличении интенсивности поступающих пакетов данных.
увеличении интенсивности сообщений реального времени или уменьшения канального ресурса приводит сеть в состояние перегрузки.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы и трех приложений. Работа изложена на 151 страницах машинописного текста, содержит 29 страниц рисунков, 12 страниц таблиц. Список литературы включает 144 наименования.
Технологии обобщенной многопротокольной коммутации GMPLS
Идеи послужившие основой MPLST в частности, разделение пересылающей и управляющей компонент, стали применяться при разработке и совершенствовании процессов управления других типов транспортных систем, отличных от IP. Это в первую очередь относится к сетям па основе TDM (т.е. SONET/SDH) и оптическим транспортным сетям. Комплекс соответствующих решений и рекомендаций составил существо того, что сейчас носит название GMPLS (generali /ed MPLS — обобщенный MPLSj. Технология GMPLS представляет собой совокупность управляющих протоколов, обеспечивающих согласованную и однородную семантику для реализации функций сигнализации, маршрутизации и управления ресурсами линий для различных тиной транспортных сетей. Применение положений GMPLS основано на явном разделении функций управления от транспортной инфраструктура Технологии GMPLS позволяет продукции разных производите-лей взаимодействовать на уровне управления в различных коммутируемых транспортных средах. Разделение функций управления и пересылки дает возможность независимо совершенствовать каждую из них. Предполагается, что будучи реализованной концепция GMPLS значительно упростит проектирование, развертывание и эксплуатацию неоднородных сетевых структур, состоящих из набора оборудования коммутации пакетов или каналов, принадлежащих разным производителям.
Истоки GMPLS лежат в концепции MPAS, предложенной IETF в качестве Internet Draft [90]. Основная идея, лежащая в основе MPAS, заключается в адаптации для оптических транспортных сетей концепции управляющей компоненты, развитой в MPLS при решении инженерных проблем. Применимость идей MPLS в области оптических сетей обусловлена схожестью между маршрутизаторами меток LSR и оптическими кросс-коннекторами, а также между маркированными маршрутами LSP и оптическими трассами. Необходимо отметить, что помимо общих черт у оптических сетей имеются и свои особенности, которые необходимо принимать во внимание при реализации концепции MPAS. Это более сложные алгоритмы поиска путей и повышенные требования к надежности.
В технологии GMPLS понятия концепции MP AS получили свое дальнейшее развитие [91]- Модель управляющей компоненты была приспособлена под запросы практически любой коммутируемой транспортной технологии, в частности, TDM. В GMPLS понятие метки приобрело обобщенный нид, определяемый используемой транспортной технологией- В сетях коммутации пакетов метка — это ярлык, прикрепленный к пакету и являющийся его частью. В сетях TDM метка — это временной слот. В коммутируемых оптических сетях метка — это длина волны. Для поддержки всех этих расширений было необходимо разработать большое число интерфейсов и внести их в управляющую компоненту GMPLS.
Функции GMPLS должны быть разнесены по трем составляющим: маршрутизация, сигнализация и управление ресурсом линий. При этом каналы управления, по которым идет сигнальная информация, отделены от транспортных каналов, по которым передается пользовательская нагрузка. Такое разделение имеет важное значения для обеспечения устойчивой работы сети в случае появления ошибок в управляющей среде. Их наличие не приведет к нарушению уже установленных связей, как это имеет место в сети IP. В сети GMPLS требуется наличие двунаправленных каналов сигнализации между соседними узлами, даже если эти узлы на транспортном уровне соединены однонаправленными каналами связи. Сейчас можно обсуждать только общие вопросы, относящиеся к особенностям реализации GMPLS. Работа по ее стандартизации и выработке конкретных рекомендаций еще не завершена. Однако и теперь уже ясно, что за этим направлением развития телекоммуникационных сетей большое будущее.
Возможности по управлению и дифференциации потоков сообщений, которые обеспечивает на мультисервисных сетях использование технологии MPLS, привели к созданию нового направления в теории телетрафика, которое по английски звучит как traffic engineering (или сокращенно — ТЕ), Не задаваясь целью подобрать точный перевод данного термина па русский язык, будем считать, что traffic engineering — это комплекс взаимоувязанных методов и механизмов, дающих возможность оператору оптимизировать показатели пропускной способности действующей мультисервисной сети связи. Оптимизация в данном контексте означает обеспечение обслуживания потоков сообщений максимально эффективным и надежным способом.
