Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор и анализ сооружения тоннелей механизированными щитами и тоннелепроходческими машинами (ТПМ) 10
1.1 Современное состояние щитовой проходческой техники. 10
1.2 Неоднородность и изменчивость скальных горных пород 29
1.3 Породоразрушающий инструмент тоннелепроходческих механизированных машин и щитов 45
1.4 Выводы. Цели и задачи исследований 54
Глава 2 Особенности разрушения скальных горных пород дисковой шарошкой 56
2.1 Обзор и анализ методик по расчету механизированных щитов 56
2.2 Расчетная схема взаимодействия скального грунта и дисковой шарошки 59
2.3 Анализ теорий прочности и обоснование критерия прочности Мора - Кулона 68
2.4 Теоретическое обоснование решения задачи внедрения режущей кромки шарошки в скальные горные породы забоя 72
2.5 Анализ уравнений нелинейных огибающих предельных кругов Мора 79
2.6 Выводы 88
Глава 3 Дискретная модель шарошки произвольного профиля в роторных проходческих щитах 89
3.1 Предельное напряженное состояние скальных грунтов при внедрении шарошки произвольного профиля в забой 89
3.2 Разработка алгоритма решения задачи взаимодействия шарошки и горной породы 101
3.2.1 Построение поперечного профиля шарошки произвольного очертания
3.2.2 Разбивка трехмерной дискретной сетки внедрения шарошки в породу 104
3.2.3 Алгоритм расчета задачи взаимодействия шарошки и горной породы с определением параметров роторного органа щита 107
3.3 Определение максимального интервала дискретной сетки с заданной погрешностью (тестовая проверка замены контактного предельного давления р на активное давление шарошки) 127
3.4 Выводы 138
Глава 4 Исследование посредством программы «DISC-2» зависимости основных параметров роторного рабочего органа щита от действующих факторов и учет влияния изменчивости горных пород 139
4.1 Программа «DISC-2» расчета работы роторного рабочего органа щита с дисковыми шарошками произвольного профиля 139
4.2 Исследование влияния действующих факторов на параметры роторного рабочего органа
4.3 Условие прочности пород и методика учета влияния изменчивости их прочностных характеристик 154
4.4 Статистическое решение задачи с примером расчета на заданную надежность 157
4.5 Выводы 164
Основные выводы 165
Список литературы 167
- Неоднородность и изменчивость скальных горных пород
- Расчетная схема взаимодействия скального грунта и дисковой шарошки
- Построение поперечного профиля шарошки произвольного очертания
- Исследование влияния действующих факторов на параметры роторного рабочего органа
Введение к работе
Основные результаты работы Актуальность работы: В настоящее время оъмечается значительный прогресс в технологии щитовой проходки, успешно конкурирующей с горным и буро-взрывным методом при сооружении тоннелей в скальных грунтах. Заметный шаг в этом направлении был сделан в последние два десятилетия в связи с появлением новых типов проходческих щитов, основанных на использовании активного пригруза. Новые тоннелепроходческие агрегаты с роторным рабочим органом заметно расширили область применения щитовой техники, в том числе при строительстве в сложных инженерно-геологических условиях. Расширению положительных качеств щитовой проходки способствовали такие возможности, как сооружение в смешанных грунтах без изменения общей технологии строительства, непрерывный высокопроизводительный цикл работ, высокий уровень автоматизации, сведение к минимуму воздействия на окружающую среду, безопасность строительства. «Машинный» способ работ основанный на механическом разрушении горных пород, как правило роторным рабочим органом проходческого агрегата, стал во многих случаях предпочтительнее по многим показателям, но проигрывает при малых скоростях проходки и при сложных формах тоннельного объекта. Присущая тоннелепроходческим комплексам механическая разработка забоя специальным породоразрушающим инструментом является определяющим фактором их конкурентоспособности, достижения высоких производительных показателей, длительной безотказной работы. Наиболее распространенным является шарошечный инструмент роторных тоннелепроходческих агрегатов, которые превалируют в техническом оснащении тоннельных строительных организаций. Шарошки (вращающийся резцовый инструмент), примененные вначале для тоннелепроходческих машин при сооружении горных выработок в устойчивых скальных грунтах, в настоящее время стали непременным атрибутом и для роторных щитов, предназначенных для мягких песчано-глинистых грунтов, в том числе с большим гидростатическим напором. Вооруженные шарошками и резцами, такие щиты существенно повысили свою универсальность. Убедительно продемонстрировал это щитовой комплекс при сооружении уникального Лефортовского тоннеля в г. Москве, заложенного как в слабых водонасыщенных мягких грунтах, так и в скальных известняках.
