Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности эксплуатации стальных тонкостенных изгибаемых конструкций
1.1 Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок при воздействии локальных нагрузок 16
1.2 Основные направления повышения надежности стальных балок 22
1.3 Особенности работы балочных конструкций при подвижной нагрузке 25
2. Прочность стальной балки с поясами из тавров при локальной нагрузке
2.1 Зарубежный опыт определения предельной нагрузки для стальных двутавровых балок при воздействии сосредоточенной нагрузки 34
2.2 Напряженное состояние подкрановых балок с поясами из тавров и особенности компоновки их поперечного сечения 39
2.3 Предельное состояние балок с поясами из тавров, у которых устойчивость стенки-вставки обеспечена 48
2.4 Предельное состояние балок с поясами из тавров, у которых возможна потеря устойчивости стенки-вставки 52
2.5 Предложения по расчету балок с отношением H/L = 1/8 -5-1/12 при воздействии локальных нагрузок 58
2.6 Предельное состояние балок с поясами из тавров при локальной нагрузке, приложенной с эксцентриситетом относительно плоскости стенки 64
2.7 Определение угла закручивания поясного тавра двутавровой балки при изгибе с кручением 69
2.8 Учет влияния тормозной конструкции подкрановой балки с поясами из тавров на предельную нагрузку при изгибе с кручением 73
3. Устойчивость стенки-вставки двутавровой балки с поясами из тавров
3.1 Обоснование метода расчета на устойчивость стенки-вставки 77
3.2 Устойчивость пластинки при сложном напряженном состоянии 80
3.3 Последовательность расчета на устойчивость стенки-вставки балки с поясами из тавров . 88
4. Определение несущей способности сжатого поясного тавра стальной балки, как балки на деформируемом основании
4.1 Модель деформируемого основания и решение дифференциального уравнения изгиба балки 93
4.2 Несущая способность сжатого поясного тавра стальной балки, как балки на деформируемом основании 102
4.3 Пример расчета поясного тавра как балки на деформируемом основании 103
4.4 Кручение балок на упругом основании 106
5. Экспериментальное исследование несущей способности стальных составных двутавровых балок при воздействии локальных нагрузок
5.1 Цели и задачи, опытные образцы и методика проведения эксперимента 113
5.2 Выбор метода исследований и аппаратуры 116
5.2.1 Методы исследований НДС 116
5.2.2 Схема отражательного полярископа и аппаратура 119
5.2.3 Определение области пластических деформаций 120
5.3 Физико-механические характеристики материала балок 121
5.4 Физико-механические характеристики оптически активного материала 125
5.5 Результаты экспериментального исследования .127
5.6 Сравнение результатов эксперимента с данными теоретических исследований 130
6. Определение границы зоны пластичности в составной двутавровой балке методом конечных элементов
6.1 Теоретические основы конечных элементов и описание применяемого конечного элемента 134
6.2 Определение значений физических характеристик стали 134
6.3 Результаты расчета составных двутавровых балок 136
Основные результаты и выводы 146
Список литературы 148
Приложения:
- Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок при воздействии локальных нагрузок
- Предельное состояние балок с поясами из тавров, у которых возможна потеря устойчивости стенки-вставки
- Последовательность расчета на устойчивость стенки-вставки балки с поясами из тавров
- Модель деформируемого основания и решение дифференциального уравнения изгиба балки
Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок при воздействии локальных нагрузок
Как в строительстве, так и в других отраслях техники одними из наиболее широко применяемых несущих конструкций являются металлические изгибаемые элементы. Как правило, они представляют собой тонкостенные призматические стержни, состоящие из системы плоских полос, соединенных между собой сваркой или образующиеся в процессе прокатки. Наиболее распространенным типом поперечного сечения в общем ряде изгибаемых элементов является двутавровое сечение. В первую очередь благодаря своей простоте и оптимальности распределения металла по сечению с точки зрения характера его работы на изгиб.
Расчет напряжений и деформаций в тонкостенных стержнях в настоящее время базируется на теории В.З.Власова [31] (стержни открытого профиля) и А.Н.Уманского [157] (стержни закрытого профиля). Теоретическими и экспериментальными исследованиями [6, 11, 71, 76, 83, 89-93, 100,101,111, 145, 168] установлено, что распределение напряжений и деформаций, а следовательно и предельное значение несущей нагрузки для тонкостенного стержня открытого профиля при поперечном изгибе зависит не только от величины изгибающего момента, но так же и от положения плоскости действия внешней силы, характера приложения и поверхности ее распределения.
