Содержание к диссертации
Введение
1. Классификация пространственных стержневых конструкций, постановка задачи исследования 9
1.1. Конструктивные решения пространственных стрежневых конструкций 9
1.2. Анализ видов узловых соединений 26
1.3. Обзор методов проектирования узлов ПСК 32
1.4. Постановка цели и задач исследования 34
2. Моделирование шарнирного узла пространственной стержневой конструкции 35
2.1. Моделирование ПСК с использованием ППП Structure CAD 37
2.2. Моделирование шарнирного узла ПСК в пакете Solid Works 40
2.3. Численное моделирование шарнирного узла ПСК в ПВК ANSYS 46
2.4. Модернизация шарнирного узла ПСК в пакете Solid Works 49
2.5. Численное моделированное модернизированного узла в ПВК ANSYS 53
2.6. Испытание узла на запроектные воздействия в ПВК ANSYS... 61
Выводы по 2 главе 62
3. Аналитическое и численное определение силового сопротивления узлов пространственной стержневой конструкции 69
3.1. Расчет элементов узла соединения стержней в аналитической постановке 59
3.2. Определение перемещений прижимного диска узла соединения стержней в аналитической постановке 70
3.3. Сопоставление результатов расчета прижимного диска узла в аналитической постановке и численным методом 74
Выводы по 3 главе з
4. Экспериментальное исследование силового сопротивления шарнирного узла ПСК 83
4.1. Цели эксперимента 83
4.2. Изготовление экспериментальных образцов 84
4.3. Характеристики экспериментальных образцов 85
4.4. Стенд для испытания прижимного диска на внецентренное сжатие
4.5. Методика проведения опытов 90
4.6 Сопоставление результатов испытаний прижимного диска узла с результатами расчета аналитическим и численным методом 94
Выводы по 4 главе 96
Основные результаты и выводы 97
Список литературы
- Обзор методов проектирования узлов ПСК
- Моделирование шарнирного узла ПСК в пакете Solid Works
- Определение перемещений прижимного диска узла соединения стержней в аналитической постановке
- Характеристики экспериментальных образцов
Обзор методов проектирования узлов ПСК
Сегодня пространственные конструкции в основе своей являются проявлением взаимодействия инженерной мысли и архитектурного творчества. Единство конструкции и архитектурной формы в стержневых пространственных системах открывает широкие возможности поиска различных геометрических образований, новых эстетических принципов освоения объекта, новых технологических приемов динамического процесса формообразования.
Для осуществления сложных форм пространственных покрытий и восприятия соответствующих им нагрузок (снеговых, ветровых) необходимо разработать эффективные строительные конструкции, обладающие комплексом высоких эксплуатационных свойств. Наиболее перспективными в этом отношении являются пространственные металлические конструкции.
Здания и сооружения в наше время - это сложные конструктивные многоэлементные комплексы, создаваемые для выполнения большого числа функций, их жизненный цикл связан с возможностью реализации многих рабочих состояний. Поэтому перед проектировщиками особо остро встает проблема сочетания в сооружении подчас противоречивых моментов -функциональности, эстетичности и конструктивности. В наше время использование новых конструктивных решений в строительстве - это весомый шаг к успеху. Популярное использование пространственных стержневых конструкций (ПСК) у проектировщиков, можно объяснить следующим образом, ПСК дают возможность производить поиск таких объемно-планировочных решений, чтобы на их основе создавать большепролетные, трансформируемые конструкции, или здания многоцелевого функционального назначения; разнообразные архитектурные формы.
Нарастающие темпы и уровень современного строительства, задачи сокращения расхода металла и трудоемкости предъявляют требования по разработке и применению экономичных конструкций и дальнейшему их совершенствованию. Основа современных мировых тенденций развития строительной индустрии - это возрастающая степень заводской готовности строительных конструкций или их элементов.
Применение ПСК покрытий позволяет осуществить более эффективное заводское производство конструкций и позволяет снизить затраты за счет поточности их выпуска, специализации производства и рациональности конструктивных решений.
