Содержание к диссертации
Введение
1. Вопросы повышения безопасности конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений 12
1.1. Развитие методов расчета и нормирования безопасности зданий и сооружений 12
1.2. Основные концепции повышения безопасности эксплуатируемых зданий и сооружений 23
1.3. Методы анализа силового сопротивления железобетонных конструкций в предельных и запредельных состояниях при переменном положении Еіагрузки 29
1.4. Краткие выводы. Цель и задачи исследований 40
2. Математические модели определения максимальных усилий в сечениях элементов конструкций при переменном положении нагрузки 43
2.1. Постановка задачи 43
2.2. Математическая модель расчета статически определимых и неопределимых балочных систем при переменном положении нагрузки 46
2.3. Алгоритм автоматизированного расчета ферм при переменном положении нагрузки 53
2.4. Математическая модель и ее формализация определения невыгодных положений нагрузки для сечений много пролетных неразрезных балочных систем 60
2.5. Выводы 65
3. Деформирование и трещиностойкость железобетонных балочных систем при переменном положении нагрузки и внезапных повреждениях 66
3.1. Исходные гипотезы и положения 66
3.2. Определение деформаций в сечениях железобетонных балочных систем при внезапных повреждениях 70
3.3. Определение приращений кривизн в сечениях железобетонных элементов балочных систем при динамических эффектах 79
3.4. Анализ запредельных состояний статически неопределимых конструкций при переменном положении нагрузки 85
3.5. Выводы 89
4. Особенности алгоритмизации расчета и численные исследования железобетонных балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапных повреждениях 90
4.1. Особенности алгоритмизации задач расчета неразрезных железобетонных балочных систем при переменном положении нагрузки и внезапных запроектных воздействиях 90
4.2. Цель и задачи численного эксперимента 101
4.3. Анализ запредельных состояний статически неопределимых железобетонных конструкций при переменном положении нагрузки 102
4.4. Рекомендации по повышению живучести балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапных повреждениях 117
4.5. Выводы 120
Основные результаты и общие выводы 121
Список литературы 123
Приложения 145
- Основные концепции повышения безопасности эксплуатируемых зданий и сооружений
- Математическая модель расчета статически определимых и неопределимых балочных систем при переменном положении нагрузки
- Определение деформаций в сечениях железобетонных балочных систем при внезапных повреждениях
- Анализ запредельных состояний статически неопределимых железобетонных конструкций при переменном положении нагрузки
Введение к работе
В настоящее время вопросы безопасности конструктивных систем в мире, и особенно в России в условиях ее переходной экономики, приобретают все большее значение, С вводом в хозяйственный оборот новых технологических решений, а также с увеличением объемов реконструкции на фоне не всегда высокого качества проектной документации, строительных материалов и конструкций неизбежно увеличение, так называемых, запро-ектных воздействий техногенного характера. К ним можно отнести воздействия, не предусмотренные условиями нормальной эксплуатации конструкций, возникающие при чрезвычайных ситуациях, а также связанные с грубыми человеческими ошибками. При указанных воздействиях разрушение конструкции может приобретать различный характер: от разрушения локального характера до прогрессирующего, или, так называемого, лавинообразного. Поэтому актуальным направлением теоретических и экспериментальных исследований является создание методов и алгоритмов расчета, учитывающих эволюционные и особенно внезапные повреждения конструктивных систем и, соответственно, их конструктивную и физическую нелинейность деформирования и разрушения.
Важными задачами обозначенного направления исследований являются: анализ конструктивных схем сооружений с точки зрения возможного характера разрушения, уточнение расчетных схем конструктивных систем с позиции имеющихся запасов по сравнению с их выбором на стадии расчета по предельным состояниям, изучение специфики динамического эффекта в случае возможного хрупкого характера разрушения отдельных элементов (связей) от внезапных запроектных воздействий и влияния его на усилия и деформации в других элементах конструкции.
Немногочисленные исследования, выполненные в этом направлении, относятся к стержневым и балочным железобетонным конструкциям при статической нагрузке. Переменное положение нагрузки при расчете конструкций на указанные воздействия ранее не рассматривалось.