Закон плоских сечений (гипотеза Вернули), лежащий в основе элементарной теории изгиба балок соблюдается только в одном из частных случаев воздействия внешней поперечной нагрузки, а именно в случае, когда эта нагрузка проходит через так называемый центр изгиба. Как известно [87, 168], для балочного стержня открытого профиля поперечные сечения не остаются плоскими. При этом балки работают как пространственные тонкостенные системы, испытывающие продольные деформации не только в следствие поперечногоизгиба, но и в следствие закручивания. Дополнительные секториальные напряжения (OWH т„) во многих случаях достигают весьма больших значений. Так, например, у однопролетной (L=600CM) статически определимой двутавровой балки и нагруженной по всему пролету поперечной нагрузкой при эксцентриситете ее приложения относительно оси симметрии сечения е=1 см, нормальные напряжения от стесненного кручения rw превышают нормальные напряжения стхот 3% для двутавра №16 до 16,5% для двутавра № 60а. С увеличением эксцентриситета этот процент значительно увеличивается [20, 21].
Достижение дополнительными секториальными напряжениями весьма больших величин является следствием того, что стержни открытого профиля обладают относительно малой жесткостью на кручение (GId). Из этого следует, что стесненное кручение, являющееся следствием эксцентрично приложенной нагрузки и сопровождающееся появлением в поперечном сечении дополнительных напряжений, играет существенную роль в вопросах прочности и устойчивости тонкостенных стержней. Одним из возможных способов, повышающих эффективность использования материала в сплошных балках, является учёт их работы после потери устойчивости стенкой, когда верхняя часть балки подвержена пластическим деформациям. Последние могут иметь место как в обычных, так и в подкрановых балках под краны лёгкого и частично среднего режима работы, предназначенные для монтажа стационарного оборудования, ремонтных и перегрузочных работ ограниченной интенсивности. Режим работы этих кранов характеризуется малым числом включений и незначительными скоростями передвижения механизмов. Балки под такие краны по условиям работы практически не отличаются от обычных балок, воспринимающих статическую нагрузку, и проверки на выносливость не требуют.
Принято считать, что исчерпание несущей способности балки из идеального упруго-пластичного материала наступает, когда в одном из ее сечений (опасном сечении) образуется так называемый пластический шарнир. При чис 18 том изгибе это равносильно условиюож = тт, имеющему место в каждой точке этого сечения. При сложном наряженном состоянии аналитическая форма критерия предельного состояния, базирующаяся на энергетическом условии пластичности, получает следующий вид: или в более полной форме выражения (141-144) СниП П-23-81 [143]. В литературе, неимущественно отечественной, опубликован ряд работ по учету влияния сложного напряженного состояния на несущую способность по прочности металлических балок. Их авторы, имея в виду практическую направленность задачи, как правило, предлагают приближенные решения [9-11,14, 50, 90, 129, 139, 196-198], устанавливающие зависимость между моментом и поперечной силой в предельном состоянии сечения. С учетом местного смятия, т.е. с учетом второго нормального (сминающего) напряжения ау, которое при сосредоточенных или локальных нагрузках может играть существенную роль, можно предложить общее уравнение (1.1.2). Из которого путем введения числовых коэффициентов, приводимых ниже в таблице 1.1.1, можно получить любые из известных приближенных формул для балок прямоугольного и двутаврового сечений: Здесь а , Ь , р , f, у - некоторые коэффициенты и параметры, приведенные в таблице 1.1.1 и зависящие от формы сечения и вида приближенных методик: Коэффициенты (І, х, ф) снижения предельных усилий (Міф, Qnp, qnp), воспринимаемых сечением при сложном напряженном состоянии по сравнению с предельными усилиями (Mo, Q0, q0), воспринимаемыми им соответственно при чистом изгибе, чистом срезе и чистом смятии. Коэффициент ф, введенный в [90], представляет собой отношение соответствующих интенсивностей местных нагрузок. Для балки двутаврового сечения решения справедливы в предположении, что упругое ядро не выходит за пределы стенки. Почти все методики, приведенные в таблице 1.1.1 [183] в хронологическом порядке, имеют одну общую черту: при их получении авторы принимают различные условные закономерности распределения нормальных и касательных напряжений в сечении пластического шарнира, но не рассматривают при этом деформации, появляющиеся в данном сечении. Такие деформации учитываются в исследованиях [13,14, 16, 90].
