Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Паспортизация - как метод оценки сейсмостойкости зданий и сооружений в сейсмических районах 10
1.1. Цели и задачи паспортизации 10
1.2. Существующие методики паспортизации зданий в сейсмических районах 11
1.2.1. Методы экспертных оценок 11
1.2.2. Расчетно-аналитические методы 15
1.2.3. Методы технической диагностики зданий и сооружений 17
1.3. Классификация зданий по уровню их сейсмостойкости 22
Глава 2. Системный подход к проблеме паспортизации зданий в сейсмических районах 30
2.1. Экспериментальные исследования сейсмостойкости региональных
типов зданий при высоком уровне динамического нагружения 31
2.1.1. Характеристика опытных объектов 33
2.1.2. Методика проведения вибрационных испытаний 35
2.1.3. Оценка сейсмостойкости объектов по результатам вибрационных испытаний 36
2.1.4. Анализ результатов вибрационных испытаний сейсмостойких зданий и их натурных фрагментов в Прибайкалье 37
2.1.5. Экспериментальное исследование механизма перехода сооружения в предельное состояние 38
2.2. Создание опорной сети зданий-представителей 43
2.2.1. Назначение и методика создания опорной сети зданий-представителей 43
2.2.2. Динамические характеристики зданий опорной сети 45
2.3. Паспортизация жилой застройки по «площадям» 46
2.3.1. Инженерно-техническое обследование зданий 47
2.4. Оценка надежности зданий с учетом физического износа его конструкций 49
2.4.1. Физические и математические модели надежности зданий 49
2.4.2. Способы оценки физического износа конструкций зданий 55
2.4.3. Оценка надежности и дефицита сейсмостойкости жилого дома серии 1-335 КС с учетом физического износа его конструкций 56
Глава 3. Совершенствование технических решений сейсмостойких зданий на основе результатов натурных испытаний опытных объектов 61
3.1. Модернизация крупнопанельных жилых домов серии И-163.02 61
3.1.1. Экспериментальные и расчетно-аналитические исследования несущей способности трехслойных стеновых панелей на дискретных связях 64
3.1.2. Влияние жесткости сварных соединений на распределение сейсмической нагрузки между элементами здания 67
3.2. Внедрение модернизированных блок-секций серии И-163.02/94
в жилищное строительство 71
Глава 4. Оценка степени повреждения зданий 73
4.1. Способы оценки повреждения зданий 73
4.1.1. Статистический анализ результатов инженерно-технического обследования зданий 74
4.2. Определение повреждений конструктивных элементов с использованием методов фрактальной геометрии 80
4.2.1. Фракталы. Основные понятия 80
4.2.2. Фрактальная размерность процесса трещинообразования реальных железобетонных конструкций в условиях плоского напряженного состояния 81
Глава 5. Оценка сейсмического риска и уязвимости жилищного фонда Прибайкалья 88
5.1. Оценка сейсмической опасности Прибайкалья 88
5.2. Анализ моделей сейсмического риска 90
5.3. Оценка сейсмического риска и дефицита сейсмостойкости жилищного фонда Прибайкалья согласно картам Общего сейсмического районирования ОСР-78 и ОСР-97 95
5.4. Анализ сценария развития сейсмических событий в регионе 98
5.5. Обследование последствий реальных сейсмических событий в Прибайкалье с использованием опорной сети зданий-представителей (1995г., 1999г., 2001 г.). 105
Общие выводы 109
Литература
- Существующие методики паспортизации зданий в сейсмических районах
- Оценка сейсмостойкости объектов по результатам вибрационных испытаний
- Экспериментальные и расчетно-аналитические исследования несущей способности трехслойных стеновых панелей на дискретных связях
- Определение повреждений конструктивных элементов с использованием методов фрактальной геометрии
Введение к работе
Актуальность проблемы. По своим экономическим, социальным и экологическим последствиям землетрясения занимают ведущее место среди природных катастроф. Восточная Сибирь, в которой на территории в 2,5 млн. км2 проживает 9,5 млн. человек, характеризуется высокой сейсмичностью. На юге региона сконцентрированы крупные промышленные комплексы, в т.ч. с опасными производствами, создающими экологическую угрозу в случае природных и техногенных катастроф. С другой стороны, уязвимость городов, строившихся при крупных предприятиях, возрастает из-за физического износа застройки и усложнения инженерной инфраструктуры. Кроме того, значительная часть городской застройки прошлых лет была возведена по нормам сейсмостойкого строительства 60-х годов.
