Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современные методы оценки динамического воздействия оборудования на работу строительных конструкций .
1.1. Нарушение эксплуатационных характеристик конструкций при динамических воздействиях промышленного оборудования 14
1.2. Существующие методы прогнозирования поведения строительных конструкций в условиях динамических воздействий 23
1.3. Современное состояние вопроса по учету силовых несовершенств деформирования материалов в условиях динамических воздействий 32
1.4. Выводы. Задачи настоящего исследования 41
Глава 2. Исходные предпосылки и концепции решения задачи .
2.1. Основополагающие гипотезы построения расчетной модели исследования 46
2.2. Разработка расчетной модели, описывающей закономерности передачи динамических нагрузок от оборудования на конструкции 52
2.3. Основы энергетического сопротивления конструкций при динамических нагрузках 57
Выводы по главе 2 60
Глава 3. Расчетные зависимости, учитывающие динамические нагрузки от промышленного оборудования на строительные конструкции .
3.1. Методика оценки виброползучести расчет ной модели 62
3.2. Учет энерго-поглощения при колебаниях железобетонных конструкций и грунтов оснований 72
3.3. Обоснование критериев прочности в условиях трехмерного напряженного состояния материалов при динамических воздействиях 79
3.4. Влияние арматуры на работу железобетона в условиях трехмерного напряженного состояния 89
Выводы по главе 3 107
Глава 4. Расчет конструкций зданий на динамические воздействия от промышленного оборудования методом интегральных оценок .
4.1. Линеаризация разрешающих уравнений с учетом нелинейности и неравновесности деформирования на основе метода интегральных оценок 108
4.2. Использование метода конечных элементов с учетом нелинейности и неравновесности деформирования 121
4.3 Реализация предложенного аппарата на ЭВМ с учетом современных математических методов 129
Выводы по главе 4 138
Глава 5. Прикладной метод учета динамических воздействий от оборудования при проектировании строительных конструкций
5.1. Динамические нагрузки от оборудования, влияющие на работу строительных конструкций 139
5.2 Методика оценки виброползучести 149
5.3 Расчет конструкций каркаса зданий на вибрационные воздействия от промышленного и хозяйственного оборудования 160
5.4 Расчет конструкций на дополнительные осадки, вызываемые работой оборудования 183
Выводы по главе 5 186
Глава 6. Сравнение результатов теоретического расчета с экспериментальными данными .
6.1. Сопоставление данных при распространении динамических смещений оснований при работе промышленного оборудования 188
6.2. Сравнительный анализ осадок строительных конструкций при работе промышленного оборудования 194
6.3. Анализ результатов расчета несущей способности и экспериментальных данных при колебаниях конструкций 200
6.4. Численный эксперимент по расчету конструкций каркаса промышленных зданий. 208
Выводы по главе 6 213
Глава 7. Методы борьбы с вредными воздействиями вибраций при работе промышленного оборудования .
7.1. Мероприятия по снижению уровня колебаний фундаментов и строительных конструкций 215
7.2. Особенности применения защитных экранов, их конструкция и целесообразность применения 218
7.3. Виброгооляторы и виброгасители, рассинхронизация работы оборудования 225
Выводы по главе 7 234
8. Выводы и рекомендации 236
Список использованной литературы 241
Приложение I 266
Приложение II 299
- Существующие методы прогнозирования поведения строительных конструкций в условиях динамических воздействий
- Влияние арматуры на работу железобетона в условиях трехмерного напряженного состояния
- Методика оценки виброползучести
- Виброгооляторы и виброгасители, рассинхронизация работы оборудования
Введение к работе
Сокращение объемов капитального строительства новых промышленных мощностей и гражданского строительства приводит к тому, что реализация капитальных вложений наряду с новым строительством в значительных объемах направляется на реконструкцию промышленных и гражданских зданий и сооружений, связанную с интенсификацией производства и использованием более мощного оборудования. Поэтому возникает проблема экономичного повышения силового сопротивления строительных конструкций, эксплуатируемых при динамических воздействиях.
Актуальность работы. Строительные конструкции, в большинстве случаев составляющие несущие части современных зданий и сооружений массового и уникального строительства, наряду с несомненными преимуществами имеют ряд несовершенств. Выявление, изучение, учет, прогнозирование и адекватный конструктивный ответ на них весьма актуален и особенно необходим в связи с возрастающим значением модернизации и реконструкции зданий и сооружений. В особенности актуальна оценка несовершенств силового сопротивления железобетонных конструкций в условиях динамических воздействий, которая, несмотря на наличие многочисленной информации, еще требует дальнейших обобщений.
Динамические воздействия промышленного оборудования, оказывая на конструкции прямое динамическое воздействие, вызывают интенсификацию силовых несовершенств каменной кладки, бетона и железобетона, выражающихся в виброползучеста и диссипативных потерях энергии за счет формирования гистсрсзисной петли, которые не затрачиваются на полезную работу. Помимо прямого динамического воздействия вибрации от оборудования, передаваясь через грунт и окружающим конструкциям зданий, с одной стороны, вызывают их колебания, с другой - приводят к изменению физико-механических свойств грунтов оснований формируя дополнительные осадки.
Это приводит к резкому снижению эксплуатационных качеств упомянутых конструкций, а в некоторых, особо опасных случаях - к разрушению. Эта область условий работы строительных конструкций функционирующая в диапазоне относительно небольших амплитуд и частот колебаний, называется промышленной сейсмикой. Ее исследованиям посвящено незначительное число работ, и до сих пор не разработано расчетного аппарата, позволяющего учесть неблагоприятное влияние динамических воздействий от промышленного оборудования на состояние строительных конструкций.
Для учета этих факторов применяются различные упрощения и гипотезы, оказывающие существешюе влияние на принимаемые решения, которые не всегда адекватны реалиям происходящего процесса деформирования, что снижает эксплуатационные характеристики конструкций. Поэтому назрела необходимость расширить и углубить исследования, весьма существенные для оценки работы бетона и железобетона, особенностей их существования и силового сопротивления в условиях динамического деформирования, ранее недостаточно привлекавшие исследователей.
Рост интенсификации промышленного производства и развитие гражданской инфраструктуры приводит к тому, что в цехах промышленных и помещениях гражданских зданий увеличивается количество и мощность оборудования работающего в интенсивном динамическом режиме.