Предельное состояние балок с поясами из тавров, у которых возможна потеря устойчивости стенки-вставки
Для подкрановых балок пролетом 12 м устанавливаются тормозные фермы, благодаря чему дополнительные напряжения в верхнем поясе подкрановой балки от тормозных и боковых воздействий кранов не велик. В связи с этим подкрановые балки пролетом 12 м обычно применяют симметричного сечения. (рис.2.2.1,6). Такое решение является также наиболее технологически выгодным. При пролетах 6 м усилия от торможения и боковых воздействий воспринимаются непосредственно верхним поясом подкрановой балки из-за отсутствия специальных тормозных устройств. В этом случае наиболее рационально применение асимметричного сечения с развитым верхним поясом (рис.2.2.1,а).
В зарубежной практике [81] применяются подкрановые балки из нормальных двутавров Б, верхний пояс которых усилен швеллером. Возможно также усиление верхнего пояса двумя уголками [64]. Оба эти варианта наименее трудоемки в изготовлении, но по расходу стали неэкономичны.
Для поясов балок симметричного сечения, а также для верхнего пояса асимметричного двутавра (рис. 2.2.1) применяются колонные тавры КТ. Для нижнего пояса асимметричного двутавра применяются либо колонные тавры КТ, либо нормальные тавры БТ. Последние можно использовать только при ширине полки не менее 200 мм, т.е. не менее тавра 25БТ1. Минимальная ширина верхнего пояса подкрановых балок 260 мм при применении железнодорожных рельсов типа Р43, а при применении крановых рельсов типа КР в зданиях с проходами вдоль подкрановых путей - 400 мм; при отсутствии проходов - 350 мм.
Сечения подкрановых балок могут быть скомпонованы либо из стали одной марки класса С38/23 или С46/33, либо из стали двух марок: пояса - из стали класса С46/33, а стенка-вставка - из стали класса С38/23. Общая компоновка подкрановой балки с поясами из тавров практически не отличается от сварных балок из трех листов. Для удобства крепления ребер жесткости прямоугольной формы (без вырезов) рекомендуется компоновать сечение балок так, чтобы разность в толщинах стенок тавров и стенки-вставки была не более 2-3 мм. При блочном монтаже подкрановых конструкций (подкрановые балки с тормозными фермами или настилом по связям) рекомендуется крепить решетку тормозных ферм или тормозной настил к нижней грани верхней полки балки без дополнительных фасонок. Это позволяет более свободно крепить крановые рель 41 сы к верхнему поясу и производить их рихтовку, а также несколько уменьшить минимально необходимую ширину верхнего пояса.
При предварительной компоновке асимметричного двутавра можно воспользоваться рекомендациями из работы [61, 62]. По расчетному изгибающему моменту от вертикальных нагрузок (Мр) определяют требуемый момент сопротивления для нижнего волокна двутавра Wr=M/Ry. Затем задаются отношением высоты балки к толщине стенки (lw=h/tw), которое обычно принимается в пределах 80-120, и определяют минимально необходимую площадь поперечного сечения двутавра
Согласно сортамента ( ТУ 14-2-24-72 ) относительная тонкостенность элементов, составляющих поперечное сечение широкополочных тавров назначается из условия обеспечения их местной устойчивости. Размер стенки и свес полки определяются как расстояния от начала внутреннего закругления до конца элемента (рис. 2.2.1) [64]. Однако фактически для большинства номеров про 42 филей тонкостенность назначалась из условия возможности прокатки и существенно превышала требуемую для обеспечения местной устойчивости [43].
Первые экспериментальные исследования несущей способности подкрановых балок с таврами пролетами б и 12 м были выполнены в ЦНИИпроектсталь-конструкция [64]. Расчет экспериментальных балок практически не отличался от расчета трехлистовых балок. Несущественное отличие в том, что при проверке устойчивости за расчетную высоту стенки принимается расстояние (hef) между началом выкружек верхнего и нижнего тавров, а толщина стенки равной (twi+tw)/2 (рис. 2.2.1).