Дальнейшая урбанизация городских поселений, усложнение их инженерной инфраструктуры, физический и сейсмический износ конструкций зданий -все это с неизбежностью приводит к увеличению сейсмической опасности и дополнительному дефициту сейсмостойкости застройки. Ни одна самая развитая страна не в состоянии довести свой строительный фонд до уровня современных требований норм сейсмостойкого строительства. Сейсмический риск является неизбежным спутником нашей цивилизации и требует адекватного реагирования. Реальный прогноз заключается в дальнейшем проживании в условиях сейсмического риска миллионов людей в зданиях, не отвечающих нормативным требованиям. Отсутствие достоверных данных о фактической надежности жилищного фонда, т.е. результатов паспортизации зданий, является сегодня одной из главных опасностей. Федеральная целевая программа «Сейс-мобезопасность территории России на период 2002-2010 гг.» в числе первоочередных задач предусматривает усиление зданий, имеющих дефицит сейсмостойкости и паспортизацию существующего строительного фонда. В силу экономических причин первая задача, по существу, сводится к усилению отдельных наиболее ответственных зданий (школ, больниц, детских учреждений и
др.), тогда как вторая задача - паспортизация жилищного фонда выходит на передний план. С введением карт ОСР-97 работы по паспортизации существующего жилищного фонда в Прибайкалье приобретают особую актуальность. Настоящее исследование в свете направлений Федеральной целевой программы, направлено на решение этой проблемы для территории Прибайкалья.
Цель и задачи исследований. Цель работы состоит в разработке и экспериментально-аналитическом обосновании системного подхода к оценке надежности жилищного фонда региона с учетом социально-экономического риска при прогнозируемых картами ОСР-97 сейсмических воздействиях. Для ее достижения:
выполнен анализ структуры жилой застройки городов и населенных мест в сейсмических районах;
расширена опорная сеть зданий-представителей за счет включения в нее дополнительных населенных пунктов (Шелехов, Байкальск, Слюдянка, Кул-тук);
проведен анализ результатов вибрационных испытаний двенадцати опытных объектов, представляющих различные типы зданий массовой застройки, для оценки фактической их сейсмостойкости;
проведена комплексная паспортизация зданий с учетом данных экспериментальных исследований и мониторинга их технического состояния;
обоснована необходимость и намечены пути перехода от описательных способов оценки повреждаемости зданий к количественным методам;
дан вероятностный прогноз повреждаемости зданий и относительной величины социально-экономического ущерба в результате реализации одного из сценариев сейсмических событий в регионе.
Научную новизну исследований составляют:
1. Комплексная методика паспортизации зданий в сейсмических районах, базирующаяся на результатах экспериментальных исследований факти-
7 ческой сейсмостойкости региональных типов зданий при высоком уровне динамического нагружения.
Анализ механизма перехода здания в предельное состояние, проведенный по результатам полномасштабного натурного эксперимента, с оценкой роли отдельных групп конструктивных элементов в этом процессе.
Экспериментальное подтверждение значений коэффициентов допускаемых повреждений для отдельных групп конструктивных элементов здания.
Использование обобщенного показателя, отражающего количественный уровень повреждения железобетонных элементов в условиях плоского напряженного состояния,на основе методов фрактальной геометрии.
Практическая значимость работы состоит в:
Проведении работ по паспортизации жилого фонда населенных пунктов, включая мониторинг технического состояния зданий-представителей с оценкой динамики их физического износа и долговечности.
Обобщении результатов натурных вибрационных испытаний региональных типов зданий массовой застройки.
Внедрении в строительство сейсмостойких крупнопанельных жилых домов (серий 135с, И-163.02, И-163.04) и каркасных зданий (серии 1.120с) с техническими решениями, усовершенствованными по результатам испытаний.
Получении информации прогнозного характера о последствиях реальных сейсмических событий в регионе, используемой органами ГО и ЧС при разработке превентивных мероприятий на случай землетрясения.
Защищаемые положения.