В тоже время обоснование использования механизированных щитов и комплексов в практике тоннелестроения делается обычно по качественным признакам, так как отсутствуют количественные оценки механических и технологических показателей их эксплуатации, которые могут быть однозначно и надежно определены лишь при условии знания процесса разработки забоя породоразрушающим инструментом. Последнее неразрывно связано со структурой, составом и физико-механическими характеристиками горных пород, отличающихся, как известно, широкой изменчивостью. Поэтому актуальной проблемой является исследование слабо изученной проблемы разработки забоя шарошками для надежной и обоснованной оценки в конечном счете механических и технологических показателей механизированных проходческих щитов в конкретных инженерно-геологических условиях. Учет изменчивости горных пород требует статистического подхода, а переход от усилий их разрушения к параметрам рабочего органа и щита - разработки специализированной компьютерной программы, способной обеспечить расчет и обобщение крупных статистических совокупностей многих параметров.
Цель работы и задачи исследований: целью является исследование задачи взаимодействия шарошечного инструмента и горной породы с разработкой алгоритма и программного продукта для расчета параметров тоннелепроходческих агрегатов.
Для достижения этой цели решаются следующие задачи:
-обзор и анализ современного состояния мировой тоннелепроходческой техники с классификациями щитовых агрегатов и породоразрушающего инструмента;
-изучение неоднородности и изменчивости свойств горных пород применительно к работе шарошечного инструмента;
-теоретическое исследование взаимодействия шарошечного инструмента с горными породами, выбор эффективной теории прочности горных пород;
-разработка методики обоснования нелинейной теории предельного напряженного состояния горных пород на основе огибающих кругов Мора;
-разработка численного метода и алгоритма решения пространственной задачи разрушения пород шарошкой;
-разработка, на основе алгоритма с учетом ранее установленных теоретических исследований, компьютерной программы «DISC-2» с интерфейсом;
-разработка статистической методики учета изменчивости горных пород при определении случайных параметров шарошки, механических и технологических характеристик тоннелепроходческих агрегатов;
-исследование методом математического моделирования характера зависимостей основных параметров проходческих агрегатов от основных влияющих факторов.
Научная новизна:
-впервые разработана методика обоснования нелинейной теории предельного напряженного состояния горных пород, применительно к теории прочности Мора-Кулона, развитой Г.А. Гениевым для объектов механики сплошной среды;
-разработан нетрадиционный численный метод и алгоритм решения пространственной задачи разрушения горных пород шарошкой произвольного профиля;
-разработана методика статистического расчета параметров шарошки и тоннелепроходческих агрегатов;
-на основе математического моделирования с применением программы «DISC-2» получены ранее неизвестные графические зависимости параметров проходческих агрегатов, вооруженных шарошками произвольного профиля, от действующих факторов.
Достоверность результатов: обеспечивается использованием апробированных теорий прочности Мора-Кулона и нелинейной механики сплошной среды, проверкой по огибающим предельных кругов Мора предложений В. Соколовского, М. Протодьяконова и Г. Гениева, сравнением расчетных значений по программе «DISC-2» и натурных показателей реальных тоннелепроходческих агрегатов.
Практическая ценность работы состоит в разработке программного продукта «DISC-2» и методик статистического расчета, позволяющих, во-первых, осуществлять моделирование широкого круга проблем проходки тоннелей в скальных и полускальных грунтах щитами и агрегатами, вооруженными шарошками произвольного профиля; во-вторых, получать объективные количественные оценки параметров щитовых агрегатов для обоснованного их выбора при сооружении тоннелей в конкретных инженерно-геологических условиях с учетом изменчивости свойств горных пород; в-третьих, находить на стадии составления ТЭО и проектирования строительства тоннелей оптимальные решения при вариантной проработке технологических схем сооружения тоннелей, выборе рациональных конструкций щитовых комплексов на основе заданной надежности (доверительной вероятности) их работы.
