Содержание к диссертации
Введение
1. Применение металлических вальцованных профилированных листов в конструкциях покрытий зданий 8
1.1. Отечественный и зарубежный опыт применения вальцованных профилированных листов в покрытиях зданий 8
1.2. Состояние теоретических и экспериментальных исследований конструкций из вальцованных профилированных листов 22
1.3. Выводы и задачи исследований 36
2. Теоретическое исследование напряженного и деформированного состояния вальцованных профилированных листов 40
2.1. Предварительные замечания 40
2.2. Исследование местной устойчивости и закритической работы граней 44
2.2.1. Устойчивость поперечно рифленой нижней полки . 44
2.2.1.1. Расчетная модель 44
2.2.1.2. Определение параметров упругости ортотропной панели 46
2.2.1.3. Критические напряжения ортотропной панели . 59
2.2.1.4. Потеря устойчивости за пределом пропорциональности ^9
2.2.1.5. Закритическая стадия работы 86
2.2.2. Устойчивость верхних полок 87
2.2.3. Устойчивость и закритическая работа поперечно рифленых стенок 90
2.3. Геометрические характеристики поперечного сечения 102
2.4. Выводы 106
3. Экспериментальные исследования вальцованных профилированных листов 109
3.1. Предварительные замечания и задачи исследования . 109
3.2. Испытания образцов на изгиб 109
3.2.1. Описание опытных образцов и испытательной установки Ю9
3.2.2. Методика и содержание испытаний 110
3.2.3. Результаты испытаний 118
3.3. Испытания образцов на сжатие 139
3.3.1. Описание опытных образцов 139
3.3.2. Методика и содержание испытаний 139
3.3.3. Результаты испытаний 140
3.4. Выводы 149
4. Сопоставление результатов расчета с результатами экспериментальных исследований натурных конструкций 152
Основные выводы 161
Список литературы
- Состояние теоретических и экспериментальных исследований конструкций из вальцованных профилированных листов
- Исследование местной устойчивости и закритической работы граней
- Устойчивость и закритическая работа поперечно рифленых стенок
- Описание опытных образцов и испытательной установки
Введение к работе
Одним из путей повышения эффективности строительных конструкций является использование прогрессивных технологий, позволяющих создавать традиционные конструктивные формы новыми, простыми и экономичными способами. Пример такой технологии - производство цилиндрических оболочек покрытия из стальных вальцованных профилированных листов с поперечно рифяёными гранями, применяемых при строительстве сельскохозяйственных, производственных и гражданских зданий, в том числе в труднодоступных районах.
Вальцованные профилированные листы совмещают в покрытии несущие и ограждающие функции, что снижает расход стали и уменьшает трудоёмкость изготовления и монтажа. Покрытия могут выполняться в теплом и холодном вариантах. Покрытие теплых зданий представляет собой трехслойную оболочку, внутренний и наружный слои которой выполнены из вальцованных профилей, а средний слой - из эффективного утеплителя. Для холодных зданий используется однослойное покрытие из вальцованных проблей. Пролеты покрытий достигают 30 и более метров.
Изготовление вальцованных профилированных листов осуществляют способом холодного гнутья на передвижном профилегибочном стане, доставляемом трейлером на площадку строительства. Сборка оболочки ведётся укрупнёнными блоками. Смежные профили соединяют между собой завальцовкой кромкогибочной машиной.
Существенной конструктивной особенностью рассматриваемых нами вальцованных профилей является то, что при вальцовке на нижнюю и боковые грани профиля наносятся поперечные рифы. Первоначально гладкая поверхность этих граней становится волнообразной. Такое рифление уменьшает длину внутренней стороны профиля, за счёт чего он получает кривизну.
Широкому применению конструкций из вальцованных профилей с
5 рифлеными гранями в практике строительства должны предшествовать теоретические и экспериментальные исследования, которые позволят создать методику их расчета, учитывающую особенности действительной работы профилей. Этому и посвящена данная диссертация. Работа выполнена в составе тематики по научно-технической программе "Строительство" Госкомитета по высшему образованию Российской Федерации на строительном факультете Уральского государственного технического университета - УПЙ под руководством д-ра техн.наук проф. і.Ф.Тамплона.