Методы traffic engineering можно применять как с целью устранения си-туации блокировки в будущем, так и для вывода сети из состояния перегрузки отдельных направлений, в которое сеть может попасть в результате ранее неверно принятых решений о распределении канальных ресурсов. На действующих сетях при наличии блокировки на некоторых ее участках часто наблюдается недоиспользование части ресурсов в направлениях, которые могли бы быть альтернативными для обслуживания заблокированного трафика. Решение подобных проблем является одной из основных задан traffic engineering. Достижение сформулированных целей осуществляется с использованием научно-обоснованных принципов измерения информационных потоков на всех этапах ее следования через сеть; анализа результатов измерений с применением средств математической статистики; разработки прогностических моделей для оценки последствий принимаемых решений, обеспечивающих проведение вычислений в режиме реального времени. Если кратко изложить цели traffic engineering [91], то это умение направить потоки сообщений туда- где для его обслуживание имеется ресурс. В то время, как задача network engineering формулируется как умение установить ресурс в том месте сети, где имеются потоки сообщений.
Обсудим с использованием [91, 102J отдельные составляющие traffic engineering. Первая часть — это осуществление измерений потоков сообщений. Это компьютеризированный сбор информации о числе пакетов, передаваемых в заданном направлении, о размерах пакетов, о величине информационного потока, н период наибольшей нагрузки, о распределении нагрузки по направлениям, о характеристике наиболее часто используемых коммуникационных приложений, о скорости поступления и обработки информации. Вторая часть -- это характеристика сообщений.
Анализ методов оценки показателей качества совместного обслуживания потоков сообщений в мультисервисных сетях связи
В теории телетрафика известно довольно много расчетных алгоритмов, которые можно использовать для оценки характеристик качества функционирования мультисервисных сетей связи [3, 4, 12, ]G, 23, 28, 29, 31, 57, 61, 85, 95, 122, 135]. Все они получены в рамках выполнения пуассоновских предположений о характере входных потоков сообщений, фиксированной маршрутизации заявок на установление соединения, и обслуживании поступающих вызовов по схеме с явными потерями. Из опубликованных теоретических результатов, связанных с анализом соответствующего класса, моделей, известно, что подобные модели, рассматриваемые па уровне соединения, ичеют мультипликативную форму представления вектора неизвестных вероятностей [3, 4, 112. 1ТЗ, 135. Данное свойство можно непосредствен по использовать для вычисления показателей качества обслуживания нагрузки. Например, с его помощью получена формула Эрланга (11) в ситуации, когда имеется один входной поток нагрузки и сеть состоит из одного звена [61, 62, 86, 89].
Свойство мультипликативности послужило основой для целого ряда алгоритмов, которые точно или приближенно решают проблему оценки показателей качества обслуживания в общем случае, когда топология сети и число потоков нагрузки не фиксируются [35 95? 106, 113]. Понятно, что точный расчет возможен лишь для сетей с небольшим числом узлов. Как правило, их число не превосходит 10. Самым простым в реализации оказался сверточный алгоритм, который был предложен в работах Ивсрсепа [109]. Отдельные его версии были также известны из работ Росса [13о]. Суть этого подхода состоит в вычислении последовательности ненормированных распределений числа сообщений каждого потока нагрузки, находящихся па обслуживании ь ситуации, когда к обслуживанию предлагаются только вызовы данного потока. Затем все индивидуальные распределения подвергаются свертке с использованием обычных алгоритмов. Удобством данного подхода кроме его простоты является также то обстоятельство, что он легко переносится с одной модели входного потока на другую. В частности, этот метод может быть применен и к системам, для которых существенно наличие в сети конечного числа пользователей [95; 109]. Данный способ оценки характеристик обслуживания сообщений реального времени будет использован в четвертой главе диссертации.