Современное промышленное производство предъявляет определенные требования к рациональности конструктивных форм металлических конструкций: необходимо обеспечить унификацию элементов конструкций, технологичность изготовления и низкую материалоемкость. Это достигается ограничением номенклатуры деталей, из которых можно создавать самые разнообразные плоские и пространственные конструкции или здания в целом с высокими архитектурно-эстетическими свойствами.
В основу разработки систем металлических ПСК были положены следующие важные архитектурно-конструктивные предпосылки: - единый унифицированный сортамент элементов с максимальными композиционными возможностями; - применение материалов высокой прочности; - механизация производства, поточность в связи с применением автоматического оборудования; - использование подходящих по форме профилей проката; - элементы сборки компактны и их доставка на строительную площадку возможна на любом транспорте; - надежность сборки и монтажа элементов; - множество вариантов объемно-пространственных композиций [1]. Высшее достижение в развитии данных систем - большое разнообразие конструктивных форм на базе ограниченного набора исходных типов элементов, применяемых для строительства зданий и сооружений промышленного, гражданского и сельскохозяйственного назначения. Традиционно отмечаются следующие преимущества ПСК: - модульность строения, позволяющая организовать поточное изготовление однотипных элементов на высокопроизводительных линиях; - компактность упаковки при транспортировке; - возможность расстановки опор по укрупненной сетке колонн, допускающей свободу в размещении технологического оборудования; - доступность и целесообразность крупноблочного монтажа; - повышенная жесткость при пространственном характере работы и обусловленное этим назначение малой конструктивной высоты; - облегчение настила ограждения благодаря малым размерам ячеек поясных сеток при отказе от прогонов; - архитектурная выразительность при разнообразии форм.
При проектировании объектов сложной формы создание модели рациональнее начинать, двигаясь от требуемой формы объекта к элементам его составляющим, по принципу «от общего к частному».
Первоочередной проблемой, встающей перед проектировщиком, является создание расчетной схемы. В расчетную схему включаются только основные несущие элементы, что является определенным упрощением реального объекта и первым шагом идеализации. При создании расчетной схемы для снижения количества неизвестных необходимо использовать свойства регулярности и симметрии.
Первые ПСК, изобретателем которых стал русский инженер В.Г. Шухов, появились в начале XX века (рис. 1.1). В.Г. Шухов начал использовать статическую работу стержней из металла, которые перекрещиваются в двух направлениях, где покрытие работает как одно целое, и стержни используются одного сечения, так как на них приходится приблизительно одинаковая нагрузка [2,3].
ПСК в своей основе допускают образование самых различных форм: плит, складок, сводов, куполов, гипаров, оболочек переноса, комбинированных решений. Тип пространственного покрытия предопределяется архитектурным замыслом при одновременном решении вопросов рационального выбора несущей системы, унификации ее элементов, технологичности изготовления и удобства монтажа. Наиболее простая и распространенная форма такого рода конструкций - структурные плиты разнообразного очертания с различными условиями опирання. Эффективность плит в случае больших размеров перекрываемого пространства повышается при использовании их в комбинации с Байтовыми, висячими, арочными, рамными и другими несущими конструкциями.
ПСК могут быть однослойными (однопоясными) - сетчатые купола и цилиндрические оболочки; двухпоясными или многопоясными - структурные плиты. Исключительно разнообразны и красивы покрытия в форме одно- и двухпоясных решетчатых оболочек - многогранных стержневых конструкций с узлами, расположенными на криволинейной поверхности. Теоретические значения предельных пролетов составляют: 300 м для гипаров, 400 м для цилиндрических оболочек, 600 м для сфероидов [4, 5, 6].
Структуры имеют множество преимуществ, что при правильном использование дает возможность повысить экономическую эффективность конструкции по сравнению с традиционными решениями [7, 8].
При разнообразии форм ПСК важна их четкая классификация. В основу классификации может быть положено взаимное расположение поясных сеток, тип сборочных модулей, тип узлового элемента, а также форма пространственных модулей при плотной и неплотной упаковке их в конструкции.