Научные консультации по отдельным вопросам теории проведены чл.-корр.РААСН, д-ром техн.наук, проф. Я.И.Ольковым и канд.техн. наук, доц. Б.М.Сушенцевым.
Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование напряженного и деформированного состояния вальцованных профилированных листов с поперечно рифлеными гранями, разработка инженерной методики их расчета, а также внедрение в практику строительства.
Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка литературы и двух приложений.
В первой главе дано описание и анализ существующих конструктивных решений покрытий из вальцованных по дуге профилированных листов, применяемых в нашей стране и за рубежом. Сделан обзор состояния теоретических и экспериментальных исследований в области тонкостенных конструкций. Сформулированы задачи диссертационной работы.
Во второй главе изложены содержание и результаты теоретических исследований параметров упругости, местной устойчивости граней и геометрических характеристик вальцованных профилей с рифлеными гранями.
В третьей главе представлены методика и результаты экспери-
ментальных исследований натурных фрагментов вальцованных профилей с рифлёными гранями на изгиб и на сжатие.
В четвертой главе содержится практическая проверка разработанной методики расчёта конструкций из вальцованных профилей, выполненная путем сопоставления результатов расчёта с данными испытаний натурных конструкций сводчатых покрытий.
Научную новизну работы составляют:
результаты изучения параметров упругости поперечно рифлёных граней вальцованного профиля;
теоретические исследования вопросов местной устойчивости поперечно рифлёных граней профиля в упругой и упруго-пластической зоне как ортотропных пластинок и цилиндрических панелей;
выражения для нахождения эффективной ширины рифлёных граней в закритической стадии работы;
методика расчёта геометрических характеристик поперечного сечения вальцованных профилей, необходимых для расчёта конструкций
на прочность, устойчивость и деформативность;
экспериментальные исследования действительной работы натурных фрагментов вальцованных профилей с рифлёными гранями на действие статической нагрузки;
результаты сопоставления теоретической предельной несущей способности и деформативности конструкций покрытий из вальцованных профилей с фактическими разрушающими нагрузками и деформациями натурных конструкций.
Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты послужили научной основой для разработки инженерных рекомендаций по расчёту металлических вальцованных профилированных листов с поперечно рифлёными гранями.
Внедрение результатов работы. Рекомендации по расчёту вальцованных профилей с рифлёными гранями использованы: при проектирова-
. 7
нии цилиндрических покрытий пяти коттеджей, разработанных на базе серии 141 акционерным обществом "Уральский домостроительный комбинат"; при расчете новых конструктивных решений арочных зданий сельскохозяйственного назначения, выполненных из вальцованных профилей строительным предприятием УРНАБ (г.Екатеринбург).
Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научно-технической конференции УрГАПС "Фундаментальные и прикладные исследования - транспорту" в 1995 г., на научных семинарах кафедры "Строительные конструкции" УГТУ - УПИ в 1992-1995 гг.
По теме диссертации опубликано 5 работ и подготовлено 3 научно-технических отчёта.
Объём диссертации. Основное содержание диссертации изложено на 117 страницах машинописного текста, содержит 53 рисунка» II таблиц, список литературы из 100 наименований и 19 страниц приложений. Всего 194 страницы.
Состояние теоретических и экспериментальных исследований конструкций из вальцованных профилированных листов
Применяемые в настоящее время для строительных конструкций вальцованные профили изготавливают из металлических листов толщиной от 0,7 до 2 мм и поэтому считаются тонкостенными. Их грани могут быть плоскими и криволинейными. Отношение ширины к толщине грани (гибкость) достигает значения 300 и даже более. Поверхность граней является гладкой или поперечно рифленой (волнообразной). Фрагмент одного из новых типов вальцованных профилей, имеющий поперечно рифленую поверхность нижней криволинейной полки и боковых плоских стенок, получаемую при вальцовке, изображен на ріс.I.10. Верхние полки этого профиля - гладкие, плоские. Упруго-жесткостные свойства гладких граней принимают конструктивно изотропными, а поперечно рифленых - конструктивно анизотропными.