В случае пуассоновских входных потоков и однозненьевых полнодоступных конструкций большое распространение получила рекуррентная схема Кауфмана [ПО]. В работе Делбрука [95] она была обобщена на случай систем с входным потоком, у которого интенсивность поступления вызовов линейным образом зависит от числа соообщений данного потока нагрузки. находящихся на обслуживании. Имеется ряд вариаций этого подхода, использующих другие способы формирования рекуррентной последовательности вычисления стационарных характеристик совместного обслуживания нагрузки [57, 104, 106, 113, 125]. Заметим, что многие из этих методов осно ваньг на использовании производящих функций и весьма трудоемки в реализации.
Реальным способом оценки показателей качества совместного обслуживания сообщений для модели сити, рассматриваемой в общей постановки без ограничений на число узлов и входных потоков нагрузки, остается использование приближенных методов. К сожалению, здесь выбор расчетных схем не так велик. В основном все они сводятся к разного рода алгоритмам, построенным на процедуре просеянной нагрузки [113]. В этой ситуации предполагается независимость процесса обслуживания нагрузки на разных звеньях. Данная гипотеза позволяет находить долю потерянных сообщений по отдельным маршрутам простым перемножением вероятностей потерь на звеньях сети. Этот подход дает возможность снести оценку характеристик сети к расчету характеристик отдельного звена. Реализация алгоритма отличается быстротой и легкостью, достигаемой, правда, за счет некоторого огрубления результата счета. Именно этот способ будет использован в четвертой главе при разработке приближенных схем анализа исходной модели сети.
Расширение модели, реализуемое путем включении в совместное обслуживание пакетов данных, еще более усложняет ситуацию. Известны результаты, полученные в рамках однозвенных моделей в работах В.С.Лагутина [46]—[52], а также в работе [10], в которой исследовалась модель сети линейной структуры, где под сообщениями реального времени понимаются только речевые сообщения- Переход к общим сетевым конструкциям требует проведения специальных исследований, которые и были выбраны целью диссертационного работы. При анализе введенной модели большое значение имеет тот факт, что для двух важных частных случаев сети, когда н пей отсутствуют потоки пакетов данных или потоки сообщений реального времени, получаются модели, обладающие мультипликативной формой представления вероятности состояния, отображающего число сообщений каждого вида нагрузки, находящихся на обслуживании или ожидании [3. 12, 25, 27, 28].
Указанное замечание позволяет строить приближенные методы анализа введенной модели, основанные на реализации техники декомпозиции, т.е. раздельном расчете характеристик потоков сообщений реального времени и пакетов данных. Причем на каждом шаге алгоритма декомпозиции используется своя, соответствующая рассматриваемой технологии передачи информационной нагрузки модель с мультипликативной формой представления вектора неизвестных стационарных вероятностей. Результаты, которые удалось получить в этом направлении, будут сформулированы и обоснованы в заключительной четвертой главе диссертации при решении важных дли практики задач оценки величины канального ресурса соединительных линий мультисервисных сетей связи, достаточной для обслуживания известной нагрузки с заданным качеством.
Построенная в предыдущих двух разделах диссертап ион ного исследования модель мультисервисной сети связи в общей форме отражает топологию сети и маршруты следования сообщений. Если требуется рассмотреть какую-то конкретную ситуацию, то необходимо, исходя из известных путей следования информационных потоков, количества узлов и последовательности их прохождении при обслуживании сообщений каждого из имеющихся информационных потоков, построить маршрутную матрицу дли сообщений реального времени и матрицу переходных вероятностей для пакетов данных и воспользоваться полученными в общей параметрической форме теоретическими результатами, приведенными в диссертации. Эти результаты касаются определений показателей совместного обслуживания, а также точных и приближенных методов их оценки.
Покажем на нескольких примерах, имеющих важное самостоятельное значение, как осуществлять выбор конкретных топологий мультисервиспых сетей связи с дифференцированным обслуживанием. Самая простая сетевая топология — это линейное расположение узлов. Сообщение движется от узла-источника к узлу-получателю через все узлы, находящиеся между ними. Такое расположение узлов называется линейным. Пример сети линейной структуры из трех звеньев, четырех узлов при наличии 6 потоков нагрузки сообщений реального времени и трех потоков данных приведен па рис, 2.1, Верхняя часть рис. 2.1 показывает на то, в какой последовательности используются линии каждым из шести имеющихся в сети потоков сообщений реального времени. Нижняя часть рис. 2.1 показывает схему переходов пакетов данных после завершения обслуживания па каждой из имеющихся в сети линий.