1. Необходимым условием обеспечения сейсмобезопасности является проведение комплексной паспортизации зданий, включающей оценку фак-
8 тического уровня сейсмостойкости опытных объектов с помощью вибрационных испытаний, создание опорной сети зданий-представителей на территории населенного пункта, мониторинг технического состояния зданий с учетом физического износа их конструкций
Действующая методика расчета зданий на условные сейсмические нагрузки в общем обеспечивает нормируемую сейсмостойкость сооружения, однако она требует уточнения в распределении усилий между отдельными группами конструктивных элементов в зависимости от роли последних в переходе сооружения в предельное состояние.
Установлено соответствие между степенями повреждений железобетонных конструкций, принятыми в классификации сейсмической шкалы, и значениями фрактальной размерности поля трещин на различных этапах нагружения.
Дана количественная оценка уязвимости жилищного фонда региона, включающего Прибайкалье, Забайкалье и сопредельные территории, с применением комплексной методики паспортизации зданий и стандартных моделей сейсмического риска.
Личное участие.
Принимала непосредственное участие в восьми испытаниях опытных объектов и их натурных фрагментов, а также в испытаниях конструкции «штепсельного» стыка колонн в заводских условиях. Основная роль автора работы при испытаниях - исследование поведения конструкций при высоком динамическом нагружении, исследование процесса трещи нообразования в конструкциях, с последующей обработкой и анализом материалов, видео и фотофиксация повреждений и деформаций. Компьютерное моделирование отдельных этапов нагружения опытного объекта.
Сбор материалов и анализ существующих методик паспортизации в сейсмических районах.
Участие в инженерно-технических обследованиях зданий.
Участие в макросейсмическом обследовании последствий землетрясений 1995г., 1999г. (в районах Южного и Северного Байкала), 2001г.
Сбор и обработка данных о структуре застройки г.г. Шелехова, Слю-дянки, Байкальска для создания опорной сети зданий-представителей, составленных на основании результатов макросейсмического обследования реальных сейсмических событий.
Апробация работы. Основные результаты исследований были представлены на: международной конференции во Владивостоке (1997); научно- практических конференциях при ИрГТУ в Иркутске (1997, 1998, 2000); Российских конференциях по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию в Сочи (1999, 2003, 2005); международных научных конференциях при ИЗК СО РАН в Иркутске (2000, 2001, 2002, 2004, 2005); общероссийском совещании в Улан-Удэ (2001); II Всероссийской конференции в Красноярске (2001); научной конференции, посвященной 50-летию ВСГТУ в Улан-Удэ (2002).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов и списка литературы. Работа содержит 120 страниц, включая 23 рисунка и 20 таблиц. Список литературы насчитывает 122 наименования.
Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю д.т.н., проф. Б.И. Пинусу, к.ф.-м.н. Н.И. Фроловой за всестороннюю поддержку и ценные советы при выполнении настоящей работы, а также искреннюю признательность заведующему лабораторией, к.г.- м.н. Ю.А. Бержинскому и моим коллегам по Институту земной коры.
Существующие методики паспортизации зданий в сейсмических районах
Методика ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. Одной из первых работ в этой области являются «Методические рекомендации по инженерному анализу по следствий землетрясений», изданные в 1980 г. Рекомендации в основном ориентированы на инженерное обследование зданий после землетрясений, но содержат также раздел, посвященный методике определения динамических характеристик зданий и сооружений и физико-механических характеристик несущих конструкций.
Классификация степеней повреждений зданий при землетрясениях дана в шкалах сейсмической интенсивности (MSK-64, MMSK-92) в общем виде. «Рекомендации...» конкретизируют эту классификацию применительно к типам зданий (кирпичным, крупнопанельным, каркасным, крупноблочным, с монолитными стенами и др.). Для каждого типа зданий различным степеням повреждений от 1 до 5-й степени приведено описание характерных повреждений с указанием ширины раскрытия трещин и их месторасположения в конструктивных элементах.
Метод мпогофакторных оценок разработан специалистами ДальНИИС г. Петропавловск-Камчатский. Основным документом служит анкета стандартного образца, на вопросы которой требуется ответить в зависимости от соответствия конструктивных решений здания и его технического состояния нормативным требованиям. Данные анкеты позволяют получить формализованную оценку сейсмостойкости сооружения, записанную кодом в двоичной системе. Каждая цифра кода является (1) положительным или (0) отрицательным ответом на 10-14 вопросов. Таким образом, оценка, состоящая только из нулей, соответствует наивысшей сейсмостойкости, а оценка только из единиц соответствует низкой сейсмостойкости сооружения. Если какой-либо параметр не может быть оценен, то взамен этого пункта проставляется прочерк [Методическое пособие по паспортизации..., 1990].