Моделирование шарнирного узла ПСК в пакете Solid Works
Теорией сооружений ставится главная задача - разработка методов расчета конструкций на жесткость и устойчивость, на прочность и безопасность, долговечность и надежность их эксплуатации. Кроме того, необходимо добиваться экономичности проектных решений. В главной мере от используемых расчетных методов в разные периоды задача имела разные формулировки [42].
Галилей сформулировал принцип предельного равновесия и решал задачу определения нагрузок, которые разрушают конструкцию. Затем Навье предложил расчет по рабочему состоянию и решал задачу определения напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции, вызванного действием эксплуатационных нагрузок. Навье является основателем линейной строительной механики.
Метод предельного равновесия, сформулированный в работах А.А. Гвоздева [43] и А.Р. Ржаницына [44], основывается не только на положениях линейной строительной механики, но и на других разделах механики деформируемого твердого тела. Этот подход имеет отрицательную черту -предельная нагрузка берется без учета предшествующих этапов деформирования.
Основная задача расчета конструкции - обеспечить ее работоспособность на всех этапах жизненного цикла объекта (и на этапе разрушения). У теории расчета имеется требование - уметь предсказать и дать описание поведения конструкции в любой период ее существования и при всевозможных условиях [42]. Такая задача не может решаться методами линейной строительной механики, так как заключенные в ее основе принципы ограничивают ее возможности. Форма и размеры реальных конструкций при эксплуатационных нагрузках могут сильно изменяться. Для многих большепролетных стержневых, висячих и вантовых конструкций расчет по недеформируемому состоянию не удовлетворяет современным требованиям теории сооружений.
Действительное поведение реальных материалов под нагрузкой сильно отличается от зависимостей линейного закона Гука. Между напряжениями и деформациями зависимость реальных материалов является нелинейной. В большинстве случаях линеаризация зависимости «напряжения -деформации» дает приемлемые для практики результаты, но существует ряд случаев, когда невозможно получить результаты, соответствующие действительной работе конструкции без учета работы материала за пределом упругости. Учет особенностей деформирования материала конструкции дает возможность дать теоретические прогнозы близкие к реальному поведению конструкции.
Существуют физическая нелинейность, которая учитывает нелинейную зависимость между компонентами обобщенных напряжений и деформаций 3[ = f(Si); геометрическая нелинейность учитывается в случаях, когда перемещения конструкции вызывают большое изменение ее геометрической схемы, так что уравнения равновесия приходится составлять заново на каждой стадии нагружения с учетом изменения формы и размеров конструкции, т. е. по деформированной схеме; конструктивную нелинейность следует вводить в расчет в случаях, когда особенности системы таковы, что расчетная схема изменяется в процессе деформирования системы (изменяются условия закрепления: выпадают или образуются новые связи, выключаются из работы или включаются в нее те или иные элементы конструкции, меняются точки контакта и т. д.) [42].
Нелинейная зависимость между напряжениями и деформациями была рассмотрена в работах Г.Б. Бюльфингером (1729), И. Ходкинсом (1824), Ф.И. Герстнером (1831), Сен-Венаном (1864) [42]. Нелинейность физическая была объектом исследования теории пластичности, были установлены нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями (уравнения Hencky), которые легли в основу деформационной теории пластичности малых деформаций А.А. Ильюшина [45]
Задачи расчета конструкций с учетом геометрической нелинейности рассматривались в работах В.В. Новожилова, В.З. Власова, П.А. Лукаша [42, 46, 47].
С появлением современных ЭВМ, решение задач с учетом как геометрической, так и физической нелинейности стало возможным [48]. Во многих алгоритмах используется метод последовательных нагружении (МЛН), предложенный В.В. Власовым и под названием «шаговый метод» -В.И. Феодосьевым.
В современной практике численные методы расчета дают возможность анализировать НДС конструкции с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейности.