Цель работы - развитие элементов теории и практических методов расчета железобетонных конструкций в нелинейной постановке при переменном положении нагрузки и внезапных повреждениях с учетом видоизменения конструктивных и расчетных схем. Научную новизну работы составляют:
расчетная модель силового сопротивления изгибаемого железобетонного элемента в балочных конструктивных системах при переменном положении нагрузки и внезапном выключении из работы отдельных элементов, сечений или связей;
математическая модель определения невыгодных положений нагрузки для сечений элементов конструкции;
расчетные зависимости для определения приращений динамических кривизн и обобщенных усилий в сечениях балочных железобетонных конструкций с учетом видоизменения в процессе внезапного нагружения конструктивных и расчетных схем при переменном положении нагрузки;
алгоритм и программа для анализа конструктивно и физически нелинейного деформирования и разрушения железобетонных балочных конструкций при рассматриваемых воздействиях;
результаты численных исследований деформирования и разрушения элементов рассматриваемых железобетонных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапном выключении из работы отдельных элементов, сечений или связей.
Автор защищает:
теоретические предпосылки и расчетные зависимости для определения приращений кривизн в сечениях нелинейно деформируемых железобетонных балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапном выключении из работы отдельных элементов, сечений или связей;
расчетные зависимости для определения параметров силового сопротивления изгибаемых железобетонных элементов по нормальному сечению при рассматриваемых воздействиях;
математическую модель для определения максимальных усилий в сечениях элементов конструкции и соответствующих положений нагрузки;
методику, алгоритм и программу для анализа деформирования и разрушения физически и конструктивно нелинейных железобетонных балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапном выключении из работы отдельных элементов;
результаты численных исследований и анализа особенностей разрушения железобетонных балочных конструкций при рассматриваемых запроект-ных воздействиях и рекомендации по проектированию железобетонных балочных конструкций, нагруженных подвижной нагрузкой (эстакады, переходы, элементы мостовых конструкций и др.) при внезапных повреждениях.
Достоверность научных положений и выводов основывается на использовании общепринятых допущений строительной механики и теории железобетона, результатах анализа многовариантных численных исследований, а также сопоставлении теоретических результатов с экспериментальными.
Практическое значение и реализация результатов работы.
Разработанный теоретический аппарат позволяет анализировать деформирование и разрушение железобетонных статически неопределимых балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапном выключении в них отдельных связей или элементов. Такой анализ в дополнение к основным положениям расчета конструкций по предельным состояниям позволяет дать количественную оценку живучести рассматриваемых конструкций.
Результаты проведенных исследований были использованы ОАО «ГПИстроймаш» при поверочных расчетах живучести и остаточного ресурса подкрановых конструкций ряда обследуемых институтом производственных зданий. Они внедрены в учебный процесс Брянской государственной инженерно-технологической академии, Орловского государственного технического университета для студентов строительных специальностей в дисциплинах «САПР строительных конструкций», «Основы конструктивной безопасности зданий и сооружений», «Реконструкция зданий, сооружений и застройки», «Обследования и испытания зданий и сооружений».
Апробация работы и публикации.
Результаты исследований докладывались и обсуждались на I Международной научно-практической конференции «Современные проекты, технологии и материалы для строительного, дорожного комплексов и жилищно-коммунального хозяйства» (Брянск 2002 г.), на II Международной научно-технической конференции «Проблемы строительного и дорожного комплексов» (Брянск 2003 г.), на третьих Международных академических чтениях «Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России» (Курск 2004 г.).
В полном объеме работа доложена и одобрена на заседании кафедры строительных конструкций Брянской государственной инженерно-технологической академии (г. Брянск, октябрь 2004 г.) и на заседании кафедры строительных конструкций и материалов Орловского государственного технического университета (г. Орел, ноябрь 2004 г.).
По теме диссертации опубликовано 6 научных работ.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Она изложена на 190 страницах, включающих 137 страниц основного текста, 26 рисунков, 1 таблицу, список литературы из 185 наименований и 4 приложения. Диссертационная работа выполнялась на кафедре «Строительные конструкции» Брянской инженерно-технологической академии под руководством доктора технических наук,
проф. ИО.Я.Юдина! 2001-2003, а затем под руководством кандидата технических наук, доцента. С.Г.Парфенова 2003-2004.
