Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Состояние вопроса и цели исследования II
1.1. Задачи конструкционного гистерезиса и конструкционного демпфирования II
1.2. Экспериментальные исследования соединений металлоконструкций на высокопрочных болтах 15
1.3. Обзор исследований вынужденных колебаний систем с сухим трением 23
Глава 2. Конструкционный гистерезис в узловых совдинениях 28
2.1. Общие положения 28
2.2. Конструкционный гистерезис в узловом соединении с прижатыми накладками при чистом изгибе 30
2.3. Конструкционный гистерезис в узловом соединении с прижатыми накладками при поперечном изгибе. 38
2.4. Характеристики изгибной жесткости консоли с прижатыми накладками 46
2.5. Определение максимальных смещений накладок относительно основных стержней 49
2.6. Оценка влияния изменения поперечных размеров соединяемых элементов на величину сил трения. 56
Глава 3. Экспериментальные исслддования соединений на высокопрочных болтах 61
3.1. Постановка экспериментальных исследований 61
3.2. Испытания соединений на высокопрочных болтах при повторностатическом Смалоцикловом) нагружении 66
3.3. Анализ экспериментальных результатов 72
Глава 4. Конструкционное демпфирование в стальных каркасах с соещинениями на высокопрочных болтах . 76
4.1. Постановка задачи 76
4.2, Конструкционное демпфирование в связевом каркасе 81
4.3, Конструкционное демпфирование в рамном каркасе 91
4.4, Исследование коэффициентов диссипативности .,, 101
Глава 5. Вынужденные колебания конструкций с подвижным фрикционными соединениями 108
5.1. Колебания одномассовых систем с сухим трением. , 108
5.2. Вынужденные колебания многомассовых конструкций с подвижными фрикционными соединениями (связями сухого трения) 112
5.3. Реакция одномассовой системы с сухим трением на динамическое воздействие в виде случайного стационарного процесса 126
5.4. Технико-экономические показатели народнохозяйственной эффективности учета конструкционного демпфирования 135
Основные выводу 140
Литература
- Задачи конструкционного гистерезиса и конструкционного демпфирования
- Конструкционный гистерезис в узловом соединении с прижатыми накладками при чистом изгибе
- Испытания соединений на высокопрочных болтах при повторностатическом Смалоцикловом) нагружении
- Конструкционное демпфирование в связевом каркасе
Введение к работе
Проектирование сейсмостойких зданий и сооружений, обладающих высокой надежностью, ставит перед исследователями сложные задачи, связанные с выбором конструктивных решений и схем, учетом различных физических факторов. К числу посяедних относятся и такие нелинейные факторы, как деформация основания, развитие пластических деформаций в несущих конструкциях, трение в сопряжениях конструкций, наличие второстепенных ненесущих элементов, постепенно выходящих из строя при значительных смещениях и т.д. Указанные явления существенно влияют на реакцию сооружений при динамических и, в частности, при сейсмических воздействиях, способствуя значительному поглощению энергии при колебаниях, и создают дополнительные резервы несущей способности. Подобные задачи даже для очень схематизированных объектов представляют известные трудности, так как для нелинейных задач, содержащих переходные процессы, не имеется удобного для практического применения аналитического метода. Помимо этого, проблема осложняется отсутствием достаточной информации о сейсмическом воздействии, которое по своему характеру представляет сложный случайный процесс.
Наличие в конструкциях сил сопротивления (трения) определяет круг задач по исследованию диссипации энергии при колебаниях. Строительные конструкции, в особенности железобетонные, характеризуются относительно большим внутренним сопротивлением, которое является основным фактором быстрого затухания свободных колебаний конструкций, значительного снижения амплитуд колебаний при сейсмических и других видах динамического воздействия. В известных пределах подобным образом влияют и силы сухого (кулонового) трения, которые четко проявляются при циклических процессах деформирова- ния многих конструкций. Экспериментально можно наблюдать различные формы внешнего проявления сил сухого трения при колебаниях и циклических нагрузках механических систем с фрикционными связями. Это значительные по площади гистерезисные петли и нелинейность перемещений, снижение амплитуд вынужденных колебаний, массообмен в зонах проскальзывания и повышение температуры, изменение структуры и физико-механических свойств поверхностных слоев контактирующих пар,
Сухим или внешним трением на границе двух тел или их элементов следует называть механическое сопротивление, возникающее на контактной поверхности при относительном перемещении двух соприкасающихся тел (или их элементов) по всей поверхности контакта или части ее и воспринимаемое в виде суммы касательных проекций элементарных сил контакта на границу тел. Основные экспериментальные законы трения получены при исследовании равномерного движения по поверхности тела, нагруженного нормальной и касательной силами в работах Леонардо да Винчи, Амонтона, Кулона и Дерягина. Современные представления о процессах, протекающих при трении, опираются на изучение топографии контакта, реологических свойств материалов контактирующих пар (релаксации, ползучести, вязкости), различных видов диффузии (тепловой, молекулярной, магнитной и т.д.) [5б] .