Способы динамического расчета строительных конструкций разработаны достаточно полно, однако они страдают неполным учетом несовершенств силового деформирования. Вибрационные же воздействия передающиеся окружающих конструкшіям, учитываются лишь косвенно с помощью различных поправочных коэффициентов, а иногда не учитываются вообще. Все это не гарантирует ни точности расчета, ни удовлетворительной работы конструкций зданий н сооружений. Многочисленные исследования, проведенные в этой области, как правило, фиксируют лишь фактическое состояний конструкций (форма, частота и амплитуда колебаний, наличие трещин и участков разрушения, неравномерные осадки).
Эти факторы приводят к тому, что здания и сооружения находящиеся на стадии эксплуатации необходимо модернизировать. Например, устанавливать виброизоляторы и виброгасители под работающее промышленное оборудование, экранировать фундаменты под это оборудование с целью снижения вибрационных воздействий. При появлении нарушения эксплуатационной пригодности конструкций требуется выполнение ремонтных работ по местному усиле-ШЇТО и реконструкции, что с одной стороны требует больших материальных затрат и значительных инвестиций, а с другой - указанные мероприятия не всегда конструктивно и технически осуществимы. Еще более значимыми эти вопросы становятся в современных условиях рыночной экономики, когда бюджетное финансирование призвано разрешить острые социальные, оборонные и другие общегосударственные проблемы, а перед частными инвестициями ставиться задача получения максимальной прибыли. Как в первом, так и во втором случае при постановке задачи решаются макроэкономические, конъюнктурные и др. проблемы, требующие детальной проработки возможных конкретных решении.
Вслед за определением цели и ориентировочных размеров капитальных вложений для ее реализации возникает проблема разработки и оценки возможных вариантов конкретных путей решения поставленной задачи. Результатом этого этапа является разработка наиболее целесообразных решений при проектировании определенного объекта применительно к конкретным условиям строительства и эксплуатации. Качество проектного решения и детальность его проработки во многом и определяет эффективность капитальных вложений. Для более полного представления о возможных прибылях по тому или иному варианту помимо определения единовременных затрат (каготшьных вложений) необходимо учитывать и текущие издержки, в том числе и на эксплуатацию зданий и сооружений, причем необходимо стремиться к тому, чтобы последние были минимальны.
Актуальность выбранной темы заключается также и в том, что значительное увеличение удельного веса реконструкции в общем объеме строитель-
ных работ и специфика рыночных методов в инвестиционных процессах требует обоснования и разработки углубленных методой оценки силового сопротивления строящихся и эксплуатируемых зданий и сооружений. Решение таких задач осуществимо с помощью привлечения ранее не использовавшихся и новых более полных данных об особенностях фактических несовершенств силового сопротивления материалов в условиях динамического деформирования строительных конструкции. Это дзет возможность избежать больших материальных затрат в процессе строительства и эксплуатации сооружений.
Таким образом, в современных условиях развития строительной науки сложилась ситуация, при которой, назрела необходимость в развитии практического метода расчета строительных конструкций на динамические воздействия, в том числе и инициируемые в окружающей среде при работе промышленного оборудования, которая позволила бы учесть несколько групп факторов наиболее полно отражающих реальную работу материалов. К каковым, в первую очередь, относятся; физические особенности работы материалов под нагрузкой; изменение их поведения в зависимости от фактора времени в условиях сложного трехосного напряженно - деформированного состояния; интенсификацию процессов ползучести и переменность характера энергопотерь при вибрационных воздействиях, и некоторые другие менее значимые факторы.
Данная работа посвящена методам оценки и использовании дополнительных ресурсов силового сопротивления конструкций, разработке теоретических положений и аппарата прикладной реализации алгоритма расчетной оценки напряженно деформированного состояния с учетом особенностей силовых несовершенств материалов, проявляемых при динамических воздействиях от промышленного оборудования. Предложена методика динамического расчета строительных конструкций зданий и сооружений основывающаяся на реальных свойствах материалов, учитывающая нелинейные и неравновесные свойства деформирования и предусматривающая переменный характер энергопотерь в конструкциях в зависимости от уровня напряженного состояния разработанного для общего случая деформированного состояния. Такой подход при рас-
смотрении трехмерного характера деформирования, позволяет достаточно полно учитывать реальную работу конструкций в условиях внешних динамических нагружений от работающего промышленного и хозяйственного оборудования. Проведенные исследования позволили разработать комплексные методы прогноза, количественной оценки, расчета и конструктивные ответы на несовершенства силового сопротивления строительных конструкций в условиях динамических воздействий.
Реализация результатов работы ориентирована на увеличение силового сопротивления, повышения долговечности и эксплуатационной пригодности строительных конструкций в условиях динамических нагрузок.
Целью диссертации является построение научно-обоснованных методов теоретического прогноза влияния, временного развития, аналитического учета несовершенств силового сопротивления строительных конструкций при вибрационных воздействиях от промышленного оборудования с целью обеспечения удовлетворительных условий их эксплуатации, долговечности н (при необходимости) усиления.
В соответствии с целью работы осуществлены исследования по: -разработке базовых гипотез и комплексной математической модели расчета конструкций здании базирующейся на феноменологических законах деформирования упруго-ползучего тела с учетом динамических воздействий от промышленного оборудования в условиях трехмерного деформирования; -изучению несовершенств силового сопротивления материалов интенсифицирующихся при динамических нагружениях; -анализу и количественной оценке нелинейности, нершшивеености, необратимости и анизотропии деформирования материалов составляющих железобетонные конструкции; - разработке методики определения и учета энерго-поглощения при колебаниях железобетонных конструкций на основе гистерезисных потерь в условиях трехмерного деформирования;
-обоснованшо и уточнению критерия прочности бетона при динамических воздействиях в условиях трехосного напряженно-деформированном состояния с учетом снижения прочностных характеристик происходящих в результате усталости материала; -изучению влияние арматуры на работу бетонных элементов входящих в состав несущих и ограждающих конструкций в зависимости от условий напряженно леформированного состояния, как при отсутствии трещин, так и при ах наличии; -разработке разрешающих уравнений но решению комплексной задачи об особенностях динамической работы строительных конструкций в условиях динамических нагрузок с учетом силовых несовершенств деформирования материалов; —предложений пи линеаризации на основе интеїрального подхода полученных нелинейных уравнений с помощью специального алгоритма расчета и последних разработок з области математических методов и программного обеспечения современных ЭВМ, позволяющих получать точные решения в виде численно обозримых результатов, служащих основой для принятия конкретных решений по специфике проектирования конструкций при динамических воздействиях; -разработке прикладного метода расчета строительных конструкции основанного на решении локальных задач по определению динамических воздействий, оценки виброползучести и построения расчетных схем при неравномерных осадках и вибрационных воздействиях; -систематизации мероприятии по борьбе с неблагоприятными воздействиями вибраций на конструкции при работе промышленного и хозяйственного оборудования.