Эти исследования показали, что по прочности, устойчивости и жесткости подкрановые балки с поясами из тавров, с избыточным запасом, удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям. На основании этого были разработаны типовые решения подкрановых балок для применения под краны общего назначения с грузоподъемностью до 50 т.
В. М. Горпинченко разработана методика расчета таких балок на выносливость, обеспечивающая требуемую сопротивляемость усталостным разрушениям. При изучения этого вопроса им был поставлен специальный эксперимент. Испытанию были подвергнуты 13 моделей балок с поясами из тавров. Модели были спроектированы таким образом, чтобы было возможно проследить влияние на передачу давления с пояса в виде тавра на стенку-вставку изгибной жесткости рельса, расстояния между ребрами жесткости, а также несимметричности их размещения, заключающейся в установке с одной стороны стенки.
В балках с поясами из тавров сварной шов располагается ближе к нейтральной оси, является менее нагруженным [41]. Исследования напряженного состояния участков стенки-вставки и стенки тавров, примыкающих к соединительному шву показали, что в перечисленных элементах балки имеет место снижение напряжений, однако не настолько, чтобы их можно было не учитывать. Исследованиями установлено, что из местных напряжений наибольшими являются напряжения от местного смятия. В связи с этим рассматривается вопрос, связанный с вычислением напряжений местного смятия. Для того, чтобы знать напряженное состояние нижней зоны стенки тавра и присоединенного к нему листа, необходимо определить интенсивность давления, передающегося с пояса на стенку-вставку. В настоящее время наиболее достоверным решением задачи о передаче давления с пояса на стенку сварной балки является решение, полученное Б. М. Броуде [14]. Решение основано на ряде предпосылок, основная из которых заключается в том, что стенка балки рассматривается как упругое основание (упругая полуплоскость) для пояса и рельса. Решая плоскую задачу теории упругости, на основе удовлетворения неразрывности деформаций в зоне сопряжения пояса со стенкой, Б. М. Броуде определил интенсивность нормального давления пояса на стенку в виде ряда
Последовательность расчета на устойчивость стенки-вставки балки с поясами из тавров
В настоящее время известно большое количество различных методов расчета на устойчивость плоских элементов тонкостенных конструкций типа пластинок [15, 17, 18, 42, 46, 53, 54, 97, 115, 117, 191, 199, 203]. Наиболее широкое применение из них имеют так называемые приближенные методы, потому что использование точных методов, учитывающих влияние разнообразных факторов, определяющих действительную работу элементов конструкций, связано с большими трудностями. Иногда недостаточная осведомленность в отношении распределения усилий в элементах тонкостенных конструкций так же затрудняет выполнение точных расчетов. Несмотря на большое разнообразие в подходе и в самой методике, все расчеты, связанные с оценкой устойчивости пластинки, ставят, в конечном счете, одну задачу: определение нагрузки, при которой происходит потеря устойчивости. Это значение нагрузки принято называть критическим. Таким образом, под критическим значением нагрузки понимается то значение нагрузки, при которой возможно появление нескольких форм равновесия.
Для определения критических значений нагрузок при расчете используются методы, которые можно разделить на две большие группы: а) аналитические методы, б) численные методы. Аналитические методы, главным образом, представляют собой прямые методы вариационного исчисления. Впервые вариационное исчисление было введено для решения определенной категории задач геометрии и физики Бернулли, Эйлером и Лагранжем. Теперь вариационное исчисление представляет собой глубоко разработанную область современной математики. Наряду с прямыми методами вариационного исчисления при расчете устойчивости пластинок применяется иногда метод интегрирования. Этот метод используется в случае, если исходное дифференциальное уравнение равновесия пластинки может быть проинтегрировано в элементарных функциях. Подробное изложение аналитических методов можно найти в [1, 2, 7, 12, 28-32]. Значительное место среди методов расчета элементов тонкостенных конструкций, а именно пластинок, занимают численные методы. Среди которых для приближенного решения задач устойчивости пластинок наиболее эффективным является метод конечных разностей (метод сеток). Этот метод получил широкое распространение из-за следующих преимуществ: 1. Универсальность как при решении линейных, так и нелинейных задач. 2. Слабая зависимость вычислительных схем от краевых условий. 3. Наибольшая приспособленность к возможностям ЭВМ. Более подробное изложение области применения численных методов, в частности метода сеток, к решению различных задач можно найти в работах [18,23-25,45-48,68, 121].