Следует отметить, что обжатие двух тел невозможно без взаимного внедрения их поверхностей, и на площадях истинного контакта при сжатии мгновенно начинает протекать процесс диффузии. Природа сухого трения обусловлена адгезионным (межмолекулярным) взаимодействием и сопротивлением объемному деформированию материала, при этом может происходить упругое или пластическое оттеснение и срез внедрившегося материала. Основными показателями, определяю- щими фрикционные свойства соприкасающихся пар, являются волнистость и шероховатость поверхностей. Первая предопределяет размеры областей контакта, а вторая - величину силы, необходимую для взаимного сдвига»
Сила сухого трения по закону Амоятона-Кулона является величиной постоянной, пропорциональной нормальному давлению на поверхности контакта, и направлена цротивоположно относительному перемещению тел или их элементов. Дальнейшие исследования открыли и подвергли изучению ряд важных закономерностей: различие статического и кинематического трения, влияние скорости, учет периодических остановок при колебаниях механических систем и длительности неподвижного контакта. Экспериментально доказано [56] , что сила трения покоя существенно зависит от длительности неподвижного контакта во фрикционной связи, причем приближается к величине трения скольжения, если время контакта стремится к нулю. При безостановочных колебательных движениях, т.е. тогда, когда относительная скорость мгновенно проходит через нулевое значение, сила сухого трения меняется незначительно, и, приняв при расчете некоторое ее среднее значение, мсжно получить удовлетворительные результаты. Более существенно изменение трения в случае движений с остановками (заклиниванием связей). Однако при определении амплитуд вынужденных колебаний, величина которых, как известно, в основном определяется балансом энергии за цикл, это явление может оказаться несущественным, поскольку силы трения покоя не производят работы [5l] . С другой стороны, при движении без остановок связь с сухим трением может быть отброшена и заменена силой, в то время как при движении с остановками заклинивание связи меняет кинематическую схему системы и ее динамические характеристики. При этом движение системы может происходить с ограниченной подвижностью, т.е. без использования полного числа своих степеней свободы [l32] . И в том, и в другом случае кинематическую пару, составляющую связь сухого трения, можно считать недеформируемой, т.е. жесткой. Диаграмма в координатах нагрузка-перемещение для такой связи аналогична диаграмме жестко-пластического материала.
При колебаниях реальных механических систем с фрикционными связями, где деформациями контактирующих тел или их элементов нельзя пренебречь, силы сухого трения вызывают энергетические потери, влияние которых называется конструкционным демпфированием, а само явление - конструкционным гистерезисом [75] . Рассеяние энергии в подобных связях происходит и в том случае, когда зона проскальзывания не превышает пределов зоны контакта. При этом условии связь сухого трения является кинематической связью, как правило, со слабо выраженной нелинейностью. Для широкого круга задач колебаний строительных конструкций можно пренебречь нелинейностью работы связей при определении динамических характеристик системы и учитывать ее влияние только при определении уравнений гистерезисных петель и рассеянной энергии. Конструкционный гистерезис в прессовых, болтовых, заклепочных и шлицевых соединениях может вызвать рассеяние энергии, как правило, превышающее рассеяние энергии, связанное с внутренним трением [53,75] . Особенно это существенно для металлических конструкций, коэффициент внутреннего соцротивления которых приблизительно равен 0,025, т.е. сравнительно низок. В простых соединениях интенсивность конструкционного демпфирования может быть определена предварительно при анализе возникающих зон трения и одновременном учете деформаций сопрягаемых элементов.