Апробаиия работы и публикации: Основные результаты работы обсуждались на заседаниях: кафедры «Тоннели и метрополитены» с участием представителей кафедр «Строительная механика» и «САПР мостов и тоннелей», в Научно - исследовательском центре «Тоннели и метрополитены» ОАО ЦНИИС, на Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений» в г. Екатеринбург в 2004 г., на Международной научно — практической конференции «Городские подземные сооружения - опыт и возможности освоения подземного пространства на коммерческой основе» в 2004г. По результатам исследований, изложенных в диссертационной работе опубликованы 3 научные статьи.
Структура и объем работы: Диссертационная работа включает введение, 4 главы, выводы, список литературы и приложения.
Диссертационная работа выполнена на кафедре «Тоннели и метрополитены» Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) под руководством доктора технических наук, профессора Е.А. Демешко.
Неоднородность и изменчивость скальных горных пород
Инженерно-геологические условия скальных массивов при проходке механизированными щитами и тоннелепроходческими машинами характеризуются высоким уровнем неоднородности горных пород. Это обстоятельство проявляется как в строении массива, так и в структур о-текстурных особенностях горных пород и их составе, этим вопросам, как и многим другим, были посвящены много исследований. В механике горных пород видное место занимают такие исследователи как Баклашов И.В., Барон Л.И., Картозия Б.А., Либерман Ю.М, Каган А.А., Протодьяконов М.М., Рац М.В., Руппенейт К.В., Федунец Б.И., Черепанов Г.П., а также зарубежные ученые: Бенявский З.Т., Гудман Р.Е., Джегер Ч., Кук Н., Миллер Л., Пек Р.Б., ТалобрШ[1,8, 15,21,33].
Макронеоднородность характерна при напластовании в забое различных горных пород, часто резко отличающихся между собой по происхождению, минералогическому составу, структурным показателям и трещиноватости. Такие условия требуют на стадии подготовительных работ расчленения их на инженерно-геологические слои. Обособление слоев осуществляется в достаточно однородные в геохронологическом и литологическом отношении геологические тела, позволяющие обоснованно определять расчетные показатели горных пород. Неоднородность слоев встречается как в поперечном сечении сооружаемой выработки, так и в продольном ее профиле.
Учет такой неоднородности слоев в целях определения обобщенных расчетных показателей их разрабатываемости приводятся в кандидатской диссертации Али Шекари Язди (Иранская республика) [89].
Для механизированных щитов, в их наиболее распространенном в России и зарубежных странах конструктивном варианте, предусматривающим роторный исполнительный орган [13, 35, 45], важным фактором эффективной и надежной проходки тоннеля является операция разработки забоя. В этой связи, учитывая ограниченное по масштабам и времени силовое воздействие породоразрушающего инструмента на породу, большую роль играет микронеоднородность последних, проявляемая в пределах одного геологического слоя и вызывающая существенный разброс значений физико-хМеханических свойств.
Согласно геологическим взглядам земную кору слагают горные породы, различные по происхождению и составу. Их подразделяют на три группы: магматические (изверженные), метаморфические ("преобразованные") и осадочные. В строительном деле используют термин - грунты, которые могут быть представлены теми или иными горными породами. Существуют различные классификации грунтов. Обычно выделяют два вида грунтов: скальные и нескальные. Скальными считаются твердые грунты с жесткими структурными связями при прочности на одноосное сжатие Rc 5MIJa. Нескальные грунты не обладают жесткими связями. Скальные грунты включают две разновидности: собственно скальные и полускальные. В горном деле используют преимущественно термины скальные и нескальные горные породы. В документах, обязательных для тоннелестроителей - ЕНиР, Сб. Е36-2 и СНиП IV-5-82 -скальные и нескальные грунты распределяются в зависимости от трудности их разработки на 11 групп. С учетом данных Л.М. Насонова, составлена [49] следующующая сравнительная классификация (табл. 1.3).
Неоднородность горных пород является очевидным свойством породных массивов. Большинство специалистов согласны с мнением, что в инженерно-технических целях различные виды неоднородности горных пород следует оценивать некоторым объемом с максимальным и минимальным размерами.