Научную новизну работы составляют:
Метод динамического расчета силового сопротивления строительных конструкщій на вибрационные воздействия от промышленного и хозяйственного оборудоваїтя, факторов нелинейности, реологии и переменного характера
энергопотерь в зависимости от уровня напряженно деформированного состоя* ния.
Выполнена классификация несовершенств силового сопротивления железобетона и составляющих его компонент.
Сформулированы исходные предпосылки и разработана механическая модель сопротивления бетона, железобетона и каменной кладки при динамических воздействиях от промышленного оборудования.
Сделаны предложения по учету особенностей проявления виброползучести в условиях трехосного напряженно-деформированного состояния и предложен расчетный аппарат по определению переменного коэффициента поглощения энергии при объемном деформировании, зависящего от уровня напряженного состояния.
Оценено влияние арматуры на особенности работы материалов в зависимости от стадии напряжеїшо деформированного состояния до момента трещи-нообразования и после него.
Разработаны механические уравнения механического состояния материалов в условиях трехмерного деформирования с учетом нелинейности и виброползучести материалов.
Предложены разрешающие уравнения по расчету конструкции зданий на динамические воздействия от промышленного оборудования с учетом всех вышеперечисленных факторов на основе метода конечных элементов и предложена их интегральная линеаризация.
Разработан алгоритм расчетной оценки и использовании дополнительных ресурсов силового сопротивления строительных конструкций при динамических воздействиях различного типа, численная реализация которого осуществляется на современных ЭВМ с помощью программного комплекса «NASTRAN».
Предложен прикладной инженерный метод учета динамических воздействий и обобщены методы борьбы с неблагоприятными воздействиями вибраций.
Достоверность результатов работы обеспечена использованием фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела и теории железобетона, детальными поверочными и тестов о-контролыгыми расчетами и сравнением с опытными данными. Проведением численных исследований на основе метода конечных элементов с использованием стандартных программных комплексов. Сопоставлением результатов теоретического расчета по предлагаемому методу с имеющимися и проведенными результатами экспериментальных исследований, что подтвердило правильность исходных предпосылок и разработанной теории.
На защиту выносятся:
комплекс теоретических результатов по учету динамических воздействии, различного типа, от промышленного оборудования оказывающих неблагоприятное влияние на силовое сопротивление железобетонных и каменных конструкций зданий и сооружений;
методы теоретических уточнений расчета особенностей работы железобетона с учетом несовершенств силового сопротивления материалов выражающихся з нелинейности деформирования, виброползучести, переменного характера энергопоглощения, влияния арматуры на работу бетона и особенностей оценки усталостной прочности в условиях трехмерного объемного дина* мического деформирования;
способы оценки и прогнозирования несущей способности и эксплуатационной пригодности строительных конструкций при их нормальной работе, ус-ловиях реконструкции, восстановления и усиления.
Практическое значение работы заключаегся в выявлении, классификации и учете основных несовершенств силового сопротивления, проявляемых при динамических воздействиях, и создании методов расчета ряда задач теории железобетона повышенной сложности.
Полученные в работе результаты дают возможность предложить метод оценки работы строительных конструкций при динамических воздействиях с целью прогнозирования особенностей эксплуатации зданий и сооружений, их
проектирования и расчета, разработки конструктивных мероприятий с целью получения экономии материальных и финансовых средств и не восполняемых энергетических ресурсов потребляемых при функционировашш промышленного и хозяйственного оборудования, устанавливаемого в зданиях и сооружениях промышленного, хозяйственного, коммунального и административного назначения.
Результаты работы могут быть использованы в научных исследованиях, при преподавании курсов строительных конструкций в строительных вузах и внедрении результатов при проектировании строительстве и реконструкции реальных объектов.
Существующие методы прогнозирования поведения строительных конструкций в условиях динамических воздействий
Многочисленные случаи отказов строительных конструкций и нарушения нормального функционирования зданий и сооружений вызываемые работой промышленного и хозяйственного оборудования привели к необходимости прогнозирования влияния этих воздействий с целью избежать в эксплуатационной стадии неблагоприятных последствий этого явления.
Исследование влияния динамических нагрузок на механические свойства грунтов привлекало внимание различных авторов в связи с ростом дополнительных осадок, как фундаментов источников колебаний, так и фундаментов под окружающие конструкции каркаса промышленных зданий [126,129].
Тяжело нагруженные фундаменты приемники колебаний испытывают большие осадки, чем фундаменты источники, несмотря на то, что уровень вибраций в основаниях последних выше [127]. Это объясняется тем, что на снижение де формативных характеристик основания влияет не только уровень вибрации, но и величина статического давления, значение которого в грунтах фундаментов под оборудование значительно ниже, чем у фундаментов под окружающие конструкции зданий. При действии вибрации на неуплотненные несвязные или малосвязные грунты происходит их уплотнение [16]. Распространение колебаний в грунтах приводит также к нарушению междучастичных связей обусловленных внутренним трением и сцеплением. ПричехМ многие исследователи связывают уменьшение прочностных и деформативных характеристик грунтов с уменьшением под действием колебаний угла внутреннего трения грунта [16,88,89,101,139,219].