Однако весомость тех или иных объемно-планировочных или конструктивных факторов в формировании оценки фактической сейсмостойкости обследуемого объекта остается не выявленной. Как известно, среди предполагаемых равноценными десятка - полутора факторов всегда можно выделить несколько из них, которые в решающей степени влияют на формирование сейсмостойко сти объекта. Например, из четырнадцати учитываемых факторов для зданий с несущими стенами из каменной кладки решающее влияние на уровень его сейсмостойкости оказывают всего четыре-пять факторов. Результаты обследования последствий землетрясений [Бержинский и др., 2000; Голенецкий и др., 2001; Мельникова и др, 2005; Радзиминович и др., 2005] показывают, что такими факторами являются: высота здания, расстояние между стенами, наличие антисейсмических поясов, жесткость диска перекрытия (деревянное или железобетонное перекрытие), категория кирпичной кладки.
В связи с этим, следует упомянуть так называемый «принцип Парето» (распределение Парето), нашедший применение не только в экономической статистике, но и в самых различных областях знаний. Согласно этому принципу 20% учитываемых факторов обеспечивают 80% результата; на остальные 80% факторов приходится лишь 20% итогового результата. [Крамер, 1948].
Методика ((количественной оценки сейсмостойкости зданий» (ИС-МыС им. КС. Завриева АН Грузии). Данная методика [Даниешвили и др., 1999] имеет много общего с методом многофакторных оценок. Аналогично предыдущему методу проводится изучение проектных решений и дается оценка их соответствия нормативным требованиям.
Относительная сейсмостойкости здания (ОС) понимается как экспертная оценка отклонения проектного решения или фактического состояния здания от рекомендуемого нормативными документами. Она характеризуется коэффициентом относительной сейсмостойкости (Кос), который выражается в долях единицы. Набор факторов, учитываемых при вычислении Кос, определяется на основании рекомендаций действующих нормативных документов. Koc = YJqixbi j jii Каждому /-тому фактору ставится в соответствие два пара метра: qt - весовой коэффициент /-го фактора в долях единицы и Ъ( - степень отклонения /-го фактора от технических норм, также в долях единицы. Численные значения обоих параметров устанавливаются методом экспертных оценок. Величина относительного дефицита сейсмостойкости (ОДС) определяется раз ностью (I-Кос) на основании эмпирической зависимости в виде полинома третьей степени: ОДС = 4.095 х(\-Кос)-8.76\х(\-Кос)2 + 9Л42х(1-Кос)3 Эта зависимость справедлива при Косі 0.125 для величин Кос: 1, 0.5, 0.25, 0.125, которые соответствуют ряду значений ОДС: 0, 1, 2, 3. Ряд значений Кос
ft построен по принципу удвоения сейсмической нагрузки, принятому в СниП II 7-81 , и принципу удвоения расчетных ускорений в шкале сейсмической интенсивности MSK-64.
Степень согласованности первичных экспертных оценок и статистическая значимость результирующих оценок ОДС остаются неизвестными, т. к. применение статистических методов методикой не предусматривается. Итоговое значение ОДС рекомендуется округлять до 0.25 балла, хотя точность мак-росейсмических оценок по Шебалину составляет 0.5 балла [Шебалин, 1975а].
Деление учитываемых факторов на общие для всех зданий и дифферен цированные факторы, зависящие от типа зданий (каркасные, крупнопанельные, кирпичные) приняты в известной степени по формальному признаку. Согласно работе И.Ф. Ципенюка [1988] фактическая сейсмостойкость зданий обеспечивается двумя группами факторов: (а) свойствами конструктивной системы, ее «живучестью» при сейсмических воздействиях и (б) антисейсмическими мероприятиями, которые закладываются на стадии проектирования.