Связи сухого трения существуют в значительном количестве реальных конструкций, в том числе и строительных. Сюда относятся места контакта сооружений с основанием или средой (связи между трубопроводами, тоннелями, висячими сваями и грунтом и т.д.). Целый ряд сопряжений и узлов строительных конструкций содержат связи сухого трения (соединения плит перекрытий, покрытий и балок, навесных панелей и колонн [22] , контакты между плитами или панелями и т.д.). В металлических строительных конструкциях - это мостовые и каркасные рамные системы с узлами на высокопроя-ных болтах [9, 19, 21, 145, 164] , в некоторых случаях заклепочные соединения [l35, 13б] , ключевые и опорные шарниры арок и ферм.
Из перечисленных выше типов строительных конструкций и сооружений, в которых в той или иной степени существуют связи сухого трения, наиболее широко исследовались соединения на высокопрочных болтах и фрагменты конструкций с подобными узловыми соединениями, получившие большое распространение вследствие высокой надежности этих соединений по сравнению со сварными узлами при динамических нагрузках [9, 19, 21, 41, 47, 133, 160] . Как известно, в таких соединениях связь между элементами и передача усилий осуществляются при помощи сил сухого трения, следовательно, конструкции, смонтированные на высокопрочных болтах, обладают повышенными диссипативными свойствами. Это обстоятельство обусловило их выбор в качестве конкретной технической задачи для развития вопроса конструкционного демпфирования в области строительных конструкций.
Наряду с перечисленными выше благоприятными предпосылками для изучения этого вопроса следует отметить и ряд неисследованных факторов, Прежде всего, в соединениях на высокопрочных болтах могут происходить потери предварительного обжатия за счет реологических свойств материалов как болтов, так и соединяемых элементов. К тому же во время динамических воздействий изменение топографии контактирующих поверхностей (притирание) несколько снижает значение коэффициента трения. Но наиболее сложным является сама задача исследования реакции на сейсмическое воздействие системы с конструкционным демпфированием, так как оценки относительных величин рассеяния энергии можно получить только при определенных циклических нагрузках или вынужденных колебаниях.
Проведенные технико-экономические исследования по рациональности применения стали для каркасных зданий повышенной этажности показывают, что стоимость металлических каркасов зачастую ниже железобетонных, однако вследствие повышенного расхода стаж в практике проектирования предпочтение отдается железобетонным несущим конструкциям. В связи с этим возникает необходимость комплексного решения двух взашмосвязанных проблем: снижение металлоемкости стальных каркасов и повышение надежности их работы при сейсмических воздействиях. Одним из подходов, позволяющим решить указанные задачи, является учет диссипативных свойств конструкций. Это обстоятельство определяет актуальность темы данной работы.
Целью диссертации является исследование конструкционного демпфирования в стальных каркасах многоэтажных зданий с соединениями на высокопрочных болтах и количественные оценки влияния этого фактора при расчете конструкций на сейсмостойкость. Помимо этого, в настоящей работе исследован ряд примеров вынужденных стационарных колебаний многомассоных систем с связями сухого трения для сравнительных оценок диссипативных характеристик конструкций. Подобная постановка задачи позволяет оценить материалоемкость конструкций в тех случаях, когда усилия в соединениях при динамических воздействиях превышают предельно допустимые и происходит полное проскальзывание по поверхности контакта.
Практическая ценность приведенных в диссертации исследований заключается в рекомендациях по конструированию узловых соединений и Б методике определения расчетных усилий от сейсмического воздействия. Технико-экономические показатели влияния конструкционного демпфирования подтверждают возможность существенного снижения металлоемкости конструкций.
Научная новизна работы определяется решениями по конструкционному гистерезису в соединениях конструкций при циклическом поперечном изгибе. Полученные теоретические результаты подтверждаются экспериментальными исследованиями.На конкретных примерах получены оценки коэффициентов поглощения энергии для связевого и рамного каркасов с соединениями на высокопрочных болтах. Численными методами получены решения по ряду задач вынужденных колебаний многомассовых конструкций с подвижными фрикционными соединениями (связями сухого трения).