Таким образом, осадки неуплотненного основания при вибрационных нагрузках складываются из двух составляющих: виброкомпрессионных осадок (вследствие уплотнения грунта) и вибровязких - обусловленных снижением прочностных и деформативных свойств. Виброкомпрессионные осадки, по видимому, не могут служить причиной осадок фундаментов ограждающих конструкций, поскольку им подвержены только неуплотненные или слабоуплотненные грунты. Так как основания упомянутых фундаментов испытывают действие значительных усилий от веса несущих и ограждающих конструкций, то грунт под этими фундаментами находится в стадии значительного уплотнения, что препятствует развитию виброкомпрессионных осадок, а если они все же имеют место, то их величина будет весьма незначительной, а учет нецелесообразным.
Следует отметить, что при действии вибрационных нагрузок снижение деформативных свойств (виброползучесть) наьлюдается практически у всех видов грунтов: песчаных супесчаных, глинистых и суглинистых [14,15,72,88,98,126,150,180].
В основном исследования в области изучения виброползучести грунтов базируются на экспериментальных данных, в результате обработки которых были построены специальные графики и разработаны различные эмпирические формулы, дающие возможность определять изменение угла внутреннего трения грунта в зависимости от некоторых характеристик [16,98,118,179,180,209,218].
Указанная группа исследований позволяет сделать вывод, что виброползучесть оснований определяется следующими основными факторами: величи ной действующей статической нагрузки, величиной динамического напряжения, характеристикой асимметрии цикла, амплитудой частотой и ускорением колебаний. Не следует считать характеристикой виброползучести только одну из вышеупомянутых причин, так как деформативные свойства основания возрастают в результате комплексного влияния этих факторов.
Другая группа работ [67,72,253], также основывающаяся на экспериментальных данных, предлагает учитывать разупрочнение грунтовой среды при действии динамических нагрузок с помощью специального коэффициента относительного снижения модуля деформации грунтов. При одинаковых условиях (амплитуда, частота, величина статической и динамической составляющей внешней нагрузки) различные грунты проявляют неодинаковою по величине виброползучесть, отсюда хможно сделать вывод о том, что тип грунта и его индивидуальные особенности, также оказывают влияние на его деформативные характеристики.
Недостатком указанных групп исследований является их эмпирический характер, а результаты полученные в этих работах полностью зависят от условий проведения экспериментов. На результаты опытов, проводимых компрессионных приборах (вибростабилометрах, вибролотках и подобных им) оказывают влияние следующие факторы: размеры образца, влажность гранулометрический состав степень уплотнения, ограничение деформирования в той или иной плоскости и т.д. Поэтому поведение грунта в этих условиях не всегда соответствует реальной работе грунта в условиях трехмерного деформирования в основаниях фундаментов, отсюда наиболее достоверными видимо следует считать экспериментальные данные, полученные в результате натурных обследований.
Теоретический метод разупрочнения грунтовой среды при динамических воздействиях опубликованный в[97,98] учитывает дискретный характер сложения грунтов и силы инерции, прикладываемые в центре отдельных частиц. С помощью ряда теоретических выкладок получены формулы для расчета снижения угла внутреннего трения и сцепления грунтов. Однако, как признают сами авторы, этот метод является весьма условным, поскольку предложенный математический аппарат учета виброползучести не связан с каким-либо определенным физическим механизмом образования сил взаимодействия между частицами в грунте.
В последнее время наибольшее распространение получили реологические модели [106,150,255]. В связи с тем, что грунты оснований под действием внешних нагрузок ведут себя как нелинейно деформируемые тела, обладающие и реологией деформирования. Что приводит к появлению деформаций ползучести, то рядом авторов [13,14,15,129,218,231] были сделаны попытки построить методику расчета виброползучести пылеватоглинистых и песчаных грунтов с привлечением феноменологической теории деформирования материалов, предложенные уравнения деформирования хорошо аппроксимируются с экспериментальными данными.
Заслуживает внимания методика расчета, предложенная в работе [129], где дается способ расчета осадок фундаментов, длинных балок и балочных плит с учетом виброползучести основания с помощью определения коэффициента виброползучести, полученного на основе экспериментальных данных. Причем полученные теоретические данные показали хорошее совпадение с результатами натурных наблюдений за осадками фундаментов.
Для решения вопроса о безопасной эксплуатации конструкций зданий и сооружений в условиях динамических воздействий от промышленного и хозяйственного оборудования в каждом конкретном случае необходимо иметь данные о закономерностях распространения волнового процесса в грунтах оснований (амплитуда и частота колебаний). Ибо, как уже отмечалось ранее, другим фактором снгокающем эксплуатационные характеристики конструкций являются вибрации, передаваемые через грунты оснований фундаментами под оборудование. Эти колебания, передаваемые от таких фундаментов источников являются, по сути, внешними нагрузками на окружающие конструкции, причем современные методы расчета и проектирования их не учитывают, что часто и приводит к отказам, как отдельных конструкций, так и целых зданий. В качест ве этих нагрузок могут выступать либо динамические смещения грунта, вызывающие смещения опор, либо динамические напряжения на фронтах распространяющихся волн. При этом расчетную методику, в первом случае, можно строить по аналогии с методологией принятой при проектировании конструкций зданий на сейсмические воздействия, а на динамические напряжения, вероятно, более удобно рассчитывать заглубленные в грунт конструкции или части сооружений.
Существующие в настоящее время методы определения основных параметров волнового процесса, распространяющегося в основаниях при действии на них вибрационной нагрузки, следует подразделить на 4 основные группы:
1. Определение амплитудно-частотных характеристик на основе решений динамической теории упругости.
2. Эмпирические методы, базирующиеся на экспериментальных данных.
3. Определение амплитудно-частотных характеристик с помощью экспери ментально полученной переходной функции.
4. Инженерные методы расчета параметров упругих волн.
Первая группа базируется на классической работе Лэмба, в основе которой лежит гипотеза о линейно упруго деформируемом полупространстве [245].
В результате решения дифференциальных уравнений равновесия с помощью преобразований Фурье-Бесселя получены значения для вертикальной и горизонтальной компонент перемещений при сосредоточенном источнике динамической нагрузки, когда он располагался и внутри полупространства, а также получены формулы для определения смещений при равномерно распределенном по поверхности полупространства источнике динамической нагрузки. Значения составляющих перемещений, полученные по данной методике, представляют собой довольно сложные интегральные зависимости, однако на значительном расстоянии от источника колебаний их удалось получить в замкнутом виде, прибегнув к некоторым упрощениям.