Главная особенность работы тонкостенных профилей заключается в том, что грани с высоким значением отношения ширины к толщине испытывают при нагружении большие деформации выпучивания. Из-за начальной погиби граней, всегда имеющейся в реальном профиле, прогибы местного выпучивания появляются с начала нагружения. Особенно интенсивный рост прогибов наблюдается тогда, когда величина действующих в грани напряжений приближается к критическому значению. Происходит потеря местной устойчивости, прогибы становятся сравнимы с толщиной грани. Поперечное сечение профиля сильно искажается.
Однако, потеря местной устойчивости и выпучивание грани еще не означают исчерпания ее несущей способности, если возможно такое перераспределение напряжений, что большая их часть сконцентрируется вблизи опертых краев, т.е. на участках примыкающих к ребрам сочленения граней. В этом случае грань работает в закрити
Вальцованный профилированный лист с поперечно рифленой поверхностью нижней криволинейной полки и боковых плоских стенок (изготовитель - фирма УРНАБ, г.Екатеринбург) ческой стадии и способна воспринимать добавочные напряжения.
Высокая деформативность граней служит причиной нелинейного характера их работы, а, следовательно, и всего профиля. Величина критических напряжений потери местной устойчивости и закритическая работа граней зависят от ряда факторов. Главные из них: начальная погибь, взаимодействие граней, сложное напряженное состояние, возникновение пластических деформаций, анизотропия упругих свойств.
Совокупность действия перечисленных факторов приводит к серьезным трудностям при теоретическом и экспериментальном изучений нелинейной работы тонкостенных профилей. Естественно, возникает вопрос, нельзя ли уменьшить эти трудности, прибегая к приближенным методам решения и имея в виду практическую направленность задачи. Можно взять за основу решение задачи для соответствующей идеализированной схемы и далее, на основе опытного материала, определять поправки к найденному решению. Такой подход возможен и потому, что параметры отдельных, влияющих на работу профиля факторов заранее неизвестны и имеют вероятностную природу, к примеру начальная погибь. Ниже кратко рассмотрены основные труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные исследованию характера работы и инженерным способам расчета тонкостенных профилей.
Учитывая то обстоятельство, что в работе тонкостенного профиля исключительно важное значение имеет характер работы каждой отдельной грани, рядом авторов L » 72, 90 2 было предложено: первоначально изучать поведение граней в отдельности, рассматривая их как пластинки (плоские грани) или цилиндрические панели (криволинейные грани), соответствующим образом опертые и нагруженные. Это позволяет без лишних сложностей решить важнейшие задачи, касающиеся местной устойчивости и закритической работы граней. На основе полученных таким образом результатов определяют геометрические характеристики эффективного сечения профиля и проводят расчет конструкции на прочность, устойчивость и деформатив-ность.
Исследование местной устойчивости и закритической работы граней
Нижняя полка имеет в поперечном сечении криволинейное очертание (см.рис.2.1). В расчетах такую криволинейную грань можно рассматривать как цилиндрическую панель упруго защемленную по кромкам. Степень упругого защемления продольных кромок зависит от соотношения размеров граней профиля. Однако, как показывают исследования цилиндрических панелей С 19, 20 ] , благоприятный для устойчивости фактор - защемление продольных кромок, дающий значительное увеличение критических напряжений для плоской пластинки, оказывает при сжатии цилиндрической панели незначительное влияние. Упругое защемление поперечных кромок в случае удлиненной панели также практически не влияет на величину критических напряжений. Принимая это во внимание, с целью упрощения расчета цилиндрическую панель (криволинейную грань) будем считать шар нирно опертой по всем четырем сторонам на жесткий контур. Такое упрощение граничных условий идет в запас устойчивости.
Как отмечалось выше, первоначально гладкая поверхность нижней полки получает в процессе вальцовки профиля поперечное рифление (см.рис.2.1). Это приводит к изменению упругих свойств полки. В продольном направлении X жесткость при сжатии (растяжении) резко уменьшается, а в поперечном направлении у - возрастает. Изменяются также изгибные, сдвиговые и крутильные жесткости по этим направлениям. Вызванное рифлением различие упругих свойств по двум взаимно перпендикулярным направлениям позволяет характеризовать поперечно рифленую грань как конструктивно анизотропную, а в расчетной модели считать цилиндрическую панель ортотропной. Упругие свойства такой ортотропной панели определяются из условия равенства ее жесткостей на сжатие (растяжение), сдвиг, изгиб и кручение относительно осей X и у жесткостям фактической поперечно рифленой грани С 36, 73 1 .