В соответствующих задачах настоящей работы принят ряд допущений и предпосылок, которые оговариваются в каждом отдельном случае. Принят и ряд общих предположений: напряжения в материале конструкций не превышают предела упругости, фрикционные свойства связей сухого трения подчиняются закону Тонтона-Кулона. Сейсмическое воздействие или гармонические колебания приняты в виде только горизонтальной составляющей движения абсолютно жесткого основания.
Задачи конструкционного гистерезиса и конструкционного демпфирования
Начало теоретических и экспериментальных работ по конструкционному демпфированию относится к 50-м годам. Это исследования вибрации судовых конструкций (Н.Н.Бабаев [х] ) и корпусов газотурбинных двигателей, подтвержденные значительным объемом экспериментальных работ (А.М.Сойфер, В.П.Филенкин, И.Д.Эскин [106-109, I28-I3I, 142, 143] ) и убедительно свидетельствующие об эффективности конструкционного демпфирования при колебательных процессах. Рассмотрим подробнее некоторые задачи конструкционного гистерезиса,
Задача о кручении вала, запрессованного во втулке (В.И.Фе-одосьев [127] ), является одной из характерных задач конструкционного демпфирования [4] . При кручении прессового соединения не происходит изменения поперечных размеров сопрягаемых элементов, следовательно, отсутствует влияние этого фактора на изменение давления на контактирующих поверхностях. В результате [4] получены уравнения ветвей петли гистерезиса, описываемые параболическими кривыми. Размеры площади петель определены как величины, пропорциональные третьей степени амплитуды крутящего момента. Особенность полученного результата, характерного и для других задач конструкционного демпфирования, состоит в том, что величина рассеянной энергии за один цикл деформирования (площадь гистерезис-ной петли) обратно пропорциональна элементарным силам сухого трения в зонах проскальзывания. Объясняется это явление следующим образом. При заданном цикле нагружения уменьшение усилий взаимного обжатия элементов соединения приводит к пропорциональному уве личению размеров зон проскальзывания и относительных смещений по контактирующим поверхностям. Это и определяет соответствующее увеличение рассеяния энергии.
К другому типу задач относится работа Г"удмана и Клампа [154] о циклическом поперечном изгибе консольной балки, составленной из двух частей (рис.1,1). Если в первой приведенной задаче зоны проскальзывания появляются при сколь угодно малых значениях нагрузки и затем развиваются с ее увеличением, то в задаче І дмана и Клампа при критическом значении нагрузки одновременно происходит проскальзывание по всей поверхности контакта. В" случае, если нагрузка (поперечная сила) при своем циклическом изменении не достигает значений, соответствующих критическим значениям касательных напряжений Т0 , то система деформируется совместно и линейно. В противоположном случае перемещение свободного конца балки происходит по кусочно-линейной диаграмме (рис,1.1).
Первоначально зоны проскальзывания образуются по мере роста нагрузки, как и в задаче первого типа. При этом касательные напряжения в зонах совместной работы соответствуют известному в сопротивлении материалов распределению их при поперечном изгибе, а в зонах проскальзывания равны элементарным силам сухого трения. Размеры зон относительного сдвига определяются статическим равновесием накладки. При достижении нагрузкой критического значения, соответствующего равенству напряжений в зоне совместной работы величинам сил сухого трения, проскальзывание происходит од-новременно по всей поверхности контакта.
В работах Я.Г.Пановко, Г.И.Страхова, Н.Г.Лебедева, В.К.Логинова и других [53, 57, 59, 60, 74-77, ІІ4-ІІ8, ГЗЗ] были систематизированы ранее полученные результаты и решено значительное количество задач конструкционного демпфирования в основном для машиностроения. При этом был разработан общий подход построения уравнений ветвей гистерезиса при стационарных циклах нагрузки. Некоторые полученные результаты вполне применимы в строительных конструкциях. Так, расчет прессового соединения (разрезной вал -втулка) на циклическое растяжение-сжатие [74] полностью применим для исследования деформирования связевого стержня с соответствующим соединением, например, при помощи накладок, прижатых болтами. Задача циклического чистого изгиба составной балки (неразрезная балка с прижатыми накладками) [74] также представляет интерес при расчете строительных конструкций.