В первой главе представлен обзор состояния и концепция развития методов расчета и нормирования безопасности строительных конструкций, и современных методов анализа силового сопротивления железобетонных балочных конструкций при проектных и запроектных воздействиях.
Действующие и создаваемые нормативные документы, при всех позитивных моментах, основаны на традиционных концепциях конструктивной безопасности, связанной с выполнением требований предельных состояний. Они не полностью отражают все особенности напряженно-деформированного состояния во время эксплуатации железобетонных конструкций, в том числе особенности силового сопротивления конструкций внезапным запроектным воздействиям.
Во второй главе построена и формализована математическая модель по определению невыгодных положений нагрузки для сечений элементов балочной конструкции. При рассмотрении переменного положения нагрузки, учитывая известную сложность постановки и решения таких задач даже при статической нагрузках, целесообразно было применение аппарата системы автоматизированного проектирования (САПР).
Третья глава диссертации посвящена построению методики расчета параметров нелинейного деформирования железобетонных балочных элементов при переменном положении нагрузки и внезапных запроектных воздействиях. Определение приращений динамических кривизн в железобетонных элементах балочных систем выполнено квазистатическим методом без привлечения аппарата динамики сооружений на энергетической основе с использованием теории проф. Г.А. Гениева.
В четвертой главе разработаны методика, алгоритм и программа для анализа деформирования и разрушения железобетонных балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапном выключении из работы связей (сечений, элементов) с учетом особенностей изменения конструктивных схем и характеристик материалов.
Алгоритм включает в себя следующие этапы:
1. Определяются невыгодные положения нагрузки для фиксированных
сечений.
2. Для каждого рассматриваемого сечения при соответствующем невы
годном положении нагрузки производится:
а) проектный расчет заданной n-раз статически неопределимой системы;
б) запроеюшый расчет (п-І)-раз статически неопределимой системы на
эксплуатационные нагрузки;
в) запроектный расчет (п-І)-раз статически неопределимой системы на эксплуатационные нагрузки с учетом динамического эффекта от внезапного запроектного воздействия.
Производится построение поверхностей моментов и кривизн (п-І)-раз статически неопределимой балочной системы при переменном положении нагрузки и внезапном запроектном воздействии.
Используя принятые критерии разрушения отдельных сечений, определяется характер разрушения всей системы. Для наиболее опасного положения нагрузки определяется обобщенный коэффициент конструктивной
безопасности (С ).
Разработанный алгоритм расчета железобетонных балочных конструкций для оценки живучести систем включает следующие основные блоки: «Управляющий блок», «Несущая способность», «Загружение», «Конструкция», «Сечение».
Заключение содержит основные результаты и выводы по работе.
В приложения к диссертации включены: тексты и описание основных окон программы по расчету неразрезных железобетонных балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапном запроектном воздействии в виде выключения из работы опорного сечения или опоры; пример динамического расчета балки на запроектное воздействие и расчет по предложенной методике. Приведены также материалы, подтверждающие внедрение результатов работы.
Основные концепции повышения безопасности эксплуатируемых зданий и сооружений
В последнее время становится все более важной стороной деятельности научных, проектных и строительных организаций и фирм во многих странах мира проблема поддержания в надежном эксплуатационном состоянии железобетонных конструкций зданий и сооружений. В нашей стране, где за последнее десятилетие качество проектирования зданий и сооружений резко снизилось вследствие широкого применения без соответствующих работ по экспериментальной и расчетной проверке новых строительных технологий и конструктивных систем. Данное обстоятельство привело к обострению проблемы обеспечения конструктивной безопасности и надежности зданий и сооружений.
Поэтому важным аспектом данной проблемы является установление связи между применяемыми материалами, конструктивными решениями несущих систем и их безопасностью. Вероятность появления грубых ошибок зависит от выбора принципиальной схемы конструкции, ее материала, условий эксплуатации и многих других факторов, как показано исследованиями [9]. Поэтому решение проблемы повышения конструкционной безопасности конструктивных систем на прямую зависит от поэтапного инженерного анализа самих конструкций, т.е. для каждой принципиальной схемы можно найти критерий ее подверженности отказу, который можно учитывать в процессе принятия решений.