Моделирование ПСК с использованием ППП Structure CAD В 1923 году Н. М. Герсеванов [49] выдвинул три принципа, которыми нужно руководствоваться при создании расчетных моделей: исходя из форм разрушений опираясь на практику строительства, подбирать метод расчета; при расчете, гипотеза (даже условная), ставит конструкцию в наиболее неблагоприятные условия, чем в действительности; в расчете нужно учитывать надежность и устойчивость, а также экономичность конструкции. Для стержневых конструкций в наше время в численных исследованиях используют модели элементов с учетом упругопластических деформаций материала при помощи объемных материалов. Конечно элементные пространственные модели [50, 51] стержней дают возможность установить начальные несовершенства и зоны пластических деформаций [52, 53, 54, 55], что позволяет уточнить НДС элементов и резерв работы материала.
После проведения сравнительного анализа численных результатов в таких ПК как, ANSYS, MicroFE, SCAD, ЛИР A-Windows можно увидеть, что разница в значениях усилий, деформаций и напряжений не более 5% [56, 57].
Рассмотрим трансформируемую ПСК, монтаж которой может выполняться без специальных средств за счет изменения длин стержней нижнего пояса. Для исследования предлагается модель, созданная в программном комплексе Structure CAD - расчетной системе, которая базируется на методе конечных элементов (МКЭ) [58 - 67] и предназначена для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС), устойчивости, определение частот и форм собственных колебаний сооружений. ППП Structure CAD [68 - 71] объединяет в себе мощные аналитические возможности и простоту работы с графическим интерфейсом пользователя среды Windows.
Определение перемещений прижимного диска узла соединения стержней в аналитической постановке
Для оценки работы пластины на изгиб в аналитической постановке использована теория изгиба пластин в изложении В.И. Феодосьева [85]. При действии сил, приложенных перпендикулярно к срединной плоскости, пластина меняет свою кривизну. Изменение кривизны происходит одновременно в двух плоскостях, в результате чего образуется некоторая слабо изогнутая поверхность двоякой кривизны, так называемая упругая поверхность. Форма упругой поверхности зависит от закона изменения прогибов пластины. При этом предполагается, что прогиб ю существенно меньше толщины пластины h и изгиб пластины можно рассматривать независимо от растяжения. Пластины, удовлетворяющие этому условию, В.И. Феодосьев называет тонкими плитами. Пластины, прогибы которых соизмеримы с толщиной, рассчитывают с учетом растяжения срединной поверхности.
Теория изгиба пластин и оболочек основана на некоторых упрощающих предположениях: гипотеза Кирхгофа о неизменности нормали. Предполагается, что точки, расположенные на некоторой прямой, нормальной к срединной поверхности до деформации, после деформации снова образуют прямую, нормальную к деформируемой поверхности, т.е. угловыми деформациями оболочек можно пренебречь по сравнению с угловыми перемещениями. Такое упрощение допустимо только в том случае, когда толщина пластины мала по сравнению с другими ее размерами. Подобное предположение вводится при расчете стержня и формулируется как гипотеза плоских сечений. 2. что нормальные напряжения в сечениях, параллельных средней плоскости, пренебрежимо малы по сравнению с изгибными напряжениями, то есть надавливание между слоями пластины отсутствует
Определение перемещений прижимного диска узла соединения стержней в аналитической постановке
По аналогии с примером из В.И.Феодосьева [85] об определении напряжений и прогибов в дисковой пружине был рассчитан прижимной диск шарнирного узла ПСК.
С помощью ПК Microsoft Excel 2013 [86, 87, 88] автором была создана программа «DISK», позволяющая рассчитать значения прогибов центра прижимного диска при различных его характеристиках (таблицы 3.1.1 и 3.2.2). В таблице 3.1.1 можно варьировать значения параметров диска: толщину, модуль упругости, коэффициент Пуассона, внутренний и внешний радиусы, цилиндрическую жесткость D, текущий радиус. Таблица 3.1.1.
Одной из задач, поставленных при исследовании, было сравнение результатов расчета деталей узла, полученных аналитическим путем с расчетом, выполненным численным методом с учетом конструктивной нелинейности.
Для оценки прочности и надежности прижимного дика была создана его конечно-элементная модель и выполнен расчет в нелинейной постановке - с помощью программного комплекса ANSYS.
Схема загружения задана, как и в аналитическом расчете, то есть прижимная деталь закреплена по краям и нагрузка приложена к центральному отверстию (рис. 3.4).