От действия осевой сжимающей силы И/ и изгибающего момента И соответствующего знака в нижней полке возникают продольные сжимающие напряжения. Распределение этих напряжений по ширине полки из-за ее кривизны неравномерно. Максимальное их значение в средней части, наиболее удаленной от нейтральной оси. Здесь следует сделать следующее замечание. Исследования работы цилиндрических оболочек на изгиб показывают С 20, 72, 811 : амплитуда критического напряжения для сжатой зоны при изгибе лишь незначительно (на несколько процентов) превышает величину критического напряжения для центрально сжатой вдоль оси оболочки, т.е., что эффектом неравномерности распределения напряжений по сечению в практических расчетах можно пренебречь. Исходя из сказанного, и переходя к расчетной модели криволинейной рифленой полки,можно считать, что на цилиндрическую ортотропную панель действуют сжимающие усилия (напряжения) равномерно распределенные по поперечным кромкам и лежащие в срединной поверхности. Сделанное допущение позволяет получить удовлетворительное приближение и всегда в запас надежности.
Итак, заключаем: исследование местной устойчивости поперечно рифленой нижней полки вальцованного профиля будем проводить, пользуясь расчетной моделью - ортотропной цилиндрической панелью (оболочкой) шарнино опертой по всем четырем сторонам и сжатой вдоль продольных кромок равномерно распределенными усилиями рх (рис.2.2). Из практических соображений принимаем, что панель может иметь произвольный радиус кривизны по дуге - % , и является удлиненной, т.е. размер по образующей превышает размер по дуге CL о.
Упругие свойства ортотропной цилиндрической панели при сжа тии (растяжении) и сдвиге в срединной поверхности характеризуют ся приведенными модулями упругости (деформативности) и коэффици ентами Пуассона - Ei } 2 ; G , U j } fJ?z . При изгибе и кручении упругость панели характеризуется приведенными величина ми - Ei , г ) &о j f i І И-г» Индекс I соответствует оси X, индекс 2 - оси U . Подлежат определению также цилиндрические жест кости &1 } D2 и жесткость при кручении . . В силу симмет рии уравнений обобщенного закона Гука справедливы равенства:
Устойчивость и закритическая работа поперечно рифленых стенок
Учитывая вызванную поперечным рифлением конструктивную анизотропию упруго-жесткостных свойств, примем в качестве расчетной модели стенки ортотропную пластинку. Ранее отмечалось (см.рис. 2.1), что глубина складок рифления стенки максимальна в нижней ее части и постепенно убывает до нуля вверху. Вследствие этого упруго-жесткостные свойства стенки не постоянны, а изменяются по высоте.
Напряженное состояние боковых стенок вальцованного профиля представляет собой комбинацию продольных нормальных и касательных напряжений. Нормальные напряжения возникают от продольного изгибающего момента М и осевой сжимающей силы Л/ , касательные - от поперечной силы Ц . Из-за изменения упругих свойств стенки по высоте, эпюра распределения в срединной поверхности условных продольных нормальных напряжений О? приобретает криволинейный характер (условное напряжение СГХ означает то же, что и ранее). Два возможных случая распределения напряжений показаны на рис.2.12.
От действия нормальных сжимающих и касательных напряжений стенка может потерять устойчивость. Чтобы оценить несущую способность стенки, необходимо знать критическую величину этих напряжений, причем при их совместном действии. Решению этой задачи посвящен данный раздел.
Предварительно сделаем несколько замечаний по рис.2.12. Изображенные на этом рисунке условия нагружения представляют со бой идеальный случай. В действительности касательные напряжения распределены по параболическому закону вдоль краев Х = 0 и Х=& и изменяются, кроме того, вдоль краев у — О и » = іг . Предположение о том, что напряжения С% постоянны между Х= 0 и X-OL , является дальнейшим упрощением, так как в действительности эти напряжения меняются вдоль вальцованного профиля вместе с изгибающим моментом. Однако, для того чтобы решить задачу устойчивости без излишних осложнений, возникает необходимость упрощения условия нагружения. Допускаемая при этом ошибка будет незначительной в случае, если используются средние значения напряжений (% и t .