Изменчивость свойств горных пород характеризуется разбросом их значений относительно некоторого среднего значения и, следовательно, является случайной величиной, описываемой в общем случае знанием совокупности этих значений. Большой вклад в этой области науки сделан М.М. Протодьяконовым, М.Н. Гольдштейном, Л.И. Бароном, М.В. Рацом и др. Для горных пород фундаментальным составом является их сопротивление разрушению (прочность, крепость). Поскольку рассматривается именно сопротивляемость разрушению пород в процессе их разработки шарошечным инструментом, необходимо выделить показатели разрушения и пригодность их применения к указанному процессу (оставляя в стороне такие показатели, как плотность, проницаемость, деформативность, ползучесть и др.) [5, 34, 50, 51, 61, 62, 66, 70, 84].
Наиболее общим показателем сопротивляемости пород разрушению в отечественном горном деле и подземном строительстве является коэффициент крепости/, введенным профессором М.М. Протодьяконовым в 1911 г. Окончательно разделение различных видов горных пород по категориям в зависимости от их степени крепости нашло свое отражение в классификации М. М. Протодьяконова в 1926 г. и стало использоваться в широчайшей практике ведения горных пород. Коэффициент крепости / основан на показателе прочности пород на сжатие. Классификация горных пород по коэффициенту крепости показана на рис. 1.6 [1, 2].
Расчетная схема взаимодействия скального грунта и дисковой шарошки
Из сказанного выше можно сделать вывод о том, что при проходке тоннелей в горных породах целесообразно использование щита или ТПМ, исполнительные органы которых действуют по принципу вращения и оснащены дисковыми шарошками [4, 35]. Известно, что дисковые шарошки (рис. 2.1.) имеют большую работоспособность и легче восстанавливаются по сравнению с зубчатыми или штыревыми шарошками [31]. Принципиально различна схема разрушения горных пород: зубчатые и штыревые шарошки разрушают грунт путем местного раздавливания, а дисковые шарошки достигают этого за счет крупного скола, тем самым обеспечивая меньшую суммарную поверхность продуктов разрушения пород в единичном объеме, что существенно снижает энергозатраты. Теоретические исследования покоятся на механике сплошной среды, которая получила развитие в трудах таких крупных ученых как Болотин В.В., Гениев Г.А., Голушкевич С.С., Маслов Н.Н., Ильюшин А.А., Ишлинский А.Ю., Соколовский В.В., Филоненко-Бородич М.М., Христианович С.А., а также Зинкевич O.K., Мор О., Надай А., Прандтль Л., Хилл Р. и многие другие. При изучении процесса совместной работы шарошки и скального грунта будем опираться на исследование д.т.н., проф. Е.А. Демешко «Расчет усилий разрушений горных пород дисковыми шарошками роторных проходческих щитов» [26]. Для того, чтобы выявить расчетную схему силового взаимодействия скального грунта и шарошки, прежде всего нужно четко представлять схему разрушения пород.
К шарошке приложены две силы: осевая подача PN и нормальная к ней тангенциальная Рт от вращающего момента ротора (рис. 2.2). Шарошка врезается на переменную глубину резания h при перекатывании по поверхности забоя. Влияние трения скольжения, а, следовательно, и износ дисковой шарошки, минимален.
Та часть венца шарошки, которая врезается в породу, представляет из себя криволинейную пирамиду. В связи с тем, что все точки режущей кромки на контактном участке перемещаются по конгруэнтным траекториям, близким к параллельным линиям, можно сделать допущение, что характер процесса деформирования является квазиплоскши При данных условиях представляется возможным выделить произвольный промежуточный слой единичной ширины, образованный в поперечном сечении двумя параллельными плоскостями с углом наклона у к оси X.
Таким образом, данная расчетная схема соответствует (рис. 2.3) контактной задаче по определению предельного давления при внедрении клинового контура в породный массив. При этом может быть найдена область предельного состояния и граничная линия скольжения при разрушении грунта шарошкой.
Геометрическое описание работы шарошки. Для того, чтобы понять характер движения шарошки па поверхности забоя, возьмем произвольную точку М на режущей кромке венца. Характер перемещения точки М является сложным, складывающийся из двух видов движения: переносного от вращения ротора и относительного от вращения шарошки вокруг своей оси. Траекторией движения т. М является кривая близкая к обыкновенной циклоиде (рис. 2.4), хорошо изученная еще в XVII - XVIII вв. [36].