Основным методом, применяемым для анализа состояния конструкций, как уже отмечалось выше, является метод предельных состояний. Исходя из этого, современная концепция обеспечения конструктивной безопасности строительных конструкций зданий и сооружений базируется на основных положениях изложенных в работах [38, 125, 149].
При накоплении повреждений и дефектов от неординарных техногенных и природно-климатических воздействий, в т.ч. запроектных, обеспечение надежности и долговечности эксплуатируемых конструкций возможно на основе развития и дополнения основных положений метода расчета по предельным состояниям. Сегодня в России и других странах наработаны конкретные предложения по обобщению и развитию метода предельных состояний в области построения теоретических основ безопасности, прогнозирования поведения зданий и сооружений в запредельных состояниях [42, 107, 152]. По мнению ряда ведущих ученых [9, 24, 136, 160], современные методы строительной механики, теории сооружений и других смежных дисциплин, таких как механика разрушения [4, 119], теория и механика катастроф [6], могут и должны найти широкое применение при решении задач конструктивной безопасности.
Ряд широкомасштабных исследований, выполненных в последнее время в институте МНИИТЭП [1, 3], можно отнести к работам названного направления. Авторы, базируясь на традиционных положениях метода предельных состояний, наряду с профилактическими мерами предупреждения чрезвычайных ситуаций, формулируют целый ряд принципов, направленных на предотвращение прогрессирующего обрушения конструктивных систем. Однако результаты этих исследований, при всей их безусловной важности для решения проблемы повышения конструктивной безопасности зданий и сооружений, носят в основном экспериментально-прикладной характер. Принципы, сформулированные в этих работах, справедливы лишь для тех конкретных конструктивных систем, на которых проводились исследования, и при конкретных применявшихся граничных условиях. В качестве основного принципа предотвращения прогрессирующего обрушения выдвигается принцип повышения неразрезности (статической неопределимости) конструктивной системы.
В то же время, последние теоретические исследования, выполненные например в НИИЖБ [77], показали, что степень неразрезности важное, но далеко не достаточное условие конструктивной безопасности несущей системы.
Исследования проф. Г.А. Гениева, И.Е. Милейковского, В.И. Колчунова [41, 42, 50, 108] можно отнести к теоретическим работам этого направления, носящим постановочный характер. Ими, одними из первых, сформулированы постановки задач о прогрессирующих (лавинообразных) разрушениях стержневых конструктивных систем вследствие выключения из работы отдельных элементов, сечений, узлов. В их работах показано, что при разрушении конструктивных систем опасным становится не только мгновенное выключение из работы какого-то элемента (узла сечения), но и влияние возникающего при этом динамического эффекта такого выключения на другие оставшиеся неразрушенными элементы. Так, в работах [42] проведен теоретический анализ и конкретные расчетные зависимости для оценки динамических эффектов в стержневых системах из хрупких материалов таких как бетон. На примере растянутого железобетонного стержня установлено, что при мгновенном образовании в бетоне стержня трещины от внешней нагрузки в нем происходит перераспределение усилий, и напряжения в растянутой арматуре мгновенно увеличиваются. Причем это усилие больше того усилия, которое возникло бы в арматуре при перераспределении общего усилия в рассматриваемом железобетонном стержне от выключения из работы бетона, если бы это перераспределение происходило медленно.
В подтверждение этой идеи в работах [42, 49] на основе энергетического подхода дана количественная оценка приращения динамических напряжений в элементах стержневых систем из физических нелинейных хрупких материалов. Связанная с такой оценкой задача определения динамических пределов прочности бетонов рассмотрена Г.А. Гениевым в работе [45].
Названные и другие теоретические исследования Г.А. Гениева, И.Е. Милейковского, В.И. Колчунова, а также некоторые аналогичные исследования других авторов [38, 121, 149] открывают возможность дальнейшего развития теоретических основ метода предельных состояний для анализа поведения конструкций при внезапных повреждениях.