Другое вводимое нами упрощение, касается условий закрепления кромок пластинки. Фактическое закрепление является упругим. Мы же примем в расчетах шарнирное закрепление. Такое упрощение опирается на исследования Б.М.Броуде по устойчивости пластинок подверженных воздействию нескольких факторов. Результаты этих исследований позволили зделать заключение о том, что при практической проверке устойчивости пластинок с жестко или упруго защемленной частью контура данные фактические условия закрепления допустимо заменять шарнирными С II ] Отклонение в определении величины критических напряжений, получаемое из-за введенного упрощения, не превышает %. Погрешность идет в запас устойчивости.
В пользу упрощения условий закрепления кромок говорит и следующий фактор. Относительно небольшая высота стенок вальцованного профиля (как правило менее 25 см) и их повышенная, из-за поперечного рифления, устойчивость, приводят к тому, что критическое состояние возникает в пластической зоне работы материала. Это подтверждают проведенные нами практические расчеты. Тогда следует принять во внимание вывод, сделанный Ф.Блейхом С 7 1 : при развитии пластических деформаций степень заделки кромок поч ти не оказывает влияния на величину критических напряжений. Следовательно, для любой степени заделки практическую проверку устойчивости можно выполнять,принимая опирание кромок шарнирным.
Помимо вышесказанного учтем еще одно обстоятельство, позволяющее принять опирание кромок шарнирным. Отсутствие в зонах ребер профиля поперечного рифления (см.рис.2.1) означает повышенную продольную жесткость этих небольших участков. Так как напряжения распределяются пропорционально жесткостям, то зоны ребер являются более напряженными в сравнении с другими участками поперечного сечения. В реальных конструкциях это приводит к тому, что состояние текучести ребер наступает до возникновения критического состояния опирающихся на них поперечно рифленых граней. В таком случае, учитывая изотропность пластических деформаций С 44 ] , приходим к заключению о превращении ребер в шарнирные опоры по отношению к граням. Введя упрощения, касающиеся условий нагружения и опирания, перейдем к выводу формул для расчета критических напряжений.
Обратимся к расчетной схеме на рис.2.12,а. Фактическая эпюра нормальных напряжений 0 изменяется по параболическому закону (эпюра-I). Решения задач устойчивости ортотропных пластинок известны для случаев простых линейных эпюр нормальных напряжений, например,равномерного сжатия и чистого изгиба.
Описание опытных образцов и испытательной установки
С целью проверки изложенных в предыдущей главе результатов теоретических исследований и разработанных на их основе рекомендаций по расчету (см.приложение I) были проведены испытания образцов вальцованных профилированных листов. В соответствии с характером работы вальцованных профилей в реальных конструкциях опытные образцы испытывали на изгиб и на сжатие.
Программа экспериментов предусматривала решение следующих задач:
1. Исследовать напряженное и деформированное состояние вальцованных профилированных листов при нагружении. Сопоставить фактическое напряженное и дефоршірованное состояние с теоретическим.
2. Изучить явление потери местной устойчивости поперечно рифленой криволинейной полки профиля и определить фактическую величину критических напряжений в ней. По фактическим критическим напряжениям оценить соответствующие напряжения,полученные расчетом.
3. Выявить характер исчерпания несущей способности и предельное состояние вальцованного профиля.
Образцы для испытаний на изгиб представляли собой натурные фрагменты вальцованных профилированных листов цилиндрического покрытия. Изготовление их производилось на мобильном профилегибоч-ном стане фирмы УРНАБ (г.Екатеринбург). Всего, в соответствии с поставленными задачами, было изготовлено две серии опытных об разцов.
Первая серия образцов выполнялась из стального листа толщиной 1,0 мм, вторая - 0,8 мм. Размеры образцов обеих серий были одинаковы (рис.3.1). Каждая серия включала по четыре образца, их нумерация была следующей: первая серия - П-І, П-2, П-3, П-4, вторая серия - П-5, П-6, П-7, П-8.