Составление системы уравнений равновесия
Рассмотрим использование построенной модели для анализа поведения характеристик в ситуации, когда интенсивности потоков сообщений стремятся к значениям, при которых начинается неограниченный рост числа ожидающих пакетов данных. Данные значения обусловлены максимальной пропускной способностью системы- Заметим, что переход в критический режим может проходить по двум сценариям. В первом — при фиксированных входных параметрах и увеличении интенсивности поступления сообщепий реального времени. Во втором - при фиксированных входных параметрах и увеличении интенсивности поступления пакетов данных. Легко найти предельные допустимые значении соответствуюгцих потоков. Пусть fic = fid = 1. Поскольку все пакеты данных должны быть обслужены, то для обслуживании сообщений реального времени остается канальный ресурс в v - Y Z основных передаточных единиц. Таким образом, для первого варианта предельное значение Ас определяется из решения неявного уравнения
Во втором случае при фиксированном Ас для обслуживания пакетов данных остается канальный ресурс и [v — Ас(1 — Е(. Ас)))(1 — р) основных передаточных единиц. Соответствующая величина и будет пределом изменения Arf.
Если считать, что сообщения реального времени испытывают малые потери, то указанные предельные значения легко найти. Пусть фиксированные параметры модели принимают значения: v = 50, L = 400, дой = = 1: р = 0, Xd = 20, Рассмотрим три схемы поступления сообщений реального времени: Ъ — 1, Ъ = 2, Ь = 3. Поскольку вся нагрузка, создаваемая пакетами данных, должна быть обслужена, то для обслуживания сообщений реального времени остается канальный ресурс и 30 основных передаточных единиц. Так км образом, в качество приближенных значений предельных интенсивное іей поступления сообщений реального времени можно в ять: при 1) = 1) Хс РЙ 30, при Ь = 2, А,. 15, при Ь = 3, \с 10. Справедливость сделанных утверждений связана с тем. что в исследуемой ситуации сообщения реального времени будут обслужены практически без потерь (максимальные потери при Ъ = 3, Ас = 10 достигают нескольких процентов). На рис 3.6 и рис 3,7 показано изменение двух основных показателей качества обслуживания пакетов данных среднего времени задержки W (рис 3.6} и среднего числа пакетов, находящихся на ожидании, В (рис 3.7) при стремлении Ас к своему предельному значению, обусловленному величиной 6.
Значения характеристик найдены с использованием итерационной схемы, рассмотренной в разделе 3,2.3. При этом приходилось решать систему линейных уравнений примерно из 50 000 уравнений. Время счета до достижения сходимости при нормированной разнице двух последовательных приближений, равной 10 10г не превышало 10-15 минут на ЭВМ Пентиум-4 2000 MHz.
Приведенные данные показывают, что пребывание системы е критической области серьезно ухудшает показатели качества обслуживания сообщений и требует проведения мероприятий по выводу системы из состоянии перегрузки. Данную проблему можно решить либо ограничим входные потоки сообщений реального времени или пакетов данных, либо увеличив пропуск ную способность линии- К чему приводит реализация данных процедур, мы покажем несколько позднее, а сейчас рассмотрим поведение показателей качества обслуживания пакетов данных, когда интенсивность ее поступления стремится к своему предельному значению.
Соответствующие результаты приведены в таблице 3.1 для модели с теми же фиксированными входными параметрами, что были использованы при получении численной информации, отображенной на рис. 3,6 и рис. 3.7. Величина b - 2. Интервал изменения X,i разбит на три зоны: "нормальная11, "перегрузки11, "критическая". Для значений А из первой зоны характеристики качества обслуживания пакетов данных показывают, что процесс ее обслуживания проходит без существенных задержек. Данная ситуация не требует принятия мер по увеличению емкости линии или уменьшению входных потоков. Для значений А из второй зоны это уже не так. Задержка и число ожидающих пакетов стапонятся существенными и требуют принятия мер по их уменьшению. Когда величина А находится в третьей зоне, ситуация действительно становится близкой к критической. Пакеты скапливаются в буфере, и поскольку в реальных системах его величина конечна, то большинство пакетов покинет систему необслуженными.