Существуют различные методы получения конечно-разностных уравнений. Наиболее часто эти уравнения получают путем непосредственной замены производных в разрешающих дифференциальных уравнениях конечно-разностными соотношениями. Так, например, в вопросах устойчивости, заменяя дифференциальные соотношения, входящие в дифференциальное уравнение равновесия пластинки, конечно-разностными соотношениями, получают систему линейных однородных алгебраических уравнений. Эта система имеет отличное от нуля решение в случае равенства нулю её определителя. Приравнивая к нулю определитель, получают характеристическое (вековое) уравнение:
Решение уравнения (3.1.1) сводится к нахождению итерационным методом наибольшего по модулю собственного значения матрицы А(. Этому собственному значению соответствует наименьшая величина критической нагрузки Р,г. Такой подход был использован в работе А.А. Евстратова [49]. Основные положения метода конечных разностей и реализация его при решении задач устойчивости и прочности пластинок можно найти в [22, 23, 47, 48, 114, 115].
Для метода конечных разностей характерно многократное циклическое повторение расчётов по формулам, имеющим один и тот же вид для каждого интервала, что и позволяет реализовать его на ЭВМ. Кроме того, важное достоинство метода сеток состоит в слабой зависимости вычислительной схемы от краевых условий задачи, тогда как при решении задач устойчивости другими методами (кроме МКЭ) для каждого вида граничных условий приходится, как правило, задаваться различными выражениями аппроксимирующих функций и, следовательно, менять вычислительную схему.
Наряду с методом конечных разностей, в настоящее время интенсивно развивается новый численный метод, получивший название метода конечных элементов (МКЭ) [26, 34, 52, 107-109, 122, 128, 141]. Развитие этого метода напрямую связано с постоянно возрастающими вычислительными возможностями ЭВМ, а также с появлением новых вычислительных программных комплексов, таких как SCAD, VisualAiialysis, NASTRAN, Лира. В отличие от метода конечных разностей МКЭ имеет отчётливое физическое содержание. Идея этого метода заключается в замене континуума дискретной структурой, состоящей из отдельных элементов, определённым образом сопряжённых между собой в нескольких точках. Так, например, в соответствии с этим методом исходная пластина разбивается прямоугольной сеткой на отдельные части - конечные элементы. Все конечные элементы считаются жёстко соединенными между собой только в узлах, то есть прогибы и углы поворота у конечных элементов для них в узле равны между собой. Точность решения приближённого решения по МКЭ повышается с увеличением густоты сетки.
Анализируя выше рассмотренные методы (аналитические и численные) для решения задачи устойчивости пластинки при сложном напряженном состоянии выбираем метод конечных разностей (метод сеток), т.к. он обладает рядом преимуществ перед другими методами. Основные из которых - это аналитичность и возможность расчета напряженного состояния тел, изготовленных из нескольких различных материалов с нерегулярными границами, возможность сгущения сетки в местах ожидаемой концентрации напряжений, простота учета различных граничных условий.
Модель деформируемого основания и решение дифференциального уравнения изгиба балки
Выбор для эксперимента составных балок двутаврового сечения продиктован их наибольшим распространением в практике строительства, а также стремлением по возможности исключить влияние известных побочных факторов, например, сварочных напряжений и деформаций, которые в обычных трехлистовых балках достигают больших значений. В балках же с поясами из тавров, где сварной шов расположен ближе к нейтральной оси, влияние сварочных напряжений на НДС в области, приближенной к месту соединения полки двутавра со стенкой, значительно ниже. Вместе с тем, при использовании прокатных профилей возможно некоторое искажение результатов, особенно при упругой работе конструкции, вызванное наличием начальных напряжений. Здесь суммирование линейного поля начальных напряжений с линейным полем от нагрузки при изгибе, может привести к более раннему (или позднему) переходу в стадию пластичности. Однако известно [125, 145, 152, 182], что при развитии пластических деформаций результирующие напряжения выравниваются, и начальные напряжения не оказывают влияния на величину предельной нагрузки, соответствующей исчерпанию несущей способности по прочности.