Математическая модель расчета статически определимых и неопределимых балочных систем при переменном положении нагрузки
В исследованиях по строительной механике Г.А. Гениева [41, 42], И.Е. Милейковского [109], и др. не только показана целесообразность и принципиальная возможность решения таких задач, но и даны конкретные примеры решения отдельных практически важных задач с двойной и даже тройной нелинейностью. Установлено, что основным и определяющим видом нелинейности при исследовании конструктивных систем в стадии разрушения является конструктивная нелинейность.
При исследовании запредельных состояний конструкций возможно, а на первых этапах даже целесообразно, использование существующих расчетных моделей сопротивления и особенно деформационных.
Во-первых, кривые состояний материалов и сечений при статическом на гружений и при внезапных нагрузках подобны.
Во-вторых, в запредельных состояниях второй и первой групп, механика деформирования качественно одинакова с механикой деформирования при кратковременном статическом нагружении. Подтверждением этому служит и то, что при решении подобных задач, связанных с ударными и динамическими воздействиями [61, 62], используются фактически те же физические модели сопротивления железобетонных конструкций, что и при статических нагрузках. Наконец, из всего диапазона внезапного воздействия, с точки зрения максимального воздействия на конструктивную систему, наибольший интерес представляет только первый полупериод нагружения от такого воздействия.
Это создает возможность не только единой методологической основы деформационного расчета конструктивных систем из железобетона при проектных и запроектных нагрузках, но и проведение такого расчета без привлечения сложного аппарата динамики сооружений. Проанализировав воздействия как проектные, так и запроектные на строительные конструкции, а также учитывая состояние теоретических методов расчета и нормирования конструктивной безопасности железобетонных балочных конструктивных систем, в том числе при переменном положении системы сосредоточенных нагрузок, можно отметить следующее.
В отечественной и зарубежной практике все нормативные документы и нормативные методы расчета в настоящее время, базируются на основных положениях метода предельных состояний. Они позволяют оценивать параметры предельных состояний конструкций, напряженно-деформированные состояния на этапах, предшествующих наступлению предельных состояний. Однако, в запредельных состояниях эти методы без учета изменения конструктивных и расчетных схем не дают возможности проанализировать деформирование и разрушение конструкций. Тем не менее, практика эксплуатации зданий и сооружений показывает, что помимо проектных воздействий на конструкции возможны запроектные воздействия и, как следствие, деформирование в запредельных состояниях.
Сравнительно недавно окончательно сформировалась проблема обеспечения конструктивной безопасности при таких воздействиях, и начали предлагаться методы ее решения. Однако, наибольшее развитие получили исследования, направленные на предотвращение предельных состояний, учет дефектов и повреждений и износа конструкций, влияющих на НДС, оценку и продление ресурса конструкций.
Задачи же, связанные с изучением характера деформирования и разрушения конструкций в запредельных состояниях, только начинают рассматриваться. В отечественных и зарубежных исследованиях известно лишь незначительное количество работ такого плана.
Немногочисленные исследования, выполненные в этом направлении, относятся к балочным железобетонным конструкциям при статической нагрузке. Настоящая работа посвящена развитию этого направления и рассмотрению в ней нагрузки с переменным положением. Представляется, что оно имеет не только теоретическое значение, но и важную практическую направленность — предотвращение прогрессирующих (лавинообразных) разрушений конструктивных систем испытывающих подвижную нагрузку (эстакады, переходы, элементы мостовых конструкций и др.) при внезапных повреждениях.
В связи с этим, щелью настоящей работы является: развитие элементов теории и практических методов расчета железобетонных конструкций в нелинейной постановке при переменном положении нагрузки и внезапных повреждениях с учетом видоизменения конструктивных и расчетных схем..
Основные задачи исследований следующие: 1. Построить расчетную модель силового сопротивления изгибаемого железобетонного элемента по нормальному сечению при рассматриваемых воздействиях; 2. Получить расчетные зависимости для определения приращений динамических кривизн и обобщенных усилий в сечениях балочных железобетонных конструкций при указанных воздействиях; 3. Построить математическую модель для определения невыгодных положений нагрузки для сечений элементов конструкции; 4. Разработать методику, алгоритм и программу для анализа деформирования и разрушения физически и конструктивно нелинейных железобетонных балочных конструкций при указанных воздействиях; 5. Выполнить численные исследования и проанализировать особенности разрушения рассматриваемых конструкций и разработать рекомендации по проектированию железобетонных балочных конструкций, нагруженных подвижной нагрузкой, при внезапных повреждениях.