В более точной постановке эта задача исследована В.Л.Бидер-маном [з] . Для элементов составного сечения принята гипотеза Тимошенко, т.е. предполагается, что их поперечные сечения остаются при деформациях плоскими, но образуют с нормалью угол, пропорциональный поперечной силе в данном сечении. При этом качественно меняется характер уравнений ветвей петли, что, естественно, сказывается и на значениях рассеянной энергии. Б такой же постановке определены остаточные деформации в прессовых соединениях типа бандажированных валов при поперечном изгибе [5] .
Для исследования рассеяния энергии во фрикционных соединениях стержней рамных и рамно-связевых каркасов необходимо дополнить известные результаты решением задачи о конструкционном гистерезисе при поперечном изгибе балки с прижатыми накладками. Это определило основную цель исследования в главе 2. Там же приводятся численные оценки влияния изменения поперечных размеров сопрягаемых элементов и максимальных величин их относительного сдвига при циклических нагрузках.
При исследованиях динамических воздействий на механические системы с нелинейным сопротивлением наиболее распространенным является метод энергетического баланса. Это объясняется четкостью физических предположений, положенных в его основу [76, 79j . В [7б] Я.Г.Пановко и Г.И.Страхов предложили приближенный метод расчета, основанный на двойной линеаризации.
Конструкционный гистерезис в узловом соединении с прижатыми накладками при чистом изгибе
Рассеяние энергии в соединениях может оказаться в несколько раз больше внутреннего сопротивления в материале, следовательно, существенно повлиять на реакцию системы при динамических воздействиях, Примером подобной конструкции могут служить металлические рамные или рамно-связевые каркасы с узлами на высокопрочных болтах.
На рис.2.1 показаны а) и б) конструктивные решения узловых соединений ригелей и стоек рамных каркасов и в) соответствующая расчетная схема узла.
В работах Я.Г.Пановко, Г.И.Страхова и ряда авторов [53, 74, 75, 77, 114, 118] изложена приемлемость, в некоторых случаях подкрепленная экспериментально, следующих основных предпосылок:
а) фрикционные свойства контактирующих поверхностей подчиня ются закону сухого трения Кулона (сила сухого трения, отнесенная к единице длины контакта равна fy= М"р , где М, - ккэффициенн трения);
б) давление равномерно распределено по контактирующей по верхности, постоянно и независимо от изменения нагрузки;
в) между соединяемыми элементами касательные усилия взаимо действия реализуются только в виде сил трения;
г) продольные деформации не сопровождаются изменением попе речных размеров;
д) толщина накладок полагается малой и в расчете не учиты вается (это предположение несущественно для задачи растяжения и сжатия соединения);
е) болты не препятствуют относительному сдвигу между контактирующими парами, при этом сечения и ригеля, и накладок остаются плоскими как в области проскальзывания, так и вне ее,
В настоящей главе, помимо вопросов определения рассеянной энергии в соединениях и исследования их жесткостных характеристик, рассматриваются некоторые из приведенных выше предположений: оценки относительного сдвига накладок и основных стержней и влияние изменения поперечных размеров соединений на величину предварительного обжатия соединяемого болтами пакета. Рассмотрим циклическое деформирование узлового соединения под действием изгибающего момента (рис.2.2).
На приведенной схеме CL и 0 - соответственно размеры правой и левой зон проскальзывания. Между сечениями П и Ш расположена зона совместного деформирования накладок и ригеля. Сечение I относится к балке (ригелю), а сечение 1У - к накладкам. Отношение изгибных жесткостей накладок и ригеля примем равным где Ли- площадь поперечного сечения накладки, J - момент инер ции поперечного сечения ригеля с учетом накладок. Соответственно XP-i-P , где э0 - момент инерции поперечного сечения ригеля. Изгибающий момент V распределен между ригелем и накладками в пределах сечении ЇЇ-Ш пропорционально их изгибным жестокос-тям соответственно как M -fr)11 Mft Уравнения статического равновесия, составленные для ригеля в пределах сечений 1-П и Ш-1У, определят размеры соответственно правой и левой зон проскальзывания M-Md-jd-qhOi-O; at-Mf/yh (2.1) Md-d-lhb-Oi l-Md-ju/tlh (2.2)
В дальнейшем положим, что дяина накладок больше размеров зон проскальзывания (2+и , следовательно, значение изгибающего момента M Ofkltf Линейные деформации накладок А" (М)в пределах сечений Ш-ІУ обусловливают угловые перемещения этой части соединения y "U 2 д /fl- Зависимость угловых перемещений между крайними сечениями в каждой из трех зон соединения (1-П, П-Щ, Ш-1У) от изгибающего момента можно определить, учитывая (2,1) и ду сечениями 1 и П, П и Ш, Ш и ІУ. Уравнение первой ветви нагру-жения для всего соединения в целом определится из суммы перемещений его зон где слагаемое уравнения (2,6) представля ет собой линейные перемещения основного стержня совместно с накладками (отсутствие проскальзывания).