Влияние арматуры на работу железобетона в условиях трехмерного напряженного состояния
Использование в практике проектирования и расчета упомянутого выше критерия прочности не позволяет учитывать работу арматуры в железобетонных конструкциях. В случае реального деформирования необходимо принимать во внимание работу арматуры, причем рассмотрение необходимо осуществлять для двух случаев: до появления трещин в бетоне и после их появления. Во всех существующих моделях деформирования железобетона в случае отсутствия трещин принимается гипотеза совместности линейного деформирования арматуры и бетона, что дает возможность достаточно просто учитывать влияние арматуры на жесткость железобетона при осевом и сдвиговом деформировании, влияние арматуры на жесткость элементов в направлениях, поперечных к направлениям стержней, влияние дополнительной косо устанавливаемой арматуры, а также - ослабление бетона арматурными каналами.
Принятие такого допущения позволяет создавать различные расчетные методики, с помощью введения в модели тех или иных факторов получать различные расчетные физические соотношения, существенно упрощающие расчет.
В общем случае объемного ортотропного армирования «потоки» стержней совпадают с направлениями осей координат х, у, z, (рис. 3.4Л,а). В объемных каркасах стержни располагаются с определенным шагом ах, ау, а2, вдоль соответствующих координатных осей и каждое направление характеризуется соответствующим коэффициентом армирования jisi (i=x,y,z) равным площади стержней приходящихся на единицу площади площадки проведенной нормально к соответствующему направлению стержней: Msx = Asx/ayaz; Usy = ASy/axaz , \isz — Asz/axay (J.4. 1)
Предлагаемая методика, в принципе, позволяет учесть любое направление армирования, например наклонное Aj (рис.3.4.1,6). В этом случае коэффициент армирования: usj = Asj/aia2 (3.4.2) где: ai и aj - расстояния между отдельными стержнями при наклонном армировании.
Наклонные стержни дополнительно будут характеризоваться направляющими косинусами Ц к направлениям осей x,y,z, значения которых приведены в [121] и которые необходимо учитывать при расчете элементов с наклонным армированием. В связи с тем, что ортотропное армирование является наиболее часто встречающимся, то оно и рассматривается в качестве основного.
Известно, что усилие в поперечном сечении элементарного объема железобетонного элемента до появления трещин складывается из суммы усилий воспринимаемых бетоном и арматурой. Например вдоль оси х (рис.3.4.2,а) эту
Полагая, что в этом выражении Ах = Abx + Asx, а коэффициент армирования представляет собой отношение площади арматуры к площади поперечного сечения элемента jisx=Asx/Ax, можно легко получить: или: .vW = (l-/ K.vW+y",v ,vW } (3.4.5)
В уравнении (3.4.5) первое слагаемое (1 - nSx)tfbx(t) будем именовать, в соответствии со сложившимися традициями, приведенными напряжениями в бетоне, а - UsXc»sx(t) - приведенными напряжениями в арматуре.
При использовании зависимости (3.4.5) следует учитывать, что она справедлива, только если площадь арматуры в сечении соизмерима с площадью бе тона, т.е. когда рассматриваются достаточно малые объемные элементы. В противном случае, когда Asx Ах, т.е. можно принять Ах = АЬх и тогда зависимость (3.4.6) существенно упроститься и примет вид: гА )= Гь( ) + Ма г«(!) (3.4.6)
Необходимо обратить внимание, что зависимости (3.4.5) и (3.4.6) отличаются друг от друга только на величину множителя (1 - ц ) при значении напряжений в бетоне. Для осуществления математических расчетов полезно знать конкретные значения размеров элементарного объема, при котором требуется учет упомянутого выше множителя. Такой анализ может быть выполнен на основе достаточно простых математических рассуждений. Полагая, что площадь арматуры составляет А кО /4 (d - диаметр арматуры), а площадь элементарного объема (конечного элемента или конечно-разностной сетки) - A=h2, в со-став которого входит площадь бетона равная Abx=h - 7uD /4, можно легко определить что при размере элементарного объема h=5d разница в значениях средних напряжений вычисленных по формулам (3.4.5) и (3.4.6) составит около 3%. При значении h=2d эта различие достигает уже 20%. Следовательно можно сделать вывод о том, что при размерах элементарного объема h 5d средние напряжения , с достаточной степенью точности можно определять из выражения (3.4.6).
Известно, что в соответствии с законами деформирования твердых тел в условиях трехмерного напряженно-деформированного состояния справедливы зависимости;
х (t) = Єх (t) -V[y(t) + Ez(t)] ;
fiv(t) = y(t) -v[ex(t) + 2(t)]; } (3.4.7)
z(t) = 8z(t)-v[8x(t)+%(t)]
или записанные в несколько другой форме записанные относительно напряжений:
ox(t) = Gx(t)-v[cy(t)+a2(t)];
oy(t) = Ov(t) -v[Ox(t) + a2(t)3; } (3.4.8)
oz(t) = o2(t)-v[ox(t)+ oy(t)];
В этих зависимостях v - представляет собой коэффициент относительных поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Т. е. в условиях трехосного деформирования, при определении деформаций или напряжений вдоль одной оси, следует учитывать влияние на них деформаций и напряжений действующих вдоль двух других оставшихся осей. На рис. 3.4.1,6 показана схема действия нормальных и касательных напряжений в элементарном объеме железобетонного элемента, на основании этой схемы можно легко получить физические соотношения деформирования при ортотропном армировании. Эти соотношения позволяют установить зависимости между приведенными напряжениями и напряжениями в компонентах железобетонного сечения (бетоне и арматуре).
Из совместного рассмотрения выражений (3.4.5), (3.4.6) и (3.4.8) можно перейти к уравнениям трехмерного деформирования и определить зависимости между средними напряжениями в элементарной объемной ячейке деформирования и приведенными напряжениями, действующими в ее компонентах здесь: \ ь и vs - соответственно, коэффициенты относительных поперечных деформаций бетона и арматуры; Sb и Ss - функции нелинейности деформирования бетона и арматуры; usi - коэффициенты армирования вдоль соответствующих осей, определяемые по формулам (3.4.1).