При моделировании строительных металлоконструкций невозможно полностью учесть технологические особенности сборки, сварки, геометрические характеристики и физические аспекты эксплуатации. Но основные характеристики исследуемого объекта выделяются в систему условий приближённого подобия, пригодность которых подтверждается натурными испытаниями. Физическое моделирование построено на воспроизведении изучаемого явления с сохранением его физической природы и геометрического подобия модели, которая отличается от натуры материалом, размерами и параметрами исследуемых процессов. Обязательным условием в этом случае является сохранение геометрического и силового подобия модели и реальной конструкции. Такие исследования обычно проводят с целью подробного изучения закономерностей распределения напряжений, деформаций и их концентрации по всей модели.
Теория расчета тонкостенных пространственных стержней (к ним относятся и двутавровые балки) непрерывно совершенствуется на базе достижений в области теоретических и экспериментальных исследований. Однако экспериментальные исследования сплошных конструкций и, в частности, балок, немногочисленны, и подчас отстают от уровня развития теории. Необходимо отметить несколько экспериментальных работ, посвященных исследованию влияния напряжённо-деформированного состояния на несущую способность тонкостенных призматических стержней и выполненных на примере прокатных двутавровых балок [67, 69, 70, 90, 91, 133].
К основным современным методам исследования (измерения) НДС относят следующие: электротензометрию, оптико-геометрические, поляризационно-оптические, интерференционно-оптические, проникающих излучений. Ко второй большой группе экспериментальных методов относят методы измерения деформаций по отдельным точкам, использующие преобразователи различного типа, основные из которых: механические, оптико-механические, оптические (линзовые и растровые), потенциометрические, емкостные, индукционно-трансформаторные, пьезоэлектрические, магнитоупрутие, фото-электрические, струнные, пневматические, электроаккустические, ультразвуковые, механо-тронные, вихретоковые, оптоэлектронные [153].
Метод электротензометрии основан на измерении приращения электрического сопротивления проводника (полупроводника), деформируемого совместно с деталью, к которой он механически прикреплен (приклеен). В зависимости от задачи и объекта, на котором исследуется НДС, выбирают средства и методику проведения тензоизмерений. Тензоизмерения проводят: - на натурных объектах при испытании на несущую способность и перед проведением усталостных испытаний; - на упруго или конструктивно подобных тензометрических моделях, по лунатурных образцах, узлах; - при эксплуатационных испытаниях с целью определения реальных НДС и нагрузок на объект. Оптико-геометрические методы применяют для бесконтактного исследования НДС на поверхности плоских и объемных деталей и моделей. Общий классификационный признак оптико-геометрических методов - наличие оптической бесконтактной связи объекта исследования с регистратором искажения (деформации) базового геометрического элемента, нанесенного на объект, спроецированного или зеркально отраженного в нем. Типы оптико-геометрических методов и их свойства представлены в табл. 5.2.1. [153].
После оценки всех перечисленных методов было принято решение использовать как основной метод исследования метод оптически активных покрытий.
Для достижения целей эксперимента - определения границы зоны пластических деформаций в стенке двутавровой балки - был использован метод фотоупругих покрытий, являющийся одной из разновидностей поляризационно-оптического метода. Метод фотоупругости основан на свойствах искусственной оптической анизотропии, которая появляется у большинства прозрачных изотропных материалов при нагружении [4, 110, 135, 137, 159]. Величина оптической анизотропии линейно связана с величинами напряжений и деформаций и может быть измерена с достаточно большой точностью оптическим методом при просвечивании модели поляризованным светом.
Благодаря этому свойству прозрачных материалов, фотоупругие покрытия позволяют измерить и анализировать поверхностные напряжения и деформации на исследуемых объектах. Исследования по методу плоской фотоупругости осуществляется на моделях, изготовленных из тонких пластин оптически чувствительного материала, причём нагрузки на модель должны действовать только в её плоскости. По этому методу тонкие пластины оптически чувствительного материала наклеиваются непосредственно на поверхность натурной металлоконструкции.
Похожие диссертации на Прочность стальных двутавровых балок с поясами из широкополочных тавров при воздействии локальных нагрузок