Испытания соединений на высокопрочных болтах при повторностатическом Смалоцикловом) нагружении
В каждом эксперименте наблюдались во всех регистрируемых циклах очень хорошее воспроизводство кривых деформирования. Достаточно отметить, что после арифметического осреднения расхождения показаний не превышали 0,001 см (цены деления индикатора). Это обстоятельство можно объяснить, с одной стороны, тем, что показания индикаторов записывались приблизительно с десятыми долями от цены деления, С другой стороны, подобное хорошее воспроизводство петель гистерезиса объясняется достаточной прочностью со единения и практическим отсутствием остаточных деформаций в материале,
Полученные экспериментальные диаграммы деформирования обработаны тремя различными способами, методика которых основана на том предположении, что внутреннее сопротивление проявляется в виде эллиптической петли, а конструкционный гистерезис имеет ветви параболического очертания. В таком случае ветви нагрузки и разгрузки можно описать следующими условными уравнениями: а) для ветви нагрузки f(Ph сР+ -1 Рта Р-Рг (зл) б) для ветви разгрузки Lm(Ph cP+aPaaxP-j?+ jylP„axP-P2 , (3.2) где С - параметр, характеризующий линейную работу конструкции, в данном случае эта величина единичного перемещения для соединения без учета проскальзывания; О - параметр, характеризующий величину внутреннего сопротивления в материале конструкции; CL - параметр, характеризующий конструкционное трение в соединении;
Ртах- максимальная нагрузка. На основе зависимостей (3.1) и (3,2) можно определить следующие показатели жесткостных и дисси-пативных свойств исследуемой конструкции: а) перемещение, соответствующее максимальной нагрузке &тах = Єітах " " jT Г max (3.3) б) работа внешних сил за четверть цикла деформирования W=Pmax-2w/8 (3.4) в) площадь гистерезисной петли или работа сил конструкцион ного и внутреннего трения АШ= JzlECfX і тах_ (3,5) 6 8 г) коэффициент поглощения энергии в материале конструкции (3«6) д) коэффициент поглощения энергии, соответствующий конструк ционному трению Б соединении (3.7) ЗА/ЛОХ е) общий коэффициент поглощения энергии Г=Л\Л/И/=ПГ (3.8)
Первый способ описания полученных в виде численных массивов диаграмм деформирования состоит из следующих этапов: а) теоретически определяется величина единичных перемеще ний для каждого соединения без учета проскальзывания (параметр С); б) параметр CL в таком случае можно определить по следующей формуле, полученной из (3.3) д= 2(йтах-сРтах) (3#9) Рп гШх ф»ШШаи петли л v. шрещыяется сЛ ТТТЛ r TTOtlUT.T»ir ТЛиШО П-ПТЛ ППТІОиТ ОКЯ» Гтах її/ парабол (Симпсона) численным интегрированием интегрированием; 3.5). можно определить параметре? г) исходя из выражения (3.5), можно определить параметре ПЇ в) площадь гистерезисной петли ЛчУ определяется по формуле g ЪЩ-аГ»/6) как Я?
(3.10) При подобном определении параметров расхождения между ВЫЧИСЛеН ными и экспериментальными значениями не превышали 0,0015 см и при этом были наибольшими на ветви нагрузки в области 1/4 максимальной нагрузки, а на ветви разгрузки в области 3/4 і max Второй примененный способ основан на аппроксимации численных массивов, полученных в результате экспериментов методом наименьших квадратов. Следует отметить, что если в качестве условных уравнений приняты выражения (3,1) и (3.2), то значения параметров О. , и и С , определенные для каждой ветви петли гистерезиса, имели бы расхождения, а построенные петли имели бы разрывы. В связи с этим параметры гистерезисной петли определялись одновременно для обеих ветвей.