Оценка сейсмостойкости объектов по результатам вибрационных испытаний
Методы физического моделирования предполагают (рис.2): а) создание модели опытного объекта; б) обеспечение связей с внешней средой (соблюдение граничных условий); в) моделирование внешнего воздействия. При вибрационных испытаниях удается, как правило, обеспечить выполнение первых двух условий. Что касается третьего условия, то оно не может быть реализовано в принципе. Однотонное гармоническое нагружение существенно отличается по спектральному составу от сейсмического воздействия, в силу чего с помощью вибрационной машины невозможно моделировать реальное землетрясение. Поэтому необходимо применение специальной методики, сущность которой заключается в переходе от физического эксперимента к математическому моделированию, где в качестве внешнего воздействия используются инструментальные или синтезированные акселерограммы реальных землетрясений, масштабированные соответствующим образом. Физико-механические характеристики расчетной динамической модели здания, зарегистрированные при высоком уровне динамического воздействия, принимаются по результатам натурных вибрационных испытаний [Бержинский и др., 1996-а,б; Бержинский и др., 2005-г].
Подобная методика, разработанная ЦНИИСК и КазНИИССА, применялась при оценке сейсмостойкости зданий по результатам вибрационных испытаний [Поляков и др. 1986]. Расчетная динамическая модель здания представлена в виде одномассовой нелинейной нестационарной системы, упругопласти-ческие свойства которой отражают историю вибрационного нагружения объекта. В качестве внешнего воздействия использовалась представительная выборка инструментальных акселерограмм (табл.3).
Результаты вибрационных испытаний показывают, что фактическая сейсмостойкость зданий, запроектированных и возведенных в соответствии с нормами сейсмостойкого строительства, в основном соответствует расчетной. Резервы несущей способности для зданий массовой застройки формируются нормами таким образом, чтобы повреждения зданий не превышали 2-й степени («умеренные повреждения») по шкале MSK-64 [Медведев и др., 1965], что в основном и подтвердилось при натурных испытаниях. Испытания выявили также определенные резервы несущей способности крупнопанельных зданий. Вместе с тем, не было практически ни одного испытания, при котором не были бы отмечены ослабленные узлы или отдельные конструктивные элементы, степень повреждения которых была бы выше степени повреждения здания в целом на одну-две ступени: перегородки, самонесущие и поэтажно опертые стеновые панели из легкого бетона и их сварные соединения. Это может привести к повышенным затратам на восстановительный ремонт здания после землетрясения и создает угрозу для безопасности проживающих [Бержинский и др. 1996-6]. Общий расход материалов на сейсмоусиление зданий, как правило, оказывался не только достаточным, но даже избыточным, однако распределение этого материала по сооружению не вполне адекватно картине напряженного состояния несущих конструкций. Причины этого несоответствия кроются в действующей методике расчета на условные, а не реальные сейсмические нагрузки с применением линейно-упругих моделей сооружений, что не позволяет на стадии проектирования вскрыть механизм перехода сооружения в предельное состояние [Быховскийи др., 1967]. Испытания подтвердили, что для предотвращения неблагоприятного механизма перехода здания в предельное состояние, помимо единого нормативного коэффициента допускаемых повреждений для здания в целом Kj, необходимо вводить дифференцированные значения указанного коэффициента Кі для различных групп конструктивных элементов, обладающих различной ответственностью за переход сооружения в предельное состояние [Айзенберг, 1986; Бержинский, 1988; Жунусов и др., 1990].
Проф. Айзенберг Я.М. (1986) предложил разделить все конструктивные элементы на три типа, назначив различные значения коэффициентов к уровню их несущей способности: - для наиболее ответственных элементов, в которых повреждения развиваются в первую очередь, предложено двукратное повышение несущей способности (т = 2); - для элементов, в которых повреждения развиваются во вторую очередь, сохраняется нормативный уровень ее (т = 1);
Экспериментальные и расчетно-аналитические исследования несущей способности трехслойных стеновых панелей на дискретных связях
Введение трехслойных железобетонных панелей для наружных стен взамен малопрочных однослойных из газозолобетона значительно повысило надежность всей конструктивной системы жилых домов серии И-163.02/94.
Трехслойные наружные стеновые панели имеют внутренний и внешний слои из тяжелого бетона В22.5 с толщиной слоев 120 и 80 мм соответственно. Между ними расположен слой утеплителя - плитного пенополистерола плотностью 40 кг/м3 и толщиной 200 мм. Наружный и внутренний слои панели связаны между собой дискретными связями в виде железобетонных элементов сечением 70x110мм, количество которых на одну панель в среднем составляет 6 штук (рис.10).