Зависимости (3.4.9) и (3.4.10) с учетом принятой гипотезы о разделении деформаций на упруго-мгновенные и деформации ползучести и математического правила о представлении определенного интеграла могут быть интерпрети рованы следующим образом:
Основываясь на известном условии совместности деформирования бетона и арматуры на участках железобетонных конструкций работающих без трещин, т.е. полагая
Подставляя это значение в выражение в (3.4.11) на основании (3.4.12) и учитывая, что а = Es / Em(t) - общеизвестное соотношение модулей упругой деформации арматурной стали и бетона, называемым коэффициентом приведения арматуры к бетону можно получить значения средних напряжений с учетом влияния стальной арматуры вдоль оси х. Если провести аналогичные рассуждения, то достаточно легко получить и остальные две компоненты нормальных напряжений относительно двух оставшихся осей у и z. Эти компоненты не будем приводить в силу их большой громоздкости их просто получить на основании нижеприведенной формулы с помощью круговой подстановке индексов у напряжений и коэффициентов армирования
Для некоторых типов арматурных сталей работающих в составе железобетонных конструкций, к которым можно отнести высокопрочные стали и определенные классы термически упрочненной арматуры, нелинейностью и реология деформирования которых крайне мала, с целью упрощения расчетных зависимостей данным фактором можно пренебречь. Кроме того, с аналогичной целью можно распространить это предположение и на остальные типы арматурных сталей в силу нижеследующих причин: при обычных условиях эксплуатации железобетонных конструкций, напряжения в арматуре железобетонных конструкций работающих без трещин существенно меньше предельно допустимых; во-вторых, в арматурных сталях явление ползучести и виброползучести в общепринятых условиях незначительно и проявляется при достаточно высоких температурах, которых обычные условия эксплуатации железобетонных конструкций не предполагают. В этом случае деформацию стальной арматуры можно (но не обязательно) считать независимой от нелинейности деформиро вания и временного фактора и принимать в расчетах в известном упруго-линейном виде
Методика оценки виброползучести
Воздействие волнового процесса колебаний в грунтах оснований при работе промышленного оборудования снижает его сопротивление, внешним нагрузкам вызывая дополнительные, неравномерные осадки фундаментов под окружающие несущие и ограждающие конструкции. Это приводит к появлению дополнительных усилий в упомянутых конструкциях, на которые они изначально не рассчитаны, вследствие чего образуются трещины, участки местного разрушения, возникают трудности при эксплуатации крановых путей и происходят некоторые другие сложности при эксплуатации промышленных зданий и сооружений. Прогнозирование осадки таких фундаментов на эмпирическом уровне весьма затруднительно из-за скудности экспериментальных и теоретических данных, а расчетный аппарат определения таких дополнительных осадок практически полностью отсутствует.
Прикладной метод учета изменения механических свойств грунтов под действием вибраций можно построить с помощью изложенной выше способа расчета виброползучести на основе коэффициента виброползучести, полученного на базе экспериментально обоснованных предпосылок о независимости площади петли гистерезиса от частоты колебаний. При этом следует учитывать аффинноподобие кривых ползучести и виброползучести и привлекать некоторые положения современной феноменологической теории деформирования уп-ругоползучего тела. Можно полагать, что виброползучесть является особым свойством грунтов, связанным с изменением их механических характеристик под влиянием длительного динамического высокочастотного нагружения. В присутствии статических нагрузок это изменение, по-видимому, вызывается действием дополнительных инерционных градиентов действующих на поверхности контакта, между отдельными частицами грунта приводя к снижению внутреннего трения.
Очевидно, что возникновение дополнительных осадок при вибрационных воздействиях нельзя оценивать применением разрешающих уравнений используемых при статических нагружениях. Однако использовать уравнения (3.1.24) в практических расчетах, как уже отмечалось выше, весьма затруднительно, поэтому при построении инженерного метода используется ряд существенных упрощений. В рассматриваемый период времени процессы ползучести фиксируются, а также при выводе коэффициента виброползучести не учитывается влияние касательных напряжений. Первое допустимо, поскольку в практических расчетах полезно знать конечную стабилизированную осадку фундаментов в процессе длительной эксплуатации, а не особенности хода стабилизации осадок во времени до рассматриваемого момента времени. Вторым можно пренебречь в силу незначительного влияния касательных напряжений на конечную осадку фундаментов при вертикальных нагрузках, что, кстати, допускается действующими нормами, в которых требуется учет только нормальных напряжений при расчете осадок. Грунты основания считаются нелинейно деформируемыми, причем параметры нелинейности для всех типов грунтов принимаются несколько обобщенно, поскольку полноценные исследования по данной проблеме не проводились, так как на особенности деформирования грунтов влияют значительное количество факторов влажность, пористость, климатические факторы, условия деформирования и т.д. учесть которые в каждом конкретном случае весьма затруднительно (если не невозможно), однако для количественной оценки этими особенностями допустимо пренебречь. Такие допущения, конечно, несколько снижает точность расчета, однако при этом существенно его упрощают, позволяя получать приемлемые, с инженерной точки зрения, результаты. Тогда с учетом принятых допущений уравнение механического состояния грунтового основания примет следующий вид
Данные входящие по таблицу 1.5 приложения I были получены на основании имеющейся информации о деформировании грунтов оснований полученные и опубликованные другими авторами [78,79,88,98,107,108,126,150 и т.д.]. Анализ табличных значений параметров нелинейности деформирования грунтов и их ползучести позволяет сделать вывод о том, что песчаные основания имеют меньшую нелинейность деформирования, и ползучесть по сравнению с пылевато-глинистыми аналогами которые еще более снижаются по мере уменьшения влажности и пластичности, что полностью соответствует общеизвестным данным.