Перейдем к рассмотрению следующего частного случая модели мульти-сервиспой сети, введенной в разделе 2.3. В сети имеются три узла, занумерованные цифрами от 1 до 3. Будил предполагать, что узлы 1 и 2 соединены линией, имеющей помер 1, со скоростью v\ основных передаточных единиц, а узлы 2 и 3 соединены линией с номером 2 и скоростью v% основных передаточных единиц. В сети происходит обслуживание трех потоков сообщений реального времени. Будем считать, что первый поток следует из узла 1 в узел 2, занимая а первой соединительной линии по bi основных передаточных единиц для обслуживания каждой заявки на соединение, второй поток следует из узла 2 в узел 3 и занимает во второй соединительной линии для каждого вызова по &2 основных передаточных единиц, и наконец, третий поток следует из узла 1 в узел 3 и занимает для каждого выжжа в первой и второй соединительных линиях по Ь% основных передаточных единиц. Емкость линий, оставшаяся свободной от обслуживания сообщений реального времени, используется для обслуживания данных в соответствии со схемой, введенной в разделе 2.3. Матрица имеющихся маршрутов следования сообщений реального времени Q и матрица Р переходов пакетов данных после завершения обслуживания па конкретной соединительной линии задаются выражениями
Исследование особенностей применения метода декомпозиции при расчете модели мультиеервиеной сети с дифференцированные обслуживанием
Обсудим свойства модели, которые можно использовать для разработки методологии оценки ее характеристик. В соответствии с правилами построения модели поток сообщений реального времени имеет абсолютный приоритет в занятии канального ресурса линий. Это означает, что показатели качества обслуживании сообщений реального времени; долю потерянных сообщений каждою потока тгс к = 1, 2,.,. ,тг и среднее значение используемого каждым потоком канального ресурса Mc,k-, k = 1.2,...,71 можно рассчитать независимо от наличия в системе потоков данных. Можно просто положить интенсивности поступления пакетов данных равными пулю. Получаемая в результате подобного упрощения модель сети хорошо известна в литературе по теории телетрафика [84т 85, 89]. Она обладает свойством мультипликативного представления вектора вероятностей состояний числа сообщений каждого потока сообщений реального времени, находящихся па обслуживании 57: 112, 113, 114, 115], Иа основе свойства мультипликативного представления разработай ряд точных и приближенных алгоритмов оценки показателей качества обслуживания нагрузки, которые широко применяются на практике при решении задач проектирования и эксплуатации сетей связи, описываемых подобными моделями [57],
Предположим, что в сети отсутствуют потоки сообщений реального времени, т.е. положим ACiJt = 0, к = 1, 2.,.,} п. Полученкая к результате проведенного упрощения модель і акже обладает свойством мультипликативного представления вектора вероятностей состояний числа ожидающих и находящихся на обслуживании пакетов данных на всех линиях еетя. Процесс расчета характеристик сети сводится к расчету характеристик отдельного звена, В рассмариваемом случае это полнодоступная система с пуассонов-ским входным потоком нагрузки, экспоненциально распределенным временем обслуживания и бесконечным буфером. Стационарные характеристики данной модели рассчитываются с использованием второй формулы Эрлан-га.
Воспользуемся расчетными возможностями, которые предоставляют эти частные случаи при оценке характеристик исследуемой модели сети. Чтобы более точно представить себе процессы, происходящие в сети при совместном обслуживании сообщений реального времени и пакетов данных, рассмотрим процесс заполнения буфера пакетами данных- Пакет может попасть в буфер при получении отказа в обслуживании по причине отсутствия свободного канального ресурса или в результате вытеснения с обслуживания поступившим приоритетным сообщением реального времени. Предположим, что сообщение реального времени использует для своего обслуживания одну передаточную единицу линии и будем считать, что длительности обслуживания для всех видов нагрузки имеют экспоненциальное распределение с тем же средним, т.е. с одним и тем же параметром.