Циклоида представляет собой последовательность отдельных симметричных арок, каждая из которых образована за один полный оборот производящего круга диаметром 2г, катящегося без скольжения по некоторой прямой тп, называемой направляющей. Возьмем для дальнейшего рассмотрения отдельную арку. Арка имеет начальную т. Оо, вершину Р на оси симметрии и конечную точку О/, которая является начальной для следующей арки циклоиды.
Если рассматривать пространственную схему движения шарошки, то заметно, что циклоида расположена на цилиндрической поверхности, причем направляющей для нее будет являться винтовая линия.
Любые токи круга на контактном участке МО опишут при этом траектории конгруэнтные соответствующим участкам циклоиды МО. Для заданного, достаточно малого соотношения h/2r траектория т. М имеет угол наклона у к направляющей ОО] довольно близкой к 90. Чем меньше глубина h, тем ближе угол у к 90, а в т. О і равен 90.
Обозначим длину траектории МО] через Sh, а длину МО контактного участка через S0 при нормальном режиме работы шарошки (без проскальзывания) МО = ОО; = So Расчеты показывают, что для глубины резания h 40 мм при шарошке d = 400 мм обеспечивается достаточная правомерность перехода от пространственной кривой к плоской циклоиде: а) во — первых. При рассмотрении винтовой линии с шагом h и радиусом гвл а, равным радиусу круговой линии резания можно найти из множества линий резания ту, которая является геометрическим местом точек приложения равнодействующих сил подачи ротора, равномерно распределенным по элементарным радиальным секторам роторного органа. Таковой является проходящая через центры тяжести элементарных секторов, окружность радиусом: r„ =2/Зг, где г — радиус ротора (г = Du/2, где йщ— диаметр перегонного щита). Угол ее наклона к поперечной плоскости цилиндра составит (при h = 40 см и rm = 2387 мм) o) = arctg(h/rj = 0.96 «1. Относительная ошибка при переходе от винтовой линии к плоскости составляет: є = 0.028% б) во - вторых, при оценке циклоиды, расположенной на цилиндрической поверхности, сравнивая длину дуги контактного участка SQ 6? на цилиндрической поверхности с длиной дуги So" на плоскости, можно получить (при h = 40 см и гЛ, = 2387мм) относительную ошибку є = 0.09%.
Как известно, условия прочности входят в число одних из важных вопросов в сопротивлении материалов. Практический опыт исследования теоретическое их обобщение показали, что прочность и разрушение материалов и конструкций связаны либо со значительными пластическими деформациями, либо с явлением хрупкого разрушения [6, 19, 20, 23, 43, 68, 73, 75, 76, 85]. При этом различается статическое и длительное разрушения. Первое из них имеет место при статическом монотонном однократном нагружении, второе обусловлено длительным приложением нагрузки. Ниже рассмотрены явления статического разрушения, характерного для условий работы механизированных щитов.
Построение поперечного профиля шарошки произвольного очертания
Как следует из раздела 1.3, в последнее время применяется большое разнообразие шарошечного инструмента, отличающегося от шарошек дискового типа с клиновым заостренным поперечным профилем. Общим является случай дисковых шарошек произвольного поперечного профиля. В таковой превращается уже клиновой профиль при неизбежном его затуплении в процессе разработки забоя. Вместе с тем, ряд фирм выпускают шарошки с закругленной режущей кромкой, как более стойкий инструмент. Часто встречаются шарошки, армированные пластинками сверхтвердого сплава, что создает геометрию поперечного профиля отличную от клиновой.
В [26] изучен характер движения шарошки и установлено, что при малых заглублениях h её режущей кромки в скальный грунт (h/d 1/15 -1/80, где d- диаметр шарошки, достигающий 300-500 мм) равнодействующая сила внедрения её в массив направлена почти нормально к плоскости забоя (под углом 85 - 88). Эффект разрушения скальной породы выражается при этом в поперечном (относительно направления движения) выдавливании раздробленных скальных осколков и обломков. Таким образом, шарошка действует как жесткий штамп (см. рис. 2.3). Для клинового профиля тело внедрения (заглубленная в забой активная часть перекатываемой шарошки) представляет собой трехгранную пирамиду с одной плоской гранью и двумя боковыми контактными поверхностями 2-го порядка. Подобная форма тела внедрения позволила разработать замкнутое теоретическое решение для определения усилия разрушения грунта шарошкой с клиновым профилем при заданном значении глубины внедрения h шарошки в забой.