Распределение деформаций прижимного диска В таблице 3.1.3 показаны значения прогибов прижимного диска при ступенчатом приложении нагрузки Р (Н), полученные в ПК ANSYS. Например, при усилии в 1000 Н значение прогиба для диска толщиной 5 мм равно 0,000165 м, что полностью совпадает со значением прогиба диска, полученным расчетом в созданной автором программе «DISK» представленным в таблице 3.1.5.
На рис. 3.3 и 3.6 показаны графики прогибов прижимного диска толщиной 5 мм, полученные аналитическим и численным методами. Учет геометрической и физической нелинейности в расчете методом конечных элементов (пакет ANSYS) дает большие значения прогибов пластины при росте нагрузки, кроме этого модель диска в МКЭ была выполнена более детально - с дополнительными отверстиями, прорезями и фасками для сферических наконечников стержней, а в расчетной схеме аналитического метода было учтено только центральное отверстие, так как усложнение расчетной схемы не позволит получить искомое простое инженерное решение.
Для верификации результатов конечно-элементного моделирования и предлагаемой методики инженерного расчета было принято решение выполнить экспериментальное изучение самого слабого элемента узла - прижимного диска. Выявление действительных особенностей поведения и характера деформаций деталей узла возможно только при экспериментальном исследовании [89].
Экспериментальные исследования [90, 91] силового сопротивления прижимного диска позволяют оценить возможность применения рассмотренных теоретических методов расчета с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейности.
Проведение экспериментальных исследований необходимо для решения следующих задач: 1. изучить опытным путем силовое сопротивление прижимного диска в процессе его нагружения; 2. сравнить полученные значения напряжений и деформаций со значениями, полученными расчетным путем.
Экспериментальные исследования работы прижимного диска в упругой и упругопластической стадиях проводились в лаборатории кафедры «Строительные конструкции, строительная и прикладная механика» ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова. 4.2. Изготовление экспериментальных образцов
Для создания экспериментального образца была создана модель прижимного диска с использованием программного комплекса САПР SolidWorks, предназначенного для автоматизации проектных работ на этапах конструкторской и технологической подготовки производства (рис. 4.1).
Диск изготовлен из стального листа толщиной 5мм, с центральным отверстием под центральный стяжной болт, с фасками с внутренней стороны прорезей для крепления стержней со сферическими наконечниками.
Механические характеристики стали, из которой были выполнены прижимные диски, определялись испытанием на растяжение вплоть до разрушения плоских образцов, вырезанных из листа толщиной 5 мм (рис. 4.3). Отбор проб для механических испытаний производился в соответствии с ГОСТ 7564-97 [92]. Изготовление образцов и их испытания на растяжение проводились по ГОСТ 1497-84 [93].
Механические испытания стали были проведены в лаборатории разрушающих методов контроля ОАО «ЭРП Ростовское». Характеристики плоских образцов и протокол результатов механических испытаний приведены в приложении 1. Среднее значение временного сопротивления (предела прочности) стали плоских образцов составило 453,4 МПа, а среднее значение предела текучести - 280 МПа.
Характеристики экспериментальных образцов
Для верификации результатов конечно-элементного моделирования и предлагаемой методики инженерного расчета было принято решение выполнить экспериментальное изучение самого слабого элемента узла - прижимного диска. Выявление действительных особенностей поведения и характера деформаций деталей узла возможно только при экспериментальном исследовании [89].
Экспериментальные исследования [90, 91] силового сопротивления прижимного диска позволяют оценить возможность применения рассмотренных теоретических методов расчета с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейности.
Проведение экспериментальных исследований необходимо для решения следующих задач: 1. изучить опытным путем силовое сопротивление прижимного диска в процессе его нагружения; 2. сравнить полученные значения напряжений и деформаций со значениями, полученными расчетным путем.
Экспериментальные исследования работы прижимного диска в упругой и упругопластической стадиях проводились в лаборатории кафедры «Строительные конструкции, строительная и прикладная механика» ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова.