Определение деформаций в сечениях железобетонных балочных систем при внезапных повреждениях
Вследствие внезапного повреждения n-раз статически неопределимой конструктивной системы (рассматривается внезапной исключения из работы сечения, элемента, дополнительной связи, опоры), оставшиеся элементы системы также испытывают воздействие. В этих элементах возникает всплеск деформаций и напряжений в сечениях. В результате чего в железобетонных элементах конструктивной системы запроектированных без больших запасов прочности могут возникнуть нарушения требований предельных состояний второй или первой группы.
В свою очередь, невыполнение требований предельных состояний второй группы (всплеск деформаций и напряжений в сечениях элемента) приведет к некоторому суммарному накоплению повреждений в рассматриваемом конструктивном элементе, в виде образования или приращений ширины раскрытия трещин и, следовательно, к изменению остаточного ресурса.
Степень повреждения и остаточный ресурс железобетонных элементов стержневой конструктивной системы в виде неразрезной балки, испытывающей нагрузку с переменным положением и поврежденной рассматриваемым видом запроектного воздействия, могут быть определены на основании следующих расчетных процедур. Для наиболее невыгодного положения нагрузки, определяемого расчетом по зависимостям главы 2: 1. Вычислить усилия, деформации и кривизны в сечениях рассматриваемого железобетонного элемента заданной n-раз статически неопределимой системы от проектной нагрузки, используя зависимости деформационной модели. 2. Произвести расчет заданной конструктивной физически нелинейной системы на внезапное приложение запроектной нагрузки, используя методику расчета приращений динамических кривизн, изложенную в п. 3.3,, и алгоритм расчета изложенный далее в четвертой главе. Итогом этого расчета являются максимальные приращения кривизн и усилий во всех элементах системы и их полные значения при проектном и запроектном внезапном воздействии. 3. Выполнить расчет по наклонным сечениям. Сравнить значения поперечных сил, определенных при действии эксплуатационной и запроектных нагрузок, с предельным значением поперечной силы и определить характер и степень разрушения конструктивной системы по наклонным сечениям. 4. Вычислить значения приращений динамических кривизн в элементах балочной системы, оставшихся неразрушенными после запроектного воздействия, с учетом видоизменившейся расчетной схемы системы, в соответствии с методикой п. 3.3. Сравнить значения суммарных динамических кривизн с предельными значениями и определить характер разрушения конструктивной системы. 5. Последовательно вычислить максимальное и среднестатистическое значение ширины раскрытия трещин, деформаций арматуры, глубину развития трещин, напряжение в крайнем сжатом волокне бетона от совместного действия нагрузки и приращений динамических напряжений, вызванных запроектной нагрузкой (по методике [149]). 6. Конструкция пригодна к дальнейшей эксплуатации, если вычисленная указанным способом максимальная ширина раскрытия трещин меньше предельно допустимого значения [асгс], установленного нормами [152, 153]. 7. При невыполнении условия трещиностойкости вычисляется интегральный результат накопления повреждений в сжатом бетоне неразрушенных пролетов балки - остаточный ресурс (Нсгс) по формуле [149]: Полученное значение Нсгс сравнивается с предельным значением критерия живучести (lim Нсгс). Результатом сравнения является определение стадии работы конструкции и целесообразность ее дальнейшей эксплуатации. Исчерпание несущей способности статически неопределимой конструктивной системы в результате запроектного воздействии, т.е. нарушение требований предельных состояний первой группы, в частности, также носит не однозначный характер. Схема разрушения ограничивается некоторой зоной (локальная). Например, для неразрезной балки - один пролет, или разрушение одного элемента может вызвать последовательное прогрессирующее разрушение всей системы. Проанализировать процесс деформирования и разрушения рассматриваемых конструктивных систем под действием нагрузки с переменам положением в запредельных состояниях можно на основе предложенных в п. 3.3. теоретических зависимостей для расчета приращений кривизн. Данная методика позволяет вести анализ процесса разрушения железобетонных статически неопределимых стержневых систем в случаях аварий (мгновенном выключении из работы отдельных сечений, элементов), чрезвычайных ситуаций, при действии на конструкцию непредусмотренных проектом нагрузок и определять остаточный ресурс оставшихся неразрушенными элементов конструкции. Введение такого анализа в качестве дополнения к основным положениям расчета строительных конструкций по предельным состояниям позволит обеспечить максимальное снижение ущерба при аварийных ситуациях, ограничивая его локальными, а не прогрессирующими (лавинообразными) разрушениями. Качественную оценку степени разрушения конструктивной системы в первом приближении можно выполнять с помощью некоторого обобщенного параметра - детерминированной (в отличие от надежности) величины, и близкого по физическому смыслу нормируемого коэффициента. Предлагается ввести коэффициент конструктивной безопасности системы в запредельных состояниях (С/) , вызванных запроектными мгновенно приложенными нагрузками.