В случае шарошки с произвольным профилем решение в замкнутом виде не достигается, поскольку тело внедрения характеризуется контактными поверхностями, которые, в общем случае отличаются от канонических поверхностей II - го порядка. Ввиду этого для решения принят приближенный численный метод, предусматривающий построение дискретной сетки на криволинейных поверхностях и замену кривых линий отрезками прямых [12, 27].
В первую очередь необходимо аппроксимировать наибольшее произвольное очертание поперечного профиля шарошки, располагаемого в радиальном ее сечении нормальном к плоскости забоя.. Для этого выполним анализ наиболее подходящих аппроксимирующих кривых. Из анализа возможных аппроксимирующих кривых выберем окружность, параболу, гиперболу, синусоиду и эллипс. От сплайна в виде полинома IV - ой степени следует отказаться ввиду его сложности.
Учитывая необходимость описания различного контура, следует сдвинуть их на некоторую величину и совместить. Это построение иллюстрируется на рис. 3.4. Для этого вводится новая система координат и все кривые имеют начало в т. х-0\ у=0 и пересекаются в т. х=1] у-1.
При построении дискретной сетки потребовалось учесть следующие положения: а) дисковая шарошка является торообразным телом вращения. Его наружная поверхность представлена цилиндрической поверхностью с круговой направляющей и выпуклой, в общем случае, криволинейной образующей; б) корпус шарошки жестко соединен с роторным органом, при вращении которого шарошка обкатывает забой по окружности, точнее, по винтовой линии с шагом h, равным заглублению в грунт, за счет напорного усилия; в) ввиду больших габаритов шарошки {0.5 - 0.55 м) они размещаются на роторе на одной линии резания. Фиксированная точка на режущей кромке диска описывает при вращении ротора циклоиду, ввиду взаимно перпендикулярного расположения осей вращения ротора и шарошки. В штатном режиме диск шарошки оборачивается вокруг своей оси без проскальзывания; г) в процессе работы шарошки следует условно выделить тело внедрения режущей части, которое активно контактирует с горной породой и разрушает последнюю, оставляя за собой канавку. В связи с этим можно считать тело внедрения, как головную половину сегмента, отсекаемого от диска шарошки плоскостью забоя. Тело внедрения имеет форму пирамиды с одной условной плоской гранью и двумя криволинейными поверхностями; д) непрерывная распределенная контактная поверхность заменяется вписанной дискретной сеткой с четырехугольными ячейками, на границе с поверхностью забоя ячейки имеют треугольную форму [12]. Узлы сетки расположены на контактной поверхности; узлы соединяются прямолинейными отрезками, представляющими собой пространственные хорды; е) упорядоченность дискретной сетки обеспечивается рациональной ее структурой, образуемой двумя вспомогательными системами поверхностей: - радиальными плоскостями, проходящими через ось вращения шарошки; - соосными цилиндрическими поверхностями с прямолинейной образующей и направляющей в виде окружности; прямые пересечения этих двух систем и контактных поверхностей шарошки образуют узлы сетки; ж) выбрана прямоугольная система пространственных координат XYZ таким образом, что осиХи Z лежат в плоскости забоя, а ось Y - параллельна продольной оси тоннеля. Таким образом, плоскость AT будет находиться всегда нормально к поверхности забоя, как к плоскости KZ.
Исследование влияния действующих факторов на параметры роторного рабочего органа
С применением программы «DISC-2» рассмотрены зависимости основных параметров роторного рабочего органа щита от прочности скальных пород на сжатие R : усилия подачи ротора Ррот, крутящего момента М, мощности ротора N, удельной энергоемкости W„ производительности по разработке породы Qv, производительности по проходке QL. Так же получены зависимости глубины резания h от Re и влияния угла ак заострения шарошки на значения крутящего момента М и мощности роторного органа щита N.