Арматура дискретных связей имеет защитное цинковое покрытие, наносимое гальваническим способом. Кроме того, предусмотрено предварительное обетонирование дискретной связи, после чего она поступает на формовку трехслойной панели. Таким образом, создается двойная защита арматуры дискретной связи от коррозии: за счет оцинкования и за счет ее предварительного обе-тонирования, что повышает эксплуатационную надежность и долговечность трехслойной панели в целом. По периметру панелей слой утеплителя защищен несгораемым материалом. Внедрению трехслойных стеновых панелей на дискретных связях предшествовали прочностные испытания панелей на сдвиг железобетонных слоев [Отчет о НИР «Экспериментальные исследования..., 1997]. До проведения статических испытаний были проведены расчеты по методу предельного равновесия и методом конечных элементов по программному комплексу «Мираж». Расчетные разрушающие нагрузки на трехслойную панель с оконным проемом составили: в первом случае при схеме образования пластических шарниров, соответствующих перекосу панели - 164 кН; во втором случае - 200 кН.
Прочностные испытания показали, что прочность трехслойной панели из тяжелого бетона в 3 раза превосходит прочность аналогичной панели из газозо-лобетона [рис.11]. Это объясняется не только значительно более высокой прочностью тяжелого бетона, но и более мощным армированием трехслойных сте новых панелей по сравнению с газозолобетонными (по вертикальному армированию в 1.5 раза). Фактические разрушающие нагрузки на панель в 1.75 раза превысили расчетные и составили 350 и 365 кН для двух испытанных панелей. За критерий разрушения принималось раскрытие трещин более 1.5 мм, что соответствует стадии текучести арматуры без ее продергивания. Разрушение панели характеризуется образованием пластических шарниров с разделением панели на четыре жестких диска. Испытания подтвердили, что трехслойная стеновая панель с дискретными связями работает вплоть до разрушения как единая конструкция. Максимальная сдвигающая сила на одну дискретную связь составила 20 кН. Таким образом, трехслойные панели выдержали контрольные испытания по прочности.
Трехслойные стеновые панели были подвергнуты не только прочностным испытаниям, но прошли также натурные теплофизические исследования, которые подтвердили их соответствие повышенным нормативным требованиям.
Замена однослойных стеновых панелей из газозолобетона на трехслойные панели с железобетонными слоями привело к увеличению жесткости 10-этажной блок-секции серии И-163.02/94 примерно в 1.7 раза. Соотношение же-сткостей было вычислено на основании инструментальных измерений периодов основного тона колебаний, которые составили соответственно 0.4 с и 0.3 с. Увеличение массы здания составило 2-3%. Поскольку период основного тона колебаний блок-секции не превысил 0.4 с, то с учетом особенностей графика коэффициента динамичности /? (СНиП П-7-81 ) можно считать, что указанная замена практически не вызывает увеличения сейсмической нагрузки на здание. Таким образом, можно принять, что расчетная сейсмическая нагрузка на 10-этажную блок-секцию не изменилась вследствие указанной замены и перерезывающая сила от нее в основании блок-секции осталась прежней [Бержинская и др., 2001а].
Проведенный сравнительный анализ несущей способности основных конструкций типового этажа на сдвиг показал, что для варианта с трехслойными стенами несущая способность возрастает в поперечном направлении на 24%, а в продольном на 37%. Увеличение относительной доли наружных стен трехслойной конструкции в общей жесткости блок-секции в продольном направлении привела к перераспределению сейсмической нагрузки на здание, вызвав ее увеличение для наружных стен. При газозолобетонных стенах продольная внутренняя стена из тяжелого бетона воспринимала 40% сейсмической нагрузки, тогда как на наружные стены из газозолобетона приходилось по 20%. Еще 20% сейсмической нагрузки воспринималось перегородками жесткости и короткими диафрагмами из тяжелого бетона, установленными параллельно внутренней стене в шагах 3.6 м. При трехслойных наружных стенах на каждую из трех продольных стен приходится примерно по 30% суммарной сейсмической нагрузки (табл. 9).