Значение этого коэффициента можно определить, как отношение разрушающего для данного пролета момента к моменту, вычисленному от суммарного действия эксплуатационной и внезапной нагрузок, определенных с учетом простейших схем разрушения в каждом пролете (рис. 2.6):
При переменном положении нагрузки для балочных систем, помимо разрушения по нормальным сечениям возможны простейшие схемы разрушения по наклонным сечениям, реализуемые при действии сосредоточенных сил. Степень разрушения всей конструктивной системы при запроектном воздействии в случае мгновенного выключения отдельного конструктивного элемента (опоры, сечения) может быть определена с помощью обобщенного коэффициента конструктивной безопасности системы С , определяемого следующим образом. Для каждого j-того пролета системы по формуле (3.33) вычисляем коэффициенты конструктивной безопасности С/. При значении С/ 1 назначаем коэффициент Cdj- равным 1/m ( где т-число пролетов балки ), при С; 1, назначаем коэффициент Справным 0. Вычисляем значение Cdj по формуле.
Анализ запредельных состояний статически неопределимых железобетонных конструкций при переменном положении нагрузки
С помощью разработанного алгоритма и программы выполнены численные исследования многопролетных неразрезных железобетонных балочных систем при проектных и мгновенных запроектных воздействиях.
В первом варианте рассматривалось запроектное воздействие в виде внезапного выключения из работы моментной связи над одной из опор. Для расчета приняты следующие исходные данные.
Рассмотрена сборная неразрезная железобетонная пятипролетная балка (L].5=6M) прямоугольного сечения 600x400 мм, из бетона класса В25. Армирование крайних пролетов нижней и верхней зоны выполнено 4018мм (As= 10,18-Ю"4 м2), средних пролетов нижней и верхней зоны - 2018мм (Asc = 5,09-10"4 м2) из арматура класса A-IV.
Толщина защитного слоя ai = а2 = 2 см. Предельный изгибающий момент составляет для крайних пролетов - Мо = 271,5 кН-м, для средних -М0 = 215,5 кН-м.
В расчете учтены следующие виды силовых воздействий: система сосредоточенных сил с переменным положением и нагрузка от собственного веса балочной системы q = 7 кН/м (yf = 1,1). В качестве сосредоточенных нагрузок приняты два мостовых крана легкого режима работы грузоподъемностью Q = 10 т с наибольшим вертикальным усилием на колесе FHK = 122,5 кН. Рассмотрены два варианта схем нагрузки: в первом - краны сцеплены между собой, во втором — находятся на расстоянии три метра друг от друга, т.е. располагаются в разных пролетах балочной системы, см. рис. 4.4. Расчетное значение усилия на колесе крана для первого варианта схемы сосредоточенной нагрузки составляет FK= 114,6 кН с учетом коэффициента динамичности (yd= 1), коэффициента сочетаний (Уп=0,85) и коэффициента надежности по нагрузки (yf = 1,1), для второго - FK= В качестве запроектного воздействия принималось внезапное разрушение сечения над 2-Й опорой.