Воспользуемся в дальнейших построениях основным свойством экспоненциально распределенных случайных величии [3, 4]. Оно гласит следующее. Если известно, что длительность обслуживания сообщения превысила какой-то порог, то его остаточное время обслуживания также будет иметь экспоненциальное распределение с тем же средним. Наличие данного свойства позволяет перемодслировать процесс заполнения буфера пакетами. Если сообщение реального времени приходит в состояние системы, когда пег свободных единиц ресурса, но он может появиться, если прервачь передачу пакета, то в исходной модели в соотнесствии с правилами ее построения такое прерывание происходит. Пакет перемещается в буфер, а освободившийся канальный ресурс занимается сообщением реального времени.
Изменим в этой ситуации схему функционирования исходной модели. Будем считать, что сообщение реального времени перемещается в буфер, а пакет продолжает обслуживаться. В соответствии с основным свойством экспоненциального распределения, проделав данные преобразования, мы не изменили закон распределения времени занятия канального ресурса. Он по-прежпему остался экспоненциальным с том же средним. В измененной модели сохранился также факт увеличения буфера на единицу. Возможность проделать указанные преобразования значительно упрощает оценку характеристик. Теперь можно не разделять потоки нагрузки, а считать, что к обслуживанию в сети предлагаются только объединенные потоки, анализируемые как потоки данных. Оценку истинного числа пакетов, находящихся на обслуживании, можно найти, если вычесть из среднего числа обслуживаемых вызовов, найденных с помощью вспомогательной модели, сроднее число обслуживаемых сообщений сообщений реального времени, которое, как уже было сказано, можно рассчитать независимо от наличия пакетов па обслуживании.
Обсудим теперь величину погрешности, которая вносится в оценку показателей качества совместного обслуживания пакетов, выполнением указанного упрощающего преобразования. Понятно, что погрешность оценки будет увеличиваться с ростом вероятности потерь для сообщений реального времени, поскольку в исходной модели в этом случае происходит потеря сообщения, а не его постановка в буфер. Таким образом, область использования методики раздельного расчета — это те значения параметров сети, когда мала доля потерянных сообщений реального времени. Заметим, что данная ситуация соответствует тем задачам по проектированию и эксплуатации мультисервисных сетей связи, для решения которых данная исследуемая модель построена. Прк оценке величины ресурса сети, достаточной для обслуживания заданных потоков сообщений с заданным качеством, вначале необходимо найти ресурс каждой линии, обеспечивающий нормированные характеристики обслуживания сообщений реального времени, и только затем искать, какие объемы пакетов данных сеть может обслужить без существенной задержки. В данном контексте тот факт, что характеристики удошюткоряют принятым нормам, говорит о уже достигнутой малости значений доли потерянных сообщений для каждого потока.
Понятно, что сформулированную методику раздельного счета можно применять и Б ситуации, когда сообщение реального времени использует не одну, а несколько передаточных единиц. Осталось только обсудить, как поступить в случае разных значений длительностей обслуживания сообщений реального времени и пакетов данных. Здесь можно воспользоваться тем обстоятельством, что значение характеристик обслуживания сообщений реального времени зависит не от конкретных величин средней длительности интервала времени между поступлением заявок на предоставление канального ресурса и средней длительности его занятия, а от их отношения (см.раздел 4.2). Это означает, что пропорционально меняя оба этих параметра для каждого потока сообщений реального времени, можно добиться того, что длительность обслуживания для всех потоков нагрузки, циркулирующих в сети, будет имеч ь экспоненциальное распределение с одним и тем же параметром [33, 36, 37].
Прежде чем сформулировать последовательность шагов по реализации методики раздельного спета, приведем численные примеры, иллюстрирующие те свойства совместного обслуживания нагрузки, о которых шла речь выше. Вначале покажем правомочность замены приоритетного потока сообщений реального времени па ноток данных для оценки показателей качества обслуживании пакетов данных и рассмотрим зависимость погрешности этой оценки от величины потерь приоритетного потока. Соответствующие данные показаны в табл. 4.1. Они рассчитаны для однозвенной двухпотоковой модели сети, исследованной в разделе 3/2. Оценки характеристик найдены с помощью решения системы уравнений равновесия (3.3)-(3.5) методом последовательных подстановок.