Для создания экспериментального образца была создана модель прижимного диска с использованием программного комплекса САПР SolidWorks, предназначенного для автоматизации проектных работ на этапах конструкторской и технологической подготовки производства (рис. 4.1).
Механические характеристики стали, из которой были выполнены прижимные диски, определялись испытанием на растяжение вплоть до разрушения плоских образцов, вырезанных из листа толщиной 5 мм (рис. 4.3). Отбор проб для механических испытаний производился в соответствии с ГОСТ 7564-97 [92]. Изготовление образцов и их испытания на растяжение проводились по ГОСТ 1497-84 [93].
Механические испытания стали были проведены в лаборатории разрушающих методов контроля ОАО «ЭРП Ростовское». Характеристики плоских образцов и протокол результатов механических испытаний приведены в приложении 1. Среднее значение временного сопротивления (предела прочности) стали плоских образцов составило 453,4 МПа, а среднее значение предела текучести - 280 МПа. 4.4. Стенд для испытания прижимного диска на внецентренное сжатие
Испытания прижимных дисков на внецентренное сжатие проводились статической нагрузкой на специально сконструированной установке на базе машины универсальной с предельной нагрузкой 5т типа УММ-5 ГОСТ 7588-61 [94], свидетельство о поверке машины см. приложение 2.
Нагружающее устройство машины позволяет прикладывать силу с малой скоростью, фиксировать и, при необходимости, стабилизировать ее значение на постоянном уровне. Специально сконструированная и изготовленная установка для испытания прижимного диска состояла из подставки - цилиндра, показанного на рис. 4.5, а, в котором непосредственно устанавливался прижимной диск, затем в специально сконструированную колбу, (на рисунке 4.7 ее хорошо видно), вставлялся стержень (рис. 4.5, б), с помощью которого, через шар в его окончании прикладывалась нагрузка к центру прижимного диска.
Испытание прижимного диска на изгиб проводилось по следующей методике. Полный цикл испытания прижимного диска в упругой и упругопластической стадиях включал в себя подготовительный этап и этап генерального испытания. На подготовительном этапе, после окончательного центрирования, прижимной диск устанавливался в опорные приспособления машины, и монтировались измерительные приборы.
Генеральному испытанию прижимного диска предшествовал подготовительный этап, включающий в себя установку испытуемого прижимного диска в машину, установку индикатора часового типа для замера перемещений. Образец прижимного диска устанавливался в цилиндр, после чего обнулялись все показания приборов (рис. 4.11).
Каждый образец прижимного диска испытывался в упругой, упругопластическои стадии и затем доводился до исчерпания несущей способности. В упругой области каждому образцу задавалось три уровня загружения. После первого и второго циклов испытаний в упругой области образцы полностью разгружались. После третьего цикла нагрузка увеличивалась и испытания продолжались в упругопластическои области. В результате эксперимента была получена зависимость деформаций прижимного диска от нагрузки, представленная на рисунке 4.12.
Экспериментально определено силовое сопротивление стального прижимного диска узла ПСК. Средняя несущая способность прижимного диска - 2300 Н. Выполнено сравнение результатов конечно-элементного моделирования силового сопротивления и экспериментальных данных. Результаты эксперимента, в целом, соответствовали данным расчетов в ПК ANSYS, только для упругой стадии деформирования. По мере увеличения нагрузки на диск расхождение между результатами конечно-элементного и натурного эксперимента росло. При предельных нагрузках разница перемещений, определенных экспериментально и численно, составляла при сравнении эксперимента с расчетом в ПВК ANSYS с учетом геометрической нелинейности - от 43,5 до 51,0%;
Полученные экспериментальные данные позволяют считать использованные численные решения достаточно достоверными только в упругой стадии работы. Рекомендуется преимущественное использование ПК ANSYS в упругой стадии работы и дополнительная проверка корректности результатов нелинейных расчетов в этих программах.
Анализ графика испытаний прижимного диска показывает, что на всех кривых наблюдается плавный переход от упругой стадии деформирования к упругопластической. При развитии пластических деформаций тангенс угла наклона касательной к кривым заметно уменьшается.