Обоснованием выбора прочности на сжатие Re в качестве первоочередной и основной физико — механической характеристики является, как уже ранее подчеркивалось, то обстоятельство, что именно этот фактор обусловливает процесс разработки скальных горных пород. Прочность Re определяется требуемым усилием, устанавливаемым по эквивалентному напряжению при одноосном сжатии. Для выявления характера изменения параметра ротора от RQ выполнено 40 расчетов по программе «Disc-2», и построены соответствующие графики. В диссертации в качестве примера приведены 11 графиков (рис. 4.3 - 4.13). Остальные графики с расчетами представлены в Приложении 3. Расчеты также осуществлены для переменной глубины резания h - важной характеристики режима работы щита. Глубина резания - основной показатель режима работы щита, позволяющий при изменении горно-геологических условий в забое легко и просто регулировать режим, поддерживая рабочие параметры ротора в допустимых пределах их изменения. Поэтому там, где это возможно, анализ влияния действующих факторов на параметры ротора будет сопровождаться учетом h.
Этот закон позволяет сделать два положительных вывода: а) подтверждается правильность условия прочности выбора Rc на одноосное сжатие как эквивалента разрушающего напряжения, которое отражает сложное напряженное состояние комплекса областей предельного равновесия; № б) линейность позволяет результаты расчета для некоторого выбранного (стандартного) значения переносить на расчеты всех остальных значений Re, используя масштабный коэффициент. Общий характер изменения Р, М, N от Rp/Rc при различных h одинаков. Следует отметить существенную особенность, вытекающую из рассмотрения графиков, - постоянство производительностей по объему разрабатываемой породы Qv и по скорости проходки QL при изменении прочности горной породы. Объяснением служит тот факт, что при этом частота вращения ротора и глубина внедрения шарошки в забой остаются неизменными, а меняется соответственно усилие подачи, крутящий момент и мощность ротора.
Отметим, кроме сказанного, что рамки диссертации не позволяют выполнить всеобъемлющие исследования по характеру процесса работы шарошки и вытекающих из них зависимостей параметров ротора от действующих факторов, так как только выполненные расчеты по программе «DISC-2» потребовали 125 страниц результатов вычислений. В дальнейшем аналогичные исследовательские работы будут продолжены.
В механике скальных пород эти природные образования трактуются как твердые тела, обладающие однородностью, сплошностью и изотропностью. Данные воззрения очевидно тем более оправданы для малых объемов горных пород, испытывающих локальные силовые воздействия (III порядок неоднородности по табл. 1.4), что имеют место при разработке забоя породоразрушающим инструментом проходческих щитов.
Учитывая теоретические выводы предыдущего раздела, практически можно предложить три процедуры статистического решения задачи [11, 14, 21]. Первая предусматривает использование дискретной совокупности случайной величины Rc, как набора результатов испытаний образцов, в некотором объеме случайной выработке. В этом случае статистическая характеристика плотности распределения Rc представляется графически в виде гистограммы с относительной частотой w появления значений Rc в заданном интервале ее изменения. После нахождения выборочной (эмпирической) плотности дискретных значений напряжения г„, строим гистограмму (рис. 4.14), а по ней график функции распределения г„ (кумулятивную кривую) (рис. 4.15). Далее задаваясь доверительной вероятностью а, определяем доверительный допуск для выбранной точки бп на предельной кривой. Выполняя данную процедуру по ряду значений бп, строим граничные кривые, отвечающие вероятности а, относительно предельной кривой. В случае двухстороннего допуска а получим симметричную по отношению к предельной кривой эмпирическую плотность распределения г„.
Чтобы обеспечивать гарантированное разрушение горной породы в исследуемой задаче необходимо получить односторонний доверительный допуск по верхнему пределу касательных напряжений. Вторая процедура предусматривает непрерывное изменение случайной величины прочности Rc [16]. Обоснованием этому служит существующая тенденция использования нормального распределения Гаусса, отражающего в ряде природных явлений закономерную статистическую совокупность исследуемого параметра. И в этом случае исходной информацией служит дискретная совокупность исследования результатов лабораторных испытаний Rc. Оправданное применение построенной кривой нормального распределения Rc требует проверки её по критериям согласия. Помимо нормального могут быть использованы другие подходящие теоретические распределения. Очевидно, что реализация второй процедуры, уменьшающей объем вычислений благодаря имеющимся табличным значениям функции Лапласа, довольно ограничена из-за нелинейности исходного уравнения (4.4). Кроме того, только первая процедура позволяет находить плотность распределения вероятности г„ при любом виде гистограммы Rt. В качестве примера установим распределение вероятности г„ для контрольной точки предельной кривой по формуле (4.5) при значениях: бп=10МПа; Rp=mRc; т = 0.125; а = 0.2969; 6 = 0.8750.