Тонколистовая сталь имела марку 08КП. Ее механические свойства определялись нами путем испытаний стандартных образцов стали на растяжение (приложение 2).
Опытная установка, обеспечивающая решение задач экспериментов, изображена на рис.3.2. Установка позволяла проводить испытания образцов по однопролетной схеме с шарнирным опиранием и созданием зоны чистого изгиба в средней части образца.
Испытания были подготовлены с учетом рекомендаций С 86 Ц , содержащих указания по минимальному количеству образцов, методике проведения испытаний и способам обработки экспериментальных данных. Все опытные образцы в соответствии с условиями работы в реальной конструкции на знакопеременный момент испытывались в двух положениях. Первое положение - в сжатой части сечения находились узкие гладкие полки. Второе положение - в сжатой части сечения находилась широкая поперечно рифленая полка. На рис.3.3 показано первое и второе положение образцов в испытательной установке в ходе испытаний.
Расчетная схема испытаний представлена на рис.3.4. Кратно-временную статическую нагрузку - Р создавали ступенями с помощью стандартных гирь массой 10 и 20 кг. прикладывали ступенями по I кН до максимальной 2Р » б кН, затем разгружали ступенями по 2 кН. К образцам второй серии нагрузку прикладывали ступенями по 0,5 кН до максимальной 2Р я 4 кН. Разгружали ступенями по I кН.
При испытаниях во втором положении каждый образец нагружали сначала в упругой стадии с последующей разгрузкой. Затем вели загружение до разрушения. В упругой стадии нагрузку к образцам первой серии прикладывали ступенями по I кН до максимальной величины 2Р я 6 кН, а к образцам второй серии - ступенямип по 0,5 кН до 2Р = 4 кН. Ступени разгрузки равнялись 2 кН и I кН соответственно. В испытаниях до разрушения ступени загружения были такими же как в упругой стадии.
Выдержка на каждой ступени нагружения и разгрузки составляла 7-Ю мин, до стабилизации показаний приборов. После чего проводили измерения, которые регистрировали в протоколах испытаний.
В ходе экспериментов измеряли: а) продольные относительные деформации по контуру поперечно го сечения в середине образца, по ним строили картину напряженно го состояния; б) вертикальный прогиб в середине пролета и осадку на опорах, по которым определяли фактический прогиб образца; в) перемещения отдельных точек широкой поперечно рифленой полки из ее плоскости с целью выявления форды выпучивания при сжа тии и установления момента потери устойчивости.
Относительные деформации наружных фибр материала листа измеряли тензорезисторами, наклеенными на поверхность профиля в продольном направлении (рис.3.5). В каждой контрольной точке тензо-резисторы располагали с двух сторон поверхности. Это делалось для того, чтобы определить какую долю в суммарной относительной деформации составляют деформации продольного растяжения (сжатия) и местного изгиба. Всего по контуру поперечного сечения профиля в середине пролета было наклеено пятьдесят тензорезисторов.
Поскольку тензорезисторы измеряют деформацию осредненную на длине своей базы, применяли тензорезисторы возможно меньших размеров. Их база составляла 5 мм, их номинальное сопротивление 200 Ом, а тензочувствительность равна 2.
Влияние температурных перепадов, влияющих на показания тензорезисторов, устраняли применением в электрической цепи компенсационных тензорезисторов, которые наклеивали на недеформи-руемые стальные пластинки и располагали непосредственно у испытываемого образца. Кроме этого, в течении всего времени испытаний, стабильность электрических измерений проверяли контрольным тензорезистором.
Показания тензорезисторов регистрировали с помощью тензо-метрического комплекса, состоящего из ПП ЭВМ "Искра 1030.II", блока интерфейса ИП и измерительной тензометрической системы СИИТ-2. Обработку показаний проводили на ПП ЭВМ по программе "Тензор", разработанной в.н.с. института Уральский Промстрой-НИИпроект Іришем А.В. и студентом строительного факультета УГЇУ-УПИ Іришем Г.А. Результаты обработки измерений в виде относительных деформаций и соответствующих нормальных напряжений, вычисленных с использованием закона Гука, выводились в табличной форме на печать. Далее строили эпюры распределения нормальных напряжений по поперечному сечению профилей.