Определение повреждений конструктивных элементов с использованием методов фрактальной геометрии
Для описания таких объектов как: очертания гор, извилины берегов морей и озер, контуры снежинок и деревьев, сосудистая система человека, трещины в горных породах и т.д., необходимо использование новых геометрических представлений, которые были введены в естествознание Б. Мандельбротом [Mandelbrot, 1983]. Именно Мандельброт ввел термин «фрактал», которое происходит от латинского «fractus» - ломаный, разбитый или от английского «fraction» - доля. По Мандельброту, фракталом называется сложная структура, состоящая из частей, которые подобны структуре в целом. Автор уделил большое внимание важнейшему свойству, которым обладают фракталы - свойству самоподобия. Идеально правильный фрактал можно расчленить на сколь угодно малые части так, что каждая часть является уменьшенной копией целого. Способность системы быть разложенной на части, геометрически подобные целой системе, называется самоподобием системы [Шмидт, 2000]. В монографии Фе-дера [Федер, 1991], первой и пока единственной книге на русском языке, указывается, что фракталами объявлено все: от молекулярной поверхности белков до взлетных полос аэродромов. В основу фрактального подхода положено представление о том, что одномерные (линии) и двумерные образования (поверхности), являются частями трехмерного пространства, у которых один или два характерных размера очень малы, т.е. линия как бы приобретает «ширину». Привычными являются случаи целочисленной топологической размерности D=\ для линии, D=2 для гладких поверхностей и D=3 для объемных тел. Однако, в природе существуют объекты (множества), для которых размерность является не целой, а дробной, называемой фрактальной. Итак, с математической точки зрения фрактал - это, прежде всего, множество с дробной размерностью.
Дробная размерность и свойство самоподобия (скейлинг) являются фундаментальными признаками фрактального объекта (процесса).
Известны работы по использованию фракталов в механике разрушения бетонных образцов, подвергнутых одноосному сжатию и сдвигу [Бородин, 1992]. В настоящей работе предложено использование одного из методов фрактальной геометрии для оценки процесса развития трещин при воздействии нагрузок типа сейсмических (вибрационных и знакопеременных статических) на реальные конструктивные элементы [Бержинский, и др., 2005а].
Исследование характера и степени повреждений 24-х железобетонных диафрагм жесткости проводилось при различных этапах нагружения 3-этажного фрагмента безригельного каркаса (№11 табл. 2; табл. 4). На I -м этапе диафрагмы жесткости оставались практически неповрежденными, появились лишь отдельные непротяженные трещины, что соответствует 1-й степени -«легким» повреждениям согласно шкале MMSK-92. Этапы нагружения II и III оказались близкими по силовому воздействию и привели к интенсивному образованию трещин 2-й степени - «умеренным» повреждениям. На IV этапе повреждения соответствовали 3-й степени - «тяжелым», а повреждения узлов их крепления к элементам каркаса - 3-й и 4-й степени, т.е. «тяжелым» повреждениям и «частичным разрушениям» по шкале MMSK-92.
Фиксация возникновения и развития трещин в диафрагмах проводилась при помощи цифровой фотокамеры после каждого из четырех этапов нагружения. Был применен метод подсчета клеток [Федер, 1991]. На диафрагмы жесткости до испытаний была нанесена квадратная сетка с клетками 72x72 см. Далее уже на цифровом фото рабочее поле диафрагмы покрывалось сеткой с размером клеток г от 72 до 4,5 см и количеством клеток N от 20 до 5120. При подсчете
количества клеток учитывались только те, в которых трещина пересекала хотя бы одну сторону квадрата (рис.15). На каждом этапе нагружения проведено по 5 итераций. Дальнейшая обработка информации производилась как вручную, так и с помощью компьютера [Бержинская и др., 2005-6].
Затем, рассматривая каждое полученное значение фрактальной размерности как отдельный кластер, с помощью иерархической процедуры кластер-анализа произведено объединение двух самых близких кластеров [Дубров т др., 1998]. Расстояние между кластерами определялось по принципу «центра тяжести» по формуле p(S„Sm)=р(х„хя) (18)
Объединение кластеров закончилось, когда все значения фрактальных размерностей «распались» на три непересекающихся подмножества, соответствующие трем степеням повреждений (рис.17). Что касается четвертой степени повреждений, то для соответствующего интервала фрактальных чисел (подмножества) установлена только левая его граница. В графическом виде результаты иерархической классификации фиксировались на дендрограмме.