При определении напряжений под подошвой фундамента приемника колебаний необходимо выполнять суммирование статических и динамических напряжений. Напряжения от действия статической составляющей внешней нагрузки определяется хорошо известными методами и не требует специальных пояснений достаточно вес конструкций опирающихся на фундамент приемник колебаний разделить на площадь фундамента. Следует заметить, что состав статического воздействия необходимо включать и временные нагрузки и вес самого фундамента, что касается динамической составляющей напряжений то ее определение тоже не вьвывает существенных затруднений необходимо лишь предварительно вычислить значение амплитудного смещения колебаний грунтового основания в непосредственной близи от данного фундамента. Основываясь на высказанном ранее предположении, что амплитуды колебаний грунта и фундамента приемника приблизительно равны, получить величину динамической составляющей нетрудно, достаточно известную массу опирающихся конструкций умножить на ускорение равное произведению полученной амплитуды на квадрат частоты колебаний фундамента источника. К полученному значению необходимо добавить и динамическую составляющую напряжения действующего под фундаментом приемником и вызываемую колебаниями фундамента источника. Величину статического напряжения действующего по подошве фундамента приемника колебаний можно определять из следующего выражения
Подбор размеров подошвы фундамента приемника следует выполнять методом последовательных приближений по общепринятой методике таким образом, чтобы максимальные давления в основании по подошве фундамента вычисленные по формуле (5.2.7) не были выше расчетного сопротивления грунта основания найденного из выражения (5.2.2):
Расчет осадки следует выполнять с использованием расчетной схемы в виде нелинейно-деформируемого упруго-ползучего полупространства методом послойного суммирования на основе интегрального метода по известной формуле: "fit gr- (5-2.10) здесь: р - безразмерный коэффициент, косвенно учитывающий влияние касательных и нормальных напряжений других направлений и равный 0,8; Odzp,i-среднее значение нормального напряжения в і-том слое грунта, вычисляемого с учетом динамических составляющих напряжений создаваемых работой оборудования, колебаниями конструкций и инерционными свойствами самого грунтового основания при вибрации; hi- толщина і-того слоя грунта назначаемая в зависимости от требуемой точности расчета, но не более 0,4b (Ь - ширина фундамента); Emti - интегральный модуль деформаций зависящий от уровня нормальных напряжений действующих в пределах высоты рассматриваемого элементарного слоя грунта и уточняемый в результате итерационного процесса; п - количество слоев на которое разбита сжимаемая толща основания.
Осадка основания определяется в зависимости от вертикального дополнительного напряжения ро равного разности между средним давлением по подошве фундамента от действия всех нагрузок о [вычисляемого по форму-ле(5.2.7)] и вертикальным напряжением от действия собственного веса грунта в уровне подошвы фундамента ozgo, так как считается, что грунты основания под действием собственного веса уплотнились задолго до начала строительства: ро= G-Gzg0 (5.2.11)
Зная дополнительное давление, определяют его распределение в толще грунтового основания по известной формуле: o-zp = apo (5.2.12) здесь: a - коэффициент рассеивания напряжений определяемых по данным норм [198] в зависимости от относительной глубины расположения слоя q =2z/b и соотношения сторон фундамента rj = 1/b; (z - глубина, 1 и b - соответственно длина и ширина фундамента).
Глубина сжимаемой толщи ограничивается традиционно на глубине где вертикальные напряжения от действия дополнительного давления не превышают 20% одноименных напряжений от действия собственного веса грунта, т.е. Огр 0,2azg, а если найденная по этому условию нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта модуль деформации которого составляет менее Ео 5 МПа, или такой слой залегает непосредственно под нею, то его включают в сжимаемую толщу основания, назначая ее по условию ozp 0,1 ozg.
При вибрационном процессе, возбуждаемом в основаниях фундаментов при работе промышленного оборудования, будут неизбежно возникать дополнительные напряжения от действия собственного веса грунта вовлекаемого в колебания, которые обычно называют инерционной составляющей грунтового основания. Очевидно, что эта инерционная составляющая будет вызывать дополнительное уплотнение грунта, а, следовательно, приводить к дополнительной деформации фундамента приемника колебаний и ее учет становиться настоятельно необходимым при определении осадок. Учесть эти дополнительные напряжения в инженерном методе можно, суммируя их вертикальную динамическую составляющую со значениями среднего вертикального дополнительного напряжения в каждом элементарном слое при определении осадки по формуле (5.2.10), причем значение динамической составляющей будет равно
Виброгооляторы и виброгасители, рассинхронизация работы оборудования
Помимо экранирования, снижение вибраций окружающих строительных конструкций промышленных и гражданских зданий возникающих при работе промышленного и хозяйственного оборудования установленного вблизи последних, наиболее эффективной мерой является использований виброизоляции. Применяется виброизоляция двух типов, если виброизоляция используется для снижения колебаний системы машина-фундамент-основание т.е.самих машин работающих в динамическом режиме, то ее обычно называют активной, если от вибрации защищаются окружающие конструкции приемники колебаний, то такая виброизоляция называется пассивной. Заметим, что пассивная виброизоляция используется в основном для защиты оборудования чувствительного к сотрясениям и для защиты строительных конструкций, как правило, не применяется. Виброизоляция является одним из самых эффективных способов снижения уровня вибрации машин, конструкций, приборов и оборудования, направленной на ослабление связей с основанием, несущими и окружающими конструкциями, в результате чего уменьшается не только вибрация, удары, но и уровень шума.
Из практики проектирования, строительства и эксплуатации известно, что активную виброизоляцию целесообразно применять при установке всех видов высокочастотных машин, некоторых низкочастотных, а также многих типов молотов и других машин, работающих в импульсных режимах. Исключение представляют некоторые типы наиболее тихоходных горизонтальных поршневых компрессоров, лесопильных рам и некоторых других.
Заметим, что целью настоящего исследования не служила разработка методов виброизоляции фундаментов источников колебаний, а также совершенствование их конструкций и расчета, поскольку эта задача решается другими исследователями в смежной отрасли строительства, относящейся к устройству фундаментов при динамических воздействиях и широко освещенной в имеющихся публикациях на эту тему [16,183]. Целью - является рекомендации по применению виброизоляции для тех или иных типов машин служащих источником динамических воздействий и могущих вызвать нарушения эксплуатационных характеристик окружающих конструкций.
Напомним, что схема устройства фундамента с виброизоляторами может быть двух типов - опертая и подвесная, а конструкция - представляет собой верхнюю часть - раму или плиту, на которую устанавливается машина, виброизоляторы, поддерживающие эту плиту и нижнюю подушку, опирающуюся на грунт. При расчетах на колебания такую конструкцию в общем случае необходимо рассматривать как систему, состоящую из двух тел, соединенных между собой упругой связью, опирающуюся на грунтовое основание и имеющую двенадцать степеней свободы. Однако при проектировании эта задача существенно упрощается, так как рассматривается простые случаи или только симметричные вертикальные - или горизонтальные колебания и задача сводится к рассмотрению вибрационного процесса с двумя степенями свободы.