На рис. 4.5 изображены поверхности значений моментов и кривизн балочной системы. По оси X откладывались рассматриваемые сечения элементов балочной системы. Под рассматриваемым подразумевается сечение, для которого найдено такое положение нагрузки, когда в данном сечении возникает максимальный изгибающий момент. Для каждого рассматриваемого сечения вдоль оси Y по оси Z отложены соответствующие значения моментов (кривизн) остальных сечений элементов балочной системы. Дополнительно показаны поверхности предельных значений моментов (кривизн) каждого сечения элемента балочной системы.
Результаты расчета для одного рассматриваемого сечения, находящегося на расстоянии а = 8,4 м от крайней левой опоры, приведены на рис. 4.6. в виде значений моментов и кривизн в проектном и запроектном состоянии. Сравнивая значения предельных моментов со значениями моментов на опорах и в пролетах балки, рис. 4.6 а, можно видеть, что после внезапного запроектного воздействия произойдет разрушение первого и второго пролетов, и третьего опорного сечения. Разрушение трех оставшихся пролетов не произойдет.
Из графиков на рис. 4.5 видно, что разрушение элементов балочной системы зависит от местоположения нагрузки в момент приложения запроектного воздействия.
Следовательно, можно сделать вывод, чем дальше расположено, нагрузка от места приложения запроектного воздействия, тем меньше вероятность того, что произойдет разрушение элементов балочной системы. Критическими являются рассматриваемые сечения, находящиеся в середине пролета.
Так, на рис. 4.5 б видно, что разрушение элементов балочной системы от проектной и запроектной нагрузки будет происходить при возникновении максимальных изгибающих моментов в сечениях, расположенных в серединах второго, третьего и четвертого пролетов неразрезной балки.
Как уже отмечалось выше, характер и сама вероятность разрушения балочной системы зависят от местонахождения нагрузки в момент внезапного запроектного воздействия, и, следовательно, для каждого рассматриваемого сечения значение обобщенного коэффициента конструктивной безопасности Cd (0 Cd, l, /-номер рассматриваемого сечения) будет различно. Поэтому для численной оценки живучести балочной системы, при переменном положении нагрузки, будем использовать максимальный обобщенный коэффициент конструктивной безопасности C jma и коэффициент вероятности разрушения данной балочной системы. Значение коэффициента вероятности (Nd) разрушения балочной системы при переменном положении нагрузки можно определить следующим образом. Для каждого /-го рассматриваемого сечения в j-том пролете вычисляем обобщенный коэффициент конструктивной безопасности Cj. Если в j-том пролете есть хотя бы одно рассматриваемое сечение, для которого обобщенный коэффициент конструктивной безопасности Cd l, то коэффициент вероятности разрушения j-того пролета (Nj) назначаем равным 1/п (где п — число пролетов балочной системы), иначе назначаем его равным 0. Вычисляем значение Nd по формуле:
Если Nd=l, разрушение элементов конструктивной системы не происходит при переменном положении нагрузки в любом из пролетов. Если № = 0, разрушение элементов конструктивной системы происходит при нахождении нагрузки в любом из пролетов.
Для железобетонной пятипролетной статически неопределимой балочной системы были проведены расчеты с варьированием граничных условий, схем сосредоточенной нагрузки (см. рис. 4.4 а,б), конструктивных параметров (уменьшение одного из пролетов в два раза) для оценки влияния на приращения динамических кривизн, усилий, на максимальный обобщенный коэффициент конструктивной безопасности С(]Шахи коэффициент вероятности разрушения балочной системы (bf) при переменном положении нагрузки.
Анализ полученных результатов позволяет отметить следующее. Результаты расчета балочной системы с различными соотношениями размеров пролетов показали, что этим параметром можно регулировать характер разрушения конструктивной схемы. На рис. 4.7а показаны значения моментов, возникающих от действия системы сосредоточенных нагрузок и запроектнои нагрузки, приложенной к первой опоре неразрезной балки с длинами пролетов Li = 3 м, Ьу)4,5 = 6м. Разрушение балочной системы со стороны расположения меньшего пролета не происходит, и повышается максимальный обобщенный коэффициент конструктивной безопасности C imax= 0,2 по сравнению с равнопролетной неразрезной балкой Cdmax= 0,6 см. рис. 4.76.