Конструкционное демпфирование в связевом каркасе
Развитие многоэтажного строительства привело к появлению значительного числа конструктивных схем металлических каркасов. Наиболее широкое распространение получили три основные группы: рамные, рамно-связевые и связевые каркасы. Несколько реже, в основном ддя высотного строительства, применяются пространотвенно-связевые каркасы, такие, например, как коробчатая, оболочковая или многооболочковая схемы.
При рамной схеме соединения ригелей и стоек рамы выполняются жесткими, воспринимающими значительные изгибающие моменты. Основными недостатками этой схемы являются повышенная материалоемкость и практически невозможная унификация ригелей и стоек. В последнее время конструктивные схемы рамных каркасов получили новую тенденцию на увеличение жесткости ригелей при уменьшении жесткости стоек, и наоборот.При увеличении жесткости ригелей высота последних достигает размеров этажа и выполняется в виде ферм, установленных в шахматном порядке.
Рамно-связевые конструктивные схемы отличаются существенным преимуществом перед рамным каркасом возможностью практически полной унификации ригелей и значительным снижением материалоемкости. Системы вертикальных связей, представляющие собой либо фермы с различными видами решетки, либо железобетонные диафрагмы, значительно снижают архитектурно-планировочные возможности зданий с подобными каркасами.
Связевые каркасы, помимо обычных схем со связями в виде плос ких железобетонных диафрагм или стальных ферм, в последнее время получили новые конструктивные решения с этажами, подвешенными к центральному ядру жесткости. Последние имеют различные решения, например, ядро жесткости из монолитного железобетона или из стальных ферм и т.д. Перспективной схемой рамно-связевых и связевых каркасов является схема с жесткими ростверками из стальных ферм в верхних ярусах.
Конструктивные схемы металлических каркасов, их достоинства и недостатки в зависимости от этажности и видов нагрузки (вертикальных, ветровых или сейсмических воздействий) неоднократно подвергались анализу в отечественной и зарубежной литературе [52, 153, I57J В задачу настоящей главы входит определение диссипа-тивных свойств стальных каркасов с соединениями на высокопрочных болтах при сейсмических воздействиях. Из всего многообразия конструктивных схем в настоящей главе исследуются связевый и рамный плоские каркасы. Методика определения характеристик диссипации в других схемах или при стационарных вынужденных колебаниях систем полностью основывается на примерах расчета, приведенных ниже.
Для решения задач используется метод энергетического баланса [75, 76, 79] , основанный на определении эквивалентного коэффициента вязкости. По аналогии с внутренним сопротивлением в материале за коэффициент поглощения (диссипации, рассеяния) энергии в соединениях принимается отношение энергии, рассеянной за цикл, к изменению потенциальной энергии деформации за четверть цикла г —W" ил)
Коэффициент поглощения энергии в материале не зависит от конструкционного гистерезиса в соединениях, поэтому общий коэффициент диссипации можно определить так: где T - коэффициент диссипации энергии в материале. Для металлических конструкций [ш] г = 0,1571,
При определении расчетных сейсмических нагрузок вполне возможно предположить исследуемые системы линейно деформируемыми, как это принято в проектной практике и для конструкций со значительно большими нелинейностью и коэффициентами диссипации (железобетонных, деревянных и т.д.) При этом допустимо пренебрегать влиянием жесткости накладок и явлением проскальзывания, так как в таком случае коэффициент диссипации будет определен с недостатком, Соответствующее исследование приведено в 2.4.
При определении диссипативных характеристик для соответствующей формы колебаний системы вполне допустимо принимать расчетные сейсмические нагрузки SL\i , как амплитуды нагрузки при симметричном цикле деформирования, В таком случае для каждой формы колебаний работа внешних сил или изменение потенциальной энергии деформирования за четверть цикла W[ для всей системы определяется КШ 2.Ґ yJZ ty-Ef MpIfl/x, (4.3) где - значение силового фактора в сечении при нагрузке oik , В - соответствующее значение жесткости стержней. Энергию, рассеянную за цикл деформирования в соединениях каркаса, можно определить как сумму значений этого фактора в узлах конструкции в соответствии с выражениями (2,14), (2.15), (2.40) и (2.41).,