Не останавливаясь на подробностях этого расчета заметим, что благодаря включению в конструкцию фундамента упругих вставок в виде виброизоляторов эффект снижения колебаний при работе оборудования оказывается весьма значительным, причем сказанное относится как к внерезонансной зоне колебаний так и к резонансной области. Причем если подобрать соответствующим образом упругие жесткостные характеристики виброизоляторов, амплитуду колебаний фундаментов, как при активной, так и пассивной виброизоляции хможно снизить весьма существенно, что может дать значительный положительный эффект. Вопросы, связанные с расчетом, конструированием и особенностями применения виброизоляционных и амортизационных устройств подробно освещены в специальной литературе [151,183]. Ниже приведем лишь самые существенные из этих вопросов.
В настоящее время для виброизоляции промышленного оборудования в основном применяются три типа виброизоляторов состоящих из стальных специальных пружин, резины или специального, в том числе, полимерного материала и могут быть комбинированными, состоящими из двух вышеуказанных видов располагаемых параллельно.
Использование в качестве виброизоляторов прокладок или опор из резины или специальных материалов для пассивного или активного гашения колебаний рационально при относительно высоких частотах колебаний в пределах 13-17 Гц и выше (800-1000 колебаний в минуту) под легкие машины - вентиляторы, электромашины неуравновешенные станки и т.д. Для ослабления низкочастотных вибраций они могут оказаться недостаточно податливыми и иногда даже приводят к усилению передачи колебаний основанию. В таких случаях следует применять пружинные амортизаторы, жесткость которых можно изменять в более широких пределах. Еще одним существенным недостатком прокладок является их чувствительность к низким температурам, разрушающему действию бензина, масел и других агрессивных реагентов.
Пружинные виброизоляторы применяются в основном для установки сравнительно хорошо уравновешенных машин с вращающимися частями, обеспечивающими затухание колебаний системы при прохождении ее через резонанс во время пусков и остановов. Комбинированные виброизоляторы состоящие из стальных пружин и резиновых прокладок используются, когда одни пружинные виброизоляторы не могут обеспечить достаточного затухания колебаний возможного при эксплуатации наиболее неуравновешенных машин и кузнечных молотов.
Расчет виброизоляторов с назначением их основных размеров, жестко-стных характеристик, необходимого количества и особенностей расположения на фундаментах необходимо выполнять в соответствии с требованиями руководства [151]. Виброизоляторы размещаются группами или рассредоточено таким образом, чтобы их общий центр тяжести лежащий на равнодействующей упругих реакций всех виброизоляторов при их одинаковой деформации находился на одной вертикали с центом тяжести всей изолированной части установки. В случае использования комбинированных виброизоляторов это требование должно выполняться для пружин и резиновых элементов. Следует заметить, что в зарубежных странах вопросы внедрения виброизоляции в промышленное строительство решается машиностроительной отраслью, а не строительной. Видимо это правильно, так как только при такой постановке могут быть созданы более совершенные и эффективные по конструкции виброизоляторы.
Помимо виброизоляторов для гашения колебаний от ударов и импульсных воздействий иногда используются демпферы вязкого трения, представляющие собой цилиндрические сосуды с вязкой жидкостью, внутри которых располагаются другие цилиндры. Одна группа цилиндров крепятся к основанию, а другая - к виброизолируемому объекту. При движении цилиндра внутри вязкой жидкости возникает гидродинамическое давление снижающее вибрации, при этом величина этого давления не должна превышать атмосферного во избежание вакуума. Применение виброизоляции данного типа рекомендуется в первую очередь для фундаментов высокочастотных машин периодического действия, а также машин с импульсными нагрузками.
Иногда для снижения уровня вибрации используются и специальные устройства называемые динамическими гасителями колебаний, которые представляют собой устройства, состоящие из сравнительно жесткого элемента (массы), присоединенного с помощью упругой связи (или связи с упругим и демпфирующим элементом) к защищаемой конструкции. Масса, как правило, представляет собой призматический или цилиндрический стальной или чугунный груз. Упругий элемент гасителя выполняется обычно в виде металлической пружины или системы пружин, которые по своей конструкции напоминают виброизолятор. В некоторых случаях в качестве упругого элемента рекомендуется применять резиновые или специальные пластмассовые детали, консольные или двухопорные балки, пластинки и т.д. Параметры гасителей (масса, упругий или квазиупругий коэффициенты и коэффициент демпфирования) определяются расчетом или задаются по конструктивным соображениям, их можно использовать для уменьшения различных типов колебаний: продольных, поперечных крутильных, возникающих в рабочем или пусконаладочном режимах работы агрегата. В строительной практике наибольшее распространение получили динамические и ударные гасители, а также демпферы (гасители повышенного сопротивления и ограничители колебаний).
Ударные и динамические гасители наиболее целесообразно применять для высоких и протяженных в плане гибких конструкций. В частности, такие гасители особенно эффективны при установке их на сооружения башенного типа, гибких покрытиях (в виде мембран, плит, пластинок, оболочек), зданиях выполненных из металлического каркаса, металлических фундаментах под оборудование и виброизолированных машинах в рабочем и пусконаладочном режимах.
Работа демпферов (гасителей повышенного сопротивления) основана на рассеивании энергии колебаний в результате сухого трения прижатых одна к другой специальных присоединенных поверхностей, или вязкого трения, образующегося при прохождении жидкости или воздуха по узким щелям или каналам. Есть особые конструкции гасителей, в которых рассеивание энергии при колебаниях происходит при взаимодействия магнитного поля с полем вихревых токов, возбуждающихся движением системы.
Цель применения гасителей колебаний заключается в изменении упругих и упруго-вязких свойств системы, в результате чего уменьшаются амплитуды колебаний, и изменяется частота собственных колебаний системы. Энергия частично рассеивается при ударе, но большая ее часть передается через ограничитель. Масса, упругий коэффициент и коэффициент демпфирования назначаются по результатам расчетов или задаются в соответствии с конструктивными соображениями. Опыт применения - показал, что гасители колебаний рационально применять при колебаниях, которые носят резонансный характер и возникают в конструкциях, обладающих малым демпфированием.
